Aportaciones al calculo

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COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS PLANTES 32 ¨SAN PEDRO BUENAVISTA¨ CALCULO TITULO PRINCIPALES APORTACIONES DEL CALCULO PRESENTA 5° B COUTIÑO GARCÍA CATALINA DEL CARMEN NANDAYAPA OVANDO ISABEL RODRÍGUEZ CEDEÑO FANNY TAMAYO SANDOVAL VILSI SAN PEDRO BUENAVISTA, VILLACORZO, CHIAPAS SEPTIEMBRE/2016

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COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPASPLANTES 32 ¨SAN PEDRO BUENAVISTA¨

CALCULO

TITULOPRINCIPALES APORTACIONES DEL CALCULO

PRESENTA5° B

COUTIÑO GARCÍA CATALINA DEL CARMENNANDAYAPA OVANDO ISABELRODRÍGUEZ CEDEÑO FANNY

TAMAYO SANDOVAL VILSISAN PEDRO BUENAVISTA,

VILLACORZO, CHIAPASSEPTIEMBRE/2016

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287-212 a.C

1543-

1727

1571-

1630

1623-

1662

1646-

1716

1661-

1704

1700-

1782

1707-

1783

1718-

1799

1736-

1813

1789-

1857

1815-

1897

1826-

18661839-1903

1850-

1891

1875-

1941

Arquímedes de Siracusa

Sir Isaac Newton

Johannes Kepler

Blaise Pascal

Gottfried Wilhelm von

Leibniz

l'Hôpital

Daniel Bernoulli

Leonhard Euler

María Gaetana Agnesi

Joseph-Louis Lagrange

Agustín Louis Cauchy

Karl Weierstraß

Georg Friedrich Bernhard Riemann

Josiah Willard Gibbs

Sofía Vasílievna

Kovalévskaya

Henri León

Lebesgue

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ARQUÍMEDES DE SIRACUSA 287-212Arquímedes de Siracusa fue un

físico, ingeniero, inventor, astrónomo y matemático griego. Resolvió los primeros problemas relativos al hoy llamado cálculo

integral.

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ISAAC NEWTON

fue un físico, filósofo, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés.

En 1664, descubrió los elementos del cálculo diferencial, que llamaba fluxiones. Años más tarde, cuando se publicaron sus hallazgos, hubo cierta duda acerca de si el

matemático alemán Leibniz era considerado el creador del cálculo diferencial. Al parecer ambos, independiente y casi simultáneamente, hicieron este notable

descubrimiento. Generalizó los métodos que se habían utilizado para trazar líneas tangentes a curvas y

para calcular el área encerrada bajo una curva, y descubrió que los dos procedimientos eran operaciones inversas. Uniéndolos en lo que él llamó el método de las fluxiones,

Newton desarrolló en el otoño de 1666 lo que se conoce hoy como cálculo, un método nuevo y poderoso que situó a las matemáticas modernas por encima del nivel de la

geometría griega.

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Johannes Kepler

Dio una base matemática para explicar el correcto funcionamiento de los logaritmos, en un tiempo que se desconfiaba de ellos.

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Sus contribuciones a la matemática y a la historia natural incluyen el diseño y construcción de calculadoras mecánicas, aportes a la teoría de la

probabilidad, investigaciones sobre los fluidos y la aclaración de conceptos tales como la presión y el vacío. Después de una experiencia

religiosa profunda en 1654, Pascal abandonó la matemática y la física para dedicarse a la filosofía y a la teología.

BLAISE PASCAL

fue un polímata, matemático, físico, filósofo cristiano y escritor francés. Sus contribuciones a la matemática y a la historia natural

incluyen el diseño y construcción de calculadoras mecánicas, aportes a la teoría de la probabilidad, investigaciones sobre los fluidos y la

aclaración de conceptos tales como la presión y el vacío.

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GOTTFRIED WILHELM VON LEIBNIZ

Fue un filósofo, matemático, bibliotecario y político alemán. Fue uno de los grandes pensadores de los siglos XVII y XVIII, y

se le reconoce como "El último genio universal".Leibniz estableció la resolución de los problemas para los

máximos y los mínimos, así como de las tangentes, esto dentro del cálculo diferencial; dentro del cálculo integral logró la

resolución del problema para hallar la curva cuya subtangente es constante. Expuso los principios del cálculo infinitesimal, resolviendo el problema de la isócrona y de algunas otras

aplicaciones mecánicas, utilizando ecuaciones diferenciales. Su mayor aportación fue el nombre de cálculo diferencial e

integral, así como la invención de símbolos matemáticos para la mejor explicación del cálculo, como el signo = , así como su

notación para las derivadas dx/dy, y su notación para las integrales.

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En matemática, más específicamente en el cálculo diferencial, la regla de l'Hôpital o regla de l'Hôpital-Bernoulli1 es una regla que usa derivadas

para ayudar a evaluar límites de funciones que estén en forma indeterminada.

Esta regla recibe su nombre en honor al matemático francés del siglo XVII Guillaume François Antoine, marqués de l'Hôpital (1661 - 1704), quien

dio a conocer la regla en su obra Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes (1696), el primer texto que se ha escrito

sobre cálculo diferencial, aunque actualmente se sabe que la regla se debe a Johann Bernoulli, que fue quien la desarrolló y demostró.1 La

explicación es que ambos habían entrado en un curioso arreglo de negocios por medio del cual el marqués de L'Hopital compró los

derechos de los descubrimientos matemáticos de Bernoulli.

L'HÔPITAL

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DANIEL BERNOULLIAcuño la palabra integral como término del cálculo en el año 1690.

Escribió que la espiral logarítmica puede ser utilizada como un símbolo, bien de fortaleza y constancia en la adversidad, o bien como símbolo del cuerpo humano, el cual, después de la muerte será restaurado a su ser perfecto y exacto.

Aporto la teoría de la probabilidad, el calculo diferencial, la teoría de números y la geometría.

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LEONHARD EULER

Fue uno de los matemáticos más prolíficos de la historia. Apasionado por su trabajo, trabajó en casi todas las áreas de las matemáticas: geometría, cálculo, trigonometría, álgebra..., y sin embargo, según Hanspeter Kraft presidente de la Comisión Euler de la Universidad de Basilea, no se han estudiado más de un 10% de los escritos de Leonhard Euler.Fue el encargado de introducir el concepto de función matemática, una notación que ofrecía mayor comodidad frente a los métodos del cálculo infinitesimal. Introdujo también la notación moderna de las funciones trigonométricas, el número e, la letra griega que representa el símbolo para los sumatorios, la letra i para los números imaginarios y la letra pi para representar el cociente entre la longitud de la circunferencia y la longitud de su diámetro.

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MARIA GAETANA AGNESI

En 1748 aparecieron sus Instituzioni Analitiche, fruto de diez años de trabajo, que había comenzado con 20 años y terminó antes de cumplir los 30. Fue su principal obra. Era una recopilación sistemática, en dos volúmenes y un total de unas mil páginas. El primer tomo trataba del conocimiento contemporáneo en álgebra y geometría analítica, y el segundo tomo de los nuevos conocimientos en cálculo diferencial e integral, la materia que estaba estudiándose en aquella época. Fue el primer texto para estudiar el cálculo diferencial e integral, en el que se trataban además las series infinitas y las ecuaciones diferenciales. Incluía muchos ejemplos y problemas cuidadosamente seleccionados para ilustrar las ideas, métodos originales y generalizaciones. Lo había comenzado como distracción, continuado como libro de estudio para sus hermanos más jóvenes y había terminado convirtiéndose en una publicación importante.

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JOSEPH-LOUIS LAGRANGE

1813 Lagrange desproveyó al estudio de las derivadas de cualquier cosa que hablara deflexiones, cantidades infinitamente pequeñas o infinitésimos. Suyo es el término “derivada” y la notación x’ que utilizamos actualmente para designar la derivada de una función. También fueron importantes sus aportaciones a la Teoría de Números y la resolución de ecuaciones algebraicas, que sentarían las bases para la futura teoría de grupos. Notaciones de Lagrange y´ o f´(x) Son de la forma y = x f (y') + g (y') donde f (y') no puede ser igual y'. Se resuelven derivando y llamando y' = p con lo que obtenemos p = f (p) + [x f'(p) + g'(p)] p’ esta ecuación es lineal y se integra tomando x como función de p. Ecuación de Lagrange: y + xϕ (y')+ ψ (y’)=0.

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AGUSTÍN LOUIS CAUCHY

En 1811, Cauchy resolvió el problema de Poinsot, generalización del teorema de Euler sobre los poliedros. Un año más tarde, publicaría una memoria sobre el cálculo de las funciones simétricas y el número de valores que una función puede adquirir cuando se permutan de todas las maneras posibles las cantidades que encierra. En 1814, apareció su memoria fundamental sobre las integrales definidas y luego abordando el teorema de Fermat sobre los números poligonales, llegó a demostrarlo, cosa que no pudieron Euler, Legendre, Lagrange, ni Gauss.

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KARL WEIERSTRAß

En 1897 estaba interesado en la solidez de cálculo. También hizo avances significativos en el campo del cálculo de variaciones. Utilizando el aparato de análisis que él ayudó a desarrollar, fue capaz de dar una completa reformulación de la teoría que allanó el camino para el estudio moderno del cálculo de variaciones. Entre los varios axiomas importantes, estableció una condición necesaria para la existencia de una fuerte extrema de los problemas variaciones. También ayudó a diseñar la condición de Weierstrass-Erdmann que dan condiciones suficientes para un extremar tener un rincón junto a extrema dado, y le permite a uno encontrar una curva de minimización de una integral dada.

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GEORG FRIEDRICH BERNHARD RIEMANN

fue un matemático alemán que realizó contribuciones muy importantes al análisis y la geometría diferencial, algunas de las cuales allanaron el camino para el desarrollo más avanzado de la relatividad general. Su nombre está conectado con la función zeta, la hipótesis de Riemann, la integral de Riemann, el lema de Riemann, las variedades de Riemann, las superficies de Riemann y la geometría de Riemann.

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JOSIAH WILLARD GIBBS

fue nombrado profesor de física matemática en la Universidad de Yale. Enfocó su trabajo al estudio de la Termodinámica; y profundizó asimismo la teoría del cálculo vectorial, donde paralelamente a Heaviside opera separando la parte real y la parte vectorial del producto de dos cuaternios puros, con la idea de su empleo en física.

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SOFÍA VASÍLIEVNA KOVALÉVSKAYA

En cuanto su aporte a las Matemáticas, Kovalévskaya tuvo una primera idea que le condujo (independientemente de Cauchy) a lo que se llama el teorema de Cauchy-Kovalévskaya. Diez años más tarde, tuvo otra idea conduciéndole a la peonza de Kovalévskaya. Su primera idea, El Teorema de Cauchy-Kovalévskaya pertenece al campo de estudio de las ecuaciones diferenciales. Este tipo de cuestiones aparecen en muchos planteamientos físicos, por ejemplo para entender la propagación del sonido o del calor, en teorías de electrostática, de dinámica de fluidos, de elasticidad o de mecánica cuántica. El teorema habla de la existencia y unicidad de soluciones para cierto tipo de ecuación en derivadas parciales. Cauchy demostró un primer enunciado de la proposición. Sofía, años más tarde, probó –de manera independiente-, que una versión más amplia del resultado seguía siendo cierta. El famoso matemático francés, Henri Poincaré, dijo de que su trabajo “simplifica de manera significativa la demostración de Cauchy, y da al teorema su forma final”.

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HENRI LEÓN LEBESGUE

Lebesgue realizó importantes contribuciones a la teoría de la medida en 1901. Al año siguiente, en su disertación Intégrale, longueur, aire (Integral, longitud, área) presentada en la Universidad de Nancy, definió la integral de Lebesgue, que generaliza la noción de la integral de Riemann extendiendo el concepto de área bajo una curva para incluir funciones discontinuas. Este es uno de los logros del análisis moderno que expande el alcance del análisis de Fourier. También aportó en ramas como la topología, la teoría del potencial y el análisis de Fourier. En 1905 presentó una discusión sobre las condiciones que Lipschitz que Jordan habían utilizado para asegurar que f(x) es la suma de su serie de Fourier.