MÉTODOS DETERMINÍSTICOS

FASE III

POR:

ADRIANA CONSUELO CASTAÑEDA GUTIÉRREZCódigo: 36306180

CARLOS MAURICIO HERRERA MENESESCódigo: 1075249682

JORGE EMANUEL TULA DIAZCódigo: 1077851595

TUTOR:

FREDY IVÁN VEGA MATIZ

CÓD. 102016_151

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD”SEPTIEMBRE 30 DE 2015

NEIVA

INTRODUCCION

El presente trabajo pretende dar solución al trabajo colaborativo del curso Métodos

Determinísticos.

El trabajo se realiza estableciendo al estudiante unas actividades que pretenden

formar sus habilidades, conocimientos poniéndolos en práctica para una adecuada

formación del curso.

La solución al curso se hará de acuerdo a lo establecido recibido por parte del

curso, basados en el material recibido en el campus virtual, apoyado en ambientes

virtuales de aprendizaje en donde se le dará solución al trabajo a realizar y a la

situación de optimización de teoría de transporte, logrando asi los objetivos para la

culminación del trabajo y la problemática planteada.

OBJETIVOS

Comprender la metodología para la solución y desarrollar correctamente los

diferentes modelos utilizados para la asignación y optimización de los

Recursos.

Construir un informe grupal basado en la discusión objetiva y solución de los

problemas planteados, de tal manera que se cumpla con lo requerido y el

fortalecimiento de conocimientos y el dominio de la temática propuesta.

Desarrollar habilidades y adquirir destrezas para facilitar los diferentes trabajos

futuros colaborativos a realizar.

Facilitar los procesos académicos para generar las competencias que nos

ayudaran a formarnos a nivel profesional.

Realizar los diferentes cuadros en Excel utilizando el solver para la solución del

problema planteado.

Problema de Programación Lineal Entera:

Se pretende abrir una fábrica de zapatos para dama, caballero y niño, para lo cual se montarán tres talleres dedicados cada uno a cada operación, corte, costura y pintura (A, B y C) respectivamente. El zapato para dama (X1) requiere 3,3 horas de corte, 3,7 horas de cocido y 3,3 horas de pintado. El zapato para caballero (X2) requiere 2,8 horas de corte, 4,5 horas de cocido y 5,8 horas de pintado. El zapato para niño (X3) requiere 3,6 horas de corte, 3,5 horas de cocido y 6,7 horas de pintado. Las disponibilidades de horas para trabajar en el Taller A son 410 horas, 520 horas en el taller B y 560 horas en el taller C. La utilidad por producto vendido es $51000 para cada zapato de dama, $60000 para cada zapato de caballero y $72000 para cada zapato de niño.

PARTE 1. Producción zapatos dama, caballero y niño

Según la información problema de programación lineal entera, exprese el modelo matemático y por medio del complemento Solver de Excel, dejando evidencia de los pantallazos del ingreso de los datos y la tabla de resultados, respondan:

Modelo matemático con Variables Continuas:

Maximizar: 51000X1 + 60000X2 + 72000X3

Restricciones:

3.3 X1 + 2.8 X2+ 3.6 X3 ≤ 410

3.7 X1 + 4.5 + 3.5 X3 ≤ 520

3.3 X1 + 5.8 X2 + 6.7 X3 ≤ 560

X1,X2, X3 ≥ 0

X1 X2 X3 F. OBJETIVO80.9662489 45.8890218 3.978366 7169062.354

51000 60000 72000

LADO IZQUIERDO LADO DERECHOTALLER A 3.3 2.8 3.6 410 410 REST. 1TALLER B 3.7 4.5 3.5 520 520 REST. 2TALLER C 3.3 5.8 6.7 560 560 REST. 3

267.188621 128.489261 14.322118 410299.575121 206.500598 13.924281 520267.188621 266.156326 26.655052 560

ADRIANA CASTAÑEDA_ GRUPO_102016_151

VERIFICACION

Resolviendo con variables continúas, respondan:

a. ¿Qué cantidad de Artículos deben fabricarse?Se deben fabricar:

80,966 zapatos de dama45,889 zapatos de caballero 3,978 zapatos de niño.

b. ¿Cuál es la utilidad generada en el sistema de producción?

La utilidad generada es de $7.169.062,25.

Modelo matemático con Variables enteras

Maximizar: 51000X 1 + 60000X2 + 72000X3

Restricciones:

3X1 + 3X2 + 4X3 ≤ 410

4X1 + 5X2 + 4X3 ≤ 520

3X1 + 6X2 + 7X3 ≤ 560

X1,X2, X3 ≥ 0

X1 X2 X3 F. OBJETIVO0

51000 60000 72000

LADO IZQUIERDOLADO DERECHOTALLER A 3 3 4 0 410 REST. 1TALLER B 4 5 4 0 520 REST. 2TALLER C 3 6 7 0 560 REST. 3

0 0 00 0 00 0 0

ADRIANA CASTAÑEDA_ GRUPO_102016_151

VERIFICACION

X1 X2 X3 F. OBJETIVO75.7142857 17.1428571 32.857143 7255714.286

51000 60000 72000

LADO IZQUIERDO LADO DERECHOTALLER A 3 3 4 410 410 REST. 1TALLER B 4 5 4 520 520 REST. 2TALLER C 3 6 7 560 560 REST. 3

227.142857 51.4285714 131.42857 410302.857143 85.7142857 131.42857 520227.142857 102.857143 230 560

VERIFICACION

ADRIANA CASTAÑEDA_ GRUPO_102016_151

Resolviendo con variables enteras, respondan:

c. ¿Qué cantidad de Artículos deben fabricarse?

Se deben fabricar:

75,71 zapatos de dama17,14 zapatos de caballero32,85 zapatos de niño.

d. ¿Cuál es la utilidad generada en el sistema de producción?

La utilidad generada es de $7.255.714,2

Problema de Transportes

Para el primer trimestre del 2016 se han estimado los datos de demanda y capacidad de oferta de los Artículos producidos desde los 5 almacenes de la empresa, hacia 6 compradores potenciales, según se presentan en las siguientes tablas.

TABLA 1. PROBLEMA DE TRANSPORTE ZAPATOS PARA DAMA

Método esquina Noroeste

DESTINOS

CALI ARMENIA PEREIRA TUNJA MEDELLIN PASTO OFERTA

OR

IGE

NE

S

ALMACEN 1 108220

16817 20

 20

 21

 20

1250           

ALMACEN 2  18

87421

22220

 18

 21

 22

1096           

ALMACEN 3  20

 20

102521

19719

 18

 18

1222           

ALMACEN 4  17

 18

 21

84922

29520

 19

1144           

ALMACEN 5  18

 18

 22

 19

82820

25817

1086           

DESTINO FICTICIO

 0

 0

 0

 0

 0

8860

886           

DEMANDA 1082 1042 1247 1046 1123 1144   6684  

6684   

TABLA No. 1 Método de Aproximación de Vogel

DESTINOS

CALI ARMENIA PEREIRA TUNJA MEDELLÍN PASTO OFERTA

OR

ÍGE

NE

S

ALMACÉN 1  20

104217

20820

 20

 21

 20

1250           

ALMACÉN 2  18

 21

5020

104618

 21

 22

1096           

ALMACÉN 3  20

 20

4121

 19

112318

5818

1222           

ALMACÉN 4 108217

 18

6221

 22

 20

 19

1144           

ALMACÉN 5  18

 18

 22

 19

 20

108617

1086           

DESTINO FICTICIO

 0

 0

8860

 0

 0

 0

886           

DEMANDA 1082 1042 1247 1046 1123 11446684   

  6684 

TABLA 2. PROBLEMA DE TRANSPORTE ZAPATOS PARA CABALLERO

Método esquina noroeste

DESTINOS

CALI ARMENIA PEREIRA TUNJA MEDELLÍN PASTO OFERTA

OR

ÍGE

NE

S

ALMACÉN 1 94017

 22

 19

 18

 17

 17

940           

ALMACÉN 2 2020

81417

12021

 21

 20

 22

954           

ALMACÉN 3  21

 17

71518

9619

 20

 22

811           

ALMACÉN 4  20

 18

 21

79918

1118

 21

810           

ALMACÉN 5   19   21   21   20 768 21 21 19 789

           

DESTINO FICTICIO

 0

 0

 0

 0

 0

7710

771           

DEMANDA 960 814 835 895 779 7925075    5075   

Tabla 2. Método Aproximación de Vogel

DESTINOS

CALI ARMENIA PEREIRA TUNJA MEDELLÍN PASTO OFERTA

ORÍ

GEN

ES

ALMACÉN 1 94017

22

19

18

17

17

940

ALMACÉN 2 2020

81417

2421

8521

1120

22

954

ALMACÉN 3 21

17

81118

19

20

22

811

ALMACÉN 4 20

18

21

81018

18

21

810

ALMACÉN 5 19 21 21 20 21 789 19 789

DESTINO FICTICIO 0

0

0

0

7680

30

771

DEMANDA 960 814 835 895 779 7925075

5075

TABLA 3. PROBLEMA DE TRANSPORTE ZAPATO PARA NIÑO

Método esquina Noroeste

DESTINOS

CALI ARMENIA PEREIRA TUNJA MEDELLÍN PASTO OFERTA

OR

ÍGE

NE

S

ALMACÉN 1 54718

 18

 19

 21

 20

 17

547           

ALMACÉN 2 1520

49819

 17

 19

 21

 21

513           

ALMACÉN 3  18

6519

34622

11922

 18

 17

530           

ALMACÉN 4  20

 18

 20

27622

18217

 21

458           

ALMACÉN 5  17

 20

 18

 19

18818

46421

652           

DEMANDA 562 563 346 395 370 464      

Tabla 3. Método Aproximación de Vogel

DESTINOS

CALI ARMENIA PEREIRA TUNJA Medellín PASTO OFERTA

ORÍ

GEN

ES

ALMACÉN 1 18

8318

19

21

20

46417

547

ALMACÉN 2 20

19

34617

16719

21

21

513

ALMACÉN 3 18

39219

22

13822

18

17

530

ALMACÉN 4 20

8818

20

22

37017

21

458

ALMACÉN 5 56217

20

18

9019

18

21

652

DEMANDA 562 563 346 395 370 464

CONCLUSIONES

Mediante el trabajo realizado aprendimos a utilizar el software solver para la solución de problemas y así poder dar una mejor toma de decisiones de acuerdo a los resultados obtenidos en el mismo.

Se dio solución a los problemas de transporte mediante los tres modelos (Esquina Noroeste, Vogel y costos Mínimos). Analizamos en que asignación se genera el costo mínimo para dar una mejor rentabilidad a la empresa.

Se construyó este informe de manera objetiva dando solución a los problemas

planteados dominando las temáticas de la unidad dos del curso y fortaleciendo los

conocimientos adquiridos mediante el desarrollo de los ejercicios.

Se lograron los procesos académicos de apropiación de competencias para el

desarrollo de la vida profesional de los participantes del desarrollo.

BIBLIOGRAFÍA

Mitopencourseware. Massachusetts Institute of Technology. (s,f). Introducción a la Programación lineal entera. Recuperado de: http://mit.ocw.universia.net/15.053/s02/pdf/s02-lec14b.pdf

Mitopencourseware. Massachusetts Institute of Technology. (s,f). Ramificación y acotamiento (Branch & Bound). Recuperado de: http://mit.ocw.universia.net/15.053/s02/pdf/s02-lec15.pdf

Aguilar, H. & Hernández, M. (2010). Diseño de una guía de aplicación del software Solver, para el desarrollo de herramientas cuantitativas de la Ingeniería Industrial. Tesis Ingeniería, Universidad de El Salvador. Recuperado de: http://ri.ues.edu.sv/830/1/10136476.pdf

Bautista, J. (2011). El problema de transporte o distribución, programación líneal (pp. 4 - 11). Recuperado de: http://ocw.upc.edu/sites/default/files/materials/15014276/tr_mqoioi_transporte_asignacion_web-4410.pdf

Bautista, J. (2011). El problema de transporte o distribución, Método Esquina Noroeste (p. 12). Recuperado de: http://ocw.upc.edu/sites/default/files/materials/15014276/tr_mqoioi_transporte_asignacion_web-4410.pdf

Bautista, J. (2011). El problema de transporte o distribución, Método Costos Mínimos (p. 13). Recuperado de: http://ocw.upc.edu/sites/default/files/materials/15014276/tr_mqoioi_transporte_asignacion_web-4410.pdf

Bautista, J. (2011). El problema de transporte o distribución, Aproximación de Vogel (pp. 14 - 16). Recuperado de: http://ocw.upc.edu/sites/default/files/materials/15014276/tr_mqoioi_transporte_asignacion_web-4410.pdf