INTRODUCCION

La lógica matemática es importante porque nos permite mejorar en la interpretación y construcción de razonamientos lógicos, que encontramos en múltiples escenarios desde el lenguaje natural, coloquial o cotidiano, así como aquellos formales o propios de las disciplinas científicas o áreas del saber.Por esta razón la importancia del desarrollo de esta actividad de naturaleza colaborativa, que será abordada con el objetivo de apropiar, profundizar y transferir las estructuras fundamentales de los razonamientos lógicos, identificarlos y operar “traducciones” entre el lenguaje natural y el lenguaje formal.

1.1 Entre las siguientes figuras, construya cuatro agrupaciones de aquellas que tengan características semejantes

1. Conjunto con formas redondas

2. Conjunto con forma de triangulo

3. Conjunto con de formas de color azul

4. Conjunto con formas de color verde

1.2. En un encuentro tutorial participan diez estudiantes, de los cuales dos matricularon los cursos de Lógica y ética, cinco matricularon únicamente el curso de lógica, y tres estudiantes tomaron únicamente el curso de ética.

Ayuda al tutor/a conocer la siguiente información:

1. ¿Cuantos estudiantes matricularon Lógica y ética?

R// Se matricularon 2 estudiantes en ambos cursos

2. ¿Cuantos estudiantes matricularon Lógica o ética?

R// se matricularon 5 en lógica y 3 en ética

3. ¿Cuantos estudiantes matricularon más de un curso?

R// 2 estudiantes

4. ¿Cuantos estudiantes matricularon dos cursos?

R// 2 estudiantes 5. ¿Cuantos estudiantes matricularon menos de dos cursos?

R// 8 estudiantes

1.3 En la afirmación: “Si Ana estudia, aprende lógica”, se establece una relación entre dos expresiones: “Ana aprende Lógica” y “Ana estudia”. En esta relación, la expresión Ana aprende Lógica es consecuencia de la expresión Ana estudia.Identifica la causa y la consecuencia en cada una de las siguientes expresiones:

“Ana aprende lógica si estudia” Causa: Ana estudia Efecto: Ana aprende

“Cuando llueve, hace frío” Causa: si llueve Efecto: hace frio“Si estudio, aprendo” Causa: si estudio Efecto: aprendo“Aprendo cuando estudio” Causa cuando estudio Efecto: yo aprendo“Para aprender hay que leer” Causa: hay que leer Efecto: para aprender

1.4 Haciendo uso de los diagramas de Ven.

Plantea una propuesta para representar el área sombreada para la expresión: “Juan matriculó Álgebra o Lógica pero no Competencias Comunicativas, usando las operaciones entre conjuntos A= Algebra, L = Lógica, C = Competencias Comunicativas.

1.5 De acuerdo con una encuesta virtual realizada a algunos estudiantes de la UNAD, los amantes de la música de Juanes son 12; mientras que los estudiantes que únicamente gustan de la música de Shakira son 18, ¿Cuántos estudiantes son fanáticos de los dos artistas si 9 de los encuestados, entre los 30 que no son fanáticos de Shakira, afirman ser fanáticos de Juanes?

5.1 Diagrama de Ven

5.2 Son fanáticos de los dos artistas: 9 estudiantes

12 99

Fase 2. Principios de lógica

Expresiones lógicas

1. La lógica matemática ayuda forme como buen profesional de la administración.

2. El curso de lógica de matemática hace parte del pensum de la escuela ECACEN

3. La administración de recursos financieros mejorar la calidad de una empresa.

4. Todos lo estudiante de escuela ECACEN estudian administración de empresas

5. Cuando estudio las teorías de administración aprendo más y me desempeño mejor en mis actividades.

Expresiones que no son Preposiciones

1. ¿Cuánto crédito tiene el curso académico lógica matemática?2. ¡Que es administración de empresas¡3. ¿Cómo hago para desarrollar un plan de mercadeo y ventas?4. ¡Es usted administrador¡ 5. Para qué sirve la administración de empresas cuál es su fin

2.2 A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

EXPRESION PRESIMA LENGUAJE SIMBOLICOSi hay tolerancia, entonces hay paz

p:hay toleranciaq:hay paz

pq

Para aprender matemáticasEs necesario ser ordenado y constante.

p:prender matemáticaq:ser ordenado r: constante

(pq) r

Dos condiciones sonnecesarias y suficientespara que tus hijos tenganbuena vida sobre latierra: enséñales a controlarSus impulsos y a Desarmar su corazón.

p: controlar sus impulsosq:desamarrar sus corazones

pr

Ana tiene perseverancia,orden y amor por laTarea.

p: Ana tiene perseverancia, ordenq: amor por la tierra

pr

2.3 Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de las siguientes proposiciones lógicas, finalmente, deben clasificar la proposición como tautología, contradicción o contingente de acuerdo al resultado:

a.

p r r s ¬q (pvq) [(pvq) ¬ r] (p r) [(pvq) ¬q](pr) (qvs) [(pvq)¬q](pr)(qvs)

V V V V

V V V F

V V F V

V V F F

V F V V

V F V F

V F F V

V F F F

F V V V

F V V F

F V F V

F V F F

F F V V

F F V F

F F F V

F F F F

La proposición es:

b.

La proposición es:

p r ¬q ¬p (pv ¬q) [(pvq¬q)v¬p] [(pv ¬q)]¬qV VV FF VF F

2.4 Mediante una tabla de verdad, evalúa la equivalencia entre las siguientes dos proposiciones: ¿Son equivalentes?

P Q ¬p ¬pq ¬(p¬q) ¬(p¬q) ↔(¬p q)V VV FF VF F

Las proposiciones son equivalentes

2.5 Proposiciones contraria, recíproca y contra recíproca. A continuación el equipo debe plantear las proposiciones contraria, recíproca y Contra recíproca de la expresión: “Si el ganado es Jersey no tendré buena carne”:

Directa contraria el ganado es jersey tendré carne buenaReciprocaContra reciproca

CONCLUSION

Se logró identificar  proposiciones lógicas inmersas en textos de lenguaje natural.

Se profundizó en la adecuación y formulación de proposiciones en el lenguaje formal lógico, ejecutando “traducciones” lógico-matemáticas.

Comprendimos cómo funcionan los conectivos lógicos y su funcionamiento dentro de las frases cotidianas nos permitió diseñar frases que de mayor o menor complejidad conservando su coherencia dentro de la construcción gramatical del texto