Aprendizaje Practico U2

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BSICAS, TECNOLOGA E INGENIERA

PROGRAMA DE INGENIERA ELECTRONICA

CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRONICA

ESTRUCTURA MOLECULAR

GRUPO 401582A_220

ACTIVIDAD 2

PRACTICA VIRTUAL

ESTUDIANTES

OSCAR HUMBERTO VARGAS V. COD. 1.051.477.118

JOSE CARLOS CANTILLO E. COD.1.143.355.507

HENRY MEDINA LEON COD. 74.360.629

TUTORA:

DOLFFI RODRIGUEZ

CEAD

ABRIL 2015



INTRODUCCION

Una operacin de simetra es una permutacin de tomos que transforma una

molcula o cristal en un estado que no es posible distinguir del estado original.

Asociada a cada operacin, hay un elemento de simetra, que es el punto, lnea o

plano respecto del cual se realiza la operacin de simetra. Podemos encontrar

que existen diversas operaciones, elementos y comportamientos de simetra que

hacen que el comportamiento de una molcula sea diferente a las dems.

A continuacin se realizara un informe de la prctica virtual en el que se dar a

conocer el concepto y la aplicacin de la simetra en algunas molculas, sus

elementos, operaciones, y cada una de las caractersticas que identifican a cada

una.



OBJETIVO GENERAL

Observar de manera virtual las operaciones de simetra en una molcula y deducir

su relacin con la teora de grupos.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Reconocer el concepto y los elementos de simetra de una molcula.

Clasificar las molculas de acuerdo a las caractersticas dadas por su simetra.

Desarrollar el aprendizaje practico solicitada por el tutor del curso

Reconocer la importancia que tiene la estructura de una molcula en nuestro

diario vivir.



MOLECULA

Es la partcula ms pequea que presenta todas las propiedades fsicas y

qumicas de una sustancia, y se encuentra formada por dos o ms tomos. Los

tomos que forman las molculas pueden ser iguales (como ocurre con la

molcula de oxgeno, que cuenta con dos tomos de oxgeno) o distintos (la

molcula de agua, por ejemplo, tiene dos tomos de hidrgeno y uno de oxgeno).

Las propiedades de simetra de una molcula se describen adecuadamente con

base en las operaciones de simetra que pueden realizarse con respecto a unos

elementos de simetra.

ELEMENTO DE SIMETRA

Se define como una entidad geomtrica tal como una lnea, un plano o un punto,

con respecto al cual se llevan a cabo las operaciones de simetra.

La posibilidad de realizar una operacin de simetra con un objeto pone de

manifiesto que ese objeto posee el correspondiente elemento de simetra.

La simetra de una molcula se puede describir en trminos del conjunto de

operaciones de simetra que posee:

El nmero de operaciones puede ser muy pequeo o muy grande (infinito en el

caso de molculas lineales)

En una molcula todos los elementos de simetra pasan por un punto en el centro

de la estructura.

Por eso la simetra de las molculas se denomina simetra de grupo puntual.

OPERACIN DE SIMETRA

Es un movimiento que, realizado sobre un cuerpo cualquiera, conduce a una

configuracin equivalente a la inicial.



En un sentido geomtrico, dos operaciones pertenecen a la misma clase cuando

los elementos que las generan pueden convertirse el uno en el otro por alguna

operacin de simetra del objeto.

Las operaciones de simetra son de dos clases, una en que el centro de gravedad

de la molcula permanece inalterado, y otra en que todo el objeto se traslada de

un lugar a otro. La primera clase da lugar a la simetra puntual, que es la que se

tratar en este captulo, y la segunda da lugar a la simetra translacional, de mayor

aplicacin en el estudio del estado slido.

En simetra puntual, los elementos de simetra y las operaciones asociadas con

ellos se muestran en la siguiente tabla:

Todas las operaciones de simetra de un cuerpo cualquiera puede ser expresadas

en dos tipos de operaciones bsicas: rotaciones y reflexiones.

ROTACIN PROPIA

Una rotacin de simetra alrededor de un eje es un giro que realizado en un ngulo

360/n, conduce al objeto a una posicin indistinguible de la inicial, o lo que es lo



mismo, a una posicin equivalente. La rotacin, como operacin de simetra, por

ejecuciones consecutivas en el mismo sentido, debe llevar de nuevo a la posicin

original. Este nmero de veces que se repite la operacin para llegar a la

posicin original se conoce como el orden del eje, n.

Para una misma molcula, las rotaciones propias deben considerarse en los dos

sentidos. Desde que se sea consistente, no es muy importante en cul sentido se

considera la operacin. Sin embargo, existe un criterio unificado: las rotaciones

propias normales se consideran en sentido inverso a la rotacin de las manecillas

del reloj y las inversas, en el sentido de la rotacin de las manecillas del

reloj. Ambos tipos son operaciones de simetra.

Uno de los elementos determinantes de la simetra de una molcula es el eje de

mayor orden. Los siguientes criterios pueden ser de ayuda para determinarlo:

El eje de mayor orden es el de mayor simetra.

Cuando en la molcula existan varios ejes de orden mayor, si la molcula es

planar, se considera como de mayor orden el que es perpendicular a ella.

Si la molcula no es plana, el eje de mayor orden es el que pasa por el mayor

nmero de tomos.

A los ejes de rotacin se les asigna el smbolo Cn

Cuando existen dos o ms ejes de rotacin, uno de ellos suele ser el de mayor

orden y se dispone perpendicular al resto, recibe el nombre de eje de rotacin

principal

Es importante alinear este eje de rotacin principal de modo que coincida con el

eje de coordenadas z.



Existe una operacin muy especial, llamada la operacin identidad, E, tambin

conocida como C1, que consiste en rotar el objeto 360. Esta rotacin puede

llevarse a cabo sobre cualquier eje, o lo que es lo mismo, un objeto tiene infinito

nmero de operaciones C1. Esta operacin es lo mismo que no hacer nada sobre

la molcula, y es la nica que se presenta en cualquier objeto, por asimtrico que

sea.

OPERACIONES GENERADAS POR UN EJE DE ROTACIN (Cn)

Un eje de rotacin de orden n(Cn) origina n-1 operaciones de simetra genuinas

designadas como Cnm.

Cuando una operacin es idntica a otra ms sencilla se prefiere escribirla del

modo ms sencillo (minimizando la fraccin m/n). Por ejemplo C42 =C2.

Los ejes de orden par implican la presencia de ejes de menor orden.

Un eje de orden 4 implica la necesaria coexistencia de otro de orden 2

Un eje de orden 6 implica la necesaria coexistencia de uno de orden 3 y otro de

orden 2.



REFLEXIN.

Se denota mediante el smbolo . Si una molcula es bisecada por un plano y a

cada uno de los tomos de una de las mitades de la molcula, reflejado en el

plano, le corresponde como imagen otro tomo de la misma clase, se dice que la

molcula posee un plano especular o plano de simetra. Otra forma de expresar la

operacin es dejar caer una perpendicular desde cada tomo hasta el plano,

extender esta lnea a una distancia igual en el lado opuesto del plano, y mover el

tomo hasta este punto. Si cuando se realiza esta operacin sobre cada tomo de

la molcula se obtiene una configuracin equivalente, el plano usado es un plano

de simetra.



Una molcula puede tener varios planos de simetra, y su nombre depende de la

orientacin de ste con respecto al eje de mayor orden. Si el plano es

perpendicular al eje de orden mayor, se denomina plano horizontal, h y si

contiene al eje de orden mayor, se denomina plano vertical, v.

Segn la definicin, en una molcula no puede existir ms de un plano horizontal.

Los planos verticales que bisecan el ngulo entre ejes de orden 2 se llaman

planos diagonales o didricos, d. Cuando en una molcula los planos bisecan ejes

de orden 2 de diferente jerarqua, se consideran como verticales los que contienen

a los ejes que pasan por el mayor nmero de tomos.

h Plano de simetra horizontal :Se sita perpendicularmente al eje de

rotacin propia principal

v Plano de simetra vertical: Plano que contiene al eje de rotacin principal.

Se reserva para los planos que atraviesan el mayor nmero de tomos o para

los que contienen a los ejes cartesianos de referencia.

d Plano didrico: Plano que biseca el ngulo didrico determinado por el eje

de rotacin principal y dos ejes binarios perpendiculares adyacentes

perpendiculares al eje principal .



Inversin

La inversin se realiza a travs de un punto llamado centro de simetra o centro de

inversin, el cual siempre coincide con el centro de gravedad de la molcula. En

esta operacin se supone que se toma cada punto de la molcula y se traza una

recta desde l a travs del centro de inversin hasta una distancia igual al otro

lado del centro de simetra. Si all se encuentra otro punto equivalente de la

molcula, existe este elemento de simetra.

La implicacin lgica de un centro de inversin es que todos los tomos deben

existir por pares, siendo equidistantes del centro de la molcula, pero situados en

direcciones opuestas; a excepcin del centro de inversin que se puede encontrar

en el centro.



Rotacin impropia o Rotacin-reflexin.

Esta es en realidad el resultado de realizar dos operaciones, una a continuacin

de la otra, y consiste en llevar a cabo una rotacin y enseguida, sobre la posicin

resultante, una reflexin a travs de un plano perpendicular al eje sobre el que se

realiz la rotacin. De estas dos operaciones, ninguna debe ser necesariamente

una operacin de simetra por s sola. Las rotaciones impropias, de manera similar

a las rotaciones propias, deben poder realizarse hasta llegar a una posicin del

objeto idntica a la inicial. Un eje impropio sn de orden par genera una serie de

operaciones sn, sn2, sn

3..., snn, en tal forma que sn

n = Cnn = E. Por otra parte cuando

el orden de sn es impar, la operacin snn = = s1.

Algunas rotaciones impropias pueden escribirse en otra forma, ya que generan

configuraciones idnticas a las generadas por otra operacin de simetra.

Por ejemplo, s2 = i; en estos casos, las operaciones deben indicarse en la forma

ms sencilla posible.

Al determinar todas las operaciones de simetra para una molcula, es

conveniente tener en cuenta algunos criterios generales como son:

El nmero total de operaciones de simetra generalmente es par.

Para molculas que, adems de las rotaciones propias, presenten alguna otra

operacin de simetra, el nmero total de operaciones es igual al doble del

nmero de rotaciones propias.



Si una molcula presenta al menos un eje de orden 2 perpendicular al eje de

mayor ordenCn, deben encontrarse en total n ejes C2 perpendiculares a Cn. Si la

molcula presenta al menos un v, deben encontrarse en total nv.



Elegir mnimo dos molculas en el simulador y a partir de ellas reconocer los elementos de simetra. Para cada caso capturar las imgenes y completar la informacin en el siguiente cuadro.

Molcula Imagen operacin de simetra : ejes y/o de rotacin

Ejes y/o planos presentes

Descripcin de operacin de simetra

Identidad C2H6 Etano

C3222 d

n = ndice de rotacin (n = 2 180; n = 3 120) 3 plano diedrico que

66

Benceno

613

1213

265

h , v, d

Relaciones 60,120,180,240,300,360 grados, En la forma

613

1213

265

Molcula intacta

Rotacin Eje de orden C3

Eje de rotacin

C32 22

n = ndice de rotacin (n = 2 180; n = 3 120)

Eje de

orden 6

2, 2, 2",

Eje de rotacin

6, 2, 3,2,

2", 2"

Rotacin de

(360

)

Rotacin de

2

(360

)

Rotacin de

3

(360

)

Reflexin Plano de

reflexin

Plano de reflexin

Esta molcula contiene 3 plano diedrico que consiste en un plano vertical que bisecta entre pares de enlaces.



Plano de

reflexin

Reflexin del plano. Imagen idntica.

Inversin Centro de

inversin

()

Plano de inversin nico

Proyeccin de cada tomo en lnea recta a travs y a igual distancia del

centro () Centro de

inversin

()

Plano de inversin nico

Proyeccin de cada tomo en lnea recta a travs y a igual distancia del

centro () Eje de rotacin impropio

Eje de rotacin impropio

,

Eje de orden Rotacin impropia S6

Rotacin de

(360

) entorno al

eje C3 seguida de una inversin de centro

n/a n/a n/a n/a



Ingresar a la gallera de imgenes e indagar ejemplos de molculas que representen cada uno de los grupos puntuales y con la informacin e imgenes obtenidas completar la siguiente tabla.

GRUPO PUNTUAL

ELEMENTOS DE SIMETRA

FORMA EJEMPLOS

1 No tiene elementos de simetra

C2 E, C2

Hidracina

E, , 2

cido hipocloroso

C2v C2

Water

C3v C3

Ammonia

Representacin irreducible

Cloruro de di-calcio

D2h 2C2, 2C2

Dinitrogen Tetroxide

D3h C3, 3C2

Borano (BH3)

D4h C4, 4C2

CycloButane

Dh C6, 6 C2,

Benzene

Td 4C3

Methane

Oh 4C3

Sulfur Hexafluoride

Disee la ruta o rbol de decisiones apropiada para clasificar cinco molculas segn su simetra y grupos puntuales.



BIBLIOGRAFIA

Rodrguez, D. (2015) Estructura Molecular. Recuperado el 14 de febrero de

2015, de

http://campus06.unad.edu.co/campus06_20151/course/view.php?id=17

Symmetry.otterbein. (2013) Symmetry Resources at Otterbein University.

Recuperado de http://symmetry.otterbein.edu/tutorial/index.html

http://www2.uah.es/edejesus/resumenes/QI/Tema_1A.pdf

http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2000189_2/html/simetria-

elementos-y-operaciones.html

http://www.uclm.es/profesorado/afantinolo/docencia/Inorganica2LQ/Tema1LQ.p

df

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