Apunte 01-2011 - Toma de Decisiones e Investigación de Operaciones
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Toma de decisiones Toma de decisiones e Investigacie Investigacin de n de
OperacionesOperacionesJorge Mellado Jorge Mellado GraweGrawe..
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Toda toma de decisin empieza con la deteccin de un problema.
Definir el problema en forma clara
Identificar las restricciones
Identificar las alternativas de solucin
Formular el o los objetivos
Evaluar las alternativas y elegir la mejor
Para tomar la decisin correcta, se debe:
Toma de Decisiones
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Como se elige la mejor alternativa?
Mtodos Cualitativos
Mtodos Cuantitativos
En base a la experiencia y al juicio profesional de la persona que toma la decisin
En base a la utilizacin de herramientas matemticas que permitan maximizar la efectividad en la toma de decisiones.
Toma de Decisiones
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Como evaluar las alternativasCmo se puede
probar un sistema?SISTEMA
EXPERIMENTARCON EL SISTEMA
REAL
EXPERIMENTARCON UN MODELODEL SISTEMA
MODELOFISICO
MODELOMATEMATICO
SOLUCINEXACTA
SOLUCINAPROXIMADA
Representacin de la realidad a travs
de relaciones lgicas y
cuantitativas
PROGLINEAL
TEORIACOLAS otras....
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Experimentacinen espacio real
-
Modelo fsico (a escala)
- Forma- Materiales- Elementos funcionales- Es Posible identificar atributos
SISTEMA
EXPERIMENTARCON EL SISTEMA
REAL
EXPERIMENTARCON UN MODELODEL SISTEMA
MODELOFISICO
MODELOMATEMATICO
SOLUCINEXACTA
SOLUCINAPROXIMADA
PROGLINEAL
TEORIACOLAS
otras....
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Modelo Matemtico
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Toma de Decisiones
El papel del ingeniero es ayudar a la administracin en la toma de decisiones sobre una base objetiva.
Desde el punto de vista del Ingeniero, una decisin es una recomendacin para el mejor diseo u operacin de un determinado sistema o proceso de ingeniera, de manera que se reduzcan al mnimo los costos o que las ganancias se eleven al mximo.
El ingeniero no slo trata problemas de optimizacin en el diseo de sistemas industriales y de servicio, sino tambin los de fabricacin y operacin.
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La dificultad de tomar decisiones ha hecho que el hombre se aboque en la bsqueda de una herramienta o mtodo que le permita tomar las mejores decisiones de acuerdo a los recursos disponibles y a losobjetivos que persigue. Este conjunto de herramientas o mtodos es lo que llamaremos Investigacin de Operaciones.
Investigacin de Operaciones
La IO naci durante la segunda guerra mundial, cuando los comandantes britnicos solicitaron a los ingenieros analizar varios problemas militares:
- Despliegue de los radares- Control de bombardeos- Colocacin de minas- Operaciones antisubmarinas
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Investigacin de Operaciones
Enfoque cientfico de la toma de decisiones que requiere la operacin de sistemas organizacionales.
Definicin formal
La IO busca encontrar siempre una mejor solucin
La IO nos ofrece una serie de herramientas cuantitativas para la toma de decisiones.
A qu se refiere con enfoque cientfico?
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Etapas del Modelamiento (cuantitativo)
Formular el problema
real
Supuestos y variables del
modelo
Formular el modelo
matemtico
Validar el modelo
Interpretar la solucin
Resolver el problema
matemtico
Aplicar la solucin
FORMULACION
APLICACION
SOLUCION
CONSTRUIR UN MODELO
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Para la aplicacin de la IO se siguen los siguientes pasos:
La IO comienza con la observacin cuidadosa de la realidad.
Formular el problema.
Construir un modelo que intente abstraer la esencia del problema real.
Solucin del modelo.
Anlisis de sensibilidad, hay que ver como se comporta el modelo ante cambios en las restricciones y/o parmetros del modelo
Implementar los resultados, se debe interpretar los resultados y dar conclusiones y cursos de accin para la optimizacin del problema real
Investigacin de Operaciones
(7)
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Proceso de Investigacin de Operaciones
Paso 1:Plantear el problema
Paso 2:Observar el sistema
Paso 3:Formular un modelo
matemtico del problema
Paso 4:Verificar el modelo y usarel modelo para predecir
Se define el problema de la empresa
Se rene informacin para estimar el valor de los parmetros que
afectan el problema.
Elaborar un modelo matemtico del problema. Existen varias tcnicas de modelamiento.
Tratar de determinar si el modelo es vlido. Ocupar situaciones
extremas o borde. Si es valido efectuar la prediccin.
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Proceso de Investigacin de Operaciones
Paso 6:Presentar los resultados y
la conclusin del estudio a la empresa
Paso 7:Poner en marcha y evaluar
las recomendaciones
Paso 5:Seleccionar una opcin adecuada
Dado un modelo y un conjunto de opciones, selecciona la opcin que cumple mejor con los
objetivos de la empresa.Dentro del anlisis utilizando un modelo se hace un
anlisis de sensibilidad.
Puede existir ms de una posibilidad.
En ocasiones se deja la decisin final a la empresa.
Implementar la solucin.
Fuente: Taha, Wayne.
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Modelo IO
(7)
Un Modelo es una idealizacin de la realidad utilizado para plantear un problema, normalmente desde un punto de vista matemtico.
Es una representacin conceptual de un proceso o sistema.
MODELO
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Modelos de IO
Programacin Lineal
MtodosClsicos
Determinsticos Hbridos Estocsticos
Transporte yAsignacin
Prog Enteray 0,1
Redes
Optimizacin Lineal
Optimizacin no Lineal
Mtodosde bsqueda
Programacin no lineal
ProgramacinDinmica
Teora de Inventarios
Simulacin
Pert / CPM
Heursticas
Cadenas de Markov
Teora de Colas
ProcesosEstocsticos
Teora de Decisionesy Juegos
Programacin Lineal
Prog Enteray 0,1
Redes
Optimizacin Lineal
Teora de Inventarios
Pert / CPM
Transporte yAsignacin
Teora de Colas
Modelos de la Investigacin de Operaciones
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Programacin Matemtica
Considera n variables de decisin Xj compuestas por una funcin objetivo (Z) sujeta a m restricciones propias del problema de decisin
Optimizar Z = f(X1, X2, X3, ........., Xn)s.a.: Ai(X1, X2, X3, ........., Xn) bi
j: 1 ni: 1 m>
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Programacin Matemtica
Los modelos ms relevantes de la programacin matemtica son:
Programacin Lineal: X siempre tiene exponente igual a 1 ,
Programacin Entera: X No
Programacin No Lineal: X puede tener cualquier potencia.
AX XJ
A
X XJ,