Diseño de Estaciones de Bombeo y Acueductos

CRITERIOS DE DISEÑO DE SISTEMAS DE DESAGÜES PLUVIALES

Felipe Borrelli Sergio Liscia

Cecilia Lucino

1999

INDICE 1.- CRITERIOS HABITUALES APLICADOS AL DISEÑO........................................................... 3 1.1- Recurrencia de la lluvia de diseño........................................................................ 3 1.2- Resultados del uso de dichos criterios................................................................ 4 2.- EL ESTADO SUPERFICIAL COMO CRITERIO DE ANÁLISIS.............................................. 5 2.1.- La idea de solidaridad entre habitantes de una cuenca urbana………………. 6 2.2.- Determinación del tiempo de retorno y de los correspondientes niveles máximos superficie………………………………………………………………….... 6 2.3.- Función de la red de conductos.......................................................................... 7 2.4.- Función de la superficie de la cuenca................................................................. 7 3.- MODELOS PARA EL DIMENSIONADO DE CONDUCTOS................................................... 8 3.1.- Modelo Racional.................................................................................................... 8 3.2.- Modelos sobre la base del HYMO........................................................................ 10 3.3.- Modelos basados en el SWMM............................................................................ 11 4.- MODELOS DUALES PARA EL ANÁLISIS DE LOS ESTADOS SUPERFICIALES………… 14 4.1.- Condiciones…………………………………………………………………………….. 14 4.1.1- Condiciones hidrológicas............................................................................. 14 4.1.2.- Condiciones hidráulicas.............................................................................. 15 4.2.- Modelos seudo-dinámicos................................................................................... 16 4.3.- Modelos hidrodinámicos...................................................................................... 17 4.4.- Comentarios.......................................................................................................... 17 5.- RECOMENDACIONES............................................................................................................ 17 5.1.- Pequeñas cuencas................................................................................................ 17 5.2.- Grandes cuencas.................................................................................................. 18

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CRITERIOS DE DISEÑO DE SISTEMAS DE DESAGÜES PLUVIALES 1.- CRITERIOS HABITUALES APLICADOS AL DISEÑO.

Los desarrollos urbanos explosivamente crecientes generados en los últimos cincuenta años han distorsionado en un grado tal los requerimientos de inversiones en infraestructura que, en general, esta redistribución de fondos no pudo, o no se quiso, adecuar a la demanda. Desde el punto de vista de las políticas urbanas se tienen dos herramientas que deben ser manejadas: por un lado fijar pautas claras de planificación y regulaciones que orienten el desarrollo incontrolado de los centros urbanos tendientes a una optimización de las inversiones necesarias en infraestructura, y por el otro solucionar los problemas existentes, (en realidad posibilitar alcanzar condiciones razonables de habitabilidad), que en su mayoría son irreversibles. Sería ocioso describir las formas en que han evolucionado los núcleos urbanos, pero lo cierto es que hasta mediados de este siglo el problema de las inundaciones urbanas, visto desde el campo de los proyectos hidráulicos, no presentaba problemas mayores y las técnicas de dimensionamiento cubrían adecuadamente estas necesidades. Paulatinamente el crecimiento superficial de las cuencas urbanas y el aumento de la densidad poblacional de las mismas entraron en colisión con los estrechos corredores (las calles), potenciales receptores de las redes de desagüe. El uso creciente del método Racional pareció la solución definitiva del problema. El uso de recurrencias de diseño, 2 años en la mayoría de los casos, cinco en otros, acompañaron a toda una generación de proyectistas sin que se plantearan objeciones de fondo ni se establecieran controles hidrológicos globales a los crecimientos urbanos. Es necesario reconocer que la hidráulica urbana hasta la década del '50 no generó un atractivo suficiente dentro de los grupos de investigación o de desarrollo de tecnologías. 1.1- Recurrencia de la lluvia de diseño. Establecer la recurrencia para una lluvia de diseño lleva implícito el concepto de cual será el período medio de tiempo durante el cual la cuenca no sufrirá inundaciones por sobrepasamiento de la capacidad de los conductos o conducciones en general. Al menos en nuestro país no hubo estudios serios tendientes a definir con claridad cual era el valor más conveniente que se le debía otorgar a este parámetro. A la hora de su decisión pesaban una mezcla de condicionantes económicos, la lectura de algunas experiencias extranjeras y las propias de los organismos responsables de estas obras. Lo cierto es que los desagües urbanos en la mayoría de los casos corrían detrás de hechos ya consumados y buscaban ser el paliativo a estados hidrológicos insostenibles. Era evidente que se admitía que para tiempos de retorno superiores a los de cálculo la cuenca tendría escurrimientos superficiales. Dado que las recurrencias adoptadas eran habitualmente bajas, estos estados de superación de las condiciones de diseño resultaban presumiblemente frecuentes. Qué ocurría sobre la cuenca en dichos casos era una pregunta sin respuesta aún en los pocos casos en que era planteada. Esta realidad no llevó a una amplia revisión de las metodologías aplicadas más allá de ciertas críticas a los valores de recurrencia seleccionados, a los coeficientes de escorrentía adoptados o al método racional en sí mismo. En este último caso las críticas en general no superaron el nivel de objeciones cualitativas. Estos aspectos dieron lugar a partir de la segunda posguerra a avances ciertos en el análisis de métodos alternativos tendientes a modelizaciones más realistas y complejas de la respuesta hidrológica de la cuenca con el propósito de lograr mejores condiciones de dimensionado, pero siempre manteniendo la idea de una recurrencia aplicada a la capacidad de las conducciones.

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1.2- Resultados del uso de dichos criterios. Cuando se trata de áreas pequeñas, la ocurrencia de eventos de retornos superiores a los de diseño genera inconvenientes superficiales que dentro de ciertos límites son proporcionales a la relación de dicha precipitación frente a la de cálculo. Pero al analizar grandes superficies resulta evidente que los trastornos superficiales no resultan iguales para todos los sectores de la misma. Los habitantes de aguas abajo se enfrentaban no solo con los escurrimientos excedentes de su propia área sino además con los provenientes de las subcuencas superiores, también insatisfechas. Este estado de cosas llevó en los últimos años a la ocurrencia de inundaciones urbanas que pueden ser clasificadas como catastróficas. Un posible diagnóstico de las situación actual presenta algunas dificultades como resultado de encontrarnos frente a redes de desagüe, cuando existen, que han sido diseñadas con bajos coeficientes de escorrentía y tiempos de retorno reducidos. Si se analiza el caso de la Capital Federal y el enorme conglomerado urbano que la rodea, situación que con distintos grados de severidad es posible se planteen en otros centros urbanos, encontrar soluciones exigirá inversiones del orden de los miles de millones de pesos. Ante esta perspectiva creemos que se hace necesario generar una amplia discusión de todos los aspectos involucrados en esta problemática y éste solo pretende ser un aporte destinado a la profundización de dichos análisis. La toma de conciencia de estos problemas y la búsqueda de soluciones o al menos la fijación de criterios generales está diciendo que las salidas no deben esperarse solamente del voluntarismo de algunos grupos de proyecto o de las autoridades responsables, sino que demandará un importante aporte de toda la comunidad científica.

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2.- EL ESTADO SUPERFICIAL COMO CRITERIO DE ANÁLISIS. En términos generales el desarrollo humano se encuentra ligado al concepto de riesgo. Las culturas avanzaron no con el propósito de eliminar los riesgos sino mas bien con el de conocerlos y así en forma indirecta controlarlos. La ciencia en general trata de tornar previsibles los hechos incomprendidos. En el campo de las obras hidráulicas las dimensiones a otorgar a las obras de alivio de un aprovechamiento, por ejemplo, relaciona el riesgo a ser asumido con el tiempo de exposición al mismo para así aproximarnos a la recurrencia de diseño. En estos casos normalmente el riesgo admitido es sumamente bajo, de manera tal que permite considerarlo como prácticamente inexistente. Los habitante ubicados aguas abajo de una importante presa de embalse viven en el convencimiento de que esta nunca será sobrepasada por las aguas y por lo tanto sus vidas y bienes no corren peligro alguno, lo que no es cierto, pero es de admitir que el riego es solo poco probable. Si consideramos el caso de un habitante aguas abajo de una presa de embalse, cuyas obras de alivio hayan sido diseñadas con una recurrencia de 10.000 años, que viva allí durante 70 años esta sujeto a un riesgo de:

%0,7.100Rec

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n=−−= ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛Riesgo

Resulta evidentemente un valor bajo pero no nulo. ¿Qué sucede el terreno de la hidráulica urbana? ¿Saben los habitantes de la cuenca a que tipo de riesgos están expuestos? ¿Saben los estamentos políticos que alcance tienen sus solicitudes a los equipos técnicos para que se dote a una cuenca de sistemas de desagüe? ¿Lo sabemos realmente los proyectistas? En la mayoría de los casos no tendremos respuesta convincentes. Hemos trabajado sin tiempo como para replantearnos en profundidad un tema ético básico como es el de saber hasta donde llegan nuestros derechos para decidir que es bueno para los otros. Cuando se trabaja sobre pequeñas cuencas los desconocimientos o errores rara vez ponen en juego las vidas y bienes de la comunidad. Pero cuando las superficies urbanas abarcan enormes extensiones, (casi 200.000 de hectáreas en la Capital Federal y Gran Buenos Aires), la construcción de sistemas de desagües se puede traducir, y de hecho es así, en un aumento sustancial de los riegos. Resulta por demás sabido, como se muestra en el gráfico, que las deficientes conducciones naturales poseen de alguna manera zonas laterales de expansión. El entubamiento de los cursos borra el viejo cauce, (mayor y menor), y brinda a la zona una sensación de seguridad que tiende a incentivar nuevos y más densos asentamientos enmascarando toda evidencia que permita algún tipo de interpretación del comportamiento hídrico de la cuenca.

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La idea que pretendemos desarrollar es la de modificar los criterios de diseño cambiando el objetivo habitual, como es el de impedir que durante un cierto período de tiempo (recurrencia) la cuenca no soporte inundaciones, por otro en el que se fije un período de tiempo dentro del cual no se admitirá un determinado grado de inundación o afectación superficial. Dicho más claramente, para decidir la construcción de toda obra de desagües urbanos, el proyectista debe dejar expresamente determinados los parámetros de riesgo. Midiéndose éstos en términos de tipo de afectación y recurrencia. Dado que estamos hablando de afectaciones en superficie es de entender que los tiempos de retorno a emplear serán considerablemente mayores.

2.1.- La idea de solidaridad entre habitantes de una cuenca urbana. Como ya se ha dicho, cuando un sistema de desagües urbanos dimensionado para una determinada recurrencia es superado en su capacidad los efectos no son iguales para toda la cuenca. Los sectores altos de las cuencas, aún frente a las tormentas más severas, raramente son afectados gravemente. El mayor deterioro lo sufrirán las áreas bajas de la misma. Mayores serán los inconvenientes de los pobladores de aguas abajo cuanto mayor sea el desarrollo de infraestructura con que han sido beneficiadas las subcuencas altas. El criterio que se plantea ahora, vistos estos resultados, es que debería existir algún tipo de solidaridad entre los habitantes de una misma cuenca. Todos los pobladores de una cuenca deben comprender que no existen soluciones absolutas para conducir los excedentes producidos por las precipitaciones y por lo tanto los inconvenientes deben ser soportados en forma solidaria o al menos compartida. Para que este planteo sea realista debemos exponer con claridad el comportamiento de la cuenca cuando funcionen los sistemas de desagüe. Indicar el grado de afectación de los distintos sectores de la cuenca y su frecuencia. 2.2.- Determinación del tiempo de retorno y de los correspondientes niveles máximos en

superficie.

Analizado así es posible pensar en establecer un nivel máximo en superficie asociado al período de tiempo dentro del cual deberá garantizarse que las afectaciones se mantengan por debajo de dichonivel. Hablando en términos más estrictos, la afectación máxima admisible deberá ser una combinación de niveles y sus velocidades asociadas.

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De esta forma el dimensionado de una red de desagües deberá vincular los escurrimientos superficiales con la recurrencia en lugar de hacerlo solamente entre los escurrimientos de la red y el tiempo de retorno.

2.3.- Función de la red de conductos. Sobre esta base, la red o sistema de conductos deberá estar en condiciones, para cada sector de la cuenca, de transportar los excedentes no admitidos en superficie y no la de conducir todos los excesos generados en superficie para la tormenta o precipitación de diseño. 2.4.- Función de la superficie de la cuenca. Superficialmente la cuenca se plantea no como un área libre de inundaciones sino como un sector del sistema que sufre afectaciones controladas. Los sectores altos de la misma podrán, en general, ser afectados con mayor frecuencia para que dichas áreas actúen globalmente como reguladores o retardadores de los caudales que se transfieren hacia aguas abajo.

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3.- MODELOS PARA EL DIMENSIONADO DE CONDUCTOS. Plantear un problema de desagües urbanos requiere como requisito preliminar establecer el criterio general con el que se encararán las soluciones. El paso posterior es seleccionar la metodología de cálculo que permita asegurar el cumplimiento de los criterios preestablecidos. Dentro de la multiplicidad de metodologías o modelos a utilizar se hará una breve descripción de los fundamentos y características generales de algunos de ellos que son de un uso más o menos general en el país. 3.1.- Modelo Racional. El método Racional es un modelo utilizado normalmente como estadístico basado en la aplicación de las leyes Intensidad-Frecuencia-Duración de las precipitaciones. El método Racional permite, a partir de una recurrencia prefijada, dimensionar el sistema. La base del cálculo es la de determinar los máximos caudales correspondientes a cada tramo de la red de conductos. Estructurado sobre las áreas isócronas de cada punto de la red, calcula los caudales que corresponden a cada superficie isócrona con intensidades que se corresponden a dichas duraciones. Estas precipitaciones se suponen uniformemente distribuidas. El caudal precipitado se transforma en exceso superficial mediante un solo coeficiente, el de escorrentía, que establece la permanente linealidad entre el agua caída y el escurrimiento. Así como es de sencilla la comprensión general del método racional, no lo es su aplicación específica al caso de los desagües urbanos. Atendiendo a estas razones es que se presentará una breve descripción relacionada con la mecánica del cálculo. Sobre el mismo esquema urbano presentado con anterioridad se ha remarcado el sistema de conductos que reemplazará a los cursos superficiales existentes y además tres de las subcuencas que aportarán sus derrames al sistema. Como es sabido la expresión general del método establece que:

Q(R,d) = K . C . I(R,d) . A(d) Donde: K Constante de homogeneización de unidades.

C Coeficiente de escorrentía. I(R,d) Intensidad de la precipitación, función de la recurrencia y de la duración de dicha

intensidad.

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A(d) Sector de la subcuenca que aporta al derrame para la duración correspondiente. Una vez fijada la recurrencia de diseño, de la ley Intensidad-frecuencia-duración, (IFD), se obtendrán los valores de I(R,d). Las A(d) surgirán de la medición de las superficies que aportan al nodo en función del tiempo,(duración). En el gráfico adjunto se muestra como, en base a las direcciones de escurrimiento se pueden calcular las áreas en función de los tiempos que toma el agua en llegar al punto de concentración o entrada al conducto. Se obtienen así una ley que establece la vinculación entre los valores crecientes de las áreas con el tiempo, hasta un tiempo final que corresponde al tiempo que demora en llegar al punto de concentración la gota que incide en el punto más alejado de la subcuenca. En principio al tiempo o duración nulo le corresponde un área nula, pero normalmente se le asigna un valor nulo del área al tiempo, (do), que se toma como representativo de las pérdidas y demoras que sufre una gota precipitada hasta que puede transitar libremente hacia el nodo. Este proceso se repite para todas las subcuencas que aportan a puntos de ingreso del sistema de conductos. La ley de A=f(d) multiplicada por C representa el área efectiva que aporta al escurrimiento. En el

gráfico se muestra su representación con el corrimiento do mencionado. El producto de las ordenadas de la ley A=f(d) por las de I=f(d) permite conocer el caudal máximo, (Qmax1), que se presentará en la subcuenca para una recurrencia determinada. Con dicho valor se dimensiona el conducto entre el nodo 1 y el 2. El dimensionado permitirá conocer la velocidad con que escurre dicho caudal máximo, y por lo tanto el tiempo )t que emplea el escurrimiento en llegar hasta el segundo nodo. Para calcular el segundo tramo del conducto será necesario tener en cuenta las A(d) que aportan al segundo

nodo, es decir: a las áreas correspondientes a la segunda subcuenca se les deberán sumar las de aguas arriba, (subcuenca 1), desfasadas estas en el intervalo )t. El esquema planteado se muestra en el gráfico adjunto donde: C.A(1,d+)t) Area efectiva de la cuenca 1 que aporta

al nodo 2. C.A(2,d) Area efectiva de la cuenca 2 que aporta

al nodo 2. C.A(1+2,d) Area efectiva total que aporta al nodo 2.

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Una vez calculada el área efectiva correspondiente al nodo 2 se procede al cálculo del Qmax2 que servirá para el dimensionado del segundo tramo del conducto. Sobre estas bases se continua el cálculo secuencialmente desde aguas arriba hasta la descarga. La claridad conceptual que encierran las leyes Intensidad-Frecuencia-Duración, sumado a la necesidad de establecer el valor de un único coeficiente para fijar las condiciones de transformación lluvia-caudal hacen que este método siga siendo el de más amplia difusión entre todos los conocidos. La experiencia adquirida en el uso del mismo permite selecciones atinadas del coeficiente de escorrentía con resultados que solo son objetables cuando se trata de grandes cuencas y recurrencias elevadas, situaciones para las cuales se supone que el alto grado de simplificaciones contenidas en el método pueden afectar seriamente la precisión del mismo. El método Racional solo establece cual es el máximo caudal esperable en cada punto de la red para la recurrencia de diseño. Nada informa sobre las condiciones de la cuenca cuando la precipitación supera las condiciones de cálculo, más allá de que es posible plantear, sobre la misma base metodológica, un modelo que considere escurrimientos superficiales excedentes al sistema de conductos. En este caso es dable pensar que la extensión de los criterios del método a dichas situaciones pueden generar importantes incertidumbres sobre la bondad de sus resultados. A partir de una precipitación sobre una cuenca el exceso de la misma que se convertirá en caudal resulta de la consideración de las pérdidas iniciales, el colmatamiento de depresiones y de los caudales infiltrados sobre las superficies permeables de la misma. Todos estos elementos son tenidos en cuenta en el método Racional a través de un período de tiempo inicial que no genera escurrimiento y del coeficiente de escorrentía. Este período inicial sin escurrimiento se representa haciendo corresponder el área nula con la isócrona de dicha duración. La coexistencia dentro de la cuenca de superficies permeables e impermeables se cuantifican mediante el coeficiente de escorrentía. Las pérdidas iniciales, (intercepción y llenado de depresiones), y las pérdidas por infiltración que se desarrollan en forma decreciente en el tiempo, más allá de que pueden variar según sea el estado previo de la cuenca, son en términos generales valores constantes y representativos de las características hidrológicas de la misma. Las pérdidas iniciales son volúmenes que, como se dijo, están simuladas adjudicando un tiempo a partir del cual la precipitación se torna escurrimiento. Así como está planteado en el método Racional, significa que las pérdidas iniciales son función directa de la recurrencia. El coeficiente de escorrentía representa en términos generales la relación entre la superficie impermeable y la total. Como esquematización implica suponer que las áreas permeables nunca contribuyen al escurrimiento. Esto puede ser válido, o al menos introduce solo pequeños errores, cuando se trata de recurrencias bajas pero que indudablemente distorsionan fuertemente la realidad cuando se pretende calcular para tiempos de retorno elevados. Para estos casos las superficies permeables se convierten a partir de un momento dado en una importante fuente de escurrimientos superficiales. 3.2.- Modelos sobre la base del HYMO. Sobre la base del mundialmente difundido modelo HYMO, (Hydrologic Model, desarrollado originalmente por Williams y Hann en el año 1973), se han desarrollado diferentes versiones con el agregado de nuevos comandos que contienen subrutinas que lo habilitan para una modelación más pormenorizada de cuencas urbanas. Particularmente el Modelo OTTHYMO fue desarrollado en la Universidad de Ottawa bajo la dirección del Prof. Paul Wisner. Sobre la misma base se han desarrollado otras versiones como el Inter HYMO y el Ar HYMO. El modelo OTTHYMO es un modelo determinístico que evalúa el efecto de eventos aislados de precipitación. Estas tormentas pueden ser tanto eventos observados o generados sintéticamente.

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Los principales comandos o subrutinas adicionados al HYMO son:

- Compute Urbhyd: Subrutina que simula los hidrogramas separados que se generan en una cuenca compuesta por superficies permeables e impermeables, utilizando la técnica del hidrograma unitario.

- Kinroute: Realiza el traslado de un hidrograma por el método de la onda cinemática a lo

largo de las conducciones de la red a superficie libre y permite el dimensionamiento de los conductos.

El modelo constituye, desde un punto de vista teórico, un claro avance sobre el Racional, ya que permite una modelación pormenorizada de los fenómenos básicos que se desarrollan dentro de una cuenca urbana. Sin entrar en las múltiples posibilidades que el OTTHYMO ofrece al calculista, es necesario destacar una que resulta particularmente valiosa: las subcuencas urbanas se encuentran divididas no sólo en permeables e impermeables sino que a su vez las impermeables se subdividen en aquellas áreas que se encuentran directamente conectadas al extremo final de la subcuenca y las que descargan sus excesos hacia las superficies permeables antes de llegar al punto de concentración. El ordenamiento del cálculo es el siguiente, desarrollándose el proceso desde aguas arriba secuencialmente hasta la descarga: a) Calcula la precipitación efectiva descontando las pérdidas. b) Calcula los hidrogramas superficiales que aportan a los diferentes nodos. c) Calcula el hidrograma que ingresa a un tramo del conducto como suma del hidrograma

superficial más el de los hidrogramas correspondientes a los conductos que acceden al nodo. d) Dimensiona el conducto a partir del pico del hidrograma ingresante. e) Calcula el traslado del hidrograma ingresante hasta el próximo nodo. Como suele ocurrir en aquellos modelos que realizan simulaciones tendientes, en sus distintos pasos, a una mayor aproximación a los procesos reales, requieren de una cantidad importante de parámetros, cuyos valores deben ser establecidos previamente por el operador del mismo. En los casos en que el usuario no disponga de una adecuada experiencia, esta situación suele representar un inconveniente y una fuente de incertidumbres sobre la calidad de los resultados obtenidos. La determinación del hietograma a utilizar para el diseño presenta en general el mismo tipo de problemas que los mencionados anteriormente. Iniciarse en el uso de este modelo requiere en general de la realización de algún tipo de análisis sobre la sensibilidad de los principales parámetros así como la comparación de sus resultados con modelos más conocidos por el usuario. La ventaja evidente, común a todos los modelos determinísticos, es que permiten su calibración a través de mediciones directas sobre las cuencas, redes de conductos y tormentas reales con la condición de que las mediciones de campo se realicen para tormentas que no superen la capacidad de conducción del sistema. Como problema menor es necesario indicar que en el OTTHYMO la entrada de datos no es lo suficientemente cómoda y la revisión de los mismos requiere un evidente cuidado y concentración. Esta mención no es importante ya que se trata de un problema fácilmente solucionable, pero que subsistía en la versión del modelo utilizada. 3.3.- Modelos basados en el SWMM.

En este caso, al igual que en el anterior, se trata de la adecuación de un modelo ampliamente difundido como el SWMM, (Storm Water Management Model), para su aplicación a cuencas urbanas.

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Fue desarrollado en la Universidad de Ottawa por el mismo equipo que trabajó sobre el HYMO. El OTTSWMM es, al igual que el anterior, un modelo determinístico. Introduce un concepto que valoriza el trabajo, como es el de realizar un análisis dual de la cuenca. Se avanza así sobre los modelos que calculan el aporte de cada subcuenca y establecen que estos escurrimientos pueden ingresar íntegramente al sistema de conductos, el que paralelamente es dimensionado para permitir su funcionamiento a superficie libre. El OTTSWMM esquematiza la cuenca como un elemento dividido en dos partes o redes interconectadas entre sí: una red de superficie o Sistema Mayor y otra conformada por la red de conductos o Sistema Menor. Los sumideros constituyen el elemento de interconexión entre ambos sistemas. El modelo permite establecer las capacidades de ingreso de los sumideros para cada nodo, es decir las limitaciones en los aportes hacia el Sistema Menor, haciendo posible la evaluación discriminada de los escurrimientos que persisten en superficie de los que escurren por la red de conductos. Adicionalmente, admite la ubicación de volúmenes de acumulación tanto en superficie como subterráneos, con diferentes alternativas de descarga. Para el cálculo separa la red superficial de la subterránea y las calcula en ese orden en forma secuencial desde el extremo aguas arriba hasta la descarga. El ordenamiento del cálculo es el siguiente: a) Sistema Mayor (superficial).

a1) Calcula los excesos de precipitación para todas las subcuencas.

a2) Calcula los hidrogramas de aporte de cada subcuenca.

a3) Calcula el hidrograma que accede a un nodo con sumideros como suma del hidrograma propio de la cuenca más el que llega por el sistema de calles.

a4) Calcula primero el hidrograma que ingresa al Sistema Menor (conductos) a partir del

calculado en a3) restringido por las condiciones de ingreso impuestas por los sumideros del nodo y luego el hidrograma que sigue por la calle.

a5) Calcula el traslado del hidrograma por la calle hasta la próxima esquina o nodo.

a6) Retorna el cálculo en a3).

b) Sistema Menor (conductos).

b1) A partir del hidrograma captado por los sumideros del primer nodo puede dimensionar el conducto en función del caudal pico del mismo (si la corrida es de dimensionamiento) ó bien, si las dimensiones han sido dadas, calcular el exceso por sobre la capacidad del conducto y proceder al ruteo hasta el próximo nodo del hidrograma remanente.

b2) Calcula el hidrograma en el nodo siguiente como suma del trasladado más el

ingresado a través de los sumideros y repite la rutina b1).

b3) Sigue el cálculo hasta el último nodo. La versión del OTTSWMM con la que se trabajó presenta algunas limitaciones que hacen que los propósitos enunciados por los autores no puedan cumplirse acabadamente.

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La primera limitación encontrada es que el Sistema Mayor (calles) es calculado íntegramente sin tener en cuenta posibles limitaciones en los ingresos al sistema de conductos cuando éstos resultan subdimensionados. Esto se traduce en que los hidrogramas superficiales solo están condicionados por las leyes de ingreso impuestas a los sumideros que no están afectados por las capacidades de los conductos. En los casos en que los conductos no tengan capacidad de captar todo lo que pasa a través de los sumideros en la corrida solo se indica esta irregularidad, pero no recalcula el hidrograma que sigue por la calle. Conceptualmente, el sistema no cumple las condiciones de continuidad cuando se produce esta situación. Este problema solo se puede salvar redimensionando los conductos o disponiendo de reservorios que puedan contener los volúmenes faltantes. Cuando se pretende analizar un sistema existente para evaluar las condiciones de superficie, estas limitaciones resultan determinantes. Los comentarios referidos al OTTHYMO en relación a la determinación de los distintos parámetros que forman parte de la base de información valen igualmente para el OTTSWMM. Como diferencia en favor de este último, es necesario mencionar que la preparación de los archivos de entrada son sencillos y fáciles de rehacer y corregir.

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4.- MODELOS DUALES PARA EL ANÁLISIS DE LOS ESTADOS SUPERFICIALES. Hoy es posible encontrar una diversidad importante de modelos más allá de los mencionados, algunos de los cuales tienen características similares, y otros, de mayor complejidad, se basan en simulaciones más detalladas de los procesos tanto hidrológicos como hidráulicos puestos en juego. La primera necesidad que surge cuando lo que se plantea como elemento fundamental de evaluación es el análisis de los estados superficiales frente a determinadas tormentas es contar con un modelo dual. Modelos duales son aquellos, como hemos visto, que están en condiciones de simular simultáneamente los procesos en superficie, subcuencas y calles, y en el sistema de conducciones. El proceso de dimensionado o proyecto de una red nueva o mejoramiento de una existente debería seguir los siguientes pasos. a) Fijar las condiciones críticas admitidas en la superficie. Esta condición puede expresarse

como un nivel máximo admisible o mejor con una serie de pares de valores de niveles y velocidades.

b) Fijar la recurrencia para la cual se analizará el sistema. c) Correr el modelo para simular los efectos de la tormenta de diseño con los sumideros y

conductos o conducciones predimensionados. d) Analizar los resultados y proceder a ajustar las dimensiones de los sumideros y conductos. d) Reiterar los pasos c) y d) hasta cumplir con las condiciones establecidas en a) y b). 4.1.- Condiciones. Un modelo que permita en forma realista evaluar los estados superficiales debería reunir un conjunto de condiciones que aseguren la correcta simulación de los procesos involucrados. Para una mejor comprensión global de las condiciones necesarias para un modelo de este tipo separaremos dos aspectos: los hidrológicos o transformación lluvia-caudal y los referidos a la traslación de los hidrogramas. 4.1.1.- Condiciones hidrológicas. Los procesos hidrológicos de superficie en el caso de sistemas urbanos son de relativa sencillez. Consideramos que lo más relevante es establecer una adecuada tipología de las superficies para estar en condiciones de discriminar los múltiples tipo de respuesta que se presentan. La primera diferenciación es la de superficies permeables e impermeables. Los hidrogramas correspondientes a las áreas permeables surgen de un primer paso donde se procede a transformar el hietograma de precipitación en el neto precipitado por descuento de los volúmenes correspondientes a las pérdidas iniciales y a las de infiltración. Las iniciales se componen del volumen precipitado que es retenido para el mojado de todas las superficies expuestas a la lluvia mas la colmatación de las depresiones contenidas en dichas superficies. El área, su forma, pendiente y rugosidad son las característica o parámetros encargados de definir la forma del hidrograma de salida. La utilización de hidrogramas unitarios a partir de los parámetros anteriores es satisfactorio y tratándose de subcuencas con valores pequeños de superficie aun la consideración de hidrogramas triangulares brinda resultados equivalentes a formas de mayor complejidad. Cuando se tratan las superficies impermeables es conveniente establecer algún tipo de diferenciación. Las superficies de las calles y las veredas se encuentran siempre directamente conectadas al punto de concentración o descarga. Dentro de las manzanas las superficies impermeables no siempre se comportan como directamente conectadas.

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Los sistemas domiciliarios internos de drenaje tienen en general componentes complejas que permiten asumir que sobre dichas superficies se produce una cierta regulación y retardo de la precipitación que reciben debido a deficiencias internas de sus sistemas de evacuación. Otras, en tanto, descargan previamente sus excesos sobre áreas permeables y contribuyen al llenado de depresiones de estas últimas y sufren pérdidas por infiltración. Este tipo de discretización permite respuestas diferentes ante distintas intensidades de precipitación y se evita la rigidez que otorga un único tipo de hidrograma como respuesta para cada subcuenca. Si se simplifican en demasía los tipos superficiales se encontrarán probablemente dificultades en los ajustes y ocurrirá que las áreas muy pobladas presenten respuestas mayores a las esperadas. 4.1.2.- Condiciones hidráulicas. Los procesos que denominamos hidráulicos se refieren al procesamiento de los escurrimientos que ocurren en los sistemas de conducción y conexión: Mayor, (superficial), Menor, (subterráneo) y sumideros. Los modelos determinísticos duales tratan básicamente sobre procesos impermanentes. Más allá de particularidades que veremos más adelante, los escurrimientos impermanentes pueden presentarse en dos formas: a presión y a superficie libre. Aún cuando la resolución de todos los procesos transitorios en hidráulica se resuelven a partir de la segunda ley de Newton, (o cantidad de movimiento), y del cumplimiento de las condiciones de continuidad, los sistemas de ecuaciones diferenciales a los que se arriba son diferentes para los casos de escurrimientos a presión y los correspondientes a superficie libre. La celeridad de la onda , en el caso de los escurrimientos a presión, es siempre del orden de los centenares de metros por segundo, en tanto que en los fenómenos a superficie libre esta se restringe al orden de los metros por segundo. La convergencia de los sistemas de ecuaciones que se plantean, si se trata de escurrimientos a presión hace necesario pasos de tiempo que se miden en décimas de segundo. Analizar estados impermanentes que duran horas con unidades de cálculo tan pequeñas resulta un elemento que conspira tanto con las posibilidades de cálculo como con la precisión. Este hecho hace que, para el tratamiento de los escurrimientos en conductos, aún cuando durante ciertos períodos del proceso transitorio el sistema entre en carga, su resolución se plantee como un flujo a superficie libre. En este último caso las condiciones completas del escurrimiento están expresadas por las ecuaciones de Saint Venant. Para mantener la validez de la hipótesis de superficie libre, (distribución hidrostática de las presiones), se recurre a la suposición que el conducto posee una ranura virtual que tiene área y perímetro mojado nulos. Diversas simplificaciones sobre las mencionadas ecuaciones dan lugar a métodos de resolución relativamente sencillos cuyos resultados no entran en conflicto con el grado de precisión necesario. En términos generales se puede establecer que en la gran mayoría de los casos no es necesario plantear un modelo de escurrimiento basado en la resolución de las ecuaciones de Saint Venant. La forma habitual de presentarlas es la siguiente para el caso de conducciones que en los tramos de cálculo no tienen ingresos laterales:

0=∂∂

+∂∂

xQ

tA

Condición de continuidad

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01=−+

∂∂

+∂∂

+∂∂

of SSxy

xV

gV

tV

g Condición dinámica

Donde el primer término de la ecuación de equilibrio dinámico es proporcional a las fuerzas de aceleración local, el segundo a las correspondientes a la aceleración convectiva en tanto que los restantes se relacionan con las fuerzas de presión, gravedad y fricción. Conviene recordar las hipótesis bajo las cuales se plantean las ecuaciones de Saint Venant para conocer sus limitaciones y alcances: - Las variaciones geométricas entre secciones de cálculo son continuas. No se admiten

variaciones bruscas de las mismas. - Las componentes de la velocidad en los sentidos transversales al movimiento son

despreciables frente a la componente en el sentido del mismo. El flujo considerado es unidimensional.

- Las componentes de la aceleración en los sentidos transversales al movimiento son

despreciables. Se admite así una distribución hidrostática de las presiones en las secciones.

4.2.- Modelos seudo-dinámicos. Bajo este nombre genérico quedan incluidas todas las modelaciones que se derivan de simplificaciones sobre las ecuaciones completas, ( Saint Venant), del movimiento y son utilizadas para la traslación de hidrogramas entre nodos ya sea sobre la superficie o debajo de ella. Los métodos de traslación simplificados se pueden clasificar sucintamente en: - Almacenamiento. Considera solo la condición de continuidad. - Onda cinemática. Considera la condición de continuidad y las fuerzas de fricción y gravedad:

0=− of SS

- Difusión. Se considera la condición de continuidad y las fuerzas de presión, fricción y gravedad:

0=−+∂∂

of SSxy

En la mayoría de los casos, los métodos de traslación como los de almacenamiento, ondas cinemáticas o difusión dan resultados acordes con los propósitos planteados y resultan por lo tanto suficientes. Indiquemos sus limitaciones: - No admiten la fijación de condiciones de borde. - No permiten resolver adecuadamente los casos de conducciones a presión. Aún bajo

ciertas hipótesis simplificativas no se obtiene la posición de la línea piezométrica. Se obtendrán resultados aceptables cuando los sistemas de conductos no encuentren condicionantes externos para su capacidad de descarga y no se tenga necesidad de conocer los niveles piezométricos. Si se tiene en cuenta que los escurrimientos tanto superficiales como subterráneos se caracterizan por cambios bruscos y situaciones localizadas particulares como son las expansiones en las esquinas, flujos que inciden uno sobre otro con direcciones casi transversales, radios de curvatura pequeños, etc., la utilización de métodos simplificados de traslación de ondas se encuentran claramente justificados.

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4.3.- Modelos hidrodinámicos. Intentar el análisis de los movimientos impermanentes mediante la resolución de las ecuaciones de Saint Venant solo se justifica en los casos en que: - la entrada a presión de los conductos se convierte en una severa restricción de la capacidad

de los sumideros cuando estos puedan funcionar como elementos de alimentación al sistema de superficie y

- cuando la red deba respetar condiciones externas. Son los casos en que los niveles de la

descarga pueden influir marcadamente en la capacidad de los sistemas de conducción. Ya que las ecuaciones solo son válidas para escurrimientos a superficie libre se debe recurrir a ciertos artificios para que los conductos a presión puedan manejarse bajo estas hipótesis. Lo habitual es suponer, como ya se vio, que los conductos poseen longitudinalmente una ranura que hidráulicamente tiene área y perímetro mojado nulos. Bajo estas condiciones los valores de presión obtenidos, o de tirante, representan la posición de la línea piezométrica. A partir de este valor es posible entonces plantear estrictamente el funcionamiento de los sumideros e imponer condiciones de borde al escurrimiento. Es necesario destacar que la resolución de estos sistemas es matemáticamente compleja con problemas de estabilidad y convergencia que exigen un especial cuidado en la selección de los métodos de cálculo a ser aplicados. 4.4.- Comentarios. Los modelos basado en métodos simplificados de traslación permiten pasos de tiempo relativamente grandes, del orden de los minutos. además la secuencia de cálculo es espacial, es decir que el cálculo avanza desde aguas arriba hacia aguas abajo donde para cada paso los hidrogramas se calculan para todo el período de tiempo de análisis. Las condiciones de validez impuestas para la resolución de las ecuaciones de Saint Venant exigen pasos de cálculo sumamente pequeños cuando los conductos entren en carga. La secuencia de cálculo es temporal, vale decir que en cada paso de cálculo se resuelven simultáneamente las condiciones hidráulicas del escurrimiento para todos los nodos de la red. Los reducidos incrementos de tiempo que es necesario mantener se traduce en que para áreas importantes con tormentas del orden de las horas el método es sumamente lento y la existencia de impresiciones en la resolución de cada paso pueda tender a errores que se magnificarán al evolucionar el cálculo. 5.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. 5.1.- Pequeñas cuencas. Cuando se trata de pequeñas cuencas, definiendo como tales aquellas que no superen las 1.000 Has, los resultados obtenidos mediante el uso del modelos mencionados, OTTHYMO y OTTSWMM, no presentaron diferencias importantes, (siempre que se trate de corridas destinadas al dimensionamiento del sistema). Esta afirmación incluye el método Racional. Las diferencias más importantes surgen en la consideración de la tormenta de diseño empleadas para los modelos determinísticos. Si ésta tiene tiempos al pico cortos pesan seriamente las pérdidas iniciales y sus resultados presentan caudales menores que el Racional. Surge así la importancia de la ubicación del pico del hietograma. Las características de las tormentas reales serán primordiales para establecer los criterios con que se dimensionarán los hietogramas de diseño. En los casos en que las tormentas tengan una tendencia manifiesta a ubicar las mayores intensidades de precipitación al comienzo de la misma se podrá mantener el pico en primer tramo de la tormenta. Cuando las mayores intensidades tengan lugar luego de períodos iniciales de poca intensidad el hietograma deberá tener un período importante de tiempo al pico para evitar que las

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pérdidas iniciales subdimensionen los caudales. Todo esto se traduce que el uso de modelos determinísticos exija un análisis importante de parametrización y clasificación de las tormentas o en su defecto en la fijación de las perdidas iniciales a ser consideradas. La recomendación general es que en aquellos casos en que no se disponga de una experiencia probada en la selección de las constantes que caracterizan las pérdidas iniciales y a los hidrogramas o cuando no se han realizado mediciones directas de campo de precipitación y caudal sobre redes existente es aconsejable el uso del método Racional. 5.2.- Grandes cuencas. Para el tratamiento de cuencas mayores y sobre todo cuando se requiera analizar los efectos provocados por el sobrepasamiento de las capacidades de las redes de conductos es necesario la utilización de modelos determinísticos duales. Esto exigirá realizar análisis detallados de todos los parámetros intervinientes en el modelo así como de las tormentas de aplicación. La implementación de sistemas de medición sobre cuencas en funcionamiento resulta indispensable. Es nuestra opinión que esa es la tendencia a seguir si pretendemos proyectar grandes sistemas con criterios de seguridad similares a los que habitualmente consideramos naturales en otro tipo de obras hidráulicas. La optimización de estos esfuerzos se logrará en base a un permanente intercambio de experiencias.

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