Apuntes balance de energia y calor

7/21/2019 Apuntes balance de energia y calor

http://slidepdf.com/reader/full/apuntes-balance-de-energia-y-calor 1/63



F = P + S

S = F − P

1

1

F + R = P 1 + S



P 1 = F + R − S



(g)

2(g)

(g) 2(g)

2 3 (g)

2(g)

2 3 (g) 2(g)



{ } = { }+ { } − { } − { }



Cusale = Cuentra +

0 CuG−

0 CuC −

0 CuA

Cucalcina + Cu polvos = Cuconcentrado + CuA

80 + 16 = 100− CuA

A

∆

f

i

∆ f i i ∆ f

= + − −

= +

−

=



100 ·

500

100 = X ·

0

100 + 80 · Y

100 · 500

100 = X ·

100

100 + 80 · (1− Y )

100 = X + 80

= + −

3 2

2

entra = sale

arrabio = acero + gases



arrabio = 12 · 4

100 = 480

2 2

gases = 900

3

0,082 · 298

· 12 = 442

2 2(g)

2

acero = arrabio − gases = 480− 442 = 38

acero = 38

12000− 442 × 100 ≈ 0,33 %



2

2 2 3



m1 + m2 = m3

X n1 ×m1 = X n3 ×m3

n1 n2

2

2 2 × ρ2

n1 × n1 n2 × n2

500 + B + C = 3000

0,10× (500) + 0,20× (B) + 0,00× (C ) = 0,13× (3000)

0,90× (500) + 0,80× (B) + 1,00× (C ) = 0,87× (3000)



0,10× (500) + 0,20× (B) = 0,13× (3000)

500 + 1700 + C = 3000

2CuFeS2(s) + 6,5O2(g) = 2CuO(s) + Fe2O3(s) + 4SO2(g)

2

3

2

3



2 2

29 ×

PMCuFeS 2=184 64 + 56 + 32 · 2

64 PACu

= 83,375 2

2

83,375× 1000

184 = 453,125 2

453,125× 0,95 = 430,47 2

453,125× 6,5/2 = 13,99 2

430,47 215,24 2 3 860,94 2

22,656 2 → 4168,75 2

430,47 → 34437,6

215,24

2

3 → 34438,4

2

3

277,08 2 → 16,625 2

2 2 3 2

2

× ≈ 2

V̇ = 860,92

× 0,082

3

× 298 = 21037,44

3

2

V̇ = 21037,44

0,12 = 175312

3



V̇ 1023K = 175312× 1023

298 = 601826

3



= V

− R

= V −R

2 3 2 2 3

X i



⇒

1 s1 s2 h1 h2 h

2 3 F 1 × wh1 = F 2 × wh2 + F 3 × wh3

2 F 1 × ws1 = F 2 × ws2 + F 3 × ws3

2 3 F 1 × wa1 = F 2 × wa2 + F 3 × wa3

wh1 + ws1 + wa1 = 1

wh2 + ws2 + wa2 = 1 wh3 + ws3 + wa3 = 1

100× 0,6 = 0,95× F 2 + F 3 × wh3 = 60

100× 0,3 = 0,02× F 2 + F 3 × ws3 = 30

100× wa1 = wa2 × F 2 + F 3 × wa3



0,6 + 0,3 + wa1 = 1 ⇒ wa1 = 0,1

0,95 + 0,02 + wa2 = 1 ⇒ wa2 = 0,03

wh3 + ws3 + wa3 = 1

Rh = wh2 × F 2wh1 × F 1

= 0,95 ⇒ F 2 = 0,95 · wh1 × F 1

wh2= 0,95 ·

0,6× 100

0,95 ⇒ F 2 = 60

F 3 = F 1 − F 2 ⇒ F 3 = 100− 60 ⇒ F 3 = 40

2 3

0,95× 60 + wh3 × 40 = 60

wh3 = 60− 0,95× 60

40 ⇒ wh3 = 0,075

2

0,02× 60 + ws3 × 40 = 30

ws3 = 30− 0,02× 60

40 ⇒ ws3 = 0,72

wh3 + ws3 + wa3 = 1

wa3 = 1− 0,075− 0,72 ⇒ wa3 = 0,205

2 5 2 2 5

2 2 5 2

3,1 3,2



entra sale ⇒ 500 = 460 + w31

entra sale ⇒ 500 = 60 + w32

1× w31 + 0 × w32 = 500 − 460

0× w31 + 1 × w32 = 500− 60

31 32

S,1 L,1 S,2 L,2 L,3



f S,1

f S,1

+ f L,1

= 0,45

f L,2

f S,2 + f L,2= 0,12

f S,1 = f S,2

f L,1 = f L,2 + f L,3

f S,1 + f L,1 = 100

0,55× f S,1 − 0,45× f L,1 = 0

0,88× f L,2 − 0,12× f S,2 = 0 f S,1 − f S,2 = 0

f L,1 − f L,2 − f L,3 = 0

f S,1 + f L,1 − 100 = 0

0,55 −0,45 0 0 00 0 −0,12 0,88 01 0 −1 0 00 1 0 −1 −11 1 0 0 0

f S,1

f L,1

f S,2

f L,2

f L,3

=

0000

100

f S,1 = 45; f L,1 = 55; f S,2 = 45; f L,2 = 6,14; f L,3 = 48,86

S,2 L,2



S,2 L,2 L,3 S,4 L,4 L,5

S,2 L,2

f L,3 = f L,2

f L,4

f S,4 + f L,4 = 0,12

f S,2 = f S,4

f L,2 + f L,3 = f L,4 + f L,5

f L,3 = 6,14

0,88× f L,4 − 0,12× f S,4 = 0

f S,4 = 45

− f L,3 + f L,4 + f L,5 = 6,14

f S,2 = 45; f L,2 = f L,3 = f L,4 = f L,5 = 6,14; f S,4 = 45



2

2

2

1044

2

(CO2)entra = (CO2)sale

(CO2)entra = 0,0003 ·X + 0,2273

(CO2)sale = 0,0045 ·X

0,0003 ·X + 0,2273 = 0,0045 ·X

×



1 2 3 4

F A,1

F A,1 + F B,1=

F A,2

F A,2 + F B,2



1

f A,1 = F A,2

F A,2 + F B,2

A,1

F A,1 = F A,2 + F A,3

F B,1 = F B,2 + F B,3

F A,1

F A,1 + F B,1=

F A,2

F A,2 + F B,2

F A,3

F A,3 + F B,3=

F A,2

F A,2 + F B,2



F A,3 = F A,2 − F A,1

F B,3 = F B,2 − F B,1

A,3 B,3

F A,3

F A,3 + F B,3=

F A,2

F A,2 + F B,2

(F A,1 − F A,2)× (F A,2 + F B,2) = F A,2 · (F A,1 − F A,2 + F B,1 − F B,2)

(F A,1 · F A,2 − F 2A,2 + F A,1 · F B,2 + F A,2 · F B,2) = F A,2 · F A,1 − F 2A,2 + F A,2 · F B,1 − F A,2 · F B,2)

F A,1 · F B,2 = F A,2 · F B,1

F A,1(F A,2 + F B,2) = F A,2(F A,1 + F B,1)

(F A,1 · F B,2) = F A,2 · F B,1

2 4 2 4



2 4

2 4

2 4

2 4

2 4

2 4

2 4

F 1 × wCK 1 = 4500× 0,33 = 1485

F 5 × (wCK 5,C × wC 5 + wCK 5,S × wC 5) = F 5 × (1× 0,95 + 0,364× 0,05) = 0,9682×

sale entra

0,9682× F 5 = 1485 =⇒ F 5 = 1533,77

F C 5 = F 5 × 1× 0,95 =⇒ F C 5 ≈= 1457,09

F S 5 = F 5 × 0,364× 0,05 =⇒ F S 5 ≈= 76,69

F 3 = F 1 − F 5 = 4500− 1533,77 =⇒ F 3 = 2966,23



2 4

F 1 × wCK 1 + F 6 × wCK 6 = F 4 × wCK 4

4500 × 0,33 + F 6 × 0,364 = F 4 × 0,494

F 1 × wA1 + F 6 × wA6 = F 4 × wA4 + F 3 × wA3

4500× 0,67 + F 6 × 0,636 = F 4 × 0,506 + 2966,23

48,8 + 0,636× F 6 = 0,506× F 4

F 4 = 0,636× F 6 + 14850,494

48,8 + 0,636× F 6 = 0,506

0,494 × (0,364× F 6 + 1485)

48,8 + 0,636× F 6 = 0,373× (0,364× F 6 + 1521,07)

F 6 = 1521,07− 48,80,263

⇒F 6 = 5598

F 4 = 7131

2 1 6

F 2 = 4500 + 5598⇒ F 2 ≈ 10098



= F 6F 1

= 5598

4500 ≈ 1244

2 4

F 4 × wCK 4 = F 5 × (wCK 5C × 1 + wCK 5S × 0,364) + F 6 × wCK 6

0,494× F 4 = (0,95 + 0,364× 0,05)× F 5 + 0,364× F 6

0,494× F 4 = 0,968× 1533,8 + 0,364× F 6

F 4 = 3005,5 + 0,7368 × F 6

F 4 × wA4 = F 5 × ( wA5C × 1 + wA5S × 0,636) + F 6 × wA6

0,506× F 4 = 1533,8× 0,05× 0,636 + 0,636× F 6

F 4 = 96,393 + 1,257× F 6

3005,5 + 0,7368× F 6 = 96,393 + 1,257× F 6

F 6 = 2909,107

0,5202 ⇒ F 6 ≈ 5592,3

6

⇒ F 4 ≈ 7126

4 6



= 100× 0,2

100 = 0,2

F × 5

100 = 0,05× F

entra sale

0,05× F = 0,2 ⇒ F = 0,2

0,05 = 4



N saleS = N entra

S

S

RS = N saleS −N entra

S

RS = F sale

S − F entraS

PM S

RNH 3 = F saleN H 3

− F entraNH 3 = 8− 0 = 8

RN 2 = F saleN 2 − F entra

N 2 = 8− 12 = −4

RH 2 = F saleH 2 − F entra

H 2 = 28− 40 = −12

S

S

N sS = N eS + RS



F sS = F eS + PM S ·RS

S

S

N 2 + 3H 2 ⇒ 2NH 3

RNH 3

−RN 2

= 2

1; RH 2

RN 2

= 3

1; RN H 3

−RH 2

= 2

3

N 2

N eN 2 = 12

N eH 2 = 40

N eN H 3 = 0

RN 2 = −4

RNH 3 = 2× (−RN 2) = 2× 4 = 8

RH 2 = 3× (RN 2) = 3× (−4) = −12

N sN 2 = N eN 2

+ RN 2 = 12− 4 = 8

N sH 2 = N eH 2

+ RH 2 = 40− 12 = 28

N sN H 3 = N eNH 3 + RN H 3 = 0 + 8 = 8



RN H 3

2 =

RH 2

−3 =

RN 2

−1 = r ⇒

r = RS

σS ; σS

σS < 0, σS > 0,

N sS = N eS + σS · r

N sS = N eS + σS · PM S · r

X S = N eS −N sS

N eS

eS

sS

N sS −N eS = σS · r

N eS ×X S = N eS −N sS

r = N eS ×X S

−σS



3 2

4NH 3 + 5O2(g) ⇒ 4NO + 6H 2O

3

3 2

σN H 3 = −4; σO2 = −5; σN O = 4;σH 2O = 6

N 2N H 3 = N 1NH 3 + σN H 3 · r = 40− 4 · r

N 2O2 = N 1O2

+ σO2· r = 60− 5 · r

N 2NO = N

1N O + σN O · r = 0 + 4 · r

N 2H 2O = N 1H 2O + σH 2O · r = 0 + 6 · r

NH 3

r = N 1NH 3

×X N H 3

−σN H 3

= 40× 0,9

−(−4) = 9

N 2N H 3 = 40− 4× 9 = 4

N 2O2 = 60− 5× 9 = 15

N 2N O = 4× 9 = 36

N 2H 2O = 6× 9 = 54



N 2 = 109

N eS −N sS > 0

1CuS

1O2

1

4CuS · 4 · 1

2

4SiO2

· 4 · 1

2

3O2· 3 · 2 ·

4CuO · 4

2

3SO2

· 3

2

3N 2· 3 · 2



1CuS

1SiO2

2O2

2N 2

3O2

3N 2

3SO2

4CuS

4CuO

4SiO2

CuS

4CuS

1CuS

CuS

N 1CuS

−N 4CuS

N 1CuS

⇒ CuS CuS ×

1CuS

N 1CuS = 0,75× 1000 = 750

RCuS = −0,95× 750 = −712,5

r = RCuS

−1 = −712,5

−1 = 712,5

4CuS · 4

2

4SiO2

· 4

4CuO · 4

4 × (X 4CuS + X 4SiO2 + X 4CuO )

1

⇒ 4

X teoO2

= 1,5×N 1CuS = 1125

X 2O2 = 1237,5

⇒ N 2O2 = X 2O2

×N 2 ⇒ N 2 = 1237,5

0,21 = 5892,9

2

3O2· 3

2

3SO2

· 3

2

3N 2· 3

3 × (X 3O2 + X 3SO2

+ X 3N 2) 1

⇒ 3



sale sale

N 4CuS

37,5

N 4CuO

712,5

sale sale

N 4CuS

37,5

N 3SO2

712,5

sale sale

N 3O2

168,75

N 3SO2

712,5

N 4CuO

/2 356,25

1

CuS

SiO2

F 1CuS = X 1CuS ×N 1 × PM CuS = 750× 95,5 = 71,5

F 1Si2 = X 1Si2 ×N 1 × PM SiO2 = 15

1

CuS

SiO2

RS = N saleS −N entra

S

N saleS = N entra

S + RS

N saleS = N entra

S + RS = N entraS + R1

S + R2S + · · ·+ Rn

S



1S

2S

nS

Fe3O4 + H 2 ⇒ 3FeO + H 2O

3 4

2F e3O4

F e3O4

1F e3O4

RF e3O4 = N sale

F e3O4−N entra

F e3O4

R1F e3O4

= 0,1− 1 = 0,9

RF e = N saleF e −N entra

F e

RF e = R1F e = 2,5− 0 = 2,5

R2H 2 = −R2

F e = −2,5

R2H 2O = R2

F e = 2,5

R2F eO = −R2

F e = −2,5

R1H 2 = R1

F e3O4 = −0,9

R1H 2O = −R1

F e3O4 = 0,9



R1F eO = −3×R1

F e3O4 = 2,7

2

2

N saleH 2 = N entra

H 2 + RH 2 = N entraH 2 + R1

H 2 + R2H 2 = 4− 0,9− 2,5 = 0,6

N saleH 2O = N entra

H 2O + RH 2O = N entraH 2O + R1

H 2O + R2H 2O = 0− 0,9 + 2,5 = 3,4

N saleF eO = N entra

F eO + RF eO = N entraF eO + R1

F eO + R2F eO = 0 + 2,7− 2,5 = 0,2

2

2

3 4

1F e3O4

1H 2

2F e3O4

2F e

3O4

2F e3O4

1F e3O4

1

1

2

2H 2

1H 2

1 2

2 2

2F eO

1F eO · 1 2

· 2 2

2

F e

1

F e

2 2 ⇒ 2

2O

2H 2O

1H 2O 1 2

2

2H 2

2F eO



N 2 = 0,1 + 0,6 + 0,2 + 2,5 + 3,4 = 6,8

σSr

rr = RSr

σSr

Sr

RS =R

r=1

RSr =R

r=1

σSr · rr

n

r = N entra

S ·X S

−σS

X S = Rr=1 σS · rr

N entraS

s



pq

pq

p

m p

m p

2 2 4 ⇒ 2 4 2

2 4 2 2 4 ⇒ 2 4 2

2 4 2 2 4 ⇒ 2 3 3 2

1 2 3

1 2 3

1 2

3

r3 = 3 r1 = r2 = 50

Rdi = r2 − r3



Rm p = 50

Y = 30

50 = 0,6 60 %



{ } = { }+ { } − { } − { }

g · z

2

v2

2

U = f (T )

W =

l

0

Fdx

W =

21

Pdv

2

3



P · V = constante

P · V γ = constante

U 1 + P 1V 1 + v21

+ z 1 · g + Q = U 2 + P 2V 2 + v22

+ z 2 · g + W



H = U + PV

H 2 −H 1 = Q −W

Q = H 2 −H 1

Q = Q p + Qs

s

s

p

Q p = H 2 −H 1 −Qs

1 2

1



∆ v ∆ f ∆ s

∆ e

1 2

∆H (T 1→T 2) =

T t

T 1

C p(fase1)dT + ∆H t +

T 2

T t

C p(fase 2)dT

⇒ ∆H = (+)

25 ◦

2 → 2 ∆

rx

∆

rx 2

∆

rx

rx

2(g) 2(g) → 2 (g) ∆

rx

2(g) 2(g) → 2 (l) ∆

rx



∆ r,T ∆

r ∆

prod. ∆

react.

∆ r,T ∆ react.

∆ prod.

25 ◦

p

Q p = H prod. −H react. −Qr

prod.

25 ◦ react.

25 ◦ r

25 ◦ r Σ ∆

r

∆

r



r

p

∆

f

∆

f

∆H

r =

∆H

f,prod. −

∆H

f,react.

3(g) 2(g) → (g) 2 (g)

3(g)

(g)

2 (g)

∆H

r =

∆H

f,prod. −

∆H

f,react.

= (4× 90,3 + 6 × (−241,6))− (4× (−46,2))= −903,6

∆

r ≈

∆

c

∆H

r =

∆H

c,react. −

∆H

c,prod.



6 6(g) 2(g) → 6 12(g)

6 6(g) 2(g) → 2(g) 2 (l) ∆

c

6 12(g) 2(g) → 2(g) 2 (l) ∆

c

(s) 2(g) → 2(g) ∆

c

2(g) 2(g) → 2 2(g) ∆

c

25 ◦

∆H

r =

∆H

f,prod. −

∆H

f,react.

6 6(g) 6 12(g)

∆H

c 6 6 = 6× ∆

c 2 × ∆

c 2 ∆

f 6 6

3287,4 = 6× × ∆

f 6 6

⇒ ∆

f 6 6 = −3287,4− 3215,52 = −71,88

∆

c 6 12 = −3949,2 = 6× × ∆

f 6 12

∆

c 6 12 = 3949,2− 4072,28 = −123,06

⇒ ∆

r = (∆

f 6 12 ∆

f 6 6

2(g)

∆

r = (∆

c 6 6 × ∆

c 2 ∆

c 6 12

= (−3287,4 + 3×

⇒ ∆

r =



(s) 2 (l) → (s)

12

2(g) ∆

12

2(g)

12

2(g) → (g) ∆

(g) (s) → (s) 2 (l) ∆

(s)

12

2(g) → (s) ∆

12

2(g)

12

2(g) → (g) ∆H

(s) (g) → (s)

12

2(g) ∆H

(s)

12

2(g) → (s) ∆H

∆

25 ◦

∆

∆H

= ∆H

prod. −∆H

react.

d∆H

dT =

dH

prod.

dT − dH

react.

dT

p

d∆H

dT =C

P ( prod.)− C

P (react.)

d∆H

dT = ∆C

P



P

∆

d∆H

= ∆C

P dT 0

T

T 0

d∆H

=

T

T 0

∆C

P dT

∆

∆H

T −∆H

T 0 =

T

T 0

∆C

P dT

∆H

T = ∆H

T 0 +

T

T 0

∆C

P dT

0

0

C P = a + bT + cT 2 + dT 3 + · · ·

· · ·

P

C P (mezcla) = xaC P a + xbC P b + xcC P c + · · · a b c · · · · · ·

H mezcla,T = xaH a,T + xbH b,T + ∆H m,T



a,T b,T ∆ m,T

25 ◦

25 ◦

2 25 ◦

2 ∆

sol.

∞

% ÷ 2

% ÷ 2

∆

sol.

×



= 2500× 103 × 0,05

40 × 15,9 = 49,7× 103 kJ

25 ◦

2 x y



(s) 2(g) ⇒ 2(g)

2(g)

≈ 2(g)

(s) 2(g) ⇒ (g)

incompleta

(g) 2(g) ⇒ 2(g)

2(g)

(s,l) 2(g) ⇒ 2 (l,g)

(s,l) 2(g) ⇒ 2(g)

m n

4m+n4

2 ⇒ 2

n2

2



4

4 2 ⇒ 2 2

E =

× 100

⇒

⇒

⇒

λ

λ

λ



∆ 1 =

∆ r,298 + ∆ 2 = 0

∆ 1 =n

i=1

ni

298T In

C p(react.)dT

∆ 2 =n

i=1

ni

T a

298

C p( prod.)dT

4 2 2



4

2

2

4 2 ⇒ 2 2

4 2 2 2

2 2

192× 1,25 = 240 2

= 240× 79

21 = 560 2

240− 192 = 48 2

= 560 2

= 96 2

= 192 2

4 2

2 2

2 2

2 2

2

2



∆

of,298

4

2

2

2

∆H or,298 = nCO2×∆H of,CO2

+ nH 2O ×∆H of,H 2O −nCH 4 ×∆H of,CH 4 + nO2

×∆H of,O2

= 96× (−94,05) + 192 × (−57,8) − 96× (−17,89)− 192× (0,0)

= −18409

p T A

298 ∆C p

2 ×

−3 × . . . ≈

2 ×

−3 × . . . ≈

2 ×

−3 × . . . ≈

2 ×

−3 × . . . ≈

≈

2

·

×



×

2 ×

∆H r,exo + E ET

= ∆H r,endo + ∆H sens. + ∆H perd.



3

2

950 ◦

1100 ◦ 950 ◦

2 2 3 2 2

P

∆

orx,298 kcal/mol

× 3

2

2

∆ 1

∆ 2 2

∆ 3

∆ 4

∆ 5

∆ 1 3 3 ∆

orx,298

3

∆H orx,298 = 850 × 42 = 35700

∆ 2 950 ◦

∆ 2 = nCaO ×

1223298

C p(CaO)dT + nSiO2×

1223298

C p(SiO2)dT



nSiO2 = nSiO2

(mineral) + nSiO2(carboncillo)

nSiO2 = 250 + 20 × 0,25

1000

(28 + 2 × 16) = 250 + 83,3 = 333,33

∆ 2 = 850 ×12 × (1223−298)+333,3 ×17 ×(1223−298)

∆ 2 = 9435 + 5241 = 14676

∆ 3

×

⇒ 2

⇒ 2

2

⇒ N 2 ≈

⇒ CO2 ≈

∆ 3 = nN 2 ×

1373298

C p(N 2)dT + nCO2×

1373298

C p(CO2)dT

∆ 3 = nN 2 ×

1373298

C p(N 2)dT + nCO2×

1373298

C p(CO2)dT

= 4702× 8,1× (1373− 298) + 1250× 13,8× (1373− 298)

= 40493 + 18543

= 59486

∆ 5 c × ×

×

5i=1

∆H i = ∆H 1 + ∆H 2 + ∆H 3 + ∆H 4 + ∆H 5 = 0

∆H 4 = 131250− 35700 − 14676− 59486 = 21388

21388131250

× 100 = 16 %



w = nv

na= xv

xa= pv

pa

v a

X = P v · PM v

(P − P v) · PM a s

s v

H R = P vP a× 100



R

v s s

r

v

R

r s

R v s

v

v s

25◦

10◦

v R × s 25◦

× kP a ⇐

◦

v

sat@2,06 kP a 18,0◦

18◦

2 20◦



20◦

20◦

v × s

◦

De tablas (2,3337)

v × s

◦

X i( ) = P v · PM vP a · PM a

= (2,22)(18)(101,33− 2,22)(28,84)

= 0,014

2

⇒

2

X f = (0,70)(18)

(101,33− 0,70)(28,84) = 0,0043

2

2

agua as × i f

⇒ V = nT · RT

P T = (n

+ n 2

)× RT

P T

=

m

PM

+ m

PM

2

× RT

P T =

1

28,84 +

0,0014

18

×

0,082× 293

1

V es = 0,852

3/

M = V sotano

V es=

420

0,852 = 492,96

Apuntes balance de energia y calor

Documents

Transcript of Apuntes balance de energia y calor