Apuntes Curso Asfalto- Claudio Fuentes

Diseo Estructural de Pavimentos

Asflticos

Relator: Claudio Fuentes Lpez

Gauss S. A.

[email protected]

DISEO ESTRUCTURAL DE PAVIMENTOS i

1 INTRODUCCION ............................................................................................... 1-1

1.1 FUNCIONES DEL PAVIMENTO ........................................................................... 1-1

1.2 PAVIMENTOS FLEXIBLES ................................................................................. 1-2

1.3 PAVIMENTOS RGIDOS ..................................................................................... 1-4

1.4 PAVIMENTOS SEMI-RGIDOS ............................................................................ 1-6

1.5 MTODOS DE DISEO DE PAVIMENTOS FLEXIBLES ........................................ 1-7

1.5.1 Mtodo Emprico ................................................................................... 1-7

1.5.2 Mtodo Falla por Corte ......................................................................... 1-7

1.5.3 Mtodo Deflexiones ............................................................................... 1-8

1.5.4 Mtodos de Regresin Basados en el Comportamiento del Pavimento o

Pruebas de Camino. .............................................................................................. 1-8

1.5.5 Mtodos Emprico Mecanicistas. ....................................................... 1-8 1.6 AASHO ROAD TEST ...................................................................................... 1-9

1.7 FACTORES DE DISEO ................................................................................... 1-11

1.7.1 Trfico ................................................................................................. 1-11

1.7.1.1 Carga por eje. ................................................................................... 1-11

1.7.1.2 Nmero de repeticiones ................................................................... 1-11

1.7.1.3 rea de contacto .............................................................................. 1-11

1.7.1.4 Velocidad ......................................................................................... 1-12

1.7.2 Ambientales ......................................................................................... 1-12

1.7.2.1 Temperatura ..................................................................................... 1-13

1.7.2.2 Precipitacin .................................................................................... 1-13

1.7.3 Materiales ............................................................................................ 1-14

1.7.4 Criterios de falla. ................................................................................. 1-14

2 CARACTERIZACION DE MATERIALES..................................................... 2-1

2.1 MODELACIN ................................................................................................. 2-1

2.2 MDULO RESILIENTE ..................................................................................... 2-2

2.3 MDULO SUELO DE FUNDACIN .................................................................... 2-4

2.3.1 Ensaye Triaxial ...................................................................................... 2-4

2.3.2 Correlacin con otros ensayes .............................................................. 2-6

2.3.3 Deflectometra de Impacto .................................................................... 2-6

2.4 CAPAS GRANULARES ...................................................................................... 2-7

2.5 MEZCLAS ASFLTICAS ................................................................................... 2-8

2.6 CAPAS HIDRULICAS .................................................................................... 2-11

2.7 FATIGA ......................................................................................................... 2-11

2.7.1 Ensayes ................................................................................................ 2-11

2.7.2 Nomogramas y Ecuaciones ................................................................. 2-14

3 TENSIONES Y DEFORMACIONES ............................................................. 3-15

3.1 INTRODUCCIN ............................................................................................. 3-15

3.2 RESPUESTAS CRTICAS EN UN PAVIMENTO FLEXIBLE .................................... 3-15

3.3 CLCULO DE TENSIONES Y DEFORMACIONES ................................................ 3-17

3.3.1 Sistema de una capa con carga puntual .............................................. 3-17

3.3.2 Carga distribuida ................................................................................ 3-18

3.3.3 Sistema de dos capas (Burmister) ....................................................... 3-20

3.3.4 Programas computacionales ............................................................... 3-22

3.4 RELACIN ENTRE LA RESPUESTA Y EL COMPORTAMIENTO DEL PAVIMENTO . 3-22

3.5 CONSIDERACIONES EN EL DISEO ESTRUCTURAL ......................................... 3-22

4 TRANSITO ........................................................................................................ 4-24

4.1 TRNSITO SOLICITANTE ............................................................................... 4-24

DISEO ESTRUCTURAL DE PAVIMENTOS ii

4.2 FACTORES DE EQUIVALENCIA ...................................................................... 4-24

4.3 EJES EQUIVALENTES POR VEHCULO ............................................................. 4-25

4.4 EJES EQUIVALENTES SOLICITANTES ............................................................. 4-27

5 METODO SHELL ............................................................................................. 5-29

5.1 INTRODUCCIN ............................................................................................. 5-29

5.2 FUNDAMENTOS ............................................................................................. 5-29

5.3 CRITERIOS DE FALLA ................................................................................... 5-33

5.3.1 Suelo .................................................................................................... 5-33

5.3.2 Mezcla .................................................................................................. 5-33

5.4 CONSTRUCCIN DE CURVAS DE DISEO ....................................................... 5-34

5.4.1 Metodologa ......................................................................................... 5-34

5.4.2 Ejemplo ................................................................................................ 5-35

5.5 PARMETROS DE ENTRADA........................................................................... 5-36

5.5.1 Trnsito ................................................................................................ 5-36

5.5.2 Clima ................................................................................................... 5-37

5.5.3 Mdulo Subrasante .............................................................................. 5-37

5.5.4 Mdulo Capas Granulares .................................................................. 5-37

5.5.5 Mdulo Mezcla Asfltica ..................................................................... 5-38

5.6 GRFICOS DE DISEO .................................................................................. 5-39

5.7 MODELO PARA CHILE ................................................................................... 5-43

6 METODO AASHTO ......................................................................................... 6-47

6.1 ECUACIONES DE DISEO ............................................................................... 6-47

6.2 COMPORTAMIENTO DE UN PAVIMENTO ......................................................... 6-47

6.3 ANLISIS DE LOS PARMETROS DE ENTRADA .............................................. 6-49

6.3.1 Serviciabilidad ..................................................................................... 6-49

6.3.2 Confiabilidad, R................................................................................... 6-50

6.3.3 Trnsito Solicitante.............................................................................. 6-52

6.3.4 Drenaje ................................................................................................ 6-52

6.3.5 Suelo de Fundacin ............................................................................. 6-52

6.3.6 Coeficientes Estructurales ................................................................... 6-54

6.4 PROCEDIMIENTO DE DISEO ......................................................................... 6-59

5.1.1 Clculos ............................................................................................... 6-59

6.4.1 Estructuracin ..................................................................................... 6-59

6.4.2 Anlisis por Capas............................................................................... 6-60

6.4.3 Espesor Mnimo de Mezcla Asfltica .................................................. 6-61

7 REHABILITACION DE PAVIMENTOS CON MEZCLAS ASFLTICAS 7-1

7.1 EVALUACIN GENERAL DEL PAVIMENTO ....................................................... 7-1

7.2 EVALUACIN FUNCIONAL Y ESTRUCTURAL ................................................... 7-3

7.2.1 Evaluacin Funcional............................................................................ 7-3

7.2.2 Evaluacin estructural .......................................................................... 7-3

7.3 AUSCULTACIN DE PAVIMENTOS .................................................................... 7-3

7.3.1 Monografa de deterioros ...................................................................... 7-3

7.3.2 Regularidad superficial (IRI) ................................................................ 7-5

7.3.3 Friccin ................................................................................................. 7-5

7.3.4 Deflexiones ............................................................................................ 7-5

7.4 ALTERNATIVAS DE REHABILITACIN ............................................................. 7-7

7.4.1 Restauracin .......................................................................................... 7-7

7.4.2 Reciclado. .............................................................................................. 7-8

7.4.3 Recapado. .............................................................................................. 7-9

DISEO ESTRUCTURAL DE PAVIMENTOS iii

7.4.4 Reconstruccin. ..................................................................................... 7-9

8 DISEO DE RECAPADOS ............................................................................... 8-1

8.1 DEFINICIONES ................................................................................................. 8-1

8.2 FORMA DE ABORDAR EL DISEO DE RECAPADOS. .......................................... 8-1

8.2.1 Diseo por Secciones Homogneas. ...................................................... 8-1

8.2.2 Diseo Punto a Punto ............................................................................ 8-2

8.2.3 Reflexin de Grietas. ............................................................................. 8-2

8.3 RECAPADO ASFALTO SOBRE ASFALTO (AC/AC) ............................................ 8-3

8.3.1 Alternativa AASHTO ............................................................................. 8-3

8.3.1.1 Nmero estructural del Recapado...................................................... 8-3

8.3.1.2 Determinacin de NEF ....................................................................... 8-3

8.3.1.3 Determinacin del Nmero Estructural Existente efectivo, NEE ...... 8-4

8.3.2 Alternativa Deflexiones. Mtodo Asphalt Institute ................................ 8-7

8.3.2.1 Generalidades .................................................................................... 8-7

8.3.2.2 Deflexin representativa .................................................................... 8-7

8.3.2.3 Espesor del recapado ......................................................................... 8-7

8.4 RECAPADO ASFLTICO SOBRE HORMIGN ...................................................... 8-8

8.4.1 Generalidades ........................................................................................ 8-8

8.4.2 Definiciones para hormign fracturado. ............................................... 8-9

8.4.3 Diseo del recapado .............................................................................. 8-9

9 MODELO HDM-III PARA LA EVALUACIN TCNICA Y ECONMICA

DE PAVIMENTOS ASFLTICOS ......................................................................... 9-11

9.1 INTRODUCCIN ............................................................................................. 9-11

9.2 MODELO DE DETERIORO HDM-III. ............................................................... 9-14

9.2.1 Descripcin general del modelo .......................................................... 9-14

9.2.2 Sub-modelo para la prediccin de la rugosidad ................................. 9-18

9.2.3 Factores de calibracin del HDM-III ................................................. 9-19

9.2.4 Calibracin del HDM-III para los pavimentos asflticos de Chile. .. 9-22

9.3 ACCIONES DE CONSERVACIN EN PAVIMENTOS ASFLTICOS. ..................... 9-22

9.3.1 Acciones de conservacin rutinaria. ................................................... 9-23

9.3.2 Acciones de conservacin de tipo preventivo. ..................................... 9-24

9.3.3 Acciones de conservacin de rehabilitacin. ...................................... 9-26

9.4 POLTICAS DE CONSERVACIN EN PAVIMENTOS ASFLTICOS. ..................... 9-28

9.5 POLTICAS DE CONSERVACIN EN PAVIMENTOS ASFLTICOS. ..................... 9-28

9.6 EVALUACIN ECONMICA DE ALTERNATIVAS DE CONSERVACIN ............... 9-28

9.6.1 Evaluacin Privada y Social de Proyectos. ........................................ 9-29

9.6.2 Alternativa base de Comparacin ....................................................... 9-29

9.6.3 Costos de Construccin. ...................................................................... 9-29

9.6.4 Costos de Conservacin. ..................................................................... 9-30

9.6.5 Costos de Usuarios. ............................................................................. 9-30

9.6.6 Otros Costos Exgenos. ....................................................................... 9-33

9.6.7 Flujo de Costos y Beneficios en Proyectos de Conservacin. ............. 9-34

9.6.8 Criterios de Seleccin de Proyectos de Conservacin. ....................... 9-35

9.6.9 Horizonte de Evaluacin. .................................................................... 9-36

9.6.10 Tasa de Descuento. .............................................................................. 9-36

9.7 PROGRAMA ADMINISTRADOR HDM-III (1995) ............................................ 9-36

9.7.1 Instalacin del Programa .................................................................... 9-37

9.7.2 Ejecucin del Programa ...................................................................... 9-37

9.7.3 Ejemplo de Aplicacin ......................................................................... 9-37

DISEO ESTRUCTURAL DE PAVIMENTOS iv

DISEO ESTRUCTURAL DE PAVIMENTOS

Introduccin

1-1


ASFALTICOS

1 INTRODUCCION

1.1 Funciones del pavimento

Por pavimento se entiende un conjunto de capas superpuestas, de

diferentes materiales y adecuadamente compactadas. Estas capas se

apoyan sobre la plataforma obtenida por el movimiento de tierras y

deben soportar las cargas del trnsito por un periodo de varios aos

sin deterioros que afecten a la seguridad, a la comodidad de los

usuarios o la propia integridad del pavimento.

Las funciones principales del pavimento son:

Proporcionar una capa de rodadura cmoda y segura.

Resistir las cargas del trnsito y transmitir la carga de la rueda

a la subrasante sin sobrepasar la resistencia de sta ni la

resistencia interna del pavimento.

Impedir la penetracin o acumulacin interna de humedad y

proteger contra los efectos de la helada y deshielo.

En trminos generales los pavimentos se clasifican en rgidos y

flexibles. El pavimento rgido, debido a la rigidez de la losa de

hormign, reparte la carga sobre un rea mayor produciendo una baja

tensin en la subrasante. El pavimento flexible, debido a la flexibilidad

del concreto asfltico, se deforma ms que el hormign y se produce

una mayor distribucin de tensiones en la subrasante. Las diferentes

tensiones y como se producen son las razones principales que explican

el distinto comportamiento de los pavimentos rgidos y flexibles y por

lo tanto requieren tambin distintos mtodos de diseo


Introduccin

1-2

Figura 1-1: Distribucin de carga en pavimento rgido y flexible

1.2 Pavimentos flexibles

Un pavimento flexible convencional esta compuesto por un sistema de

capas, en que las de mejor calidad se ubican en la superficie, donde las

tensiones son mayores y las de menor calidad se ubican en la parte de

abajo, donde las tensiones son menores. Este principio de diseo hace

posible el uso de materiales locales lo que generalmente resulta en

diseos ms econmicos.

Figura 1-2: Transmisin de la carga de una rueda

La Figura 1-3, muestra la seccin transversal tpica de un pavimento

flexible. De arriba hacia abajo se tiene la capa de rodadura, capa

intermedia, base asfltica, base granular y subbase granular. El uso de

varias capas se justifica ya sea en la necesidad o economa y alguna de

estas capas pueden omitirse.

Traccin

Compresin

Compresin

Mezcla Asfltica

Capa Granular

Subrasante

Carga

DEFORMACIN BAJA DEFORMACIN ALTA

TENSIN ALTA

PAVIMENTO FLEXIBLE

TENSIN BAJA

PAVIMENTO RIGIDO


Introduccin

1-3

Figura 1-3: Seccin transversal tpica de un pavimento flexible

Figura 1-4: Diferentes secciones de pavimentos asflticos.

Capa de Rodadura

La capa de rodadura es la capa superficial de un pavimento asfltico y

generalmente corresponde a una mezcla asfltica en caliente (MAC)

densa. Debe tener suficiente estabilidad para que no aparezcan

deformaciones bajo trnsito y proveer una superficie de rodadura lisa

y resistente al deslizamiento. Debe ser impermeable para proteger

tanto el pavimento como la fundacin de los efectos dainos del agua.

Capa Intermedia

La capa intermedia o binder se ubica bajo la rodadura. La razn

principal para usar una capa intermedia es fundamentalmente

econmica; en efecto, bajo la rodadura se requiere una capa de menor

calidad, por lo tanto se usa una mezcla con menor contenido de asfalto

y un tamao de agregado mayor.

La base asfltica se ubica bajo la capa intermedia y se justifica

cuando el espesor resultante de la capa intermedia hace necesario que

se empleen dos capas. Normalmente, la calidad de la base asfltica es

inferior a la de rodadura.

Base y subbase granular.

La base granular es la capa inmediatamente bajo la rodadura,

intermedia o base asfltica. En la mayora de los casos esta compuesta

por agregados chancados. La subbase es la capa que se ubica bajo la

base granular. La razn para usar estas dos capas es

fundamentalmente econmica. En vez de usar una sola capa de un

Carpeta de Rodado

Binder (capa intermedia)

Base Granular

Subbase Granular

Subrasante compactada (Terrapln)

Subrasante Natural

Sellos

Riego de liga

Base Asfltica Imprimacin

Carpeta de Rodado

Base Asfltica

Subrasante Natural

Base Granular

Subbase Granular


Subrasante Natural

TSS o DTS


Introduccin

1-4

material de base que es ms caro, se puede usar como subbase un

material local ms barato que se apoya sobre la subrasante.

Subrasante preparada

Los ltimos 15 a 30 cm de la subrasante se escarifican y compactan a

una densidad y humedad cercana a su ptimo. Esta subrasante

preparada normalmente corresponde al suelo de fundacin, pero puede

tratarse tambin de un material seleccionado.

1.3 Pavimentos rgidos

Los pavimentos rgidos estn constituidos por una capa de hormign y

una capa de base. La Figura 1-5, muestra la seccin tpica de un

pavimento de hormign (PH). A diferencia de un pavimento asfltico, el

pavimento de hormign se coloca directamente sobre la subrasante

preparada o sobre una sola capa de material estabilizado. Como

normalmente existe una sola capa bajo el hormign algunos la llaman

base mientras que otros la llaman subbase.

Figura 1-5: Seccin tpica de un pavimento de hormign

Los primeros pavimentos de hormign se construan directamente

sobre la subrasante. A medida que el peso y el volumen de trnsito

aumentaba, aparece el fenmeno del bombeo y se comenz a usar una

base granular. Sin embargo, cuando el pavimento esta sujeto a un gran

nmero de ejes muy pesados y con agua libre en la parte superior de la

base, las bases granulares tambin pueden ser erosionadas por la

accin pulsante del agua. As entonces, para pavimentos con trnsito

pesado se ha hecho una prctica comn el uso de una base tratada con

cemento o asfalto.

Figura 1-6: Bombeo de finos en pavimento de hormign.

Hormign

Subbase Granular


Subrasante Natural


Introduccin

1-5

Aun cuando el uso de una base puede reducir las tensiones crticas en

el hormign, es antieconmico construir la base pensando en este

propsito. Dado que la resistencia del concreto es mayor que la de la

base, se puede obtener la misma tensin crtica en la losa de hormign

sin base aumentando levemente el espesor de hormign. Las razones

ms comunes citadas para usar una base son las siguientes:

Controlar el bombeo

Controlar la accin de las heladas

Mejorar el drenaje

Controlar la contraccin y el hinchamiento

Facilidad en la construccin

Los pavimentos rgidos se pueden clasificar en tres grandes grupos:

Pavimentos con juntas sin refuerzo (JPCP Jointed Plain

Concrete Pavement ). No contienen acero de refuerzo en la losa

y se caracterizan por juntas espaciadas a corta distancia, 3 y

9m. Las juntas pueden o no llevar barras e traspaso de carga.

Pavimentos con juntas reforzados (JRCP Jointed Reinforced

Concrete Pavement). Se caracterizan por juntas de mayor

espaciamiento, 6 a 37m, y contienen acero de refuerzo

(generalmente mallas de fbrica) distribuidas en la losa para

contener las grietas de retraccin.

Pavimentos Reforzados Continuo (CRCP). Se construyen con un

refuerzo continuo longitudinal y no llevan juntas transversales.

El fierro transversal es opcional, aunque se incluye en mucos

diseos. Contienen mayor cantidad de acero que los JRCP; el

alto contenido de acero ayuda a inducir el espaciamiento de

grieta deseado, as como mantener las grietas cerradas.


Introduccin

1-6

Figura 1-7: Tipos de pavimentos de hormign.

1.4 Pavimentos semi-rgidos

Un pavimento semi-rgido es aquel compuesto por una MAC y un PH. Un

pavimento con una base de hormign y una capa de rodadura asfltica da como

resultado un pavimento ideal con la mayora de las caractersticas deseables. El

PH provee de una base resistente y la MAC provee una superficie lisa. Sin

embargo, este pavimento es muy caro y rara vez se usa en una nueva

construccin. La seccin ms comn corresponde a rehabilitacin de pavimentos

de hormign recapados con asfalto. Los pavimentos semi-rgidos incluyen

tambin los pavimentos asflticos con bases tratadas con cemento (BTC).

Figura 1-8: Estructura pavimento semi-rgido

Juntas Transversales con o sin Fierros de traspaso

de carga

JPCP

Juntas Transversales con

Fierros

de traspaso de carga

JRCP

Mallas de refuerzo

Sin Juntas

Transversales

CRCP

Mallas de

refuerzo

Sin Juntas

Transversales

CRCP

Refuerzo

longitudinal

Carpeta de Rodado

BTC


Base Asfltica

Subrasante Natural


Introduccin

1-7

1.5 Mtodos de Diseo de Pavimentos Flexibles

Se entiende por diseo de pavimentos el proceso mediante el cual se determinan

los espesores y materiales que componen la estructura de pavimento de forma que

esta estructura sea capaz de prestar servicio durante un periodo de tiempo

determinado al menor costo. En general existen dos grandes grupos de mtodos de

diseo: los empricos y los mecanicistas; dentro de estos mtodos se suelen hacer

tambin ciertas clasificaciones.

Los mtodos empricos se basan principalmente en la observacin del

comportamiento del pavimento existentes o en parmetros que no requieren

clculos analticos.

Los mtodos mecanicistas determinan las tensiones y deformaciones crticas de la

estructura mediante algn modelo matemtico y se comparan con los criterios de

falla.

Los mtodos de diseo de pavimentos flexibles se pueden clasificar en cinco

grandes categoras: emprico con o sin ensayes de resistencia del suelo; limitan la

resistencia al corte; limitan la deflexin; mtodos de regresin basados en el

comportamiento o camino de prueba; emprico-mecanicista.

1.5.1 Mtodo Emprico

Los primeros mtodos empricos determinaban los espesores en base a la

clasificacin del suelo de fundacin. As entonces, en 1929 ya se usaba el sistema

de clasificacin del Public Roads (Hogentogler y Terzaghi). En 1945el sistema PR

es modificado por el Highway Research Board, HRB, en que los suelos se

agrupaban desde A-1 a A-7 y se agreg un ndice de grupo para diferenciar el

suelo dentro de cada grupo.

El primer mtodo emprico que emplea un ensaye de resistencia del suelo fue el

usado por el Departamento de Carreteras de California en 1929. El espesor del

pavimento se relacionaba con el ndice CBR. El mtodo CBR fue estudiado

extensamente por el Cuerpo de Ingenieros de Estados Unidos durante la Segunda

Guerra Mundial y lleg a ser un mtodo muy popular despus de la guerra.

La desventaja del mtodo emprico es que se puede aplicar solamente a un

conjunto dado de condiciones ambientales, materiales y de carga. Si se cambian

estas condiciones. El diseo deja de ser vlido y debe desarrollarse un nuevo

mtodo a travs de prueba y error para ajustarse a las nuevas condiciones.

1.5.2 Mtodo Falla por Corte

Este mtodo consiste en disear el espesor del pavimento de modo que ste no

falle por corte. Barber (1946) aplic la formula de capacidad de Terzaghi (1943)

para determinar el espesor del pavimento. El mtodo fue mejorado por McLeod

(1953) y posteriormente por Yoder (1959) y publicado en su libro Principles of


Introduccin

1-8

Pavement Design, pero no fue ni siquiera mencionado en la segunda edicin

(Yoder y Witzack, 1975).

1.5.3 Mtodo Deflexiones

Este mtodo consiste en disear el espesor de pavimento de modo que la

deflexin vertical no exceda el lmite permisible. Kansas State Highway Comisin

(1947) modifico la ecuacin de Bousinesq y limit la deflexin de la subrasante a

2,54 mm. La US Navy (1953) aplic la teora de dos capas de Burmister y limit

la deflexin de la superficie a a 6,35 mm. El uso de deflexiones como criterio de

diseo tiene la ventaja aparente que puede medirse fcilmente en terreno.

Desafortunadamente, la falla del pavimento es originada por tensiones y

deformaciones excesivas en vez de deflexiones.

1.5.4 Mtodos de Regresin Basados en el Comportamiento del Pavimento o Pruebas de Camino.

El mejor ejemplo de este caso es el Mtodo AASHTO basado en los resultados de

las Pruebas de Camino. La desventaja de este mtodo es que las ecuaciones de

diseo se pueden aplicar solo a las condiciones del lugar de la prueba; para otras,

se requieren modificaciones basadas en la teora o experiencia.

Las ecuaciones de regresin se pueden desarrollar a partir del comportamiento de

pavimentos existentes, tales como los usados en los sistemas de evaluacin de

pavimentos COPES (Darter et al 1985) y EXPEAR (may et al, 1989).

1.5.5 Mtodos Emprico Mecanicistas.

Los modelos mecanicistas se basan generalmente en la suposicin que un

pavimento puede modelarse como una estructura elstica o visco-elstica

multicapa apoyada sobre una fundacin elstica o visco-elstica. En este modelo

estn implcitos los supuestos asociados con la teora elstica de capas. Los

trminos elstico y visco-elstico se refieren a si la deformacin se recupera o no

despus de aplicada la carga: en un sistema elstico, no ocurre deformacin

permanente; en un sistema viscoso ocurre una deformacin permanente despus

que se retira la carga. Un modelo visco-elstico combina estos dos sistemas.

Este mtodo usa un modelo matemtico y las propiedades fsicas de los materiales

para predecir las tensiones, deformaciones y deflexiones; es decir, la respuesta del

pavimento a una carga ejercida sobre el. Si las suposiciones bsicas respecto a los

materiales y las condiciones de borde son correctas, el mtodo es vlido en

cualquier parte y se puede usar para predecir correctamente la respuesta para

cualquier combinacin de cargas, efectos climticos y materiales.

Esta respuesta del pavimento se usa para predecir deterioros basados en ensayes

de laboratorio (Ley de Fatiga). Sin embargo, los investigadores reconocen que el

comportamiento de un pavimento probablemente ser influenciado por un

conjunto de factores que no se pueden modelar en forma mecanicista. Por lo tanto,


Introduccin

1-9

es necesario calibrar estos modelos con observaciones del comportamiento; es

decir correlaciones empricas. As entonces, se habla de mtodos emprico-

mecanicistas.

1.6 AASHO Road Test

La Prueba AASHO fue el ltimo de los grandes caminos de prueba hecha en los

Estados Unidos y se desarroll entre 1958 y 1960, en la Interestatal 80, cerca de

Ottawa, 130 km al sur este de Chicago, Illinois. Se eligi este lugar debido a que

el suelo era uniforme y representativo de muchos otros sectores del pas. El clima

es tpico del norte de los Estados Unidos. El objetivo de este proyecto fue

determinar la relacin entre el nmero de repeticiones de carga de diferentes

magnitudes y configuraciones con el comportamiento de pavimentos flexibles y

rgidos de diferentes espesores.

La Prueba se desarroll en 4 grandes circuitos, numerados del 3 al 6 y dos

circuitos menores, 1 y 2. Cada circuito era un segmento de una carretera de

cuatro pistas cuyas paralelas o tangentes se conectaban en ambos extremos con

una rotonda. Las longitudes de las tangentes eran de 2070 m en los circuitos 3 al

6, 1340 m en el circuito 2 y 610 m en el 1. En todos los circuitos, la tangente norte

fue pavimentada con asfalto y las sur con hormign. La calzada se dividi en

pistas internas y externas llamadas 1 y 2. Cada tangente se construy como una

sucesin de secciones estructurales en que el diseo vara de seccin en seccin.

La longitud mnima de cada seccin era de 30 m en los circuitos 2 al 6 y de 5 m

en el 1. Las cargas por eje de cada circuito se indican en la Tabla 1.

La construccin empez en agosto de 1956 y se abri al trnsito el 15 de octubre

de 1958. Estuvo siendo transitada hasta el 30 de noviembre de 1960, periodo en el

cual se aplicaron 1.114.000 ejes de carga. La precipitacin en la zona es de 762

mm, la penetracin de heladas alcanza hasta los 760 mm y el nmero de ciclos de

hielo deshielo es de 12 por ao a nivel de la subbase. La temperatura media de

verano es de 24C y una media de invierno de 3C. La subrasante corresponde a un suelo fino tipo A-6 con un CBR de 2 a 4.El mdulo de reaccin de la

subrasante, k, fue de 12 kPa/mm medido en la primavera despus del deshielo

inicial.

La Prueba AASHO introduce el concepto de Serviciabilidad en el proceso de

diseo. La Serviciabilidad se mide como la capacidad de un pavimento de

proporcionar una superficie de manejo suave al usuario. Durante los dos aos en

que cada circuito fue sometido a trnsito, se registraba la serviciabilidad para cada

seccin semana por medio en una escala de cero a cinco, donde cero representaba

un pavimento intransitable y 5 un pavimento perfectamente suave. Se desarroll

una curva de ndice de serviciabilidad presente (PSI), como se muestra en la

figura. Mediante esta curva, se puede determinar para cada seccin el nmero de

ejes de carga que reducen el confort de manejo a un nivel de falla. Estos datos

empricos son la base de las ecuaciones de diseo estructural desarrolladas a partir

de la Prueba.


Introduccin

1-10

Loop N 1 2 3

Pista n 1 2 1 2 1 2

Carga Eje (KN) - - 8.9 simple

26.7 simple

53.4 simple

106.8 tandem

Loop N 4 5 6

Pista 1 2 1 2 1 2

Carga Eje (KN) 80.1 simple

142.4 tandem

99.68 simple

178 tandem

133.5 simple

213.6 tandem

Tabla 1: Cargas Aplicadas en la Prueba AASHO.

Figura 1-9: Esquema LOOP 5 de la prueba AASHO.


Introduccin

1-11

1.7 Factores de diseo

Los factores de diseo se pueden dividir en cuatro grandes reas: trnsito y

cargas; ambientales; materiales y criterios de falla.

1.7.1 Trfico

1.7.1.1 Carga por eje.

El espaciamiento entre ejes no tiene efecto en el diseo ya que estn lo suficientemente lejos que para efectos de tensiones y deformaciones se

puedan considerar independientemente.

Normalmente se usa un eje equivalente para caracterizar los ejes mltiples. Si un eje tandem o tridem se considera como una sola aplicacin el diseo

puede ser inseguro; mientras que si en un eje tridem o tandem se considera

cada eje en forma independiente, el diseo es conservador

En el diseo de pavimentos flexibles mediante la teora multicapas se consideran las ruedas de un solo lado; mientras que en el diseo de

pavimentos rgidos mediante la teora de placas se emplean las ruedas de

ambos lados.

1.7.1.2 Nmero de repeticiones

En vez de analizar las tensiones y deformaciones debido a un grupo de ejes de

cargas, un mtodo simplificado y ampliamente aceptado es desarrollar factores

de equivalencia y convertir cada grupo de carga en un eje de carga simple de 80

kN. El factor de equivalencia depende del criterio de falla empleado. Los

factores de equivalencia basados en la fatiga de la mezcla pueden ser distintos de

los desarrollados en base a deformacin permanente.

1.7.1.3 rea de contacto

En los mtodos mecanicistas es necesario conocer el rea de contacto entre la

rueda y el pavimento, de modo que la carga por eje se pueda asumir como

distribuida uniformemente sobre el rea de contacto. El tamao del rea de

contacto depende de la presin. En el diseo de pavimentos, se supone

generalmente que la presin de contacto es igual a la presin de los neumticos.

La Figura 1-10, muestra la forma ms realista del rea de contacto para cada

neumtico de una rueda dual., que esta compuesta de un rectngulo y de dos

semicrculos. Suponiendo una longitud L y un ancho de 0,6 L el rea de contacto

esta dada por:

Ac = (0,3L)2 + (0,4 L) (0,6 L) = 0,5227 L

2 o

5227,0

cAL


Introduccin

1-12

donde Ac = rea de contacto que se puede obtener dividiendo la carga por la

presin de inflado.

Figura 1-10: : Area de contacto ms realista

En la teora elstica multicapa usada para el diseo de pavimentos flexibles, se

supone que cada rueda deja un rea de contacto circular. Esta suposicin no es

correcta, pero el error que se comete se considera muy pequeo. Adems, en

otros casos, para simplificar la situacin, se representa una rueda dual mediante

un solo circulo, con la misma rea de contacto de la rueda dual, en vez de dos

reas circulares

Figura 1-11: Area de contacto mtodo Shell

1.7.1.4 Velocidad

Otro factor relacionado con el trnsito es la velocidad del vehculo. Si se usa la

teora viscoelstica la velocidad esta relacionada directamente con la duracin de

la carga. Si se usa la teora elstica, se debe seleccionar adecuadamente el

mdulo resiliente de cada capa de material de acuerdo a la velocidad del

vehculo. En general, a mayor velocidad mayor es el mdulo y menor la

deformacin.

1.7.2 Ambientales

Los factores ambientales que tienen influencia en el diseo de pavimentos son la

temperatura y precipitacin, ambos afectan al modulo elstico de las distintas

capas.

0.3 L

L

0.6 L

210 mm 210 mm 105 mm


Introduccin

1-13

1.7.2.1 Temperatura

El efecto de la temperatura en pavimentos asflticos es distinto al efecto sobre

pavimentos de hormign. La temperatura afecta al mdulo de las capas asflticas

mientras que producen alabeo en las losas de hormign. En climas fros, el

mdulo resiliente de las capas granulares vara tambin con los ciclos de hielo-

deshielo

Las propiedades elsticas y viscoelsticas de una MAC se ven afectadas

significativamente por la temperatura del pavimento. Todos los mtodos

mecanicistas consideran la temperatura del pavimento, que se puede relacionar

con la temperatura ambiente. Durante el invierno cuando la temperatura es baja,

la MAC se hace ms rgida y se reducen las deformaciones en el pavimento. Sin

embargo, las mezclas rgidas son menos resistentes a la fatiga, lo que puede

neutralizar el efecto beneficiosos de menores deformaciones. Las bajas

temperaturas pueden hacer que el pavimento se agriete.

Otro efecto de la temperatura en el diseo de pavimentos sometidos a bajas

temperaturas es la penetracin de heladas, la que da como resultado una

subrasante ms fuerte en el invierno pero mucho ms dbil durante la primavera.

An cuando la penetracin de heladas puedan originar asentamientos

diferenciales e irregularidades en el pavimento, el efecto ms perjudicial se

produce durante la primavera cuando el hielo se derrite y la subrasante pasa a

una condicin saturada.

1.7.2.2 Precipitacin

Las precipitaciones en forma de lluvia o nieve afecta la cantidad de agua

superficial que se infiltra en la subrasante y la ubicacin de la napa subterrnea.

Se debe hacer el mayor esfuerzo por mejorar el drenaje y aliviar los efectos

perjudiciales del agua. Si el agua de lluvia se drena dentro de un corto lapso de

tiempo, sus efectos se pueden minimizar an en zonas de altas precipitaciones.

Tambin es importante la ubicacin de la napa, la que debe ubicarse a lo menos

90 cm bajo la superficie del pavimento. En zonas con penetracin de heladas,

esta distancia debiera ser mayor.

Si no se puede proporcionar un drenaje adecuado, debe considerarse un modulo

menor en las capas afectadas por un drenaje pobre. Sin embargo, esta medida

puede que no resuelva el problema debido a que un drenaje pobre puede

producir daos distintos a la perdida de resistencia al corte, tales como bombeo y

prdida de soporte.


Introduccin

1-14

1.7.3 Materiales

En los mtodos mecanicistas se deben especificar las propiedades de los

materiales, de modo que se pueda determinar las respuestas del pavimento, tales

como tensiones, deformaciones y desplazamientos. Estas respuestas, se usan

luego con el criterio de falla para predecir si falla ocurrir o la probabilidad que

la falla ocurra.

Cuando un pavimento se modela como lineal elstico, se deben especificar los

mdulos elsticos y el coeficiente de Poisson. Como los coeficientes de Poisson

tienen relativamente pocos efectos en las respuestas del pavimento, sus valores

se pueden asumir en forma razonable.

Si el mdulo elstico vara con el tiempo de aplicacin de la carga, se debe

seleccionar el mdulo resiliente, que es el mdulo elstico bajo carga repetitiva,

de acuerdo con la duracin de la carga que corresponda a la velocidad del

vehculo.

Cuando un material se considera elstico no lineal, se debe entregar la ecuacin

constitutiva que relaciona el mdulo resiliente con el estado de tensiones.

1.7.4 Criterios de falla.

En los mtodos de diseo mecanicistas, se pueden establecer varios criterios de

falla, cada uno de ellos directamente relacionado a un tipo de deterioro

especfico. Esto en contraste con el mtodo AASHTO donde se usa el ndice de

serviciabilidad presente que indica la condicin general del pavimento.

En el caso de los mtodos mecanicistas algunos de los criterios de falla son:

Agrietamiento por fatiga

Ahuellamiento

Agrietamiento trmico


Caracterizacin de materiales

2-1

2 CARACTERIZACION DE MATERIALES

2.1 Modelacin

La modelacin ms corriente de un pavimento asfltico es a travs de la teora

multicapas. An cuando existen tcnicas ms complejas disponibles (ej. Modelos

visco-elsticos) se abordar solamente a un modelo elstico lineal sujeto a carga

esttica. Estos modelos se pueden usar en computadores personales y no requieren

datos que no se puedan obtener en forma realista.

Figura 2-1: Caracterizacin de un pavimento flexible

Las capas que conforman la estructura se caracterizan mediante su mdulo

elstico E, el coeficiente de Poisson , y el espesor. Se supone que las capas se extienden infinitamente en horizontal y que el suelo de fundacin tiene un espesor

infinito. Dada la configuracin de los pavimentos, estas suposiciones representan

medianamente bien las condiciones reales de un pavimento, excepto en un

pavimento de hormign, cuando el anlisis se hace en torno a la vecindad de una

junta o en el borde; as como en el borde de un pavimento flexible.

Se supone que el material es perfectamente lineal elstico, homogneo e istropo.

La homogeneidad se refiere a que cada capa esta compuesta de un mismo material

en su totalidad. La isotropa significa que el material posee las mismas

propiedades en todas direcciones.

Neumtico con carga y presin especfica

Capas asflticas (Finita)

Capas Granulares (Finita)

Subrasante (infinita)

E1, 1, h1

E2, 2, h2

E3, 3



2-2

2.2 Mdulo Resiliente

El mdulo resiliente es el mdulo elstico que se emplea en la teora elstica. Es

bien sabido que la mayora de los materiales de pavimento no son elsticos, si no

que experimentan alguna deformacin permanente despus de cada aplicacin de

carga. Sin embargo, si la carga es pequea, comparada con la resistencia del

material y se repite un gran nmero de veces, la deformacin bajo cada repeticin

de carga es casi completamente recuperable y proporcional a la carga y se puede

considerar elstica.

Figura 2-1: Deformaciones bajo carga repetida

La figura muestra la deformacin de una muestra bajo carga repetida. En la etapa

inicial, existe una deformacin permanente considerable, que se indica como

plstica en la figura. A medida que el nmero de repeticiones aumenta, la

deformacin plstica debido a una nueva repeticin disminuye. Despus de 100

o 200 repeticiones, la deformacin es prcticamente recuperable en su totalidad,

indicada por r en la figura.

El mdulo elstico basado en la deformacin recuperable bajo carga repetida se

llama mdulo resiliente MR y se define como:

r

d

RM

donde d es el esfuerzo desviador, que corresponde a la tensin axial en un ensaye de compresin no confinada o a la tensin en exceso de la de

confinamiento en un ensaye de compresin triaxial.

El mdulo resiliente para materiales granulares y suelos finos se puede determinar

mediante un ensaye triaxial de carga repetida. La figura muestra la celda de carga

recomendada por FHWA. La muestra es de 102 mm de dimetro y de 203 mm de

altura. La celda triaxial es similar a la mayora de las celdas estndar excepto que

es un poco ms grande para acomodar el equipamiento de medicin de carga y

deformacin y tiene entradas adicionales para las conexiones elctricas de los

aparatos.

Defo

rma

ci

n T

ota

l

El

stica

Plstica

Deformacin Plstica

r

Deformacin Plstica Acumulada



2-3

La carga repetida se logra normalmente con una sofisticada mquina de ensaye

electro hidrulica que controla en forma precisa la forma y el pulso de carga. Las

deformaciones se miden con LVDT instalados en los cuartos de la probeta. Un

ejemplo de esta mquina es el sistema MTS que posee el Laboratorio Nacional de

Vialidad.

Figura 2-2: Celda triaxial para ensayar probetas cilndricas.

Este mismo equipamiento se puede usar para determinar el mdulo resiliente de

mezclas asflticas. La presin de confinamiento prcticamente no tiene efecto en

el mdulo resiliente, de modo que se usa un ensaye de carga repetida de

compresin no confinada. Se debe si emplear un aparato que permita mantener

la temperatura constante durante el ensaye, ya que el mdulo si es influenciado

por la temperatura.

El mdulo resiliente de una mezcla asfltica se puede determinar tambin

mediante un ensaye de carga repetida de traccin indirecta. Se aplica un pulso de

carga en un plano diametral vertical y se mide la deformacin horizontal

recuperable.

El Mdulo Resiliente se calcula mediante la expresin

t

PM R

2734,045,4

donde P es la magnitud de la carga dinmica en N, es el coeficiente de

Poisson, es la deformacin recuperable total y t es el espesor de la probeta en mm. Normalmente se usa un coeficiente de Poisson de 0,35.

Pistn de carga

Manmetro

Cubierta Superior

Celda de carga Tapa de muestra Piedra Porosa

Membrana de Muestra

Seal Celda de carga

Seal LVDT

Cmara

Bomba Presin/Vacio



2-4

Figura 2-3: Ensaye traccin indirecta

2.3 Mdulo Suelo de Fundacin Para caracterizar el suelo de fundacin se usa el mdulo resiliente, el que se puede

estimar a travs de: ensaye triaxial, correlacin con otros ensayes y retroanlisis

de deflectometra de impacto.

2.3.1 Ensaye Triaxial

La Gua AASHTO emplea el ensaye AASHTO T 294 para determinar el mdulo

resiliente. Este ensaye esta diseado para determinar la dependencia de la

tensin del suelo. Para suelos finos cohesivos, el mdulo resiliente disminuye al

aumentar la tensin, mientras que los materiales granulares se vuelven ms

rgidos al aumentar la tensin..

Los suelos finos se modelan mediante la expresin:

2

1

k

dR kM

donde

d = esfuerzo desviador = 1 - 3

1 = Esfuerzo principal mayor (vertical)

3 = Presin de confinamiento k1, k2 = constants del material

La figura muestra los resultados tpicos para el mdulo resiliente de un suelo

fino. Se ilustra como al aumentar el esfuerzo desviador disminuye el mdulo

resiliente. Tambin se muestra el efecto de la presin de confinamiento; a

medida que aumenta, aumenta tambin el mdulo debido al aumento del soporte

lateral. Para altos valores del esfuerzo desviador, el mdulo es menos sensitivo a

la presin de confinamiento. El mdulo resiliente, se ve afectado tambin por

otros factores; tales como, humedad y el nmero de ciclos. Dado que hay

muchos factores que afectan al mdulo resiliente se hace difcil seleccionar un

solo mdulo resiliente a usar en el diseo. La recomendacin general es que los

valores del mdulo resiliente deben seleccionarse de las condiciones de ensaye

que se esperan se encontrarn en terreno. Para duplicar la Prueba AASHO se

debe usar 41,4 MPa o ms.

Transductor

Sensor

Fijaciones

Barra Central Inferior

Probeta



2-5

Figura 2-4: Curvas Mdulo Resiliente

Las relaciones para los materiales gruesos son muy diferentes que para los finos.

An cuando los materiales son dependientes de la tensin, muestran

caractersticas de endurecimiento con la tensin, en que el mdulo resiliente

aumenta al aumentar el esfuerzo desviador. Esto se debe al aumentar la trabazn

entre las partculas de agregado. El mdulo resiliente como una funcin del estado

de tensin aplicada esta dada por la ecuacin:

2

1

k

R kE

donde

ER = mdulo resiliente

= Tensin Bruta o Invariante de tensiones o Suma de los esfuerzos principales

La figura siguiente muestra la curva de un suelo grueso.

1

10

100

1000

1 10 100 1000

Invariante de tensiones (kPa)

MR

(M

Pa

)

Figura 2-5: Mdulo resiliente granular

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

80,0

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145

Esfuerzo Desviador (kPa)

M

du

lo r

es

ilie

nte

(k

Pa

)

41,4 kPa

20,7 kPa

0 kPa

Presin

Confinamiento



2-6

2.3.2 Correlacin con otros ensayes

La prctica ms corriente es estimar el MR a travs de la correlacin con otros

ensayes, siendo lo ms usual una correlacin con el CBR. Dentro de esas, la

relacin ms comn es la desarrollada por Heukelom y Klomp, que se considera

apropiada para suelos de CBR < 12%.

MR (MPa) = 10 CBR

La Direccin de Vialidad emplea la relacin desarrollada por Powell-Potter-

Mayhew y Nunn

MR (MPa) = 17,6 * CBR0.64

2 CBR 12%

MR (MPa) = 22,1* CBR0.55

12 CBR 80%

2.3.3 Deflectometra de Impacto

Actualmente, la alternativa ms usada en proyectos de rehabilitacin para

determinar el MR es la deflectometra de impacto. En la deflectometra de

impacto, se aplica una carga de 40 kN sobre una placa flexible circular de 30 cm

de dimetro. Se registra la deflexin en el centro del plato de carga a 15, 30 45,

60 90, y 120 cm.

Mediante la teora elstica, se modela la estructura suponiendo conocidos la

presin aplicada, el espesor y el coeficiente de Poisson de las capas. Se suponen

valores del mdulo y con ellos se calculan las deflexiones a las mismas

distancias registradas por el deflectmetro.

Se comparan entonces, las deflexiones calculadas con las efectivamente

medidas. Mediante un proceso iterativo, los mdulos se van ajustando hasta que

el cuenco de deflexiones calculado sea igual al medido.

La Gua de diseo AASHTO emplea la expresin siguiente para determinar el

mdulo resiliente

r

Rdr

PM

4,2

donde: P es la carga aplicada en kN; r la distancia del sensor al centro del plato

de carga (cm); dr es la deflexin medida por el sensor ubicado a una distancia r

(m); MR, es el mdulo resiliente en MPa



2-7

2.4 Capas Granulares

Al igual que el suelo de fundacin, el mdulo de las capas granulares se puede

determinar mediante ensaye triaxial, correlaciones con otros ensayes y

deflectometra de impacto.

En la Gua AASHTO se establece que el Mdulo Resiliente de las capas

granulares esta dado por la relacin:

2

1

k

R kM

y establece como valores tpicos de los indicados en la tabla siguiente:

Valores para = 1 + 1 +2 +3 Espesor MAC

cm

Mdulo Resiliente Suelo

Fundacin (MPa)

21 52 104

< 5 138 173 207

5 10 69 104 138 10 15 35 69 104

> 15 35 35 35

La Direccin de Vialidad establece, cuando se disea con el Mtodo AASHTO,

que el Mdulo resiliente se puede estimar mediante la relacin de Potter

mencionada anteriormente

En los mtodos de diseo mecanicistas, normalmente se establece que el mdulo

de las capas granulares es funcin del mdulo del suelo de fundacin y del

espesor de la capa granular. El mdulo se determina mediante la relacin:

E3 = k E2

donde,

k2 = 0,2 h2

0,45 con h2 en mm y 2 < k2 < 4



2-8

2.5 Mezclas Asflticas

El mdulo de las mezclas asflticas se puede determinar mediante los ensayes de

laboratorio mencionados anteriormente. Dada su naturaleza viscoelstica, el

mdulo depende de la temperatura y del tiempo de aplicacin de la carga.

Las grficas de Shell (Bonnaure) y las frmulas del Asphalt Institute se pueden

usar para determinar el mdulo sin realizar ensayes.

Figura 2-6: Grfica para determinar mdulo del asfalto. Van der Poel



2-9

Figura 2-7: Grfica para determinar el mdulo de la mezcla (Shell)

Shell considera las propiedades reales del asfalto en la mezcla (penetracin,

viscosidad), que se determinan mediante ensayes de muestras de asfalto

recuperado.

Bonnaure desarroll las ecuaciones siguientes para predecir el mdulo de la

mezcla, basado en el % de volumen del agregado, Vg, el % de volumen de asfalto

Vb, y el mdulo del asfalto Sb.



2-10

Al desarrollar el programa DAMA para el Asphalt Institute (AI) Hwang y

Witczak aplicaron las siguientes frmulas de regresin para determinar el mdulo

dinmico de una mezcla asfltica (psi)

5

1

5,0

42

1,1

2231

*

00189,0000005,0

10000.100

T

f

E

f

V

fVfP

b

a

log49825,03,1

483,0

931757,0070377,003476,0028829,0553833,0

5

4

02774,01703,0

2003

en que 1 a 4 son constantes temporales, f es la frecuencia de carga en Hz , T es la temperatura en F, P200 es el porcentaje que pasa tamiz N200, Vv es el % de

volumen de aire en la mezcla , es la viscosidad del asfalto a 70 F en 106 poise y Vb es el % de volumen de asfalto. Si no se conoce la viscosidad, se puede estimar

mediante la frmula

1939,2252,508.29

CP

en donde P25 es la penetracin a 25C. Los factores considerados por AI son casi

los mismos que los considerados por Shell con las siguientes excepciones.

1. Shell no considera el % bajo tamiz N200 2. La viscosidad o penetracin del asfalto considerada por Shell se determina

del asfalto recuperado de la mezcla, mientras que el AI usa las propiedades

del asfalto original

3. El AI considera la temperatura y la viscosidad del asfalto, mientras que Shell utiliza la temperatura normalizada, que es la temperatura sobre o

bajo TR&B i el Indice de Penetracin que indican la sensibilidad a la

temperatura.

90959.2/103/10:

82

82

/10/105:

7582.0

133.1

137.16.0

0002135.000568.00.8

100342.182.10

42142

2929

23434

2926

214

2

3

2

2

1

b

b

bbm

b

b

b

gg

bg

g

LogSLogSm

mNSmNPara

LogSLogSLogS

mNSmNPara

V

VLog

VV

VV

V



2-11

Las mezclas asflticas tienen valores en el rango siguiente:

MEZCLA MODULO MPa

Densa y semidensa 3000 - 7.000 O,35

Gruesas 3.000 5000 0,35 Drenantes y abiertas 4.000 O,35

Discontinua 4.000 0,35

Grava emulsin 2.500 0,35

2.6 Capas Hidrulicas

En el diseo con capas tratadas con cemento se pueden adoptar los valores

siguientes:

MATERIAL M[ODULO MPa

Suelo cemento 200 1.000 0,35 Grava cemento 20.000 0,25

Hormign pobre 25.000 0,20

Hormign vibrado 30.000 0,20

2.7 Fatiga

2.7.1 Ensayes

Un factor importante en el diseo de las mezclas asflticas es la resistencia a la

fatiga. An cuando se han desarrollado muchos mtodos de ensaye, la mayora de

ellos emplean una viga a flexin apoyada en los tercios; carga central y

actualmente, se han desarrollado con fuerza tambin ensayes de traccin indirecta.

Figura 2-2: Ensaye Tensin y Deformacin Constante

o

N N

Ensaye Tensin Constante

o

o

o

N N Ensaye Deformacin Constante



2-12

Se pueden aplicar dos tipos de carga controlada: tensin constante y deformacin

constante, como se muestra en la figura. En el ensaye de tensin constante, la

tensin se mantiene mientras que la deformacin aumenta con el nmero de

repeticiones. En el ensaye de deformacin constante, la deformacin se mantiene,

pero la carga o tensin disminuye al aumentar el nmero de repeticiones.

El ensaye de tensin constante se aplica a espesores ms gruesos, donde la mezcla

es mayor a 15 cm de espesor y es el principal componente que soporta las cargas.

A medida que la mezcla se hace ms dbil, bajo la accin de cargas repetidas, la

deformacin debiera aumentar con el nmero de repeticiones.

El ensaye de deformacin constante se aplica a pavimentos de espesor de mezcla

inferior a 5 cm ya que la deformacin en la mezcla es gobernada por las capas

inferiores y no se ve afectada por la disminucin en la rigidez de la mezcla. Para

espesores intermedios, existe una combinacin de ambos.

Como se aprecia en la figura, las tensiones y deformaciones son mayores en los

ensayes de tensin constante, de modo que el uso de tensin constante es ms

conservador. El uso de tensin constante tiene adems la ventaja que la falla

ocurre ms rpido y se puede definir ms fcilmente; en cambio, en el ensaye de

deformacin constante, se define un criterio de falla arbitrario, frecuentemente

cuando la tensin alcanza el 50% de la tensin inicial.

La Figura muestra un esquema del ensaye de fatiga. La carga se aplica hacia

arriba a travs de una barra pistn, as una viga de 310 mm de longitud y de un

ancho y profundidad que no supere los 75 mm. Se emplea una mquina

electrohidrulica capaz de aplicar cargas cclicas en la forma de ondas de

haversine con una duracin de 0,1s y periodos de reposo de 0,4s. La deflexin

dinmica de la viga se mide en el centro mediante un LVDT. El aparato de

encierra en una cmara que permita controlar la temperatura.

Figura 2-3: Equipo ensaye fatiga



2-13

Se debe seleccionar un rango de tensiones de modo que la probeta falle dentro del

rango 1.000 a 1.000.000 de repeticiones. Normalmente se requieren 8 a 12

muestras para establecer la relacin de fatiga a una temperatura dada.

Normalmente se necesita evaluar el efecto de la temperatura o rigidez en la fatiga

Figura 2-4: Esquema ensaye fatiga.

El mdulo y la deformacin inicial de cada ensaye se determinan a las 200 repeticiones

usando las ecuaciones siguientes:

3

22

4

)43(

bh

aLPaE

22 43

12

aL

h

Et

Las deformaciones iniciales se grafican versus el nmero de repeticiones de falla en

escala logartmica. La curva se aproxima a una recta como se indica en la figura y se

expresa mediante:

2

2

f

tf cN

Figura 2-5: Relacin entre deformacin y nmero de repeticiones de falla

donde Nf es el nmero de repeticiones de falla, c2 es una constante de fatiga que es el

valor de Nf cuando t=1, y f2 es la inversa de la pendiente de la linea recta. Bajo la misma deformacin inicial, los ensayes de laboratorio muestran que el nmero de

h

b

a a

L

P/2 P/2

1

Log Nf

Log t

Baja Rigidez

Alta Rigidez

f2



2-14

repeticiones de falla disminuye al aumentar el mdulo de rigidez, de modo que la

ecuacin se puede escribir como.

32

1

ff

tf EcN

2.7.2 Nomogramas y Ecuaciones

El ensaye de fatiga es destructivo, difcil de realizar y lento; la caracterizacin

mencionada requiere ensayar no menos de doce probetas. Basados en 146 curvas de

fatiga que cumplen un amplio espectro, Shell desarrollo ecuaciones para tensin

constante y deformacin constante.

fat = (0,856 Vbit + 1,08) x (Smix)-0,36

x (Nfat)-0,2

Figura 2-6: Nomograma Shell de fatiga


Mtodo AASHTO

3-15

3 TENSIONES Y DEFORMACIONES

3.1 Introduccin

Cuando se aplica la carga de una rueda a una estructura de pavimento, se producen

tensiones y deformaciones en cada una de las capas que conforman la estructura.

Adems, el pavimento se deflecta verticalmente bajo la accin de la carga. Las tensiones,

deformaciones y deflexiones corresponden a la respuesta del pavimento a la carga

aplicada.

Adems de las cargas ocasionadas por el trnsito, tambin se producen tensiones y

deformaciones en la estructura debido a variaciones estacionales o diarias en la

temperatura, cambios en la humedad y por cualquier cambio que se produzca en las capas

que soportan el pavimento.

La magnitud y ubicacin de estas respuestas determina el tipo y extensin del deterioro

del pavimento y la rapidez con que se desarrollar ste en la estructura. Por lo tanto, estas

respuestas deben estimarse y considerarse adecuadamente en el diseo de pavimentos

flexibles.

3.2 Respuestas crticas en un pavimento flexible

An cuando las tensiones, deformaciones y deflexiones se manifiestan en toda la

estructura, solo ciertas respuestas, que se manifiestan en determinadas posiciones,

tienen un efecto significativo en el comportamiento del pavimento. Normalmente se

habla de ellas como las respuestas crticas.

Las respuestas crticas se pueden definir como aquellas respuestas del material que

darn origen a un deterioro estructural del pavimento. Estas respuestas, se pueden dar

en ms de un lugar en un sistema multicacapa debido a la variacin en las propiedades

de los materiales. Adems, las distintas respuestas crticas dan origen a distintos

deterioros. Por lo tanto, los pavimentos se deben disear para reducir las tensiones,

deformaciones y deflexiones en las distintas ubicaciones crticas a niveles aceptables.

Para un pavimento asfltico convencional como el que se muestra en la figura, las

tensiones y deformaciones crticas son:

Posicin 1.- Tensin vertical en la superficie de la mezcla que es un esfuerzo de compresin. Las repetidas aplicaciones de carga podran dar origen a

compactacin y densificacin de la capa superficial (Ahuellamiento). El

Ahuellamiento puede ser causado tambin por deformaciones laterales y prdida

de resistencia al corte de la mezcla. Sin embargo, la contribucin de

compactacin/densificacin al Ahuellamiento generalmente es mnimo ya que

las capas se compactan muy cerca del mximo terico durante la construccin.

Los problemas de Ahuellamiento en la mezcla son causados generalmente por

un diseo de mezcla inadecuado.

Posicin 3.- Debido a la aplicacin repetitiva de cargas verticales en la parte superior de la base granular, se puede producir una deformacin permanente.

Esta deformacin permanente hace que se asiente la mezcla asfltica y originar


Mtodo AASHTO

3-16

ahuellamiento y diversos tipos de agrietamientos. La manera ms efectiva de

reducir la tensin vertical en la base es aumentando el espesor de la mezcla. Al

igual que las mezclas asflticas, la deformacin permanente en la base granular

y por lo tanto el ahuellamiento es generalmente mnimo debido principalmente a

que la capa se compacta de modo de alcanzar la mayor densidad posible.

Posicin 4.- La deformacin permanente de la subrasante es resultado de la aplicacin repetida de tensin vertical en la parte superior de la subrasante.

Nuevamente, esta deformacin permanente de la subrasante origina

asentamientos de las capas superiores, que se traducen en ahuellamientos y

agrietamientos en la mezcla asfltica. En teora la deformacin permanente de la

subrasante es la contribucin ms significativa al ahuellamiento de la mezcla.

Sin embargo, hay estudios que han demostrado que se produce ahuellamiento en

la mezcla y capas granulares.

Posicin 2.- Las tensiones y deformaciones crticas por traccin se localizan en la parte inferior de la mezcla asfltica. Debido a la aplicacin repetida de cargas,

la deformacin/tensin por traccin progresivamente daa a la mezcla

formndose, eventualmente, una grieta en la parte inferior de la mezcla.

Figura 3-1: Tensiones y deformaciones crticas

Neumtico con carga y presin especfica

1

2

3

4

Capas asflticas (Finita)

Capas Granulares (Finita)

Subrasante (semi infinita)


Mtodo AASHTO

3-17

3.3 Clculo de tensiones y deformaciones

Para realizar una anlisis de fatiga de un pavimento flexible, es necesario determinar las

tensiones, deformaciones y deflexiones crticas. El uso de mtodos analticos para

estimar las tensiones, deformaciones o deflexiones no es nuevo. Las publicaciones

hechas por Burmister (1943), Mcleod (1953), Acum y Fox (1951) y Palmer

(1939,1946) han proporcionado la base terica aplicable al diseo de pavimentos

flexibles. Los clculos de respuesta del pavimento se pueden fcilmente alcanzar

empleando diversas ecuaciones, soluciones grficas o programas de computacin

basados en la teora elstica. Un clculo ms riguroso y exacto se puede hacer usando

los procedimientos de elementos finitos.

La teora de la elasticidad ha sido la manera de abordar el clculo de la respuesta del

pavimento. La configuracin ms sencilla es un sistema de pavimento consistente de

una sola capa de material homogneo. Esta sitiacin fue resuelta por Boussinesq y es el

punto de partida del anlisis elstico de estructuras.

3.3.1 Sistema de una capa con carga puntual

El origen de la teora elstica multicapa se atribuye a Boussinesq, que public su

clsico trabajo en 1885. El desarroll soluciones para calcular tensiones y deflexiones

en un semiespacio (suelo) compuesto por un material homogneo, istropo y

linealmente elstico. Las curvas de influencia de Boussinesq todava se usan

ampliamente en mecnica de suelos y clculo de fundaciones. Boussinesq desarroll

una solucin matemtica para una carga puntual en 1885, mientras que Love extendi

este trabajo a una carga circular en 1928.

En esta solucin, se calculan las tensiones y deflexiones en una masa de suelo para una

carga puntual aplicada en la superficie. Expresando las variables de distancia en

trminos de coordenadas cilndricas, la distancia desdela superficie a un punto queda

dada por:

R2 = r

2 + z

2 = x

2 + y

2 + z

2


Mtodo AASHTO

3-18

Como se indica en la figura

Figura 3-2: Coordenadas cilndricas en un sistema de una capa.

La tensin vertical z, la tensin radial r, y la deformacin vertical u, se pueden calcular usando las frmulas para una carga puntual:

Tensin vertical

5

3

2

3

R

zPz

Tensin radial

zR

R

R

zr

R

Pzr

)21(3

2

)1(3

2

2,

Deformacin vertical bajo la superficie

3

2

,

)1(2

2

)1(

R

z

RE

Pu rz

La deflexin superficial a una distancia, r, lejos de la carga (z=0 y R=r) en la ecuacin

anterior

RE

Pur

)1( 2

3.3.2 Carga distribuida

Para todo efecto prctico, las ecuaciones para una carga puntual se pueden usar para una carga

distribuida a una distancia mayor que dos radios del centro de la carga.

R

r

z

x

y

P


Mtodo AASHTO

3-19

Las ecuaciones de Boussinesq se modificaron usando integracin matemtica para

aproximarse a los efectos de una carga distribuida circularmente sobre la superficie del

pavimento. Las ecuaciones para tensin, deformacin unitaria y desplazamiento bajo y a lo

largo del eje de una carga circular son las siguientes:

Tensin vertical a la profundidad z

2/320 ))/(1(

11

zaz

Las tensiones radiales y tangenciales a la profundidad z:

)))(1((2

1

)(1

1

2

21

23

220

zazatr

La deformacin vertical a una profundidad z:

1

1

)21(1

)1(2

23

0

az

az

az

az

Ez

La deflexin a la profundidad z

az

az

azE

adz

2

2

0 121

1

11

Donde

0 = Presin en la superficie (MPa) E = Mdulo elstico (MPa)

a = Radio del plato (mm)

z = profundidad bajo el pavimento (mm)

= coeficiente de Poisson

En la superficie, donde z=0, la ecuacin se puede expresar como


Mtodo AASHTO

3-20

E

aq)1(2 2

0

El conjunto de ecuaciones antes descritas se basan en la suposicin que la carga se aplica a

travs de un medio flexible, como por ejemplo un neumtico. Si la carga se aplica sobre una

placa rgida, tal como la que se usa en el ensaye de placa de carga, la deflexin es la misma en

todos los puntos de la placa, pero la distribucin de presiones no es uniforme. La distribucin

de presiones bajo una placa rgida se puede expresar mediante:

)(2)(

22 ra

Aqrq

donde:

r = distancia desde el centro de la carga a un punto dado

q = presin promedio

La deflexin bajo el centro de una placa circular rgida de radio a, se puede estimar mediante

la relacin:

E

aq

2

)1( 2

0

3.3.3 Sistema de dos capas (Burmister)

Burmister extendi la solucin de una capa a dos y tres capas. El sistema de dos capas

es anlogo a un pavimento de asfalto en todo su espesor apoyado sobre la subrasante.

En su trabajo, Burmister supuso que las capas estn completamente adheridas en la

interfaz y que no hay fuerzas de corte on normales sobre la superficie fuera del rea

cargada. Tambin supuso un coeficiente de Poisson de 0,5 para ambas capas con el

objeto de simplificar los clculos. Las ecuaciones son largas y complejas, aun con las

simplificaciones; los parmetros importantes en la solucin son:

p - carga distribuida sobre una placa circular (presin de contacto)

a radio de la placa flexible h espesor de la capa de superficie E1 mdulo elstico de la capa de superficie E2 mdulo elstico de la subrasante

En las ecuaciones, la geometra de la carga y capa de superficie se especifica

mediante la razn a/h y el mdulo de las capas mediante E2/E1. Para ayudar en el

clculo de las deflexiones y tensiones se desarrollaron grficos, similares al de la

figura


Mtodo AASHTO

3-21

Figura 3-3: Distribucin de esfuerzos en un sistema de dos capas, con a = h.

Figura 3-4: Distribucin de esfuerzos en un sistema de dos capas, con a h.


Mtodo AASHTO

3-22

3.3.4 Programas computacionales

Existen numerosos programas de computacin que se basan en la teora de Burmister y

son capaces de analizar distintas capas de pavimento bajo la accin de mltiples cargas

de rueda. Entre estos programas se encuentran: el BISAR, CHEVRON, ELSYM5,

KENLAYER, EVERSTRS.

El programa BISAR fue desarrollado por Royal Shell Laboratory en msterdam y se basa en la teora lineal elstica. BISAR permite especificar parmetros de

friccin entre las capas (enlace total, parcial o sin enlace entre las capas) y

permite modelar cargas horizontales (Frenada de un vehculo).

El programa de Chevron fue desarrollado por Chevron Research Company y es una estricta aplicacin de la teora lineal elstica.

El programa ELSYM5 es un programa multicapa elstico que permite analizar distintas cargas y hasta 5 capas diferentes.

El programa KENLAYER, permite modelar capas como lineal elsticas, no lineales elsticas o viscoelsticas. Se pueden emplear hasta 19 capas.

EVERSTRS, programa que se aplica en el desarrollo del curso y que se encuentra documentado en anexos.

3.4 Relacin entre la respuesta y el comportamiento del pavimento

Como se indicara anteriormente, las respuestas de un pavimento se pueden estimar fcil

y precisamente mediante el uso de modelos computacionales que aplican la teora

elstica o elementos finitos. Con estas capacidades de clculo, el diseador puede

evaluar rpidamente varias alternativas de diseo. Estos resultados se pueden comparar

con relaciones establecidas entre las respuestas y el comportamiento de un pavimento.

Cada repeticin de tensiones da origen a cierto dao estructural y acerca al pavimento al

nivel de falla. Mientras ms cerca este el nivel de tensin a la resistencia o tensin de

falla del material, mayor es la cantidad de dao hecho por cada repeticin a ese nivel de

tensin. Por lo tanto la reduccin de la magnitud de la tensin dar como resultados ms

repeticiones para producir la falla. Los mismo se puede decir acerca de las

deformaciones y deflexiones en el pavimento.

Suponiendo que la cantidad de dao requerido para producir la falla es constante, el

nmero de repeticiones de carga requerido para producir la falla en un material

particular, variar inversamente con la tensin resultante. As, cada aplicacin de carga

resulta en dao por fatiga, y el dao por fatiga de cada aplicacin de carga se adiciona

para obtener el dao total por fatiga en el pavimento. Estas relaciones de fatiga

generalmente se obtienen a travs de datos de comportamiento en terreno y laboratorio

y varan ampliamente dependiendo del tipo de material y modo de falla.

3.5 Consideraciones en el diseo estructural


Mtodo AASHTO

3-23

En general, se entiende como rigidez de las capas de un pavimento, la porcin de carga

total que soporta o resiste una capa cualquiera. As, un aumento en el mdulo elstico

de una capa dada esta acompaada en la rigidez de esa capa.; sin embargo, esto fuerza

tambin a la capa a soportar una mayor tensin. Si el aumento de rigidez no se

acompaa con un incremento en el espesor de la capa, el aumento de la tensin puede

no ser compensado por el incremento en rigidez, particularmente en pavimentos

delgados. El trmico rigidez se refiere al grado de rigidez del pavimento, que a menudo

se mide por Eh3. As, el espesor es mucho ms importante en el comportamiento de una

capa que su mdulo.

Por lo tanto, la forma ms eficiente de reducir las deformaciones y tensiones de traccin

en las capas superiores de un pavimento es aumentar su espesor.

Se pueden usar distintas alternativas para reducir las tensiones verticales transmitidas a

la subrasante. Para comenzar, las tensiones en la subrasante decrecen rpidamente con

la profundidad. A una profundidad z, tal que z/a 3 (donde a es el radio del rea cargada) la influencia de la rigidez de las capas superiores del pavimento es mnima.

As entonces, la forma ms eficiente de reducir las tensiones por compresin en la

subrasante es aumentar el espesor del pavimento, generalmente en la subbase o en

aquella capa que entrega la mayor rigidez al menor costo.


Mtodo AASHTO

4-24

4 TRANSITO

4.1 Trnsito Solicitante

En el procedimiento de diseo, el pavimento se disea para soportar un numero dado de

aplicaciones de carga durante el periodo de diseo. El trnsito real sobre un pavimento es

una combinacin de diferentes tipos de vehculos que tienen diferentes tipos de pesos

brutos, tipos de ejes, y distribuciones de pesos por eje. Las cargas aplicadas al pavimento

por cada vehculo deben convertirse en un nmero equivalente de aplicaciones de un eje

estndar. La mayora de las agencias de diseo usan un eje estndar de 80 kN.

El proceso de recoger los datos del trnsito y convertirlo en ejes de 80 kN es complejo.

Tambin es importante darse cuenta que el tipo de eje y peso son lejos ms crticos para

el comportamiento del pavimento que el peso bruto del vehculo. Dos camiones

diferentes pueden tener el mismo peso bruto, pero pueden causar distinto dao al

pavimento, dependiendo de su configuracin de ejes.

En el mtodo AASHTO, se usa una comparacin terica del dao producido por

cualquier carga respecto del eje estndar. El procedimiento para realizar esta conversin

comprende:

derivacin de factores de equivalencia de carga

conversin del trnsito mixto a carga de eje simple equivalente a 80 KN (18 Kip)

consideraciones acerca de la distribucin del trnsito en la pista de diseo

4.2 Factores de Equivalencia

El concepto de convertir el trnsito mixto a un eje simple de 80 kN fue desarrollado en

el ASSHO Road Test. El factor de equivalencia de carga, FEC, es un valor numrico

que expresa la relacin entre la prdida de serviciabilidad originada por la carga de un

eje cualquiera, con la originada por un eje estndar, para un pavimento dado. La

relacin es la siguiente:

lidadserviciabideprdidamismalacausanquekNXdeejesdeNmero

lidadserviciabidedadaprdidaunacausanquekNdeesequivalentejesdeNmeroFEC

80

Por ejemplo, para dos estructuras idnticas que soportan las cargas siguientes,

resultando en una prdida de serviciabilidad de 4,2 a 2,5:

100.000 aplicaciones de eje simple de 80 kN

14.347 aplicaciones de eje simple de 133 kN

El factor de equivalencia es: 100.000/14.347 6,97 para eleje de 133 kN. Esto significa

que 14.347 pasadas de un eje simple de 133 kN producen tanto dao como 100.000

aplicaciones de eje simple de 80 kN

Dado que cada pavimento responde de forma diferente a cualquier tipo de eje de carga,

cada tipo de pavimento tendr diferentes tipos de factores de equivalencia de carga.


Mtodo AASHTO

4-25

En la Tabla 4-1 Factores de Equivalencia se muestran los factores recomendados,

calculados los factores para pt=2,0 y pt=2,5 y para distintas capacidades estructurales,

tanto de pavimentos flexibles como rgidos.

4.3 Ejes Equivalentes por vehculo

Para determinar los Ejes Equivalentes que representa cada tipo de vehculo comercial,

se emplea el Factor de Eje Equivalente por Vehculo, (Feev). Este se calcula de la

forma siguiente: se determina el peso de cada uno de los ejes; se multiplica por el

factor de equivalencia correspondiente y finalmente se suman todos los ejes.

La Tabla 4-2: Factores Eje Equivalente Vehculo (Feev) obtenidos de Plazas de

Pesaje, muestra valores, determinados en base a datos de las Plazas de la Direccin de

Vialidad, ubicadas en la Ruta 5. Los factores de equivalencia empleados en el clculo

corresponden a pt=2,0; D=28 cm y NE=10 cm.


Mtodo AASHTO

4-26

Tabla 4-1 Factores de Equivalencia

Factores de Equivalencia

Peso Pt=2,0 Pt = 2,5

Eje Simple Tandem Tridem Simple Tandem Tridem

Ton Flexible Rgido Flexible Rgido Flexible Rgido Flexible Rgido Flexible Rgido Flexible Rgido

1 0,0002 0,0003 0,0000 0,0001 0,0000 0,0001 0,0003 0,0003 0,0001 0,0001 0,0000 0,0001

2 0,003 0,0030 0,0003 0,0007 0,0001 0,0004 0,004 0,0030 0,0004 0,0007 0,0002 0,0004

3 0,015 0,015 0,0014 0,003 0,0004 0,001 0,019 0,015 0,0018 0,003 0,0005 0,001

4 0,050 0,047 0,0041 0,008 0,001 0,003 0,062 0,047 0,0053 0,008 0,001 0,003

5 0,128 0,121 0,0099 0,018 0,002 0,007 0,152 0,121 0,0127 0,018 0,003 0,007

6 0,275 0,262 0,021 0,037 0,005 0,013 0,312 0,263 0,026 0,037 0,006 0,013

7 0,525 0,510 0,039 0,069 0,009 0,024 0,562 0,511 0,049 0,069 0,012 0,024

8 0,915 0,911 0,069 0,120 0,015 0,040 0,925 0,912 0,085 0,120 0,020 0,040

9 1,49 1,53 0,113 0,196 0,025 0,064 1,43 1,52 0,137 0,196 0,032 0,064

10 2,32 2,42 0,176 0,305 0,039 0,097 2,10 2,41 0,210 0,305 0,049 0,098

11 3,47 3,68 0,263 0,457 0,058 0,144 3,00 3,65 0,306 0,458 0,072 0,144

12 5,02 5,39 0,379 0,663 0,083 0,206 4,18 5,32 0,430 0,664 0,103 0,206

13 7,08 7,66 0,530 0,935 0,116 0,287 5,70 7,50 0,584 0,935 0,142 0,288

14 9,77 10,59 0,722 1,29 0,159 0,392 7,66 10,28 0,774 1,29 0,192 0,393

15 13,2 14,30 0,963 1,74 0,212 0,525 10,1 13,72 1,001 1,73 0,253 0,525

16 17,6 18,9 1,26 2,30 0,278 0,690 13,3 17,9 1,27 2,29 0,327 0,690

17 23,1 24,5 1,62 2,99 0,359 0,893 17,1 22,9 1,59 2,97 0,414 0,893

18 29,9 31,4 2,06 3,83 0,457 1,14 21,9 28,9 1,96 3,80 0,518 1,14

19 38,1 39,6 2,58 4,85 0,573 1,44 27,7 35,9 2,39 4,78 0,638 1,43

20 48,2 49,3 3,19 6,06 0,710 1,79 34,7 44,1 2,89 5,95 0,775 1,79

21 60,2 60,8 3,92 7,49 0,870 2,21 43,0 53,6 3,47 7,32 0,932 2,20

22 74,5 74,2 4,77 9,16 1,056 2,70 52,9 64,6 4,13 8,90 1,110 2,68

23 91 89,9 5,76 11,10 1,27 3,27 65 77,4 4,88 10,71 1,31 3,24

24 111 108 6,90 13,3 1,52 3,93 78 92 5,75 12,8 1,53 3,89

25 135 129 8,22 15,9 1,80 4,69 94 109 6,73 15,1 1,78 4,63

26 161 153 9,7 18,8 2,12 5,56 113 129 7,8 17,7 2,06 5,46

27 192 181 11,5 22,1 2,48 6,54 134 151 9,1 20,6 2,36 6,40

28 228 213 13,4 25,8 2,88 7,65 159 176 10,5 23,9 2,70 7,46

29 268 249 15,7 30,0 3,34 8,90 186 205 12,2 27,5 3,07 8,63

30 315 289 18,2 34,6 3,85 10,29 218 238 14,0 31,5 3,48 9,94

31 21,0 39,8 4,41 11,8 16,0 35,9 3,93 11,4

32 24,2 45,6 5,05 13,6 18,2 40,7 4,43 13,0

33 27,8 52,0 5,75 15,5 20,8 46,0 4,97 14,7

34 31,8 59,0 6,52 17,6 23,6 51,8 5,57 16,6

35 36,2 66,9 7,38 19,9 26,7 58,2 6,21 18,6

36 41,1 75,4 8,32 22,4 30,1 65,2 6,92 20,9

37 46,5 84,9 9,4 25,2 33,9 72,9 7,7 23,3

38 52,4 95 10,5 28,2 38,1 81 8,5 25,9

39 59,0 107 11,7 31,5 42,6 90 9,5 28,7

40 66,2 119 13,1 35,0 47,7 100 10,5 31,7

41 74,1 133 14,6 38,9 53,2 111 11,5 35,0

42 82,8 147 16,2 43,1 59,2 123 12,7 38,5

43 92,2 163 18,0 47,6 65,7 136 14,0 42,2

44 102,5 181 19,9 52,5 72,8 150 15,3 46,3

45 113,7 199 21,9 57,8 80,5 165 16,8 50,6


Mtodo AASHTO

4-27

Tabla 4-2: Factores Eje Equivalente Vehculo (Feev) obtenidos de Plazas de Pesaje

Buses PLAZA DE PESAJE Cdigo Desde Hasta Veh. EEa EEh Feeva Feevh

La Serena SE-34 9/01/92 25/09/92 24.048 35.524 38.540 1,477 1,603

Lampa LA-12 1/01/93 26/07/93 27.552 47.951 50.974 1,740 1,850

Lampa LA-34 1/01/93 31/12/93 61.561 93.731 99.570 1,523 1,617

San Fco. Mostazal FR-12 1/01/93 31/12/93 78.919 117.238 125.739 1,486 1,593

San Fco. Mostazal FR-34 3/02/93 31/12/93 70.395 132.310 136.074 1,880 1,933

Los ngeles AN-12 2/01/93 19/09/93 36.096 53.599 58.142 1,485 1,611

Los ngeles AN-34 27/01/91 30/12/91 37.101 60.500 65.268 1,631 1,759

PROMEDIOS

Lampa LA 89.113 141.682 150.544 1,590 1,689

San Fco. Mostazal FR 149.314 249.548 261.813 1,671 1,753

Los ngeles AN 73.197 114.099 123.410 1,559 1,686

Apuntes Curso Asfalto- Claudio Fuentes

Documents

Transcript of Apuntes Curso Asfalto- Claudio Fuentes