DISEÑO DE ADUCCIÓN

Una aducción se define como el transporte del caudal de diseño, a través de cualquier tipo de conducción, las cuales pueden ser: Tuberías o Canales. Lo que caracteriza este transporte, es que no existe distribución en su trayecto, es decir, lo que se toma se debe llevar a la planta de tratamiento, estación de turbinas, etc. El transporte del agua puede hacerse de dos maneras: A presión o por gravedad. En el primer concepto está incluido cualquier tipo de transporte a través de tuberías cerradas que funcionan a presión y en el segundo término están incluidos canales o alcantarillas, cuyo funcionamiento es a cielo abierto

En este capítulo nos dedicaremos a los sistemas de aducción por presión, es decir el transporte a través de tuberías cerradas.

a.- SISTEMAS DE ADUCCIÓN A PRESIÓN: Estos pueden clasificarse de dos maneras. Aducción por Gravedad y Aducción por bombeo. En el primer caso, son aquellos sistemas en los cuales la toma tiene una cota superior a la cota del punto de entrega, por lo tanto se trata de que el comportamiento de la dinámica siempre este por encima del eje de la tubería, para garantizar que el flujo de agua llegue a su destino. En el segundo de los casos se encuentran aquellas aducciones donde la cota de la toma y/o de alguno de lo puntos del trazado del sistema se encuentran a una cota inferior al punto de entrega, no existe manera de que el comportamiento dinámico del flujo se mantenga por encima del eje del trazado de las tuberías, por lo que al cortar la dinámica en un momento dado a la tubería, se corta el flujo y por tanto no se cumple el objetivo, el cual es de entregar el caudal de diseño.

Fig. 1.-Aducción a presión por gravedad, Z1>Z2

Z1

Z2

Estática

Dinámica

Fig.2.- Aducción a presión por bombeo, Z1<Z2

La distribución del agua una vez tratada, se hace siempre por presión a gravedad, nunca por bombeo.

Fig. 3.- Distribución del caudal de diseño.

Z1

Z2

Estática

Bombeo

Distribución por gravedad

Presión por gravedad

Dinámica

El diseño de una aducción es la de obtener los diámetros del sistema, así como los accesorios y demás elementos a colocar en el sistema, para que pueda ser transportado el caudal de diseño con la mayor eficiencia.

Lo que se necesita para el diseño es:a.- Energía disponible.b.- Caudal de diseño, el cual recordemos que es 1.25 Qdemc.- Material de las tuberías a utilizar,d.- Normativas de trabajo.e.- Trazado del sistema, el cual se hace en campo.f.- Puntos de toma y entrega.g.- Alturas características.

La energía disponible es la diferencia entre los niveles superiores de toma y entrega, donde para sistemas por gravedad, se debe mantener la línea de carga dinámica siempre por encima de la línea de tubería, para garantizar el suministro de flujo, tal como se muestra en la figura 4

:

Figura 4.- Carga disponible en una aducción por gravedad.

NAN-Nentrega = 1.1Σ hf

Donde:

hf, corresponde a las pérdidas por fricción y las mismas pueden ser calculadas por dos metodologías diferentes: 1.- Ecuación de Hazen-Williams o 2.- Metodología de Moody.

Rasante

Línea Dinámica

Línea Estática

Toma

Entrega

Tubería

1.1, toma en cuenta un 10% de pérdidas menores como una fracción de las pérdidas por fricción.

1..- Ecuación de Hazen-Williams

Las pérdidas por fricción, pueden ser calculadas a partir de la siguiente expresión:

hf = 1.1 Q1.85 α L Ec.3

Donde:

hf = Pérdidas por fricción, en metrosQ = Caudal de diseño, en litros/segundoL = Longitud de la aducción, en metrosα = Coeficiente de Williams-Hazen, función de la normativa a ser utilizada

Diámetro en pulgadas

α = 1742.202_____ Ec. 4 C1.85185 D4.87037

Donde:

C = Coeficiente de fricción que depende del material de la tubería, varía de 100 a 120D = Diámetro del sistema, en pulgadas

Si lo que se tiene es el diámetro en milímetros

α = 1.22 x 10 10 ____ Ec. 5 C1.85185 D4.87037

Donde, el diámetro en milímetros.

2.- Metodología de Moody o Sticker

La expresión que gobierna las pérdidas, viene dada por:

hf = 1.1 f L V 2 Ec. 6 D 2g

Donde:

f = Coeficiente de fricción dado por el diagrama de Moody, función de ε /D y del Número de Reynolds, tal como se muestra en la fig. de la pagina 55 del formulario de Obras o bien en cualquier diagrama de Moody que se tenga a mano.

V = Velocidad media del flujo, en metros/segundog = Aceleración de la gravedad = 9.81 m/seg2

El material de la tubería a seleccionar, dependerá en la mayoría de los casos, de la disponibilidad del mercado y por supuesto de la forma como se coloca para una mayor duración. Los materiales para acueductos pueden ser Acero Galvanizado, PVC, Hiero Fundido, Cobre, etc.

La clase de tubería, que no es tipo de material, dependerá de las normativas de fabricación de los tubos y representan la máxima presión en metros de agua, libras/pulgada 2 o Kilos/centimetros2, a las cuales pueden ser sometidas las tuberías, sin que las mismas se rompan. Dependiendo de la norma se tienen las siguientes clases:

Normas ASA o Normas AWWA

Clase(lb/pul2)

P(m de agua)

100 70150 105200 140250 175300 210350 245

Normas ISO

Clase(Kg/cm2)

P(m de agua)

5 5010 10015 15020 20025 250

Debe conocerse también los accesorios con los cuales se ha construir un acueducto, los cuales son:

a.- Tanquillas rompecargas: Tal como se muestra en la figura anexa, son tanques que llevan la presión del sistema a cero, se usan en caso de que si el sistema lo requiere, deba bajarse la carga en aquellos puntos donde se sobrepase la máxima presión de trabajo que dicten la disponibilidad de las tuberías a usar en el diseño.

b.- Válvulas Reguladoras de Presión: Garantizan a la salida de la misma, una presión constante. Estas se utilizan cuando se desea mantener una presión de salida, al corregir problemas de presiones máximas de trabajo en el acueducto. Cuando se trabaja con ellas, el cuidado que se debe tener es que las cargas de

presión dinámica antes de la válvula, del flujo, Deben ser mayores a la esperada a la salida, de ocurrir lo contrario, la válvula se convierte en punto de estrangulamiento y por tanto el flujo no continúa.

c.- Válvulas Reductoras de Presión: Se calibran para romper siempre un valor constante de presión en la dirección del flujo, de acuerdo a la calibración que se plantee, según las necesidades del proyecto.

d.- Ventosas: Se colocan en los puntos altos del sistema para expulsar el aire que queda atrapado dentro del codo.

e.- Purgas: Se utiliza en los puntos bajos del sistema, para descargar los sedimentos que se acumulan en el codo.

f.- Puentes: Cuando hay problemas de diferencia de cotas y no pueden ser aplicados los correctivos anteriores.

Pasos a seguir en el diseño de una aducción por gravedad:

1.- Establecer los puntos de toma y entrega del sistema, que permitan cumplir con el objetivo planteado.

2.- Sobre el plano topográfico, realizar el trazado desde la toma a la entrega.

3.- Verificar en campo lo deseado en el paso 2 y si hace falta realizar las correcciones necesarias.

4.- Dependiendo del mercado, establecer el tipo de material de las tuberías a utilizar, sus clases y por supuesto, espesores, dependiendo de las especificaciones de los fabricantes, los cuales se encuentran en los correspondientes manuales.

5.- Dibujar el perfil longitudinal del sistema, no es necesario que se haga a escala, donde se indiquen punto de toma, punto de entrega, nodos, longitudes de los tramos, alturas características de la toma, cotas de todos los puntos mencionados.

6.- Una vez realizado el punto anterior se procede a resolver el problema de clases, si existen, y plantear diferentes soluciones. Las diferentes opciones planteadas deben incluir los distintos accesorios a colocar para la solución al problema planteado: tanquillas, válvulas, ventosas, purgas, etc.

7.- Calcular la solución dinámica a las alternativas planteadas en el paso anterior, seleccionando la metodología a usar, es decir, obtener los diámetros y longitudes de las tuberías, así como evaluar los diferentes accesorios a ser colocados, que den solución, donde se debe cuidar que las perdidas menores no superen el 10% de las pérdidas por fricción. Se debe presentar la

correspondiente hoja de cálculo donde se señale todo lo antes expuesto, siendo un modelo el siguiente:

Tramo Cota

L Prog. Est. Clase Φ α hf Σ hf

Din. V 2 2g

Pγ

La última columna debe tener valores mayores o como mucho iguales a cero.

b.- ADUCCIÓN POR BOMBEO: En este caso. Existen puntos del trazado donde las cotas superan la cota de la toma y por tanto se debe colocar una estación o varias estaciones de bombeo, para lograr que el flujo supere el obstáculo, tal como se muestra en la figura 5

Figura 5.- Aducción por bombeo

La colocación de una estación de bombeo implica cortar el sistema, como se muestra en la figura 6.

EstáticaDinámicaTubería

Hb

Figura 6.- Esquema representativo de una estación de bombeo.

Una estación de bombeo debe contar como mínimo con dos bombas, para que cuando una se deba colocar en mantenimiento, la otra queda en operación.

Para el diseño de la aducción por bombeo, se debe calcular en una primera aproximación el diámetro teórico correspondiente al sistema, a partir de la ecuación 7, donde:

φ teorico = 1.3 λ 0.25 (Qbombeo )0.5 Ecuación 7

Donde:

φ teorico = Diámetro teórico de bombeo (m) λ = N/24N = Número de horas de bombeo < 16 horas

Qbombeo = Caudal de bombeo (m3/seg) = (24/N) Qdiseño

Una vez obtenido el diámetro teórico, de la selección de la normativa y tipo de material a emplear en el diseño, se toman cuatro diámetros comerciales, dos menores al teórico y dos superiores al teórico. Lo antes mencionado, es con el objetivo de evaluar los costos operativos, fijos y totales de cada sistema, donde se tienen las siguientes características:

1.-La altura de bombeo Hb viene dada por la siguiente expresión:

Hb = ∆ Z + Σ hf Ecuación 8

Donde:∆ Z = Diferencia de cotas a ser superadas por la bomba (m)Σ hf = sumatoria de las pérdidas entre los dos puntos del sistema a bombear

2.- La potencia del sistema, que se estima a partir de la siguiente expresión:

Phidráulica = γ Hb Qbombeo Ecuación 9

Donde:

γ = Peso específico del agua (Kg/m3)

3.- El rendimiento del sistema, el cual se calcula como:

η = Phidráulica 100 Ecuación 10 Pconsumida

De las características antes definidas, se especifica cada uno de los costos a estudiar:

a.- Costos Fijos: Son los que corresponden a los equipos, tuberías, accesorios, etc., a construir para el acueducto. La inversión se hace una sola vez.b.- Costos operacionales: Corresponden a los costos que generan el mantenimiento del sistema y la operación del mismo, son gastos variables en el tiempo y se hacen mensualmente.

Cuando se quiere analizar cual diámetro comercial se debe utilizar para el bombeo, se debe tomar en cuanta lo siguiente: Diámetros mayores al teórico, implica gastos fijos mayores, pero menores pérdidas, lo que se traduce en una altura de bombeo menor y por lo tanto implica gastos operacionales menores. Para diámetros menores al teórico, los costos fijos disminuyen, pero al aumentar las pérdidas, los costos operacionales se hacen mayores, ya que la altura de bombeo aumenta.Para cada diámetro se cuantifica entonces los costos fijos, los costos operacionales y los totales para bombear el caudal de bombeo y se hace una gráfica como la siguiente:

Figura 7.- Gráfica de costos para diferentes diámetros para un caudal de bombeo determinado.

De la gráfica se obtiene un rango de costos totales mínimos, dentro de los cuales puede caer alguno de los diámetros comerciales seleccionados, ese será el que se tome para el diseño.

Una vez que se ha obtenido el diámetro de bombeo de diseño, se debe calcular la clase de tubería del sistema de bombeo, para lo cual es necesario definir lo que se conoce como GOLPE DE ARIETE.

FENÓMENO DE GOLPE DE ARIETE.- Es el que ocurre al interrumpirse súbitamente la energía en el sistema de bombeo, convirtiendo toda la energía cinética transmitida al flujo en energía potencial, la cual se refleja en lo siguiente:1.- Este cambio en el patrón de energía, genera una presión interna a lo largo de la tubería que trata de ensancharla.2.- Trata de comprimir el agua.

Ambos efectos son recibidos por el sistema como un impacto, transmitiéndose hacia aguas arriba a una cierta velocidad, que se conoce como velocidad de propagación de la onda y viene dada por:

Vw = 1420_____ Ecuación 11 (1+ (κ φ ext)/(Ε e))0.50

Donde:

φ

Costos(Bs.F)

CostosFijos

CostosOperacionales

CostosTotales

Rango de φ com

Vw =Velocidad de propagación de la onda (m/seg)Ε = Módulo de elasticidad del material de la tubería usada (Kg/m2)κ = Módulo de comprensibilidad del agua = 2x108 Kg/m2

φ ext = Diámetro externo de la tubería (m)E = Espesor de la tubería (m)

Se tiene la siguiente tabla:

Material Ε(Kg/m2)

Acero 2.1x1010

Cobre 1.3x1010

Concreto Armado 3.5x109

Cuando la onda de presión llega al extremo superior de la tubería, es decir hacia donde está dirigido el bombeo, la totalidad de la columna de agua ha sido comprimida y la tubería ha sido expandida a lo largo de toda la longitud de bombeo y la velocidad reducida a cero. Esta condición es inestable, ya que el agua al encontrarse dentro de la tubería a una mayor presión que la de la bomba, comienza a luir hacia ella, descomprimiéndose el agua y la tubería volverá a su forma origi9nal. Una vez ocurrido lo anterior, se vuelve a generar una nueva onda de presión, repitiéndose el proceso.

El tiempo de viaje de la onda para que regrese a la bomba viene dado por:

Tv = 2L Ecuación 12 Vw

Donde :

L = Longitud de tubería desde la bomba al punto de bombeo. (m)

Para evitar el daño a la bomba por efecto del golpe de ariete, a la salida de la bomba, se colocan dispositivos de protección, los cuales pueden ser :

1.- Dispositivos de cierre instantáneo: Son aquellos cuyo tiempo de cierre son menor al tiempo de viaje de la onda, como es el de una válvula check o el de una llave de paso.

2.- Dispositivos de cierre lento: Son aquellos que permiten que la onda se produzca varias veces y vaya disminuyendo con el tiempo, como pueden ser las chimeneas de equilibrio y las llave de paso que cumplan con la condición que el tiempo de cierre de las mismas sea mayor al tiempo de viaje de la onda.

Dependiendo de la condición del dispositivo colocado a la salida de la bomba el golpe de ariete sobre la tubería es mayor para válvulas de cierre instantáneo y menor si la válvula es de cierre lento.

GOLPE DE ARIETE PARA DISPOSITIVOS DE CIERRE INSTANTÁNEO:

El mismos se expresa como:

P = V ( ρ κ Ε e) 0.5 Ecuación 13 (eΕ + φ κ )0.5

Donde:P = Sobrepresión por golpe de ariete en (Kg/m2)V = Velocidad de circulación del flujo (m/seg)ρ = Densidad del agua = 102 UTM/m3

GOLPE DE ARIETE PARA DISPOSITIVOS DE CIERRE LENTO:

Se hace uso del diagrama de Allievi, tal como se muestra en la figura , de la página 56 del formulario de obras hidráulicas, en el cual se deben conocer los siguientes valores:

N = Vw Tc Ecuación 14 2 L

Donde:

N = Número de intervalos de cierre

C0 = Vw Vo Ecuación 15 2 g Hb

C0 = Constante de la tubería

Al cortar ambos valores en el diagrama de Allievi, se encuentra el valor

Hb + y Ecuación 16 Hb

A partir de la cual se conoce el termino Y = Sobrepresión por golpe de ariete (m)

La estimación del golpe de ariete, para poder aplicar la clase de tubería que le corresponde, se hace actuando a partir del punto hasta donde se bombea el flujo, tal como se muestra en la figura 8

Figura 8.- Punto de acción de la sobrepresión por golpe de ariete.

Al observar la figura 8, se nota que la sobrepresión por golpe de ariete, en este caso, es menor que la suma de las pérdidas desde la bomba hasta el punto donde se bombea, por lo tanto desde la bomba hasta el punto I, la clase de tubería se calcula a partir de la línea dinámica y desde el punto I hasta la llegada del flujo, la clase de tubería se calcula con la estática más golpe de ariete.

ANCLAJES EN SISTEMAS DE BOMBEO: Son estructuras de concreto por medio de los cuales se fijan las tuberías en aquellos nodos donde existe cambio en la alineación y los diámetros de las tuberías son mayores de 10” , tal como se muestra en la Figura 9.

Σ hf

∆ Z

EstáticaDinámicaTubería Bomba

Manda Manda la Dinámica Estática+ PEstática

P

I

Figura 9.- Anclajes en sistemas de bombeo

Fuerzas que actúan sobre el anclaje:

1.- Fuerza debida a la presión: Actúa perpendicular a la sección de la tubería y contra la junta y se calcula a partir de la siguiente expresión:

F1 = γ A H Ecuación 17

Donde:

F1 = Fuerza debida a la presión mayor actuante en el nodo en estudioA = Área de la sección transversal de la tuberíaH = Presión máxima, en longitud de fluido, actuando en el nodo en estudio

En la figura 10, se tiene el nodo B y el nodo C, a los cuales se les debe diseñar anclaje debido a que tienen cambio en la alineación. Sobre el nodo B la máxima presión de trabajo corresponde a la línea dinámica, por lo que H = Dinámica-Z, en el nodo C la máxima presión actuante es estática más golpe de ariete, por tanto H= (Estática+ P) –Z

Perfil LongitudinalPlanta

Figura 10.- Presiones de trabajo actuantes sobre los nodos B y C de un sistema por bombeo.

Si se presenta el esquema de la fuerza debida a la presión para cada nodo se tiene:

Figura 11.- Fuerza debida a la presión actuante en el nodo B

EstáticaDinámicaTubería Bomba

B

C

B

F1bomba-B

F1c-b

(F1c-B

)x

(F1C-B

)y

2.- Fuerza debida a la velocidad: Solo se considera cuando sobre el nodo las presiones dinámicas son mayores a 150 metros de agua y/o velocidades mayores a 4 m/seg. Actuaría en la dirección del flujo.La expresión que gobierna esta fuerza, viene dada por:

F2 = γ QB V Ecuación 18

Figura 12.- Fuerza debido a la velocidad sobre el nodo B

3.- Fuerza debida al peso: Se toma desde el anclaje hasta la primera junta de dilatación, como se muestra en la figura anexa

Figura 13.- Fuerza debida al peso

La expresión para calcular esta fuerza

B

F2bomba-B

F 2C-B

(F2c-B

)x

(F2C-B

)y

α

WF

3

F3 = W Senα Ecuación 19

Donde: W = γ s L A Ecuación 20γ s = Peso específico de la tubería

4.- Fuerza debida al cambio de sección: Viene dada por la siguiente expresión

F4 = γ H (A1 – A2) Ecuación 21

Donde:A1 = Área transversal del mayor diámetro.A2 = Área transversal del menor diámetro