INTRODUCCIÓN A LA TOPOGRAFÍA

Antiguamente la Topografía era posible aplicarla principalmente en trabajos

relacionados con la mensura o medición de terrenos (Predios agrícolas) y en

faenas de Obras Viales (construcción de caminos).

En la actualidad, gracias a la evolución que han tenido los Instrumentos y accesorios utilizados en la Topografía, mas la utilización de la informática y sus recursos es posible y común encontrar Topógrafos incorporados a los equipos de actividades laborales en áreas tales como:

Agricultura: Para realizar plantaciones o cultivos importantes se debe inicialmente realizar un estudio Topográfico por aspectos como el escurrimiento de las aguas, sistemas de drenajes y regadíos.

Forestación: De igual forma que en la agricultura, la erosión, escurrimientos de aguas, los planes de manejo y la propia explotación requieren de accesos y espacios de faena. Todo apoyado por informaciones dadas por estudios previos de tipo Topográfico.

Hidráulica: El agua, recurso natural muy utilizado en la industria, agricultura y el abastecimiento poblacional requiere de la Topografía para el diseño de sus caudales de transportación o canalizaciones.

Construcción: Dada la tecnología que hoy se utiliza en obras de envergadura en la construcción de edificios, las Técnicas de levantamiento topográfico del terreno para su diseño inicial; la aplicación de técnicas de Replanteo o trazado, los controles de ejes y niveles de la estructura permiten que la Topografía este incorporada de lleno en la Arquitectura.

Procesos Judiciales: Es común el llamado de la Justicia a los Topógrafos para realizar una “pericia Topográfica” en los procesos de litigio entre particulares

Es difícil imaginar un Proyecto de Ingeniería, por sencillo que este sea, en el

que no se tenga que recurrir a la Topografía en todas y cada una de sus fases.

En la figura se observa, en forma esquemática, la relación que existe entre la

Topografía y otras disciplinas de la Ingeniería.

Al conocer las distintas disciplinas mencionadas se puede apreciar la

participación de los procesos topográficos a lo largo de las distintas fases

de un proyecto, desde la recolección de información y producción de informes preliminares en la fase de planificación, hasta el control de operaciones y planificación de mantenimiento en la fase de operación.

PRINCIPIOS TOPOGRÁFICOS

Innumerables son las situaciones en las que los ingenieros, arquitectos, geógrafos, geólogos, planificadores y urbanistas necesitan conocer con cierta exactitud, la forma y tamaño de un determinado sector de la superficie terrestre.

Dos diferentes disciplinas se ocupan de la medición y representación de la superficie terrestre. La GEODESIA, que se encarga de estudiar grandes extensiones de tierra y la cual considera a la tierra como un elipsoide de revolución, y la TOPOGRAFÍA, que se dedica a extensiones más pequeñas, considerando la superficie terrestre como una superficie plana.

El método a utilizar para la representación de la superficie terrestre dependerá de la extensión y finalidad del trabajo.

Siendo que la representación de la superficie terrestre es indispensable en todas y cada una de las fases de cualquier proyecto de ingeniería, y que la mayoría de nuestros proyectos abarcan zonas que pueden considerarse dentro de los límites del campo topográfico, el presente material se dedica al estudio de la TOPOGRAFÍA PLANA y sus aplicaciones en algunos de los campos de la ingeniería civil.

MEDICIÓN DE DISTANCIAS

La medición de la distancia entre dos puntos constituye una operación común en todos los trabajos de topografía. El método y los instrumentos seleccionados en la medición de distancias dependerá de la importancia y precisión requeridas.

En el proceso de control de demarcaciones sobre el pavimento, determinación de la longitud de una vía construida, etc., es común el uso del odómetro. En levantamientos que requieran mayor precisión, se emplean cintas de acero y distanciómetros electrónicos. En algunos casos especiales, donde se requiere de cierta precisión y rapidez, se utilizan el teodolito y las miras verticales u horizontales como métodos indirectos para la medida de distancias.

DISTANCIA TOPOGRÁFICA

Todos los levantamientos topográficos son representados a escala sobre el plano horizontal, por lo que cuando se mide una distancia entre dos puntos sobre la superficie terrestre, ésta debe ser en proyección horizontal.

Si como sabemos, la Tierra puede ser considerada como una esfera, ¿Hasta qué punto podemos admitir que la distancia proyectada sobre el plano horizontal es, sin apreciable error, igual a la distancia real? en otras palabras, ¿hasta qué punto, la Tierra puede ser considerada plana?.

La realizar mediciones en terreno debemos considerar las siguientes situaciones:

DISTANCIA NATURAL: Distancia que existe entre dos puntos sobre el terreno. Generalmente es el caso cuando se mide directamente sobre el terreno con una cinta métrica, esto significa que las diferencias y errores serán significativos, no se recomienda esta técnica. Como lo podemos apreciar en la línea roja de la imagen.

DISTANCIA GEOMÉTRICA O INCLINADA: Distancia que existe entre dos puntos medida en línea recta. Es la dimensión que da por “defecto” la lectura con el instrumento. Nuevamente la línea roja nos indica la lectura realizada con el instrumento hacia la “mira”, esto se produce con todas las lecturas distintas de un ángulo de 100 g.

FUNDAMENTOS DE LA NIVELACIÓN

En el campo de la Ingeniería cualquier Proyecto Constructivo que se quiera llevar acabo, debemos considerar que su ejecución esta sustentada en algunos principios que hacen que la ESTRUCTURA en cuestión se mantenga desde el punto de vista de LA ESTABILIDAD en completo EQUILIBRIO. Toda estructura esta constituida de ELEMENTOS CONSTRUCTIVOS que tienen una FUNCIÓN a la vez que deben SOPORTAR CARGAS que como consecuencia ejercen sobre ellos un ESFUERZO. Estos elementos están construidos por MATERIALES adecuados en calidad, tipo y cantidad, pero además deben estar UBICADOS en una POSICIÓN DEFINIDA por el CALCULO ESTRUCTURAL, sin embargo, basta con que unos de estos aspectos no sea el correcto y la Estructura entra en desequilibrio y finalmente colapsa. Al examinar una Estructura, por ejemplo de un edificio, se puede apreciar que hay elementos que se sitúan en posición horizontal, vertical u oblicua porque así esta determinado por el Profesional calculista y no precisamente por capricho o por estética. Toda estructura conformada por elementos verticales y horizontales formando cuadrados o rectángulos debe tener por obligación un elemento triangulo precisamente para evitar su deformación.

Por otro lado, estos elementos estructurales están ubicados en una posición que permite asegurar que la estabilidad esta resguardada por lo que se hace necesario vigilar durante todo el proceso constructivo que este aspecto se cumpla; nos referimos a los principios de horizontalidad y verticalidad. Estos principios se referencian en elementos naturales como son el nivel superior del agua en reposo (horizonte), y en el paralelismo con un hilo del cual cuelga un peso atraído por la fuerza de gravedad (hilo a plomo).

Indudablemente que estas técnicas constructivas sirvieron su propósito desde las monumentales Pirámides Egipcias hasta nuestros días. Hoy la Topografía ha agregado lo suyo y su aporte es sin lugar a dudas una buena solución en

rapidez, limpieza y exactitud. De tal forma que no hay Obra Civil en que la ciencia de la Topografía esté presente dando un valor agregado a las faenas, basta con que un operario, técnico o Ingeniero con competencias Topográficas (cada uno a su nivel), este presente para que nos aseguren una Obra de calidad y en total cumpliendo con los fundamentos estructurales requeridos. Las Obras Civiles para materializar su emplazamiento necesitan de toda la información posible sobre el terreno donde se va a levantar, de tal forma que el Arquitecto quien hace el diseño, pueda distribuir las distintas dependencias aprovechando la conformación del mismo.

Este terreno, tiene una conformación con bastantes desniveles o diferencias de altura de determinados puntos (altos y bajos), por lo que se debe efectuar un levantamiento considerando estas diferencias. En el supuesto que se trata de emplazar una edificación. Más simple seria en el caso de que, solo se tratara de utilizar el terreno en una faja para permitir el paso de una Vía de comunicación o camino, calle o carretera. La faja de la que habla esta diseñada por un eje central dando la dirección de la vía y el ancho de la vía que va paralelo al eje.

Estas técnicas son validas para cualquier Obra Civil que este delimitada por un eje: caminos, Vía férrea, Canal de regadío, Pista de aterrizaje, etc.

Entonces aquí lo que se necesita es averiguar ¿CUÁL ES LA DIFERENCIA DE ALTURA QUE HAY ENTRE UN PUNTO Y OTRO DEL TRAMO QUE SE ESTA ESTUDIANDO?

Si nos pidieran que averiguáramos esa diferencia de altura entre los puntos que componen el tramo, con uno inicial (A), y uno final (B), también deberíamos considerar los que están intermedios (1, 2, 3, 4,5 y 6), sobre los cuales podemos ayudarnos en la medición o incorporarlos como puntos útiles. Claro esta que esa diferencia tiene que estar referida a alguna ALTURA BASE. Generalmente se toma una REFERENCIA arbitraria que consiste en un PLANO IMAGINARIO HORIZONTAL perfecto ubicado a unos 10 metros bajo la superficie de la tierra, plano que simula el nivel del mar en reposo.

B

A

NIVELACIÓN GEOMÉTRICA

La nivelación geométrica o nivelación diferencial: Es el procedimiento topográfico que nos permite determinar el desnivel entre dos puntos (A y B), mediante el uso del nivel y la mira vertical.(figura abajo)

La nivelación geométrica mide la diferencia de nivel entre dos puntos a partir de la visual horizontal lanzada desde el nivel hacia las miras colocadas en dichos puntos.

Cuando los puntos a nivelar están dentro de los límites del campo topográfico altimétrico y el desnivel entre dichos puntos se puede estimar con una sola estación, la nivelación recibe el nombre de nivelación geométrica simple

Cuando los puntos están separados a una distancia mayor que el límite del campo topográfico, o que el alcance de la visual, es necesaria la colocación de estaciones intermedias y se dice que es una nivelación compuesta.

En definitiva, cualquiera sea la modalidad de nivelación el procedimiento de REGISTRO y de CALCULO son los mismos, aspectos que desarrollaremos a continuación. Con el ejercicio iremos aprendiendo la parte operativa.

Para realizar una nivelación como la propuesta en la figura, debemos decidir una estrategia de trabajo, seleccionar los instrumentos y accesorios necesarios y diseñar un formato para anotar los datos de terreno, es decir llevar un registro de campo.

REGISTRO DE NIVELACIÓN

El Registro de Nivelación es el instrumento donde se consignan los datos obtenidos en el TERRENO, para posteriormente realizar los CÁLCULOS tendientes a obtener las COTAS de cada uno de los PUNTOS a visar, lo que se constituye en el objetivo de la NIVELACIÓN.

El Registro (formato tipo), debe tener columnas donde se puede anotar:

Puntos: Identificación de la posición del punto observado o a observar

LECTURAS

Lectura de atrás: Lectura sobre la mira ubicada en el Punto de Cota conocida para el tramo

Lectura Intermedia: Lectura en puntos ubicados entre la Cota conocida y la ultima cota del tramo, antes de cambiar de posición la estación.

Lectura de adelante: Lectura del último punto, antes del cambio de estación.

COTAS

Cota Instrumental: Altura o distancia vertical entre el Plano de Referencia arbitrario y el eje óptico del instrumento. (Se calcula)

Cota del Punto: Altura o distancia vertical entre el Plano de Referencia arbitrario y el Punto observado. (Se calcula)

CALCULO DEL REGISTRO DE NIVELACIÓN.

El Registro se calcula de la siguiente manera:

En primera instancia se le asigna el valor de la COTA al punto inicial, valor que salvo sea asignada por la especificaciones Técnicas de Obra, es arbitraria. Generalmente se asigna el valor 10,000 (metros)

Teniendo el Registro completo en sus lecturas y asignada la Cota del punto “A” calculamos:

COTA INSTRUMENTAL= Cota de A + Lectura de atrás en A

Cota Instr.= 10,00 + 1,540 = 11,540

Con este valor podremos calcular la Cota de todos los puntos del tramo correspondiente.

COTA PUNTO 2 = Cota Instrumental – Lectura adelante punto 2

Cota 2 = 11,540 – 1,120 = 10,420

Ahora, como se cambió el instrumento de posición debemos calcular la nueva Cota Instrumental para el siguiente tramo de nivelación. Para ello utilizaremos la Cota del Punto 2 (10,420)

COTA INSTRUMENTAL = Cota punto 2 + lectura de atrás punto 2

Cota Instr. = 10,420 + 0,896 = 11,316

A continuación, con la nueva cota instrumental se calcula la cota del punto 3

COTA PUNTO 3 = Cota Instrumental – Lectura adelante punto 3

Cota 3 = 11,316 – 1,431 = 9,885

Nuevamente hay cambio instrumental, lo que significa nueva cota instrumental

COTA INSTRUMENTAL PUNTO 3 = Cota Punto 3 + Lectura Atrás en 3

Cota Instr. = 9,885 + 1,892 = 11,777

Finalmente calculamos la Cota de B para cerrar la nivelación.

COTA PUNTO B = Cota Instrumental - Lectura Adelante B

Cota B = 11,777— 1,720 = 10, 057

CIERRE DEL REGISTRO DE LA NIVELACIÓN:

Si hacemos la sumatoria de todas las Lecturas de Atrás, nos resulta el valor de 4,328. Luego, la sumatoria de todas las Lecturas de Adelante; el resultado es igual a 4,271, entonces la DIFERENCIA DE NIVEL que existe entre A y B es de 0,057. Situación que podemos comprobar haciendo la diferencia entre:

Cota de A — Cota de B = 0,057.

OTROS TIPOS DE NIVELACIÓN

1. NIVELACIÓN POR DOBLE POSICIÓN INSTRUMENTAL:

El método de nivelación por doble posición instrumental equivale a una nivelación simple en la cual se han utilizado simultáneamente dos instrumentos que visan a un juego de miras en común. En la práctica, se trata del mismo instrumento que una vez leídas las dos miras se cambia a una posición cercana, para volver a leer en las mismas miras que han permanecido en sus posiciones iniciales. Debemos llevar registros independientes para cada una de las posiciones instrumentales, las cuales se podrán denominar “circuito por la izquierda” y “circuito por la derecha”.

Este método tiene la finalidad de comprobar mediante el valor de las cotas de los puntos, el grado de precisión y calidad de las medidas. No siendo común este método se recomienda para nivelar terrenos muy blandos o arenosos.

2. NIVELACIÓN POR MIRAS PARALELAS.

Análogamente al método anterior, equivale a la nivelación simple, en la cual se utilizan simultáneamente, dos miras utilizando un instrumento en común. Las miras se leen simultáneamente, ambas atrás o ambas adelante. También se llevan registros independientes.

3. NIVELACIÓN SIMPLE CERRADA.

La nivelación simple cerrada es una nivelación simple cuyo circuito debe terminar en el mismo lugar en que comenzó. Esta particular forma de

recorrer un área permite controlar que la cota del punto de partida sea igual que la cota calculada para ese mismo punto, después de cerrar el circuito.

Esta nivelación puede ser utilizada cuando se desea nivelar dos puntos que están muy distantes entre si.

El método, como se ve en la figura, se inicia con la Estación 1 (E1), visando en A y en 2, luego desde E2 se lee en 2 y en 3, seguidamente E3 visa los puntos 3 y 4…… finalmente E6 lee en 6 y en A para cerrar el circuito.

EL NIVEL TOPOGRÁFICO.

Hasta el momento hemos hablado de las técnicas para nivelar, los principios topográficos, fundamentos de la nivelación, faltando lo principal, el INSTRUMENTO, ¿Qué debemos conocer del Nivel topográfico?

Las partes principales de un Nivel son:

INSTALACIÓN DEL NIVEL

Lo principal es que se tenga la precaución de instalar el Nivel Topográfico en

una posición tal que se pueda visar el máximo de Puntos, para evitar en lo

posible el cambio de instrumento, ya que mientras más ESTACIONES (lugar

donde se instala el instrumento), tengamos, más son las posibilidades de error

en el cierre.

Los visados desde el Nivel hacia la Mira se hacen en el Hilo Medio del retículo:

Si el ejercicio corresponde a la NIVELACIÓN GEOMÉTRICA por el EJE de una

VÍA, se procede a colocar la MIRA en una posición que corresponde a 20

metros en las partes rectas y 10 metros en las curvas.

Una vez Balizados (marcado o estacado), los puntos del eje de nivelación,

instalamos nuestra primera Estación E1 (posición del nivel). Ubicada la mira

vertical en el Punto A hacemos nuestra lectura de atrás (1.540), giramos el

nivel hacia los Puntos 2 y 3 (Lecturas intermedias), luego, antes de cambiar

de Estación el Punto B leímos en la MIRA nuestra lectura de adelante en

(1.120).

Nos movemos con el nivel hacia el otro punto de Estación E2, instalamos el

nivel y procedemos nuevamente a leer en el Punto B nuestra lectura de atrás

(0,896). Se repite el mismo procedimiento en los Puntos 5, 6, 7… y

finalmente en el último Punto, para terminar la nivelación (abierta), o para

regresar al Punto A (cerrada)

A

E1

B

PERFILES LONGITUDINALES Y TRANSVERSALES

La NIVELACIÓN tiene como objetivo final la PRESENTACIÓN DE PLANOS O DIBUJOS que representan lo que llamaremos PERFILES.

TEORÍA DE LOS PERFILES:

El estudio de PERFILES LONGITUDINALES y TRANSVERSALES, asociado

con las condiciones necesarias de diseño, constituyen los elementos básicos

más importantes para el estudio de proyectos de infraestructura vial, riego,

edificación etc.

Para el ESTUDIO DEL TRAZADO de canales de cursos de agua caminos,

movimientos de tierra y posterior construcción, es necesario establecer uno o

más PERFILES LONGITUDINALES, por los cuales posteriormente, se

efectuara el REPLANTEO del proyecto definitivo de la Obra.

PERFIL LONGITUDINAL, aquella representación grafica del terreno, como si

se hubiese realizado un CORTE A LO LARGO DEL EJE de simetría vertical del

elemento en estudio.

Si en el ejemplo mostrado, la montaña se ve con muchos puntos con

diferencias de nivel entre unos y otros, luego si queremos representar su Perfil

Longitudinal, necesitamos asignar arbitrariamente un Plano de Referencia (RF),

en su base (foto de la derecha). Luego desde el PR a cada cierta distancia

horizontal, se levanta una perpendicular (asignándole una identificación), hasta

el punto mas alto (Cota), de esa posición.

Finalmente se unen los puntos más altos para constituir la Línea de Terreno.

Análogamente, se entiende por PERFIL TRANSVERSAL, la INTERSECCIÓN DEL TERRENO CON UN PLANO VERTICAL, perpendicular éste al trazado del

eje horizontal del camino o vía

REPRESENTACIÓN DE LOS PERFILES

Consiste en DIBUJAR sobre un papel milimetrado o asistido por un

SOFTWARE COMPUTACIONAL del tipo CAD, la forma o SILUETA DEL TERRENO utilizando y definiendo un SISTEMA DE COORDENADAS X e Y en

el cual se debe anotar cada punto observado, su DISTANCIA o kilometraje

acumulado (en el eje OX), y su COTA O ALTURA de elevación (en el eje OY).

Para lograr una adecuada REPRESENTACIÓN DEL TERRENO debemos pensar

en que el “EJE” (flecha azul), de la figura izquierda “CORTA” EL TERRENO “A LO LARGO” DEL MISMO por eso se utiliza el concepto de Longitudinal para

este perfil. Luego en la figura de la derecha tenemos el corte ya realizado y

representando las dos dimensiones requeridas, la “DISTANCIA” desde el

“ORIGEN” (O) hacia “X”; y la altura o “COTA” desde el origen hacia “Y”. Ahora,

en términos del dibujo propiamente tal de un PERFIL LONGITUDINAL, es

norma emplear para las DISTANCIAS HORIZONTALES (OX), una escala mas

reducida en el orden de diez veces. Ejemplo: 1:1000. Por lo tanto la escala de

las cotas (OY), será de 1:100

En esta imagen del CORTE DE UN TERRENO, podemos apreciar una línea azul

por donde se consignan las (línea verde).

DISTANCIAS HORIZONTALES desde el origen hasta cada uno de los

“puntos” (líneas rojas), Las líneas rojas a su vez, nos muestran las ALTURAS O COTAS de cada punto. Al unir los puntos en su máxima altura, se puede

apreciar lo que llamaremos “COTA DE TERRENO”

PLANO DE UN PERFIL LONGITUDINAL.

La figura nos muestra todos los ELEMENTOS que componen un plano de un

PERFIL LONGITUDINAL. El TRAZADO DE LÍNEAS sobre el cual se apoya

nuestro perfil (guitarra), consigna datos que serán necesarios para quien

estudie un perfil como apoyo para algún Proyecto. DISTANCIAS (parciales y

acumuladas), las COTAS (de terreno y de proyecto), y los VOLÚMENES

(terraplén y corte). Además, tiene las ESCALAS de reducción correspondientes

(1:1000 horizontal y 1:100 vertical), así como la altura de cada punto y la

LÍNEA DE TERRENO (verde).

La información que aparece como COTA DE PROYECTO o RASANTE se puede

definir como aquella ALTURA DE ELEVACIÓN que debe tener el DISEÑO PROPUESTO por el ingeniero proyectista, como solución al problema

estudiado, nos referimos a la línea roja del dibujo. La RASANTE DE PROYECTO tiene un papel importantísimo en el cálculo de los MOVIMIENTOS DE TIERRA. Al observar el plano tenemos que la COTA DE TERRENO (verde),

hace una diferencia en algunos puntos con la Rasante (roja), lo que estaría

significando que algunos sectores habría que CORTAR TERRENO y en otras

RELLENAR CON MATERIAL.

PERFIL TRANSVERSAL

En La construcción de cualquier Obra que requiere de un “EJE” de simetría es

necesario tener una VISIÓN PERPENDICULAR AL EJE, en relación a lo que

acontece con el terreno en ese sentido. Eso hace imprescindible los PERFILES TRANSVERSALES en cada uno de los puntos de eje analizados anteriormente.

.

Al tomar los datos de cada uno de los PUNTOS del Perfil Longitudinal, y en

forma PERPENDICULAR se debe tomar hacia ambos lados del eje, puntos

correspondientes a cada aspecto relevante del terreno. En la figura el

Luego de igual forma que los Longitudinales, se trabajara con un “PERFIL TIPO” que corresponde al Perfil definido por el Proyecto.

A continuación, tendríamos que confeccionar un REGISTRO de campo para el

PERFIL TRANSVERSAL, posteriormente procederíamos a CALCULAR el

mismo de igual forma que el PERFIL LONGITUDINAL. De hecho cuando es

necesario de registran juntos, solo que debemos tener PRECAUCIÓN de

consignar adecuadamente los datos y su correspondiente observación.

Topógrafo con su instrumento “VISANDO” las miras ubicadas, tanto hacia la

izquierda como a la derecha del punto de eje. Formándose así lo que constituirá

en un PERFIL TRANSVERSAL, en ese punto. (Línea azul).

El REGISTRO claramente muestra las VISADAS consignadas, primero lo que

fue el Punto A del eje, el Punto 2 y sus TRANSVERSALES “a” y “b” en la

parte exterior alta del canal, también en la parte baja del canal “c”, todos a la

izquierda del eje “Punto 2”, luego tenemos en la parte baja el Punto d y los

Puntos e y f en la parte exterior alta del canal a la derecha del eje Punto 2.

Si nuestro problema fuese construir un canal de regadío sobre un curso de agua

como el de la figura, tendríamos que hacer una medición para obtener el

PERFIL LONGITUDINAL, para lo que seria el curso natural de las aguas por la

PENDIENTE O INCLINACIÓN adecuada (mínimo 3%). Pero además, habría

que hacer PERFILES TRANSVERSALES para proyectar el

“ENCAUZAMIENTO” de las aguas de tal forma de evitar el desmoronamiento

de los bordes del terreno

El REGISTRO CALCULADO nos entrega las COTAS para dibujar el PERFIL TRANSVERSAL, lo que nos permite calcular lo que seria el PERFIL TIPO de

un canal a construir.

PERFIL TIPO se le llama a los rasgos que tendrá la Obra terminada con sus

BORDES DE ESCURRIMIENTO y LOSA del fondo del canal, con la

PENDIENTE adecuada (min. 3%) para una fácil y segura conducción de aguas.

Sus dimensiones serán de acuerdo con la cantidad de agua que se quiera

conducir

.

Recordemos que se efectúa un PERFIL TRANSVERSAL por cada uno de los

PUNTOS que corresponden al EJE del canal. Así se podrá CALCULAR el

VOLUMEN de terreno que habrá que mover, ya sea en TERRAPLÉN o CORTES