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APUNTES DE ELECTRICIDAD APLICADA

A LOS BUQUES

FRANCISCO JAVIER MARTÍN PÉREZ

Capitán de la Marina Mercante

JAVIER MARTÍN JUAN

Ingeniero en Informática

Título: Apuntes de electricidad aplicada a los buques. Autores: Francisco Javier Martín Pérez Javier Martín Juan I.S.B.N: 84-8454-271-8 Depósito legal: A-809-2003 Edita:Editorial Club Universitario Telf.: 965 67 38 45 C/. Cottolengo, 25 – San Vicente (Alicante) www.ecu.fm Printed in Spain Imprime: Imprenta Gamma Telf.: 965 67 19 87 C/. Cottolengo, 25 – San Vicente (Alicante) www.gamma.fm [email protected]

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A Maribel

ÍNDICE

CAPÍTULO I CONCEPTOS Y FENÓMENOS ELÉCTRICOS Y ELECTROMAGNÉTICOS BÁSICOS ....................................................11

1.1 Introducción........................................................................................11 1.2 Conceptos básicos sobre circuitos eléctricos ......................................13 1.3 Potencia y energía eléctricas...............................................................21 1.4 Conexión de los consumidores en un circuito ....................................25 1.5 Conexión de generadores....................................................................30 1.6 Receptores eléctricos ..........................................................................38 1.7 Resolución de circuitos complejos .....................................................42 1.8 El magnetismo ....................................................................................44 1.9 Ley de Biot–Savart .............................................................................46 1.10 Campo magnético creado por una corriente rectilínea .....................47 1.11 Campo magnético creado por corrientes en espiras .........................47 1.12 Fuerzas creadas por campos magnéticos ..........................................49 1.13 Leyes de Faraday y de Lenz .............................................................52 1.14 La autoinducción ..............................................................................55 1.15 Intensidad magnética H ....................................................................57 1.16 Permeabilidad relativa ......................................................................58 1.17 Electroimanes ...................................................................................60 1.18 Circuitos magnéticos ........................................................................61 1.19 Corrientes de Foucault ......................................................................63 1.20 Condensadores ..................................................................................63 1.21 Carga y descarga de un condensador................................................65 1.22 Acoplamiento de condensadores ......................................................66

CAPÍTULO II CORRIENTE ALTERNA ..............................................69

2.1 Corriente alterna .................................................................................69 2.2. Generación de una tensión alterna.....................................................69 2.3 Valores característicos de una c.a. ......................................................71 2.4 Representación gráfica de una corriente senoidal ..............................74

2.5 Circuito de corriente alterna con resistencia.......................................77 2.6 Circuito de corriente alterna con autoinducción.................................78 2.7 Circuito de corriente alterna con condensador ...................................81 2.8 Circuito serie RLC..............................................................................82 2.9 Circuitos acoplados en paralelo en c.a................................................86 2.10 Corrección del factor de potencia .....................................................90 2.11 Introducción a los sistemas trifásicos ...............................................94 2.12 Generación de corriente alterna trifasica .........................................95 2.13 Acoplamiento en triángulo ..............................................................95 2.14 Acoplamiento en estrella ..................................................................96 2.15 Conexión de receptores en los sistemas trifásicos............................98 2.16 Corrección del factor de potencia en los sistemas trifásicos ..........105

CAPÍTULO III TRANSFORMADORES .............................................107

3.1 Transformadores ...............................................................................107 3.2 Transformadores monofásicos: constitución y funcionamiento .......107 3.3 Fuerza electromotriz en el primario y en el secundario....................108 3.4 Relaciones fundamentales en un transformador ideal ......................109 3.5 El transformador real ........................................................................112 3.6 Rendimiento de un transformador ....................................................119 3.7 Transformadores trifásicos ...............................................................120 3.8 Uso de transformadores a bordo .......................................................126

CAPÍTULO IV MÁQUINAS ELÉCTRICAS DE CORRIENTE CONTINUA...............................................................................................129

4.1 Máquinas eléctricas ..........................................................................129 4.2 Dinamos............................................................................................129 4.3 Devanados del inducido....................................................................133 4.4 Excitación de las dinamos. devanados inductores ............................140 4.5 Dinamo de excitación independiente................................................141 4.6 Dinamo con excitación en serie ........................................................142 4.7 Dinamo con excitación en derivación...............................................144 4.8 Dinamo con excitación compound ...................................................146 4.9 Regulación de tensión en una dinamo ..............................................148 4.10 Identificación de bornes..................................................................148 4.11 Acoplamiento de dinamos en paralelo............................................149 4.12 Motores de c.c.................................................................................150 4.13 Tipología de los motores de c.c. .....................................................153 4.14 Motores con excitación en serie .....................................................153 4.15 Motor con excitación en derivación ...............................................155 4.16 Motor de excitación compound ......................................................158

4.17 Inversión del sentido de giro de un motor de c.c. ...........................160 4.18 Regulación de la velocidad de giro del motor ................................162 4.19 El motor de arranque ......................................................................164

CAPÍTULO V MÁQUINAS ELÉCTRICAS DE CORRIENTE ALTERNA.................................................................................................169

5.1 El alternador......................................................................................169 5.2 Frecuencia de un alternador..............................................................174 5.3 Fuerza electromotriz generada por fase ............................................174 5.4 Circuito equivalente de un generador sincrónico .............................176 5.5 Medición de los parámetros del modelo de generador sincrónico ..180 5.6 Sistemas de excitación de los alternadores .......................................182 5.7 Regulación de tensión en los alternadores........................................183 5.8 Acoplamiento de generadores en paralelo ........................................187 5.9 Características de frecuencia y de voltaje-potencia reactiva de un generador sincrónico...............................................................................191 5.10 Reparto de cargas entre dos generadores de igual tamaño .............193 5.11 Protección de generadores ..............................................................196 5.12 Grupos electrógenos de emergencia ...............................................197 5.13 Introducción a los motores eléctricos de c.a. ..................................199 5.14 Motores asíncronos: principio de funcionamiento .........................201 5.15 El motor asíncrono trifásico: constitución y funcionamiento.........203 5.16 Deslizamiento del motor.................................................................207 5.17 Cambio del sentido de giro de los motores asíncronos trifásicos ...208 5.18 Balance de potencias en los motores asíncronos ............................208 5.19 Par motor ........................................................................................209 5.20 Característica mecánica de un motor asíncrono trifásico ...............211 5.21 Relación entre el deslizamiento y las pérdidas en el devanado rótorico....................................................................................................212 5.22 Tipos de rotor en los motores asíncronos trifásicos........................214 5.23 Devanados estatóricos en los motores asíncronos ..........................216 5.24 Regulación de la velocidad de los motores asíncronos ..................216 5.25 Motores síncronos...........................................................................218 5.26 Motores monofásicos......................................................................219

CAPÍTULO VI GENERACIÓN Y DISTRIBUCIÓN ELÉCTRICA A BORDO DE LOS BUQUES ........................................223

6.1 El concepto de planta eléctrica del buque.........................................223 6.2 Características de la planta eléctrica de un buque ............................223 6.3 Tipología de las plantas ....................................................................224 6.4. Situación a bordo de las plantas generadoras ..................................227

6.5 Determinación de las necesidades de energía a bordo......................227 6.6 Toma de corriente externa ................................................................230 6.7 Distribución eléctrica a bordo. Introducción ....................................230 6.8 Cuadros eléctricos.............................................................................233 6.9 Cables eléctricos ...............................................................................236 6.10 Cálculo de las secciones .................................................................239 6.11 Cálculo de la caída de tensión en líneas de c.c. ..............................240 6.12 Cálculo de la caída de tensión en las líneas de c.a..........................241 6.13 Cálculo de la sección en líneas trifásicas........................................242

CAPÍTULO VII INSTALACIONES DE ALUMBRADO Y SERVICIOS AUXILIARES ....................................................................247

7.1 Esquemas y símbolos eléctricos .......................................................247 7.2 Alumbrado del buque .......................................................................251 7.3 Lámparas de incandescencia.............................................................253 7.4 Lámparas fluorescentes ....................................................................255 7.5 Lámpara de vapor de mercurio .........................................................258 7.6 Lámpara de vapor de sodio...............................................................258 7.7 Corrección del factor de potencia en las instalaciones de alumbrado ...............................................................................................260 7.8 Instalación de lámparas de alumbrado..............................................260 7.9 Accesorios y mecanismos utilizados en las instalaciones de alumbrado ...............................................................................................260 7.10 Protección básica de circuitos de alumbrado..................................264 7.11 El circuito de luces de navegación..................................................273

CAPÍTULO VIII INSTALACIONES DE FUERZA ...........................275

8.1 Introducción......................................................................................275 8.2 Elementos de control de motores eléctricos .....................................276 8.3 Elementos de protección contra sobrecargas y cortocircuitos ..........282 8.4 Arranque de motores asíncronos trifásicos.......................................284 8.5 Arranque electrónico de motores asíncronos....................................287

CAPÍTULO IX CIRCUITOS EN C.C. PILAS Y ACUMULADORES..................................................................................289

9.1 Introducción......................................................................................289 9.2 Pilas eléctricas ..................................................................................289 9.3 Acumuladores ...................................................................................290 9.4 Capacidad de un acumulador............................................................292 9.5 Métodos de carga..............................................................................292 9.6 Cargadores de baterías......................................................................292

9.7 Emplazamiento de las baterías..........................................................293 9.8 Operación y mantenimiento de baterías de plomo ...........................294 9.9 Operaciones y mantenimiento de baterías de níquel-cadmio ...........298 9.10 Operación y mantenimiento de baterías de níquel–hierro ..............299 9.11 Determinación de la capacidad de la batería ..................................299

CAPÍTULO X MANTENIMIENTO DE EQUIPOS Y MÁQUINAS ELÉCTRICAS ...................................................................301

10.1 Conceptos generales sobre mantenimiento industrial.....................301 10.2 Organización técnico-administrativa del mantenimiento ...............302 10.3 Seguridad en las operaciones de mantenimiento de los sistemas eléctricos .................................................................................................303 10.4 Mantenimiento eléctrico. generalidades .........................................304 10.5 Mantenimiento preventivo de generadores.....................................306 10.6 Mantenimiento preventivo de transformadores ..............................308 10.7 Mantenimiento preventivo de motores ...........................................309 10.8 Mantenimiento preventivo de equipos eléctricos ...........................309 10.9 Averías eléctricas............................................................................311

CAPÍTULO XI INTRODUCCIÓN A LA ELECTRÓNICA DE POTENCIA ...............................................................................................313

11.1 Semiconductores.............................................................................313 11.2 La unión pn .....................................................................................315 11.3 Constitución y funcionamiento de un diodo...................................318 11.4 El diodo zener .................................................................................319 11.5 Dispositivos optoelectrónicos.........................................................320 11.6 El tiristor .........................................................................................320 11.7 El triac.............................................................................................321 11.8 Circuitos rectificadores ...................................................................321 11.9 Rectificadores controlados..............................................................326

CAPÍTULO XII MEDIDAS ELÉCTRICAS BÁSICAS ......................329

12.1 Errores de medición........................................................................329 12.2 Precisión de un aparato de medida .................................................330 12.3 Instrumentos de medida..................................................................330 12.4 Medida de la intensidad ..................................................................333 12.5 Medida de la tensión.......................................................................335 12.6 El polímetro ....................................................................................336 12.7 Medida de la potencia.....................................................................336 12.8 Medida de la potencia reactiva .......................................................337 12.9 Medida de la potencia activa en c.a. trifásica .................................337

12.10 Medida de la frecuencia................................................................338 12.11 Medida del factor de potencia.......................................................338 12.12 Medida de resistencias electricas..................................................339 12.13 Medida de la resistencia de aislameinto .......................................339 12.14 Test de continuidad.......................................................................340

ANEXOS....................................................................................................341

BIBLIOGRAFÍA ......................................................................................355

11

CAPÍTULO I

CONCEPTOS Y FENÓMENOS ELÉCTRICOS Y ELECTROMAGNÉTICOS BÁSICOS

1.1 INTRODUCCIÓN El desarrollo de la electricidad se inició hace ya más de un siglo, habiendo cambiado desde entonces nuestra forma de vida.

La energía eléctrica es usada a bordo para mover diferente maquinaria, tanto auxiliar como de cubierta, para la iluminación, la ventilación, la refrigera-ción, el acondicionamiento de aire, la calefacción, las cocinas, etc.

Por eso es necesario disponer a bordo de una fuente constante de electrici-dad, así como de los correspondientes elementos necesarios para su distri-bución, y para el control y el arranque de los equipos, etc.

La instalación eléctrica de un buque puede tener distinta complejidad, de-pendiendo de su tamaño y dedicación.

Así, podemos encontrarnos con instalaciones tan simples como la de un pe-queño velero de recreo compuesta por un grupo de baterías, un alternador acoplado al motor principal y unos cuantos (pocos) consumidores, o tan complejos como la de un trasatlántico que lógicamente incluye varios gene-radores, complejos circuitos de distribución y numerosos y variados consu-midores que, en algunos casos, incluyen la propia planta propulsora del bu-que.

A pesar de su complejidad, cualquier sistema eléctrico puede ser «reducido» a una forma básica que denominaremos circuito eléctrico (Ver figura 1)

Francisco Javier Martín Pérez - Javier Martín Juan

12

Un circuito eléctrico, en su forma más sencilla, está compuesto por un gene-rador (por ejemplo, una batería) uno o más receptores o consumidores, con-ductores y elementos de accionamiento y protección.

1.1.1 Sistema eléctrico de un buque Se denomina sistema eléctrico al conjunto de elementos cuya finalidad es la producción, el transporte y la distribución de energía eléctrica.

El sistema eléctrico de un buque incluye, además de la planta generadora, encargada de producir la energía que se precise, un conjunto de circuitos que forman tres redes o subsistemas diferentes:

a) Red de distribución; formada por conductores que, partiendo de los generadores, alimentan diferentes cuadros de los cuales penden, a su vez, los circuitos de alumbrado o los de fuerza.

b) Red de alumbrado; que obtiene la energía eléctrica de un cuadro de distribución y, a través de conductores, generalmente alojados en bande-jas metálicas o en tubos empotrados en los mamparos o cubiertas, ali-mentan diferentes puntos de luz que se encienden o se apagan mediante los correspondientes interruptores.

c) Red de fuerza o de alimentación de motores. En este caso el consumi-dor o carga es un motor eléctrico, en lugar de una o varias bombillas.

F1

F2

E

c.c. c.a.

Accionamientoy protección

Interruptores

Fusibles R G ∼

F1

F2

E

Generadores

c.c. c.a.

Conductores Receptor

Interruptores

Fusibles R G ∼

Figura 1

Capítulo I: Conceptos y fenómenos eléctricos básicos

13

Los elementos de protección y mando suelen tener características dife-rentes a los empleados en los circuitos de alumbrado.

1.2 CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE CIRCUITOS ELÉCTRICOS

1.2.1 Naturaleza de la electricidad Cuando dividimos la materia en partículas muy pequeñas sin que desaparez-can sus propiedades químicas específicas, cada una de esas partículas obte-nidas recibe el nombre de molécula.

En la mayoría de los casos una molécula puede dividirse en dos o más par-tes denominadas átomos (Ver figura 2). El átomo es la base constructiva y universal de toda la materia.

El átomo está compuesto por:

a) Un núcleo o centro formado, a su vez, por

1. protones

2. neutrones

b) Una corteza formada por partículas denominadas electrones.

Desde nuestra perspectiva nos interesan, sobre todo, los electrones, puesto que el movimiento de los mismos es la esencia misma de la electricidad.

Las propiedades más importantes de los electrones son su masa y su carga eléctrica. Sin embargo, desde el punto de vista eléctrico, la que realmente nos interesa es esta última.

Materia

Átomo

Electrón

Núcleo

Protón

Órbitas

Figura 2


14

Entre protones y electrones se producen unas fuerzas de atracción – repul-sión1 cuyas causas son imputables, precisamente, a esa propiedad denomi-nada carga.

La carga, carga eléctrica o cantidad de electricidad de un cuerpo, Q, puede definirse como el exceso o defecto de electrones.

Un cuerpo en estado normal, esto es, no electrizado, tiene en sus átomos igual número de protones que de electrones.

Un cuerpo, en cambio, está electrizado o cargado positivamente cuando tie-ne defecto de electrones y estará electrizado o cargado negativamente cuan-do tiene exceso de electrones.

La carga eléctrica se mide, en el SI, en culombios (C), aunque en la práctica se utiliza también el amperio-hora (Ah)2.

Un culombio puede definirse como la carga que poseen 6,25 x 1018 electro-nes.

1.2.2 Conductores Son cuerpos que permiten la circulación de la carga a su través. Se caracte-rizan porque poseen electrones débilmente atraídos por el núcleo (electrones libres) que pueden moverse libremente por el conductor. Los mejores con-ductores son los metales y, dentro de ellos, la plata, el cobre, el oro y el alu-minio, en ese orden.

1.2.3 Aislantes Son cuerpos que no permiten la circulación de electrones a su través. Se caracterizan porque sus electrones están fuertemente atraídos por el núcleo. Ejemplos de materiales aislantes son: los plásticos, el vidrio, el aire, el acei-te, el papel, el agua destilada, etc.

1.2.4 Corriente eléctrica A la circulación de cargas eléctricas por el interior de un conductor se la conoce como corriente eléctrica. Dicha corriente se producirá, por ejemplo, cuando dos cuerpos con diferente carga eléctrica son unidos por un material conductor. Por convenio se establece que el sentido de la corriente es del cuerpo positivo al negativo. (Figura 3)

1 Los protones y los electrones, entre sí, se repelen; un protón y un electrón, en cambio, se atraen. 2 El amperio es la unidad utilizada para medir la intensidad de la corriente eléctrica, como más adelante veremos.


15

La corriente eléctrica puede circular siempre en el mismo sentido o hacerlo alternativamente en dos sentidos, en un circuito eléctrico.

En el primer caso se trata de corriente continua (c.c.), mientras en el se-gundo caso se trata de corriente alterna (c.a.).

1.2.5 Efectos producidos por la corriente eléctrica Entre los efectos más conocidos de la corriente eléctrica tenemos:

• Efectos caloríficos, al circular por determinados conductores.

• Efectos magnéticos, al crear un campo magnético alrededor del conduc-tor por el cual circula.

• Efectos químicos, al descomponer algunos líquidos (electrólitos)

1.2.6 Intensidad de la corriente Denominamos intensidad de la corriente a la cantidad de electricidad o car-ga eléctrica que circula por un conductor en la unidad de tiempo. Se mide en Amperios (A). Matemáticamente:

tQI =

Donde,

I es la intensidad de la corriente en amperios,

Q la carga en culombios y

t el tiempo en segundos

Problema 1.1 Una carga de 360 C circula por un conductor durante 20 s. ¿Cuál será el valor de la corriente por el conductor?

A 1820

360 ===tQI

Corriente eléctrica

Movimiento de electrones

Figura 3


16

Problema 1.2 Una lámpara incandescente consume una corriente 68 mA. ¿Cuánto tiempo tendrá que fluir por dicha bombilla una carga eléctrica de 30 C para que la corriente alcance dicho valor?

s 18,4411068

303 =

⋅== −I

Qt

Problema 1.3 ¿Qué cantidad de carga tendrá que circular por un conductor en 1 hora, si la intensidad de la corriente eléctrica es de 2 A?

C 7200 360012 =⋅⋅=⋅= tIQ

1.2.7 Medida de la intensidad La intensidad de la corriente se mide con un instrumento lla-mado amperímetro que se in-tercala en el circuito en el cual quiere medirse la corriente (Fi-gura 4).

1.2.8 Resistencia eléctrica Llamamos así a la oposición de un cuerpo a la circulación de la corriente eléctrica. Se suele representar con la letra R y se mide en ohmios (Ω). A la inversa de la resistencia:

RG 1=

se le conoce como conductancia. Se mide en siemens (S).

1.2.9 Resistencia de un conductor La resistencia de un conductor es directamente proporcional a su longitud e inversamente proporcional a su sección, dependiendo, además, de las carac-terísticas del material y de la temperatura.

Para una determinada temperatura la resistencia vale:

SlR ρ=

donde,

A+ -A+ -

Figura 4


17

R es la resistencia en ohmios,

ρ, el coeficiente de resistividad o, simplemente, resistividad del material de que está construido el conductor, en Ωm (o en Ωmm2/m). l, la longitud del conductor en m, y

S, la sección del mismo en m2

A la inversa de la resistividad se la conoce como conductividad, c y se mide en 1/Ωm o S/m

ρ1=c

Problema 1.4 Calcular la resistencia de un conductor de cobre de sección circular, de 5 mm de diámetro y 5 m de longitud (ρ = 1,72 ⋅ 10-8 Ωm).

Ω=⋅

⋅=⋅= −

−

m 38,4)2/105(5)1072,1(

23

8

πρS

lR

Problema 1.5 Calcular la longitud de un conductor de cobre de 1/16 pulgadas de diámetro y de 2 Ω de resistencia (1 pulgada = 2,54 ⋅ 10-2 m) (c = 5,8 ⋅ 107 S/m).

2 -31 1pulgadas 2,54 10 1,5875 10 m16 16

−= ⋅ ⋅ = ⋅

7 3 2l cRS 5,8 10 2 (1,5875 10 ) 229,6 m4

−π= = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

1.2.10 Variación de la resistencia en función de la temperatura La resistencia de un conductor varía, como hemos dicho, con la temperatura y lo hace de acuerdo con la siguiente expresión:

( )[ ]1212 1 ttRR −+= α

Donde,

R2 es la resistencia del conductor a la temperatura t2.

R1, la resistencia del mismo a la temperatura t1

α, coeficiente de variación de la resistencia (en 1/ºC)


18

Problema 1.6 ¿Cuál será la resistencia de un conductor de cobre a una temperatura de 60 ºC, sabiendo que a 20 ºC dicha resistencia vale 60 Ω? (α = 0,004 1/ºC)

( )[ ] Ω=−+= 6,692060004,0160º60 CR

Problema 1.7 La resistencia del bobinado de cobre de un determinado motor es de 0,075 Ω a la temperatura de 20º C. Después de funcionar durante un cierto tiempo, dicha resistencia aumenta a 0,084 Ω. Sabiendo que α = 0,004 1/ºC, calcular la temperatura de funcionamiento del citado motor.

( )[ ]20004,01075,0084,0 2 −+= t

Cº502 =t

1.2.11 Diferencia de potencial o tensión eléctrica Podemos definir la diferencia de potencial (ddp) entre dos puntos como el trabajo (W) necesario para llevar la unidad de carga de un punto a otro (Ver figura 5). Para su representación se usa la letra U y se mide en voltios (V).

Podemos establecer, por tanto que:

QWU =

Problema 1.8 Calcular la diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito, sabiendo que para mover 8,5⋅1018 electrones se ha realizado un trabajo de 136 J. (Carga de un electrón = 1,602 ⋅10-19 C)

V 99,9105,810602,1

1361819 =

⋅⋅⋅== −Q

WU

1.2.12 Medida de la tensión eléctrica La tensión o diferencia de potencial (ddp) se mide con un instrumento llama-do voltímetro, conectado a los dos pun-tos del circuito entre los cuales quere-mos medir dicha diferencia de potencial (Ver figura 6).

q0

A

Q

B

Figura 5


19

1.2.13 La ley de Ohm Establece que la corriente que circula por un conductor es directamente pro-porcional a la diferencia de potencial entre sus dos extremos e inversamente proporcional a su resistencia:

RUI =

Problema 1.9 Conectamos un calefactor eléctrico de 220 Ω de resistencia, a una tensión de 220 V. ¿Qué intensidad de corriente circula por la resistencia de dicho cale-factor?

A 1 220220 ===

RUI

Problema 1.10 Al conectar una estufa eléctrica a una tensión de 220 V observamos que circula por ella una intensidad de 5 A ¿Cuál es su resistencia?

Ω== 44 5

220R

Problema 1.11

Una plancha eléctrica de 31.25 Ω de resistencia está diseñada para funcionar correctamente a 220 V. Calcular:

a) La intensidad que circula por la misma cuando se conecta a la tensión habitual.

b) La intensidad cuando se conecta a 240 V.

A 7,05 25,31

220 ===RUI

A 7,68 25,31

240 ===RUI

V

Figura 6


20

Problema 1.12 Por un determinado aparato eléctrico circula una corriente de 11 A. Sabien-do que su resistencia es de 34,55 Ω, ¿A qué tensión está conectado?

V 380 34,5511 =⋅=⋅= RIU

1.2.14 Rigidez dieléctrica La calidad del aislamiento de un material se mide por su rigidez dieléctrica, que es la tensión que es capaz de perforar el mismo. Se suele expresar en kilovoltios por centímetros de espesor del aislante.

1.2.15 Caída de tensión Se denomina así a la disminu-ción de la tensión que, como consecuencia de su resistencia, presenta un determinado con-ductor al paso de la corriente (figura 7)

Su valor será:

RIU ⋅=

Problema 1.13 Por un conductor de cobre de 2 mm de diámetro y de 250 m de longitud circula una corriente de 10 A. Calcular la caída de tensión en el mismo.

26-23

m 10 3,14 2102 ⋅=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅=−

πS

Ω=⋅

⋅= −− 1,35

1014,325010017,0 6

6R

V 5,1335,110 =⋅=⋅= RIU

1.2.16 Caída de tensión en una línea eléctrica Llamamos así a la diferencia entre las tensiones medidas al principio y al final de dicha línea (Figura 8)

21 UUU −=∆

U

I R

U

I R

Figura 7

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