1 Apuntes de Estequiometra y leyes ponderales 2 Introduccin Laestequiometraesunaramadelaqumicaqueseasociaalclculodelas relaciones cuantitativas entre reactantes y productos en una reaccin qumica Lasrelacionesestequiomtricasseoriginaroncomounasumadelosconceptos relacionadosconelestudiodelasreaccionesqumicas,quesetradujeronenlas llamadas leyes ponderales. Ecuacin qumica. Todocambioqumico,valedecir,todoprocesoquemodifiquelaspropiedadesms profundas de la materia, se puede representar mediante una ecuacin qumica.Podemos representarla de la siguiente forma: aA bB cC dD + + Donde A y B, corresponden a los reactantes o reaccionantes; C y D, a los productos. Lostrminosa,b,cyd,sedenominancoeficientesestequiomtricoseindicanlas proporcionesdecombinacindelosreactantesylasproporcionesdeproductos obtenidas. Importante: Una reaccin qumica no nos informa sobre la energa necesaria para que el procesoocurraolaenergaliberadaluegodeocurridalareaccin.Tampoconosda informacin sobre la velocidad con que tiene lugar la reaccin. A pesar de esto, podemos incorporar cierta informacin a la ecuacin qumica, como por ejemplo: 1.- Los estados de agregacin de los reactantes o productos: Slidocon (s) Lquido con (l) Gaseoso con (g) Acuoso con (ac) o (aq) Ejemplos: 2 4(ac) 2(ac) (ac) 4(s)Na SO BaCl 2NaCl BaSO + + 3 (s) 2(g) 2(g)C O CO + 2.-Ciertascondicionesgeneralesnecesariasparaqueocurralareaccin,comopor ejemplo: Presin (P), Temperatura (T), Energa lumnica (hv), catalizador (cat.), etc. Ejemplos: P,T2(g) 2(g) 3(g)N 3H 2NH + P,T,catalizador2 2(g) 2(g) 3 3(g)CH CH H CH CH = + Ley de Lavoisier En el siglo XVIII Antoine de Lavoisier (1743-1794), propuso la ley de conservacin de la masa en las reacciones qumicas, que lleva su nombre: En una reaccin qumica, la materia no se crea ni se pierde, slo se transforma Esta ley establece que: en una reaccin qumica, la masa de los reactantes debe ser igual a la masa de los productos. Esto se traduce en el llamado balance de ecuaciones Porlotanto,enunaecuacinqumicadebemosverlaformaqueacadaladoestla misma cantidad de tomos involucrados. Ejemplo: tomemos la reaccin AlCl NH OH Al OH NH Cl3 4 3 4( ) + + Al agregarle los coeficientes estequiomtricos adecuados tenemos: AlCl NH OH Al OH NH Cl3 4 3 43 ( ) 3 + + SicontamoslacantidaddetomosdeAl,Cl,N,HyOqueformanlosreactantes, veremos que es la misma cantidad de tomos que forman los productos. El mol Como los tomos y las molculas son tan pequeos, no podemos pesarlos. Por lo tanto, debemos considerar una cantidad fija de ellos para tal fin. Esa cantidad se llama nmero de Avogadro y equivale a 6,02 x 1023 Deestaforma,tenerunmoldeunasustanciasignifica:tener6,02x1023tomoso molculas, segn las unidades que la formen.En otras palabras:1 mol = 6,02 x 1023 tomos o molculas. PesoAtmico(PA):Correspondealpesoengramosde1moldetomosdeun determinado elemento qumico. 4 Ejemplo:ElpesoatmicodelHierro(Fe)es55,8g.Estosignificaque55,8gramosdel elemento contienen 6,02x1023 tomos de Fe. Determinacin del Peso Atmico o Masa Atmica Elpesoomasaatmicadeunelementosedeterminaapartirdelasmasas (Nmerosmsicos,A)delosistoposestablesasociadosalelemento.Sinembargo,las cantidades de esos istopos presentes en la naturaleza no son iguales. El concepto que mideesteltimoaspectosedenominaabundanciaisotpicarelativaosimplemente abundancia relativa y se expresa porcentualmente. Por ejemplo, el nitrgeno presenta los siguientes istopos: N127,N137,N147,N157,N167,N177 yN187 De estos, los istopos N-14 y N-15, son los ms estables, con abundancias relativas de 99.63% y 0.366%, respectivamente. Dadolosporcentajestandispares,nosepuedehacerunpromedioaritmticoomedia aritmtica con esos valores, por lo tanto se calcula una media o promedio ponderado. Esto se hace de la siguiente manera:se multiplica el nmeromsico de cadaistopo por su valor de abundancia y la suma se divide por 100. Es decir NPA1499.63 150.366100 + = NPA1400.31100= NPA g mol 14.00[ / ] = En general, si el elemento X, tiene los istopos estables X1, X2, X3, ..Xn., cuyas masas isotpicas son A1, A2, A3, .,An y sus abundancias respectivas son B1, B2, B3, , Bn, La relacin general queda escrita de la siguiente manera: n nXA B A B A B A BPA1 1 2 2 3 3........100 + + + + = ni iiXA BPA1100== PesoMolecular(PM):Correspondealpesoengramosde1moldemolculasdeun elemento o compuesto. Ejemplo:EloxgenoseencuentraenlanaturalezaformandomolculasdeO2.Elpeso atmico del Oxgeno es 16. Luego como hay dos oxgenos por molcula, el peso total es 32. Si ese peso lo expresamos en gramos, se llama Peso Molecular del Oxgeno y su valor ser32g.Estosignificaqueen32gramosdeOxgenohay6,02x1023molculasdel elemento. 5 FeS O Fe O SO2 2 2 3 24 11 2 8 + +Importante:Lasmolculassonagrupacionesdedosomstomosquepuedenser iguales (elemento) o distintos (compuesto) Determinacin del peso molecular de una sustancia Una forma de determinar el peso molecular de una sustancia, es simplemente sumar los pesos atmicos de los elementos presentes en la frmula, multiplicados por la cantidad en que aparecen en ella. Ejemplo: Determinemos el PM del Al2(SO4)3. Al SO Al S OPM PA PA PA2 43( )2 3 ( 4 ) = + + Al SO Al S OPM PA PA PA2 43( )2 3 12 = + + Al SOPM2 43( )227 332 12 16 = + + Al SOPM g mol2 43( )342[ / ] = Pureza Corresponde a la cantidad real de una sustancia presente en cierta masa de ella. Ejemplo:Supongamosquetenemos 45gramosdeNaCl, cuyapureza esdel80%.Esto quiere decir que, slo el 80% de esa cantidad corresponde al compuesto mencionado. El restante 20% corresponde a impurezas. Calculemos dicha cantidad Resolviendolaproporcintenemosquedelossupuestos45gramosdeNaCl,slo36 gramos corresponden al compuesto. Informacin que nos entrega una reaccin qumica Ejemplo: Tomemos la siguiente reaccin 4 molculas 11 molculas 2 molculas 8 molculas 4 moles de molculas 11 moles de molculas 2 moles de molculas 8 moles de molculas 4PM11PM2PM8PM 4119,811322159,6864 479,2352319,2512 6 CNPT Sedenomina,conestasiglaalascondicionesnormalesdepresiny temperatura. Estas son: - para la presin: 760 mm de Hg o 1 atm. - para la temperatura: 273 K o 0C. La importancia que tiene esto es que: Si 1 mol de cualquier sustancia, se encuentra en estadogaseosoparaestascondicionesdepresinytemperatura,ocuparunvolumen igual a 22,4 L. Resumiendo: Reactivo limite o limitante Dadas dos cantidades cualesquiera de los reactantes, el reactivo limitante ser aquel que reaccionecompletamenteenlareaccin.Paracalcularlousamosproporciones.Veamos un ejemplo. En la reaccin del ejemplo anterior tenemos que: 4FeS2 + 11O2 2Fe2O3 + 8SO2 479,2g+ 352g319,2+512g Pero,supongamosquetenemos56gdeFeS2y80gdeO2,CulserelReactivo Limitante? Desarrollo: Veamos si el FeS2puede reaccionar completamente. Segn laecuacintenemosque OseaquetenemosO2desobraparaasegurarnosquetodoelFeS2reaccione.Esto significaqueelFeS2eselReactivoLimitante(yaquepuedereaccionarcompletamente, sin problemas). 7 Importancia:Frenteaunproblemacomoelquehemosdescritoyasegurndonosen primerlugarquelaecuacinesteequilibrada,ladeterminacindelReactivoLmite, permitir que usemos ese valor, para calcular exactamente cunto producto deberemos esperar luego de transcurrida la reaccin. RendimientoEslarelacinporcentualentrelamasadeproductoquerealmenteseobtiene, transcurrida la reaccin qumica y la masa terica de producto calculada a travs de la relacin estequiomtrica. realRendimientotericam% 100m= Leyes Ponderales Las leyes ponderales estn relacionadas con la proporcin en que se combinan los elementos para formar un compuesto. Ellas son: 1.- Ley de la conservacin de la masa o Ley de Lavoisier (Pg. 1) 2.- Ley de las proporciones constantes o Ley de Proust 3.- Ley de las proporciones mltiples o Ley de Dalton 4.- Ley de las proporciones equivalentes o Ley de Richter 5.- Ley de los volmenes de combinacin Ley de las proporciones constantes Tambindenominada,leydelasproporcionesdefinidas,fueenunciadaen1799 por el francs J. Proust. Muestrasdiferentesdeunmismocompuestosiemprecontienenlosmismos elementosenunarelacindemasasconstante,independientedelprocesoseguidoen su preparacin Estaleyintrodujoporprimeravezuncriterioestrictoparadistinguirloscompuestos qumicos de las mezclas, ya que, en estas ltimas, la proporcin de sus componentes es variable. Ley de las proporciones variables Es sabido que dos mismos elementos pueden formar varios compuestos diferentes. As, por ejemplo, nitrgeno y oxgeno se combinan produciendo varios xidos, como N2O, NO y NO2. En estos y en otros casos semejantes, los compuestos cumplen la ley de las proporciones constantes.Pero,adems,entrelasmasasdeelementocomnexisteunarelacin cuantitativa. El ingls J. Dalton estudi esta circunstanciay enunci esta ley: 8 Lasmasasdeunmismoelementoquesecombinanconunamasafijadeotro elemento para formar en cada caso un compuesto diferente se encuentran en una relacin de nmeros enteros sencillos. Ley de las proporciones equivalentes El qumico alemn J. B. Richter observ que existe una interesante relacin entre las masas de elementos distintos que se combinan con una misma masa de otro. Los datos experimentales revelan que 1 g de hidrgeno, 8 g de oxgeno y 20 g de calcio puedenconsiderarsecomocantidadesqumicamenteequivalentescapacesde combinarseentresodereemplazarseenloscompuestos.Estoshechospermitierona Richterenunciaren1802laleydelasproporcionesequivalentesodelasmasasde combinacin. Lasmasasdedistintoselementosquesecombinanconunamismamasadeotro indicanlarelacindemasasenquesecombinancuandoreaccionanentreellos,obien mltiplos o submltiplos sencillos De esta ley se dedujo el concepto de masa equivalente de un elemento.Tomando como referencia el oxgeno o el hidrgeno (ya que la mayora de los elementos qumicos forman alguna clase de compuestos con ellos), se define del modo siguiente: Masa equivalente o equivalente-gramo de un elemento es la masa de ste que se combina con 8.0 g de oxgeno o con 1.008 g de hidrgeno. Cuando un elemento no se combinacon oxgenooconhidrgeno,sumasa equivalente es la que se combina con una masa equivalente de cualquier otro elemento. Basndose en este concepto, la ley puede enunciarse as: Cuandodoselementossecombinan,lohacenencantidadesigualesasusmasas equivalentes o proporcionales a ellas. Comopuedecomprobarsefcilmente,lamasaequivalenteomasadecombinacines unacantidaddegramosigualalcocienteentrelamasaatmica(pesoatmico)del elemento y su valencia (estado de oxidacin). Ley de los volmenes de combinacin ElfrancsL.J.Gay-Lussac,despusdeinvestigarcuantitativamentediferentes reaccionescongases,hallunainteresanterelacinentrelosvolmenes,tantodelos reactantes como de los productos gaseoso. Esta relacin, formulada en 1808, se enuncia as: Atemperaturaypresinconstante,losvolmenesdelosgasesqueintervienen, como reactivos o como productos, en una reaccin qumica guardan entre s unarelacin de nmeros enteros sencillos. En la reaccin entre nitrgeno e hidrgeno para formar amonaco se comprueba queun volumendenitrgenosecombinacontresvolmenesdehidrgenoyseproducendos volmenes de amonaco. Es decir, entre los volmenes de los gases citados se cumple la relacin 1:3:2. 9 Obtencin de la frmula emprica de un compuesto Unasdelasaplicacionesdelasleyesponderaleseslaposibilidaddeobtenerla frmula de un determinado compuesto. Habitualmente, los datos relacionados con las cantidades de los elementos que forman el compuesto se entregan en unidades porcentuales.Porlotanto,hayque llevaresarelacina masa.Estolohacemos equiparando100% a 100 g, as si uno de los elementos se encuentra en un 23%, correspondern a 23 g. Esto lo hacemos para tener una referencia.Veamos un ejemplo y sigamos paso a paso su desarrollo: Ejemplo:Culeslafrmulaempricadeuncompuestoquetienelasiguiente composicin: 20.2% de Al y 79.8% de Cl? 1.- Transformar los porcentajes a gramos. Es decir, 20.2% de Al corresponde a 20.2 g de Al y 79.8% de Cl, sern 79.8 g de Cl. 2.- Dividimos la masa de cada elemento por el peso atmico correspondiente. Al20.20.74827= = Cl79.82.2535.5= = 3.- Como cada resultado queda expresado en moles de tomos, dividimos cada uno por el menor de los dos valores. Al0.74810.748= = Cl2.253.00.748= = 4.-Finalmenteseescribelafrmulaempricadelcompuesto.Segnloanterior,el compuesto est formado por 1 parte de aluminio y 3 partes de cloro. Es decir Al Cl1 3 Sin embargo, el subndice 1 no se escribe. Se asume, por lo tanto, la frmula emprica final del compuesto ser: AlCl3 Composicin Porcentual Otra forma de usar las leyes ponderales es calculando la composicin porcentual de los elementosqueformanuncompuestodado,losqueseexpresarnenunidadesde porcentajes. 10 Parapodercalcularestevalor,necesitamoslafrmulaempricadelcompuesto,elPeso Molecular del mismo y los Pesos Atmicos de los elementos que participan en l. Veamos un ejemplo: Calcular la composicin porcentual del nitrato de sodio (cuyo nombre comn es salitre): NaNO3.El peso molecular de este compuesto es 3NaNO Na N OPM PA PA 3 PA = + + 3NaNOPM 23 14 3 16 = + + 3NaNOPM 85[g /mol] = Usando este valor como el 100%, podemos calcular los porcentajes que representan las masas de los elementos presentes. Esto es: Na23% 100 27,06%85= = N14% 100 16.47%85= = O48% 100 56.47%85= = La suma de estos porcentajes debe dar el 100%.