apuntes de estructuras

Estructuras IIng. Aaron Aquiles Guajardo

1

APUNTES 06Ley de Hooke01 Generalidades - Ecuaciones

1.- ANALIZAR CASO SEGN TIPO DE ACERO

EsA 2437 RupturaLimitecmkgf 2700.3

FluenciaLimitecmkgf 2400.2

2.- DEFINICIONES TECNICAS

FACTOR DE SEGURIDAD 0,2. seguridadF

DESCENSO ADMISIBLE 500L

NORMAADMISIBLE piezaolL arg

ELASTICIDAD DEL ACERO 2000.100.2 cmkgfE

ELASTICIDAD DEL HORMIGON 2000.250 cmkgfE

ELASTICIDAD DE LA MADERA 2000.700 cmkgfE

PESO ESPECIFICO ACERO 3800.7 mkgf

PESO ESPECIFICO HORMIGON 3500.2 mkgf


2

TENSION ADMISIBLE SFf

ADMISIBLE .

2cmkgf

TENSION ADMISIBLE SFU

ADMISIBLE .

2cmkgf

TENSION DE FLUENCIA SFADMISIBLEf .

2cm

kgf

TENSION DE TRABAJO AF

t

2cm

kgf

TENSION NORMAL ENORMAL

2cm

kgf

DEFORMACION UNITARIA ENORMAL

DEFORMACION UNITARIA AEF

DEFORMACION EALF

cm

DEFORMACION AXIAL TOTAL tDLol cm

MODULO DE DEFORMACION AXIAL ED1

kgfcm2

ELONGACION A LA RUPTURA Lolo 100 cm

VARIACION DEL VOLUMEN 21VV 3cm

3,020,0 a


3

TENSION MAXIMA POR FLEXION SECCION RECTANGULAR2

6hbM

F

2cmkgf

TENSION MAXIMA POR FLEXION SECCION CIRCULAR LLENA3

10dM

F

2cmkgf

TENSION MAXIMA POR FLEXION SECCION CIRCULAR TUBULAR

3310

dDM

F

2cmkgf

TENSION MAXIMA DE UNA BARRA PRISMATICA QUE GIRA EN TORNO A SU EJE FIJO

glow

MAX 2

22 kgf

gravedadginicialollo

angularvelocidadwespecificopeso

arg

DEFORMACIN MAXIMA DE UNA BARRA PRISMATICA QUE GIRA EN TORNO A SU EJE FIJO

EAglowW

322

33 ,cmm

delasticidaEareaAgravedadg

inicialolloangularvelocidadw

totalpesoW

arg


4

3.- APLICACIONES - ECUACIONES

ACORTAMIENTO EN COLUMNAS cmsEh

AEhFh 2

2

ESTANQUES CILINDRICOS cmsDiPief

s 4

TENSION POR PESO PROPIO EN BARRAS MACIZAS O HUECAS

2cmkgfxA

FexternaX

DEFORMACION POR PESO PROPIO EN BARRAS MACIZAS O HUECAS

cmsEALW

EL

AF

PESOPROPIO

2

1

kgfVW

DEFORMACION TERMICA cmsTLL CACERO /107,11 6

AREA ESPECFICA EN COLUMNAS IRREGULARES

xteAoAx

2cm


5

CORTE PURO

AQ

2cmkgf tecorFuerzaQ tan

G

G

CorteporUnitarianDeformacio:

Acero 2000.810 cmkgfG

Hormign 2000.83 cmkgfG

ALARGAMIENTO O DEFORMACION DE UN CABLE POR PESO PROPIO

cmsELL

22

ANILLOS DELGADOSDEFORMACION CIRCUNFERENCIAL

EC

TENSION POR PRESION EN LAS PAREDES INTERNAS

Arp

paredladeespesorecmeAREAA

medioradiorpresionp

:1:

::

TENSION TANGENCIAL

grw 22

radiorgravedadg

angularvelocidadwespecificopeso


6

Y

Z

X

x cmz cm y

cm

4.- TENSIONES EN BLOQUES O PLACAS MASISAS DE ACERO

EN UN BLOQUE DE ACERO SE CUMPLE 21 EpZYX

)( dprofundidaLXX )(anchoLYY

)(altoLZZ

PRESION EN UN BLOQUE DE ACERO

)21( Ep X

2cmkgf

poissonModuloyoungModuloE

unitarianDeformacioX

__

_

TRACCION BIAXIAL DE UNA PLACA

DEFORMACION EJE X EEYX

X

DEFORMACION EJE Y EEZY

X

DEFORMACION EJE Z YXZ E

TENSION EJE X 21

EX YX

TENSION EJE Y 21

EY ZY


7

5.- GRAFICO TENSION - DEFORMACION


8

P

ALARGAMIENTO

LARGO

L1 L1

angulo

angulo

6.- CASO ESPECIAL PARA 2 CABLESALARGAMIENTO VERTICAL PARA DOS CABLES BAJO UNA CARGA P

1

ALARGAMIENTO VERTICAL

)(21

13 COSAE

PL (METROS, CENTIMETROS)

ALARGAMIENTO INCLINADO

)(21

)(1 3 COS

COSAEPL (METROS, CENTIMETROS)


9

7.- TENSION BIAXIAL - MOHR

TENSION NORMAL

2cos21

21 YXYXN

2cmkgf

TENSION CORTANTE 22

1 senYX

2cm

kgf

TENSION CORTANTE MAXIMA 222

1

YXNMAXIMA

2cm

kgf

8.- ENERGIA DE DEFORMACION EN TRACCION Y COMPRESION

EN FUNCION DE LA CARGA EALFU

22 mkgf acF arg:

EN FUNCION DE LA DEFORMACION LEAU

22 mkgf

ndeformacio:


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TABLA DE MDULOS DE ELASTICIDAD.MATERIAL Mdulo de

Young (E)(N/m2)

Mdulo derigidez (G)(N/m2)

Mdulo decompresibilidad

(B) (N/m2)Carga derotura portraccin.(N/m2)

Carga derotura portraccin.(N/mm2)

Acero 1,96 *1011 7,84 *1010 1,56 *1011 1,47 *109 1470Aluminio 6,86 *1010 2,45 *1010 6,86 *1010 - -Cobre 11,76 *1010 3,92 *1010 1,17 *1011 2,94 *108 294Hierrofundido

8,82 *1010 - 9,4 *1010 3,92 *108 392Plomo 1,47 *1010 4,9 *109 7,8 *109 19,6 *106 19,6Plata 7,84 *1010 2,94 *1010 - 1,96 *107 196Oro 8,04 *1010 2,94 *1010 - 1,47 *108 147Agua - - 1,96 *109 - -Glicerina - - 4,4 *109 - -Mercurio - - 2,54 *1010 - -


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TENSIONES EN RECIPIENTES CONICOS (ISOSCELES)

TENSION VERTICAL cos16

312

etghw

2cm

kgf

basalnoerioranguloespecificopesowparedespesore

alturah

int::::

TENSION HORIZONTAL cos42

2

etghw

2cm

kgf


alturah

int::::

TENSION CORTANTE MAXIMA cos46

3 2

etghw

MAX

2cm

kgf


alturah

int::::


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DEFORMACION EN ESTRUCTURAS DE ACERO

ANALISIS CASO ESTRUCTURAS RETICULADAS

1.- CALCULO DEL COMPORTAMIENTO FISICO DE UNA BARRA MASISA O UN DUCTO.TRACCION O COMPRESION SEGN SEA EL CASO.

2.- ANALIZAR CASO SEGN TIPO DE ACERO

EsA 2437 RupturaLimitecmkgf 2700.3

ElasticoLimitecmkgf 2400.2

3.- DATOS A CONSIDERAR

2400.2 cmkgf

ADMISIBLE

0,2. seguridadF

500L

NORMAADMISIBLE piezaolL _arg

2000.100.2 cmkgfE

segFcmkgf

ELASTICA .400.2 2

4.- AnetaF

ADMISIBLE ADMISIBLE

FAneta


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5.-CALCULO

NORMAADMISIBLE EL

AF

6.- CALCULO DEL DESCENSO EN UN NUDO.

NNN FbarraEA

LFbarraEALnudoFexterna 2

1...............21

21

7.- TENSION POR PESO PROPIO

daespecificaciadisxxAFexterna

X tan

3800.7 mkgf


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02 Aplicaciones Resueltas1.


15

2.


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