COLEGIO ADVENTISTA MARANATADEPTO. DE MATEMÁTICAS Y FÍSICADOCENTE: Ing. Civil, Hernán Alexis Aros NúñezLA SERENA

APUNTES DE:

POTENCIAL ELÉCTRICO, DIFERENCIA DE POTENCIAL Y CONDENSADORES

4º MEDIOS

Para explicar el potencial eléctrico nos valdremos de un símil mecánico.   

En el campo gravitatorio, las cargas "gravitatorias" son las masas. Una masa situada a cierta altura, tiende a caer hacia el suelo, (atraida por la masa de la Tierra) y es capaz de desarrollar más trabajo cuanto más alta se la coloque, se dice entonces que tiene más potencial gravitatorio. 

En el campo eléctrico, esa "altura" eléctrica (esa capacidad de desarrollar un trabajo), se denomina POTENCIAL ELECTRICO,  y las cargas tienden a "caer" desde los potenciales más altos a los más bajos, desarrollando un trabajo. 

Como se desprende de la comparación gravitatoria, el concepto de potencial es relativo: (por ejemplo, cuando hablamos de la altura de un edificio, nos referimos a la altura respecto a la calle, sin embargo, cuando hablamos de la altura de una montaña, nos referimos a la altura sobre el nivel del mar) así pues en algún punto habrá que fijar la referencia. 

Igualmente en Electrostática, hay que fijar un origen de potenciales que, por otra parte, será arbitrario. Algunas veces se toma como origen el potencial de la Tierra, y se dice entonces que la Tierra está a potencial cero. Otras veces es el infinito el que se toma como punto de referencia. 

De todos modos, para nosotros ese no va a ser lo importante, ya que lo que más nos interesa no es el potencial a que está la carga, sino la DIFERENCIA DE POTENCIAL , es decir la "diferencia de alturas" o diferencia entre los potenciales de dos puntos entre los cuales se va a mover nuestra carga. 

Así pues, se define la diferencia de potencial (d.d.p.) entre dos puntos como el trabajo que realiza la unidad de carga (el culombio) al caer desde el potencial más alto al más bajo. 

El potencial se representa con la letra V. El potencial del punto A se representa por VA (V sub A). y VA-VB (V sub A menos V sub B) 0 simplemente VAB (V sub AB) es la diferencia de potencial entre el punto A y el punto B (en ese sentido y no al revés).  Ya que VBA es igual a  -VAB. Si VAB es, por ejemplo 5, VBA será -5.   

Los potenciales y diferencias de potencial, en el Sistema Internacional, se expresan en VOLTIOS.   

Divisores más usuales del voltio:        Voltios milivoltios microvoltios

1 Voltio (V) = 1 103 106

1 milivoltio(mV) = 10-3 1 103

1 microvoltio(mV) = 10-6 10-3 1

El múltiplo más usual es el Kilovoltio.  1 KV = 1.000 V. 

A la diferencia de potencial también se le suele llamar VOLTAJE o TENSION.

CAPACIDAD DE UN CONDUCTOR. 

Cuando un conductor se carga, es decir, se le comunica una carga eléctrica, adquiere un cierto potencial, que depende de consideraciones geométricas ( de su forma). Pues bien;  a la relación entre carga y potencial se le llama CAPACIDAD  de ese conductor.  C = Q / V. Un conductor que, con la misma carga que otro, adquiera menor potencial, tendrá más capacidad que el segundo, y viceversa. 

La unidad de capacidad es el FARADIO. El faradio es una unidad tan sumamente grande que no resulta en absoluto práctica.. 

Los submúltiplos del Faradio son: 

El microfaradio (m F) = 0,000001 F. (10-6 F ) El nanofaradio (nF) = 0,000000001 F. (10-9 F) El picofaradio (pF) = 0,000000000001 F. (10-12 F)

Cuando se da la capacidad en "K", no quiere decir Kilofaradio, sino Kilopicofaradio (1000 picofaradios); y como 1000 picofaradios es igual a 1 nanofaradio, cuando alguien nos dice que un condensador tiene 4K7, nos está diciendo que tiene 4,7 kilopicofaradio, que es lo mismo que decir 4,7 nanofaradio. 

En algunos textos antiguos se representa el picofaradio (pF) como mmF (micro-microfaradio)

CONDENSADORES. 

Es sabido que cargas del mismo signo se repelen, y de signo contrario se atraen. Debido a ello, un conductor puede cargarse por influencia de otro, como indica la figura:

FIG. 1

Aproximando al conductor A, (previamente cargado con carga positiva), el conductor B (descargado, es decir que sus cargas negativas son las mismas que las positivas),  las cargas negativas de éste se ven atraídas por el potencial positivo del A, concentrándose éstas en el extremo izquierdo. Esta "fuga" de cargas negativas hacia el lado izquierdo deja el extremo derecho cargado positivamente.

FIG. 2

Si el conductor B, en vez de estar aislado, como en la figura 1, estuviera conectado a tierra, como en la figura 2, la carga positiva del extremo derecho se descargaría a tierra (es decir, fluirían electrones de tierra al conductor B, neutralizando su carga positiva, con lo que dicho conductor B quedaría cargado negativamente. 

Este es el principio del CONDENSADOR: dos conductores próximos, llamados armaduras, separados por un dieléctrico (aislante). 

Este conjunto, sometido a una diferencia de potencial V, adquiere en cada armadura una carga Q, lo que supone la existencia de una capacidad  C = Q / V Esta capacidad se denomina CAPACIDAD DEL CONDENSADOR, que es mayor que la que posee un solo conductor.  LOS CONDENSADORES SE UTILIZAN PARA ALMACENAR CARGA ELÉCTRICA.  

CAPACIDAD DE UN CONDENSADOR PLANO. 

 El condensador plano está formado, como se ve en la figura 3, por dos armaduras metálicas (A y B) cada una con una superficie S, separadas por un dieléctrico (que puede ser aire u otro) de espesor d y constante dieléctrica e. Cuando se trata del aire, la constante dieléctrica es eo. La capacidad resulta ser:  C = e  x S / d Lo que quiere decir que: 

cuanto más alta se la constante dieléctrica e  (también llamada permitividad dieléctrica) mayor será la capacidad.

cuanto más superficie S tengan las armaduras mayor capacidad cuanto más separadas (d más grande) estén las armaduras, menor capacidad

  FIG. 3

TIPOS DE CONDENSADORES. LIMITACIONES. CODIGO DE COLORES 

Se diferencian unos condensadores de otros por el dieléctrico. Así, hay condensadores de aire, papel, mica, styroflex, electrolíticos, tantalio, policarburo, cerámicos.  Por la forma exterior: tubulares, cilíndricos, planos, de lenteja, de perla, pin-up, pasachasis.  Hay además otra clasificación: fijos, variables y ajustables.  Condensadores fijos son aquéllos cuya capacidad se fija en fábrica. Hay ocasiones en que se precisan condensadores cuya capacidad pueda ser regulada. Cuando disponen de un mando mecánico fácilmente accesible para tal fin, se llaman variables. Condensadores ajustables son un tipo especial de condensadores variables, generalmente de pequeña capacidad, cuyo mando mecánico es menos manejable, ya que, una vez ajustados no suelen volverse a retocar. Incluso se fija el ajuste por medio de una gota de lacre o cera. Se les llama generalmente padders y trimmers. 

Para conseguir que un condensador se de capacidad variable, se puede hacer que varie cualquiera de las tres magnitudes de la que depende la capacidad como son: la superficie enfrentada de sus armaduras, la separación entre ellas o el dieléctrico (permitividad). Generalmente se varia la superficie, enfrentando más o menos las armaduras, por medio de un mando giratorio, aunque algunos padders varían la distancia. 

LA CORRIENTE ELÉCTRICA

Lo que conocemos como corriente eléctrica no es otra cosa que la circulación de cargas o electrones a través de un circuito eléctrico cerrado, que se mueven siempre del polo negativo al polo positivo de la fuente de suministro de fuerza electromotriz (FEM).

Quizás hayamos oído hablar o leído en algún texto que el sentido convencional de circulación de la corriente eléctrica por un circuito es a la inversa, o sea, del polo positivo al negativo de la fuente de FEM. Ese planteamiento tiene su origen en razones históricas y no a cuestiones de la física y se debió a que en la época en que se formuló la teoría que trataba de explicar cómo fluía la corriente eléctrica por los metales, los físicos desconocían la existencia de los electrones o cargas negativas.

REQUISITOS PARA QUE CIRCULE LA CORRIENTE ELÉCTRICA

Para que una corriente eléctrica circule por un circuito es necesario que se disponga de tres factores fundamentales:

1. Fuente de fuerza electromotriz (FEM). 2. Conductor. 3. Carga o resistencia conectada al circuito. 4. Sentido de circulación de la corriente eléctrica.

1. Una fuente de fuerza electromotriz (FEM) como, por ejemplo, una batería, un generador o cualquier otro dispositivo capaz de bombear o poner en movimiento las cargas eléctricas negativas cuando se cierre el circuito eléctrico.

2. Un camino que permita a los electrones fluir, ininterrumpidamente, desde el polo negativo de la fuente de suministro de energía eléctrica hasta el polo positivo de la propia fuente. En la práctica ese camino lo constituye el conductor o cable metálico, generalmente de cobre.

3. Una carga o consumidor conectada al circuito que ofrezca resistencia al paso de la corriente eléctrica. Se entiende como carga cualquier dispositivo que para funcionar consuma energía eléctrica como, por ejemplo, una bombilla o lámpara para alumbrado, el motor de cualquier equipo, una resistencia que produzca calor (calefacción, cocina, secador de pelo, etc.), un televisor o cualquier otro equipo electrodoméstico o industrial que funcione con corriente eléctrica.

Cuando las cargas eléctricas circulan normalmente por un circuito, sin encontrar en su camino nada que interrumpa el libre flujo de los electrones, decimos que estamos ante un “circuito eléctrico cerrado”. Si, por el contrario, la circulación de la corriente de electrones se

interrumpe por cualquier motivo y la carga conectada deja de recibir corriente, estaremos ante un “circuito eléctrico abierto”. Por norma general todos los circuitos eléctricos se pueden abrir o cerrar a voluntad utilizando un interruptor que se instala en el camino de la corriente eléctrica en el propio circuito con la finalidad de impedir su paso cuando se acciona manual, eléctrica o electrónicamente.

INTENSIDAD DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA

La intensidad del flujo de los electrones de una corriente eléctrica que circula por un circuito cerrado depende fundamentalmente de la tensión o voltaje (V) que se aplique y de la resistencia (R) en ohm que ofrezca al paso de esa corriente la carga o consumidor conectado al circuito. Si una carga ofrece poca resistencia al paso de la corriente, la cantidad de electrones que circulen por el circuito será mayor en comparación con otra carga que ofrezca mayor resistencia y obstaculice más el paso de los electrones.

De la misma forma, una carga o consumidor que posea una resistencia de un valor alto en ohm, provocará que la circulación de los electrones se dificulte igual que lo hace el tubo de menor diámetro en la analogía hidráulica, mientras que otro consumidor con menor resistencia (caso del tubo de mayor diámetro) dejará pasar mayor cantidad de electrones. La diferencia en la cantidad de líquido que sale por los tubos de los dos tanques del ejemplo, se asemeja a la mayor o menor cantidad de electrones que pueden circular por un circuito eléctrico cuando se encuentra con la resistencia que ofrece la carga o consumidor.

La intensidad de la corriente eléctrica se designa con la letra ( I ) y su unidad de medida en el Sistema Internacional ( SI ) es el ampere (llamado también “amperio”), que se identifica con la letra ( A ).

DEFINICIÓN DEL AMPERE

Un ampere ( 1 A ) se define como la corriente que produce una tensión de un volt ( 1 V ),

cuando se aplica a una resistencia de un ohm (1 ).

Un ampere equivale una carga eléctrica de un coulomb por segundo ( 1C/seg ) circulando por un circuito eléctrico, o lo que es igual, 6 300 000 000 000 000 000 = ( 6,3 · 1018 ) (seis mil trescientos billones) de electrones por segundo fluyendo por el conductor de dicho circuito. Por tanto, la intensidad ( I ) de una corriente eléctrica equivale a la cantidad de carga eléctrica ( Q ) en coulomb que fluye por un circuito cerrado en una unidad de tiempo.

Los submúltiplos más utilizados del ampere son los siguientes:

miliampere (mA)=10-3A=0,001amperemicroampere ( mA ) = 10-6 A = 0, 000 000 1 ampere

MEDICIÓN DE LA INTENSIDAD DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA O AMPERAJE

La medición de la corriente que fluye por un circuito cerrado se realiza por medio de un amperímetro o un. miliamperímetro, según sea el caso,  conectado  en  serie  en  el  propio  circuito  eléctrico.  Para  medir. ampere se emplea el "amperímetro" y para medir milésimas de ampere se emplea el

miliamperímetro.

La intensidad de circulación de corriente eléctrica por un circuito cerrado se puede medir por medio de un amperímetro conectado en serie con el circuito o mediante inducción electromagnética utilizando un amperímetro de gancho. Para medir intensidades bajas de corriente se puede utilizar también un multímetro que mida miliampere (mA

El ampere como unidad de medida se utiliza, fundamentalmente, para medir la corriente que circula por circuitos eléctricos de fuerza en la industria, o en las redes eléctricas doméstica, mientras que los submúltiplos se emplean mayormente para medir corrientes de poca intensidad que circulan por los circuitos electrónicos.

           Amperímetro de gancho Multímetro digital

                   Multímetro analógico

TIPOS DE CORRIENTE ELÉCTRICA

En la práctica, los dos tipos de corrientes eléctricas más comunes son: corriente directa (CD) o continua y corriente alterna (CA). La corriente directa circula siempre en un solo sentido, es decir, del polo negativo al positivo de la fuente de fuerza electromotriz (FEM) que la suministra. Esa corriente mantiene siempre fija su polaridad, como es el caso de las pilas, baterías y dinamos.

Gráfico de una corriente directa (C.D.) o continua (C.C.).

Gráfico de la sinusoide que posee una corriente alterna (C.A.).

La corriente alterna se diferencia de la directa en que cambia su sentido de circulación periódicamente y, por tanto, su polaridad. Esto ocurre tantas veces como frecuencia en hertz (Hz) tenga esa corriente . A la corriente directa (C.D.) también se le llama "corriente continua" (C.C.).

La corriente alterna es el tipo de corriente más empleado en la industria y es también la que consumimos en nuestros hogares. La corriente alterna de uso doméstico e industrial cambia su polaridad o sentido de circulación 50 ó 60 veces por segundo, según el país de que se trate. Esto se conoce como frecuencia de la corriente alterna.

En los países de Europa la corriente alterna posee 50 ciclos o hertz (Hz) por segundo de frecuencia, mientras que los en los países de América la frecuencia es de 60 ciclos o hertz.

 

OTROS DATOS

Aunque desde hace años el Sistema Internacional de Medidas (SI) estableció oficialmente como “ampere” el nombre para designar la unidad de medida del amperaje o intensidad de la corriente eléctrica, en algunos países de habla hispana se le continúa llamando “amperio”.

El ampere recibe ese nombre en honor al físico y matemático francés André-Marie Ampère (1775 – 1836), quién demostró que la corriente eléctrica, al circular a través de un conductor, producía un campo magnético a su alrededor. Este físico formuló también la denominada “Ley de Ampere”.

¿QUÉ ES LA RESISTENCIA ELÉCTRICA?

Resistencia eléctrica es toda oposición que encuentra la corriente a su paso por un circuito eléctrico cerrado, atenuando o frenando el libre flujo de circulación de las cargas eléctricas o electrones. Cualquier dispositivo o consumidor conectado a un circuito eléctrico representa en sí una carga, resistencia u obstáculo para la circulación de la corriente eléctrica.

A.- Electrones fluyendo por un buen conductor eléctrico, que ofrece baja resistencia. B.- Electrones fluyendo por un mal conductor. eléctrico, que ofrece alta resistencia a su paso. En ese caso los electrones chocan unos contra otros al no poder circular libremente y, como consecuencia, generan calor.

Normalmente los electrones tratan de circular por el circuito eléctrico de una forma más o menos organizada, de acuerdo con la resistencia que encuentren a su paso. Mientras menor sea esa resistencia, mayor será el orden existente en el micromundo de los electrones; pero cuando la resistencia es elevada, comienzan a chocar unos con otros y a liberar energía en forma de calor. Esa situación hace que siempre se eleve algo la temperatura del conductor y que, además, adquiera valores más altos en el punto donde los electrones encuentren una mayor resistencia a su paso.

RESISTENCIA DE LOS METALES AL PASO DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA

Todos los materiales y elementos conocidos ofrecen mayor o menor resistencia al paso de la corriente eléctrica, incluyendo los mejores conductores. Los metales que menos resistencia ofrecen son el oro y la plata, pero por lo costoso que resultaría fabricar cables con esos metales, se adoptó utilizar el cobre, que es buen conductor y mucho más barato.

Con alambre de cobre se fabrican la mayoría de los cables conductores que se emplean en circuitos de baja y media tensión. También se utiliza el aluminio en menor escala para fabricar los cables que vemos colocados en las torres de alta tensión para transportar la energía eléctrica a grandes distancias.

A.- Resistencia variable o reóstato fabricada con alambre nicromo (Ni-Cr)..B.- Potenciómetro de carbón, muy utilizado en equipos electrónicos para. controlar, por ejemplo, el volumen o los tonos en los amplificadores de audio. Este potenciómetro de la figura se controla haciendo girar su eje hacia la. derecha o hacia la izquierda, pero existen otros dotados de una palanquita. deslizante para lograr el mismo fin.C.- Resistencia fija de carbón, muy empleada en los circuitos electrónicos.

Entre los metales que ofrecen mayor resistencia al paso de la corriente eléctrica se encuentra el alambre nicromo (Ni-Cr), compuesto por una aleación de 80% de níquel (Ni) y 20% de cromo (Cr). Ese es un tipo de alambre ampliamente utilizado como resistencia fija o como resistencia variable (reóstato), para regular la tensión o voltaje en diferentes dispositivos eléctricos. Además se utilizan también resistencias fijas de alambre nicromo de diferentes diámetros o grosores, para producir calor en equipos industriales, así como en electrodomésticos de uso muy generalizado.

Entre esos aparatos o quipos se encuentran las planchas, los calentadores o estufas eléctricas utilizadas para calentar el ambiente de las habitaciones en invierno, los calentadores de agua, las secadoras de ropa, las secadoras para el pelo y la mayoría de los aparatos eléctricos cuya función principal es generar calor.

Secadora eléctrica

para el pelo.

Estufa eléctrica que emplea. alambre nicromo para calentar. una habitación.

Otro elemento muy utilizado para fabricar resistencias es el carbón. Con ese elemento se fabrican resistencias fijas y reostatos para utilizarlos en los circuitos electrónicos. Tanto las resistencias fijas como los potenciómetros se emplean para regular los valores de la corriente o de la tensión en circuitos electrónicos, como por ejemplo, las corrientes de baja frecuencia o audiofrecuencia, permitiendo controlar, enre otras cosas, el volumen y el tono en los amplificadores de audio

¿QUÉ ES EL OHM?

El ohm es la unidad de medida de la resistencia que oponen los materiales al paso de la corriente eléctrica y se representa con el símbolo o letra griega  " " (omega). La razón por la cual se acordó utilizar esa letra griega en lugar de la “O” del alfabeto latino fue para evitar que se confundiera con el número cero “0”.

El ohm se define como la resistencia que ofrece al paso de la corriente eléctrica una columna de mercurio (Hg) de 106,3 cm de alto, con una sección transversal de 1 mm2, a una temperatura de 0o Celsius.

De acuerdo con la “Ley de Ohm”, un ohm ( 1 ) es el valor que posee una resistencia eléctrica cuando al conectarse a un circuito eléctrico de un volt ( 1 V ) de tensión provoca un flujo de corriente de un amper ( 1 A ). La fórmula general de la Ley de Ohm es la siguiente:

La resistencia eléctrica, por su parte, se identifica con el símbolo o letra ( R ) y la fórmula para

despejar su valor, derivada de la fórmula genral de la Ley de Ohm, es la siguiente:.

CÁLCULO DE LA RESISTENCIA ELÉCTRICA DE UN MATERIAL AL PASO DE LA CORRIENTE

Para calcular la resistencia ( R ) que ofrece un material al paso de la corriente eléctrica, es necesario conocer primero cuál es el coeficiente de resistividad o resistencia específica “ ” (rho) de dicho material, la longitud que posee y el área de su sección transversal.

A continuación se muestra una tabla donde se puede conocer la resistencia específica en · mm2 / m, de algunos materiales, a una temperatura de 20° Celsius.

MaterialResistividad ( · mm2 / m ) a 20º C

Aluminio 0,028

Carbón 40,0

Cobre 0,0172

Constatan 0,489

Nicromo 1,5

Plata 0,0159

Platino 0,111

Plomo 0,205

Tungsteno 0,0549

Para realizar el cálculo de la resistencia que ofrece un material al paso de la corriente eléctrica, se utiliza la siguiente fórmula:

FÓRMULA 1

 

De donde:

R = Resistencia del material en ohm ( ).

= Coeficiente de resistividad o resistencia específica del material en 

     , a una temperatura dada.

l = Longitud del material en metros.

s = Superficie o área transversal del material en mm2.

Veamos ahora un ejemplo práctico para hallar la resistencia que ofrece al paso de la corriente eléctrica un conductor de cobre de 500 metros de longitud. Como la “fórmula 1” exige utilizar el valor del área del alambre del conductor, si no tenemos ese dato a mano, habrá que medir primero el diámetro del alambre de cobre con un “pie de rey” o vernier, teniendo cuidado de no incluir en la medida el forro aislante, porque de lo contrario se obtendría un dato falseado. En el caso de este ejemplo, el supuesto diámetro de la parte metálica del conductor, una vez medido con el pie de rey, será de 1,6 mm.

Pie de rey o vernier

CÁLCULO DE LA RESISTENCIA ELÉCTRICA DE UN MATERIAL AL PASO DE LA CORRIENTE

( continuación )

Para hallar a continuación el área del conductor de cobre, será necesario utilizar la siguiente fórmula:

FÓRMULA 2

 

De donde:

A = Área de la circunferencia de la parte metálica del conductor (el alambre cobre en este caso).

= Constante matemática “pi”, equivalente a 3,1416

r = Radio de la circunferencia (equivalente a la mitad del diámetro).

Antes de comenzar a sustituir los valores en la fórmula 2, tenemos que hallar cuál es el radio ( r ) de la circunferencia del alambre de cobre. Como ya medimos su diámetro ( d ) con el pie de rey y sabemos también que el radio siempre es igual a la mitad de esa medida, realizamos el siguiente cálculo:

Elevamos después al cuadrado el valor del radio hallado, para lo cual multiplicamos el número resultante de la operación (0,8 mm) por sí mismo:

0,8 mm · 0,8 mm = 0,64 mm2

Sustituimos seguidamente, en la fórmula 2, el resultado de este valor y lo multiplicamos por el valor de " " ( pi )  .

 

  A = 3,1416 · 0,64 mm2

  A = 2 mm2

  Por tanto, una vez finalizada esta operación, obtenemos que el valor del área del alambre de cobre es igual a 2 mm2.

A continuación procedemos a sustituir valores en la fórmula 1, para hallar la resistencia que ofrece al paso de la corriente el conductor de alambre de cobre del ejemplo que estamos desarrollando:

= 0,0172 · mm2 / m (coeficiente de resistencia específica del cobre,      de acuerdo con la tabla de valores más arriba expuesta)

l = 500 metros (longitud del alambre de cobre)

s = 2 mm2 (área del alambre de cobre)

Sustituyendo estos valores ahora en la fórmula 1, tendremos:

 

Por tanto, la resistencia ( R ) que ofrece al paso de la corriente eléctrica un alambre de cobre de 2 mm2 de área y 500 metros de longitud, a una temperatura ambiente de 20º C, será de 4,3 ohm.

Veamos ahora otro ejemplo, donde calcularemos la resistencia que ofrece, igualmente, al paso de la corriente eléctrica, un alambre nicromo, de 1 metro de longitud, con una sección transversal de 0,1

mm2, sabiendo que la resistencia específica del nicromo a 20º Celsius de temperatura es de 1,5 · mm2 / m .

Volvemos a utilizar la fórmula 1 y sustituimos estos valores:

 

De esa forma hemos calculado que la resistencia ( R ) que ofrece al paso de la corriente eléctrica un alambre nicromo de 0,1 mm2 de área y 1 metro de longitud, a una temperatura ambiente de 20º C, es de 15 ohm.

En estos dos ejemplos podrás notar que un alambre nicromo de sólo un metro de largo, con una sección transversal 20 veces menor que la del conductor de cobre, tiene una resistencia mayor ( 15

), superando en 3,5 veces la resistencia que ofrecen al paso de la corriente eléctrica los 500 metros de alambre de cobre.

Este resultado demuestra que el nicromo es peor conductor de la corriente eléctrica que el cobre

¿CÓMO INFLUYE LA TEMPERATURA EN LA RESISTENCIA DEL CONDUCTOR?

La temperatura influye directamente en la resistencia que ofrece un conductor al paso de la corriente eléctrica. A mayor temperatura la resistencia se incrementa, mientras que a menor temperatura disminuye.

Sin embargo, teóricamente toda la resistencia que ofrecen los metales al paso de la corriente eléctrica debe desaparecer a una temperatura de 0 °K (cero grado Kelvin), o "cero absoluto", equivalente a – 273,16 ºC (grados Celsius), o – 459,69 ºF (grados Fahreheit), punto del termómetro donde se supone aparece la superconductividad o  "resistencia cero" en los materiales conductores.

En el caso de los metales la resistencia es directamente proporcional a la temperatura, es decir si la temperatura aumenta la resistencia también aumenta y viceversa, si la temperatura disminuye la resistencia también disminuye; sin embargo, si hablamos de elementos semiconductores, como el silicio (Si) y el germanio (Ge), por ejemplo, ocurre todo lo contrario, pues en esos elementos la resistencia y la temperatura se comportan de forma inversamente proporcional, es decir, si una sube la otra baja su valor y viceversa.

Múltiplos del ohm

Los múltiplos del ohm más utilizados son:

Kilohm (k ) = 1 000 ohmMegaohm (M ) = 1 000 000 ohm

Otro dato interesante:

La unidad de medida de la resistencia eléctrica lleva el nombre de “ohm” en honor al físico y matemático alemán Georg Simon Ohm (1787 – 1854), quién descubrió una de las leyes fundamentales que rigen el comportamiento de los circuitos eléctricos, conocida como “Ley de Ohm”.

Efecto Joule

En un conductor circula corriente eléctrica, parte de la energía cinética de los electrones se transforma en calor debido al choque que sufren con las moléculas del conductor por el que circulan, elevando la temperatura del mismo. Este efecto es conocido como "Efecto Joule" en honor a su descubridor el físico británico James Prescott Joule, que lo estudió en la década de 1860.

Causas del fenómeno

Los sólidos tienen generalmente una estructura cristalina, ocupando los átomos o moléculas los vértices de las celdas unitarias, y a veces también el centro de la celda o de sus caras. Cuando el cristal es sometido a una diferencia de potencial, los electrones son impulsados por el campo eléctrico a través del sólido debiendo en su recorrido atravesar la intrincada red de átomos que lo forma. En su camino, los electrones chocan con estos átomos perdiendo parte de su energía cinética, que es cedida en forma de calor.

Este efecto fue definido de la siguiente manera: "La cantidad de energía calorífica producida por una corriente eléctrica, depende directamente del cuadrado de la intensidad de la corriente, del tiempo que ésta circula por el conductor y de la resistencia que opone el mismo al paso de la corriente". Matemáticamente se expresa como:

EJERCICIOS PARA NO ABURRIRSE

Tenemos tres objetos cargados idénticamente situados según la figura. La fuerza que produce A sobre B es de 3.10-6 N.

Qué fuerza hace C sobre B?Cuál es la fuerza resultante sobre B?Cuál es la carga de les tres partículas?

Dos cargas eléctricas positivas de 5 mC cada una están situadas sobre el eje de les x, una en el origen y la otra a 10 cm del origen en el sentido positivo del eje.

Dato: 1/(4o ) = 9.109 N.m2 / C2

Calcula el campo eléctrico, en módulo, dirección y sentido, en el punto x= 2 cm y también en el punto x= 15 cm

En qué punto del eje el campo es nulo

Dos cargas iguales separadas entre ellas 4 cm se hacen una fuerza de 18 N.Cuál será la fuerza que actuará entre ellas si las juntamos hasta 2 cm?Y si las separamos hasta 12 cm, cuál será la fuerza entonces?

Calcula la fuerza resultante que actúa sobre la carga q1 (–40 mC) producida por las cargas q2 y q3 (8 mC y – 3 mC) situadas como la figura.

Se colocan cuatro cargas en los vértices de un cuadrado. Razona cuál será la dirección del campo eléctrico en el centro del cuadrado si:

2 m 1 m

A B C

[Y] (m)

3

1

1 3 x (m)

q1

q3q2

QA = QB = –QC = –QD

QA = QB = QC = QD

(QA es positiva en ambos casos)

Dos cargas de 2 C y -3 C están situadas en los puntos de coordenadas (1,0) y (-1, 0) respectivamente. Si las coordenadas se expresan en metros, calcula:El campo eléctrico en el origen de coordenadas.El campo eléctrico en el punto (0, 1).En qué punto de la recta de les abscisas el campo eléctrico será cero?

Lanzamos horizontalmente con una velocidad de 10 m/s una bola de 100 g con una carga de 5 C positiva justo por medio de un condensador formado por dos placas conductoras separadas 10 cm y con una diferencia de potencial entre ellas de 50.000 V. Suponemos que el campo eléctrico entre las placas es constante y fuera de ellas es nulo.

Cuál es el valor del campo dentro del condensador?Cuál es la fuerza total que actúa sobre la bola?Describe la trayectoria que seguirá.Cuanto tiempo tardará en atravesar todo el condensador?Calcula el punto exacto por donde saldrá del condensador o bien el punto donde chocará

con alguna placa.

Un electrón entra con una velocidad vo en una zona del espacio donde se encuentra un campo eléctrico E vertical creado por las armaduras de un condensador. Una vez el electrón se encuentra a dentro del condensador,

Cuáles son las fuerzas que actúan sobre el electrón y qué direcciones y qué sentidos tienen? Haz una estimación y valora si tiene sentido despreciar los efectos de la gravedad.

Qué movimiento describirá el electrón? Escribe la ecuación de su trayectoria considerando como origen de coordenadas el punto A de entrada al condensador.

Cuanto tiempo tardará el electrón en salir del espacio interior del condensador? Cuáles serán las coordenadas x y y del punto de salida?

Datos: E = 10 N/C; me = 9,1.10-31 kg; qe = -1,6.10-19 C; vo = 8.105 m/s; d = 10 mm

O

A

C

B

D

50 cm

0 V

50.000 V

10

cm

d

EV0

Calcula el trabajo necesario para trasladar una carga de 3.10-5 C en los siguientes casos:

Desde A hasta B.Desde A hasta C.Desde B hasta A.

Tenemos dos cargas de 6 C separadas 8 cm entre ellas. Calcula el trabajo que tendré que hacer para trasladar una carga de 3 C desde el punto A al punto B.

Se conectan en serie dos condensadores de 1 F y 4 F de capacidad respectivamente. A la asociación se aplica una diferencia de potencial de 1,5 V. Calcula:La capacidad equivalente de la asociación.La carga almacenada por cada condensador.La diferencia de potencial entre las armaduras de cada condensador.

Calcula la capacidad equivalente de la asociación siguiente:

Se aplica una diferencia de potencial de 6 V entre los puntos A y B de la asociación de condensadores representada en la figura, calcula:

La carga almacenada por cada condensador.La carga almacenada por la asociación.La capacidad equivalente del conjunto.La energía eléctrica almacenada por la asociación.

Un condensador de 5 F se carga con una diferencia de potencial de 30 voltios y a continuación se desconecta de la batería.Qué carga ha almacenado el condensador?Si se conecta en paralelo con otro condensador descargado de 1 F, cuál es el nuevo valor

de la diferencia de potencial entre las armaduras del primer condensador?

A B +2.10-5 C C

3 m 3 m 6 m

A B

4 cm 4 cm 4 cm

10

m

2 m

3 m

5 m

5 m3 m2 m

A

B

Cuál será ahora la distribución de la carga?

Calcula la carga total y la energía eléctrica almacenada en la asociación de condensadores del circuito de la figura:

Se aplica una diferencia de potencial a la asociación de condensadores siguiente:

Calcula:

La capacidad equivalente del conjunto.La carga y la diferencia de potencial de cada condensador.

1.- Hallar la resistencia de una varilla de cobre de 2 m de longitud y 8 mm de diámetro, sabiendo que la resistividad de este metal vale 1,756x10-8 W m.

2.- La resistencia de una bobina de aislamiento es 3,35W a 0o C. Hallar su resistencia a 50o C. El coeficiente de temperatura de la resistencia del hilo de cobre vale 0,00426 (oC)-1. (4,06 W )

3.- La resistencia de un termómetro de platino es de 6 W a 30o C. Hallar su valor a 100o C. El coeficiente de temperatura de la resistencia del platino es 0,00392 (oC)-1.

4.- Un conductor de cobre tiene un diámetro de 0,5 mm. Hallar la resistencia R de 50 m de conductor a 20o C de temperatura, sabiendo que la resistividad del cobre, a esta temperatura, vale 1,8x10-6 W cm. ( 4,58 W )

5.- Hallar la resistencia de un alambre de plata alemana de 152,5 m de longitud y 0,3 mm2 de sección. La resistividad de este metal es 33x10-6 W cm.

6.- Un alambre conductor tiene una resistencia de 12,64 W a 30 ºC y de 11,22 W a 0º C. Calcular: a) el coeficiente de temperatura, b) la resistencia que presenta a 300º C. (4,22x103 oC; 25,42 W ).

7.- Un hilo de cobre tiene un diámetro de 4 mm. Hallar la resistencia de 300 m de dicho conductor a 20º C, sabiendo que la resistividad del cobre a esta temperatura es de 1,8x10-8 W m.

 

Para los siguientes ejercicios considere los valores de resistividad que se indican; en 10-8 W m a 0º C:

6 m2 m

6 m2 m50 V

4 m

1 m

12 m

2 m

1 m

50 V

Acero: 16       Aluminio: 3,2           Cobre: 1,7

Fierro: 10       Mercurio: 95,8         Níquel: 7,5

Plata: 1,5       Tungsteno: 5,5         Platino: 11

Salvo que se indique otro valor, considere el coeficiente de temperatura es de 0,004.

8.- ¿Cuál es la resistencia a 0º C de un alambre de cobre de 500 m de largo y 2 mm2 de sección? (4,25 W )

9.- ¿Cuál es la resistencia a 0º C de un alambre de platino de 12,56 cm de largo y 2 mm de diámetro?

10.- Un alambre de plata a 0º C mide 96 cm de largo y 0,24 mm2 de sección. ¿Qué porcentaje varía su resistencia si la temperatura sube a 500º C? (coeficiente de temperatura de la plata es 0,004) (200%)

11.- Un alambre mide 480 cm, presentando una resistencia de 1 kW . ¿Qué largo debe tomarse del mismo alambre para obtener una resistencia de 400 W ?

12.- Un alambre tiene una sección de 0,05 cm2 oponiendo una resistencia de 8 MW . ¿Qué sección debiera tener para que, conservando su largo, su resistencia fuera de 16 kW ?(25 cm2)

13.- La resistencia de un alambre de aleación de cobre es 100x10-6 W teniendo un largo de 18,84 m y una resistividad similar al de la plata. Calcular el diámetro del alambre.

14.- ¿Cuál es la resistencia de un conductor de resistividad 0,016 W mm2/m si tiene un largo de 80 cm y una sección de 4 mm2? ¿Cuál es su resistencia si la temperatura sube a 500 ºC? (0,0032 W ; 0,0096 W )

15.- Un alambre de plata mide 300 cm de largo y tiene un diámetro de 3 mm a 0º C ¿Qué porcentaje aumenta su resistencia si la temperatura sube a 400 º C?

16.- Calcular la resistencia de un alambre de cobre de 3,4 cm de largo y 0,25 mm2 de sección? (0,0023 W )

Ahora, considere los valores de resistividad y coeficiente de temperatura entregados en clase (Física, V-2, pg. 778, Serway).

17.- Calcule la resistencia a 20ºC de un alambre de plata de 40 m de largo que tiene un área de sección transversal de 0,4 mm2 (1,59 W )

18.- Un alambre de calibre 18 tiene un diámetro de 1,024 mm. Calcule la resistencia de 15 m de un alambre de cobre de calibre 18 a 20ºC.

19.- Se encuentra que alambres de aluminio y cobre de igual longitud tienen la misma resistencia. ¿Cuál es la proporción entre sus radios?

20.- Un alambre con una resistencia R se alarga hasta 1,25 veces su longitud orinal. Encuentre la resistencia del alambre después de alargarlo. (1,56R)

21.- La resistencia de un alambre de platino se va a calibrar para mediciones de baja temperatura. Un alambre de platino con resistencia de 1 W a 20ºC se sumerge en nitrógeno

líquido a 77 ºK. Si la respuesta del alambre de platino es lineal, ¿cuál es la resistencia esperada del alambre de platino?

22.- ¿Cuál es el cambio fraccionario de la resistencia de un filamento de hierro cuando su temperatura cambia de 25ºC a 50ºC? (0,125)

23.- Un alambre de carbón y un alambre de nicromio se conectan en serie. Si la combinación tiene una resistencia de 10ºC a 0ºC, ¿cuál es la resistencia de cada alambre a 0ºC de manera que la resistencia de la combinación no cambia con la temperatura?

24.- ¿A qué temperatura el tungsteno tendrá una resistencia de cuatro veces la del cobre? (67,6ºC)

25.- Un segmento de un alambre de nicromio está inicialmente a 20ºC. Calcule la temperatura a la cual el alambre debe calentarse para duplicar su resistencia.

26.- A 45ºC la resistencia de un segmento de un alambre de oro es de 85 W . Cuando el alambre se pone en un baño líquido, la resistencia disminuye hasta 80W . ¿Cuál es la temperatura del baño? (26,2ºC)

27.- Cuando un alambre recto se calienta, su resistencia cambia, considerando a como el coeficiente de temperatura de resistividad. A) Muestre que un resultado más preciso, uno que incluye el hecho de que la longitud y el área del alambre cambian cuando se calientan, es, donde a ’ es el coeficiente de expansión lineal. B) Compare estos dos resultados para un alambre de cobre de 2 m de largo y 0,1 mm de radio, primero a 20ºC y luego calentándolo hasta 100ºC.

EJERCICIOS DE INTENSIDAD DE CORRIENTE

1.- Una corriente permanente de 5 A de intensidad circula por un conductor durante un tiempo de un minuto. Hallar la carga desplazada. ( 300 C)

2.- Hallar el número de electrones que atraviesan por segundo una sección recta de un alambre por el que circula una corriente de 1 A de intensidad. (6,25x1018 )

3.- Calcular el tiempo necesario para que pase una carga eléctrica de 36.000 C a través de una celda electrolítica que absorbe una corriente de 5 A de intensidad. (2 hr)

4.- Una corriente de 5 A de intensidad ha circulado por un conductor durante media hora. ¿Cuántos electrones han pasado? (5,625x1022 )

5.- Por el conductor de una calefactor eléctrico circulan 2,4x1022 electrones durante 20 minutos de funcionamiento. ¿Qué intensidad de corriente circuló por el conductor? ( 3,2 A)

6.- Una corriente de 10 A de intensidad ha circulado por un conductor durante ½ hora. ¿Qué cantidad de carga ha pasado?. Exprésela en cb y en nº de electrones. (18.000 C; 1,125x1023 )

7.- Por una sección de un conductor ha pasado una carga de 120 C en 2 minutos. Calcular la intensidad de corriente. (1 A)

8.- La intensidad de corriente es de 4 mA. ¿Qué carga eléctrica pasará por una sección del conductor en 5 minutos?. (1,2 C)

9.- Una antigua válvula de radio trabaja en corriente de 100 electrones por segundo. Calcular la intensidad de corriente a que corresponde. (10-13mA)

10.- La corriente domiciliaria es de 6 A. Si una ampolleta, por la que permite una intensidad de sólo 1,2 A, está encendida las 24 horas del día. ¿Cuánta carga circulará? Exprese el resultado en cb y en nº de electrones. (103.680 C; 6,48x1022 )