Apuntes de Geotecnia Tal_chica

5/20/2018 Apuntes de Geotecnia Tal_chica

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APUNTES DE GEOTECNIA (CURSO DE GEOTECNIA Y PRACTICA GEOTECNICAS)

ALEJANDRO CHICA SANCHEZFACULTAD NACIONAL DE MINAS. U.N.C. 1989

21/VI/05 J. J.

1. ANLISIS DE LA ESTABILIDAD DE TALUDES

1.1 INTRODUCCION

Cuando se aborda el estudio del perfil mximo de una ladera, como se plante en elcaptulo 2, se procura sealar en dicho perfil las zonas potencialmente inestables, par aclasificarlas en ZONAS MENORES Y ZONAS MAYORES. Las Zonas Menores seanalizan independientemente unas de otras, lo mismo que las Zonas Mayores, aunque enestas ltimas, se debe considerar en su anlisis tanto la no ocurrencia como la ocurrenciade falla de las Zonas Menores contenidas. Procedimiento similar se sigue cuando seanaliza la falla total de la ladera.

Con un estudio geolgico detallado del rea investigada, se pueden obtener los siguientesdatos fundamentales para el anlisis de estabilidad de una ladera o de un TALUD naturalo resultante por el corte de terreno al ejecutar el diseo de una obra civil:

1- COMPOSICION. Perfil litolgico del terreno, con caractersticas intrnsecas y decontacto y espesores. Suelos, depsitos de roca transportada; rocas In Situ: horizontesmeteorizados y saprolticos, zona de transicin entre rocas meteorizadas y frescas, rocasfrescas.

2- DISCONTINUIDADES ESTRUCTURALES. Estratificaciones, foliaciones, diaclasas,fracturas y fallas (tectnicas).

3- PARAMETROS HIDRO-ESTRUCTURALES. Se relacionan con aquellos parmetrosasociados a las discontinuidades estructurales, tales como:

a. Disposicin Estructural. Rumbo y Buzamientos.

b. Densidad. Nmero de discontinuidades estructurales de la misma familia, por metro.

c. Continuidad. Longitud de la discontinuidad estructural, tanto en el sentido del rumbocomo en el sentido del buzamiento.

d. Abertura. Separaciones original y actual entre las paredes de la discontinuidadestructural.

e. Rugosidades primaria y secundaria de las paredes de la discontinuidad:

Plana, lisa con cizalladura. Plana, lisa. Ondulada, lisa. Plana, rugosa. Escalonada, lisa.


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Ondulada, rugosa. Discontinua o con puente rocoso.

f. Relleno Existente en la discontinuidad estructural y si ste es soluble, insoluble,

removible, no removible, etc.g. Presencia de agua en la discontinuidad y una apreciacin cuantitativa, o al menoscualitativa de su cantidad, presin y limpieza.

4- Ocurrencia de deslizamientos en zonas cercanas y similares, desde los puntos devista litolgico y estructural. Este aspecto es fundamental y, por s slo, constituye unparmetro para estimar, de manera cualitativa, la posibilidad de falla del terreno del reainvestigada, incluyendo caractersticas de dicha falla.

Con otros estudios se obtiene ms datos fundamntales:

5- Pluviosidad de la zona (climatologa).6- Tipo de vegetacin y, longitud y entramado de las races.

7- Reptaciones en el rea (morfologa dinmica).

8- Accidentes morfolgicos en el rea o cercanos, que influyan en la estabilidad de sta(geomorfologa).

9- Red de flujo o, en caso de no existir como tal, superficies dominantes de flujo(Mecnica e Hidrulica de Rocas).Finalmente, aplicando el diseo de la obra civil, si ese es el caso, estimar el posible

tratamiento y manejo del terreno:10- Accidentes o rasgos morfolgicos esperables.

Todos los datos anteriores, junto con los obtenidos In Situ o en laboratorios yrelacionados con caractersticas geomecnicas, tales como:

COHESION (C ).Resistencia a la traccin, funcin de la cementacin. ANGULO DE FRICCION INTERNA ( ). Resistencia a esfuerzos de cizalladura,

funcin de la rugosidad, la granulometra y su trama estructural. PESO ESPECIFICO ()Tanto en estado seco como hmedo y saturado.

Permiten analizar CUANTITATIVAMENTE el talud, para conocer su FACTOR DESEGURIDAD (F.S.), con las FUERZAS MOTORAS (F.M.), tal que:|

F. S. = ( F.R.) / (F.M.)

Antes de proceder a calcular un F.S., se deben despejar las siguientes incgnitas:

1. Tipo de falla o deslizamiento:


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- Reptacional- Rotacional o Circular- Planar (estructuralmente controlado).- Didrico o en cua (estructuralmente controlado).-

Otro: cada de bloques, combinacin de los anteriores, etc.2. Regionalizacin de los parmetros incluidos en el anlisis de estabilidad, tales como loshidro-estructurales, C, (), (),entre otros.

El resultado final obtenido de F.S., slo representa UN INDICE DELCOMPORTAMIENTO ESPERADO DEL TALUD, el cual debe complementarse con notassobre parmetros intangibles, posibles de presentarse y la incidencia, a favor o en contrade la estabilidad del talud investigado.

El criterio personal es valioso en este tipo de estudios, pues ste puede estar nutrido deexperiencias obtenidas en lugares similares, cuyos conceptos y resultados se pueden

aplicar en favor de unas conclusiones y recomendaciones ms slidas y confiables.1.2 TERMINOLOGIA Y PARTES DE UN TALUD

Figura 13. Partes de un talud

En trminos generales, las partes de un talud (vase la figura 13) son las siguientes:

TECHO. Parte superior (puede hacer parte de la morfologa original de laladera, con sus caractersticas locales).

PISO. (Pi, pata, base). Parte inferior de un talud (puede hacer parte de lamorfologa original de la ladera o corresponder a una explanacin-va,plazoleta, etc.como parte del corte del terreno segn un diseo programado.


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CARA LIBRE. (Una o varias). rea o superficie inclinada del talud (superficielibre del mismo). Se puede aceptar como una cara libre, cada superficieinclinada que se pueda identificar con rumbo, buzamiento, altura y longitud,

independientemente.

CUERPO. Masa rocosa que constituye, litolgicamente, el talud. En su interiorse pueden presentar ms de un tipo de suelo y/o roca, discontinuidadesestructurales, agua con nivel fretico asociado o con saturacin total del cuerpodel talud, entre otros.

BERMAS. Niveles o cortes horizontales o sub-horizontales que fraccionan lascaras libres, diminuyendo sus buzamientos totales al aumentar susproyecciones horizontales o rea expuesta. Las bermas pueden o no existir enlos taludes y son, casi exclusivamente, parte de diseos de obras civiles; encaso de existir naturalmente, podra ser por erosin y exposicin parcial de un

control estructural horizontal o sub-horizontal ms resistente.

Con base en lo anterior, la geometra de un talud incluye:

a. Caras libres con sus rumbos y buzamientos.

b. Altura o alturas por secciones.

c. Bermas (nmero, posiciones, anchura y caractersticas de orden geomtrico).

d. Reformas en techo y piso (explanaciones, canales y su distribucin espacial, etc.)

e. Relacin talud-ladera, si ese es el caso. Esto es fundamental para saber quexiste por encima del techo inmediato y por debajo del piso, tambin inmediato.Sin estos datos, el anlisis del talud podra ser incompleto e incorrecto, pues comoya se ha explicado, un talud se analiza como un fenmeno independiente,despus de haber investigado la estabilidad de l y de su entorno.

1.3 TIPOS DE FALLA DESLIZAMIENTO - EN LOS TALUDES:(Taludes naturales o producto de la realizacin de una obra civil).

Sin tener en cuenta la cada aislada de bloques, existen bsicamente CUATRO (4) tiposde falla en los taludes. Cada tipo de falla (o deslizamiento como expresin general muyconocida) se asocia a una determinada litologa y a la presencia o no de discontinuidades

estructurales.El cuadro siguiente (Figura14), resume lo planteado anteriormente. Es convenientediferenciar LADERA DE TALUD; el primer trmino se refiere a un terreno inclinado demayor escala.


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Figura 14. Cuadro clasificacin de deslizamientos importantes.

DESLIZAMIENTO TIPO Y ESTADO DE LA ROCA QUE LOCONFORMA.

CIRCULAR (ROTACIONAL) Suelos, rocas meteorizadas, rocas frescasintensamente fracturadas, rocassedimentaras o metamrficas cuando unsolo estrato (capa) blando con forma detalud.

PLANAR Rocas sedimentaras y metamrficascuando la estratificacin o foliacin buzacrticamente en el mismo sentido de la

pendiente del talud. En todas las rocasmasivas, cuando existe una discontinuidadestructural crtica.

DIEDRICO (En Cua) En cualquier tipo de roca dura, cuando lainterseccin de dos discontinuidadesestructurales, tiene plunge crtico, en elmismo sentido de la pendiente del talud.

VOLCAMIENTO En cualquier tipo de roca con unadiscontinuidad estructural con buzamientofuerte y crtico, contrario a la pendiente deltalud; adems, apoyo del bloque inestabledbil y presencia de empuje hidrodinmicoconsiderable.


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1.4 UN METODO DE ANLISIS DE LA ESTABILIDAD DE U N TALUD (Cuadro 2).

Estudios morfolgicos, geolgicos, hidrolgico. Incluye proyeccin y anlisisestructural

Parmetros litolgicos y estructurales.Perfil de suelo y roca.

Grados de homogeneidad. C, , , N . F.

ANLISIS ESTEREOGRFICO(Para discontinuidades estructuralesD.E.directas o proyectadas).

Suelos y rocas blandas. BuenGrado de homogeneidad. Sin D.E.

Crticas.

Rocas blandas y duras con D.E. Crticas.

Aplicacin de un mtodo simplificadoPara calcular el factor de seguridad (F.S.).

Aplicacin de un mtodo detallado, pordovelas, para calcular el F.S.

1 D.E. 2 D.E.Con interseccin

VariasD.E.

Crticas.

Para C= 0

Y 0 AnlisisEstructuraintegrandtodas lascarasde

talud.

Aplicacin de un mtodosimplificado paracalcular el F.S.

CONCLUSIONESY

RECOMENDACIONES

En caso que sea necesario, modificar la geometra del talud y / omejorar sus propiedades.

VOLVER A CALCULAR EL F.S.


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El diagrama de flujo de actividades geolgico-geotcnicas ante (Cuadro 2), integraprocedimientos conocidos y aceptados para la evaluacin y clculo de FACTORES DE

SEGURIDAD -F.S.- de taludes con sus parmetros fundamentales medidos.Despus de hacer los levantamientos geolgicos (litolgico y estructural), morfolgico(geomtrico) e hidro-geolgico, se pueden aplicar REGIONALIZACIONES para losparmetros geomecnicos bsicos: C, () y (). Es fundamental retomar los criteriosplanteados en el Capitulo 2, relacionados con el anlisis de taludes, tales como lossugeridos en el Cuadro 1, para garantizar resultados que reflejen lo mejor posible lascondiciones reales del talud investigado.

1.4.1 ANLISIS ESTEREOGRFICO DE DISCONTINUIDADES ESTRUCTURALES -D.E.- EN TALUDES.

La Figura 15, resume el anlisis estereogrfico bsico para determinar si lasdiscontinuidades estructurales presentes en el cuerpo del talud (directas o proyectadascon posibilidad de presentarse) se hacen crticas para falla o deslizamiento planar,didrico, volcamiento o, en caso de intenso fracturamiento, deslizamiento rotacional porhomogenizacin de caractersticas o simplemente cada aislada de bloques.

Para el estudio sugerido, siguiendo el Cuadro 2, en lo relacionado con la estereografa,inicialmente se debe representar el rumbo y el buzamiento del talud o de la cara libreinvestigada, en caso del talud componerse de varias caras libres, segn el ARCOMERIDIONAL CORRESPONDIENTE, al que se le adiciona el DIMETRO-RUMBO DELTALUD y el dimetro perpendicular (DIMETRO-LINEA DE MAYOR PENDIENTE DELTALUD O cara libre).

Despus de analizadas las D.E. con sus rugosidades primaria y secundaria, sus aberturasoriginal, libre y efectiva (la resultante despus de considerar si el relleno existente essoluble o insoluble, removible o no), se pueden estimar o medir en el campo sus ngulosde friccin interna, tomndose para el anlisis el menor de ellos (inicialmente,posteriormente de acuerdo con el criterio personal, el ms adecuado), el cual serepresenta en el estereograma con un crculo, cuya lectura estereogrfica es el valorangular de dicho (), el cual puede denominarse CIRCULO DE ()anlisis.

Seguidamente, se definen cuatro (4) zonas o intervalos, a saber:

ZONA A. Intervalos de RUMBOS CRITICOS DE DISCONTINUIDADES

ESTRUCTURALES POTENCIALES DE GENERAR DESLIZAMIENTOSPLANARES O VOLCAMIENTOS.

Este intervalo se define a ambos lados del dimetro rumbo del talud (o cara libre) , acriterio personal. En la Figura 15 se muestra y sugiere 15o.


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ZONA B. rea estereogrfica de INTERSECCIONES CRITICAS DEDISCONTINUIDADES ESTRUCTURALES POTENCIALES DE GENERARDESLIZAMIENTOS DIEDRICOS.

Esta rea corresponde exactamente a la media luna delimitada por el arco meridionaldel talud (o cara libre) y el crculo de ()anlisis.

ZONA C. Intervalo de BUZAMIENTOS APARENTES CRITICOS PARADISCONTINUIDADES ESTRUCTURALES POTENCIALES DE GENERARVOLCAMIENTOS.

Este intervalo se define sobre el dimetro-lnea de mayor pendiente del talud (o caralibre), en el lado opuesto al del arco meridional del talud (lado de buzamientos con sentidocontrario al de la pendiente del talud). Angularmente, debe corresponder a buzamientosfuertes, del orden de 70oa 90o (medidos con lectura estereogrfica).

ZONA D. Intervalo de BUZAMIENTOS APARENTES CRITICOS PARADISCONTINUIDADES ESTRUCTURALES POTENCIALES DE GENERARDESLIZAMIENTOS PLANARES.

Este intervalo se define sobre el dimetro-lnea de mayor pendiente del talud (o caralibre), exactamente entre el arco meridional del talud y el crculo de () anlisis. Porseguridad, se puede ampliar un poco en sus extremos (p.e. 5o).

Despus de lo anterior, se procede a representar estereogrficamente todas lasdiscontinuidades estructurales encontradas en el talud. La condiciones para definir lasD.E. crticas o potenciales de generar deslizamientos, son las siguientes:

Para DESLIZAMIENTO PLANAR:El arco meridional de la discontinuidad estructural debe tener un extremo en la ZONA A ypasar por la ZONA D. Debe cumplir las dos condiciones y no solamente una de ellas.

Para DESLIZAMIENTO DIEDRICO (en cua).La interseccin de los arcos meridionales (analizando por pares las discontinuidadesestructurales), debe quedar localizado en el interior de la ZONA B.

Para VOLCAMIENTO:El arco meridional de la D.E. debe tener un extremo en la ZONA A y pasar por la ZONA C.Debe cumplir las dos condiciones y no nicamente una de ellas.

Las condiciones estereogrficas anteriores son de fcil demostracin. Como lodetallaremos a continuacin:

1. Para la falla o deslizamiento PLANAR, como se puede observar en la Figura 16,para que la discontinuidad no se entierre demasiado en el macizo rocoso, requiereque su RUMBO sea paralelo o sub-paralelo al rumbo de la cara libre del talud (p.e. 15o), lo que constituye la ZONA A (zona de rumbos crticos para losdeslizamientos planar y volcamiento)


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Figura 16. Bloque diagrama y perfil mximo de un deslizamiento planar.


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Adems se requiere que para que la D.E. supere su ngulo de friccin interna ytenga posibilidad de encontrar la cara libre del talud, o pasar muy cerca de ella. El hechode encontrar la cara libre o pasar muy cerca de ella, es la CONDICION FSICA para queel deslizamiento planar sea del todo potencial. El intervalo |constituye la ZONA D

definida en el estereograma (zona de buzamientos crticos para deslizamientos planares).

2. Un anlisis similar se hace para el caso de VOLCAMIENTOS, en los que tambin sehace necesaria una condicin fsica: que la D. E. corte la cara libre del talud, comose muestra en la Figura 15. Se puede concluir que las ZONAS A y C (zonas derumbos y buzamientos crticos respectivamente para volcamientos), son las quedeterminan la potencialidad del volcamiento.

3. para la falla o deslizamiento DIEDRICO (en cua), como se puede observar en laFigura 17, no interesa ni el rumbo ni el buzamiento de las D.E. investigadas; slointeresa la direccin y el plunge () de la lnea interseccin entre ellas, siempreanalizadas por pares.

Desde el punto de vista fsico es fundamental que dicha lnea interseccin cruce la caralibre del talud o que pase muy cerca de esta. Adems es necesario que paraque dicho plunge supere el ngulo de friccin interna de las D.E. y que supla la condicinfsica para inestabilidad potencial.

Figura 17. Bloque diagrama y perfil que contiene la interseccin de dos D.E., paradeslizamiento didrico.

NOMENCLATURA DE LAS FIGURAS 16 Y 17:

. Pendiente del Talud. Buzamiento aparente de la D.E. en el perfil mximo XX.XX. Perfil mximo del talud (contiene su lnea de mayor pendiente).bcd Cua desprendida


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Buzamiento o pendiente aparente del talud en el perfil A-A, el cual contiene lainterseccin bd entre las D.E. 1y 2.

Plunge de la lnea interseccin entre las discontinuidades estructurales 1 y 2.

Como la interseccin entre dos D.E. puede tener cualquier direccin, pero slo aquellasque hagan cumplir la condicin fsica de inestabilidad potencial, interesan en lainvestigacin, es fcil demostrar que slo aquellas direcciones AA con plunges definen la media luna delimitada por el arco meridional del talud y el crculo de anlisis, presentada como ZONA B o de potencialidad de deslizamiento didrico. Loanterior ya que cualquier segmento de radio o de perfil A-A comprendido en esta medialuna, define el intervalo anlisis (buzamiento aparente de la cara libre del talud);entonces la condicin de inestabilidad potencial es que ( plunge de la lneainterseccin) debe estar dentro de dicho intervalo.

Finalmente, es oportuno anotar que cuando se calcula un factor de seguridad (F.S.) paralos casos PLANAR Y DIEDRICO principalmente, ste se hace para la parte del talud

afectada por las D.E. en cuestin. De acuerdo con los anterior, se habla, entonces, delF.S. de dicha parte del talud, pero NO del F.S. del talud como un todo. Lo anterior sehace ms claro si se piensa que una cua (falla didrica), por ejemplo, compromete undeterminado porcentaje del cuerpo del talud, pero no necesariamente el 100%. De esto sederiva la necesidad de calcular varios F.S., uno para cada volumen desestabilizado planary / o didricamente, y uno para determinar el comportamiento del talud como un todo(posiblemente considerando la potencialidad de deslizamiento circular o rotacional), parafinalmente hacer la evaluacin de donde salgan conclusiones y recomendaciones.

El anlisis combinado de D.E. crticas y no crticas, permite definir BLOQUESpotencialmente inestables. Lo anterior se logra con el anlisis estereogrfico integrado, elmapa de localizacin espacial de D.E., la elaboracin de perfiles muy detallados y bloques

diagramas en los que se tengan en cuenta y se apliquen criterios sobre edades relativasde las D.E. investigadas (cual D.E. corta a cual?). Sobre este particular noprofundizaremos, pues este se reduce a una prctica de geologa estructural son nuevasmetodologas que discutir. Los BLOQUES inestables definidos, recibirn entonces, segnel caso, tratamiento analtico planar, didrico, combinado o simplemente concluir laCAIDA AISLADA DE BLOQUES.

1.4.2 METODO SIPLIMFICADO PARA CALCULAR EL F.S. PARADESLIZAMIENTOS POTENCIALES CIRCULAR Y PLANAR.|

El anlisis estereogrfico de las D.E. presentes en el cuerpo de un talud, nos da una

primera y excelente aproximacin de la potencialidad de un deslizamiento PLANAR,DIEDRICO o de un VOLCAMIENTO. Los tres tipos de fallas anteriores hacen que un taludse denomine ESTRUCTURALMENTE CONTROLADO, ya que si una de estas fallasocurre, lo hace por una SUPERFICIE ESTRUCTURAL DEBIL, REAL Y EXISTENTE, conlocalizacin espacial exacta y observable en muchos casos con perforaciones o conmtodos indirectos (refraccin ssmica u otro); en muchos otros casos, se observadirectamente en la cara libre del talud.


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En los taludes SIN CONTROL ESTRUCTURAL, o sea aquellos son D. E. Presentes (o almenos sin D.E. crticas presentes), conformados por suelos idealmente homogneos,rocas meteorizadas (algunas saprolitizadas), o por rocas frescas blandas, la superficie defalla, en condiciones anteriores a un posible deslizamiento, NO TIENE EXISTENCIA

REAL. Lo anterior quiere decir que es necesario SUPONER una forma de deslizamientoy luego, por tanteos matemticos sucesivos, aceptados en geotecnia, darle localizacinespacial y potencialidad de ocurrencia.

La forma ms aceptada es la CIRCULAR, aunque tambin LA PARABOLICA se presentay existe el mtodo para definirla y calcularle el F.S. En el caso de laderas, es comntambin una forma aproximadamente planar con extremos circulares o parablicos. Eneste curso, nos referiremos al DESLIZAMIENTO CIRCULAR O ROTACIONAL, anotandoque los resultados obtenidos utilizando otras formas son simplemente similares.

El mtodo simplificado para el clculo de F.S. (relacin entre Fuerzas Resistentes -F.R.-;y fuerzas Motoras -F.M.-; F.S. = F.R. / F.M.) para deslizamientos potenciales CIRCULAR

Y PLANAR, requiere para su aplicacin del conocimiento de los siguientes parmetros deltalud:

1- Techo del talud horizontal o subhorizontal. En otros casos, el resultado es menosconfiable.

2- :Pendiente mxima o buzamiento real de la cara libre del talud. En grados.

3- HW:Altura mxima, o estabilizada, del nivel fretico -N.F.-, medida a partir del pisodel talud. En metros.

4- Z0:Profundidad de la grieta de tensin, en caso de existir. Si existe varias grietas de

tensin, se analizan una por una, repitiendo todos los clculos, para definir la crtica(F.S. menor). En metros.

5- H:Altura del talud (diferencia de cotas entre el techo y el piso. En metros.

6- Forma del Nivel Fretico:- NORMAL: De tendencia parablica hacia la cara libre del talud.- HORIZONTAL: De nivel constante.

7- : Buzamiento aparente de la D.E. con potencialidad de generar un deslizamientoplanar, en la direccin de la lnea mayor pendiente de la cara libre del talud, o sea aquellaperpendicular al rumbo de sta. En grados. Es importante tener en cuenta que en estos

casosHy HW se miden a partir de la horizontal que pasa por el punto de encuentro de laD.E. y la cara libre del talud.

8- : Peso especfico del material que conforma el cuerpo del talud. En Ton /m 3.

9- :Angulo de friccin interna del material que conforma el cuerpo del talud, para elcaso de deslizamiento circular; para el caso de deslizamiento planar, se tiene en cuentaes el ngulo de friccin interna de la D.E. En grados.


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10- C: Cohesin del material rocoso para el caso de deslizamiento circular; de la D.E.para el caso de deslizamiento planar. En Ton /m 2.

11- Para el caso de deslizamiento CIRCULAR, no es necesario definir previamente laposicin del crculo de falla. El resultado es el menor posible con crculos de falla quepasan por el borde inferior de la cara libre del talud (borde en contacto con el piso deltalud) y por el extremo inferior o profundo de la grieta de tensin, en caso de que staexista.

12- Determinar si la grieta de tensin analizada, en caso que exista, se encuentra seca osaturada de agua.

En caso de taludes conformados por ms de un tipo de roca, es necesario ponderar ,C y para poder calcular el F.S. Con los ejemplos de la Figura 22, se explican estoscasos, advirtiendo que para el anlisis de deslizamiento CIRCULAR es necesario

apoyarse en un crculo de falla supuesto con cierta lgica de potencialidad dedeslizamiento por l.

Nota: Desafortunadamente el documento bibliogrfico para este mtodo, obtenidoen la ECOLE DES MINES A NANCY, FRANCE, DEPARTAMENT DUC.E.S.T.E.M.I.N., no incluye ni autor, ni editorial, ni nombre del libro o artculo dedonde se extrajo. Esperando no incurrir en violacin alguna, lo incluyo en este cursopor considerarlo excelente y de muy fcil manejo.

La aplicacin del mtodo es igual para los dos tipos de deslizamiento: CIRCULAR YPLANAR. Para Deslizamiento CIRCULAR, vanse las Figuras 18 y 19; para deslizamientoPLANAR, vanse las figuras 20 y 21.

El procedimiento es el siguiente:

Despus de definir los parmetros del talud, es necesario tambin definir una FUNCIN X(Funcin ngulo o pendiente del Talud) y una FUNCION Y(funcin peso del talud). ParaCada FUNCION existen tres casos posibles, a saber:

FUNCION X......... CASO A... Talud seco o drenado

CASO C... Talud con nivel fretico Normal.

CASO E... Talud con nivel Fretico Horizontal.

FUNCION Y......... CASO B... Talud Sin grieta de tensin.

CASO D... Talud con grieta de tensin seca.

CASO F.... Talud con grieta de tensin saturada.


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Figura 18. Funciones del deslizamiento circular.


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Figura 19. Clculo del factor de seguridad deslizamiento circular


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Figura 22. Ponderaciones , c y


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Figura 20. Funciones del deslizamiento planar.

Figura 21. Clculo del factor de seguridad en el deslizamiento planar.


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Cada caso tiene su propia ecuacin (X = Y =). El talud que se va a analizar, con mucha

posibilidad de darse, queda definido con una de las Funciones X y una de las Funciones Y(p.e. un talud con N.F. normal y grieta de tensin saturada, queda definido con Funcin X- caso C - y con Funcin Y - Caso F-). Despus de calcular X y Y, se llevan los valores albaco correspondiente (Figura 19 o Figura 21, segn sea el caso Circular o Planarrespectivamente). Por el valor localizado en FUNCION Y se traza una paralela al eje-funcin X; lo mismo, por el valor localizado en FUNCION X se traza una paralela al eje-funcin Y. El cruce de estas paralelas define UN PUNTO al cual corresponde un F.S., ya


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sea por coincidir con una de las curvas de F.S. exacto o por interpolacin de los valoresde las curvas vecinas al punto.

Generalmente se parte del siguiente criterio, segn J.E. Bowles, 1.982:

F.S. 1.07......................El talud casi siempre falla (falla comn).

1.07 F.S. 1.25......... El talud a veces falla.

F.S. 1.25......................El talud casi nunca falla (falla no comn).

CuandoFUNCION Y da mayor de 100, tmese igual a 100.

CuandoFUNCION X da mayor de 60 (circular) o de 80 (Planar), tmese igual a 60 u 80respectivamente.

1.4.3 METODO SIPLIFICADO PARA CALCULAR EL F.S. PARA DESLIZAMIENTOSDIEDRICOS (en Cua).

Ya se analiz estereogrficamente, la importancia de la posicin espacial de lasdiscontinuidades estructurales, para que definan una lnea interseccin con direccinhacia la cara libre del talud y, plunge con un valor angular entre el crculo de anlisis y elbuzamiento aparente de la cara libre del talud en la direccin de dicha lnea interseccin.El mtodo simplificado parte de la base de que CD.E. /1.2 = 0.

El procedimiento para calcular el F.S. de una cua de roca en potencia de generar un

deslizamiento didrico, es el siguiente:

1) Tomar el valor absoluto de la DIFERENCIA ENTRE LOS BUZAIENTOS de las D.E. ybuscar las cartas correspondientes a dicha diferencia (figuras 23 a 30).

2) La CARTA A (superior) pertenece a la D.E. con menor buzamiento (D.E.A.) y laCARTA B (inferior) a la D.E. con mayor buzamiento (D.E.B). Cuando la diferencia debuzamientos es 0o, las cartas A y B son una sola (Figura 23).

Calcular el valor absoluto de la DIFERENCIA ENTRE LAS DIRECCIONES DE LASLINEAS DE BUZAIENTO O DE MAYOR PENDIENTE. Para ello, a veces es necesarioaplicar la frmula siguiente.

DIRECCIN LINEA DE BUZAMIENTO = RUMBO + 90O+270O

3) Localizar la diferencia anterior tanto en la CARTA A como en la CARTA B, en el ejede las abscisas. Llevar desde dichos puntos una paralela al eje vertical (ordenadas),hasta cortar la curva correspondiente al buzamiento de la D.E. considerada. Si dicho


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buzamiento no es mltiplo de 10o, necesario precisar el punto de interpolacin entrecurvas vecinas.

4) Desde los puntos localizados, llevar paralelas al eje diferencia entre las direcciones

de las lneas de buzamiento (abscisas), hasta cortar el otro eje denominado RAZON Ay RAZON B respectivamente.

5) Con los valores encontrados se calcula el F.S. :

F.S. = RAZON A * Tan A + RAZON B * Tan B

NOTA: Si la diferencia entre los buzamientos de las D.E. no es 0o, 10o mltiplo de10o es necesario calcular las RAZONES A y B para las dos diferencias debuzamiento ms prximas, con cartas establecidas; luego, para cada RAZON porseparado calcular, por interpolacin lineal, las RAZONES A y B para la diferencia debuzamiento calculadas.

Para D.E. con cohesin diferente de 0, el calculo del F.S. es ms complicado y sepuede consultar en el texto ROCK SLOPE ENGINEERING, de Hoek and Bray,citado en las referencias bibliogrficas del presente curso.

Figura 23. Carta para Diferencia de Buzamientos de 0o, en el Clculo de F.S. EnDeslizamiento Didrico.


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Figura 24. Cartas para Diferencia de Buzamientos de 10 o, en el Clculo de F.S. EnDeslizamiento Didrico.


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Figura 25. Cartas para Diferencias de Buzamiento de 20o, en el Clculo de F.S. EnDeslizamiento Didrico.


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Figura 26. Cartas para Diferencias de Buzamiento de 30o, en el Clculo de F.S. EnDeslizamientos Didrico.


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Figura 27. Carta para Diferencias de Buzamiento de 40o, en el Clculo de F.S. EnDeslizamiento Didrico.


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1.4.4 ANALISIS DETALLADO DE DESLIZAMIENTOS POTENCIALES CIRCULARES1.4.5 Y PLANARES (Clculo De F.S.)

Como ya se plante anteriormente, para los deslizamientos circulares (rotacionales), noexiste una superficie de falla definida e identificable fsicamente, antes de ocurrir eldeslizamiento. Para los deslizamientos planar, didrico y el volcamiento, s existe ycorresponde a una o varias discontinuidades estructurales.


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El mtodo detallado para calcular el F.S. de taludes potenciales de fallar de maneraCIRCULAR (Rotacional), consiste en lo siguiente.

1. Disear un circulo de falla, ya sea pasando por el pi del talud (punto de encuentrode la cara libre del talud y la base del mismo) o afectando parte de su base.

Es de anotar, aunque ello sea claro, que los taludes se analizan apoyados en su perfilmximo (perfil que muestra la verdadera pendiente o buzamiento real de la caralibre), excepto para los casos de deslizamiento potencial didrico, los cuales seanalizan en el perfil que contiene la lnea interseccin de las dos D.E. que en conjuntoson crticas.

2. Dividir la masa rocosa existente por encima del crculo de falla, en franjas conlmites verticales, denominadas DOVELAS.

Un criterio prctico para dividir en dovelas la masa rocosa definida, consiste en definirlmites de dovelas por los siguientes puntos (Ver Figura 31 y 32):

a. La vertical bajada desde el centro del crculo de falla, es un lmite obligatorioentre dovelas, ya que como se podr concluir con los anlisis posteriores, lamasa rocosa comprendida entre esta vertical y el extremo del crculo de fallams interior del talud, se constituye en una FUERZA MOTORA POSITIVA ofavorable al deslizamiento (Dovelas peso), mientras que la masa rocosacomprendida entre dicha vertical y el extremo del circulo de falla ms exterior(ms prximo a la base del talud o en ella misma), se constituye en unaFUERZA MOTORA NEGATIVA o que se opone al deslizamiento (Dovelascontrapeso).

b. El punto de cruce del nivel fretico -N.F.- con el crculo de falla.

c. Los puntos de cruce de los contactos entre rocas diferentes, con el crculo defalla.

d. El punto de cruce del nivel fretico con la cara libre del talud.

e. Los puntos de encuentro de los contactos entre rocas diferentes, con la caralibre del talud.

f. Los cambios de pendiente de la cara libre del talud (p.e cada berma definirdos puntos de cambio de pendiente de la cara libre del talud).

Con estas divisiones se logra que la base de cada dovela quede constituida por un solotipo de roca; adems, totalmente seca o totalmente saturada. Tambin cada dovelaqueda conformada por rocas con reas calculables con la formula:

Area = 0.5 (H + E) . B


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Siendo H y E los segmentos verticales correspondientes a cada tipo de roca (Ver Figura32) y B, el ancho de la dovela. Incluso el rea de la roca basal de la dovela y otros casosparticulares, con una simple compensacin de reas, puede ser calculada con la mismaformula. Es de anotar que el volumen de cada roca por dovela es V = rea. 1, ya que la

profundidad de anlisis es siempre la unidad.3. CALCULAR EL F.S.

Este proceso se repite con nuevos crculos de falla, con el propsito de determinaraquellos con factor de seguridad menor o igual a los 1.05, o al valor mnimo permitidopara aceptar el talud (p.e. en zonas urbanizables, ese valor debera ser 2.5 o ms, de talforma que se tenga absoluta certeza de una gran estabilidad).

El lugar geomtrico de los centros de los crculos con igual F.S. es una elipse, con un ejemayor aproximadamente vertical, lo que indica que desplazar el centro de los crculosverticalmente hace variar poco el F.S., mientras que desplazarlo horizontalmente, s hace

variar sensiblemente el F.S., entre otras razones, por el efecto de aumento o disminucinde dovelas Peso y contrapeso.

El anlisis NO debe conformarse con determinar el crculo de falla con menor F.S., sinoque se deben determinar, como se anot, todos aquellos con F.S. por debajo de un valorestablecido como mnimo seguro para la obra en cuestin, puesto que, como ha ocurridomuchas veces, se controla la falla por el crculo con menor F.S. y, se desestabiliza el taludpor otro circulo con F.S. mayor, no controlado. Lo anterior significa que SE DEBENCONTROLAR TODOS LOS CIRCULOS DE FALLA CON F.S. POR DEBAJO DEL VALORMINIMO ADMISIBLE.

Para el anlisis del clculo del F.S., nos basaremos en la Figura 31. Bsicamente el F.S.

queda establecido con la siguiente ecuacin general:F.S. = ( F.R.)

/ ( F.M.)

= Numero de dovelas.

Las FUERZAS MOTORAS (F.M.)son debidas, en cada dovela, a componentes activasdel peso de la masa rocosa y del agua como elemento esttico; adems, a la componenteactiva del empuje hidrodinmico (J).

Las FUERZAS RESISTENTES (F.R.)son debidas, en cada dovela, a la cohesin ( C ) yal ngulo de friccin interna ( ) de la roca que constituye la base de la dovela. Son

aquellas fuerzas que se oponen a que el crculo de falla se defina, por ello slo se tieneen cuenta la roca basal.

Si consideramos una dovela cualquiera (i ), en ella encontramos los siguientesparmetros y resultados de anlisis:Mm (momento motor por dovela) = (Wi + Wi + w Z. b) R. Sen i

Wi= Peso del material rocoso o suelo seco.


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Wi= Peso del material rocoso o suelo sumergido.

w Z . b= Peso del agua en la dovela.

Figura 31. Elementos para el anlisis de un Deslizamiento Circular, basados en unaDovela i.


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Sabemos que: Wi = j reaj. 1. J ; Wi = reaJ . 1. J

J = rocas

Por debajo del nivel fretico, el agua est en equilibrio puesto que suponemos, por ahora,el agua como componente esttica; entonces:n

w Zi . bi.R.Sen i = w . bE.hfi=1

Siendo la parte derecha de la ecuacin, el efecto del empuje hidrosttico del agua al piedel talud (Ew).

As entonces:n

Mmt (Momento motor total) = (Wi+Wi)R.Sen i

i=1

nMmt = R Ti (Componente en la direccin del movimiento).

i=1

Si en el anlisis de un talud en particular se considera que el agua por debajo del nivelfretico no es un elemento esttico en equilibrio con el empuje hidrosttico del agua al pidel talud, debe entonces considerarse el peso del agua como una componente activa,diferente de cero, de las Fuerzas Motoras. Se tendra, entonces:

n

Mmt (Momento Motor Total) = (Wi+Wi+

w Zi . bi )R.Sen

ii=1

Para el anlisis de las FUERZAS RESISITENTES (F.R.) es necesario conocer para todaslas rocas que se constituyen en bsales de las dovelas, su grfico vs., en donde:

= Resistencia de la roca a los esfuerzos de compresin= resistencia de la roca a los esfuerzos de la cizalladura.

Como se ha venido analizando, la descomposicin de fuerzas se hace con base en latangente que pasa por la mitad de la base de la dovela, y con la normal a dicha tangente.


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Grfico vs. de la roca basal j.til para calcular la F.R. de la dovela i.

La presin total del agua en el punto medio de la base de la Dovela (oi) es:

t= w . z I+ i

En donde:

i = Presin neutral en exceso a la hidrosttica. t = w. Z I. (PRESION DE POROS). Z I. Se calcula con el mtodo presentado en el

capitulo sobre redes de flujo.

La componente NORMAL de reaccin (Ni) del medio rocoso por debajo del crculo defalla, viene dada por la ecuacin:

Ni = ( Wi + Wi + w . z I. b I) R. Cos i

Adems, la resistencia de la roca basal a los esfuerzos de compresin (i), es igual a:

a. EN ESTADO SECO: i=Ni/Li = (Wi+ Wi + w. Z I. B I) R. Cos i / Li

b. EN ESTADO SUMERGIDO:


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Cuando la superficie de falla se encuentra sumergida, se deben considerarPARMETROS EFECTIVOS: CI, i, w y No totales.

Es oportuno observar que los resultados de laboratorio, entregan la resistencia a losesfuerzos de compresin y de cizalladura de las rocas bsales de las dovelas, hasta larotura. Al aplicar i (esfuerzos de compresin a que esta sometida la roca basal de ladovela en el talud), en el grfico correspondiente, obtenemosi (esfuerzos de cizalladura los que se oponen a las Fuerzas Motoras calculadas a que est sometida la rocabasal de la dovela en cuestin).

As obtenemos, entonces LAS FUERZAS RESISTENTES (F.R.):

Mr i (momento resistente) = R

Mr t (momento resistente total) = REL FACTOR DE SEGURIDAD (F.S.) SERA IGUAL A:

Considerando el EMPUJE HIDRODINAMICO (J), la frmula general para el clculo delFACTOR DE SEGURIDAD (F.S.) es:

En la cual, si irepresenta una dovela seca, entonces:

Z I = O y t i = 0 ..... Puesto que t i = 0

Si irepresenta una dovela sumergida, lase entonces i

Es bueno recordar que en las DOVELAS CONTRAPESO, i 0, (Sen i 0).

m = nmero de cuadros completos e incompletos de la red de flujo en la dovela i i= ngulo que hace el vector total J de la dovela, con la tangente al crculo de falla por

el punto medio de la base de la dovela i

Sin tener en cuenta el Empuje Hidrodinmico, J, el F.S. puede calcularse utilizando unprograma Basic, apoyado en la Figura 32. Dicho programa, lgicamente, emplea unasvariables que se ajustan al lenguaje de mquina ( en este caso CASIO FX 801P envariables alfabticas nicamente). El programa, con ajustes muy sencillos, sirve demanera general.


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Figura 32. Figura 31. Elementos para el anlisis de un Deslizamiento Circular,basados en una Dovela i.


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PROGRAMA EN BASIC PARA CALCULAR EL F.S. (FIGURA 32).

5 T = 10 M = 15 J = 20 INP D = , D , RADIO , L25 D = D +130 W = 035 I = 040 J = J +145 IF J = D THEN 16050 INP N = , N, B= , B55 N = N + 160 INP Q= , Q , K= , K

65 I = I + 170 IF I = N THEN 9575 INP H= , H, E= , E , G= , G80 V = ( H + E ) * B * G / 285 W = W + V90 GOTO 6595 R = W + (Q + K ) * B/2100 INP ANG. TETA = , A A1 A2 = , z105 INP C= , C, ANG. FI = , O110 X = W * SIN (A) X = R *SIN (A)115 PRT FUERZA MOTORA = ; X

120 M = M + X125 S = R *COS (A) / (L *Z * 0.0175 )130 Y = S( Q + K ) / 2135 P = Y * TAN (0) + C140 U = P * L *Z * 0.0175145 PRT FUERZA RESISTENTE = ; U150 T = T + U155 GOTO 30160 F = T / M165 PRT EL FACTOR DE SEGURIDAD ES = ; F170 END

Para el anlisis de DESLIZAMIENTOS PLANARES, la metodologa es exactamente igual,slo que i es igual para todas las dovelas, e igual a . Adems, no existen dovelascontrapeso como lgica consecuencia.

A continuacin y apoyados en la Figura 33, se plantea otra forma de calcular el F.S. paralos casos PLANARES.


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(PRESION DE PORO) = w. h. Cos2 U = . L = w. h. Cos

2 L ; L = b /Cos U = w. b.h. Cos ............ PRESION DE PORO TOTAL.

De acuerdo con la forma de analizar ya conocida:

W t= b.h.

N= W t . Cos N = NU = W t. Cos - w. b.h. Cos N= b.h. Cos ( - w ) = b. b.h. Cos

b = roca - agua = - w....... Peso boyante

FIGURA 33. ANLISIS DE FUERZAS DE UN DESLIZAMIENTO PLANAR.

ECUACIN:


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La frmula planteada debe considerarse muy general y, es ms conveniente analizardovela por dovela, para definir con mayor precisin los parmetros de cada una de ellas.

1.4.5 METODOS CORRECTIVOS PARA TALUDES INESTABLES.

Este tema hace parte de un curso de Geotecnia, pero dentro de los programas seguidosen la Facultad de Minas, U.N., se deja como TEMA DE INVESTIGACIN por parte de losestudiantes.

Pueden incluirse dentro de los mtodos correctivos, los siguientes:

1) Drenajes transversales, diagonales y longitudinales.2) Modificaciones geomtricas del talud, incluyendo bermas.3) Abatimiento del nivel fretico.4) Protecciones a la cara libre del talud: mallas, etc.5) Pernos, inyecciones de concreto, muros de contencin.6) Otros.

Apuntes de Geotecnia Tal_chica

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