Apuntes de matemáticas financieras

download Apuntes de matemáticas financieras

of 21

  • date post

    06-Jul-2015
  • Category

    Documents

  • view

    431
  • download

    5

Embed Size (px)

Transcript of Apuntes de matemáticas financieras

FACULTAD DE CONTADURA Y CIENCIAS ADMINISTRATIVAS

MATERIAL DIDCTICO: EJERCICIOS RESUELTOS PARAMATEMTICAS FINANCIERAS

presenta:

DR. FERNANDO AVILA CARRENMorelia, Mich., 2 febrero de 2011UNIVERSIDADMICHOACANADESAN NICOLSDEHIDALGOINTERES SIMPLE3.53.- Calcular los pagos equivalentes para cada una de las deudas.DEUDAS PAGOS EQUIVALENTESFECHA FOCAL TASAa) $1200 a 80 das TotalHoy 12%b) $ 200 a 3 meses, TotalDentro de 6 meses 8%$800 a 9 mesesc) $600 hace 2 meses, $500 hoy y el saldoHoy 13%$400 a 3 meses en 6 mesesd) $800 pagaderos hoy Dos pagos iguales queDentro de 7 meses 12%vencen en 4 y 7mesese) $2000 hace 300 das Tres pagos iguales hoy,Hoy 11%en 60 das y en120 dasa) C=M1+ it12001+(:12) 80360 =1168: 8b) M=(1+it) C=M1+ it200

1 + (:08)312

+8001+(:08) 312 = 988: 31c) M=(1+it) C=M1+ it600

1 + (:13)212

+4001+(:13) 312 = 1000: 4 500 = 500: 4

1 + (:13)612

= 532: 93d) M=(1+it) 800

1 + (:12)712

=856:0856:02:03= 421: 67e) M=(1+it) 2000

1 + (:11) 300360

=2183: 32183:32:946690 = 740: 933.54.- Si el dinero vale 13% de inters simple, calcular los valores de unadeuda de $1500 pagadera en 8 meses con intereses de 14 12a) hoy, b) dentro de 4 meses, c) dentro de un ao.1M=(1+it) 1500

1 + (:145)812

=1645:0a) C=M1+ it16451+(:13) 812 =1513: 8b) C=M1+ it16451+(:13) 412 =1576: 7c) M=(1+it) 1645

1 + (:13)412

=1716: 33.55.- Se va a liquidar una deuda de $500 que se venci hace 20 das, y otrapor $400 que se vence dentro de 50 das, con un pago de$600 hoy y un pago nal dentro de 90 das. Calcular el valor delpago nal a la tasa de 11% de inters simple, con fecha focal de hoy.M=(1+it)C=M1+ it500

1 + (:11)20360

+4001+(:11) 50360 = 897: 04 600 = 297: 04

1 + (:11)90360

= 305: 213.56.- Paula debe $100 pagaderos en 6 meses y $150 a pagar en 1 ao. Ellaconviene en que puede liquidar hoy ambas deudas con unatasa de 16% de inters simple, poniendo el da actual como fechafocal. Cunto se deber pagar hoy en efectivo?C=M1+ it1001+(:16) 612 +1501+(:16)1212 =221: 93.57.- Carlos debe $300 pagaderos en 3 meses y $500 a pagar en 8 meses.Qu pago nico a) hoy, b) dentro de 6 meses, c) en 1 ao,liquidar esas obligaciones, si el dinero vale 8% y la fecha focal es ladel nico pago?a) C=M1+ it3001+(:08) 312 +5001+(:08) 812 =768: 8b) M=(1+it) C=M1+ it300

1 + (:08)312

+5001+(:08) 212 = 799: 42c) M=(1+it) 300

1 + (:08)912

+500

1 + (:08)412

= 831: 3323.58.- Irma pide prestados $1000 a 11%. Va a hacer tres pagos iguales a 3,6y 9 meses. Calcular la cantidad de los pagos si la fecha focales a) hoy, b) al nal de 9 meses.a) C=M1+ itx1+(:11) 312 +x1+(:11) 612 +x1+(:11) 912 =2: 844 9x = 100010002:8449 = 351: 51b) M=(1+it) x

1 + (:11)612

+x

1 + (:11)312

+ x = 3: 082 5x = 1082:501082:503:0825= 351: 183.59.- A 12% de inters simple, calcular el valor actual del siguiente conjuntode obligaciones: $800 a saldar en 4 meses, con 15% deinters, $1200 pagaderos en 6 meses con 10 14de inters y $900pagaderos en 1 ao con 12% de inters.M=(1+it) 800

1 + (:15)412

=840:0 1200

1 + (:1025)612

= 1261: 5 900

1 + (:12) 1212

= 1008:0C=M1+ it8401+(:12) 412 +1261:51+(:12) 612 +10081+(:12)1212 =2897: 83.60.- Resolver el problema 3.59 usando como fecha focal 1 ao a partir dehoy.M=(1+it) 840

1 + (:12)812

+1261:5

1 + (:12)612

+ 1008 = 3252: 43252:41+(:12)1212 = 2903: 93.61.- Pablo pide prestados $4000 a 18% de inters simple. Debe pagar elprstamo mediante $1000 al nal de 3 meses, y dospagos iguales al nal de 6 y 9 meses. Calcular el tamao de lospagos iguales, usando como fecha focal a) al nal de los 6meses, b) hoy.a) M=(1+it) C=M1+ it4000

1 + (:18)612

=4360:0 1000

1 + (:18)312

+x+x1+(:18) 312 = 1: 956 9x+1045:0 4360 = 3315:03315:01:9569 = 1694:0b) C=M1+ it10001+(:18) 312 +x1+(:18) 612 +x1+(:18) 912 =1: 798 5x + 956: 94 4000 = 3043: 13043:11:7985 = 1692:033.62.- Anoche mario gan $5000 en una lotera. Se le ofrecen dos opciones.Puede tomar los $5000 hoy o tomar $X cada 6 meses(comenzando dentrop de 6 meses) durante 2 aos. Si las opcionesson equivalentes y la tasa de inters simple es 10%, calcularX usando una fecha focal de 2 aos.M=(1+it) x

1 + (:10) 1812

+x

1 + (:10) 1212

+ x

1 + (:10)612

+ x = 4: 3x = 600060004:3= 1395: 33.63.- Un prstamo de $2500 hecho el 2 de abril requiere tres pagos igualesel 25 de mayo, el 20 de julio y el 10 de septiembre, yuno nal de $500 el 15 de octubre. Si la fecha focal es el 15 deoctubre, A cunto ascienden los pagos iguales a 9% deinters simple usando tiempo exacto/inters exacto?M=(1+it) 2500

1 + (:09) 196365

= 2620: 8x

1 + (:09) 143365

+x

1 + (:09)87365

+ x

1 + (:09)35365

+ 500 = 3: 065 3x + 500 = 2620:8500 =2120: 82120:83:0653 = 691: 873.64.- Julio pide $2000 a 14%. Va a pagar la deuda en 4 cuotas iguales, unaal nal de cada periodo de tres meses, durante un ao.Calcular la magnitud de los pagos, dada como fecha focal a) hoy, b)al nal de 1 ao.a) C=M1+ itx1+(:14) 312 +x1+(:14) 612 +x1+(:14) 912 +x1+(:14)1212 = 3: 682 9x = 200020003:6829 = 543: 05b) M=(1+it) 2000

1 + (:14) 1212

= 2280:0x

1 + (:14)912

+x

1 + (:14)612

+ x

1 + (:14)312

+ x = 4: 21x = 228022804:21 = 541: 573.65.- Amy pide $800 prstados a 16%. Conviene en pagar la deuda conpagos de amgnitud $X, $2X y $4X en 3,6 y 9 meses, respectivamente.Calcular X usando la fecha focal a) hoy, b) dentro de 3 meses, c)dentro de 6 meses, d) dentro de 9 meses.4a) C=M1+ itx1+(:16) 312 +2x1+(:16) 612 +4x1+(:16) 912 =6: 384 8x = 8008006:3848 = 125: 30b) M=(1+it) 800

1 + (:16)312

= 832:0C=M1+ itx +2x1+(:16) 312 +4x1+(:16) 612 =6: 626 8x = 832:0832:06:6268 = 125: 55c) M= (1+it) 800

1 + (:16)612

= 864:0C=M1+ itx

1 + (:16)312

+2x+4x1+(:16) 312 =6: 886 2x = 864:0864:06:8862 = 125: 47d) M=(1+it) 800

1 + (:16)912

= 896:0x

1 + (:16)612

+2x

1 + (:16)312

+ 4x = 7: 16x = 896:0896:07:16= 125: 143.66.- Un prstamo de $1000 vence en un ao, con 14 12% de inters. Eldeudor paga $200 en 3 meses y $400 en 7 meses. Calcularel saldo pagadero en 1 ao con a) la regla del comerciante, b) la reglade Estados Unidos.a) M=(1+it) 1000

1 + (:145) 1212

= 1145:01145 =200

1 + (:145)912

+ 400

1 + (:145)512

+ x = x + 645: 92 1145 = 499: 08b) M=(1+it) 1000

1 + (:145)312

= 1036:3 200 = 836: 3836:3

1 + (:145)412

=876: 72 400 = 476: 72476:72

1 + (:145)512

=505: 523.67.- Una deuda de $5000 se vence en seis meses, con un inters de 10%.Se hacen pagos parciales de $3000 y $1000 a los 2 y 4 meses,respectivamente. Cul es el saldo pagadero en la fecha de laliquidacin nal a) de acuerdo con la regla del comerciante; b) de acuerdocon la regla de Estados Unidos ?a) M=(1+it) 5000

1 + (:10)612

= 5250:03000

1 + (:10)412

+1000

1 + (:10)212

+ x = x + 4116: 7 = 5250:0 4116:7 = 1133: 3b) M=(1+it) 5000

1 + (:10)212

= 5083:3 3000 = 2083: 352083:3

1 + (:10)212

=2118:0 1000 = 1118:01118:0

1 + (:10)212

= 1136: 63.68.- Un prstamo de $1400 se vence en un ao, con inters simple de 12%.Se hacen pagos parciales de $400 en 2 meses, $30 en 6 mesesy $600 en 8 meses. Calcular el saldo que se vence en un ao, usandola regla de Estados Unidos.M=(1+it) 1400

1 + (:12)212

=1428:0 400 = 1028:01028:0

1 + (:12)412

=1069: 1 30 = 1039: 11039:1

1 + (:12)212

=1059: 9 600 = 459: 9459:9

1 + (:12)412

= 478: 303.69.- El 4 de febrero de 1995 Pedro pidi prestados $3000 a 11%. Pag$1000 el 21 de abril de 1995; $600 el 12 de mayo de 1995 y $700el 11 de junio de 1995. Cul es el saldo pagadero el 15 de agostode 1995, a) de acuerdo con la regla del comerciante ? b) de acuerdocon la regla de Estados Unidos ?a) M=(1+it) 3000

1 + (:11) 191360

= 3175: 11000

1 + (:11) 114360

+600

1 + (:11)93360

+ 700

1 + (:11)64360

+ x = x + 2365: 6 = 3175:1x = 3175:1 2365:6 = 809: 5b) M=(1+it) 3000

1 + (:11)77360

= 3070:6 1000 = 2070: 62070:6

1 + (:11)21360

=2083: 9 600 = 1483: 91483:9

1 + (:11)29360

=1497:0 700 = 797:0797:0

1 + (:11)64360

= 812: 593.71.- Melisa recibi $1000 prestados el 8 de mayo a 18 12% de inters simple.Paga $500 el 17 de julio y $400 el 29 de septiembre. Cul es su saldo el 31 de octubre a) segn la regla del comerciante ?b) segn la regla de Estados Unidos ?6a) M=(1+it) 1000

1 + (:185) 173360

= 1088: 9500

1 + (:185) 104360

+400

1 + (:185)32360

+ x = x + 933: 31088:9 933:3 = 155: 6b) M=(1+it) 1000

1 + (:185)69360

= 1035:5 500 = 535: 5535:5

1 + (:185)72360

=555: 31 400 = 155: 31155:31

1 + (:185)32360

=157: 863.72.- Rogelio pidi $4500 a 9% de inters simple el 3 de julio de 1993. Pag$1250 el 27 de octubre de 1993 y $2500 el 7 de enerode 1994. Calcular el saldo pagadero al 1 de mayo de 1994 usandotiempo exacto/inters exacto, a) con la regla del comerciante,b) con la regla de Estados Unidos.a) M=(1+it) 4500

1 + (:09) 302365

=4835: 11250

1 + (:09) 186365

+2500

1 + (:09) 114365

+ x = x + 3877: 64835:1 3877:6 = 957: 5b) M=(1+it) 4500

1 + (:09) 116365

=4628: 7 1250 = 3378: 73378:7

1 + (:09)72365

=3438: 7 2500 = 938: 7938:7

1 + (:09) 114365

=965: 09INTERS COMPUESTO4.56.- Calcular la tasa anual efectiva equivalente a