Apuntes de Procesado de Chapa 3

8/19/2019 Apuntes de Procesado de Chapa 3

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Apuntes de Procesado de Chapa. Pág. 61

DOBLADO:Es una operación que consiste en variarla forma de un objeto de planchametálica, sin alterar el espesor, demodo que todas las secciones sucesivas sean iguales.Si el elemento a doblar tiene mucha longitud, se obtiene en una máquina plegadora, pero loselementos relativamente cortos se pueden doblar en matrices o troqueles montados en prensas.

Útiles dobladores simples:Útil doblador en V:Consta de la matriz de doblar y el punzón doblador. Tanto la matriz y el punzón deben tener unángulo α´=α-β, siendo β el ángulo de recuperación del material.

La base de la matriz debe ir redondeada con un radio r=2e como mínimo, para facilitar la flexión de

la pieza. El útil va provisto de topes posicionadores, situados sobre la parte superior de la matriz.Con esta clase de útiles se pueden obtener piezas dobladas con perfiles complejos; ello exige unestudio del proceso a seguir, pues de lo contrario puede suceder que no sea posible realizar todoslos dobleces en el útil.La siguiente figura muestra el orden a seguir para obtener la pieza. Es imprescindible efectuar enprimer lugar los dos dobleces extremos (abajo).

A veces interesa modificar la forma del punzón ymatriz para permitir el doblado.

Doblador en V provisto de expulsor sujetachapa:Pueden darse desequilibrios de las fuerzas de rozamiento de la chapa contra los bordes de la matriz,para que esto no suceda se usa una matriz con expulsor sujetachapa. La chapa es sujetada entre elpunzón y el expulsor, el cual desciende a medida que lo hace el punzón, hasta que apoya contra la


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matriz, en cuyo instante se alcanza el final de la operación; un muelle impulsa hacia arriba alexpulsor cuando cesa la acción del punzón, expulsando la pieza.

Útil para doblar en U y en L:El doblado en U puede ser realizado en un solo golpe de prensa. La figura representa el útilnecesario, la chapa a doblar se coloca sobre la matriz (a), el punzón desciende y aprisiona la chapacontra el expulsor sujetachapa, y en su descenso, se efectúa el doblado en U (b).

Si no colocáramos el expulsor, la pieza se curvaría al efectuar el doblez, además la pieza una vezdoblada, quedaría adherida a los laterales de la matriz debido a la tendencia a abrirse por suelasticidad, por eso la pieza nunca se quedará adherida al punzón.

Los bordes de la matriz deben ser redondeados con un radio r=2e.También podemos hacer dobleces en L, para ello basta que la chapa se apoye tan sólo sobre elexpulsor sujetachapa y uno de los lados de la matriz.


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Útiles de doblar para obtener formas cerradas:Cuando se quiere fabricar chapa de perfil tubular, de sección cuadrada, rectangular, circular, deforma cerrada, es necesario recurrir a un doblado previo en V o en U y después, auxiliándose de unnúcleo de dimensiones adecuadas, se efectúa la operación de cerrado del tubo.

a) Se efectúa un doblado en U.b) Se introduce un núcleo dentro de la pieza doblada, se cierra el perfil gracias a la acción de un

punzón con V interior.

c) Finalmente, un punzón plano cierra el perfil. Luego se extrae el núcleo.

Para obtener un perfil circular, primero se hace un doblado en U con fondo semicilíndrico, luego seprocede al cerrado del tubo, auxiliándose de un núcleo, mediando un punzón adecuado.

Útiles dobladores de acción múltiple:Realizan dos o más dobleces en distinto sentido. Están equipados de punzones, matrices yelementos móviles que facilitan la operación.

Útiles dobladores de doble acción:Hacen trabajar al punzón como tal y como matriz o a la matriz como tal y como punzón.En la figura observamos un punzón principal (1), que a su vez, hace de matriz,; de la matriz (2) y delpunzón auxiliar (3), que trabaja contra el punzón (1) en la parte en la que se comporta como matriz.En la primera figura el útil realiza dos operaciones sucesivas de doblado en U. El primer doblado lohace sobre la matriz (2); durante esta operación el punzón auxiliar móvil (3) desciende hasta hacertope, como el punzón principal (1) continúa descendiendo, se efectúa el segundo doblado,obteniéndose la pieza.


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En la siguiente figura, la chapa a doblar es aprisionada entre el punzón auxiliar (3) y el expulsorsujetachapa (5); el punzón auxiliar (3) efectúa el primer doblez en U de la pieza contra el punzón (1).Continúa bajando el punzón y las alas de la U chocan contra la matriz (2) doblándose sobre el

punzón (3).

Útil doblador con matriz móvil con desplazamiento vertical:Consta de dos matrices móviles (1) que se desplazan por unas guías inclinadas cuando sobre ellaspresionan los topes (6), pues losresortes (2) se encargan de mantenerelevadas las matrices.La chapa a doblar (P) se coloca sobrelas matrices, el cabezal punzonadordesciende y el punzón (5) aprisiona lachapa contra el sujeta chapa (3) y seefectúa la primera operación dedoblado en U, continúan su descensoel cabezal punzonador, los topes (6)entran en contacto con las matrices,obligándolas a descenderoblicuamente, terminado la operación.Cuando el cabezal punzonador seretira, los resortes (2) elevan lasmatrices (1). La pieza saleenganchada en el punzón y se extraelateralmente.

Útil doblador de matriz móvil con desplazamiento horizontal:La siguiente figura representa este útil en el momento de finalizar la operación de doblado de lapieza. Antes de iniciar el doblado, la chapa se coloca sobre las matrices (4) y el sujetachapa (7), que


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estará a nivel con la cara superior de las matrices; la pieza quedará cerrada entre los topes (3); elpunzón (1) efectúa el doblado de la U; después las levas (2) obligan a desplazarse a las matrices (4)horizontalmente, cerrándose contra el punzón y efectuando el doblado de la pieza. El punzón vamontado elásticamente para ceder tan pronto como alcanza el fondo de la matriz. Durante elascenso del cabezal punzonador, las matrices (4) se retiran rápidamente bajo la acción de losresortes (5) que actúan sobre los tornillos (6) roscados a aquéllas; a continuación se retira el punzón(1) y se extrae la pieza lateralmente de él.

Útil doblador con matriz giratoria:La figura representa tres fases del trabajo de este útil. Consta del punzón (1), matriz en U (2), sobrela que van montadas las matrices cilíndricas giratorias (4), las cuales se mantienen en posición dereposo por la acción del muelle (6) y los topes (5).La chapa se coloca en la matriz (2) entre dos topes de centrado (a) y apoyada sobre el sujetachapa(3); el punzón (1) desciende y realiza el doblado en U (b); en su descenso, la cara inferior delsujetachapa (3) hace tope contra un extremo de las matrices (4), obligándolas a girar (c), y en estemovimiento, el otro extremo de las matrices giratorias realiza el doblado de la chapa, o sea, cierralas alas de la U previamente doblada.En el ascenso del punzón (1), éste y el muelle (6) obligan a las matrices giratorias a quedar en suposición primitiva. La pieza se extrae lateralmente del punzón.

Útil doblador con matriz oscilante:

Semejante al anterior. En la figura (a) se inicia el doblado, en (b) el final de la operación.La pieza a doblar se coloca sobre los apoyos (1); el punzón aprisiona la pieza contra las matrices (2)y las obliga a girar alrededor de su eje de articulación (3), las matrices vencen la resistencia del


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resorte (5) a través de las varillas (4). La operación finaliza cuando las matrices hacen tope con labase (b).Cuando asciende el punzón, las varillas impulsan a las matrices que alcanzan su posición inicial. Lapieza se extrae del punzón lateralmente.

Útil doblador con punzón móvil de desplazamiento vertical:Compuesto por dos punzones móviles (1 y 3), que trabajan contra las matrices (4 y 2)respectivamente.En (a) el útil está en el instante en el que el punzón (1) aprisiona la chapa a doblar contra el punzón(3). Continuando el descenso, el cabezal punzonador obliga a que los punzones móviles (1 y 3)venzan la resistencia de sus respectivos resortes, produciendo el doblado; el punzón (1) realiza eldobles (m) contra la matriz (4) y el punzón (3) realiza el dobles (n) contra (2).

Útil de punzón móvil con desplazamiento horizontal:La chapa para doblar se coloca sobre la matriz (2); al descender el cabezal punzonador, elsujetachapa (1) aprisiona a la pieza contra la matriz (2); a continuación los punzones (3) efectúan eldoblado de la U para que los punzones horizontales (4), accionados por una cuña de los punzones(3), doblen las pestañas de la pieza, terminándola.El cabezal punzonador asciende y se retiran los punzones horizontales bajo la acción del resorte (5).La pieza se extrae lateralmente de la matriz.


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Útil doblador con punzón móvil oscilante:Provisto de dos punzones oscilantes (1 y 2); el 1 efectúa el doblado en L del extremo derecho de lapieza y luego hace el doblez angular en el extremo del ala de la L, ya que en su descensoprimeramente baja recto y después oscila sobre su eje (4), obligado por la leva (3); el punzón (2)realiza el curvado de la pieza. Los resortes (7) obligan a los punzones (1 y 2) a abrirse cuando elcabezal punzonador asciende.El útil va equipado de sujetachapa (8) y de un soporte (6) que sirve de apoyo a la chapa (punto yraya).


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Estudio teórico del Doblado:Este proceso provoca alargamiento en las fibras exteriores y acortamiento en las interiores, o sea,

tracción y compresión.Si el doblado se produce en la región elástica del material las tensiones σ de tracción y compresión, crecen proporcionalmente a la distancia de lalínea neutra.Si deseamos un doblado permanente, las fibras externas son sometidas a

una tensión superior al límite elástico, con lo que la variación de lastensiones ya sólo es lineal en las proximidades de la línea neutra.Cuando ha acabado la deformación que ha originado el doblado, la piezatiende a volver a su forma primitiva, en proporción tanto mayor cuanto másduro es el material de la chapa. Este fenómeno se debe a la elasticidad

que poseen los metales.Al cesar el esfuerzo se recupera parcialmente la chapa, porlo que el ángulo de doblado ha de calcularse teniendo encuenta que en el material se produce una recuperaciónelástica al cesar el esfuerzo, con lo que la pieza se abre,resultando un ángulo de doblado menor que el propuesto, es

decir, la pieza presenta un ángulo de abertura mayor. Alaumento angular correspondiente lo llamaremos ángulo de recuperación elástica ( β ).β depende principalmente de la clase y dureza del material, así como del grado de deformación. Sele relaciona con el factor de doblado que es la razón del radio mínimo interior (ri) y el espesor (e), osea, ri/e.Según Mäkelt, podemos usar la tabla con los siguientes valores de β para distintos materiales.

Situación de la fibra neutra:Sabemos que en la sección transversal de un sólido en flexión existe una línea que no está nicomprimida ni alargada, es la que nos interesa para el cálculo del desarrollo. No siempre se hallaesta línea en la mitad exacta de la chapa a doblar, sino que toma una posición diferente según eltipo de material.Hay que tener en cuenta que después del doblado, la longitud de la piezano es la misma que antes, resulta mayor en la parte doblada.Teóricamente podemos tener la fórmula aproximada de la longitud final enfunción de e, ri y α, considerándola como un arco de circunferencia de radiori + e/2 y ángulo α. (Figura derecha).

Así, tendríamos: ( )2180

er l i +=α

π

Hemos supuesto que la distribución de los alargamientos es uniforme a lo largo del doblez, sinembargo, no es así, si no que su repartición no es uniforme. Cuando se desea hacer cálculosexactos hay que tener en cuenta esta falta de uniformidad.

Determinación de los desarrollos:

El desarrollo de una pieza doblada es la forma o patrón que debe tener antes de ser sometida aldoblado.Los desarrollos deben efectuarse sobre la línea neutra del doblez del material, o sea, sobre la fibraque no experimente ni alargamiento ni acortamiento.


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Como hemos comentado antes, si consideramos que la línea neutra está en la mitad del espesoraplicamos la fórmula de arriba. Pero debemos tener en cuenta que la distancia de la línea neutra alexterior (x) de la chapa varía según sea el espesor de ésta.

• Podemos adoptar los siguientes valores aproximados:•

Si e ≤ 2 mm x = e/2

Si 2 < e < 4 mm x = 3e/7Si e ≥ 4 mm x = e/3

Si deseamos obtener la distancia de la línea neutra de manera másexacta, es recomendable realizar pruebas prácticas de doblado conpequeñas tiras de mismo material que se va a doblar y a la vista de losresultados obtenidos, determinar la posición de la línea neutra y obtenerla longitud de desarrollo.Tomamos una pequeña tira de chapa abcd y la doblamos con radiointerior r que se desee, obteniendo la pieza abfg . Naturalmente, la longitud L del desarrollo, ha decoincidir con la longitud de la línea de desarrollo correspondiente a la pieza doblada, según

observamos en la figura, así tenemos que:

h R

l L ++=4

2π , y como R = r + x , obtenemos que:

r hl L

x −−−

=

π

)(2

Así, midiendo la longitud antes del doblez L, y laslongitudes posteriores a la transformación l y h , yconociendo el radio de doblado r , podemos determinarfácilmente la posición de la fibra neutra (x ).Conociendo la posición de la fibra neutra, calculamos

fácilmente la chapa que necesitamos para obtener unapieza doblada.

Ejemplos 1 y 2.

También se puede usar los resultados de la Tabla 1, considerando la relación entre el radio interior rde curvado y el espesor e de la chapa para hallar la posición de la fibra neutra x.

r/e x0,2 0,347 e0,5 0,348 e

1 0,421 e2 0,451 e3 0,465 e4 0,470 e5 0,478 e10 0,487 e

Ejemplo 3.

Después de haber localizado la posición de la línea neutra, se puede calcular la longitud o desarrollo

del elemento doblado.La sección transversal del elemento doblado contiene siempre líneas rectas y curvas. Para calcularel desarrollo consideramos por separado las líneas rectas de las curvas, luego se suman los valoreshallados y obtenemos el desarrollo total de la línea.


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El desarrollo puede expresarse por:

( ) xr er er ler h L +++−+++++=2

)(2)()( π

o bien;

+−+−+= )(

2)(2

11 xr er lh L

π

Si al valor entre corchetes lo llamamos K

+−+= )(

2)(2 xr er K

π

Así tenemos, para un doblado: K lh L −+=11

Para dos doblados a 90º: K mlh L 2111

−++=

Y para tres doblados a 90º: K nmlh L 31111

−+++=

Y así sucesivamente.Con las fórmulas anteriores y la Tabla II se simplifican notablemente los cálculos para hallar losdesarrollos l de las chapas de espesor e dobladas a 90º según un radio interior r.

Tabla II: Valores de la constante K para el doblado a 90º de chapas hasta 4 mm de espesor. Losvalores intermedios de r se calculan por interpolación.

Ejemplos del 4 al 9:

Esfuerzos de Doblado:

Una chapa metálica, para el doblado en V, puesta sobre una matriz de doblar se comporta como unsólido apoyado en los extremos y cargado en el centro, según la figura.El momento flector de la fuerza exterior se expresa por: Mf =Fl/4

Y debido a la tensión interior; tenemos z

I Mf d σ = , siendo:

I: momento de inercia de la sección respecto a la línea neutra.z: distancia máxima de las fibras a la línea neutra.σd: tensión por flexión necesaria para la deformación permanente y para el prensado delfondo.

Para la sección rectangular e.b, tenemos que

6

. 2eb

z

I = , e igualando los momentos y despejando F:

h

ebF d

d .3

...2 2

σ = , en donde según Schuler y Cincinnati σd = 2.σR (tensión de rotura a la tracción del

material).


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Para el doblado en V se han propuesto, entre otras, las fórmulas de:

Oehler-Kaiser: Rh

beF τ

2

5,1= , siendo τR la resistencia a la rotura a

la cortadura en kg/mm2.

Hilpert: Rh

beF σ

3

5 2

=

Otras fórmulas aproximadas, son las siguientes: Doblado en V:

8

.. ebKcF d =

Doblado en L:2

.. ebKcF d =

Doblado en U: ebKcF d ..=

Siendo Kc la resistencia a la cizalladura del material.Las fórmulas son válidas con radio interior r = e , para radios

mayores el esfuerzo es menor.

Fuerza del sujetachapa:En el doblado en L o en U, para evitar la deformación de la chapaes conveniente que el sujetachapa presione con una fuerza de 0,4F d .

Problemas de Doblado:

1.- Un trozo de chapa de longitud 76,2 mm y de espesor 3,2 mm, ha sido doblada a 90º para realizaruna prueba.Se desea hallar el valor de x, sabiendo que: h = 19 mm, l = 31,75 mm y r = 15,05 mm.

2.- Para una chapa del mismo material anterior con espesor 2 mm, si la doblamos a 90º hallar elvalor de x.

3.- Una chapa de espesor 2 mm debe doblarse con un radio de curvatura interior de 10 mm. Obtenerla posición de la línea neutra usando la Tabla I.

4.- Calcular el desarrollo del elemento de la figura usando valores aproximados, Tabla I y Tabla II.

5.- Calcular el desarrollo del elemento de la figura

(derecha) por las tres formas conocidas.


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6.- Calcular la longitud real desarrollo, por los tres métodos, para un doblado a 90º con l1 = 30 mm, l2 = 40 mm, e = 2,5 mm y ri = 4 mm. Hallar el perfil del punzón sabiendo que la chapa es de latónsemiduro..

7.- Calcular el desarrollo de la pieza siguiente, teniendo en cuenta que los redondeos tienen un radiointerior de 2 mm y que la pieza es simétrica. Espesor = 2 mm.

15

20

1 0

8.- Calcular el desarrollo de la pieza siguiente, teniendo en cuenta que los redondeos tienen un radiointerior de 3 mm.

5 0

120

9 0

40


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9.- Dibujar y acotar el desarrollo de la pieza siguiente, sabiendo que en un ensayo de doblado sehan obtenido los resultados indicados en el esquema inferior.

10.- En el ejercicio 4, si el material de la chapa es acero determinar el ángulo del punzón y de lamatriz. Calcular la fuerza de doblado necesaria según las fórmulas de Schuler y Cincinnati y Hilpert.El ancho de la chapa es 100 mm.

11.- En el ejercicio 5, si el material de la chapa es acero duro con 0,2% de C, obtener el perfil delpunzón y la fuerza de doblado. El ancho de la chapa es de 200 mm.

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