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FACULTAD,DE INGENIERIAESCUELA D~'G EO MENSURAINGENIERIA (E)GEOMENSURA

JA VIER ESCUDERO A.

APUNTESDIBUJO TOPOGRAFICO I!

INTRODUCCION: Los planos son representaciones gráficas de porciones de lasuperficie terrestre. Los accidentes topográfico s se muestran mediante diversascombinaciones de puntos ,líneas y símbolos estanqarizados . Los mapas se han producido.tradicionalmente en forma gráfica, o" copia dura tI, esto es, impresos en papel. Sinembargo, recientemente su producción en forma digital o "copia b]anda" se ha ,incrementado. Los planos en forma digita] se almacenan en un computador en formato de !archivo y pueden visualizarse en una pantalla y si se desea pueden imprimirse en una copia ,;1

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IA través de los años, los planos y mapas han tenido siempre una profunda influencia I

en las actividades del hombre y en nuestros días, tal vez mayor que en cualquier otra época ILos planos tienen gran importancia en ingeniería,. la investigación de recursos naturales, la !planificación urbana y regional, ]a inge.niería ambient~l, .en la ciencia de, ]a construcc.ión, !', ":i!;etc. Se elaboran planos que muestran diversas caracterlstlcas como por ejemplo el relievelos ]!nderos de propiedades, las vías de comunicación, los tipos de suelos, ]a propiedad de Ilas tierras para fines catastra]es etc. :

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En ingeniería civil los planos topográficos tienen una gran importancia toda vez que ;la mayoría de estos proyectos requieren una base geométrica para ser desarrollados. Dichos ,~

planos se emplean en e] proyecto o p]aneación de obras, en el diseño de instalaciones etc. \

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Los planos y/o mapas constituyen la parte principal de lo~ sistemas modernos de ~,

información sobre la tier~a (LIS) y de los sistemas de información geográfica (GIS)Estatecnología para e] análisis y control de datos espaciales usa los computadores paraalmacenar, recuperar, manipular, unir analizar, y exhibir información mediante planos omapas digita]es.

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Los GIS tienen aplicación en casi todo campo de la actividad humana. Generalmente lasbases de datos espaciales de apoyo a estos sistemas se desarrollan digitalizando planos omapas gráficos existentes o introduciendo en el computador levantamientos del terrenogenerando así nuevos datos digitales.

Entre los planos y mapas de diversos tipos necesarios para crear bases de datosespaciales para los GIS se cuentan: planos topográfico s, que muestran accidentes naturalesculturales y de relieve en una zona; planos catastrales que indican los linderos de propiedadde tierras, planos o mapas de recursos naturales, planos o mapas de servicios planos omapas de uso de la tierra etc.

ESCALA DE UN PLANO: La elección de la escala de un plano depende del propósitodel tamaño y de la precisión exigida del dibujo terminado. Las dimensiones de los formatosestándares, el tipo y la cantidad de símbolos topográficos y los requisitos de precisión almedir distancias a escala en un plano, son algunas consideraciones que también intervienenen la selección de la escala.

La escala se expresa en una de tres formas:

a) por una relación o fracción representativa, como por ejemplo, 1: 2000 o 1/2000

b) por una equivalencia como por ejemplo 1 plg = 200pie y

c) gráficamente

Las escalas se clasifican generalmente en como grandes, medianas o pequeñas. Losintervalos de escala en el sistema métrico decimal son los siguientes:

Escala Grande 1/1000 ( lcm = 10 m) o mayor

Escala Mediana, entre 1/1000 y 1/10000

Escala pequeña, 1/10000 ( 1 cm = 100m) o menor

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Un plano dibujado a cualquier escala puede amplificarse o reducirse por medio de unpantógrafo, de un proyector de tomas opacas o fotográficamente. Es importante advertirque en el caso de planos o mapas amplificados los errores también se amplifican y elresultado puede no satisfacer las normas de precisión.

DmUJO TOPOGRAFICO MANUAL y POR COMPUTADOR: En general todos losplanos elaborados por topógrafos e ingenieros caen en una de tres clases:

l. - planos topográficos, que muestran el relieve y accidentes naturales y culturalesde una región planos de propiedad y control que resultan de levantamientos de linderosplanos de construcción que proporcionan información sobre alineamientos horizontales 'yverticales necesarios como guía en el trabajo de construcción.

Los planos pueden dibujarse a mano o con sistemas de dibujo con asistencia de uncomputador ( C.A.D.). Los procedimientos manuales utilizan herramientas estándar dedibujo como escalimetros, transportadores, compases, escuadras y reglas T. Los sistemasCAD emplean computadores programados con software especiales y en interfaz condispositivos electrónicos de trazo. Con cualquiera de los dos métodos se prepara unmanuscrito después de decidir sobre la escala y otros factores que controlan el diseñogeneral del plano. Cuando se termina, se dibuja o imprime en forma digital.

Cuando se dibuja manualmente, el manuscrito usualmente se compila con lápiz.Debe prepararse cuidadosamente para localizar todos los accidente.s y curvas de nivel tanexactamente como sea posible y ser completo en todo detalle, incluida la colocación desímbolos y letras. Los letreros en el borrador no tienen que hacerse con cuidado extremo,ya que su propósito principal es asegurarse de lograr un diseño global del plano y definir sucolocación correcta. Un borrador bien preparado es la base para lograr un plano de buenacalidad.

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La versión terminada del borrador compilado manualmente se dibuja con tinta, elborrador se coloca sobre una mesa y los accidentes se trazan sobre sobre un materialtransparente de' base estable. Usualmente las leyendas y simbologías se dibujan primeroluego se trazan los accidentes planimetricos y las curvas de nivel.

Al dibujar planos con productos C.A.D., se compila un borrador digital en elcomputador y se exhibe en la pantalla conforme avanza el trabajo. El software CADproporciona instrucciones al computador que básicamente duplican las funciones del dibujomanual. Un archivo que contenga las coordenadas de puntos, así como instruccionesespecificas sobre como trazarlos debe darse, en algunos casos, como imput en preparacióndel mapeo, Un operador diseña y compila interactivamente el plano mediante comandos enel teclado del computador o usando un mouse para activar funciones de un menú. Puntoslíneas de varios tipos y una variedad de símbolos están disponibles al operador, Tambiénpueden seleccionarse letras de diferentes tamaños y estilos. Cuando el borrador estatotalmente terminado, el plano final se dibuja simplemente activando el graficadorelectrónico.

Procedimientos básicos del trazo manual: E] trazo manual de planos consistefundamentalmente en trazar puntos individuales. Luego se trazan líneas de punto a puntopara representar los accidentes p]animétricos. Aunque este proceso puede parecer simple enprincipio, un trabajo preciso requiere habilidad, paciencia y cuidado.

Los puntos pueden trazarse por coordenadas, o por ángulos y distancias. Estosprocedimientos se desarrollan a continuación:

TRAZO POR COORDENADAS: Para trazar puntos por coordenadas, la hoja delplano se extiende precisamente sobre una retícu]a de cuadrados unitarios de tamañoapropiado. La retícula se construye usando un lápiz duro ( grafito) y se revisa midiendocuidadosamente las diagonales, A las líneas de la retícula se les asignan valores de lascoordenadas teniendo cuidado que las coordenadas cubiertas por el plano se ajusten a losvalores extremos de las coordenadas ESTE y NORTE por trazarse.

Los puntos se trazan midiendo sus coordenadas ESTE y NORTE desde las líneasde referencia de la retícu]a. Las equivocaciones en e] trazo se pueden detectar comparandolas longitudes (y direcciones) escaladas de las líneas con sus valores medidos en el terrenoo calculados. Como cada punto se traza en forma independiente, una equivocación en unono afecta a los otros y ese punto se puede corregir fáci] mente.

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El trazo con este procedimiento es conveniente para mediciones de terreno obtenidas porestaciones totales o unidades G.P.S. portátiles, ya que estos instrumentos proporcionandirectamente las coordenadas. El método coordenado se emplea generalmente en lossistemas CAD.

TRAZO POR ANGULOS y DISTANCIAS: El trazo de un punto por ángulo y distanciaduplica el procedimiento de radiaciones de terreno. Desde una línea de referencia se trazaun ángulo para obtener la dirección al punto, luego se mide la distancia requerida a lo largode la dirección establecida para localizar el punto.

Método del transportador: Un transportador de ángulos es un dispositivo de plástico ometal de forma circular y graduado angularmente a lo largo de su circunferencia, un puntofino señala el centro del circulo. Se centra el transportador en el vértice del ángulo, con lalínea del centro en coincidencia con uno de los lados del ángulo y se marca el puntoapropiado en el borde, frente al valor que corresponda al ángulo.

LOS TRANSPORTADORES SE USAN UNIVERSALMENTE PARA EL DIBUJO DEDETALLES, PERO NO SON ADECUADOS EN TRABAJOS DE GRAN PRECISION.EN POLIGONALES O EN TRAZOS DE CONTROL.

VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS DIFERENTES METODOS:

Con el método de coordenadas se detectan fácilmente los errores grandes que existan en eltrazo, midiendo distancias a escala, la corrección implica por lo general, volver a localizarsolamente un punto. Por ejemplo, si las longitudes medidas a escala de las líneas CD y DEDe una poligonal trazada no resultan iguales a sus medidas tomadas en campo, la posicióndel punto D será incorrecta. La independencia de cada punto en el procedimiento de trazoes una ventaja bien definida.

El trazado de ángulos por transportador es el más rápido, pero el menos preciso de losmétodos, toda vez que la precisión angular de este instrumental es muy baja.

TRAZO DE DETALLES: Aun cuando existén diversas formas y métodos para trazadode detalles, los trazado res de coordenadas, especialmente los activados por computador, sonexcepcionalmente rápidos y precisos para trazar detalles a partir de coordenadas

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CURVAS DE NIVEL: Las curvas de nivel constituyen el mejor método para representargráfica y cuantitativamente prominencias, depresiones y ondulaciones de la superficie delterreno en una hoja bidimensional. Una curva de no1el e.v una linea cerrada (o contorno)que une puntos de igtlal ele,'ación. Las curvas de nivel pueden ser visibles como la línealitoral de un lago, pero por lo general en los terrenos se definen solamente las elevacionesde unos cuantos puntos y se bosquejan las curvas de nivel entre estos puntos de control.

Las curvas de nivel representadas en los planos son líneas de intersección de superficies denivel de diferentes elevaciones con el relieve de la superficie terrestre ( véase fig.1). De etamanera, las superficies de nivel que cortan un cono vertical forman curvas de nivelcirculares, y las que cortan un cono inclinado producen elipses. En las superficies deinclinación uniforme, como las de cortes carreteros, las curvas de nivel son líneas rectas.

La mayoría de las curvas de nivel son líneas irregulares, como las curvas cerradas del cerrode la fig.l. A la distancia vertical entre las superficies de nivel que forman los contornos sele llama equidi.vtancia o intervalo de curvas de no1el.

El intervalo a seleccionar depende de la finalidad del plano, de su escala y de la diversidaddel relieve en el área por levantar. La reducción del intervalo exige un trabajo de terrenomás costoso y preciso.

La fig. 2 corresponde a un plano topográfico con curvas de nivel a intervalospredeterminados. Se dan las elevaciones o cotas de algunos puntos críticos como cumbresdepresiones y/o alturas máximas, cruzamientos con cursos de aguas y entre carreteras. Esconveniente señalar las crestas, los valles y 1as lineas de escurrimiento de aguas (con trazopunteado )antes de dibujar las curvas de nivel.

La convención usual en 10s planos topográfico s es dibujar solo aquellas líneas de nivel queson divisibles exactamente entre el intervalo de estas. Así por ejemplo en el plano de lafig.2 se tiene un intervalo definido con cotas de valor entero.

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PROPIEDADES DE LAS CURVAS DE NIVEL: A continuación se indican ciertas- -- -- -- --

propiedades de las curvas de nivel que son fundamentales para su determinación y trazo:

1. - Las curvas de nivel deben cerrar sobre si mismas, ya sea dentro o fuera del plano. Nopueden terminar en puntos muertos

2. - Las curvas son perpendiculares a la dirección de la máxima pendiente

3. - La distancia entre las curvas poseen una estrecha relación con la pendiente. Un amplioespaciamiento corresponde a pendientes suaves, un espaciamiento estrecho señala unapendiente mas inclinada, un espaciamiento uniforme y paralelo indica una pendienteconstante

4. - Las curvas muy irregulares dan cuenta de un terreno muy accidentado. Las líneas concurvatura más regular, indican pendientes y cambios graduales.

5. - Las curvas concéntricas y cerradas, cuya elevación va aumentando, representan monteso prominencias del terreno. Las curvas que forman contornos alrededor de un punto bajo ycuya cota va disminuyendo, se llaman curvas de depresión. Un trazado por dentro de lacurva de depresión más baja y que apunta hacia el fondo de una hondonada sin salida, haceun plano más fácil de leer. Las cotas de las curvas de nivel se indican en el lado cuestaarriba de las líneas o en interrupciones, para evitar confusión; deben indicarse por lo menoscada quinta curva.

6. - Una simple curva de nivel de una elevación dada no puede existir entre dos curvas denivel de igual altura o de mayor o menor elevación. Por ejemplo una curva de nivel de820mts no puede existir sola entre dos curvas de nivel de 810 mts o entre dos de 830 mts.

7. - Las curvas de nivel cortan los caminos con pendiente y cresta según curvascaracterísticas en forma de U.

Teniendo presente lo anterior en general resulta fácil visualizar un relieve por las curvas denivel, cuando se observa un plano topográfico, y se evita cometer serias equivocaciones albosquejarlas. Pueden necesitarse muchos puntos para determinar una curva de nivel enciertos tipos de relieve.

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METODO DE USO MAS FRECUENTE: Este método se centra en" puntos de control"que sean críticos para la definición topográfica del terreno, tales como puntos altos y bajospuntos donde cambie la pendiente, como los B, C, D, E, F Y G. de la fig3. Deben incluirsetambién canales de drenaje y líneas de crestas. Las elevaciones de esos puntos sedeterminan usando los métodos tradicionales. Los acimut y distancias también se leen paraposicionar los puntos. Luego se trazan las posiciones de los puntos de control y seinterpolan curvas de nivel entre elevaciones de puntos adyacentes.

La fig.4 ilustra un conjunto de puntos de control A a N que se han trazado de acuerdo consus posiciones horizontales medidas. Las elevaciones medidas ( al metro más cercano) delos puntos están dadas en paréntesis. Las curvas de nivel a intervalos de 10 mts. se handibujado a mano alzada entre puntos adyacentes por interpolación. No es propio interpolarentre puntos que cruzan accidentes de control como barrancos, quebradas, caminos, etc.Así para dibujar con propiedad las curvas de nivel de la fig.4, con la quebrada localizada enel mapa, se interpolaron primero elevaciones a lo largo de su curso entre los puntoslevantados E, G, I. Y J. Luego se efectuaron interpolaciones entre la quebrada y puntos acada lado de ella. Por ejemplo, habría sido incorrecto interpolar entre los puntos D y F, envez de esto se uso la elevación de la quebrada sobre la línea entre D y F para interpolar enambas direcciones desde la quebrada a los puntos D y F.

Observe en la fig4 (a) que las curvas de nivel de suave curvatura tienden a duplicar latopografia de suave tendido del terreno. Observe también que las curvas de nivel quecruzan la quebrada forman varias V que señalan en dirección aguas arriba.

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MODELOS DIGITALES DE ELEV ACION y SISTEMASAUTOMATICOS PARA EL TRAZADO DE CURVAS DE NIVEL: Los datosrecolectados para usarse en los sistemas automáticos para el trazado de curvas de nivel, sonun conjunto de puntos cuyas posiciones horizontales están dadas por sus coordenadasESTE y NORTE y cuyas elevaciones están dadas como coordenadas Z.Tales conjuntostridimensionales proporcionan una representación d;gital de la continua variación delrelieve de una zona y generalmente se conocen como MODEIJOS DIGIT Al..ES DETERRENO ( MDT)

Dos configuraciones geométricas básicas se usan en el terreno para recolectar datos MDT:el método reticular y el método irregular. En el método reticular las elevaciones sedeterminan sobre puntos que conforman un cuadrado regular o una retícula rectangular. Elprocedimiento se gráfica en fig.5.Con el conjunto de datos de la retícula, el computadorinterpola entre puntos a lo largo de las líneas de la retícula para localizar puntos decontorno y luego dibujar las curvas de nivel. La mayor desventaja de este método es quepuntos altos y bajos críticos y los cambios de pendiente no se presentan necesariamente enlas intersecciones de la retícula por lo que se pierden en el proceso de recolección de datosy se podría obtener entonces una representación imprecisa del relieve.

El método irregular es simplemente el método del punto de control, pero se incluyeinformación adicional (se describirá luego) .Como se indico antes, el método del punto decontrol implica determinar las elevaciones de todos los puntos altos y bajos y los puntosdonde cambia la pendiente. Esto, por supuesto, produce un MDT con una configuraciónirregularmente espaciada de puntos levantados.

El primer paso tomado por los sistemas automatizados de trazo de curvas de nivel queutilizan MDT irregularmente espaciados es crear una así llamada red trian1!uladairregular, o modelo RTI del terreno a partir del MDT. Es muy importante entender elconcepto de modelo R TI para garantizar que se seleccionara un conjunto apropiado depuntos de control y que serán medidos en el terreno, si se va a usar un sistema automáticode trazo de curvas de nivel. Un modelo RTI se construye conectando puntos del conjuntopara crear una red de triángulos adyacentes. Las líneas interrumpidas de la fig.4 b muestranun modelo R TI creado para los datos de la fig. 4 a. Pueden usarse varios criterios paradesarrollar los modelos RTI a partir de un conjunto de puntos levantados pero unocomúnmente usado crea la RED MAS EQUILATERA de triángulos.

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Al dibujar curvas de nivel, los sistemas automáticos generalmente hacen 2 hipótesisrespecto a los modelos RTI (1) todos los lados del triángulo tienen pendiente constante y(2) la superficie de cualquier triángulo es un plano. Con base en estas hipótesis, laselevaciones de los cruces de las curvas de nivel se interpolan a lo largo de bordes detriángulos y las curvas de nivel se construyen de manera que estas cambian de direcciónsolo en las fronteras de triángulos. Las curvas de nivel derivadas de esta manera del modeloRTI de la fig. 4 b se muestran en la figura como líneas llenas. Observe las disparidadesentre las curvas de nivel dibujadas a mano de la fig. 4 a y las obtenidas del modelo RTI dela fig. 4 b. Las diferencias son particularmente obvias entre las curvas de 10 y 20 mts. Estasdiferencias se presentan porque (1) el computador no interpretó el curso curvo de laquebrada (mostrada como una línea interrumpida en la fig. 4 b) y (2) al crear la red detriángulos, varios lados se construyeron cortando la quebrada, resultando así unainterpolación inadecuada a través de la quebrada.

De este ejemplo es aparente que debe proporcionarse información adicional a los sistemaspor computador para representar las curvas de nivel con la precisión requerida por eltrabajo. Esta información adicional es la identificación de accidentes topográficos decontrol denominadas por algunos autores como líneas de discontinuidad Estas líneastienen pendientes uniformes y deben darse al computador con el conjunto de datos deentrada. Entonces, el computador las hace lado.S" de triángtJlo en el modelo RTf e interpolaa lo largo de ellos las elevaciones. Quebradas, bordes de lagos, caminos, vías férreas,zanjas etc. Son ejemplos de líneas de discontinuidad. Las líneas de discontinuidad curvascomo las quebradas, deben tener suficientes puntos dados de manera que cuando puntosadyacentes se conecten con líneas rectas, estas definan adecuadamente el alineamiento delaccidente.

Las líneas interrumpidas de la fig. 4 c representan el modelo R TI construido con el mismoconjunto de datos usados para el de la fig. 4 b, excepto que la quebrada ( mostrada condoble línea interrumpida) se ha identificado ahora como una línea de discontinuidad y dospuntos adicionales, P y Q, se han añadido para aproximar mejor la curvatura de laquebrada. En esta fig. se muestran las curvas de nivel derivadas del modelo R TI. Observeque estas casi réproducen las curvas de nivel trazadas a mano.

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La importante lección de lo señalado antes es que si se usa un sistema automático para eltrazo de curvaS de nivel, los puntos de telTeno deben seleccionarse cuidadosamente,identificarse las líneas de discontinuidad e introducirse como input los datos en formaapropiada para satisfacer las hipótesis del sistema. Como se vio en este ejemplo, puede sernecesario tener que levantar unos cuantos puntos más, pero lo justifica el beneficioobtenido con el empleo de los sistemas automáticos. Es informativo señalar que existenalgunos software que intentan solucionar el problema de las líneas de quiebre sin habertomado los puntos en el terreno, esta solución la podrá aceptar el criterio técnico delprofesional de acuerdo a los objetivos del trabajo a realizar.

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MAPEO y SISTEMAS DE DIBUJO AUTOMATIZADO: Los sistemascomputacionales han tenido un profundo impacto en todas las áreas de la ingeniería y latopografia y los sistemas de dibujo automatizado no han sido una excepción. Los sistemasde mapeo y CAD se han vuelto muy comunes en las oficinas de topografia e ingenieríaen todo el mundo. Los sistemas genéricos CAD desarrollados para trabajos de dibujo eingeniería en general, se usan ampliamente para el dibujo de planos, pero además se handiseñado sistemas especiales para mapeo y trabajos con los Sistemas de InformaciónGeográfica.El componente más importante de cualquier sistema CAD es el software, estepermite al profesional interactuar con el computador y activar las diversas funciones delsistema.

Los sistemas CAD permiten a los profesionales diseñar y dibujar planos en tiempo realmediante el computador. Una exhibición visual del plano puede examinarse en el monitormientras se esta compilando y pueden hacerse adiciones, cancelaciones o cambios según serequiera. Pueden agregarse, borrarse, o alterarse los tipos de lineas, modificarse la posiciónde símbolos y letras y variarse los tipos de letras. Partes del dibujo pueden transportarse aotras zonas, lo que es muy útil en el diseño, por ejemplo, de subdivisiones o la ubicaciónde símbolos frecuentes.

La entrada necesaria a un computador para mapeo automático incluye un conjunto deinstrucciones especificas y un archivo para la posición y elevaciones de puntos. Lasinstrucciones incluyen: escala del mapa, intervalo de las curvas de nivel, tipos de líneas,tamaños y tipos de letras, símbolos, etc. Las posiciones de los puntos se introducenusualmente mediante un archivo de coordenadas X, Y, Z (esto se puede efectuarmediante el ingreso de un archivo ASCII o también en forma manual), pero puedendarse también los datos de ángulos y distancias ( llamados generalmente datos CRUDOS) ycalcularse entonces las coordenadas. Se han desarrollado también sistemas especiales CADpara mapeo con datos recolectados por instrumentos de estación total y unidades GPSportátiles.

Como se explico anteriormente, la mayoría de los sistemas automatizados de dibujogeneran curvas de nivel después de construir un modelo RTI. Estas son redes de triángulosque representan las facetas individuales de] terreno. E] computador interpola entre loscruces de las curvas de nivel a lo largo de los bordes de los triángulos y luego dibuja lascurvas. En la fig.17 -11 a se ilustra una porción de un modelo R TI de un proyecto real dedibujo y las curvas de nivel construidas a partir de el se muestran en ]a fig.17 -11 b

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Con la información sobre el terreno almacenada en el computador en forma de modelosRTf, los perfiles y secciones transversales a lo largo de líneas seleccionadas puedenobtenerse automáticamente y trazarse si así se desea. Incluyendo líneas de pendiente yplantillas de diseño, pueden efectuarse cálculos de movimientos de tierra y obtenerseautomáticamente la información sobre el estacado para proyectos carreteros, de vías férreasy de canales.

A partir de los modelos RTI el software de dibujo automatizado también puede generar unmodelo en perspectiva tridimensional, lo cual es de gran ayuda a diferentes profesionales,toda vez que se pueden analizar temas como escurrimiento de aguas, asoleamiento , estudiode pendientes etc.

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BIBLIOGRAFIA

FUENTE: WOLF / BRINKERTOPOGRAFIA

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