apuntes dibujo

Técnicas de Montaje de Instalaciones Dibujo

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IN D I CE

1. MATERIALES DE DIBUJO. 2

2. REPRESENTACIÓN DE PIEZAS. 12

3. ACOTACIÓN 21

4. ESCALAS 27

5. PERSPECTIVA ISOMÉTRICA 30

6. PERSPECTIVA CABALLERA 31

7. PLANOS DE OBRA CIVIL 32

8. LAMINAS


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1. M AT ER IA LES DE DIBUJO

PAPEL

Cualquier hoja de papel de las utilizadas en fotocopiadoras o impresoras puede

servir de soporte a tus dibujos. Como verás más adelante, sus dimensiones son las del

A4 y su consistencia permite algunos borrados sin romperse.

El grosor del papel está relacionado con su peso, el cual viene definido en

gramos/m2.

El papel fino y ligero corresponde a un gramaje bajo, mientras que el gramaje

alto corresponde al papel grueso y consistente. El gramaje que se utiliza normalmente

en impresoras y fotocopiadoras es el de 80 g/m2. Si deseas mayor consistencia

puedes adquirir hojas de mayor gramaje (90, 110,…) o bien adquirir láminas

preparadas expresamente para el dibujo técnico, normalmente de 130 g/m2.

El papel puede ser blanco o llevar impresos renglones o cuadrículas de distintos

tamaños.

Para croquis a mano alzada, dibujos a escala, etc. es muy útil el papel

cuadriculado. Las hojas de libreta son un buen soporte para este fin, pero debes

tener en cuenta que existen varios tamaños de cuadrículas. Las más usuales están

formadas por cuadrados de 4 ó de 5 milímetros de lado; recomendamos estas últimas,

ya que es más fácil hacer en ellas dibujos a medida. Para una mayor precisión puedes

utilizar hojas de papel milimetrado.

F O R MATOS

Se llama formato al tamaño de la hoja de papel en la que se dibuja.

El formato que da origen a todos los demás es el

A0. Tiene una superficie de 1 m2, y sus dimensiones son

1189 x 841 mm. Los demás formatos se obtienen

dividiendo sucesivamente esta superficie en mitades o

ampliándola al doble (figura 1).


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Las sucesivas divisiones del formato A0 se denominan con la letra A seguida de

los números 1, 2, 3, 4, 5 y 6; por ejemplo: A1, A2, A3, etc.

Para las ampliaciones se antepone un número par a la denominación A0; por

ejemplo: 2A0, 4A0, etc.

Existen formatos auxiliares que se obtienen también a partir del A0 siguiendo

unas determinadas reglas geométricas. Estos formatos suelen tener formas más

alargadas que los normales. En su denominación se sustituye la letra A por la B, C, etc.

Ejemplo: B0, C3, etc. Son poco utilizados como soportes de dibujo técnico.

P L EG ADO D E FO R MATOS

Los planos y dibujos se guardan en carpetas o archivadores cuyo tamaño

responde al de los formatos vistos anteriormente. El tamaño de archivador más usual

es el A4. Si algún día haces un plano en un formato mayor que el A4 y deseas

guardarlo en una carpeta de formato A4, deberás plegarlo siguiendo unas reglas. Te

mostramos aquí la manera de plegar formatos A3 para poder archivarlos en

archivadores A4.

L Á P IZ

Los lápices o lapiceros se fabrican con distintas durezas de mina. La dureza de

la mina se relaciona con la mayor o menor facilidad que tiene ésta para desprenderse

de sus partículas y depositarlas sobre el papel. Una mina dura hace trazos poco


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visibles, ya que se desprende de pocas partículas, mientras que los de una blanda son

mucho más visibles.

La mina dura tiene la ventaja de que sus trazos son apenas perceptibles y

pueden ser borrados fácilmente una vez pasados los trazos a tinta, pero suele usarse

inadecuadamente; precisamente porque su trazo es poco visible se tiende a hacer más

presión, con lo que se deja una huella en el papel que permanece tras el borrado.

La mina blanda tiene la ventaja de que sus trazos son más visibles, pero el

inconveniente de que se emborrona con facilidad al pasar la mano o los instrumentos

de dibujo sobre ellos.

La dureza se identifica por letras, números o una combinación de ambos. Para

las minas duras se emplea la letra H (Hard, duro en inglés), y para las blandas la letra

B (Bland, suave). Algunas marcas utilizan una denominación numérica (00, 0, 1, 2, 3,…)

que indica el valor creciente de la dureza. En la tabla adjunta se representa la relación

entre ambas denominaciones.

La denominación HB corresponde a una

dureza intermedia, y es ésta la que te

recomendamos para todo tipo de trabajos, ya

que permite hacer trazos más o menos

marcados con solo variar ligeramente la

presión. La figura 3 muestra un dibujo hecho

con un lápiz HB; fíjate en los dos tipos de

trazos que se obtienen al variar ligeramente la

presión.


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G OMA D E B O RR A R

Existen en el mercado gomas para borrar trazos de

lápiz y de tinta. Recomendamos una goma blanda para el lápiz.

La goma para tinta hay que usarla con mucho cuidado, ya que

elimina los trazos levantando partículas de papel, por lo que si

éste no es muy consistente puede ocasionarse su rotura.

SA C A P UNTAS

Para obtener buenos resultados en el dibujo tenemos que mantener los lápices

bien afilados. Si la punta está roma sus trazos serán anchos e imprecisos. Es necesario

afilar el lápiz cada cierto tiempo para que no pierda la agudeza de su punta.

E STILÓ GR AFOS Y R OTULADO RE S

Si se desea pasar a tinta los trazos hechos a lápiz, podemos utilizar

estilógrafos de distintos grosores, aunque una opción más económica es la de utilizar

rotuladores o bolígrafos de distintos espesores.


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R E G LA

Una regla de 30 cm será suficiente para la mayoría de los trabajos de

croquizado. La regla ha de ser transparente para poder ver el dibujo a través de ella.

El borde graduado ha de estar biselado para evitar los defectos de paralaje al

medir. El borde no graduado ha de disponer de un rebaje para evitar que la tinta se

introduzca debajo de la regla y emborrone el dibujo cuando trabajemos con tinta

china.

E S C UAD R A Y CARTABÓN

Se llama escuadra a la plantilla de plástico,

madera u otro material en forma de triángulo

rectángulo isósceles. Cartabón es la plantilla que,

fabricada también en estos materiales, tiene

forma de triángulo rectángulo escaleno. Para

referirse a ambos instrumentos en conjunto es

habitual emplear el término “cartabones”.

Los ángulos de estos instrumentos son los que se indican en la figura 6.

Al igual que las reglas, los cartabones han de ser transparentes. Es preferible

que tengan los bordes rectos, sin biseles ni rebajes, ya que de esa forma podrán ser

usados por ambas caras sin que monten uno sobre otro.

El tamaño de los cartabones viene determinado por la longitud de la hipotenusa

de la escuadra, la cual coincide con la del cateto mayor del cartabón. El tamaño

adecuado para dibujar en formatos A4 es el de 250 mm, ya que con él se abarca la

totalidad de la superficie del papel. Para el formato A5 es adecuado el tamaño de 160

mm.


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A PL I C A C ION E S DE L OS C A R TA B ON E S

Manejar los cartabones requiere cierta práctica. En tus primeros intentos

encontrarás algunas dificultades para manejarlos, pero una vez hechos algunos

ejercicios comprobarás que son ideales para obtener croquis con buenos resultados.

A. Trazado de paralelas a una línea dada

Para trazar paralelas procede del modo siguiente (figura 7):

- Coloca la hipotenusa de la escuadra coincidente con la línea dada. A

continuación apoya el cartabón en la parte izquierda de la escuadra (si eres zurdo

apóyalo en la derecha).

- Desliza la escuadra sobre el cartabón manteniendo este último inmovilizado con la

mano izquierda. Durante el trazado sujeta la escuadra con el dedo índice de la

mano izquierda.

B. Trazado de perpendiculares a una línea dada

Esta es una forma de trazar perpendiculares a una línea dada (figura 8):

- Colocamos la hipotenusa de la escuadra sobre la línea, apoyando a continuación

el cartabón sobre la escuadra de la misma forma que para trazar paralelas.

- Giramos la escuadra hasta apoyarla sobre el otro cateto. Deslizándola sobre el

cartabón obtendremos líneas perpendiculares a la dada.


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Te proponemos también esta otra forma de dibujar perpendiculares:

- Colocamos uno de los catetos de la escuadra sobre la línea dada, apoyando a

continuación el cartabón sobre la hipotenusa de la primera.

- Deslizamos la escuadra sobre el cartabón para obtener las perpendiculares.

C.Trazado de líneas a 45º y 135º

El trazado de estas líneas requiere que la escuadra deslice horizontalmente

sobre el cartabón.

El margen inferior de la lámina puede servirnos como línea de referencia

horizontal (figura 10-1). También podemos utilizar como referencia los márgenes

laterales (figura 10-2), e incluso el mismo borde de la hoja (figura 10-2).

Una vez obtenida la posición correcta haremos deslizar la escuadra sobre el

cartabón para obtener líneas a 45º (figura 11-1). Invirtiendo la posición de la escuadra

y manteniendo fijo el cartabón obtendremos líneas a 135º (figura 11-2).


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D. Trazado de líneas a 30º y a 150º

Para el trazado de estas líneas se

requiere también el posicionado previo de

los cartabones utilizando los márgenes de

la lámina como referencia, tal y como se

hizo en el trazado anterior. En la figura 12-

1 se observa la posición de los

cartabones para el trazado de líneas a

30º y en la figura 12-2 para el trazado de

líneas a 150º.

E. Trazado de líneas de 60º y 120º

Para el trazado de estas líneas debes

proceder de manera análoga a las anteriores, pero

colocando el cartabón en la posición que muestra la

figura 13.

Veamos a continuación un ejemplo del empleo de los cartabones para dibujar

una pieza en perspectiva caballera, en la que se emplean líneas horizontales,

verticales e inclinadas a 45º.


C OM P ÁS

El compás se utiliza para dibujar arcos y circunferencias. El modelo más sencillo

consta de dos patas, una de las cuales sujeta la punta de centrado y la otra la mina.

Existen otros modelos más sofisticados, los cuales incluyen un tornillo para

regular la abertura con mayor precisión.

Los extremos de estas patas son articulados para permitir grandes aberturas

sin que la punta y la mina pierdan su perpendicularidad respecto al papel (figura 15).

Todos los modelos permiten intercambiar la mina por un soporte para

estilógrafo.

T R ANS P O R TADO R D E ÁN G ULOS

Consiste en un semicírculo dividido en grados. El vértice del ángulo a construir

se coloca en el centro del semicírculo. Uno de los lados deberá pasar por la división de

0º y el otro por la división del ángulo deseado (figura 17).


R OTU L A C IÓN

Las letras empleadas en el dibujo técnico responden a un modelo normalizado,

tanto en la forma como en el tamaño.

No vamos a detallar aquí estas características, pues sobrepasan la intención de

este texto.

Baste decir que la letra ha de ser perfectamente legible y asemejarse lo más

posible a los modelos vertical e inclinado que se facilitan en la figura 18. Han de

evitarse otras formas más personalizadas que difieran de las indicadas.


2. REPRE S E NTA C ION DE P I E ZAS

PR O YECC ION E S

Para representar una pieza en el papel se

recurre a sus vistas. Se llaman vistas a las

proyecciones de la pieza sobre los planos de

proyección. Los planos de proyección son tres

planos perpendiculares entre sí que reciben los

nombres de plano horizontal, plano vertical y

plano de perfil respectivamente.

En la figura pueden verse las

proyecciones o vistas de una pieza sobre los

tres planos de proyección. La proyección sobre

el plano vertical se llama alzado, la proyección

sobre el plano horizontal se llama planta y la

proyección sobre el plano de perfil se llama

perfil.

Si giramos imaginariamente el plano horizontal hasta hacerlo coincidir con el

vertical, y hacemos lo mismo con el plano de perfil, obtendremos las tres vistas de la

pieza sobre un mismo plano —el plano del papel— tal y como muestra la figura 20.

Las vistas de la pieza han de corresponderse entre sí de la forma siguiente: el

alzado y el perfil han de corresponderse en altura, y el alzado y la planta han de


corresponderse en anchura; ha de existir también correspondencia en profundidad

entre la planta y el perfil, la cual se establece por medio de arcos de circunferencia o

líneas a 45º.

Observa en la figura 20 la correspondencia existente entre las tres vistas de

dos puntos cualesquiera P y Q de la pieza.

Una vez obtenidas las vistas se eliminan las líneas

auxiliares (figura 21).

En la representación de piezas, las aristas y

contornos visibles se representan con líneas continuas

gruesas. Las aristas y contornos no visibles se

representan mediante líneas de trazos de grosor

intermedio. Así se ha hecho en el perfil al representar la

acanaladura que atraviesa la parte superior de la pieza.

OT R AS V ISTAS DE L A PIEZA

Hasta ahora hemos representado la pieza utilizando tan solo tres vistas, sin

embargo pueden utilizarse hasta seis puntos de vista distintos, que corresponden a

otras tantas posiciones del observador: delante, detrás, arriba, abajo, izquierda y

derecha.

Estas vistas reciben los siguientes nombres (figura 22):

➢ Vista por delante: alzado.

➢ Vista por detrás: alzado posterior.

➢ Vista desde arriba: planta.

➢ Vista desde abajo: planta inferior.

➢ Vista desde la izquierda: perfil izquierdo.

➢ Vista desde la derecha: perfil derecho.


Preferiblemente se elige como alzado aquella vista que proporcione más

información sobre la forma y dimensiones de la pieza, aunque realmente esta elección

corresponde al dibujante y no existen criterios fijos para su elección. Una vez elegido

el alzado, las cinco vistas restantes se colocan en las siguientes posiciones respecto al

alzado:

➢ La planta se sitúa bajo el alzado.

➢ La planta inferior se sitúa sobre el alzado.

➢ El perfil derecho se sitúa a la izquierda del alzado.

➢ El perfil izquierdo se sitúa a la derecha del alzado.

➢ El alzado posterior puede situarse a la izquierda del perfil derecho o bien a laderecha del perfil izquierdo.

En la mayoría de los casos la forma de la pieza queda perfectamente definida

con tres de estas vistas —así sucede con la pieza del ejemplo—, no siendo necesario

recurrir a las seis para definirla (ver figura 23). Las tres vistas que se utilizan

habitualmente son el alzado, la planta y el perfil izquierdo.

Hay piezas que debido a su sencillez quedan perfectamente definidas sólo con

dos vistas, como sucede con el paralelepípedo de la figura 24. Más adelante veremos

que con la ayuda de la acotación bastará una sola vista para definir algunas piezas. En

todo caso, al menos una de las vistas ha de ser considerada como alzado.


REPRE S E NTA C IÓN D E C ILIND R OS Y A G UJ ER OS

Los cilindros y agujeros se representan siempre con sus ejes de simetría.En la

vista de frente se dibujan los dos ejes que definen el centro del círculo. En la vista de

perfil (o en la planta si fuera el caso) se dibuja el eje longitudinal (figura 25).

Para representar los ejes de simetría se utilizan líneas finas de trazo y punto.

En los agujeros han de aparecer también estos ejes (figura 26).

Los ejes de simetría han de cortarse en los trazos largos para que quede

perfectamente definido el centro de la circunferencia (figura 27). Por otra parte,

cuando atraviesan el contorno de la pieza lo hacen también con trazo largo. Una vez

fuera de la pieza pasan a ser líneas continuas.


E J E M P LOS D E REPRE S E NTA C IÓN D E P I E ZAS

En las figuras 28 y 29 hemos representado dos piezas desde tres puntos de

vista: alzado, planta y perfil izquierdo que, como ya hemos dicho, son los más

utilizadas en dibujo técnico. Hemos mantenido las líneas auxiliares para que puedas

ver la correspondencia existente entre las vistas. También hemos señalado dos puntos

cualesquiera en cada pieza para facilitar la comprensión de las vistas.


UTI L I D A D DE L OS C O R T E S

Algunas piezas tienen detalles

interiores que no son fácilmente perceptibles

en las vistas. Eso es lo que sucede en la pieza

de la figura 30, en la que podemos observar

que tiene un agujero cilíndrico cuyo diámetro

es mayor en la parte superior. Podemos

deducirlo de las líneas de trazos del alzado y

de la correspondencia con las circunferencias

de la planta.

El interior de la pieza de nuestro ejemplo presenta cierta complejidad, ya que

no se trata de un simple agujero cilíndrico que atraviesa la pieza. A pesar de todo, su

complejidad no es grande; los detalles interiores pueden ser más complejos, con dos,

tres o más diámetros distintos, o con formas aún más complicadas.

Cuando la pieza presenta detalles interiores que necesiten ser representados

con claridad, efectuamos en la pieza un corte imaginario que deje al descubierto su

interior. Eso es lo que hemos hecho en la pieza de nuestro ejemplo (figuras 31 y 32).

S ECC IÓN TOTAL

Observa que la pieza ha sido cortada por un plano vertical imaginario que la

divide en dos mitades. Hemos separado ambas para que puedas ver su interior, y

hemos rayado la sección para que puedas distinguir con claridad la zona afectada por

el corte.


total.

Al corte que, como en este caso, afecta a toda la pieza se le llama sección

Para representar las vistas de una pieza a la que se ha efectuado una sección

total, lo haremos de esta forma (figura 33):

Sólo dibujaremos seccionada aquella vista en

la que la sección se vea de frente; en las demás

vistas dibujaremos la pieza sin seccionar. En

nuestro ejemplo hemos dibujado la pieza

seccionada en el alzado, pero en la planta la pieza

aparece entera. No hemos dibujado el perfil de la

pieza porque ésta queda suficientemente definida

con dos vistas, pero, de haberlo hecho, el perfil

aparecería también sin seccionar.

En una de las vistas indicaremos mediante flechas y letras la línea por la que se

efectuó el corte; las flechas han de apuntar hacia la vista seccionada. En nuestro

ejemplo hemos indicado esta línea mediante las letras A y B en la vista en planta.

Sobre la vista seccionada incluiremos la

leyenda “Corte A-B”. En nuestro ejemplo lo

hemos hecho sobre el alzado, que es la vista

que aparece cortada.

En la figura 34 hemos representado la

pieza en otra posición. Observa que el plano de

corte está en este caso señalado en el perfil

(flechas y letras A y B).

C A R A C T ER ÍSTI C AS D E L R A Y ADO

El rayado de las secciones se hace con líneas inclinadas a 45º respecto a las

caras principales de la pieza (figura 36).


La separación del rayado ha de tener proporción con respecto a la superficie a

rayar (figura 37).

El rayado debe tener la misma inclinación y separación en las distintas partes de

una misma pieza (figura 38).

Cuando se representa un conjunto

de piezas seccionadas, éstas han de

dibujarse con el rayado en distinta

dirección. Si aparecen más de dos

piezas, la diferenciación se puede

conseguir aumentando o disminuyendo la

separación de las líneas del rayado

(figura 39).

Los elementos de unión tales como los

tornillos, arandelas, tuercas, remaches y pasadores

no se seccionan (figura 40).


Cuando no se estime necesario

representar la pieza completa, sino sólo

aquella parte que nos sea de interés, podemos

hacerlo mediante una representación parcial

de la misma. Cuando hagamos

esto, representaremos la zona cortada

con línea continua fina e intencionadamente

irregular, o bien con líneas continuas finas

rectas con un zig-zag hacia la mitad de su

longitud (figura 41).

En piezas de gran longitud que no tengan

detalles en toda su largura salvo, quizá, en sus

extremos, se representan cortadas, dibujando sólo

sus extremos y eliminando la parte central. El

corte se puede representar de cualquiera de las

tres formas que se muestran en las figuras 42-A,

42-B y 42-C, aunque la primera sólo es aplicable a

cuerpos cilíndricos.


3.A CO TA C I O N

ELE M E NTOS QU E INT ERV I E N E N EN LA A C OTA C IÓN

Acotar es poner medidas a una figura dibujada en un plano. Para la acotación se

utilizan los siguientes elementos:

➢ Líneas de cota: Son paralelas a la longitud a acotar. Se dibujan en línea continua fina y su distancia mínima a las aristas o contornos del cuerpo ha de

ser de 8 mm. La distancia mínima entre dos líneas de cota es de 5 mm (figura

43).

➢ Líneas de referencia: Para extraer la medida fuera de la figura se utilizan laslíneas de referencia. Son perpendiculares a las de cota y se dibujan también con

línea continua fina. Sobrepasan ligeramente (aproximadamente 2 mm) a las

líneas de cota (figura 43).

➢ Extremos de la línea de cota: Pueden ser flechas o trazos.Las flechas tienen un ángulo comprendido entre los 15º y los

90º, y pueden ser abiertas, cerradas o cerradas y llenas. Los

trazos se dibujan formando aproximadamente 45º con la línea

de cota (figura 44).

➢ Cifras de cota: Se utilizan modelos normalizados similares a los que se incluyen en el apartado “Rotulación” del primer capítulo de esta unidad, ya sea

en la versión vertical o inclinada. Tienen una altura de 3,5 milímetros, y se

sitúan sobre la línea de cota dejando una pequeña separación respecto a ella.

Las cifras de cota pueden escribirse de dos formas:


- En las cotas horizontales las cifras han de ser

legibles desde abajo; en las cotas verticales las

cifras han de ser legibles desde la derecha (figura

45).

- En las cotas verticales se interrumpe la línea de

cota para incluir la cifra en posición horizontal. De

esta forma todas las cifras son legibles desde abajo

(figura 46)

Es incorrecto utilizar simultáneamente ambas formas en un mismo dibujo.

Si no hay espacio suficiente para incluir las flechas, se prolonga la línea de cota

y se colocan éstas en el exterior de las líneas de referencia, señalando hacia adentro.

La cifra puede ponerse también en el exterior sobre la línea de cota (figura 47-A).

Cuando hay que acotar varias longitudes en serie y no hay espacio para las

flechas, se sustituyen éstas por puntos, pudiendo, si fuera necesario, sacar las cifras

al exterior y unirlas a la línea de cota mediante un trazo fino (figura 47-B).

D I SPOS I C I Ó N DE L A S L ÍN E A S DE COTA

Las dos disposiciones más utilizadas en dibujo técnico son:

➢ Disposición en serie: Las cotas se colocan unas a continuación de otras.Siempre que sea posible las líneas de cota deberán estar alineadas (figura 48).

➢ Disposición en paralelo: Todas las cotas de la misma dirección están referidas a una cara de la pieza. Hay que disponer las cotas de forma que las líneas de

referencia no se crucen con las de cota (figura 49).


Elegir la disposición de las cotas sobre el plano es una decisión que corresponde

al dibujante. En la decisión influyen factores tales como la función que desempeñará la

pieza, el proceso de fabricación, la máquina que la va a fabricar, etc. No obstante, no

existe ninguna limitación para poder combinar ambas disposiciones. Lo más importante

es que en la pieza aparezcan todas las medidas que la definen.

¿C UÁNTAS C OTAS DEBEN P ON ER S E E N UNA F I G U R A?

Trata de dibujar la figura 50 con las medidas

que se dan en ella y comprobarás que te será

imposible hacerlo por faltarle alguna medida.

Para acotar una pieza seguiremos el principio de

que han de ponerse las medidas que sean necesarias

y suficientes para que la pieza quede completamente

definida; es decir, ha de incluirse el mínimo número de

cotas que nos permita reconstruir la pieza (o dibujarla de nuevo), pero no han de

aparecer cotas repetidas o cuya medida pueda deducirse fácilmente de las otras.

Observa el ejemplo de la figura 51; en él hay cotas superfluas y cotas repetidas

que hacen que el dibujo aparezca sobrecargado innecesariamente.


Compáralo con este otro (figura 52) en el que se han eliminado todas las cotas

superfluas y repetidas. Observa que el dibujo es ahora más claro al no estar

sobrecargado de cotas.

A C OTA C IÓN DE C I L IN DR OS, A G UJ ER OS Y A RC OS

El diámetro de las piezas cilíndricas y de los agujeros se puede acotar mediante

líneas de cota inclinadas respecto a los ejes de simetría. Cuando hay dos o más

circunferencias concéntricas la acotación se hace mediante líneas inclinadas en

distinta dirección (figura 53-A).

También se pueden acotar sacando las medidas al exterior de la pieza por medio

de líneas auxiliares (figura 53-B). Si se desea, pueden combinarse ambas formas A y

B.

Si los cilindros o agujeros están representados de forma que no se vea su

circunferencia, tal y como sucede en la figura 54, se acotan anteponiendo a la cifra el

símbolo Ø, que significa “diámetro”.


Un agujero estará correctamente acotado cuando lo esté su diámetro y la

posición de su centro respecto de alguna parte de la pieza. Para acotar el centro

de un agujero se acotan sus dos ejes de simetría.

Para acotar radios se utilizan líneas de cota que sólo

tienen flecha en el extremo en contacto con el arco. El

centro del arco se indica por medio del cruce de dos líneas

de trazo y punto, por un pequeño círculo, o bien por el cruce

de dos pequeños trazos. Si por alguna razón no interesa

señalar el centro, se antepone a la cifra de cota la letra R.

En nuestro ejemplo se observa este caso en el radio de 5 mm

de la parte inferior derecha.

OT R OS DE TA LLE S A TENER EN CUENTA

Cuando una longitud se divide en cotas que

incluyen el signo = en lugar de cifras, debemos

entender que dicha longitud ha de dividirse en partes

iguales. Así, por ejemplo, en la figura 57 la longitud

de 50 mm está dividida en dos cotas con signo =, lo

que significa que el eje de los agujeros deberá

situarse centrado respecto a dicha longitud.

Evidentemente se pueden incluir dos cotas de 25 mm, e incluso una sola, en

lugar de éstas con el signo =, transmitiéndose similar información en ambos casos. Sin

embargo, piensa que en la fabricación de piezas es imposible lograr medidas exactas;

debido a defectos normales de fabricación, la pieza real puede medir, por ejemplo,

50,3 mm en lugar de 50 mm. La inclusión del signo = refuerza la idea de que esa

longitud, sea la que sea, ha de ser repartida en partes iguales.


Salvo que sea absolutamente necesario, no está permitido acotar sobre líneas

de trazos. Para evitarlo se hace un corte parcial en la zona en la que se va a acotar

(figuras 58 y 59).

Cuando se acotan piezas simétricas, la acotación adopta también una forma

simétrica, yendo la línea de cota de uno al otro lado del eje de simetría. En estos

casos no se deben acotar distancias respecto al eje de simetría de la pieza.


4. E S C A L AS

GE N ER A L I D A DE S

Muchos objetos no pueden ser dibujados a su tamaño real debido a que sus

dimensiones son mayores que las del papel o, por el contrario, su tamaño es tan

diminuto que sería dificultoso dibujarlos y observar sus detalles sobre el papel.

Para evitar este inconveniente se utilizan las escalas. Las escalas tienen por

objeto representar los objetos reales a un tamaño proporcional al que tienen en la

realidad para poder dibujarlos en el papel. Si los objetos se representan a un tamaño

mayor que el real utilizaremos una escala de reducción, y si se representan a un

tamaño menor, de ampliación.

Las escalas se expresan en forma de una fracción que indica la razón existente

entre la longitud en el plano y la longitud real.

Veamos algunos ejemplos:

Ejemplo 1

Si un objeto que mide en la realidad 50 mm de largo se dibuja con una longitud

de 25 mm, la escala utilizada es:

Observa que la fracción se ha simplificado al

máximo. La escala se hará constar en el plano así:

“Escala 1:2”, o bien “Escala 1/2”. Esta expresión se

lee “escala uno a dos”.

Ejemplo 2

Si un vehículo que mide 4 metros de largo se dibuja

con una longitud de 80 mm, ¿a qué escala estará dibujado?

Observa que ambas medidas han sido expresadas en la misma unidad de longitud.

La escala se hará constar en el plano de esta forma: “Escala 1:50” o bien

“Escala 1/50”.


Ejemplo 3

La rueda dentada de un reloj de pulsera mide 3 mm de diámetro, y se ha dibujado

sobre el papel con un diámetro de 30 mm. ¿Qué escala se ha utilizado?

En este caso la escala es de ampliación. Observa que la

expresión se mantiene en forma de fracción aún cuando el

denominador es la unidad. En el plano incluiremos la escala

de esta forma: “Escala 10:1”; o bien “Escala 10/1”.

Ejemplo 4

Se ha dibujado una pieza con una longitud de 150 mm. En el plano aparece la

indicación “Escala 1:5”. ¿Podrías decirnos cuál es la longitud real de dicha pieza?

Si sustituimos los datos conocidos en la expresión:

tendremos:

Para obtener la medida real bastará con despejarla de la expresión anterior:

Medida real = 5 x 150 mm = 750 mm

E S C A L A NATU R A L

Cuando dibujamos un objeto con las mismas medidas que tiene en la ralidad,

decimos que el objeto está dibujado a escala natural o “uno a uno”. Esto último se

representa en el plano como 1:1 ó 1/1.

E S C ALAS D E RE DU CC IÓN

Las escalas de reducción más utilizadas son 1:1; (1:2); 1:2,5; 1:5; 1:10; 1:20;

(1:25); 1:50; 1:100; 1:200 y (1:250); se han puesto entre paréntesis las escalas cuyo

uso ha de evitarse en favor de las que aparecen sin paréntesis.

En construcciones civiles se utilizan, además de las anteriores, las de 1:500 y

1:1000; y en topografía, urbanismo y cartografía se utilizan escalas de mayor

reducción aún.


A continuación se incluye un ejemplo de una figura representada a escala

natural y a escala reducida 1:2,5. Observa que para dibujar la figura a escala se han

dividido todas las medidas de la pieza entre 2,5. Las medidas que aparecen en las

cotas han de ser siempre las de la pieza real.

E S C A L AS DE AM PL IA C IÓN

Las escalas de ampliación más utilizadas en el

ámbito de las instalaciones son 2:1; 5:1 y 10:1,

aunque en otros ámbitos, como la biología, se utilizan

escalas de mayor ampliación.

En el ejemplo que se incluye a continuación se

ha dibujado una pieza a escala natural y a escala

ampliada de 2:1. Observa que todas las medidas de

la pieza ampliada se han multiplicado por dos, pero

las medidas que aparecen en las cotas han de ser

siempre las de la pieza real.


5. PER S PEC TI V A ISOM É T R I C A

Cuando los ángulos que forman las aristas

del triedro trirrectángulo con el plano del

cuadro son iguales. Esto es: α = β = γ resultando

que: φxY = φYz = φzx = 120°.

En este caso, las trazas del plano del

cuadro forman un triángulo equilátero y el coeficiente de reducción es igual para los tres

ejes coordenados: 2 / 3 = 0,81649 en la práctica se toma como reducción en cada eje

0,8 = 4/5.


6. PER S PEC TIVA C A B ALL ER A

Se entiende por perspectiva caballera a la proyección oblicua que se obtiene cuando los rayos proyectantes forman, con el plano del cuadro o plano del dibujo, un

ángulo distinto de 90°.

El coeficiente de reducción solo se aplica sobre el eje “y” cuyo valor puede

ser 1, 1/2, 2/3, 3/4 ó 4/5.

En base a la situación del plano del cuadro y dependiendo de la reducción que se

aplique, las perspectivas pueden ser frontales o planimétricas ; entre las primeras se

encuentran las llamadas: «rápida», «general» y «de gabinete »; entre las segundas: la

perspectiva «normal » y la «acortada». Ver cuadro adjunto.


7 . PL ANOS DE O BR A C I V I L

Interpretación de alzados, plantas y secciones de edificaciones

En un proyecto de edificación son necesarios los planos de situación,

cimentación, diferentes tipos de plantas, secciones, fachadas, detalles y de

instalaciones.

Alzados

Los alzados del edificio son necesarios para poder disponer en el proyecto de

una descripción gráfica de las partes vistas del exterior de la construcción una vez

terminada, en la que se puedan apreciar formas y proporciones.

Para la realización de los alzados se partirá de las dimensiones y disposición de

la planta; en función de ésta y de las alturas de los distintos elementos exteriores que

componen las fachadas, se representan los alzados, en los que quedarán reflejadas de

forma esquemática puertas, ventanas, antepechos, etc.

Todas las fachadas de la edificación se realizarán a escala 1:50, pero en

proyectos de obra de gran volumen se pueden hacer a escala inferior siempre que se

completen con detalles parciales a escala 1:50.

Si en la edificación hay patios interiores, los alzados se hacen a escala 1:100.


Plantas

Los planos de plantas de un edificio son varios y todos ellos necesarios en las

distintas fases de ejecución de un edificio, teniendo cada uno de ellos la información

específica necesaria; los más comunes son:

Plano de cimentación y saneamiento.

Plano de estructura.

Plano de distribución.

Plano de cubiertas.

Plano de

instalaciones:

Fontanería.

Electricidad.

Calefacción y climatización.

Instalaciones audiovisuales.

Plano de carpintería.

Secciones

De la misma manera que una pieza industrial requiere de secciones, la

construcción también necesita apartar zonas del dibujo que permitan ver el interior

de los edificios; es muy habitual realizar secciones para poder designar la altura entre

plantas del edificio, designar las instalaciones que tienen montantes que afectan a

varias plantas, localización y representación de escaleras y para todos los detalles que

el proyectista considere necesario.

Como una sección es un corte del edificio en sentido vertical, la línea de corte

tendrá que estar representada sobre la planta; lo más habitual es que el corte


representado en la planta no sea una línea recta y así poder recoger en la misma

sección detalles que de la otra manera no serían posibles.

Las secciones también son aplicadas a detalles de elementos en la construcción,

carpintería, fontanería, riego, instalaciones eléctricas, etc.

Interpretación de la documentación técnica de proyectos de obra civil y de

urbanismo (planos, memoria, especificaciones técnicas y mediciones)

Un proyecto de obra civil, urbanismo o de instalaciones se compone de un

conjunto de documentos que en su conjunto definen fielmente todos los parámetros

de ejecución y contrata; estos documentos son:

Memoria

Es un documento básicamente escrito en el que se define la obra, lugar,

proyectista, normativa de aplicación, redacción y puntualización de cada uno de los

elementos, organismo competente de control e inspección, etc.

Dependiendo de la envergadura y el tipo de obra, será realizada por un técnico

competente respetando en general que las instalaciones industriales son definidas por

técnicos en la industria, las de construcción, por técnicos de la arquitectura, y así con

cada campo de aplicación: Telecomunicaciones, obra pública, etc.

Cálculos

Casi todos los proyectos están basados en cálculos matemáticos más o menos

complejos que se realizan a criterio del proyectista o, como en la mayoría de los casos,

ocurre de una forma normalizada; en cualquier caso, el proyecto recogerá la forma de

realización de los cálculos y sus resultados justificando que darán cobertura

matemática a las soluciones adoptadas en el proyecto.


Mediciones

Es el documento en el que se recogen los materiales, la carga horaria de

trabajo, los medios técnicos, la maquinaria, las herramientas necesarias y, en general,

todo lo que se necesita y se puede cuantificar que es necesario para la realización del

proyecto.

Además de definirlo y cuantificarlo, este documento lo valora obteniendo un

precio final de la obra en el que se distinguen los precios de cada uno de los

componentes, mano de obra, materiales, medios técnicos, maquinaria, etc.

Sirve como elemento de referencia en la contratación de la obra, definiendo

el coste de ejecución y los beneficios del contratista.

Pliego de condiciones

Este documento recoge las condiciones de realización de la obra y compromete

a todos los que intervienen en ella, propiedad, contratista y técnicos competentes; se

divide a su vez en varios documentos más especifico como son el Pliego de

condiciones técnicas, Pliego de condiciones económicas, etc.

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