Apuntes Topografia de Obras

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  • 5/22/2018 Apuntes Topografia de Obras

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    UNIVERSIDAD DE ANTOFAGASTAFACULTAD DE INGENIERIA

    DEPARTAMENTO DE GEOMENSURA

    APUNTES DE TOPOGRAFIA DE OBRASLuis Fernndez San Martin

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    I UNIDAD. OBRAS VIALES

    1.1 Anlisis matemtico de la ecuacin de las curvas y rectas

    Importante recordar algunos fundamentos matemticos que ayudaran a unamejor comprensin de los elementos que conforman un camino, tales como curvashorizontales, verticales, y alineaciones rectas.

    1.1.1 La lnea recta

    Una lnea recta, analticamente, es una ecuacin lineal de primer grado endos variables. Recprocamente, la representacin grafica del lugar geomtrico cuyaecuacin sea de primer grado en dos variables es una recta.

    Una recta queda determinada completamente si se conocen doscondiciones, por ejemplo, dos de sus puntos, un punto y su direccin (pendiente ocoeficiente angular), etc.

    1.1.1.1 Formas de la ecuacin de la recta

    a) Punto-pendiente: La ecuacin de la recta que pasa por un puntoP1(x1,y1) ycuya pendiente sea m es

    y-y1 = m(x-x1)

    b) Pendiente-ordenada en el origen. La ecuacin de la recta de pendientemyque corta al eje y en el punto(0,b), siendo b la ordenada en el origen es:

    y = mx + b

    c) Cartesiana. La ecuacin de la recta que pasa por los puntos P1(x1,y1) yP2(x2,y2)es:

    y-y1 = y1-y2x-x1 x1-x2

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    d) Reducida o abscisa y ordenada en el origen. La ecuacin de la recta quecorta a los ejes coordenados x e y en los puntos (a,0), siendo a la abcisa en elorigen y (0,b), siendo b la ordenada en el origen, respectivamente, es:

    x + y = 1

    a b

    e) General. Una ecuacin lineal o de primer grado en las variables xeyes de laformaAx + By +C = 0, dondeA, B y Cson constantes arbitrarias. La pendiente dela recta escrita en esta forma es m = Ay su ordenada en el origen b = C

    B B

    f) Normal. Una recta tambin queda determinada si se conocen la longitud de laperpendicular a ella trazada desde el origen (0,0) y el ngulo que dichaperpendicular forma con el eje x.

    SeaAB la recta y ONla perpendicular desde el origen OaAB.La distancia p(parmetro) de OaABse considera siempre positiva cualquiera quesea la posicin de AB, es decir, para todos los valores del ngulo que laperpendicular forma con el semieje x positivo desde Oa 360.

    Sean (x1,y1)las coordenadas del punto C.

    En estas condiciones, x1=p*cos(), y1=p*sen(),y la pendiente deAB = 1/ tg = - cotg = - cos / sen

    Ejercicios

    1.- Reducir a la forma normal la ecuaciones siguientes y hallar py.

    a) 3x-4y-6=0b) x+y+8=0c)12x-5y=0d) 4y-7=0e) x+5=0

    2.-Hallar las ecuaciones de las rectas que pasan por el punto (4.-2) y distan 2unidades del origen.

    La forma normal de mx-y-(4m+2)=0 es mx-y-(4m+2) = 0+-(m2+1)

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    Luego, p = 4m + 2 = 2, o bien, (4m+2)2=4(m2+1).+-(m2+1)

    Resolviendo, m=0,-43

    Las ecuaciones pedidas son y+2=0, e y+2=-4 (x-4), o bien , 4x+3y-10=03

    3.- Hallar las ecuaciones de las paralelas a la recta 12x-5y-15=0 que disten de ella4 unidades.

    Sea P(x,y) un punto genrico cualquiera de la recta pedida. Entonces,

    12x-5y-15=+-413

    Simplificando y suprimiendo las primas, las ecuaciones pedidas son

    12x-5y-67=0 y 12x-5y+37=0

    4.- Hallar la ecuacin de la perpendicular a la recta 4x+y-1=0 que pase por elpunto de interseccin de 2x-5y+3=0 y x-3y-7=0.

    La pendiente de la recta 4x+y-1=0 es -4.Luego la pendiente de la rectapedida es 1/4.

    La ecuacin del haz de las rectas que pasa por el punto de interseccin de

    2x-5y+3=0 y x-3y-7=0 es

    2x-5y+3+k(x-3y-7)=0, o bien,(2+k)x-(5+3k)y+(3-7k)=0(1)

    La pendiente de cada una de las rectas del haz es 2+k y la pendiente de larecta pedida es 1/4. 5+3k

    Por tanto 2+k = 1 , donde , k=-35+3k 4

    Sustituyendo este valor de k = -3 en (1) resulta la ecuacin pedida, x-4y-24=0

    5.-Hallar la ecuacin de las rectas que pasan por los puntos:a) (2,-3) y (4,2) sol. 5x-2y-16=0b) (-4,1) y (3,-5) sol. 6x+7y+17=0c) (7,0) y (0,4) sol. 4x+7y-28=0d) (0,0) y (5,-3) sol. 3x+5y=0

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    1.1.2 La circunferencia

    Analticamente, es una ecuacin de segundo grado con dos variables. Ahorabien, no toda ecuacin de este tipo representa siempre una circunferencia; solo endeterminadas condiciones.

    Una circunferencia queda completamente determinada si se conocen sucentro y su radio.

    1.1.2.1 Ecuacin de la circunferencia

    (x-h)2+(y-k)2 = r2

    Si el centro es el origen de coordenadas, la ecuacin toma la formax2+y2=r2.

    Toda circunferencia se puede expresar por medio de una ecuacin del tipo.

    x2+y2+Dx+Ey+F=0

    Si escribimos esta ecuacin de la forma

    x2+Dx+y2+Ey+F=0

    y sumamos y restamos los trminos que se indican para completar los

    cuadrados, se tiene,

    x2+DX+D2+y2+Ey+E2=D2+E2-F4 4 4 4

    o bien

    (x+D)2+(y+E)2=D2+E2-4F2 2 4

    El centro es el punto (-D,-E) y el radio r= 1( D2+E2-4F)2 2 2

    Si D2+E2-4F >0, la circunferencia es real.Si D2+E2-4F

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    Ejercicios

    1.- Hallar la ecuacin de la circunferencia de centro (-2,3) y radio r=4.

    (x+2)2+(y-3)2=16, o bien,x2+y2+4x-6y=3

    2.-Hallar las coordenadas del centro y el radio de la circunferencia x2+y2-3x+5y-14=0a)sumando y restando los trminos adecuados para completar loscuadrados,b)aplicando la formula general.

    3.-Hallar el valor de k para que la ecuacin x2+y2-8x+10y+k=0 represente unacircunferencia de radio 7.

    4.-Hallar la ecuacin de la circunferencia de centro (5,-2) y que pasa por el punto(-1,5)

    5.-Hallar la ecuacin de la circunferencia de centro el punto(-4,2) y que seatangente a la recta 3x+4y-16=0.

    6.-Hallar la ecuacin de la circunferencia que pase por el punto (-2,1) y seatangente a la recta 3x-2y-6=0 en el punto (4,3).

    Como la circunferencia debe pasar por los puntos (-2,1)y (4,3), su centroestar situado sobre la mediatriz del segmento que determinan. Por otra parte,tambin debe pertenecer a la perpendicular a la recta 3x-2y-6=0 en el punto(4,3).

    7.-Hallar las ecuaciones de la circunferencia que pasen por los puntos A(1,2),B(3,4) y sean tangentes a la recta 3x+y-3=0

    8.-Hallar la ecuacin de la circunferencia de radio 5 que sea tangente a la recta3x+4y-16=0 en el punto (4,1).

    9.-Hallar las ecuaciones de las dos circunferencias tangentes a las rectas 3x-4y+1=0 y 4x+3y-7=0 y que pasan por el punto (2,3)

    10.-Hallar la ecuacin de la circunferencia tangente a la recta x+y+4=0 y 7x-y+4=0 y que tenga su centro en la recta 4x+3y-2=0.

    11.-Hallar el lugar geomtrico de los puntos (x,y) cuya suma de los cuadrados desus distancias a las rectas 5x+12y-4=0 y 12x-5y+10=0 sea igual a 5.

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    1.2 Obras viales

    Importante conocer las distintas clasificaciones de caminos segn el manualde Carreteras.

    Tabla 1.1. Clasificacin de caminos.Clasificacin CaminosLegal de Caminos Nacionales

    RegionalesAdministrativa Nacionales (A)

    Regionales primarios (B)Regionales secundarios (C)Comunales primarios (D)Comunales secundarios (E)

    Funcional para Diseo Carretes: autopistas, autorrutas, primariasCaminos: colectores, locales, de desarrollo.

    Tratndose de proyectos viales, se distinguen tres grandes reas que son:proyectos de nuevos trazados (corresponde a proyectos donde no existe obra vialalguna), proyecto de recuperacin de estndar (agrupa proyecto tales comorepavimentaciones, reparacin de fallas de la infraestructura, reconstruccin, etc.)y proyectos de cambio de estndar (mejoramiento de la planta y/o alzado,adecuacin general de la geometra y el drenaje, etc).

    Todo proyecto vial requiere de una serie de estudios, los cuales tienen lasiguiente secuencia (Manual de Carreteras):

    Idea.Perfil.Estudio preliminar.Anteproyecto.Estudio definitivo.

    1.2.1 TMDA (Transito Medio Diario Anual)

    El TMDA, es un indicador de volumen de transito, que representa elpromedio aritmtico de los volmenes diarios para todos los das del ao, en unaseccin dada de la va. Este indicador es utilizado tanto para le creacin de unnuevo proyecto vial, como para determinar un nivel de deterioro de la va.

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    1.2.2 Desarrollo general de un proyecto vial

    El desarrollo aproximado de un proyecto vial contempla los siguientespasos:

    Paso 1. Diseo del eje del camino, sobre plano digital o anlogo.

    Paso 2. Obtener coordenadas de los vrtices del proyecto.

    Paso 3. Replanteo en terreno de los vrtices o puntos principales.

    Paso 4. Obtener cotas de los vrtices.

    Paso 5. Dibujar planta, perfil longitudinal y proyectar.

    Paso 6. Afinacin del trazado obviando vrtices innecesarios segn las condicionesde terreno.

    Paso 7. Solucionar grficamente diseando las curvas correspondientes, segnvelocidades de diseo obtener datos para el clculo en tabla de Manual deCarreteras.

    Paso 8. Replanteo de estacado del eje y cuerdas de curvas horizontales,identificando principio de curva y fin de curva.

    Paso 9. Obtener cotas tanto del estacado del eje para confeccin del perfil

    longitudinal, como para el perfil transversal.

    Paso 10. Diseo definitivo de perfil longitudinal y transversal, para ladeterminacin de rasantes, curvas verticales y perfiles tipos.

    Paso 11. Replanteo de estacas, dejando estas a cota de proyecto.

    Paso 12. Sealizar kilometrajes a un costado del camino.

    Paso 13. Materializacin de PR (con coordenadas y cotas) cada 500 metros omenos, a lo largo del proyecto.

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    1.2.3 Composicin de un camino

    Fig. N1. Calzada y seccin

    La calzada est destinada a la circulacin de vehculos y est constituida pordos o ms pistas, entendindose por pista la faja de ancho suficiente para lacirculacin de vehculos. El ancho de la calzada es variable a lo largo de lacarretera y depende de la localizacin de la seccin en el alineamiento horizontal yexcepcionalmente en el vertical.

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    Fig. N 2. Calzada bidireccional de 4 pistas

    Fig. N 3. Calzada bidireccional de 4 pistas

    Calzada

    Pista

    Berma

    Talud

    Calzada

    Pista

    Solera

    Acera

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    1.3 Curva Circular Horizontal

    El eje de los caminos consta de una serie de lneas rectas y curvas.Tcnicamente, a las rectas se les llama tangentes y a una curva que une dostangentes que se cortan, las expresamos por su radio o por el ngulo subtendido

    por un arco o cuerda.

    Fig. N 4. Curva Circular

    V : Vrtice. Punto de interseccin de las tangentesPC : Principio de Curva. Punto terminal de la tangente de entrada e

    Inicio de la curva.FC : Fin de Curva. Punto donde termina la curva y comienza la

    tangente de salidaW : ngulo del vrtice. ngulo central subtendido entre las dos

    Tangentes.T : Tangente. Distancia desde PC a V y desde V a FCR : Radio de la curvaS : Bisectriz. Distancia desde el V hasta el PM.M : Ordenada media. Distancia desde el PM a C/2PM : Punto medio de la curva.D : Desarrollo. Distancia desde PC a FC por el arco de la curvac : Cuerda. Distancia recta entre PC Y FC : ngulo de deflexin, formado por las dos rectas tangentes.

    Si < 200 curva a la izquierdaSi > 200 curva a la derecha

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    Formulas:

    W = l- 200l, en valor absoluto.

    Tangente T = R x Tg (W/2)

    Bisectriz S = (R x Sec (W/2))R

    Ordenada media M = R(R x Cos (W/2))

    Semi cuerda c/2 = R x Sen (W/2)

    Desarrollo D = ( x R x W)/(200)

    1.3.1 Replanteo de una curva circular

    La materializacin de una curva circular en terreno, puede ser realizadomediante coordenadas rectangulares o polares, ya sea desde el vrtice, desde elprincipio de curva o de otro punto que nos permita esta operacin.

    Tratndose de un replanteo tradicional (ngulo y distancia), se instalara elinstrumento en el PC, calando al vrtice de la curva en cero grados. Desde estepunto se generaran los ngulos de deflexin obtenidos con la siguiente frmula:

    Ang. de deflexin = Cm 1Recto = 31.83 * CmR

    Donde

    Cm : Distancia recta desde V al punto establecido de la curva,respetando la distancia acumulativa en el sentido de

    avance del proyecto.1 Recto : equivalente al valor 100 tratndose ngulos centesimales.R : radio de la curva.

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    Ejemplo

    Se desea calcular los elementos de una curva que tiene como coordenadas.

    Pc(-4310.361 ; 12785.022)

    Fc(-5255.233 ; 13335.622)PI(-4756.285 ; 13105.819)R = 5700 m.

    Solucin

    w = l212.22396200l = 12.22396T = R x Tg (/2) = 549.326D = (2 x x R x )/(400) = 1094.477

    Deflexiones

    Cuerdas Acumulados Ang. Horizontales50 0.2792100 0.5584150 0.8377200 1.1169250 1.3961300 1.6753350 1.9545

    400 2.2338450 2.51305000 2.7922550 3.0714600 3.3506650 3.6298700 3.9091750 4.1883800 4.4675850 4.7467

    900 5.0259950 5.30521000 5.58441050 5.86361094.4770 6.1120

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    Existen curvas circulares compuestas, formadas por dos o ms curvascirculares, pero su uso es muy limitado, en la gran mayora de los casos se utilizanen terrenos montaosos cuando se requiere que la carretera quede lo msajustada posible a la forma del terreno, lo cual reduce el movimiento de tierra ypor ende sus costos. Tambin se pueden utilizar cuando existen limitaciones de

    libertad en el diseo, como, por ejemplo, en los accesos a puentes, en los pasos adesnivel y en las intersecciones.

    1.3.2 Diagrama de curva peralte y bombeo

    1.3.2.1 Definiciones

    Lnea de Pendiente: Es aquella lnea que pasa por dos puntos obligados delproyecto y conserva la pendiente uniforme especificada y que debe coincidir con eleje de la va, ste no acepta cortes ni rellenos.

    En la figura, los puntos A y B se encuentransobre dos curvas de nivel sucesivas, entonces lapendientede la lnea recta AB que los une es:

    Pendiente de AB = Tg = DfnAB/ DHAB

    Peralte (P): Inclinacin transversal de una calzada en todo su ancho, queorientada adecuadamente permite una marcha ms cmoda a los vehculos.Compensa parte de la aceleracin centrfuga quedando el saldo no compensadopor cuenta de la friccin entre neumticos y pavimento. Pendiente que toma el olas alas del camino para contrarrestar la fuerza centrifuga de un vehculo endesplazamiento por este.

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    Fig. N 5. Fuerzas que actan sobre un mvil

    Si sobre una curva horizontal de radio "R" un vehculo circula a unavelocidad constante "V", segn la ecuacin anterior, el peso "W" y la Fuerzacentrfuga "F" son tambin constantes, pero sus componentes en las direccionesnormal y paralela al pavimento varan segn la inclinacin que tenga la calzada.

    Bombeo (B): Es el equivalente a la combadura o convexidad que poseen loscaminos para facilitar el escurrimiento de aguas de lluvia, en la zona nortegeneralmente es del 2%.

    Fig. N 6. Bombeo

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    Pendiente Relativa de Borde (): Es la inclinacin respecto de la horizontal quese produce en la va que crece o decrece segn el avance de una curva horizontaly que depende directamente del peralte y ancho de la va en cada punto.

    Depende del ancho del camino, entre mas ancho existe mas pendiente

    relativa de borde, entre ms pequeo el ancho, ms pequea es.

    Es la diferencia de nivel expresada en % desde que el camino se empieza amover hasta lograr el peralte mximo, por el borde externo del camino.

    Es la pendiente que tiene el borde del camino en la transicin, producto depasar de bombeo al peralte mximo.

    Tipos de giro : En el centro o eje de calzada.En los bordes, interno o externo.

    Fig. N 7. Peralte, bombeo y pendiente relativa

    Pendiente relativa de borde

    Bombeo

    Peralte

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    1.3.2.2 Diagrama de curvaturas

    Determina los puntos durante el trayecto donde comienzan o terminancurvas circulares con o sin enlaces, este diagrama es diseado en el perfillongitudinal. En este diagrama se observa que:

    Fig. N 8. Diagrama de curva

    PT : Principio de transicinFT : Fin de transicinL1 : Distancia PT-PC y FC-FT

    1.3.2.3 Diagrama de peralte y bombeo

    Este diagrama permite visualizar las variaciones de peralte y bombeo decada uno de los lados de la va. Para una determinada velocidad de diseo, estnestablecidas normas que permiten obtener los parmetros mnimos o mximos deperalte y otras aplicaciones.

    Fig. N 9. Diagrama de peralte y bombeo

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    Para calcular estos valores se utilizan las siguientes frmulas:

    L = n x a (P+B) (L)Distancia desde PT al punto donde se desarrolla% el Peralte Mximo (Pmax)

    L1 = n x a (0.7P+B) (L1)Distancia desde PT a PC. En este punto se% desarrollar un 70% de Peralte.

    L2 = n x a x B (L2)Distancia desde PT al punto donde el Peralte es% igual a cero.

    L3 = n x a ( 2B ) (L3)Distancia desde PT al punto donde el Peralte es% igual al Bombeo.

    Donde:

    a : Ancho de la vian : N de vas : Pendiente relativa de borde de la calzada

    Si x = L - L1 y la curva es simtrica se cumple que:

    L = D2x donde deber respetarse la condicin L Vd/2 para una curvacircular

    L : Tramo de la va donde se desarrolla el Peralte mximoa x P : Diferencia de nivel desde el eje de la va al peralte mximoa x B : Diferencia de nivel desde el eje de la va al Bombeo

    La pendiente relativa al borde se obtiene de tablas, establecidas las normaspor el manual de carreteras.

    1.3.2.4 Transicin del peraltado

    Para pasar de una seccin transversal con bombeo normal a otra conperalte, es necesario realizar un cambio de inclinacin de calzada. Este cambio nopuede realizarse bruscamente, sino gradualmente a lo largo de la va entre estepar de secciones. A este tramo de la va se le llama Transicin del peraltado, quecomienza desde el Principio de Transicin Hasta el Final de Transicin pasando porla totalidad de la curva.

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    Fig. N 10. Transicin del peraltado

    Los valores asociados al peralte dependen de la categora de la va, siendomenores aquellos correspondientes a las vas de menor velocidad de diseo. Losmximos tolerables son mayores para vas desplazadoras y troncales, aun cuando

    para las velocidades ms bajas dentro del rango que les es propio se recomiendaespecialmente el uso de peralte mximo del 4%. En las autovas, ms parecidas alas carreteras, se recomiendan peraltesmximos mayores -hasta el 8%- que es elcorrespondiente a carreteras y que se aplica tambin a las autopistas urbanas.

    Tabla 1.2. Peraltes MximosCATEGORA Pmax

    DeseablePmax

    Tolerable

    Locales 4% 4%

    Mixtas y Troncales 4% 6%Autovas 6% 8%

    Autopistas 8% 8%

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    1.3.2.5 Distancia en que el peralte es igual al bombeo

    Para determinar el peralte de una seccin transversal (inclinacin de lapista) en el sector correspondiente a los puntos que estn comprendidos desde elprincipio de transicin (PT) y el punto en que el peralte es igual al bombeo, se

    utiliza la siguiente frmula:

    Siendo X la distancia a la cual se quiere determinar el peralte. Esta vadesde el PT en la direccin en que P = b. El valor obtenido (P), debe restarsealbombeo para obtener el peralte de la va.

    Anlogamente, se calcula el peralte correspondiente a los puntos que estncomprendidos entre el punto en que P=b y el PC O FC

    Siendo X la distancia a la cual se desea conocer el peralte. Esta va desde elPT en direccin del PC o desde FT en direccin FC.

    Estos valores se utilizan para dibujar el perfil tipo en el perfil transversal, demanera de determinar las cotas de los bordes y del eje del proyecto.

    En la Fig. N 10, podemos observar los diagramas

    P = ( 2 * b * X ) / d

    P = [ (X * ( P+ b )) (b* L ) ] / L

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    Fig. N 11. Planta y perfil longitudinal, con diagrama de curva, peralte y bombeo

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    1.3.3 Secciones transversales

    A una carretera se pueden asociar secciones transversales que describen enun punto cualquiera de la va, la inclinacin que presenta tanto en sus tramosrectos como en las curvas. De esta forma el dibujo del perfil es la culminacin del

    referido proceso de definicin altimtrica y es recomendable que se realice enintervalos regulares del desarrollo de los ejes de replanteo y tambin en puntosdonde la planta presente singularidades cuya definicin ayude a clarificar suscomplejidades.

    Fig. N 12. Planta

    Fig. N 13. Perfil transversal

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    1.3.4 Radios mnimos

    Al aplicar radios mnimos debe considerarse el papel que juega el ancho decalzada en la situacin ms desfavorable, que consiste en un vehculo transitandopor una pista interior, la cual presentara un radio de curvatura menor que el

    mnimo. Si la diferencia en cuestin supera el 10% del valor del radio de curvaturaen el eje, conviene aumentar algo este ltimo, sin reducir el peralte que lecorresponda originalmente.

    Tabla 1.3. Radios Mnimos

    V(Km/h

    )

    RADIOS MNIMOS SEGNCATEGORA

    CON EL Pmax DESEABLEPmax=4% Pmax=4% Pmax=4%

    LOCALES

    20 8

    25 1530 2335 34

    MIXTAS

    TRONCALES

    40 47 4445 64 6050 86 7955 109 10060 135 12465 167 152

    EXPRESAS

    70 204 184 168

    75 247 222 20280 280 252 23085 335 300 27190 376 336 30495 418 374 339100 464 415 375

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    1.3.5 Desarrollos mnimos

    Siempre que sea posible, se deber evitar desarrollos demasiado cortos dela curva circular, ya sea que se trate de radios prximos a los mnimos o dedeflexiones pequeas. Los valores recomendables de dichos desarrollos se

    presentan en los cuadros que siguen.

    Tabla 1.4. Desarrollo Mnimo de Curvas Circulares(Cuando R mn.)

    V (Km/h) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Dmin (m) 3 10 20 30 40 50 65 90 115 150

    Tabla 1.5. Desarrollo Mnimo de Curvas Circulares(Cuando w > 6g)

    Dmn (m)V

    (Km/h) 2g 3g 4g 5g 6g10-35 80 75 60 50 4040-60 140 125 115 100 9070-90 205 190 170 150 130100 275 250 225 200 175

    Cuando la deflexin es pequea, es preciso utilizar radios amplios que

    tender a los valores de la primera tabla.

    1.3.6 Pendiente relativa de borde

    Para producir un diagrama de peraltes hay que tener en cuenta que losbordes, al subir y bajar con respecto al eje de giro, lo hacen con una pendienterelativa a dicho eje, que en el diagrama de peraltes aparece como el ngulo queforman las lneas de borde con la horizontal, de acuerdo a una aproximacinaceptable. Esta pendiente no puede ser muy grande, para evitar que se produzcaun efecto dinmico desagradable (momento de vuelco) o un efecto antiesttico,como resultado de acentuadas subidas y bajadas de los bordes de la calle. Losmximos recomendables y absolutos para la pendiente relativa de borde setabulan en la tabla siguiente.

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    Tabla 1.6. Pendiente relativa de borde

    nTIPO DE SEGN EL N DE PISTAS PARA V (Km/h)MAXIMO 30 40 50 60 70 80 90 100

    1NORMAL 0,80 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40

    ABSOLUTO 1,80 1,50 1,20 1,00 0,80 0,70 0,60 0,50

    1,5NORMAL 1,20 1,05 0,95 0,90 0,80 0,75 0,65 0,60

    ABSOLUTO 2,10 1,70 1,30 1,20 1,10 1,00 0,90 0,80

    >2NORMAL 1,60 1,40 1,30 1,20 1,10 1,00 0,90 0,80

    ABSOLUTO 2,50 2,00 1,30 1,20 1,10 1,00 0,90 0,80

    1.3.7 Enlace de curvas circulares

    Cuando se tengan dos curvas circulares sucesivas separadas por una alineacinrecta, dicha recta deber tener una longitud mnima que depende de los sentidosde curvatura de ambos arcos circulares y de la velocidad de diseo.

    Si los sentidos de curvatura de los arcos circulares separados por recta sondistintos y las inclinaciones transversales son tambin distintas -lo que ocurrecuando una de ellas o ambas consultan peraltes en vez de bombeo- el mnimo encuestin ser aquel que permita ejecutar la transicin del peralte.

    Si las curvaturas son del mismo sentido, la longitud mnima de la recta intermediaser:L = (V-10) m

    Donde V es la velocidad de diseo desprovista de su dimensin (km/hr)

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    Fig. N 14. Curva y contra curva

    El problema de enlaces se genera bsicamente cuando la distancia entre elFin de la primera curva (FC1) y el Principio de la segunda curva (PC2), es menorque la distancia mnima que requiere cada curva para lograr su desarrollo ideal.

    1.4 Anlisis de peralte

    En este punto podemos preguntarnos dnde ejecutar la transicin, tras locual tenemos tres posibilidades:

    En la recta (obligara a tener una recta con inclinacin transversal excesiva,incmoda y hasta peligrosa para vehculos altos si el peralte esconsiderable)

    En la curva (obligara a tener parte de una curva con peralte insuficiente,ms peligroso an)

    Entre ambas (esta ser la solucin pues supone un compromiso adecuadoentre las opciones anteriores)

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    Luego, la proporcin del peralte que se debe desarrollar en la recta se tabula en lasiguiente tabla:

    Proporcin del Peralte Final a Desarrollar en Recta

    MNIMO NORMAL MAXIMO0,5p 0,7p 0,8p

    El valor mnimo se usa cuando el tramo recto entre dos curvas de distintossentido es breve. En este caso, puede ocurrir que no exista un tramo con bombeo,sino un punto con pendiente transversal nula, producto del paso de uno a otroperalte en forma continua.

    Los valores mximos pueden utilizarse cuando una curva circular tiene undesarrollo breve, ya que el peralte que le corresponde a dicha curva debemantenerse al menos en una longitud igual a V/4 (m), que corresponde a unadistancia (m) cercana a la recorrida en 1 seg. por el vehculo.

    Suponiendo que el problema se extiende al tramo recto, se opta por escogerel valor mnimo de factor para el peralte y se recalculan las distancias para eldiagrama de la primera curva utilizando 0.5p, modificando as las longitudes.

    1.4.1 Eleccin de un punto de enlace

    Si an con las modificaciones realizadas al analizar el peralte, las curvas aun

    se cruzan, es necesario elegir un punto de enlace entre las dos curvas. El primeroconocido es cuando el peralte es igual a cero, para el cual se recalculan lasdistancias a travs de un factor F, de modo que:

    F = * Lr / (P1+ P2)*a Lr: Distancia entre curvas

    Este factor debe cumplir la condicin 0.5

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    Si por el contrario, el factor F no cumple la condicin 0.5

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    1.4.2 Transicin normal

    Curva entre dos rectas largas

    Ejemplo

    Calcule los elementos para construir un camino en el cual existe una curvaque necesita ser peraltada, para ello se cuenta con los sgtes. Datos.

    Velocidad de diseo = 70 (km/hr)Ancho normal = 3.5 mPdte relativa Bord. = D=0.35%

    Procedimiento1.- Se elige la pdte. Relativa de borde2.- Se determina la longitud de la transicin. (L, L1, L2, L3)3.- Se dibuja diagrama parteindo desde PC.3.- Se ubican las transiciones de modo que Pc y Fc tengan una pendientetransversal de 0.5P.4.- Se analiza si en plena curva se tiene a lo menos un trecho de V/3.6 m, conperalte constante.5.- Si no se cumple el paso anterior se desplaza las transiciones hasta lograrlo, entodo caso la pendiente de transversal en Pc y Fc no pueden ser superiores a 0.8P.

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    1.4.3 Transicin normal

    Curva y contra curva separadas por una recta inferior a dos largos de transicin.

    Ejemplo

    Datos:Velocidad de diseo : 70 Km/hr.Ancho normal de una pista (B) : 3.5 mts.

    Procedimiento1.- Se obtiene de la tabla de pendiente relativa de borde el valor normal. Se usa elmximo en el caso que el D normal no cumpla la condicin 2.

    2.- se determina el valor de F. Aceptase el primer F calculado que este entre 0.5 y0.8.

    F = (D*LR)/ ((P1+P2)*B) = (0.35*55)/((6+4)*3.5) = 0.55

    3.- Obteniendo F se procede a calcular p en P.C y F.C.

    p = P*F p1: 0.55*4 = 2.2%p2: 0.55*6 = 3.3%

    4.-Se determina la distancia a la que quedara entre PC2 y el FC1. Con p se obtienela distancia L1

    L1 = (p*B )/D Curva 1: L1 = 3.3*3.5/0.35 = 33 m.Curva 2: L2 = 2.2*3.5/0.35 = 22 m

    55 m.

    5.- Luego se calcula L

    L = (P*B )/D Curva 1: L = 6*3.5/0.35 = 60 m.Curva 2: L = 4*3.5/0.35 = 40 m.

    100 m.6.- Se calculan los valores de L, L1, L2, L3, para los lados exteriores de las cuarvasutilizando las formulas iniciales.

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    1.4.4 Transicin especial

    Curvas en el mismo sentido separado por una recta inferior a dos largo detransicin. ( No recomendable)

    Ejemplo

    1.- En P.C y F.C debe haber una pendiente promedio ojala (P+b)/2 y hacertransicin con D normal.

    (6+2)/2 = 4% (4+2)/2 = 3%

    2.- Si en la recta no se tiene un mnimo de v/3.6 con pendiente transversal mnima= b se intenta la transicin con D mayor que se determina mediante la formula.

    D = (((P1+P2)-2b)*B) / (2*(LR- V/3.6)) =21/32.66 = 0.64

    3.-Si el D resultante fuera superior al mximo, se corren las transiciones dentro delas curvas usando el D max.

    f =( ( D max * ( L - V/3.6 )) +(2*b*B))/ ((P1+P2)*B)f = ((0.45*(37.77 -19.44)*(4*3.5) )/((6+4)*3.5) = 0.61

    Limite en P.C y F.C 0.5 PSi f resulta menor de 0.5 las transiciones se har directamente de P1 a P2.

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    Datos :Velocidad de diseo : 70 Km/hr.Ancho normal de una pista : 3.5 m.

    Procedimiento :

    Si analizamos las condiciones 1-2-3 del ejemplo anterior no soluciona este caso seprocede de la siguiente forma:

    1.- En el extremo de la curva de mayor peralte se asigna

    P = (P1+P2)/2

    2.-Se elige pendiente relativa de borde d normal.3.-Se determina longitud de transicin :

    L = (P - P2 ) * B/D (5-4)*3.5/0.35 = 10

    4.-En el resto de la recta se aplica la pendiente transversal menor5.-Se proyectan las transiciones de los extremos de las curvas y se analiza si enplena curva se tiene a lo menos V/3.6 con peralte constante6.-Si no cumple el paso anterior(5) se corren klas transiciones exteriores hacia lasrectas vecinas hasta lograrse cuidando que en P.C y F.C se tenga a lo sumo 0.8 P.

    Si no hay recta se siguen los pasos 1-3;5-6

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    1.4.5 Curvas en el mismo sentido sin recta

    Se siguen los pasos 1-2-3, 5-6 del caso de una recta inferior a dos largos detransicin para curvas en mismo sentido.

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    1.5 Clotoides

    1. 1.5.1 La clotoide como solucin de caminos

    La CLOTOIDE es una curva espiral, utilizada para proporcionar unatransicin gradual de la curvatura en curvas horizontales. El uso de estos enlacestienen por objeto eliminar el efecto que produce la fuerza centrifuga al cambiar lacurvatura de la trayectoria del vehculo que viaja a velocidad constante. Crecelinealmente a su desarrollo desde un punto de curvatura nulo, hasta uno cuyoradio es R.

    Fig. N 15. Espiral y clotoide

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    De esta forma, la clotoide tiene la caracterstica de variar su curvaturadesde R = , en su origen desarrollo L = 0, hasta R = 0 cuando L = , con laparticularidad que dicha variacin se produce en forma inversamente proporcionala dicho desarrollo L.

    Fig. N 16. Variacin del radio

    El principal campo de aplicacin de la clotoide esta en la construccin decarreteras. Un vehculo no puede efectuar sin una cierta transicin, el cambio dedireccin necesario para recorrer un arco de crculo. Si no existen o no sonsuficientes los arcos de transicin, el conductor se ve obligado a disminuir lavelocidad, lo que puede llevarlo a acortar la curva. La nica manera de corregiruna marcha regular y cmoda se realiza empleando curvas de transicinadecuadas, requisito especialmente bien cumplido por la clotoide, gracias alcrecimiento lineal de su curvatura.

    la utilizacin de sta como curva de transicin, es decir, es una formacomn de enlace de una recta con un arco circular. Este enlace puede ser tantosimtrico como asimtrico que se pueda originar en tramos rectos de distintadireccin.

    Las coordenadas rectangulares de la clotoide vienen dadas por integrales deFresnel, cuya resolucin no cae dentro del campo de las matemticas elementales.

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    1.5.2 Las posibilidades de aplicacin de la Clotoide

    La curva de transicin es un arco de clotoide desde el radio (unin a una recta)hasta el radio del arco circular siguiente.

    Fig. N 17. Curva circular con curva de transicin

    La clotoide de vrtice representa la transicin entre dos rectas de direccionesdistintas. Se compone de dos ramas de clotoide con el mismo radio de curvaturay tangente comn en su punto de contacto.

    Fig. N 18. Clotoide de vrtice

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    La curva de inflexin es una curva en S, que une dos crculos de curvaturasopuestas, sin segmento rectilneo intermedio. Consta de dos ramas de clotoide,cuyo punto de origen es comn, siendo en l el radio infinito para ambas y latangente comn.

    Fig. N 19. Curva de inflexin o curve en S

    La ovoide es una sucesin crculoclotoidecrculo, siendo del mismo sentido lacurvatura de las tres curvas. El arco de clotoide intermedio tiene, en los puntosde contacto con los crculos, tangentes comunes y radios iguales respectivamente.

    Fig. N 20. Ovoide

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    La serie de clotoides es una sucesin de arcos de clotoide en los que siendodistintos los parmetros de cada uno, las curvaturas estn dirigidas y soncrecientes en el mismo sentido, con tangentes comunes y la misma curvatura,para cada dos arcos sucesivos, en su punto de contacto.

    1.5.3 Los elementos de la clotoide

    A = L x R Ley de curvatura de una clotoide

    A: parmetro de una clotoide constante para cada punto de sta a lo largo de lacurva. ste parmetro caracteriza una determinada clotoide y expresaunvocamente el tamao de la curva representando la razn de cambio de lacurvatura (rapidez con que ella vara).

    L: Desarrollo de la clotoide.R: radio de la curva circular original.

    La ley de la curvatura de la Clotoide es A = L R , es decir, que para cadavalor del parmetro A, el producto de la longitud L y el radio R es el mismo entodo los puntos de la clotoide. Por tanto, el parmetro A expresa unvocamenteel tamao de la clotoide. Todas las clotoides son semejantes entre s. Porconsiguiente pueden aumentarse o disminuirse proporcionalmente.

    1.5.3.1 Relaciones geomtricas bsicas de una clotoide

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    1.5.3.2 Deduccin de las ecuaciones cartesianas para un punto sobre laclotoide

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    1.5.4 Curva Circular con Clotoide de Enlace Simtrica

    Fig. N 21. Elementos de una clotoide

    Esta configuracin incorpora una clotoide de enlace de igual parmetro alprincipio y final de la curva circular.

    R : Radio de la curva circular que se desea enlazar.

    L : Desarrollo de la clotoide. Distancia sobre la curva desde elOrigen hasta PC.PK, FK : Principio y Fin de Clotoide

    V : Vrtice de ClotoideXP,YP : Coordenadas cartesianas de P, punto de tangencia de la

    Clotoide con la curva circular en que ambas poseen unradio comn R.

    Xo : Coordenada cartesiana del origen de la curva circularTT : Tangente principalTL : Tangente largaTC : Tangente CortaP : ngulo comprendido entre la alineacin considerada y la

    tangente en el punto P comn a ambas curvas. Mide ladesviacin mxima de la clotoide con respecto a laalineacin.

    W : Deflexin angular entre las alineaciones consideradas

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    Frmulas

    A = RLR = YpR [ 1cos p]

    dondep = 31.831 L / R centesimalp = 0.5 L / R radianes 1 radian = 63,662 gradoscentesimales

    Luego, para realizar los siguientes clculos se debe utilizar p en radianes

    Xp = L [ 1(/10) + (4/216)]Yp = L [ (/3)(3/42) + (5/1320)]TL= Xp[ Yp / Tan p ]Tc = Yp / sen p

    Xo = XpR sen pTT = Xo + [ R + R ] tan (/2)B = [ ( R + R ) sec (/2) ]R

    Importante destacar que el punto en comun entre La clotoide y la nuevacurva circular, eS el PC em donde el radio de la clotoide y el radio de La curvacircular tienen el mismo valor.

    Formula para replantear una clotoide:

    = 63.66* Cm / 6A2

    Para determinar los ngulos de deflexin para una clotioide, se utiliza laformula anterior. El ngulo de deflexion calculado es aquel que forma la tangenteprincipal TT con instrumento estacionado en PK hacia el punto establecido de lacurva, con calaje en V.El ngulo de deflexin mximo ser:

    = 1/3* tp

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    Para replantear la nueva curva circular, se instalara en el PC y se calara alpunto donde comienza la tangente corta. Para ello se deber obtener los nuevosparmetros de la curva circular, manteniendo el radio de la curva original.Tratndose de una clotoide simtrica se obtendr:

    El ngulo del vrtice ser: & = W + 2tpEl desarrollo de la curva circular ser: D = ( PI*R*W)/200La tangente total ser: TT = Xo + [ R + R ] tan (&/2)

    1.5.5 Clotoide asimtrica

    Cuando se inserta una clotoide asimtrica a una curva circular, es decirclotoide de entrada diferente a la clotoide salida, solo el radio se mantieneconstante, los parmetros A y desarrollo L, son de distinto valor. Luego para

    calcular los valores de cada una de las clotoides, se utilizan las formulasentregadas anteriormente.

    Caso en que A1

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    1.5.7 Diagrama de peralte y bombeo

    Fig. N 23. Diagrama peralte y bombeo clotoide

    Para calcular los largos de transicin en clotoides se utilizan las siguientes

    formulas

    Lo = (a * b)/ ; L1 = LLo; ce = a(pb) / L1

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    Fig. N 24. Largos de transicin en clotoide.

    El peralte mximo se logra a partir del PC hasta FC. En PK el peralte valecero. A partir del punto en que p = b, se utiliza una nueva pendiente relativa deborde (ce)

    1.5.8 La eleccin de la Clotoide. Condicin DinmicaEl parmetro A debe ser elegido de tal manera que la clotoide permita

    distribuir la aceleracin transversal no compensada por el peralte a una tasauniforme J a lo largo de su desarrollo L. Los valores mximos aceptables de J entrazados urbanos, donde el conductor est predispuesto a maniobras algo msacentuadas que en carreteras, son las que aparecen tabla 1.6.

    Tabla 1.7. Valores mximos de JV (km/h) 20 25 30 35 40 45 50 55 60

    J (m/s) 1.000 0.975 0.950 0.925 0.99 0.875 0.850 0.826 0.800V (km/h) 65 70 75 80 85 90 95 100J (m/s) 0.775 0.750 0.725 0.700 0.675 0.650 0.625 0.600

    El valor mnimo del parmetroA, que cumple con la condicin de distribuirdicha aceleracin transversal en forma uniforme, ser aquel que resulte de aplicar

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    los valores mximos de J en la expresin que se deriva del estudio dinmico de talsituacin.

    Amin = V * R * (V - 1.27 p)46.656*J R

    V, en km/hR, en mJ, en m/s3 (mximo)p, en %

    1.6 Curvas verticales

    Fig. N 25. Curvas verticales cncavas y convexas

    Una curva vertical es aquel elemento del diseo en perfil que permite elenlace de dos tangentes verticales consecutivas, tal que a lo largo de su longitudse efecta el cambio gradual de la pendiente de la tangente de entrada a lapendiente de la tangente de salida, de forma que facilite una operacin vehicularsegura y confortable.

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    El eje alzado o elevacin define en forma continua las cotas de todos suspuntos y en particular de cada uno de dichos puntos fijos al nivel de la rasante.

    Convencionalmente se define como pendientes positivas aqullas que, alavanzar el kilometraje de la va, van haciendo aumentar la cota del eje, y

    negativas las que la hacen disminuir. La curva que mejor se ajusta a estascondiciones es la parbola de eje vertical.

    1.6.1 Pendientes Verticales Mximas

    Tabla 1.8. Pendientes mximas.

    V(Km/h)

    PENDIENTES POSITIVAS MAXIMAS SEGUNCATEGORA

    (SIN SEMFORO)AUTOPISTA

    SAUTOVA

    STRONCAL TRONCAL MIXTA

    SMAYOR MENOR40 - - - 10,0 10,045 - - - 9,5 10,050 - - 8,5 9,0 9,555 - - 8,0 8,5 9,060 - - 7,0 8,0 8,565 - - 7,5 - -70 7,0 7,5 7,5 - -75 6,5 7,0 7,0 - -80 6,0 6,5 7,0 - -85 6,0 6,5 - - -90 5,5 6,0 - - -95 5,5 - - - -100 5,0 - - - -

    1.6.2 Pendientes Verticales mnimas

    En las vas urbanas, sobre todo en los diseos tradicionales bordeados por

    soleras, es indispensable conferir al eje una pendiente no inferior al 0,35% si setiene peralte o bombeo. Si se tienen zonas de transicin de peraltes, en las cualesla inclinacin transversal puede llegar a ser nula, este mnimo es de 0,5% y en loposible un 1%. En el caso de vas sin solera, o con solera permeable, se puedeaceptar pendientes nulas si se tiene peralte o bombeo.

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    1.6.3 Parmetros de la curva vertical

    Fig. N 26. Parmetros de curva vertical

    i : Pendiente de un tramo recto. Se considera con su signo yexpresado en tanto por uno

    : ngulo de deflexin entre dos tramos rectos que se cortan.Este ngulo queda determinado por la expresin = I i1i2 I ydebe cumplir la condicin >0.005 (0,5%) para que seanecesario proyectar una curva vertical para enlazarla

    2T : Longitud de la curva vertical de enlace. Es la medida proyectadasobre la horizontal y esta determinada por 2T = K.

    K : Constante expresada en la nomenclatura propia de la parbolaque define el enlace. Por aproximacin, al valor del radio decurvatura del crculo que es tangente a ambas rectas en los

    mismos puntos que una parbola de segundo grado.

    f : Distancia vertical mxima desde el vrtice al medio de la curva.Queda definido por la ecuacin f = T2/2K = T/4

    Y : Distancia vertical desde la parbola a la tangenge. sta dependede la distancia horizontal que se elija, considerando la ecuacin

    Y = X2/2K = fX2/T2

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    Los parmetros de curvas verticales se basan en la intervencin directa decriterios de visibilidad, de esta forma se deben tomar en cuenta el tiempo depercepcin y reaccin y la distancia de visibilidad de parada.

    Tiempo de Percepcin y Reaccin: Es el tiempo que transcurre desde elmomento que un conductor recibe un estmulo lo suficientemente fuerte comopara producir su percepcin, hasta que se completa un complejo proceso que llevaa ste a actuar en respuesta a dicho estmulo.

    Distancia de Visibilidad de Parada: La visin que un conductor tiene dela va y de sus vecindades depende de sus caractersticas personales y de lascaractersticas fsicas y geomtricas de dichas vas y vecindades.

    1.6.4 Curvas cncavas y convexas

    Cada tipo de curva, sea cncava o convexa, tiene un parmetro mnimo Kdeterminado por el manual de carreteras. Considrese la siguiente tabla para ladeterminacin de las constantes K:

    Tabla. 1.9. Radios segn velocidad.V (Km/h) 20 25 30 35 40 45 50 55 60

    Kv 100 100 150 200 250 375 550 750 1000Kci 100 100 150 200 250 320 400 470 550

    Kc 150 150 250 350 450 600 800 1000 1200V (Km/h) 60 65 70 75 80 85 90 95 100

    Kv 1000 1300 1750 2200 2800 3500 4200 5200 6400Kci 550 650 750 850 1000 1100 1250 1400 1600Kc 1200 1500 1750 2050 2400 2700 3000 3500 4000

    Kv : Parmetro mnimo para una curva convexaKc : Parmetro mnimo para una curva concavaKci : Parmetro mnimo para una curva cncava, considerando

    iluminacin

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    1.6.5 Longitud mnima de curvas verticales

    Por condicin de comodidad y esttica, la longitud mnima de las curvas verticalesesta dada por:

    2T I V (Kph)

    Es decir, el desarrollo mnimo de la curva vertical ser el correspondiente alnumero de metros que representa la velocidad de diseo de la carretera.

    En los casos en que la combinacin parmetro mnimo-angulo de deflexion no secumple, entonces se determinara K mnimo admisibles a partir de:

    K = 2*T minimo/

    1.7 Proceso de construccin de caminos

    Las cotas de proyecto de rasante y subrasante de las obras depavimentacin establecen la necesidad de modificar el perfil natural del suelo,siendo necesario en algunos casos rebajar dichas cotas, y en otros casos elevarlas.

    En el primer caso corresponde ejecutar un trabajo de "corte o excavacin",y en el segundo, un trabajo de "relleno o de terrapln".

    En ambos casos debe efectuarse lo que constituye propiamente un"movimiento de tierras.

    En todo proyecto de pavimentacin se consultan planos de perfileslongitudinales y transversales, relacionados con la lnea de la calzada. Estos planosdeben servir como gua para establecer las cotas que definirn la alineacin y lasalturas de excavacin o de relleno.

    Una vez definido el trazado en planta de una obra vial, es necesario conocerla conformacin del terreno circundante para definir la posicin final de la rasante,y las caractersticas de las secciones transversales que resultarn al imponer laplataforma de proyecto.

    Los diversos tipos de perfiles que se levantan, tienen por objeto representarcon fidelidad la forma y las dimensiones que el terreno presenta segn los planosprincipales. Estos definen tridimensionalmente la obra en proyecto, a una escalaque permita cubicar sus diversos componentes.

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    1.7.1 Perfiles longitudinales del terreno

    Se llama perfil longitudinal del terreno a la interseccin de ste con unasuperficie de generatrices verticales que contiene el eje del proyecto.

    1.7.2 Perfiles transversales de terreno

    Se define como perfil transversal de un camino o carretera a la interseccindel camino con un plano vertical que es normal, en el punto de inters, a lasuperficie vertical que contiene el eje del proyecto. El perfil transversal tiene porobjeto presentar en un corte por un plano transversal, la posicin que tendr laobra proyectada respecto del proyecto, y a partir de esta informacin, determinarlas distintas cantidades de obra, ya sea en forma grfica o analtica.

    1.7.3 Perfiles especiales

    Para resolver algunos aspectos de un estudio de camino, obras de arte porejemplo, puede ser necesario tomar perfiles especiales . Los mas corrientes sonsegn ejes que corten el eje longitudinal bajo un cierto ngulo, en otros casospueden ser perfiles de estudios especiales o complementarios en lugares que seven comprometidos por la obra.

    Los perfiles especiales que corten al eje longitudinal se pueden definir por elkilometraje de la interseccin ms el ngulo de corte, a otros se les definir por

    nmeros o letras y se les ubicar en la planta.

    1.7.4 Consideraciones previas

    Antes de comenzar cualquier operacin relacionada con movimiento detierras se debern estacar a distancias no superiores a 20 [m] entre s, el pie delos terraplenes y los bordes superiores de los cortes.

    Las excavaciones debern alcanzar con exactitud las trazas que muestrenlos planos, debindose respetar estrictamente las alienaciones, niveles, taludes ysecciones transversales.

    Las excavaciones de cortes incluyen en algunos casos, adems la demolicinde revestimientos asflticos existentes, de pavimentos de hormign incluso, basesy subbases cuando corresponda.

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    1.7.4.1 Clasificacin de los suelos

    De acuerdo a la mecnica de suelos, se han establecido sistemas declasificaciones de los suelos, como por ejemplo AASHTO. En estos sistemas declasificacin se consideran en general suelos de tipo granulares y limosos-

    arcillosos, dentro de los cuales existen subdivisiones que estn relacionadas con eltamao de las partculas del suelo, el limite liquido, ndice de plasticidad e ndicede grupo.

    Esta clasificacin reviste importancia en el movimiento de tierra, ya que unavez efectuada, la capa superior del suelo ya rectificada de acuerdo al nivel deproyecto de la subrasante, debe tener una capacidad mnima aceptable parasoportar las cargas trasmitidas desde la superficie del pavimento.

    Previa a la clasificacin de los suelos de acuerdo a su granulometrapropiamente tal, es necesario saber que a estos tambin se les ha agrupado en

    cinco tipos bsicos: grava, arena, limo, arcilla y materias orgnicas, los que muyrara vez se encuentran en forma separada pero si en cambio en un sin numero decombinaciones. Ahora bien los tipos bsicos recin nombrados pueden definirse dela siguiente manera:

    Grava: Es el material cuyos granos son mayores de 2mm.

    Arena: Es el material compuesto de elementos minerales, cuyo tamao varia de2 a 0,05 mm.

    Limos: Es el material compuesto de elementos minerales, cuyo tamao varia de

    0,05 a 0,005 mm. Arcilla: Es el material compuesto de elementos menores de 0,005 mm, que

    contiene partculas planiformes.

    Para determinar las distintas clases de suelos que existen en el terreno enestudio, deben llevarse muestras de este a un laboratorio en donde son sometidasa una serie de ensayos. El procedimiento mas empleado para la obtencin de estasmuestras son los denominados pozos de ensayo.

    1.7.4.2 Clasificacin de las excavaciones

    Para los efectos de determinar el costo de ejecutar una excavacin seestablece otra clasificacin, basada en la mayor o menor dureza del terreno, y quedebe ser usada para la cubicacin de los movimientos de tierra, pues de estaclasificacin dependern los medios necesarios para realizar la excavacin las que

    http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/AAHSTO.JPGhttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/AAHSTO.JPG
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    varan con la naturaleza del terreno, que desde este punto de vista, se puedenclasificar en:

    Excavacin en terreno blando. Puede ser ejecutada valindoseexclusivamente de la pala. El material del suelo puede ser de tipo arenoso,

    arcilloso o limoso, o una mezcla de estos materiales; tambin puede contenermateriales de origen orgnico. Excavacin en terreno semiduro. Puede ser ejecutada valindose

    exclusivamente de picota. El material puede ser en tal caso una mezcla degrava, arena y arcilla, moderadamente consolidada, o bien una arcillafuertemente consolidada.

    Excavacin en terreno duro. Puede ser ejecutada valindoseexclusivamente de chuzo. El material puede ser una mezcla de grava, arena yarcilla, fuertemente consolidada.

    Excavacin en terreno muy duro. Puede ser ejecutada valindosenecesariamente del uso de maquinaria especializada. El tipo de material puedeser una roca semi-descompuesta.

    Excavacin en roca. La que precisa para su ejecucin del uso de explosivos.El material puede estar constituido por un manto de roca, o por piedras degran tamao, que no pueden ser removidas mediante el uso de maquinaria.

    1.7.4.3 Material para relleno

    El material que se emplee en los rellenos, debe ser el apropiado segn laclasificacin de suelo y ensayos de laboratorio. Material que deber ser verificadopreferentemente por el propio laboratorio, o basndose en los mtodos prcticos

    de reconocimiento de suelos.

    1.7.4.4 Ejecucin de los rellenos

    El relleno debe ejecutarse por capas horizontales de espesor suelto nomayor de 20 cm, en todo el ancho de la calzada o acera y en longitudesadecuadas, de acuerdo al mtodo empleado en la distribucin, mezcla ycompactacin. En caso de ser transportado y vaciado mediante camiones,mototraillas, u otro equipo de volteo, la distribucin debe ser efectuada medianteBulldozer, Motoniveladoras u otro equipo adecuado. Si el material no fueseuniforme, se debe proceder adems a mezclarlo hasta obtener la debidauniformidad. Al mismo tiempo, deber controlarse el tamao mximo de loselementos que integren dicho material, eliminando todo aquel que supere estetamao

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    Fig N 27. Relleno efectuado con mototraill

    1.7.4.5 Compactacin

    La compactacin es el procedimiento de aplicar energa al suelo suelto paraeliminar espacios vacos, aumentando as su densidad y en consecuencia, sucapacidad de soporte y estabilidad entre otras propiedades. Su objetivo es elmejoramiento de las propiedades de ingeniera del suelo.

    Luego de la ejecucin de los rellenos con todos los procedimientos propiosdel mismo, debe procederse a la compactacin de ste. Para esta operacin,deber controlarse previamente el contenido de humedad, que debe correspondera la humedad optima que determine el laboratorio.

    El material deber ser compactado con el grado que fije el laboratorio, deacuerdo al ensaye Proctor modificado y para cumplir con este requisito debentenerse en consideracin los siguientes factores:

    1. Espesor de la capa de material suelto que se compacta.2. Presion ejercida por el rodillo o pisn sobre el terreno.

    3. Numero de pasadas del rodillo o golpes de pisn, necesarios parta obtener elgrado de compactacin establecido.4. Humedad en el momento de la operacin.

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    En la mayor parte de los casos, ser necesario el empleo de maquinariaespecializada, que puede ser la siguiente:

    Rodillo pata de cabra. Consta de los siguientes elementos: un tambor al cualvan soldadas una serie de patas; un marco que lleva los descansos del tambor; y

    una barra de tiro para acoplar el rodillo al tractor de remolque.Este tipo de rodillo se usa cuando se requiere una alta presin aplicada almaterial de relleno, entre 9 y 20 [Kg/cm2], que puede aumentarconsiderablemente si el tambor se rellena con agua y arena.

    Rodillo con ruedas neumticas. Consiste en un cajn metlico apoyadosobre ruedas neumticas. Este cajn, al ser llenado con agua, arena seca o arenamojada, ejerce una mayor presin de compactacin, con valores que pueden variarentre 3 y 8 [Kg/cm2].

    Rodillo vibratorio. En este caso al rodillo, formado por un tambor de acero,se le ha agregado vibracin, haciendo girar un contrapeso colocadoexcntricamente en el eje de giro, con frecuencias de 1000 a 4000 revolucionespor minuto.

    Placa compactadora. Esta, corresponde a una placa apisonadora que golpeay se separa del suelo a alta velocidad logrando con ello la densificacin del suelo

    La compactacin debe efectuarse comenzando en los bordes y avanzandohacia la lnea central en pasadas paralelas traslapadas en, por lo menos, una mitaddel ancho de la unidad compactadora. Se requiere un nmero de pasadas

    suficiente para obtener el grado de compactacin exigido.

    1.7.4.6 Esponjamiento

    Todos los terrenos al ser excavados sufren un aumento de volumen. Esteaumento de volumen, expresado en porcentaje del volumen en sitio, se llamaesponjamiento. Si el material se emplea como relleno, puede en general, recuperarsu volumen e incluso puede reducirse (Volumen compactado).

    El significado de la compensacin de los volmenes de tierra se puedeprestar a diversas interpretaciones. Cuando se hace la compensacin a fin debalancear los volmenes que se obtienen en los cortes y que se necesitan en losrellenos, es necesario tomar en cuenta que cuando un material se compacta aldestruirse un terrapln, su volumen disminuye. Por tal razn, un metro cbico decorte no producir un metro cbico de terrapln; un metro cbico de terraplnnecesitar un metro cbico de corte ms un cierto volumen adicionalcorrespondiente a la contraccin que se producir al compactar.

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    La proporcin de encogimiento y de expansin de cada tipo de materialpuede ser establecida con bastante exactitud por medicin directa del lugar deexcavacin y del volumen producido, o por relacin de la variacin de los pesosunitarios durante la excavacin, transporte y compactacin de loa materiales.

    Cuando los ensayos no se pueden llevar a cabo, la consulta de tablas depropiedades de los materiales, como la que sigue, pueden ser usadas como gua.

    Tabla 1.10. Conversiones.

    Tabla extrada del texto Maquinaria General en Obras y Movimientos de Tierra de Pal Galabru.

    1.7.4.7 Excavacin en obras complementarias

    La excavacin que se ejecute en la construccin de obras complementarias,tales como soleras, cmaras, sumideros, tuberas, etc., se cubicarseparadamente, y se agregar al volumen total de excavacin.

    Tipo de

    suelo

    Condicin

    inicial

    CONVERTIDO A

    Natural Suelto Compactado

    Arena

    Natural

    SueltaCompactada

    -

    0.901.05

    1.11

    -1.17

    0.95

    0.86-

    Tierra

    comn

    Natural

    Suelta

    Compactada

    -

    0.8

    1.11

    1.25

    -

    1.39

    0.90

    0.72

    -

    Arcilla

    Natural

    Suelta

    Compactada

    -

    0.70

    1.11

    1.43

    -

    1.59

    0.90

    0.63

    -

    Roca

    Natural

    Suelta

    Compactada

    -

    0.67

    0.77

    1.50

    -

    1.15

    1.30

    0.87

    -

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    1.8 Bases y sub-bases

    Las bases y sub-bases son capas de material ptreo adecuadamenteseleccionadas para traspasar las cargas de la carpeta de rodadura a la sub-rasante

    (Infraestructura).

    Fig. N 28. Fuerzas que ejerce un neumatico

    Sub-base. Es la capa granular localizada entre la sub-rasante y la base enpavimentos flexibles o rgidos y ocasionalmente, sobre todo en pavimentos rgidos,se puede prescindir de ella.

    1.8.1 Funcin de la sub-base

    Prevenir la intrusin de los finos del suelo de sub-rasante en las capas de base,para lo cual se debe especificar materiales de graduacin relativamente densapara este propsito.

    Minimizar los daos por efecto de las heladas y en estos casos se debe

    especificar materiales con alto porcentaje de vacos. Ayuda a prevenir la acumulacin de agua libre dentro de la estructura del

    pavimento. En este caso se debe especificar material de libre drenaje ycolectores para evacuar el agua.

    Proveer una plataforma de trabajo para los equipos de construccin. Dar soporte a las capas estructurales siguientes.

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    1.8.2 Equipo de mezclado y perfilado

    Fig. N 29. Motoniveladora

    La motoniveladora es la maquina mas adecuada para hacer los trabajos deperfiladura. Es automotriz y sus cuchillas auto ajustables.

    1.8.3 Equipo de riego

    Fig. N 30. Camin algibe

    Pueden estar formados por camiones estanque provisto de bombas y barrasregadoras que permitan una aplicacin uniforme y continua del agua, en anchosvariables y en cantidades controladas.

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    1.8.4 Equipo de compactacin

    Fig. N 31. Rodillo

    La eleccin del equipo de compactacin, depender de las caractersticas delmaterial.

    1.9 Confeccin de la sub-base

    La confeccin de la sub-base deber ejecutarse en plantas procesadorasfijas o mviles, que aseguren la obtencin de material que cumpla con losrequisitos establecidos. El material deber acopiarse en canchas habilitadasespecialmente para este efecto, de manera que no se produzca contaminacin nisegregacin de los materiales.

    1.9.1Colocacin

    La sub-base debidamente preparada se extender sobre la plataforma delcamino, incluyendo las reas de bermas, mediante equipos distribuidores

    autopropulsados, debiendo quedar el material listo para ser compactado sinnecesidad de mayor manipulacin para obtener el espesor y perfil transversaldeseado.

    La sub-base deber construirse por capas de espesor compactado. Elmaterial extendido debe ser de una granulometra homognea, no debiendopresentar bolsones o nidos de materiales finos o gruesos. Ningn material deberser colocado sobre una capa blanda, barrosa o helada.

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    1.9.2 Compactacin

    Una vez esparcido el material, este deber compactarse mediante rodillos

    preferentemente del tipo vibratorios y riegos adicionales para terminar con rodilloslisos o neumticos. El rodillado deber progresar en forma gradual desde el puntobajo de los costados hacia el centro de la va en construccin, traslapando cadapasada con la precedente en por lo menos la mitad del ancho del rodillo.

    1.9.3 Terminacin

    Cualquier rea de la sub-base terminada que presente un espesorcompactado menor al espesor indicado, deber corregirse mediante el escarificadode la superficie, agregando material aprobado, perfilando, recompactando yterminando conforme a lo especificado. No se recomiendan los parchessuperficiales de un rea, sin que se escarifique la superficie de manera de lograr laligazn correcta del material agregado.

    Las reas con un nivel superior a la tolerancia especificada, sern rebajadas,regadas y compactadas nuevamente hasta cumplir con lo establecido. La subbaseterminada, deber quedar uniformemente lisa y paralela a la superficie terminadade la calzada.

    1.9.4 Mantencin de la sub-base

    Deber mantenerse en su longitud total, mediante el uso demotoniveladoras y rodillos aprobados para recibir la capa inmediatamente superior.

    1.10 Bases

    Capa sobre sub-base o sub-rasante destinada a sustentar la estructura delpavimento. Es la capa que recibe la mayor parte de los esfuerzos producidos porlos vehculos. Regularmente esta capa adems de la compactacin, necesita otrotipo de mejoramiento (estabilizacin) para poder resistir las cargas del trnsito sindeformarse y adems transmitirlas en forma adecuada a las capas inferiores.

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    1.10.1 Equipos a utilizar

    Motoniveladora. Equipo de riego. Equipo de compactacin.

    Compactadores vibratorios, y eventualmente rodillos de neumticos.

    1.10.2 Condiciones de la sub-base

    Con anterioridad a la construccin de la base, deber limpiarse y retirarsetoda sustancia extraa a la sub-base o sub-rasante previamente aceptada. Losbaches o puntos blandos deformables que se presenten en su superficie ocualesquiera rea que tenga una compactacin inadecuada o cualquier desviacinde la superficie, debern corregirse.

    1.10.3 Colocacin

    La construccin de la base deber ajustarse a los perfiles longitudinales ytransversales del proyecto y cubriendo un ancho mayor al que la calzada de a lomenos 10 cm a ambos costados. Se depositaran y se esparcirn los materiales porcordones, en una capa uniforme sin segregacin de tamaos, de manera que lacapa tenga el espesor requerido al ser compactada.No se permitir el acarreo por sobre la base no compactada. El material de baseagregado, que haya sido procesado en una planta o haya sido mezclado o

    combinado in situ, deber tenderse en una capa uniforme con la profundidad yancho indicados en los planos del proyecto.El esparcido se realiza mediante una motoniveladora, esparcidor mecnico u otromtodo aprobado. Durante el tendido, deber cuidarse de evitar cortes en la capasubyacente.

    La operacin deber continuar hasta que el material haya alcanzado por lomenos un 95% de la densidad mxima seca dada por el ensaye del ProctorModificado.

    1.10.4 Compactacin

    Despus que el agregado haya sido esparcido, se le deber compactar pormedio de rodillado y riego. La compactacin deber avanzar gradualmente desdelos costados hacia el centro de la va en construccin. El rodillado deber continuarhasta lograr la densidad especificada y hasta que no sea visible el deslizamientodel material delante del compactador.

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    La distribucin y el rodillado continuaran alternadamente tal como se requiere paralograr una base lisa, pareja y uniformemente compactada. No se debercompactar cuando la capa subyacente se encuentre blanda o dctil, o cuando lacompactacin cause ondulaciones en la capa de la base.

    1.10.5 Controles

    Una vez compactado el material se proceder a controlar la compactacinpor medio de la toma de densidades in situ. Los controles mnimos son ensayo degranulometra, capacidad de soporte (CBR), Limites de Atterberg y ProctorModificado.

    1.11 Bases mixta

    Las bases mixtas son aquellas que estn conformadas por una basegranular y adems una cantidad dosificada de cemento y asfalto liquido. Senecesita de maquinaria especializada para desarrollar los trabajos de dosificacin ymezclado de estas bases. Generalmente la maquinaria utilizada para tales efectosson los equipos del tipo Pulver Mix o Bomag MPh-100, que son maquinasmezcladoras de suelo

    Fig. N 32. Maquinaria para mezclado

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    Dosificacin de cemento

    Proceso de mezclado con asfalto

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    1.12 Pavimentos de hormign

    El hormign de cemento hidralico es una mezcla de cemento con ridosgruesos y finos, agua y eventualmete aditivos, preparado en la forma ycondiciones que ms adelante se expresan

    Fig. N 33. Diferencia entre pavimentos rgidos y flexibles

    En el pavimento rgido, el hormign absorbe gran parte de los esfuerzos quese ejercen sobre el pavimento, mientras que en el pavimento flexible este esfuerzoes transmitido hacia las capas inferiores.

    1.12.1 Procedimiento constructivo

    Sobre la base compactada, la que deber estar limpia y cuyas

    especificaciones estn dadas, se recomienda aplicar una membrana asfltica deltipo MC-30 o similar, con el objetivo de crear un puente de adherencia entre labase y el hormign fresco. Adems, sirve para minimizar problemas de alabeo delosas y evitar la prdida de agua de amasado.

    Debern verificarse los requisitos topogrficos, ya sea de la base, como asmismo del trazado, pendientes y peraltes.

    1.13 Seguridad vial

    La seguridad vial es responsabilidad de todos. Incumbe, en primer lugar, alos poderes pblicos, que asumen la responsabilidad de crear una normativa queunifique pautas de comportamiento, que tenga capacidad de adaptacin ante loque es una realidad en cambio constante y que sea conocida y comprendida porlos ciudadanos.

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    1.13.1 Situaciones graficas reales

    Antes

    Fig. N 34. Situacin riesgosa a los usuarios por presentar una defensa con susterminales expuestos al trnsito

    Despues

    Fig. N 35. Situacin modificada mediante el esviaje y enterramiento del terminalexpuesto

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    Situacin similar a la anterior, pero an ms grave ya que presenta dos terminalesenfrentados al trnsito.

    Fig. N 36. Terminales enfrentados al trnsito

    Situacin mejorada y menos peligrosa para los usuarios ya que ahora los extremosde las defensas se encuentran enterrados.

    Fig. N 37. Defensas enterradas

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    Penetracin de la barrera al interior del habitculo

    Vehculo atravesado por barrera Barrera traspasada por vehculopesado doble calzada (Ruta 5

    Norte).

    Impacto con un poste de tendido elctrico

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    1.1.2 Elementos de seguridad en obras viales

    Fig. N 38. Separadores o medianas

    Fig. N 39. Caballetes con balizas

    Fig. N 40. Barreras de polietileno

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    Fig. N 41. Resaltes

    Fig. N 42. Barrera de hormign

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    Fig. N 43. Sealizacin de curva

    Fig. N 44. Conos de sealizacin

    Fig. N 45. Sistema de comunicacin de emergencia en carreteras

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    II UNIDAD: OBRAS CIVILES

    2.1 Etapas de un proyecto

    Tratndose de cualquier proyecto de ingenieria, ya sea particular o privadoste contempla tres etapas que son:

    1. Estudio previo: es la recopilacin de datos que permite definir las diferentessoluciones a un problema.

    2.Ante proyecto: es el estudio de diversas soluciones a un problema,concretando la solucin.

    3. Proyecto: es la exposicin y desarrollo completo de la solucin a unproblema de Ingeniera que permite su construccin total, segura yduradera.

    2.2 Interpretacin de planos

    En todo proyecto de ingeniera, antes de comenzar con la ejecucin oconstruccin, es importante conocer en profundidad de que trata el proyecto, paraello es necesario, en primer lugar, realizar el estudio de planos y especificacionestcnicas. Para poder realizar dicho estudio, es necesario conocer, leer, interpretar yanalizar la informacin proporcionada en los diferentes planos que intervienen enla obra.

    2.2.1 Tipos de planos

    2.2.1.1 Planos de emplazamiento

    Los planos de emplazamiento son aquellos destinados a mostrar laubicacin de las obras que define el proyecto en relacin con su entorno. Para ellose requiere de un levantamiento preliminar del sector donde se realizara elproyecto, este plano se denomina por lo general plano de entrada, sobre el cual sediseara el proyecto.

    Tratndose de obras urbanas, es primordial el levantar con gran detalle laslneas de solera, pues por lo general a partir de estas se materializan las obras.Estas comienzan a partir de los 3 metros desde la lnea de solera.

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    Fig. N 46. Distancias desde lnea de solera eje de edificacin

    2.2.1.2 Planos de planta

    El plano planta, es la proyeccin vertical del proyecto. En l se definir lageometra de la obra, mostrando los respectivos ejes constructivos y demsdetalles. El nmero de planos de planta de un proyecto ser tal que permitaconocer con precisin y exactitud todo aquello que se pretende ejecutar.

    Fig. N 47. Plano planta

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    2.2.1.3 Alzados y secciones

    Los alzados corresponden a la vista horizontal de un elemento. Lassecciones son cortes utilizados para conocer el interior de las piezas diseadas.

    Fig. N 48. Plano secciones

    2.2.1.4 Plano de detalles

    Como su nombre lo indica, estos planos son utilizados para detallar algnelemento, pueden ser dibujado en el propio plano donde aparece el elemento a

    detallar o en un conjunto denominado planos de detalles.

    Fig. N 49. Detalles constructivos

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    2.2.2 Planos que intervienen en una obra

    Arquitectura

    Plano emplazamientozonificacin Plano planta arquitectura Plano elevaciones y cortes Plano detalles constructivos Plano puertas y ventanas

    Estructura

    Plano de fundaciones Plano murospilarescadenas y vigas Planos losas y techumbre

    Instalaciones

    Plano instalacin agua potable Plano instalacin alcantarillado Plano instalacin elctrica Plano instalacin gas licuado Plano instalacin telfono Plano instalacin calefaccin

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    2.3 Nomenclaturas y simbologas utilizadas en planos

    Para interpretar correctamente un plano, es necesario conocer el lenguajeutilizado en ellos, pero para entender el lenguaje se necesita primero conoce laspalabras y terminologas utilizadas. Por lo general el elemento es identificado con

    la primera letra (V = viga; L = losa) Las ms comunes son:

    x : Fierros de x unidades de [email protected]=n : n representa la cantidad de fierros a [email protected] : Separacin de y unidades por cada fierro

    A/caras : Ambas carasAP : Armadura principalAS : Armadura secundariac/c : Centro a centroCAD : CadenaCANT. : CantidadCL : Centro de lneaDET. : DetalleEL : ElevacinEsc. : EscalaE [email protected] : Estribos de x dimetro separados cada y unidadesFe; Fe : Fierro arriba; Fierro abajoH.A. : Hormign armadoIN YxZ : Perfil Acero tipo IN de Y unidades de alto o anchoINF : Inferior

    INS : InsertoJA : Junta de dilatacinJC : Junta de construccinJR : Junta de retraccinN.I.P.B. : Nivel inferior placa baseNIC : Nivel inferior de concretoNPF : Nivel de piso de fundacinNPT : Nivel de piso terminadoNT : Nivel de terrenoOP : OpuestoP EXP : Perno de expansin

    PA : Perno de anclajePend. : PendientePL : Pletina, placa delgadaPlatf.. Term. : Plataforma terminadaPlbase : Placa base (P.B.)Proy : Proyeccin perno anclajePT : Punto de Trabajo, Piso terminado o Radier

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    REF : ReferenciaRef. : ReferencialS/ESC. : Sin escalaSIC : Salvo indicacin ContrariaSup : Superior

    Sup-Inf arriba y abajo del cimientoT fundacin : Tope de fundacinT losa : Tope de losaT muro : Tope de muroT.I.P.B. : Tope inferior placa baseTA : Tope AceroTC : Tope ConcretoTIP : Tpico, Tipo

    Var : Variable

    V 301, 25/50 Fe: Fe = 2 12; E 8 @ 20Viga ubicada en el tercer piso, de 25 cm de ancho por 50 de alto, armada con 2barras de 12 mm abajo y 2 barras de 12 mm de dimetro arriba, con estribos dedimetro 8 mm separados cada 20 cm.

    P 102 40/40; 4 10; E 8 @ 20Se trata de um pilar de 40 por 40 cm, com 4 barras de 10 mm de dimetro yestribos de 8 mm de dimetro separadas cada 20 cm.

    CAD 20/60; 4 12; E 8 @ 25Cadena de 20 por 60 cm, con 4 barras de 12 mm de dimetro y estribos de 8 mmde dimetro separadas cada 254 cm.

    Losa ubicada en el 2 piso de 14 cm deespesor. Armadura principal con barras de10 mm de dimetro separadas cada 15cm, con una armadura secundaria de 8mm de dimetro separadas cada 20 cm.

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    Corte A ubicado en el plano L-15

    Corte C ubicado en el plano actual

    Cuando un plano tiene REV A(con letra) solo se utiliza para informacin, ycuando esta revisin lleva nmero (REV 0, REV 1, etc.) se utilizan paraconstruccin.

    Los planos as built son requeridos para ver el avance de la obra y para losestado de pago, muchos de ellos no son realizados en computador sino que en elplano de trabajo se van colocando las modificaciones o avances hechos a manoalzada y encerrados en una nubecita.

    Fig. N 50. Detalle de perno

    A

    L-15

    C

    -

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    2.4 Movimientos de tierra

    El movimiento de tierra es una de las actividades principales en la ejecucinde una obra. Dicha actividad contempla cortes, rellenos, remocin de material,demolicin, etc.

    2.4.1 Chequeo de equipos topogrficos

    Antes de proceder a la ejecucin de alguna labor topogrfica, es de granimportancia el verificar y chequear que los equipos a utilizar estn en buenascondiciones de uso. Para ello se debe contar con un documento que avale que elequipo fue chequeado y certificado, el cual debe indicar que el equipo cumple conlas condiciones de verticalidad y horinzatabilidad y que sus componentes pticos,mecnicos y electrnicos estn en buenas condiciones, y que el equipo est apto

    para ser utilizado.

    2.4.2 Materializacin de puntos de referencia

    Finalizado el estudio de planos y especificaciones tcnicas, se procede a lamaterializacin de PR, todo esto si la obra es nueva, de lo contrario se tomarcomo puntos de referencia lo existente. Para obras en zonas urbanas, por logeneral los ejes son referenciados a lneas de soleras existentes. Es por ello laimportancia de definir bien la toma de puntos. Para la asignacin de cotas los

    niveles son referenciados a la cota de anillo de cmaras de alcantarilladoexistentes en el sector. De no existir, se considera como referencia cero metros elnivel inferior de la solera o eje de calle.

    Fig. N 51. PR cmara alcantarillado

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    Para sectores fuera del radio urbano, se requieren los PR utilizados en ellevantamiento, desde los cuales se replantearan los ejes mediante coordenadasrectangulares o polares.

    Toda recepcin y entrega de PR debe ser de acuerdo a protocolizaciones

    acordadas. De los PR entregados y previo chequeo de estos se proceder amaterializar los ejes auxiliares en forma de monolitos de hormign con una placametlica en su parte superior, o se utilizar un medio similar que acredite el mismoresultado y tomando las medidas necesarias para la proteccin y preservacin deeste elemento. Es importante para el desarrollo de la obra el materializar los PRfuera de la zona de trabajo, para evitar con ello la remocin o destruccin deestos.

    Fig. N 52. Materializacin de ejes sobre placas metlicas

    Toda obra tiene un sistema de ejes para su construccin. Estos sonindicados con letras y nmeros sucesivos segn sea la cantidad de ejes.

    Fig. N 53. Identificacin de ejes

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    2.4.3 Preparacin del terreno

    Tratndose de una obra de construccin, una de las primeras actividades arealizar es la eliminacin o remocin parcial o total de material que se encuentredentro de los limites de la construccin, siendo su principal objeto dejar el terreno

    lo ms llano posible y a su vez despejarlo de todos aquellos elementos ajenos a laobra. Con esto se logra una mayor rapidez y comodidad en los trazados, rapidez ycirculacin en el transporte de los materiales. Antes de realizar la eliminacin oremocin de material, se debe materializar los lmites de la construccin, paraevitar un trabajo excesivo de las maquinarias.

    - Acondicionamiento del terreno: Es el escarpe requerido para el retiro dematerial inadecuado existente en la superficie del terreno de trabajo.

    - Excavacin masiva: Es aquella que involucra volmenes de gran magnitud.

    - Excavacin estructural: Es aquella destinada a fundaciones de equipo, edificioso estructuras y por lo general es de poca magnitud.

    - Demolicin: Es aquella destinada a demoler radieres existentes.

    Fig. N 54. Acondicionamiento de terreno utilizando maquinaria

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    Todo el proceso de explanacin se realiza mediante maquinarias especiales,siendo la forma de proceder de la siguiente manera: se empareja groseramente elterreno con Buldzer, para proseguir con una Moto niveladora, de tal manera deobtener su total emparejamiento.

    Fig. N 55. Buldozer

    Fig. N 56. Motoniveladora

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    Luego de realizada la explanacin se proceder al replanteo de la obra,materializando los ejes correspondientes, para posteriormente proceder con laexcavacin del terreno para recibir las fundaciones.

    Fig. N 57. Terreno limpio

    Fig. N 58. Materializacin de ejes

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    2.4.4 Trazado de ejes

    Antes de proceder a la excavacin, se debe materializar en terreno los ejesde la obra, ya sea a travs de estacas de fierro empotradas en cemento o a travsdel uso de niveletas, es importante que dichas referencias queden materializadas

    fuera de los lmites de la excavacin o del radio de accin de la obra o del sector ainterferir por la obra, evitando remociones o la destruccin de estos, con ello seasegura el chequeo inmediato de las excavaciones en cualquier momento duranteel proceso.

    Se replantearan los ejes en terreno a travs de lneas marcadas con cal,yeso o tierra de color.

    Fig. N 59. Emplazamiento de la obra

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    Una vez ejecutado lo anterior, proceso denominado emplazamiento, seproceder a verificar las posibilidades de interferencias en cuanto a caeras,ductos elctricos, cables, mallas de tierra, etc., en la zona de los trabajos.

    Fig. N 60. Ducto de agua

    De acuerdo al volumen de material que se deba remover y a las condicionestopogrficas del terreno se debern planificar los equipos, herramientas y mano deobra que estarn comprometidas en la actividad, como as mismo, se debernanalizar las condiciones de seguridad, que debern utilizarse para evitar riesgos alas personas y/o equipos (protecciones de malla, delimitacin de rea, letrerosindicativos, etc.)

    Fig. N 61. Mallas de proteccin

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    Se debern ejecutar peridicamente verificaciones de las dimensiones en lasexcavaciones, con el fin de evitar sobre excavaciones innecesarias.

    Fig. N 62. Fondo de excavacin

    Una vez que se llega al sello de fundacin, se controlara que esta cumplacon las especificaciones indicada en los planos, tanto en cotas como en ejes,dejando constancia de estos en los registros de inspeccin y ensayocorrespondientes.

    Fig. N 63. Fondo de excavacin

    Fondo de

    Excavacin o

    sello

    Fondo de

    Excavacin o

    sello

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    Fig. N 64. Componentes de una fundacin

    2.4.5 Utilizacin de estacas

    Las estacas son de gran utilidad cuando el proyecto ocupa considerablesdistancias. stas demarcan los puntos importantes y se utilizan sobre la superficietanto dentro como fuera de los lmites del trabajo. Adems se utilizan a losalrededores de las fundaciones para demarcar puntos importantes tales comopernos de anclaje y la misma fundacin de modo que se sean materializadosposterior a la excavacin.

    Fig. N 65. Materializacin de ejes

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    2.4.6 Utilizacin de niveletas

    Una de los elementos ms utilizados en excavaciones son las niveletas, ya

    que permiten el chequeo inmediato tanto de la profundidad de la excavacin comodel eje.

    Las niveletas, de la misma forma que las estacas, se utilizan paramaterializar ejes fuera de una obra civil. Adems son utilizadas para excavacionesdonde en ellas se escribe la profundidad que debe obtenerse para llegar al fondode excavacin de la obra.

    La niveleta es una estructura comnmente confeccionada de madera, lacual esta formada por dos maderos verticales, atravesados por un tercero enforma horizontal, el cual indica la cota o profundidad a excavar y el eje de laexcavacin.

    Fig. N 66. Niveletas

    La colocacin de niveletas puede ser realizado de dos formas:

    Cuando el fondo de excavacin es a una misma profundidad. En tal caso lasniveletas quedaran a una misma altura, para ello es necesario obtener la lectura decontrol, esta lectura es obtenida de la cota instrumental menos la cota a la cual sequiere dejar la niveleta. En la Fig Nxx, la cota de las niveletas se dejaron a 3.2metros sobre la cota de fondo de excavacin.

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    Fig. N 67. Materializacin de niveletas

    En terrenos inclinados, lo comn es realizar niveletas en forma escalonada,evitando con ello tener que colocar niveletas de gran altura.

    Fig. N 68. Materializacin de niveletas en terreno inclinado

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    En colectores, el enfrentamiento de cada niveleta describe la pendiente conque debe terminar en forma longitudinal el proyecto.

    Fig. N 69. Niveletas en colectores

    2.5 Excavacin para tuberas

    Cuando se excavan zanjas para el tendido de tuberas de drenaje oalcantarillado, se debe cuidar mucho que el corte tenga la profundidad correcta, ya

    que el escurrimiento de las aguas se produce por efecto de la gravedad, es por elloque el control vertical es ms importante que el control horizontal.

    En este tipo de excavacin, la lnea de centro o eje de la tubera, se sealapor estacas hincadas a cada 30 o 40 metros y alineadas correctamente. A veceslas estacas se alinean a determinada distancia de la lnea de centro, del ladoopuesto a aquel en que se va a depositar el material producto de la excavacin. Entales casos las estacas se marcan de modo que los datos proporcionen la estacin,la distancia al centro y la profundidad del corte, medida desde la cabeza de laestaca hasta el fondo de la zanja, o bien hasta la plantilla del tubo que deber

    colocarse en ella.

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    Fig. N 70. Niveletas para tuberas

    2.5.1 Utilizacin del rayo laser para el control de zanjas

    En la actualidad el control de cotas y fondo de excavacin se realiza con elrayo lser. El lser se puede alinear con el eje de la zanja y seguir una trayectoriainclinada a determinada altura sobre la plantilla del tubo. Una vez colocado elaparato en posicin correcta el haz les proporciona a los trabajadores todas lasindicaciones que necesiten acerca de los niveles y alineamientos, de modo, que nose necesite una persona para dirigir sus labores. Adems el operador de lamaquina excavadora tambin puede utilizar el rayo como gua para hacer el cortehasta la profundidad correcta y segn el alineamiento exacto, para ello solo senecesita observar el punto donde el haz incide sobre la pluma de la maquina.

    Los lser se utilizan para dirigir a los operadores de bulldozer oretroexcavadoras con una seal luminosa que marca una lnea, pero algunasmaquinas modernas ya vienen provistas de servomecanismos sensibles a la luzque proporciona un control automtico de las maquinas. Cuando la excavadoraempieza a salirse de la ruta marcada por el rayo, las celdas activan a su vez losreveladores de los controles de direccin de modo que la excavadora,automticamente vuelve a su ruta. Con este sistema la cuchilla del bulldozer o el

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    cucharn de la retroexcavadora puede mantenerse en posicin correcta, con unaaproximacin de algunos milmetros.

    Fig. N 71. Nivel laser para control topogrfico

    2.6 Cimentaciones

    Las cimentaciones son la parte principal de la obra, estas tienen la funcinde soportar la estructura, edificacin, etc., y de transmitir las cargas ejercidas porestas.

    Fig. N 72. Distribucin de fuerzas en cimentacin

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    Dependiendo de la ubicacin y de las caractersticas de los estratosresistentes de suelos, las cimentaciones se clasifican en cimentaciones superficialesy cimentaciones profundas.

    Entre las cimentaciones superficiales destacan las zapatas corridas, las

    zapatas combinadas, las vigas de cimentacin y las losas de cimentacin.

    Entre las cimentaciones profundas se suelen utilizar los pilotes prefabricadoshincados, los pilotes fundidos en sitio y otros.

    Fig. N 73. Cimentaciones

    2.6.1 Zapatas corridas

    Se las utilizan para cimentar muros o elementos longitudinales continuos de

    distintos materiales como hormign o mampostera.

    Fig. N 74. Zapata corrida

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    2.6.2 Zapatas Combinadas

    Se las suele emplear para integrar el funcionamiento de una zapatainestable o ineficiente por s sola, con otra zapata estable o eficiente, medianteuna viga de rigidez

    Fig. N 75. Zapatas combinadas

    2.6.3 Vigas de Cimentacin

    Se las emplea en suelos poco resistentes, para integrar linealmente la

    cimentacin de varias columnas. Cuando se integran las columnas superficialmentemediante vigas de cimentacin en dos direcciones, se forma una malla decimentacin

    Fig. N 76. Viga