INTRODUCCIN A LA TOPOGRAFA

Antiguamente la Topografa era posible aplicarla principalmente en trabajos

relacionados con la mensura o medicin de terrenos (Predios agrcolas) y en

faenas de Obras Viales (construccin de caminos).

En la actualidad, gracias a la evolucin que han tenido los Instrumentos y accesorios utilizados en la Topografa, mas la utilizacin de la informtica y sus recursos es posible y comn encontrar Topgrafos incorporados a los equipos de actividades laborales en reas tales como:

Agricultura: Para realizar plantaciones o cultivos importantes se debe inicialmente realizar un estudio Topogrfico por aspectos como el escurrimiento de las aguas, sistemas de drenajes y regados.

Forestacin: De igual forma que en la agricultura, la erosin, escurrimientos de aguas, los planes de manejo y la propia explotacin requieren de accesos y espacios de faena. Todo apoyado por informaciones dadas por estudios previos de tipo Topogrfico.

Hidrulica: El agua, recurso natural muy utilizado en la industria, agricultura y el abastecimiento poblacional requiere de la Topografa para el diseo de sus caudales de transportacin o canalizaciones.

Construccin: Dada la tecnologa que hoy se utiliza en obras de envergadura en la construccin de edificios, las Tcnicas de levantamiento topogrfico del terreno para su diseo inicial; la aplicacin de tcnicas de Replanteo o trazado, los controles de ejes y niveles de la estructura permiten que la Topografa este incorporada de lleno en la Arquitectura.

Procesos Judiciales: Es comn el llamado de la Justicia a los Topgrafos para realizar una pericia Topogrfica en los procesos de litigio entre particulares

Es difcil imaginar un Proyecto de Ingeniera, por sencillo que este sea, en el que no se tenga que recurrir a la Topografa en todas y cada una de sus fases.

En la figura se observa, en forma esquemtica, la relacin que existe entre la Topografa y otras disciplinas de la Ingeniera.

Al conocer las distintas disciplinas mencionadas se puede apreciar la

participacin de los procesos topogrficos a lo largo de las distintas fases de un proyecto, desde la recoleccin de informacin y produccin de informes preliminares en la fase de planificacin, hasta el control de operaciones y planificacin de mantenimiento en la fase de operacin.

PRINCIPIOS TOPOGRFICOS

Innumerables son las situaciones en las que los ingenieros, arquitectos, gegrafos, gelogos, planificadores y urbanistas necesitan conocer con cierta exactitud, la forma y tamao de un determinado sector de la superficie terrestre.

Dos diferentes disciplinas se ocupan de la medicin y representacin de la superficie terrestre. La GEODESIA, que se encarga de estudiar grandes extensiones de tierra y la cual considera a la tierra como un elipsoide de revolucin, y la TOPOGRAFA, que se dedica a extensiones ms pequeas, considerando la superficie terrestre como una superficie plana.

El mtodo a utilizar para la representacin de la superficie terrestre depender de la extensin y finalidad del trabajo.

Siendo que la representacin de la superficie terrestre es indispensable en todas y cada una de las fases de cualquier proyecto de ingeniera, y que la mayora de nuestros proyectos abarcan zonas que pueden considerarse dentro de los lmites del campo topogrfico, el presente material se dedica al estudio de la TOPOGRAFA PLANA y sus aplicaciones en algunos de los campos de la ingeniera civil.

MEDICIN DE DISTANCIAS

La medicin de la distancia entre dos puntos constituye una operacin comn en todos los trabajos de topografa. El mtodo y los instrumentos seleccionados en la medicin de distancias depender de la importancia y precisin requeridas.

En el proceso de control de demarcaciones sobre el pavimento, determinacin de la longitud de una va construida, etc., es comn el uso del odmetro. En levantamientos que requieran mayor precisin, se emplean cintas de acero y distancimetros electrnicos. En algunos casos especiales, donde se requiere de cierta precisin y rapidez, se utilizan el teodolito y las miras verticales u horizontales como mtodos indirectos para la medida de distancias.

DISTANCIA TOPOGRFICA

Todos los levantamientos topogrficos son representados a escala sobre el plano horizontal, por lo que cuando se mide una distancia entre dos puntos sobre la superficie terrestre, sta debe ser en proyeccin horizontal.

Si como sabemos, la Tierra puede ser considerada como una esfera, Hasta qu punto podemos admitir que la distancia proyectada sobre el plano horizontal es, sin apreciable error, igual a la distancia real? en otras palabras, hasta qu punto, la Tierra puede ser considerada plana?.

La realizar mediciones en terreno debemos considerar las siguientes situaciones:

DISTANCIA NATURAL: Distancia que existe entre dos puntos sobre el terreno. Generalmente es el caso cuando se mide directamente sobre el terreno con una cinta mtrica, esto significa que las diferencias y errores sern significativos, no se recomienda esta tcnica. Como lo podemos apreciar en la lnea roja de la imagen.

DISTANCIA GEOMTRICA O INCLINADA: Distancia que existe entre dos puntos medida en lnea recta. Es la dimensin que da por defecto la lectura con el instrumento. Nuevamente la lnea roja nos indica la lectura realizada con el instrumento hacia la mira, esto se produce con todas las lecturas distintas de un ngulo de 100 g.

FUNDAMENTOS DE LA NIVELACIN

En el campo de la Ingeniera cualquier Proyecto Constructivo que se quiera llevar acabo, debemos considerar que su ejecucin esta sustentada en algunos principios que hacen que la ESTRUCTURA en cuestin se mantenga desde el punto de vista de LA ESTABILIDAD en completo EQUILIBRIO. Toda estructura esta constituida de ELEMENTOS CONSTRUCTIVOS que tienen una FUNCIN a la vez que deben SOPORTAR CARGAS que como consecuencia ejercen sobre ellos un ESFUERZO. Estos elementos estn construidos por MATERIALES adecuados en calidad, tipo y cantidad, pero adems deben estar UBICADOS en una POSICIN DEFINIDA por el CALCULO ESTRUCTURAL, sin embargo, basta con que unos de estos aspectos no sea el correcto y la Estructura entra en desequilibrio y finalmente colapsa. Al examinar una Estructura, por ejemplo de un edificio, se puede apreciar que hay elementos que se sitan en posicin horizontal, vertical u oblicua porque as esta determinado por el Profesional calculista y no precisamente por capricho o por esttica. Toda estructura conformada por elementos verticales y horizontales formando cuadrados o rectngulos debe tener por obligacin un elemento triangulo precisamente para evitar su deformacin.

Por otro lado, estos elementos estructurales estn ubicados en una posicin que permite asegurar que la estabilidad esta resguardada por lo que se hace necesario vigilar durante todo el proceso constructivo que este aspecto se cumpla; nos referimos a los principios de horizontalidad y verticalidad. Estos principios se referencian en elementos naturales como son el nivel superior del agua en reposo (horizonte), y en el paralelismo con un hilo del cual cuelga un peso atrado por la fuerza de gravedad (hilo a plomo).

Indudablemente que estas tcnicas constructivas sirvieron su propsito desde las monumentales Pirmides Egipcias hasta nuestros das. Hoy la Topografa ha agregado lo suyo y su aporte es sin lugar a dudas una buena solucin en

rapidez, limpieza y exactitud. De tal forma que no hay Obra Civil en que la ciencia de la Topografa est presente dando un valor agregado a las faenas, basta con que un operario, tcnico o Ingeniero con competencias Topogrficas (cada uno a su nivel), este presente para que nos aseguren una Obra de calidad y en total cumpliendo con los fundamentos estructurales requeridos. Las Obras Civiles para materializar su emplazamiento necesitan de toda la informacin posible sobre el terreno donde se va a levantar, de tal forma que el Arquitecto quien hace el diseo, pueda distribuir las distintas dependencias aprovechando la conformacin del mismo.

Este terreno, tiene una conformacin con bastantes desniveles o diferencias de altura de determinados puntos (altos y bajos), por lo que se debe efectuar un levantamiento considerando estas diferencias. En el supuesto que se trata de emplazar una edificacin. Ms simple seria en el caso de que, solo se tratara de utilizar el terreno en una faja para permitir el paso de una Va de comunicacin o camino, calle o carretera. La faja de la que habla esta diseada por un eje central dando la direccin de la va y el ancho de la va que va paralelo al eje.

Estas tcnicas son validas para cualquier Obra Civil que este delimitada por un eje: caminos, Va frrea, Canal de regado, Pista de aterrizaje, etc.

Entonces aqu lo que se necesita es averiguar CUL ES LA DIFERENCIA DE ALTURA QUE HAY ENTRE UN PUNTO Y OTRO DEL TRAMO QUE SE ESTA ESTUDIANDO?

Si nos pidieran que averiguramos esa diferencia de altura entre los puntos que componen el tramo, con uno inicial (A), y uno final (B), tambin deberamos considerar los que estn intermedios (1, 2, 3, 4,5 y 6), sobre los cuales podemos ayudarnos en la medicin o incorporarlos como puntos tiles. Claro esta que esa diferencia tiene que estar referida a alguna ALTURA BASE. Generalmente se toma una REFERENCIA arbitraria que consiste en un PLANO IMAGINARIO HORIZONTAL perfecto ubicado a unos 10 metros bajo la superficie de la tierra, plano que simula el nivel del mar en reposo.

B

A

NIVELACIN GEOMTRICA

La nivelacin geomtrica o nivelacin diferencial: Es el procedimiento topogrfico que nos permite determinar el desnivel entre dos puntos (A y B), mediante el uso del nivel y la mira vertical.(figura abajo)

La nivelacin geomtrica mide la diferencia de nivel entre dos puntos a partir de la visual horizontal lanzada desde el nivel hacia las miras colocadas en dichos puntos.

Cuando los puntos a nivelar estn dentro de los lmites del campo topogrfico altimtrico y el desnivel entre dichos puntos se puede estimar con una sola estacin, la nivelacin recibe el nombre de nivelacin geomtrica simple

Cuando los puntos estn separados a una distancia mayor que el lmite del campo topogrfico, o que el alcance de la visual, es necesaria la colocacin de estaciones intermedias y se dice que es una nivelacin compuesta.

En definitiva, cualquiera sea la modalidad de nivelacin el procedimiento de REGISTRO y de CALCULO son los mismos, aspectos que desarrollaremos a continuacin. Con el ejercicio iremos aprendiendo la parte operativa.

Para realizar una nivelacin como la propuesta en la figura, debemos decidir una estrategia de trabajo, seleccionar los instrumentos y accesorios necesarios y disear un formato para anotar los datos de terreno, es decir llevar un registro de campo.

REGISTRO DE NIVELACIN

El Registro de Nivelacin es el instrumento donde se consignan los datos obtenidos en el TERRENO, para posteriormente realizar los CLCULOS tendientes a obtener las COTAS de cada uno de los PUNTOS a visar, lo que se constituye en el objetivo de la NIVELACIN.

El Registro (formato tipo), debe tener columnas donde se puede anotar:

Puntos: Identificacin de la posicin del punto observado o a observar

LECTURAS

Lectura de atrs: Lectura sobre la mira ubicada en el Punto de Cota conocida para el tramo

Lectura Intermedia: Lectura en puntos ubicados entre la Cota conocida y la ultima cota del tramo, antes de cambiar de posicin la estacin.

Lectura de adelante: Lectura del ltimo punto, antes del cambio de estacin.

COTAS

Cota Instrumental: Altura o distancia vertical entre el Plano de Referencia arbitrario y el eje ptico del instrumento. (Se calcula)

Cota del Punto: Altura o distancia vertical entre el Plano de Referencia arbitrario y el Punto observado. (Se calcula)

CALCULO DEL REGISTRO DE NIVELACIN.

El Registro se calcula de la siguiente manera:

En primera instancia se le asigna el valor de la COTA al punto inicial, valor que salvo sea asignada por la especificaciones Tcnicas de Obra, es arbitraria. Generalmente se asigna el valor 10,000 (metros)

Teniendo el Registro completo en sus lecturas y asignada la Cota del punto A calculamos:

COTA INSTRUMENTAL= Cota de A + Lectura de atrs en A

Cota Instr.= 10,00 + 1,540 = 11,540

Con este valor podremos calcular la Cota de todos los puntos del tramo correspondiente.

COTA PUNTO 2 = Cota Instrumental Lectura adelante punto 2

Cota 2 = 11,540 1,120 = 10,420

Ahora, como se cambi el instrumento de posicin debemos calcular la nueva Cota Instrumental para el siguiente tramo de nivelacin. Para ello utilizaremos la Cota del Punto 2 (10,420)

COTA INSTRUMENTAL = Cota punto 2 + lectura de atrs punto 2

Cota Instr. = 10,420 + 0,896 = 11,316

A continuacin, con la nueva cota instrumental se calcula la cota del punto 3

COTA PUNTO 3 = Cota Instrumental Lectura adelante punto 3

Cota 3 = 11,316 1,431 = 9,885

Nuevamente hay cambio instrumental, lo que significa nueva cota instrumental

COTA INSTRUMENTAL PUNTO 3 = Cota Punto 3 + Lectura Atrs en 3

Cota Instr. = 9,885 + 1,892 = 11,777

Finalmente calculamos la Cota de B para cerrar la nivelacin.

COTA PUNTO B = Cota Instrumental - Lectura Adelante B

Cota B = 11,777 1,720 = 10, 057

CIERRE DEL REGISTRO DE LA NIVELACIN:

Si hacemos la sumatoria de todas las Lecturas de Atrs, nos resulta el valor de 4,328. Luego, la sumatoria de todas las Lecturas de Adelante; el resultado es igual a 4,271, entonces la DIFERENCIA DE NIVEL que existe entre A y B es de 0,057. Situacin que podemos comprobar haciendo la diferencia entre:

Cota de A Cota de B = 0,057.

OTROS TIPOS DE NIVELACIN

1. NIVELACIN POR DOBLE POSICIN INSTRUMENTAL:

El mtodo de nivelacin por doble posicin instrumental equivale a una nivelacin simple en la cual se han utilizado simultneamente dos instrumentos que visan a un juego de miras en comn. En la prctica, se trata del mismo instrumento que una vez ledas las dos miras se cambia a una posicin cercana, para volver a leer en las mismas miras que han permanecido en sus posiciones iniciales. Debemos llevar registros independientes para cada una de las posiciones instrumentales, las cuales se podrn denominar circuito por la izquierda y circuito por la derecha.

Este mtodo tiene la finalidad de comprobar mediante el valor de las cotas de los puntos, el grado de precisin y calidad de las medidas. No siendo comn este mtodo se recomienda para nivelar terrenos muy blandos o arenosos.

2. NIVELACIN POR MIRAS PARALELAS.

Anlogamente al mtodo anterior, equivale a la nivelacin simple, en la cual se utilizan simultneamente, dos miras utilizando un instrumento en comn. Las miras se leen simultneamente, ambas atrs o ambas adelante. Tambin se llevan registros independientes.

3. NIVELACIN SIMPLE CERRADA.

La nivelacin simple cerrada es una nivelacin simple cuyo circuito debe terminar en el mismo lugar en que comenz. Esta particular forma de

recorrer un rea permite controlar que la cota del punto de partida sea igual que la cota calculada para ese mismo punto, despus de cerrar el circuito.

Esta nivelacin puede ser utilizada cuando se desea nivelar dos puntos que estn muy distantes entre si.

El mtodo, como se ve en la figura, se inicia con la Estacin 1 (E1), visando en A y en 2, luego desde E2 se lee en 2 y en 3, seguidamente E3 visa los puntos 3 y 4 finalmente E6 lee en 6 y en A para cerrar el circuito.

EL NIVEL TOPOGRFICO.

Hasta el momento hemos hablado de las tcnicas para nivelar, los principios topogrficos, fundamentos de la nivelacin, faltando lo principal, el INSTRUMENTO, Qu debemos conocer del Nivel topogrfico?

Las partes principales de un Nivel son:

INSTALACIN DEL NIVEL

Lo principal es que se tenga la precaucin de instalar el Nivel Topogrfico en una posicin tal que se pueda visar el mximo de Puntos, para evitar en lo

posible el cambio de instrumento, ya que mientras ms ESTACIONES (lugar donde se instala el instrumento), tengamos, ms son las posibilidades de error

en el cierre.

Los visados desde el Nivel hacia la Mira se hacen en el Hilo Medio del retculo:

Si el ejercicio corresponde a la NIVELACIN GEOMTRICA por el EJE de una VA, se procede a colocar la MIRA en una posicin que corresponde a 20 metros en las partes rectas y 10 metros en las curvas.

Una vez Balizados (marcado o estacado), los puntos del eje de nivelacin,

instalamos nuestra primera Estacin E1 (posicin del nivel). Ubicada la mira vertical en el Punto A hacemos nuestra lectura de atrs (1.540), giramos el nivel hacia los Puntos 2 y 3 (Lecturas intermedias), luego, antes de cambiar de Estacin el Punto B lemos en la MIRA nuestra lectura de adelante en (1.120).

Nos movemos con el nivel hacia el otro punto de Estacin E2, instalamos el nivel y procedemos nuevamente a leer en el Punto B nuestra lectura de atrs (0,896). Se repite el mismo procedimiento en los Puntos 5, 6, 7 y finalmente en el ltimo Punto, para terminar la nivelacin (abierta), o para regresar al Punto A (cerrada)

A

E1

B

PERFILES LONGITUDINALES Y TRANSVERSALES

La NIVELACIN tiene como objetivo final la PRESENTACIN DE PLANOS O DIBUJOS que representan lo que llamaremos PERFILES.

TEORA DE LOS PERFILES:

El estudio de PERFILES LONGITUDINALES y TRANSVERSALES, asociado con las condiciones necesarias de diseo, constituyen los elementos bsicos

ms importantes para el estudio de proyectos de infraestructura vial, riego,

edificacin etc.

Para el ESTUDIO DEL TRAZADO de canales de cursos de agua caminos, movimientos de tierra y posterior construccin, es necesario establecer uno o

ms PERFILES LONGITUDINALES, por los cuales posteriormente, se efectuara el REPLANTEO del proyecto definitivo de la Obra.

PERFIL LONGITUDINAL, aquella representacin grafica del terreno, como si se hubiese realizado un CORTE A LO LARGO DEL EJE de simetra vertical del elemento en estudio.

Si en el ejemplo mostrado, la montaa se ve con muchos puntos con

diferencias de nivel entre unos y otros, luego si queremos representar su Perfil

Longitudinal, necesitamos asignar arbitrariamente un Plano de Referencia (RF),

en su base (foto de la derecha). Luego desde el PR a cada cierta distancia

horizontal, se levanta una perpendicular (asignndole una identificacin), hasta

el punto mas alto (Cota), de esa posicin.

Finalmente se unen los puntos ms altos para constituir la Lnea de Terreno.

Anlogamente, se entiende por PERFIL TRANSVERSAL, la INTERSECCIN DEL TERRENO CON UN PLANO VERTICAL, perpendicular ste al trazado del eje horizontal del camino o va

REPRESENTACIN DE LOS PERFILES

Consiste en DIBUJAR sobre un papel milimetrado o asistido por un SOFTWARE COMPUTACIONAL del tipo CAD, la forma o SILUETA DEL TERRENO utilizando y definiendo un SISTEMA DE COORDENADAS X e Y en el cual se debe anotar cada punto observado, su DISTANCIA o kilometraje acumulado (en el eje OX), y su COTA O ALTURA de elevacin (en el eje OY).

Para lograr una adecuada REPRESENTACIN DEL TERRENO debemos pensar en que el EJE (flecha azul), de la figura izquierda CORTA EL TERRENO A LO LARGO DEL MISMO por eso se utiliza el concepto de Longitudinal para

este perfil. Luego en la figura de la derecha tenemos el corte ya realizado y

representando las dos dimensiones requeridas, la DISTANCIA desde el ORIGEN (O) hacia X; y la altura o COTA desde el origen hacia Y. Ahora, en trminos del dibujo propiamente tal de un PERFIL LONGITUDINAL, es norma emplear para las DISTANCIAS HORIZONTALES (OX), una escala mas reducida en el orden de diez veces. Ejemplo: 1:1000. Por lo tanto la escala de las cotas (OY), ser de 1:100

En esta imagen del CORTE DE UN TERRENO, podemos apreciar una lnea azul por donde se consignan las (lnea verde).

DISTANCIAS HORIZONTALES desde el origen hasta cada uno de los puntos (lneas rojas), Las lneas rojas a su vez, nos muestran las ALTURAS O COTAS de cada punto. Al unir los puntos en su mxima altura, se puede apreciar lo que llamaremos COTA DE TERRENO

PLANO DE UN PERFIL LONGITUDINAL.

La figura nos muestra todos los ELEMENTOS que componen un plano de un PERFIL LONGITUDINAL. El TRAZADO DE LNEAS sobre el cual se apoya

nuestro perfil (guitarra), consigna datos que sern necesarios para quien

estudie un perfil como apoyo para algn Proyecto. DISTANCIAS (parciales y acumuladas), las COTAS (de terreno y de proyecto), y los VOLMENES (terrapln y corte). Adems, tiene las ESCALAS de reduccin correspondientes (1:1000 horizontal y 1:100 vertical), as como la altura de cada punto y la

LNEA DE TERRENO (verde).

La informacin que aparece como COTA DE PROYECTO o RASANTE se puede definir como aquella ALTURA DE ELEVACIN que debe tener el DISEO PROPUESTO por el ingeniero proyectista, como solucin al problema estudiado, nos referimos a la lnea roja del dibujo. La RASANTE DE PROYECTO tiene un papel importantsimo en el clculo de los MOVIMIENTOS DE TIERRA. Al observar el plano tenemos que la COTA DE TERRENO (verde), hace una diferencia en algunos puntos con la Rasante (roja), lo que estara

significando que algunos sectores habra que CORTAR TERRENO y en otras RELLENAR CON MATERIAL.

PERFIL TRANSVERSAL

En La construccin de cualquier Obra que requiere de un EJE de simetra es necesario tener una VISIN PERPENDICULAR AL EJE, en relacin a lo que acontece con el terreno en ese sentido. Eso hace imprescindible los PERFILES TRANSVERSALES en cada uno de los puntos de eje analizados anteriormente.

.

Al tomar los datos de cada uno de los PUNTOS del Perfil Longitudinal, y en forma PERPENDICULAR se debe tomar hacia ambos lados del eje, puntos correspondientes a cada aspecto relevante del terreno. En la figura el

Luego de igual forma que los Longitudinales, se trabajara con un PERFIL TIPO que corresponde al Perfil definido por el Proyecto.

A continuacin, tendramos que confeccionar un REGISTRO de campo para el PERFIL TRANSVERSAL, posteriormente procederamos a CALCULAR el mismo de igual forma que el PERFIL LONGITUDINAL. De hecho cuando es necesario de registran juntos, solo que debemos tener PRECAUCIN de consignar adecuadamente los datos y su correspondiente observacin.

Topgrafo con su instrumento VISANDO las miras ubicadas, tanto hacia la izquierda como a la derecha del punto de eje. Formndose as lo que constituir

en un PERFIL TRANSVERSAL, en ese punto. (Lnea azul).

El REGISTRO claramente muestra las VISADAS consignadas, primero lo que fue el Punto A del eje, el Punto 2 y sus TRANSVERSALES a y b en la parte exterior alta del canal, tambin en la parte baja del canal c, todos a la izquierda del eje Punto 2, luego tenemos en la parte baja el Punto d y los Puntos e y f en la parte exterior alta del canal a la derecha del eje Punto 2.

Si nuestro problema fuese construir un canal de regado sobre un curso de agua

como el de la figura, tendramos que hacer una medicin para obtener el

PERFIL LONGITUDINAL, para lo que seria el curso natural de las aguas por la PENDIENTE O INCLINACIN adecuada (mnimo 3%). Pero adems, habra que hacer PERFILES TRANSVERSALES para proyectar el ENCAUZAMIENTO de las aguas de tal forma de evitar el desmoronamiento de los bordes del terreno

El REGISTRO CALCULADO nos entrega las COTAS para dibujar el PERFIL TRANSVERSAL, lo que nos permite calcular lo que seria el PERFIL TIPO de un canal a construir.

PERFIL TIPO se le llama a los rasgos que tendr la Obra terminada con sus BORDES DE ESCURRIMIENTO y LOSA del fondo del canal, con la PENDIENTE adecuada (min. 3%) para una fcil y segura conduccin de aguas. Sus dimensiones sern de acuerdo con la cantidad de agua que se quiera

conducir

.

Recordemos que se efecta un PERFIL TRANSVERSAL por cada uno de los PUNTOS que corresponden al EJE del canal. As se podr CALCULAR el VOLUMEN de terreno que habr que mover, ya sea en TERRAPLN o CORTES