FORCESPRESSIÓ

MOVIMENT

RECORDATORI

Matèria és tot allò que té massa m i ocupa un volum V.

massa m (quantitat de matèria que té un cos)unitat de mesura al SI: quilogram (kg) 1kg = 1000 g

volum V (quantitat d'espai que ocupa un cos)unitat de mesura al SI: metre cúbic (m3) 1m3 = 1000 litres

densitat relació entre la massa d'un cos i el volum que ocupaunitat de mesura al SI: kg/m3

d = m

V

km3     hm3    dam3    m3    dm3     cm3    mm3

            kL       hL      daL     L          dL       cL     mL escala de volum

FORCES

Una força F és una acció que es fa sobre un cos que li produeix uns canvis que depenen del material del qual està fet el cos, del tipus de força, de la intensitat de la força, del temps que hi actua, etc. Les forces es poden mesurar amb un aparell anomenat dinamòmetre i la unitat de mesura al SI és el Newton (N).

Forces de contacte: es donen quan qui fa la força i el cos que la rep estan en contacte directe, causant efectes com:- moure el cos (estava en repós i es posa en moviment)- canviar la velocitat del cos (accelerar-lo o frenar-lo)- canviar la direcció del moviment del cos- canviar la forma del cos (deformar-lo o trencar-lo)

Forces a distància: es donen quan no hi ha contacte directe entre qui fa la força i el cos que la rep.Forces gravitatòries. La Terra (o qualsevol astre) atreu els cossos sobre ella sense tocar-los i per això, si no se subjecta el cos, aquest cau per l'acció de la força de la gravetat.Forces electrostàtiques, d'atracció o de repulsió, que apareixen en cossos que tenen càrrega elèctrica o poden carregar-se amb electricitat estàtica.Forces magnètiques, d'atracció o de repulsió, que apareixen en cossos que poden actuar com un imant.Forces electromagnètiques, que apareixen en cossos que poden conduir l'electricitat i actuar com un imant.

FORCES I MATERIALS

Una mateixa força de contacte pot tenir efectes diferents en funció del material de qual estigui fet el cos.

Material indica el tipus de matèria de la qual està feta una cosa: roba, cartró, paper, plàstic, vidre, metall, ceràmica, fusta....

Material plàstic: aquell on la deformació que provoca una força es manté quan aquesta deixa d'actuar. És a dir, la forma inicial del material canvia (plastilina, argila, cera, massilla...).Material elàstic: aquell on la deformació que provoca una força desapareix quan aquesta deixa d'actuar. És a dir, la forma inicial del material es recupera (goma elàstica, esponges, acer, fusta).Material fràgil: aquell que no es deforma per l'acció de forces petites, però que es trenca quan actuen forces grans (porcellana, vidre).

FORÇA DE LA GRAVETAT: EL PES

La força de la gravetat o pes P és la força d'atracció que fa la Terra sobre tots els cossos que fa que, si no se'ls subjecta, caiguin sobre ella amb una força de gravetat de 9,8 N per cada 1 kg de massa.

Qualsevol cos de massa gran de la mida d'un astre, com un planeta o un satèl∙lit, crea una força de gravetat, d'atracció cap a ell, i el seu valor depèn de la massa de l'astre. Com major sigui l'astre, major gravetat crea. Per exemple, la gravetat a la Lluna és aproximadament 6 vegades menor que la de la Terra (1,6 N).

Per calcular el pes P de qualsevol cos cal multiplicar la seva massa per la força de gravetat de la Terra: Pes = massa x gravetat

P = m.gLA MESURA DE LES FORCES

Els instruments que s'utilitzen per mesurar forcess'anomenen dinamòmetres, graduats en newtons (N).Un dinamòmetre consta d'una molla que s'estira sotal'acció d'una força. Com més gran és la força, més s'es-tira la molla. Quan la força deixa d'actuar, la molla es recupera, perquè és un material elàstic.

Balança de cuina Balança granatàriade braços iguals

Balança electrònica

El pes dels cossos es mesura amb balances de resort que tenen una molla interna que es comprimeix o s'estira en funció de la força pes. Per tant, mesuren força, però en estar graduades en grams o quilograms, s'utilitzen per donar la massa del cos i no el pes (es diu malament).

Tot i que habitualment es fa servir l'expressió "pesa tants quilos", realment, hauríem de dir "té una massa de tants quilos" i el seu pes és aquesta massa multiplicada per la força de la gravetat (9,8 N/kg).

Un cos de massa 1 kg col∙locat en una balança marcaria 1 kg i penjat en un dinamòmetre marcaria 9,8 N (se sol aproximar a 10 N).

REPRESENTACIÓ DE FORCES

Una força que actua sobre un cos es representa mitjançant una fletxa (s'anomena vector en matemàtiques) a partir del punt d'aplicació de la força, per indicar la direcció, el sentit i el mòdul de la força i veure l'efecte que produeix en el cos (moviment).Direcció: indica la línia sobre la qual actua la força (horitzontal, vertical)Sentit: indica cap a on actua la força (cap a l'esquerra, cap a la dreta, cap a dalt, cap a baix...)Mòdul: indica el valor de la intensitat de la força (els newtons que mesura)Cal establir una escala per representar la intensitat de la força. Per exemple, si l'escala és de 1N/0,5 cm vol dir que cada 0,5 cm dibuixat, el mòdul de la força és de 1 N, i una força de 5 N es dibuixarà com una fletxa de 2,5 cm de llargada.

F = 5Ndirecció

sentit

mòdul Una força de 5 N que actua sobre aquest cos de massa m, tal i com es mostra a la imatge, mourà el cos en la línia horitzontal, cap a la dreta, amb més o menys resistència en funció de lamassa que tingui el cos.

FORÇA RESULTANT

Quan sobre un cos actua més d'una força, l'efecte que es produeix ve donat per l'efecte de la força resultant R que és la que equival a totes les forces que actuen simultàniament sobre el cos. Es poden donar diferents casos:

1) Forces d'igual direcció i igual sentit. La força resultant R és una força de la mateixa direcció i mateix sentit, però amb el mòdul que és la suma dels mòduls de les forces.

2) Forces d'igual direcció i diferent sentit. La força resultant R és una força de la mateixa direcció, sentit el de la força de major intensitat i el mòdul que és la resta dels mòduls de les forces.

F1 = 2 NF2 = 3 N

R = 5 N

F1 = 2 NF2 = 3 N R = 1 N

3) Forces de diferent direcció. La força resultant R es calcula gràficament a través d'una construcció gràfica que s'anomena regla del paral∙lelogram, que segueix uns passos:1r. es dibuixen les forces a escala de forma que el punt d'aplicació sigui el mateix.2n. es fan línies paral∙leles a cadascuna de les forces per cada extrem i amb la mateixa llargada de la força que és paral∙lela, formant-se un paral∙lelogram.3r. la diagonal del paral∙lelogram és la força resultant, la mesura de la qual és el mòdul de la força.

Si sobre un cos actuen més de dues forces, es va calculant la resultant entre cada dos forces seguint els casos 1, 2 i 3, fins a obtenir només una força resultant final.

F1

F2

R

FORCES EN EQUILIBRIHi ha casos en què, tot i actuar diferents forces sobre un cos, no s'observa cap canvi, per exemple, en el seu moviment i el cos està quiet o es mou a velocitat constant. Això és degut a què les forces que hi actuen estan en equilibri, és a dir, la força resultant és zero: unes anul∙len l'efecte de les altres, perquè actuen en la mateixa direcció, tenen el mateix valor, però el sentit contrari.

Per exemple, tot i que sobre qualsevol cos actua la força de la gravetat, un objecte suportat sobre una superfície horitzontal, no cau més endins. La força normal N és una força de contacte creada per la superfície cap al cos que hi ha a sobre d'ella, en direcció perpendicular. Quan la superfície és horitzontal, la normal N és igual en mòdul al pes del cos, però en sentit contrari. Així, el pes està en equilibri amb la normal i la resultant entre les dues és zero.

També, per exemple, qualsevol cos que està subjectat a certa altura respecte del terra amb una corda o similar no cau. La força tensió T és una força de contacte creada per la corda o similar cap al cos que hi ha engaxat amb ella, en direcció paral∙lela. Quan la corda està en posició vertical, la tensió T és igual en mòdul al pes del cos, però en sentit contrari. Així, el pes està en equilibri amb la tensió i la resultant entre les dues és zero.

Pes

Normal P = N

Pes

Tensió T = P

PRESSIÓ

La pressió P és la relació entre la força F que s'aplica sobre una superfície S, de forma que, a igual força, com més petita és la superfície, la pressió que s'hi fa és major (xinxeta, ganivet, tisores, tacons) i al revés, si la superfície és gran, la pressió a sobre és menor (esquís, rodes, sabatilles). La pressió es mesura en pascals (Pa), que és la pressió que fa una força d'1 N sobre una superfície d'1 m2.

P = F S

1 m2 = 100 dm2 = 10.000 cm2 = 100.000 mm2

km2     hm2    dam2     m2     dm2     cm2    mm2

           

llarg

ample

alt

escala de superfície

Un cos de massa m com el que es mostra a la imatge té tres possibles superfícies de contacte S1, S2 i S3 amb el terra, cadascuna d'elles resultat de multiplicar la longitud dels dos costats que la formen. Com major sigui la superfície de contacte amb el terra, el pes del cos queda més repartit i la pressió és menor.

S1

S2

S3

PRESSIÓ EN ELS LÍQUIDS

La pressió que fa un líquid sobre un cos que hi hagi a dintre és conseqüència del pes del líquid i actua sobre la base i les parets del recipient que el conté i sobre els objectes que hi poden haver submergits en ell. Un m3 d'aigua (1.000 L), pesa 10.000 N i la pressió que fa és de 10.000 N/m2. (Recordar que la densitat de l'aigua en unitats del SI són 1.000 kg /m3).

La pressió P en un líquid depèn de la profunditat h. A major profunditat, major pressió.La pressió P en un líquid depèn de la densitat d. A més densitat, més pressió.La pressió P hidrostàtica d'un líquid de densitat d a una profunditat h es calcula amb:

P = d . g . h

Principi de Pascal: La pressió en un líquid es transmet d'igual manera en totes direccions i en tots els seus punts.La pressió en un líquid crea una força ascencional, anomenada empenyiment, que actua sobre un cos submergit en el líquid empenyent-lo cap amunt. Principi d'Arquímedes:Un cos insoluble total o parcialment submergit en un fluid (líquid o gas) en repòs rep una força de baix cap a dalt, empenyiment E, igual al pes del volum del fluid que desallotja.

E = m . g = d . V . g

En funció de la densitat del líquid i del cos que hi ha dintre, un cos submergit en un líquid pot surar (dlíquid > dcos) o enfonsar-se total o parcialment (dlíquid < dcos).

PRESSIÓ ATMOSFÈRICA

La pressió atmosfèrica és la pressió que exerceeix el gruix d'aire que hi ha al damunt d'un punt de la Terra. Actua en totes les superfícies que estan en contacte amb l'aire, independentment de la seva direcció, i varia amb l'altura, de manera que disminueix en augmentar l'altura respecte el nivell del mar.

La pressió atmosfèrica normal (a nivell del mar) es mesura en diferents unitats equivalents entre sí:

101.300 Pa = 1 atm = 760 mmHg = 1.013 mbar = 1.013 hPa

La pressió atmosfèrica es mesura amb un baròmetre (aneroide o de mercuri).

El valor de la pressió atmosfèrica normal de 760 mm Hgva ser determinat de forma experimental per Torricelli.

MOVIMENT

Per estudiar el moviment d'un cos cal definir variables com posició (x), temps (t), desplaçament (d), velocitat (v) i acceleració (a). És necessari definir un sistema de referència de forma que el moviment d'un cos s'estudia en relació a un sistema que se suposa està en repòs (moviment nul), tot i què no hi ha moviment absolut i que el moviment sempre és relatiu.

Per estudiar el moviment d'un cos es fan servir una cinta mètrica o flexòmetre, que mesura distància, és a dir, el canvi en la posició x i cronòmetre que mesura canvis en el temps t. La unitat de mesura de la posició és el metre (m) i la unitat de mesura del temps és el segon (s). El desplaçament és el canvi des de la posició inicial a la posició final i s'expressa com d = xf - xi i es mesura, evidentment, en metres. Si s'observa un cos que, respecte a un sistema de referència, canvia la seva posició a mesura que va passant el temps, es diu que aquest cos té moviment, per tant, és un mòbil i es pot calcular la distància entre diferents posicions.

La trajectòria és la línia que segueix un cos quan es mou. El moviment més simple és el moviment en trajectòries rectilínies, ja sigui moviments en horitzonal (eix de coordenades X o abcisses) o en vertical (eix de coordenades Y o ordenades). També hi ha trajectòries circulars, el∙líptiques, parabòliques, etc.

VELOCITAT

La velocitat v d'un cos és una mesura de la rapidesa amb què es mou aquest cos, és a dir, la mesura del què li costa recórrer certa distància en un temps.

La unitat de mesura de la velocitat és el m/s. (1.000 m = 1 km i 3.600 s = 1h)

La velocitat mitjana d'un cos es calcula per la relació entre la distància recorreguda o desplaçament d i el temps t que s'ha utilitzat per recórrer aquesta distància.

v = d sent el desplaçament d = xf - xi

t

No significa que el cos es mogui sempre a aquesta velocitat, sinó que aquesta és la mitjana de les diferents velocitats que ha tingut en el seu moviment.

El més important és tenir bé les unitats abans de fer els càlculs!

Per passar de m/s a km/h només cal multiplicar la velocitat per 3,6.Per passar de km/h a m/s només cal dividir la velocitat per 3,6.

ACCELERACIÓ

L'acceleració a d'un cos és una mesura de la rapidesa amb què aquest cos canvia la seva velocitat amb el temps, és a dir, un cos:- accelera, (a > 0) si la velocitat final vf és major que la velocitat inicial vi, o- frena, (a < 0) si la velocitat final vf és menor que la velocitat inicial vi.

La unitat de mesura de l'acceleració és el m/s2.

L'acceleració mitjana d'un cos es calcula per la relació entre la variació de la velocitat ∆v i el temps t que s'ha utilitzat per variar aquesta velocitat.

a = ∆v sent ∆v = vf - vi

t

No significa que el cos es mogui sempre a aquesta acceleració, sinó que aquesta és la mitjana de les diferents acceleracions que ha tingut en el seu moviment, des de l'inici fins al final.

El més important és tenir bé les unitats abans de fer els càlculs!

MOVIMENT RECTILINI UNIFORME (MRU):trajectòria rectilínia i velocitat constant

Gràficament el MRU presenta dos tipus de gràfiques: gràfica x/t i gràfica v/t

x (m)

t (s)

t (s)

v (m/s)

La gràfica x/t és una recta inclinada, on el pendent és el valor de v. Com més inclinat és el pendent, la velocitat és major. Si el pendent és inclinat cap amunt, la velocitat té signe positiu (indica sentit cap a la dreta)Si el pendent és inclinat cap abaix, la velocitat té signe negatiu (indica sentit cap a l'esquerra).Si no hi ha pendent, significa que la velocitat és zero i el mòbil està aturat.

La gràfica v/t és una recta horitzontal que en el punt d'intersecció amb l'eix d'ordenades el valor de la velocitat del moviment i que és constant.Si el valor és zero, és que el mòbil està aturat.Quan la velocitat té signe positiu, la recta horitzontal està per sobre de l'eix d'abcisses i quan té signe negatiu, està per sota l'eix.

MOVIMENT RECTILINI UNIFORMEMENT ACCELERAT (MRUA): trajectòria rectilínia i acceleració constant

Gràficament el MRU presenta tres tipus de gràfiques: gràfica x/t, gràfica v/t i gràfica a/t.

x (m)

t (s)

t (s)

v (m/s)

La gràfica x/t és una corba (paràbola).

La gràfica v/t és una recta inclinada i el pendent de la recta és igual a l'acceleració.Si el pendent és positiu, el mòbil accelera.Si el pendent és negatiu, el mòbil frena.

t (s)

a (m/s2)La gràfica a/t és una recta horitzonal que indica que l'acceleració és constant i el seu valorés el valor d'intersecció amb l'eix de les Y.Si la recta està per sobre l'eix d'abcisses, l'acceleracióés positiva (acceleració). Si està per sota, l'acceleracióés negativa (desacceleració o frenada).

LLEIS DE NEWTON. FORÇA I MOVIMENT

- Si un cos està en repòs o es mou a velocitat constant o bé no hi actua cap força sobre ell o bé la resultant de les forces és zero (llei de la inèrcia o 1a llei de Newton).

- Si un cos canvia el seu estat de repòs o canvia la seva velocitat (accelera o frena), és que hi actua una força o la resultant de les forces no és zero (llei fonamental de la dinàmica o 2a llei de Newton) i aquesta força F que actua sobre el cos de massa m, li produeix una acceleració a de manera que es compleix que:

- com més gran és F més gran és l'acceleracióF = m . a - com més gran és la massa més petita és l'acceleració

Un newton és la força que, en actuar sobre una massa d'1 kg, produeix una acceleració d'1 m/s2 (cada segon que passa, la seva velocitat augmenta en 1 m/s).

Força de fregament Ff: és una força que s'oposa al moviment i el dificulta perquè actua en sentit contrari, produint una disminució de l'acceleració amb què es mouria el cos si no existís aquest fregament. Quan hi ha fregament, la 2a llei queda com: F - Ff = m . a

- Si un cos 1 fa una força sobre un cos 2 (acció), aquest cos 2 fa una força sobre el cos 1 (reacció) igual en intensitat i direcció, però en sentit contrari (llei d'acció-reacció o 3a llei de Newton). (Cas de la força Pes - cos 1 - i la força Normal - cos 2 = superfície -).