Ara Matemàtiques - 3 Saber-ne més per ensenyar-les millor

Resolució de problemes. Assaig-error. Les espelmes

Teresa Serra i Carme Burgués Tardor 2018 Tot problema té solució?

Santiago Botero Accèssit 2014 (2n cicle ESO)

Concurs de fotografia matemàtica (ABEAM)

Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor

Traduir un problema a una representació matemàtica i

emprar conceptes, eines i estratègies matemàtiques per

resoldre’l

1.1. Explicar un problema en llenguatge propi, usant materials, dibuixos,

esquemes o expressions aritmètiques, i emprar estratègies personals i eines

matemàtiques elementals, que serveixin per resoldre’l.

1.2. Traduir un problema al llenguatge matemàtic bàsic i emprar conceptes,

eines i estratègies matemàtiques per resoldre’l i explicar el procés seguit.

1.3. Traduir un problema a llenguatge matemàtic i emprar conceptes, eines i

estratègies matemàtiques per resoldre’l, justificant els passos seguits en el

procés.

Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor

Donar i comprovar la solució d’un problema d’acord amb les preguntes plantejades

2.1. Donar la solució d’un problema interpretant la pregunta en el seu context i valorar

si la resposta és raonable.

2.2. Donar la solució d’un problema interpretant la pregunta en el seu context, i

comprovar tant si és raonable com si compleix les condicions donades.

2.3. Donar la solució d’un problema i comprovar tant si és raonable com correcta, i

plantejar-se i explorar si hi pot haver més solucions.

Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor

Quan en Pol tenia un any d'edat, la seva mare va comprar un paquet de 24 espelmes per al seu pastís d'aniversari.

Aquell any va posar una espelma al pastís d’en Pol. Quan tenia dos anys en va posar 2 (de noves!) i quan en va fer tres, tenia 3 espelmes, i així successivament.

Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor

Un dia va néixer la germana menor d’en Pol, la Dora. Tenia 1 espelma en el seu primer pastís d'aniversari, 2 espelmes en el seu segon pastís d'aniversari, i així successivament.

Les espelmes es van acabar en un dels aniversaris d’en Pol.

Quants anys tenia en Pol quan la Dora va néixer? I quants anys tenia cadascun d'ells quan les espelmes finalment es van esgotar?

REPRESENTACIÓ CONJUNTA, 3r Primària

Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor

TREBALL EN GRUP. INICI REPRESENTACIONS

Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor

Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor

Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor

Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor

Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor

Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor

Etapa 1 Començar Oferir estratègies per implicar-se amb el problema. Aquestes poden ser indicacions com ara:

• Explica'm (o a la parella) el que penses sobre de que va el problema.

• Què t'ajudaria a entendre el problema?

• És possible dibuixar un diagrama, representar-lo o representar-lo amb materials?

• Quins altres problemes has vist que són "una mica com aquest"?

• Què has aprés que podria ser útil aquí?

• Intenta fer un cas més simple per tenir una idea de com funciona el problema.

Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor

Etapa 2 Treballar sobre el problema Sol implicar l'ús d'una o diverses habilitats de resolució de problemes com ara: • Assaig i prova (tempteig). • Treball sistemàtic • Detecció de patrons • Treball cap enrere • Raonament lògic • Visualització • Conjecturar. • .....

Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor

Etapa 3

Aprofundir

En general ocorre quan s'ha explorat el problema i, a continuació, és possible buscar generalitzacions i proves.

En la part final els nens hauran de ser recolzats per comparar diferents estratègies que s’han usat per resoldre el problema per tal de considerar l'eficàcia del mètode i l'elegància de la solució. Això els permetrà veure com podrien refinar els seus propis mètodes o adoptar-ne un altre la propera vegada que trobin un problema similar.

Ara Matemàtiques. Saber-ne més per ensenyar-les millor

Etapa 4

Extreure conclusions.

És la part del procés de resolució de problemes en què s’ajuda als nens a aprendre a explicar els seus resultats tant de forma oral com escrita. És possible que necessitin algun suport per explicar-los de forma succinta, usar paraules com “perquè” i que utilitzin correctament el vocabulari matemàtic adequat. Tot això porta temps, atenció i pràctica. La resposta escrita pot ser en forma d'una fotografia, un diagrama o una explicació.