Prediccion de la actitud desertora de losoperarios textiles de la Empresa Servitejo S.A a

traves de Redes Neuronales

Lenin Sanchez

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Dedicatoria

Dedico este trabajo a mi familia, por el carino apoyo que me ofrecen a cadainstante, sobretodo en los momentos de mayor dificultad y en donde se

necesitan mas fuerza para salir adelante.

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Glosario de Terminos

a)Ausentismo Laboral

Segun la OIT,el ausentismo laboral,como el perıodo de baja laboral atribuiblea una incapacidad del individuo, con excepcion hecha para la derivada del em-barazo normal o prision.

b)Satisfaccion laboralSensacion que experimenta un individuo al lograr el equilibrio entre una nece-sidad o grupo de necesidades y el objeto o los fines que la reducen, es decir, laactitud del trabajador frente a su propio trabajo.

c)Red NeuronalLas redes de neuronas artificiales son un paradigma de aprendizaje y procesa-miento automatico inspirado en la forma en que funciona el sistema nerviosode los animales.

d)PerceptronEs una neurona artificial y unidad basica de inferencia en forma de discrimi-nador.

e)Funcion de ActivacionEs la salida de un nodo dada una entrada o un conjunto de entradas.

f)Perceptron MulticapaEl perceptron multicapa es una red neuronal artificial (RNA) formada pormultiples capas, esto le permite resolver problemas que no son linealmenteseparables, lo cual es la principal limitacion del perceptron (tambien llamadoperceptron simple)

g)AprendizajeLas RNA tienen la habilidad de aprender mediante una etapa que se llamaetapa de aprendizaje. Esta consiste en proporcionar a la RNA datos como en-trada a su vez que se le indica cual es la salida (respuesta) esperada.

f)CorrelacionEn probabilidad y estadıstica, la correlacion indica la fuerza y la direccion deuna relacion lineal y proporcionalidad entre dos variables estadısticas.

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1.Marco Teorico

Resumen

El proposito del presente estudio fue mostrar como una red neuronal artifi-cial (RNA) puede ser util para predecir el el comportamiento desertor de losoperarios textiles de la empresa Servitejo S.A. Mas especıficamente, se tratade desarrollar una red neuronal del tipo backpropagation capaz de discriminarque trabajador desertara o no , a partir de la informacion presente en la basede datos de la empresa. La muestra esta compuesta por 100 operarios texti-les que desertaron en el ano 2014 y 100 operarios que actualmente trabajanen dicha empresa(2015). Se explican las diferentes fases llevadas a cabo paradesarrollar la RNA: seleccion de las variables relevantes y el procesamientode los datos, division de la muestra en grupo de entrenamiento, validacion ytest, del modelo de red,con esto se pretende mostrar que las RNA pueden darinformacion acerca del grado de influencia que tiene cada variable predictorasobre la actitud desertora del operario.

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Introduccion

La empresa textil Servitejo S.A ha podido verificar de una manera periodi-ca, la salida de los operarios textiles, que semana a semana de una maneraunilateral dejan sus puestos de trabajo perjudicando la productividad de laempresa, este problema ha sido detectado por el gerencia de Recursos Huma-nos sin embargo no se ha logrado disminuir los impactos y las consecuencias decese de los mismos. El presente trabajo de investigacion busca dar solucion dela manera mas practica posible a este problema logrando a traves de la predic-cion utilizando las redes neuronales y teniendo como base la informacion de losoperarios de la empresa, con el objeto de lograr un diagnostico a fin de sugerirestrategias que conlleven a disminuir la cantidad de operarios que desertan.

En la actualidad existen ERP y paquetes de software que ayudan al manejo dela informacion de los recursos humanos y su respectiva gestion en la toma dedesiciones, aun ası, de momento son escasos los ejemplos de implementacionde redes neuronales que complementen esta labor .Se toma como referencia lainformacion de la empresa que involucra a aquellos operarios que desertaronarbitrariamente cuyos datos permiten a la red poder ser entrenada y puedaidentificar bajo que condiciones un operario deserta, posteriormente se utilizala informacion de los operarios que trabajan actualmente y cuyos datos le per-mita predecir con anticipacion a la red neuronal quienes seran los proximos enretirarse espontaneamente de la organizacion.

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1.1 Marco Teorico

1.1.1 Desercion Laboral

Segun el autor Hernandez Sanchez[1] La desercion laboral se puede definir ala desercion laboral cuando una empresa experimenta una reduccion gradualde su fuerza de trabajo, pues el personal se retira y los jefes de departamentono contratan los suplentes pertinentes. Un fenomeno de desercion no ocurrenecesariamente porque el negocio esta tomando medidas concretas para ponerfin a los contratos de trabajo, sino que puede provenir de empleados, que dejanvoluntariamente la empresa.Por lo tanto el tema de la desercion es un temade suma importancia para una organizacion, pues pese a los esfuerzos paramodernizar aspectos como la infraestructura,aun es un continuo reto afrontarlas dificultades que supone el decaimiento rendimiento laboral.En esta partedel marco teorico se expondra de que manera la insatisfaccion laboral tieneincidencia en la desercion y abordar aspectos que generan el retiro de los tra-bajadores, como el salario, la polıtica de promociones y el modelo de relacioncon el jefe y sus companeros.[1]

1.1.1.1 Factores de desercion

Entre los principales factores de desercion laboral [1]a) Insatisfaccion con el puesto de trabajo.

b) Insatisfaccion con la empresa.c) Insatisfaccion con el sueldo.d) Insatisfaccion con las polıticas de la empresae) Insatisfaccion con el jefe y/o companeros de trabajo

El autor Marquez Perez(2004),expone un estudio sobre la naturalezade ladesercion laboral.Menciona que la mayorıa de estudios sobre el comportamien-to organizacional se mueve bajo tres ejes:a) Compromiso con el trabajob)Insatisfaccion laboralc)Comprromiso organizacion

Se detalla que la desercion laboral puede ser concebido como la actitud deun empleado con dejar su empleo.Un detonante de la desercion es la insatisfac-cion que abarca aspectos como la desmotivacion,la negligencia , la deslealtad,etc.[3]

Otros autores[2] ,senalan que los directivos al analizar el resultado de es-tudiar la insatisfaccion laboral, podran saber los efectos que producen en lostrabajadores las polıticas, normas, procedimientos y las aplicaciones de lasmismas en la organizacion[2].

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Como la decision de desertar es la consecuencia de la insatisfaccion deltrabajador con su puesto, D’Elia(2009), manifesto que existen una serie apro-ximaciones que explican esta situacion:

El trabajo en sı mismo, considera que las variables fundamentales para lainsatisfaccion son la falta de autonomıa, creatividad, responsabilidad y la va-riedad de la tarea[3].

De las relaciones humanas,enfatiza el contexto de la interaccion y las rela-ciones interpersonales existentes entre companeros de trabajo y entre autori-dades y subordinados[2].

Aproximacion Economica- Estructura, hace mencion a los factores masimportantes que refieren a las polıticas de la organizacion sobre el salario pres-taciones y ascensos[3].

1.1.1.2 El Rendimiento laboral

Segun el autor Robins[3], el rendimiento laboral es el resultado alcanzadoen un entorno de trabajo con relacion a los recursos disponibles. El conceptodependera de los objetivos o de las metas fijadas para el trabajador en cues-tion.Adicionalmente Salazar Larraın propone la siguiente definicion de rendi-miento laboral:Es la eficiencia de los trabajadores, medida en volumenes deproduccion satisfactoria, por empleado, por hora,por hombre, por jornada detrabajo[4].

1.1.1.2.1 Factores del rendimiento laboral

El analisis de los factores del rendimiento laboral se ha establecido cla-ramente que la productividad es el resultado de la intervencion de un vastonumero de factores, entre ellos tenemos los individuales(como por ejemplo losfactores fısicos del trabajador, los factores de entrenamiento y los factores psi-cologicos), ası como los situacionales( la naturaleza del trabajo a desarrollar,naturaleza de la empresa,etc)[12].

1.1.1.2.1 Evaluacion del rendimiento laboral

La medicion del rendimiento laboral ha recibido diferentes nombres, sinembargo hacen referencia a la eficiencia y la productividad del trabajadoren el desempeno de las tareas de su puesto medido en terminos de habilida-des,competencias y produccion.Segun el autor Tiffin (2004)define la evaluaciondel rendimiento como la calificacion de meritos, el cual consiste en la valora-cion sistematica de la capacidad de un empleado realizada por una personaconocedora de su labor.La evaluacion del rendimiento es una actividad crıticade la administracion del personal.Su meta es proporcionar un cuadro preciso

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del rendimiento de los trabajadores en el pasado y ofrecer una perspectiva desu posible rendimiento en el futuro[2].

Las fases de la evaluacion son tres y son:

a) Durante el entrenamiento previo:Es decir, mientras el trabajador se ha-lla aprendiendo la tarea o actividad.

b) Por simulacion,osea se crea un ambiente artificial de trabajo y se plan-tean situaciones crıticas donde se desempena el trabajador.

c)Durante el trabajo real, se consideran aspectos como la produccion detrabajador, su comportamiento laboral y las opiniones y juicios sobre el tra-bajador.

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1.1.2 Redes neuronales

Se define una rede neuronal(RN) como el conjunto de elementos mas sim-ples que se interconectan en paralelo en forma jerarquica y que emulan lasredes neuronales cerebrales[4] .El objetivo es poder representar sistemas demayor complejidad pueden tener retroalimentacion. Una de sus caracterısticasdestacables es que pueden aprender de la experiencia a traves de la generali-zacion de casos[5].

Las neuronas se distribuyen en la red formando capas de un numero deter-minado de elementos basicos. Es decir, existe una capa de: entrada que recibedirectamente la informacion proveniente de las fuentes externas de la red, capasocultas que son internas a la red y no tienen contacto directo con el exterior, logrando estar interconectadas de distintas maneras, lo que determina juntoa su numero, las distintas topologıas y una capa de salida que transfiere lainformacion de la red hacia el exterior[4].

La topologıa de las redes neuronales es como se organizan las neuronas enla red formando capas o agrupaciones de neuronas mas o menos alejadas de laentrada y la salida de la red. Por lo tanto, los parametros fundamentales de lared seran: el numero de capas, el numero de neuronas por capa, el grado deconectividad y el tipo de conexiones ente neuronas[4].

1.1.2.1 Aprendizaje de una red neuronal (Algoritmo de retropropagacion)

Los autores Hinton y Williams[6]desarrollaron un metodo de aprendizajeautomatico que permitio que una red neuronal basada en el perceptron paraque aprendiera la asociacion existente entre los patrones de entrada y las clasescorrespondientes de salidas.[5]Como se buscaban formas de Aprendizaje Automatico o Machine Learning (sepuede definir como un conjunto de programas computacionales que mejorancon la experiencia), estos sistemas deben ser capaces de adquirir conocimientosde alto nivel para la resolucion de problemas mediante ejemplos provistos porun instructor o supervisor debiendo generar representaciones internas de losconceptos. Para lograr esto se modifico la red del perceptron de Rosenblatt [7]agregandole capas ocultas, con conexion hacia adelante y sin conexiones recu-rrentes . Pero, no fue suficiente con introducir algunas modificaciones topologi-cas a la red, sino que se requerıan modificaciones en el algoritmo de aprendi-zaje; por lo tanto fue desarrollado el metodo de aprendizaje no supervisadodenominado tambien backpropagation, basado en la regla delta generalizada ,logrando ası, una ampliacion del rango de aplicacion de las redes neuronales[6].

El funcionamiento general de una red neuronal artificial del tipo backpro-pagation, ası como el de otras redes neuronales, se puede dividir en dos partes:

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una etapa de entrenamiento y una etapa de puesta en marcha. La primeraconsiste en el aprendizaje de un conjunto predefinido de observaciones de en-trada?salida dados como ejemplo (utilizando n atributos de entrada y un unicoatributo o clase, de salida), empleando un ciclo propagacion-adaptacion de dosfases.[8].

En la primera fase se aplican los atributos de entrada a la capa de entradade datos a la red y los valores generados se propagan desde esta capa hacialas superiores hasta generar una salida, en la capa de salida de la red. Pararealizar el entrenamiento, se compara el resultado obtenido en cada neuronade salida con el valor deseado para cada neurona en particular y obteniendoseun error para cada una de las unidades de salida.[8]

En la segunda fase, los errores de las unidades de salida se transmiten haciaatras, pasando por todas las neuronas de las capas intermedias que contribu-yan directamente a la salida, recibiendo el porcentaje de error aproximado ala participacion de las neuronas intermedias en la salida original[7].

Este proceso se repite capa por capa hasta llegar a la capa de entrada yhasta que cada neurona haya recibido un error que describa su aporte al errortotal. Debido a ello el algoritmo se denomina tambien de retro-propagacion opropagacion hacia atras, donde los errores se calculan con respecto a los apor-tes de las neuronas desde la capa de salida hasta la capa de entrada y es conrespecto al valor del error recibido que se reajustan los pesos de las conexionesentre cada par de neuronas en la red, de manera de que el error total cometidopara ese patron disminuya. Dado que la fase de funcionamiento es similar aotras redes neuronales artificiales se debe realizar un analisis mas profundo delmetodo de aprendizaje[6].

El metodo de backpropagation utiliza una funcion o superficie de error aso-ciada a la red, buscando el estado de mınimo error estable a traves del caminodescendente de la superficie de error . Es por esto que se debe realizar la retro-alimentacion para realizar las modificaciones en los pesos iniciales en un valorproporcional al gradiente decreciente de dicha funcion de error. En la Figura1 se puede ver un esquema de este tipo de redes neuronales artificiales[9].

1.1.2.2 Funcionamiento de la Red

En esta etapa se ingresa un patron p de entrada Xp: xp1,xpi,,xpN, quese transmite a traves de los pesos wji desde la capa de entrada hacia la capaoculta. Las neuronas de esta capa intermedia transforman las senales por apli-cacion de una funcion de activacion un valor de salida que se transmite a travesde los pesos vkj hacia la capa de salida. Repitiendo la misma operacion que enel caso anterior, las neuronas de la ultima capa dan la salida de la red[9]. La

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funcion de activacion utilizada en cada una de las neuronas debe ser derivablede primer orden.

Algunos autores como del Brio y Sanz Molina, sostienen que el mejor proce-dimiento para entrenar una red neuronal es el cross validation, es decir entrenary validar a la vez, usando el ochenta por ciento de los patrones para entrenary el veinte restante como conjunto de pruebas[9].

1.1.2.3 Aprendizaje de la Red

En la etapa de aprendizaje, se busca minimizar el error entre la salida ob-tenida por la red y la salida deseada luego del entrenamiento con el conjuntode datos patrones. Es por ello, que en las redes backpropagation el aprendizajees de tipo supervisado, ya que es el usuario (o supervisor) quien determinacual es la salida deseada ante la presentacion de un patron de entrada dadoPara modificar los pesos se sigue la fundamentacion matematica del algoritmobackpropagation basado la tecnica del gradiente decreciente [9].

Suponiendo una red formada por dos pesos, se puede visualizar como unespacio de dos dimensiones y como el error cometido es funcion de los pesosde la red; en este caso, para cualquier combinacion de valores de los dos pesos,le correspondera un valor de error para el conjunto de entrenamiento dondeestos valores de error se pueden visualizar a traves de una superficie del errorque puede diferentes topografıas (especie de sabana)[8].

El proceso de entrenamiento comienza, en este caso un punto de la sabana,representado por los pesos iniciales de la red y el algoritmo de aprendizaje secentra en obtener la informacion local de la pendiente de la superficie o sea elgradiente. A partir de esa informacion se pueden ir modificando los pesos enforma iterativa en forma proporcional a dicha pendiente, a fin de asegurar undescenso a traves de la superficie del error hasta alcanzar el mınimo mas cer-cano al punto de partida. Cuanto mayor sea el numero de pesos consideradosel espacio se va convirtiendo en un plano multidimensional en el que aplicaranlos principios mencionados[9].

El error o valor delta asociado a una neurona oculta j esta determinado porla suma de los errores que se cometen en las k neuronas de salida que recibencomo entrada la salida de esa neurona oculta j, por propagacion del error haciaatras[10].

1.1.2.4 Evaluacion de la Red

Para obtener una aproximacion funcional optima se deben elegir cuidado-samente las variables a emplear, es decir se trata de incluir en el modelo las

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variables que realmente predigan la variable dependiente o de salida, pero queno covarıen entre sı , debido a que podrıan provocar un sobreajuste (overfit-ting) innecesario. Esto sucede cuando el numero de parametros o de pesos dela red resulta excesivo en relacion al problema a tratar y al numero de pa-trones de entrenamiento disponibles. El sobreajuste disminuye la capacidadde la red de proporcionar una respuesta correcta ante patrones que no hansido empleados en su entrenamiento. Se entiende por generalizacion de la reda la capacidad de dar una respuesta correcta ante patrones que no han sidoempleados n su entrenamiento [10] Del Brio y Sanz Molina recomiendan dosformas de bajarlo: un parada temprana (usando cross validation) o limitandoel tamano de la arquitectura de la red. La variable cuya eliminacion causa elmenor decremento en la ejecucion de la red es eliminada. Este procedimientose debe repetir sucesivamente hasta que la eliminacion de mas variables invo-lucra una disminucion sensible en la ejecucion del modelo [11].

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1.1.3 Relaciones Multivariadas y Correlacion

Las relaciones multivariadas, permite determinar la relacion que existenentre dos o mas variables que permita desarrollar estudios de estimacion ,in-ferencia y prediccion[12].

El coeficiente de correlacion es una herramienta estadıstica elemental eimportante para el estudio econometrico de relaciones lineales bivariadas queinvolucran el uso de datos de corte transversal o series de tiempo,por lo tantoo un instrumento que permita determinar la fuerza y el sentido de la posiblerelacion existente entre los pares de variables[12].

1.1.3.1 Aplicaciones

Podemos definir como matriz de correlacion, a una tabla de doble entradaF1,F2...F8 que muestra una lista multivariable horizontalmente y la mismalista verticalmente y con el correspondiente coeficiente de correlacion llamador o la relacion entre cada pareja en cada celda, expresada con un numero queva desde 0 a 1. El modelo tiene como objeto medir y mostrar la interdependen-cia en relaciones asociadas o entre cada pareja de variables y todas al mismotiempo.A traves del programa excel se facilita la elaboracion de una matriz decorrelacion, para determinar las variables que seran utilizadas en posterioresestidios de pronostico[12].

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2. Materiales y Metodos

2.1 Planteamiento del problema

A diferencia de decadas anteriores, el valor diferencial y competitivo de unaempresa, reside en sus trabajadores, el capital humano es aquel que permitemaximizar los demas recursos de la organizacion.Motivo por el cual parte dela nueva y renovada gestion organizativa es la mejora constante de la calidadde sus colaboradores y velar con que cuenten con las mejores condiciones paradesempenarse.

En los ultimos anos, la empresa de Confecciones Servitejo S.A, ha eviden-ciado niveles preocupantes de desercion laboral, llevado a cabo en su mayorıapor trabajadores que conforman el area de Operaciones1, los cuales conformael 70 por ciento de toda la organizacion, pese a que se cuenta con un departa-mento de recursos humanos con una base de datos clasificada y que trata enla medida de sus capacidades velar por el bienestar del trabajador aplicandosus polıticas internas, aun no ha logrado prevenir el abandono inesperado delos mismos2, teniendo como visibles consecuencias que la empresa asuma lossobrecostos operativos, la entrega de pedidos a destiempo, y en muchos casospor la premura de atender la demanda externa( con toda la carga laboral queella implica),se realiza la incorporacion de nuevos trabajadores , obviando enmuchos casos los conductos regulares de seleccion, generando un decrementosustancioso en el rendimiento promedio de los operarios de las lıneas de pro-duccion.

Como parte del problema cabe mencionar las escasas posibilidades que tie-ne un operario de crecer y ascender dentro de la empresa, a tal punto queexisten operarios con mas de 10 anos laborando y no han experimentado re-conocimiento ni ascenso alguno, adicionalmente para que dicho operario logreser contratado con todos los beneficios de ley, este debe permanecer al menosun ano trabajando, bajo la modalidad de destajo, cosa que muy pocos trabaja-dores soportan pues lograr la contratacion se reduce a ganar el sueldo mınimoy con beneficios poco convenientes.3

La informacion presente en la base de datos que gestiona los recursos huma-nos de la empresa no logra vislumbrar una vision clara del problema y muchomenos generar alternativas de solucion, y es obvio que un operario que deserta

1QUESADA, V. (2000) Prediccion dinamica mediante redes neuronales Universidad deJaen.

2ATALAYA, M.C (1999) Satisfaccion Laboral y Productividad. Revista de la Facultadde Psicologıa de la Universidad Mayor de San Marcos. Ano III, No 5, 45-76

3Deery, Erwin, Iverson y Ambrose (1995),

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deja interrogantes con respecto a la naturaleza de su renuncia, dejando expues-to a la empresa a una constante merma de trabajadores, que la desestabiliza.4

4(Brooke y Price, 1989; Melian, 1998; Judge; Martocchio y Thoresen,1997).

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2.2 Objetivos

2.2.1 Objetivos generales

Desarrollar una red neuronal que permita predecirla actitud desertora de losoperarios textiles de la empresa Servitejo S.A, tomando como referencia la in-formacion presente en la base de datos de la empresa,utilizando la arquitecturamulticapa de aprendizaje supervisado y entrenado con el algoritmo de retro-propagacion.

2.2.3 Objetivos Especıficos

Diagnosticar cuales son las variables que influyen en la actitud desertoradel operario textil tomando como referencia la informacion presente en la basede datos de los trabajadores que desertaron hasta la fecha de la empresa.

Disenar la red neuronal, suministrando patrones de entrada, utilizando laarquitectura multicapa ası como el algoritmo de retropropagacion de aprendi-zaje supervisado, cuyos resultados determinen bajo que valores (condiciones),eloperario desertara de la empresa.

Evaluar la red neuronal ahora como patrones de entrada los datos del grupode operarios que trabajan actualmente en la empresa y predecir si desertarano no de la misma.

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2.3 Metodologıa

Figura 1: Diagrama de Flujo de la Metodologıa

a) Se utilizo el programa excel como la herramienta mas adecuada para laseleccion de las variables que se utilizaran en la red neuronal.

b)Utilizando una muestra de 100 extrabajadores de la empresa se creo unamatriz de correlacion para poder determinar cuales son las variables (camposde los registros), que guardan mas afinidad entre si para el trabajo en cuestion.

c) El siguiente paso es especificar las caracterısticas de nuestra red neu-ronal, el cual contendra ocho capas de entrada, cuatro capas intermedias yuna capa de salida, utilizando el algoritmo de retropropagacion de aprendizajesupervisado,y desarrollado con el programa Matlab.

d)Se procede a entrenar la red neuronal introduciendo los conjuntos devalores encontrados en los registros de excel(patrones de entrada), y determi-nando bajo que valores se produce el resultado esperado(prediccion).

e)Se evalua la red ingresando ahora patrones de entrada pertenecientes auna muestra de 100 operarios textiles que trabajan actualmente en la empre-sa, a fin de poder predecir quienes son aquellos trabajadores que tomarıan ladecision de desertar.

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4. Bibliografıa:

[1]Diagnostico de satisfaccion laboral en una empresa textil peruana, 2003

[2]Comportamiento Organizacional Mexico ,Prentice Hall,1998 Kohonen,T. (1988) Self-Organizing Maps Springer Series in Information Sciences, Vol.30,Springer, Berlin, Heidelberg, NY(pp 236)

[3]Hilera Gonzalez; R. y Martınez Hernando, A. (2000) Redes NeuronalesArtificiales: Fundamentos, modelos y aplicaciones. Ra-ma, Madrid.

[4]Hinton, G. E.; Williams, R. J.(1986). Learning internal representationsby back-propagating errors in Parallel Distributed Processing: Explorations inthe Microstructure of Cognition. Eds. Cambridge.

[5]Rosenblatt, F. (1958), The perceptron: A probabilistic model for informa-tion storage and organization in the brain. Psychological Review, 65, 386-408.

[6]Del Brio, B. M. y Sanz Molina, A. (2001) Redes neuronales y sistemasdifusos. Paraninfo.

[7]El Perceptron Multicapa. Revista Electronica de Psicologıa Vol. 5, No.2, Julio ISSN 1137- 8492.

[8]Smith, M. (1993). Neural networks for statistical modeling. New York:Van Nostrand Reinhold.

[9]Erick Lahura ,Econometrıa Basica: Teorıa y Aplicaciones,PUCP.

[10]Arduoquin, Motivacion y Satisfaccion laboral,Mexico,Cecsa 2000

[11]Pena, Daniel. (2002): Analisis de datos multivariantes. McGraw-Hill,Madrid.

[12]QUESADA, V. (2000) Prediccion dinamica mediante redes neuronalesUniversidad de Jaen

[13]ATALAYA, M.C (1999) Satisfaccion Laboral y Productividad. Revistade la Facultad de Psicologıa de la Universidad Mayor de San Marcos. Ano III,No 5, 45-76

[14]Rosenblatt, F. (1958), The perceptron: A probabilistic model for in-formation storage and organization in the brain. Psychological Review, 65,

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386-408

[15]Del Brio, B. M. y Sanz Molina, A. (2001) Redes neuronales y sistemasdifusos. Paraninfo

[16]Palmer, A., Montano, J.J. y Jimenez, R. (2001) Tutorial sobre RedesNeuronales Artificiales: El Perceptron Multicapa. Revista Electronica de Psi-cologıa . 5, No. 2, Julio ISSN 1137- 8492

[17]Smith, M. (1993). Neural networks for statistical modeling. New York:Van Nostrand Reinhold..

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