Comprender el concepto de área. Resolver problemas cotidianos que

involucran el concepto de área.OFT : Promover el respeto y

responsabilidad.

El área de un prisma es la suma de las áreas de cada una de sus caras.

Área lateral: Suma de las áreas de las caras laterales.

Área total: Es la suma del área lateral y el área de las dos bases.

Una piscina tiene 8 m de largo, 6 m de ancho y 1.5 m de profundidad. Se pinta la piscina a razón de $5.000 el metro cuadrado.

¿Cuánto dinero costará pintarla?

A= 8 x 6 + 2 x( 8 x 1,5) + 2 x (6 x 1,5) A = 90 m ²

90 m ² x $ 5.000 / m² $ 450.000

Área lateral: Suma de las áreas de las caras laterales.

Área total: Es la suma del área lateral y el área de la base.

¿Cual es la cantidad mínima de papel necesario para envolver una caja en forma de pirámide de base cuadrada de 25 cm de arista lateral y 15 cm de arista de la base?

15 cm

25 cm

Se quiere tratar un depósito con pintura antioxidante. El depósito tiene 7,3 metros de alto y 9,7 metros de radio de la base. El precio por pintura de cada metro cuadrado es de $25.000 ¿Cuál es el precio final de la pintura?

AL = 2 x π x r x h AL = 2 x 3,1416 x 9,7 m x 7,3 m = 444,9 m²

AB = π x r² AB = 3,1416 x 9,7 ² = 295,6 m²

AT = AL + AB AT = 444,9 + 295,6 = 740,5 m²

Precio final = 740,5 x 25.000 = $ 18.512.500

Un cono esta formado por un círculo (base) y por un sector circular, el área lateral de un cono es igual al área del sector circular.

Asc = S x r / 2 S = longitud del arco de la circunferencia r = radio del sector circular Asc = 2 x π x r x g / 2 Asc = π x r x g

Determinar el material necesario para fabricar un cono metálico cuyas dimensiones son: 30 cm de generatriz y 16 cm de radio de la base

EJEMPLO

La esfera no se puede desarrollar y representar en un plano.

Sabiendo que el radio de la Tierra es de 6370 kilómetros, calcula la superficie de nuestro planeta.

A = 4 x π x r²

A = 4 x π x (6.370)²

A = 4 x 3,1416 x 40.576.900

A= 509.905.556 km ²

En la pirámide, en el tronco de pirámide, en el cono y en el tronco de cono necesitarás construir triángulos rectángulos para calcular las aristas, la altura o la generatriz.

Calculamos la apotema lateral de la pirámide, conociendo la altura y la apotema de la base, aplicando el teorema de Pitágoras en el triángulo sombreado:

Calculamos la arista lateral de la pirámide, conociendo la altura y el radio de la base o radio de la circunferencia circunscrita, aplicando el teorema de Pitágoras en el triángulo sombreado: