Aclaratoria, de estas tesis, no pude hacer tipo ensayo, pero hay buena información…

De cada tesis hay varias ideas que se pueden defender, y solo desarrollaré una idea de cada

una. Adjunto un mensaje que me mandó el P. Narváez

TESIS 1: Realiza una introducción al conjunto de números N, Z, Q, R, Irracionales, sus seis operaciones básicas y la aplicación de los mismos en el planteamiento, análisis y solución de problemas de aplicación. Ademásespecificar claramente las precisiones para el aprendizaje del bloque numérico y los objetivos educativos alcanzados hasta el décimo de educación básica

TESIS 2 Los cuerpos geométricos (polígonos, prismas, pirámides), sus áreas y volúmenes. Como se calcula y su aplicación en la vida cotidiana. Además especificar claramente las precisiones para el aprendizaje del bloque geométrico y los objetivos educativos alcanzados hasta el décimo de educación básica. Envio subrayado (con rojo) los elementos que pueden trabajar y presentar como tesis a defender en el examen oral, si tienen nuevamente dificultades, haganme conocer.

TESIS 1

CONJUNTOS DE LOS SISTEMAS NUMERICOS

Antes de que surgieran los números para la representación de cantidades, el hombre usó otros

métodos para contar, utilizando para ello objetos como piedras, palitos de madera, nudos de

cuerdas, o simplemente los dedos. Más adelante comenzaron a aparecer los símbolos gráficos como

señales para contar, por ejemplo marcas en una vara o simplemente trazos específicos sobre la

arena.

Nos basamos en Juan Díaz Godino., Profesor de matemáticas y didáctica de las matemáticas para la

formación de profesores. Estudió en Universidad de Granada. Se basa en el enfoque constructivista

desde el punto de vista del sujeto que aprende.

El estudio de los sistemas numéricos, incluyendo su uso en las diversas situaciones de la vida diaria,

ha sido históricamente una parte esencial de la educación matemática desde los primeros niveles.

Esto es así porque todas las matemáticas que se estudian desde el preescolar hasta el bachillerato

están cimentada en los sistemas numéricos (naturales, enteros, racionales y reales), pues la

comprensión de estos números, de las operaciones aritméticas y la adquisición de destrezas de

cálculo formen el núcleo de la enseñanza de las matemáticas en la educación infantil y primaria.

Los estudiantes deben enriquecer progresivamente su comprensión de los números, esto implica

saber que son los números, como se representan con objetos, símbolos numéricos o sobre la recta

numérica, como se relacionan unos con otros, como se usan los números y las operaciones para

resolver problemas.

Los alumnos deberían ser capaces de ver como cada parte de las matemáticas satisfacen cierta

necesidad

NUMEROS NATURALES: N

El conjunto de los Números Naturales surgió de la necesidad de contar, lo cual se manifiesta en el

ser humano desde sus inicios

Los números naturales se utilizan para contar. Son (1,2,3,4,5,6,……infinito). Par escribir cualquier

número natural se utilizan diez cifras.

NUMEROS ENTEROS: Z

Los números enteros (Z)son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos

de cero(1, 2, 3, ...) ES DECIR ENTEROS POSITIVOS, los negativos de los números naturales (...,

−3, −2, −1) ES DECIR LOS ENTEROS NEGATIVOS y al 0. Los enteros negativos, como −1 o −3

(se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2, ...) y

que el cero.

Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo «más»

delante de los positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe signo al número se asume que es

positivo. El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra ℤ = {..., −3, −2, −1, 0,

+1, +2, +3, ...}, que proviene del alemán Zahlen( número). Los números enteros no tienen parte

decimal: −783 y 154 son números enteros, mientras que 45,23 y −34/95 no.

NUMEROS RACIONALES: Q

Un número racional también se lo llama fraccionario porque sirven para representar partes de una

unidad.

Un número racional es todo valor que puede ser expresado mediante una fracción.

Todo número que admite una expansión finita o periódica (en cualquier base entera), es un número

racional. Los números racionales se caracterizan por tener una escritura decimal que sólo puede ser

de tres tipos:

Ejemplo finito: 1/8: 0,125 ejemplo periódico puro: 0,6363636336 otro

Periódico mixto:

NUMEROS IRACIONALES:

Un número real que no es racional, se llama número irracional; la expresión decimal de los números

irracionales, a diferencia de los racionales, es infinita no-periódica. Ejm pi

3,1415926535897932384626433832795

Los decimales no siguen ningún patrón y no se puede escribir ninguna fracción que tenga el valor

de pi.

Se llama irracional porque no se puede escribir en forma de razón o fracción

Raíz cuadrada de dos: 1,41421356237309508801687242097……

Raíz cuadrada de tres: 1,7320508075688772935274463415059…..etc

NUMEROS REALES: R

Un número real puede ser un número racional o un número irracional.

En matemáticas, los números reales (designados por R) incluyen tanto a los números racionales

(positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales

Los números reales pueden ser descritos y construidos de varias formas, algunas simples aunque

carentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero

con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.

Tesis 2

Un cuerpo geométrico es todo aquello que ocupa un lugar en el espacio. Por lo tanto, todo cuerpo tienes tres

dimensiones: largo, ancho y alto. Los cuerpos geométricos se caracterizan porque son zonas cerradas del

espacio cuyas caras tienen formas geométricas.

1.- Poliedros

Son cuerpos geométricos cuyas caras son todas polígonos (pueden ser triángulos, cuadrados, pentágonos, hexágonos, …).

Sus elementos son: caras, aristas y vértices.

 

 

Veamos algunos ejemplos: (entre paréntesis el número de caras)

 

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2.- Prismas

Son poliedros que tienen dos polígonos iguales opuestos y que forman las dos bases del mismo y caras laterales que son paralelogramos.

Según la forma de las bases se pueden clasificar en:

Prisma triangular: sus bases son triángulos y 3 caras laterales con forma de rectángulo.

Prisma cuadrangular: sus bases son cuadrados y 4 caras laterales con forma de rectángulo.

Prisma pentagonal: sus bases son pentágonos y 5 caras laterales con forma de rectángulo.

Prisma hexagonal: sus bases son hexágonos y 6 caras laterales con forma de rectángulo.

Etc.

 

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3.- Pirámides

Son poliedros. Tienen una sola base con forma de polígono (que puede ser un triángulo, un cuadrilátero, un pentágono, ….).

Sus caras laterales tienen forma de triángulo y se unen en un vértice llamado cúspide.

Según la forma de la base:

Pirámide triangular: base en forma de triángulo y 3 caras laterales.Pirámide cuadrangular: base en forma de cuadrado y 4 caras laterales.Pirámide pentagonal: base en forma de pentágono y 5 caras laterales.Etc.

 

 

 

4.- Cilindro y cono

Cilindro: tiene dos bases en forma de círculo y una cara lateral curva.

Cono: tiene una sola base en forma de círculo y una cara lateral curva que finaliza en un punto llamado vértice o cúspide

 

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