ROLLY ROGER VASQUEZ MACEDO

SERIES DE TIEMPO - MODELOS ARIMA 2011

ROLLY ROGER VASQUEZ MACEDO

SERIES DE TIEMPO - MODELOS ARIMA 2011

FUNCIÓN DE AUTOCORREALCION Y FUNCIÓN DE

AUTOCORRELACION PARCIAL

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1. Estacionariedad io i1 i2

I(0). Integrada de orden 0. El siguiente gráfico corresponde al de una serie

estacionaria

I(2). Integrada de orden 2.Como se puede observar ni la media ni la

varianza son constantes

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El gráfico de un ruido blanco es puramente aleatorio alrededor de 0

Va

Proceso autorregresivos (AR):

Un proceso autoregresivo de orden p, sigue la siguiente forma:

Yt= δ+θ1Y t-1 +θ2Y t-2 +θ3Y t-3 +…+ θp Y t-p + t

Proceso de media móvil MA(q):

En los modelos de media móvil Yt, depende simplemente de la perturbaciónestocástica y de los rezagos de este. Se describe a Yt como un MA(q), si sigue elsiguiente proceso estocástico.

Yt= t + θ1t-1 ++ θ2t-2 +…+ θqt-q

METODOLOGÍA BOX - JENKINS

Para realizar un buen pronóstico se sigue la metodología Box - Jenkins, que consiste en:

1. 1 Prueba de estacionariedad (mediante un test de raíz unitaria)

2. 2 Identificación del modelo ARIMA (mediante el correlograma)

3. 3 Estimación del modelo identificado

4. 4 Verificación del supuesto de ruido blanco de los residuales (mediante el

correlograma)

5. 5 Decisión: si los residuales son ruido blanco avanzar al paso 6 sino volver

al paso 2 o 1

6. 6 Pronosticar, si pronostica bien FIN, sino volver al paso 2 o 1

Mostrar:

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INTRODUCCION

En el enfoque tradicional de econometría se centra en modelos donde la variable

dependiente es función de un conjunto de variables explicativas, es decir:

Yt= f (X2t , X3t ,… Xkt , t )

Trabajaremos ahora en modelos uniecuacionales donde la variable dependiente se

explica, por los valores rezagados de la misma variable dependiente y, por otra parte,

por la perturbación estocástica y sus rezagos. Es decir, modelos del siguiente tipo:

Yt= f (Y t-1 , Y t-2 ,… Y t-p , t-q )

Definiciones: algunas definiciones importantes:

Proceso estocástico ruido blanco:

Un PE, denotado por ( εt ), donde el valor esperado y la varianza de cada de una de las

variables aleatorias que lo componen es constante a través de ellas: igual a cero en el

primer caso, e igual a σ²ε en el segundo caso. De esta manera, el ruido blanco se

representa así.

Se trata de un proceso estocástico puramente aleatorio donde εt son variables aleatorias;

ruido blanco significa que el proceso no tiene información, recordar que:

Independencia = normalidad + incorrelación, si además las i variables aleatorias están

distribuidas normalmente.

Entonces el proceso ruido blanco se dice gaussiano.