Aristóteles - Barnes-Lógica
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7/24/2019 Aristteles - Barnes-Lgica
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BARNES, Jonathan. Lgica En: Aristteles Madrid:. Ctedra, 1993.
[Ttulo original:
Aristotle
Mnchen: Oxford Uruverstty Press].
Traduccin de Marta Sansigre Vida . p. 52-58.
CAPITULO 7
lgica
Las ciencias e n cualquier caso, las ciencias teri
cas deben ser axiomatizadas. Entonces, cules de
ben
ser
sus axiomas? Qu condiciones debe satisfa
cer una proposicin para ser
unaxioma
Y qu for
man adoptarn las derivaciones dentro de cada cien
cia?
Por
medio de qu reglas se deducirn los teore
mas ~ p r t i r de los axiomas? stas son algunas de las
cuestwnes que plantea Aristteles en sus escritos l
gicos y en particular en las obras conocidas con los t
tulos de Primeros Analticos y Segundos Analticos
Veamos, en primer lugar, las reglas de la deduccin
y,
por
tanto, la parte formal de la lgica de Aristteles.
. Todas las oraciones tienen sentido
..
pero no todas
constituyen enunciados, slo los constituyen aquellas
en las que se encuentra verdad o falsedad. De los
enunciados, algunos son simples, es decir, los que afir
man
o niegan algo de algo, y otros se
componen
de
stos y son,
por
ello, oraciones compuestas. En cuall:_
ro
lgico, Aristteles est interesado solamente
en
las
?raciones que son verdaderas o falsas (las rdenes,
preguntas, exhortaciones y similares son asunto del
estudioso de la retrica o la lingstica).) Aristteles
sostiene
que
tales oraciones son rodas o simples o
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compuestas a partir de oraciones simples, y que las
oraciones simples af irman o niegan algo de algo a l -
gzma cosa respectO a alguna cosa, como insiste ms
tarde.
Todo eso lo adopt Aristteles del Sofista de Pla
tn.
En
sus Primeros Analticos va ms all que Pla
tn
en
varios aspectos. Las oraciones simples del t ipo
de que se ocupa la lgica se llaman proposiciones
y las proposiciones se analizan en trminos. Si una
proposicin dice o niega P de S, entonces S y P son
sus trminos: P el trmino predicado y S el trmino
sujeto. Las proposiciones son o universales o particu
lares: afirman o niegan P de codo S o de algn
S.
As
todo animal vivparo es vertebrado afirma el ser
vertebrado de codos los animales vivparos; y algu
nos animales ovparos no son sanguneos niega el
ser sanguineo
de algunos animales ovparos. Tene
mos, pues, cuatro tipos de proposiciones simples: uni
versales afirmativas, que afirman P de codo S; uni
versales negativas, que niegan P de todo
S;
partcula
res afirmativas, que afirman P de algn S; y particu
lares negativas, que niegan P de algn
S.
An ms, las proposiciones se dan en una variedad
de modos: toda proposicin expresa o que algo se
atribuye, o que se atribuye necesariamente o que se
atribuye posiblemente. As, algunos calamares lle
gan a
tener
una longitud de un metro expresa el
pen-
samiento de que tener un metro de longitud es una
verdad de hecho respecto a algunos calamares. Todo
hombre est constituido necesariamente de carne,
huesos, etc. dice que ser corpreo es necesariamente
verdad para todo hombre, que una cosa no podra ser
un hombre sin es tar constituida de carne, huesos, etc.
Es
posible que ningn caballo est dormido enun
cia
que
estar dormido
puede no pertenecer a ningn
caballo: que codo caballo pttede estar despierto. Estos
tres modos o modalidades reciben el nombre (aun-
53
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que no de Aristteles) de asertorio, apodctico y
problemtico.
Esta es, brevemente, la doctrina de Aristteles so
bre la proposicin, tal como se encuentra en los Ana-
lticos. Todas las proposiciones son simples o com
puestas de simples. Toda proposicin simple con
tiene dos trminos, predicado y sujeto. Toda propo
sicin simple es afirmativ o negativa. Toda pro
posicin simple es universal o particular. Toda
proposicin simple es o asertoria o apodctica o pro
blemtica.
La doctrina de los Analticos no es exactamente la
misma que la del corto ensayo De la interpretacin,
una obra en la que Aristteles reflexiona ms exten
samente sobre la naturaleza y estructura de las pro
posiciones simples.
Y
como doctrina, est expuesta a
diversas objeciones. Son
todas
las proposiciones sim
ples o compuestas de simples?
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quema del tipo Todo A es
B.
Ese uso de las letras
Y os esquemas
permiten
a Aristteles hablar con roda
generalidad, pues
lo
que es verdadero respecto, un
esqu_ema,
es verdadero r-especto a todo caso particular
de d1cho esquema. Si,
por
ejemplo, Aristteles mues
tra que cuando Algn A es
B
es verdadero tam
bin lo es Algn Bes A, entonces ha mostrado im
P_lciramente que toda proposicin particular afirma
tiva puede _invertirse de ese modo: si algunos ani
males _mannos
son
mamferos, algunos mamferos
son ammales
~ a r i n o s ;
si algunos hombres son grie
gos,. algunos
g r ~ e g o s
son hombres;
si
algunas demo
craCias
no
son
liberales, algunos regmenes no libera
les
~ o n
d_ei?ocrricos; y as sucesivamente,
para
codas
las
I n ~ e ~ m i d a s _
oraciones de
la
forma Algn A es
B>>.
Anscoreles
mvent
el
uso esquemtico de las letras.
Los lgicos estn ahora tan familiarizados con su in
v e n t ~
y
lo
emplean
can
sin pensar, que pueden llegar
a olvidar hasta qu
punto
fue un invento crucial: sin
el uso de estas letras, la lgica no poda convertirse
en una ciencia general de la argumentacin. Los Pri-
meros Analticos hacen uso constante de las letras es
quem_ri;as. As, el primer argumento-patrn que era
Anscoreles se desarrolla de este modo: Si A se pre- _
d ~ c a
de todo
B,
y B
de
todo
C,
necesariamente se pre
diCa
A de
t o d o . ~ > >
En
los argumentOs de este cipo,
las
tres_
proposiCIOnes son universales, afirmativas y
a ~ e r t o n a s . Un
caso podra ser: Todo animal que res
pira posee pulmones; todo animal vivparo respira
por tanto,
codo
animal vivparo posee
pulmones.>>
En el transcurso de
la primera parte
de los
Prime-
ros
A n a _ l t i ~ o s
Aristteles considera
codos
los posibles
en:pareamientos de proposiciones simples y deter
mma de qu pares puede inferirse correctamente una
tercera proposicin simple como conclusin y de qu
pares no puede inferirse correctamente una conclu
sin. Divide los emparejamientos en tres grupos o fi-
56
r
1
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f
i
guraS>>
y su exposicin contil)a de una manera rigu
rosa y ordenada. los emparejamientos se toman se
gn una pauta f.ija y para cada par, Aristteles enun
cia y demuestra formalmente qu conclusin,
en
caso
de que haya alguna, puede inferirse correctamente:
Toda la exposicin se reconoce como el
primer
ensa
yo sobre la ciencia de la lgica formal.
la
teora lgica de
Primeros Analticos
se conoce
como la silogstica de
Aristteles>>.
Aristteles expli
ca la
palabra griega
syllogismos
como sigue: un
syllogismos
es
un
argumento
en
el cual, dando por su
puestas ciertas cosas, algo diferente de las cosas su
puestas se sigue,
por
necesidad, del hecho de que son
vlidas>>.
la
teora de Segundos Analticos es
una
reo
ra de syllogismos, una teora, como podramos expre
sarlo nosotros, de la inferencia deductiva.
Aristteles hace grandes afirmaCiones res pecco a su
teora: toda prueba y roda inferencia deductiva sylto-
giJmos -,
debe proceder por medio de las eres figuras
que hemos
descrito>>:
en otras palabras, puede mos
trarse que coda inferencia deductiva posible consiste
en una cadena de uno o ms argumentos del tipo que
Aristteles ha analizado. Aristteles est afirmando,
le
hecho, que ha creado una lgica completa y per
fecra. la
afirmacin es audaz y es falsa; porque hay
en
realidad,
un
nmero inmenso de inferencias que
no puede analizar la teora de Aristteles.
la
razn
es sencilla: la teora de
la
inferencia de Aristteles se
basa
en
su teora de las proposiciones y las deficien
cias de la ltima dan lugar a deficiencias
en
la
prime-
r_
,Sin
embargo, esas deficiencias no se ven a
prime-
ra vista y los pensadores posteriores quedaron tan im
presionados por el poder y la elegancia de la silogs
tica de Aristteles que durante dos milenios los Ana-
lticos se ensearon como si constituyeran la suma de
la
verdad lgica.
Primeros Analticos
es,
en
efecco, la obra de
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nio excepcional. Hay dificultades internas en el siste-
ma de Ar stteles
(_en
especial en su descripcin de
las deducciOnes que mcluyen proposiciones problem-
ticas) y el texto contiene errores y cosas oscuras. Pero
sos ~ o n defectos m e n o r ~ s en trminos generales, los
naltttcos
son un parad1gma del pensamiento lgico.
Es elegante y sistemtica; sus argumentos son orde-
nados, lcidos y rigurosos; consiguen un nivel nota-
ble de generalidad.
Si ya
no se los puede considerar
como una lgica completa, todava se los puede admi-
rar como un fragmento casi perfecto de la lgica.
58
CAPITULO
8
Ciencia
La lgica de los Primeros nalticoJ sirve
para
de-
ducir los teoremas de una ciencia de sus axiomas. Los
Segtmdos nalticos
se ocupan sobre todo de estudiar
la naturaleza de
los
propios axiomas
y,
por tanto, de
la
forma general de una ciencia axiomatizada. En gra-
do sorprendente,
Segundos nalfticos
es independien-
te de la doctrina lgica peculiar de
Primeros nalti-
cos las deficiencias de la teora de la inferencia de
Aristteles no contagian la teora de la axiomatiza-
cin ni hacen de Segundos nalticos una descripcin
invlida de la forma cientfica.
La descripcin de Aristteles de los axiomas se basa
en su concepcin de la naturaleza del conocimiento
cientfico; porque el propsito de una ciencia es sis-
tematizar nuestro conocimiento de su materia, y los
axiomas y teoremas que la componen deben ser, por
tamo, proposiciones que son conocidas y que satisfa-
cen las condiciones impuestas al conocimiento. Segn
Aristteles, pensamos que conocemos una cosa (en
sentido absoluto, no en sentido sofstico o accidental-
mente) cuando pensamos que sabemos la causa
por
la cual una cosa es
y
sabemos que es su causa)
y
ta Il-
bin que no es posible que eso sea de otro
modo_ >..
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