IDEPUNP/CICLO REGULAR/ ENERO-MARZO 2008 1 ARITMÉTICA

SEMANA Nº 06TEMA: FRACCIONES-SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

COORDINADOR: LIC EN MAT. SEGUNDO BASILIO CORREA ERAZO RESPONSABLE: ING. ROLY VEGA ALBÁN

PROFESOR: FERNANDO REQUENA NOLASCO

FRACCIONES

1. NÚMERO FRACCIONARIO. Es aquel que representa una o más partes de la unidad dividida en partes iguales.

2. CLASIFICACIÓN DE LAS FRACCIONESLas fracciones se les pueden clasificar en los siguientes rubros.

2.1.- Por la naturaleza del denominador. Si:

entonces se tiene la siguiente subclasificación.

I. Fracción decimal. Es aquella en donde el

denominador tiene la forma . Por ejemplo

II. Fracción común. Se denomina fracción común a aquella en donde el denominador “ ” es diferente

de . Por ejemplo:

2.2.- Por la relación de sus términos. Dada la fracción

, por la relación de sus términos se les

puede clasificar en:

Fracción propia.- Cuando

Ejemplos:

Fracción impropia.- Cuando

Ejemplos:

3.3.- Por grupos de fracciones

Fracciones homogéneas.- son aquellas que tienen igual

denominador. Por ejemplo

I. Fracciones heterogéneas.- son aquellas que tienen diferente denominador. Por ejemplo.

3. DEFINICIÓN DE FRACCIONES

3.1.- Fracciones iguales. Son aquellas cuyos términos correspondientes son iguales. Por ejemplo

Si

3.2.- Fracciones equivalentes. Son aquellas que teniendo sus términos diferentes representan una misma parte de la unidad.

3.3.- Fracción irreducible. Es aquella fracción cuyos términos son primos entre sí es decir no tienen ningún divisor común. Por ejemplo.

4.- MCD-MCM DE FRACCIONES

4.1.- El MCD de varias fracciones irreductibles es aquella fracción que se obtiene de dividir el MCD de los numeradores entre el MCM de los denominadores. Es decir:

Si se tiene Entonces:

4.2.- El MCM de varias fracciones irreductibles es

aquella fracción que se obtiene de dividir el MCM de los numeradores entre el MCD de los denominadores. Es decir.

Si se tiene Entonces:

5.- NÚMEROS DECIMALES. Es la expresión en forma ideal de una fracción que se obtiene dividiendo el numerador entre el denominador.

5.1.- Clasificación de Números Decimales. Se les puede clasificar en:

I. Fracción decimal exacta: Es aquella que tiene un numero finito de cifras decimales. Por ejemplo.

II. Fracción inexacta: Pueden ser: Periódica pura.

Periódica Mixta.

5.2.- Fracción generatriz ( ). Es la fracción común e

irreductible que ha originado una fracción decimal. Por ejemplo.

7. CONVERSIÓN DE FRACCIONES DECIMALES EN COMUNES

Si la fracción decimal es exacta:

Ejemplos:

,

Si la fracción decimal es periódica pura:

Ejemplos:

IDEPUNP/ ENERO-MARZO 2008 2 ARITMÉTICA

,

Si la fracción decimal es periódica mixta:

Ejemplos:

SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

1. CONCEPTO. Es el conjunto de medidas cuyas unidades, multiplos (medidas mayores) y submúltiplos (medidas menores), tienen como base 10.Estas medidas tienen equivalencias con el sistema internacional de medidas aun con medidas antiguas de longitud, peso y capacidad que aun se usan en el comercio internacional. Por eso es importante el estudio de estas medidas.

2. PRINCIPALES MEDIDAS2.1. MEDIDAS DE LONGITUD.

unidad

2.2. MEDIDAS DE PESO.

unidad

2.3. MEDIDAS DE CAPACIDAD

unidad

2.4. MEDIDAS DE SUPERFICIE

unidad

2.5. MEDIDAS AGRARIAS. Se emplean en la

agricultura.

2.6. UNIDADES DE VOLUMEN

unidad

2.7. EQUIVALENCIAS ENTRE MEDIDAS DE VOLUMEN, PESO Y CAPACIDAD

2.8. EQUIVALENCIAS EN LAS MEDIDAS DE LONGITUD

2.9. EQUIVALENCIAS EN LAS MEDIDAS DE PESO

,

2.10. EQUIVALENCIAS BÁSICAS

IDEPUNP/ ENERO-MARZO 2008 3 ARITMÉTICA

Jóvenes conspicuos… ¿Hacia donde nos conduce la ciencia?...Sin duda alguna podemos afirmar que en dirección de nuestros sueños, pues las matemáticas son el lenguaje más puro y hermoso, son el lenguaje de aquellas personas que intentan hacer realidad sus sueños y sin lugar a dudas lo lograrán.

FRACCIONES

1. Calcular el valor de:

a) b) c)

d) e)

2. Reducir:

a) 96 b) 84 c) 48d) 92 e) 30

3. Si se cumple que:

y

Calcular:

a) 5 b) 4 c) 3d) 2 e) 1

4. Calcular el valor de “ ”, si:

a) 2 b) 4 c) 27d) 256 e) 3125

5. Hallar la cantidad de fracciones menores que y

mayores que , cuyos denominadores son iguales a

84.

a) 30 b) 31 c) 32d) 33 e) 34

6. La fracción “ ” es equivalente a , si el producto de “

” es 10829. Entonces el valor de “ ” es:

a) 91 b) 119 c) 81d) 120 e) 130

7. Si:

Además . Calcular “

”.

a) 15 b) 16 c) 17d) 18 e) 19

8. Calcular la suma de las cifras de “ ”, después de simplificar:

a) 9 b) 10 c) 11d) 12 e) 13

9. Un tercio de los profesores del IDEPUNP son mujeres, 48 de los profesores varones son solteros, mientras que los 2/5 de los mismos son casados. ¿Cuántos docentes tiene IDEPUNP?

a) 80 b) 100 c) 120d) 140 e) 160

10. Hallar el complemento aritmético del número , si:

a) 28 b) 72 c) 21d) 79 e) 35

11. ¿Cuántas fracciones propias irreductibles de numerador 24 existen tales que sean mayores que 5/7?

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

12. Rolo en su primera comunión se comió 3/13 de los bocaditos que había en la mesa. A continuación Álvaro se comió 9/10 de los bocaditos restantes, quedando dos bocaditos para Adriana. ¿Cuantos bocaditos comió Álvaro?

a) 6 b) 10 c) 14d) 18 e) 12

13. Hallar la fracción irreductible “ ”, sabiendo que es una

fracción equivalente a , y que tiene como

producto de términos 750.

a) b) c)

d) e)

14. Si cada uno de los términos de la fracción , se les

suma un numero, talque dichos números sumen 400, resulta una fracción equivalente a la original. Halle la diferencia de los números.

a) 120 b) 160 c) 220d) 280 e) 320

15. La suma de dos fracciones que tienen por numerador la

unidad es , si el de los denominadores es

5. ¿Cuál es la diferencia de los denominadores?

a) 4 b) 5 c) 10d) 15 e) 20

SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

16. Un terreno triangular mide de base 2 dam y de altura 2500 cm. Hallar su área en m2.

a) 500 b) 400 c) 250d) 300 e) 450

IDEPUNP/ ENERO-MARZO 2008 4 ARITMÉTICA

17. Un deposito contiene 6 arrobas de arroz, otro contiene 2 toneladas y en un tercero 200 kg. El total en Kg. es

a) 2000 b) 2050 c) 2100d) 2109 e) 2200

18. Un cubo de 20 m de arista, al ser llenado con agua. ¿Cuántos litros contiene?

a) 8000 b) 80000 c) 8000000d) 800 e) 80

19. Un piso cuadrado de 40 m de lado es cubierto con losetas triangulares de 20 cm. de base por 40 cm. de altura. ¿Cuántas losetas se emplearan?

a) 400 b) 4000 c) 40000d) 400000 e) 20000

20. En la fabricación de 1000 rieles de 12 m de longitud cada uno, se ha gastado s/. 144000. ¿En cuanto deberá fijarse el Kg. de riel para obtener una ganancia del 20 %; si cada metro del mismo pesa 40 Kg. y al comprador se le hace una rebaja del 10 % de dicho precio?

a) s/. 0,33 b) s/. 0,30 c) s/. 0,324d) s/. 0,40 e) s/. 0,50

21. Convertir 36 pulgadas y 609,6 cm. a pies.

a) 20 b) 21 c) 22d) 23 e) 25

22. 4000 personas consumen en promedio por persona 10 litros de agua diariamente. Determinar la altura de un pozo de forma cilíndrica, considerando una reserva del 10 % del consumo diario; y tal que la altura sea 2 veces el diámetro.

a) 6,061 b) 6,071 c) 6,072d) 6,082 e) 6,095

23. 1 dm3 de cierto liquido pesa 920 g. Hallar el peso en kg

de m3.

a) 135 Kg. b) 136 Kg. c) 137 Kg.d) 138 Kg. e) 139 Kg.

24. Convertir 2 toneladas, 3 quintales y 2 arrobas a libras.

a) 4300 b) 4350 c) 4400d) 4500 e) 4600

25. un terreno de 2 hectáreas y 20 áreas. ¿Cuántos m2

representa?

a) 20000 b) 21000 c) 22000d) 23000 e) 24000

26. Con 0,25 m3 y 150 dm3 de soya. ¿Cuántas botellas de medio litro se llenaran?

a) 400 b) 600 c) 800d) 500 e) 700

27. En un terreno agrícola que tiene 4 hectáreas, 50 áreas y 3000m2 de extensión se sembrara yuca y mango, el triple y cuádruplo del área que se sembrara palta respectivamente. ¿Cuántas ca se sembrara de arroz, sabiendo que este cultivo se cambia por el de mango?

a) 6000 b) 12000 c) 18000d) 24000 e) 30000

TRABAJO PRÁCTICO

1. Calcular el valor de:, si:

a) 420 b) 422 c) 424d) 426 e) 428

2. Calcular el valor de:

a) 1,0 b) 1,1 c) 1,2d) 1,3 e) 1,4

3. 5 dam. Y 3 dm. ¿Cuántos metros representan?

a) 53 b) 51 c) 50,3d) 51,3 e) 55

4. 2 quintales y 16 libras. ¿Cuántas onzas contienen?

a) 3200 b) 256 c) 3456d) 3156 e) 3126

5. 3 m2 y 4 dam2 ¿Cuántas Ca representan?

a) 400 b) 401 c) 402d) 403 e) 404

IDEPUNP/ ENERO-MARZO 2008 5 ARITMÉTICA

Curso: ARITMÉTICASemana: 06

Pregunta Clave Tiempo (min.)

Dificultad

01 d 2 F02 a 2 F03 e 2 F04 b 2 F05 d 2 F06 b 2 F07 c 2 F08 d 2 F09 c 3 M10 d 2 F11 c 2 F12 d 3 M

13 d 3 M14 b 3 M15 e 3 M16 c 1 F17 d 2 F18 c 2 F19 c 1 F20 d 3 M21 d 2 F22 e 3 M23 d 2 F24 b 2 F

25 c 1 F26 c 2 F27 d 3 M

TRABAJO PRÁCTICO

Pregunta clave Tiempo (min.)

Dificultad

01 b 2 F

02 c 2 F

03 c 1 F

04 c 2 F

05 d 2 F