Aritmetica numeracion-piura.doc

7/23/2019 Aritmetica numeracion-piura.doc

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IDEPUNP/CICLO REGULAR/ENERO-MARZO 2008 1 ITMTIC

SEMANA N 02

TEMA: SISTEMAS DE NUMERACIN

COORDINADOR:LIC EN MAT. SEGUNDO BASILIO CORREA ERAZO RESPONSABLE : Ing. RODONALDO ARVALO REYES

1. SISTEMA DE NUMERACIN. Se define a un sistema denumea!i"n !#m# el conjunto de reglas y principios

para leer y escribir correctamente a los nmeros.En $a %esente se!!i"n des!i&iem#s !ada un# de est#s%in!i%i#s' ( %aa es# usted de&e esta %edis%uest#' !#n$a fina$idad de n# !ae en a$)# in!#m%ensi&$e* %# e$!#ntai#' senti $a im%#tan!ia +ue a+ue$$#s %in!i%i#stienen en $a !#e!ta $e!tua ( es!itua de $#s n,me#s

1.1. BASE DE UN SISTEMA DE NUMERACIN

A+u. es ne!esai# int#du!i a$)un#s !#n!e%t#s +ue ennuesta f#ma!i"n a!admi!a +ueda#n am&i)u#s Est#esOden Se $$ama #den a $a %#si!i"n +ue #!u%a !ada unade $as !ifas dent# de$ n,me# en estudi# Estas"denes se de&en !#nsidea de dee!1a a i+uieda

P# e3em%$# En e$ n,me# # numea$ 4568' se tend7

ase Es un numea$ +ue n#s indi!a $a !antidadde s.m$#s # !ifas difeentes +ue se em%$ean%aa es!i&i un n,me# en un sistema dad#

1.2. PRINCIPIOS IMPORTANTES

9 Cua$+uie numea$ +ue usted es!i&a de&e %#see una&ase ( a+ue$$a a%ae!e es!ita !#m# un su& .ndi!e' en$a %ate infei# dee!1a de$ numea$ P# e3em%$#

E$ numea$ (9)872567 es un n,me# es!it# en &ase :

# tam&in $$amada &ase n#na$2 E;iste un !#n


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IDEPUNP% ENERO-MAR&O 200' 2 ARITMTICA

P$"*+,+.A menor base le corresponde mayornmero y viceversa a mayor base menor nmero.P# e3em%$#

(11) (10) (9) (6)681 8975 13272 105315 = = =

2.2. CONVERSIN DE BASE n 10 A BASE DECIMAL(BASE 10)

E$ a$)#itm# es mu( sim%$e de !#m%ende' se $e $$amaDes!#m%#si!i"n P#$in"mi!aB' ( $# ( )

( )

( )

0,100

n

n

n

abab =

&> ( )

( )

( )

0,( 1)( 1)

nn

n

abab

n n=

!>( )

( )

( )

0,( 1)0

nn

n

ab aab

n

=

)

4 ases su!esi


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Lo dijo el gran Confucio:

Los nicos que no se equivocan son los

sabios de primer orden y los completamente

idiotas

9 Si $#s si)uientes numea$es

( )43

np y ' ( )32 pa ' (7 )4p n ' ( )2322 a

Est7n !#e!tamente es!it#s Fa$$a e$ m7;im# 9: &> 20 !> 29d> 22 e> 24

2 E$ ma(# numea$ de tes !ifas difeentes en e$sistema de &ase x B se es!i&e !#m# 494 en e$

sistema de &ase @ Fa$$a ( )2

1x +

a> 89 &> 4@ !> @5d> 5: e> 2?

4 Si e$ numea$ 62

99 ww w +

esta !#e!tamente es!it#

Fa$$a $a suma de 98 &> 9: !> 20d> 29 e> 22

5 Fa$$a x y

w

+B' si se !um%$e $a si)uiente i)ua$dad

( ) (7 )1105 w xyx=

a> 4 &> 2 !> 9d> ? e> @

? Un numea$ de $a f#ma(4 )

yyy ' es e+ui 90 &> 99 !> 92d> 94 e> 95

@ E$ ma(# nume# de d#s !ifas de &ase w B es infei#en 55: a$ men# nume# de !uat# !ifas de $a &ase

w B Fa$$a 3w B

a> ?90 &> ?99 !> ?92d> ?94 e> ?95

6 Si se !um%$e $a si)uiente i)ua$dad

(9) ( )( )34 37 46 wax y x= =

Fa$$a e$ 95 &> 9? !> 9@d> 96 e> 98

8 Si se !um%$e +ue

( )(7 )2 0 33 3

x xx x

=

E;%esa e$ numea$ (7 )2 0x en &ase ? se es!i&e

!#m#

a> 455 &> 545 !> 259d> 555 e> 255

: Cu7nt#s numea$es de $a f#ma ( 3) (7 )x x y y e;isten en e$ sistema de!ima$H

a> ?5 &> ?@ !> ?8d> @0 e> @2

90 E;%esa e$ n,me# 0,90625 ' en &ase 5

a> 0'422 &> 0'449 !> 0'442d> 0'224 e> 0'229

99 Si (7 )0,12 0, abcd= Fa$$a a b c d + + + B

a> 20 &> 29 !> 22d> 24 e> 25

92 C#n 924 &> 925 !> 92?d> 92@ e> 926

94 A$ e%esenta e$ n,me#(125)(120)5(14)9(24) en

&ase ? Cu7ntas !ifas !e# se uti$ianH

a> ? &> @ !> 6d> 8 e> :

95 Efe!tua (9) (9) (9)8745 3268 3841+ +

a> (9)65017 &> (9)71506 !> (9)17065

d> (9)15067 e> (9)51706

9? Efe!tua (8) (8)74563 37416

a> (8)56347 &> (8)35145 !> (8)41535

d> (8)36457 e> (8)45361

9@ Efe!tua (5) (5)4121 34

a> (5)211314 &> (5)411312 !> (5)111234

d> (5)311214 e> (5)113211

96 Efe!tua (6) (6)4325 23Da !#m# es%uesta e$ !#!iente

a> (6)154 &> (6 )142 !> (6)145

d> (6)141 e> (6 )132

98 Si se !um%$e +ue

(4 )1 1

1

5 1

1

(2 )

nx x

x

veces x

x

n

=

O

Fa$$a e$ m7;im# 4 &> 5 !> ?


4/5


d> @ e> 6

9: Fa$$a e$ 22 &> 24 !> 25d> 2? e> 2@

24 En!#nta !uant#s numea$es de $a f#ma

(44)( 2)( 5)( 7)(2 )y a a y +

E;isten !u(as !ifas sean t#das si)nifi!ati 586 &> 5:8 !> ?8:d> @:8 e> 6?8

25 Una %#)esi"n aitmti!a !#miena en 929 ( temina

en @?5' di!1a %#)esi"n est7 f#mada %# 4xtmin#s Fa$$a r x+ B* r Razn=

a> 94 &> 95 !> 9?d> 9@ e> 96

2? En $a enumea!i"n de $as 7xy %7)inas de un $i se

uti$ian 21xy ti%#s de im%enta Fa$$a e$ @5 &> 89 !> 900d> 5: e> 929


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TRABA3O PR4CTICO

9 Si se !um%$e $a si)uiente i)ua$dad

( ) (6 )1224 n xyw=

Fa$$a x y w+ + B

a> : &> 90 !> 99d> 92 e> 94

2 En e$ sistema de!ima$ Cu7nt#s n,me#s de tes!ifas tienen a$),n !e#H

a> 924 &> 952 !> 9?5d> 969 e> 9:2

4 Si e$ n,me# (25)464646 46K de !uaenta !ifas se

!#n 96 &> 98 !> 9:d> 20 e> 29

5 Si $#s numea$es

( ) ( ) ( )21 ; 30 ; 37x x x

Est7n en %#)esi"n aitmti!a C#n (9)732 &> (9 )826 !> (9)627d> (9)736 e> (9)838

? Cu7nt#s ti%#s de im%enta se uti$ia7n a$ enumea$as 9852 %7)inas de un $iH

a> 4254 &> 5@59 !> ?@29d> @2@9 e> 6@92

CLAVESCus# ARIMJICASemana 02

Pe)unta C$a

Difi!u$tad

09 & 2 K02 & 2 K

04 a 4 M05 ! 2 K0? d 2 K0@ ! 4 M06 & 4 M08 & 4 M0: & 4 M90 a 4 M99 & 2 K92 & 4 M94 & 4 M95 ! 2 K

9? & 2 K9@ d 4 M96 ! 5 D98 d 4 M

9: d 5 D20 & 4 M29 ! 5 D22 a 5 D24 ! 5 D25 ! 5 D2? & 5 D

TRABA3O PR4CTICO

Pe)unta C$a

Difi!u$tad

09 a 2 K02 d 2 K

04 ! 4 M

05 ! 5 D

0? d 5 D

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