1 ARITMTICA TEMA 2SAN MARCOS REPASO 2014 I

NIVEL I

1. Hallar el promedio de: 1; 2; 3; 4; . 38 ;39; 40.A) 20 B) 20,5 C) 13D) 40 E) 41

2. El promedio de las edades de 3 herma-nos es 33 aos. Calcular la edad del me-nor si se sabe que tiene la tercera partedel mayor y que este tiene el doble delsegundo.A) 9 B) 12 C) 27D) 18 E) 54

3. En un equipo de ftbol, la estatura pro-medio es de 1,75 m. si no se cuenta alarquero la estatura promedio es de 1,74mCunto mide el arquero?A) 1,87 B) 1,84 C) 1,85D) 1,86 E) 1,78

4. La MG y MH de 2 nmeros estn en larelacin de 5 a 4. Si la diferencia de di-chos nmeros es 30. Halle el mayor destos nmeros.A) 16 B) 40 C) 32D) 24 E) 48

5. La MG de 4 nmeros naturales diferen-tes entre s es 2 2. Hallar la MH de di-chos nmeros.

A) 4/5 B) 12/37C) 32/15 D) 40/27E) 32/25

6. Se mezclan dos productos que cuestan 5 y7 nuevos soles el kilogramo, obtenindoseuna mezcla de 30 kilogramos. Si se vendecada kilogramo de esta mezcla a 6,3 nue-vos soles el kilogramo, ganando el 5%,halle la cantidad de kilogramos que se utili-z del producto de menor costo.A) 13 B) 14 C) 15D) 16 E) 17

7. Se han mezclado 60kg de una sustancia deS/.10 el kilogramo con otra cuya masa re-presenta el 25% de la masa total,obtenindose como precio medio S/.9,5.Cul es el precio de la segunda sustancia?A) S/.9 B) 8C) 7 D) 8,5E) 7,5

8. Un vendedor ambulante mezcla vinos deS/. 60 y S/. 50 el litro, con agua vendien-do el nuevo producto a S/. 55 el litro. Si lacantidad de agua utilizada es la quintaparte del vino de S/. 50 Cul es la rela-cin entre los vinos de S/. 60 y S/. 50?A) 17/16 B) 16/7C) 11/16 D) 16/5E) 5/16

ARITMTICATEMA 2

TAREA

SNI3A2T

PROMEDIOS Y MEZCLAS

2 ARITMTICA TEMA 2SAN MARCOS REPASO 2014 I

9. Se tiene una mezcla alcohlica a la cualse le agrega alcohol puro, de tal maneraque su volumen total aumenta en 25%y el grado alcohlico de la mezcla au-menta en 5% de su valor. Hallar el gra-do de la mezcla alcohlica.A) 600 B) 800 C) 700

D) 840 E) 860

10. Se tiene un cilindro de 200L de alcoholde 70o. Cuntos litros se deben susti-tuir por alcohol de 86o, para tener alco-hol de 70,8?.A) 11 B) 12 C) 10D) 14 E) 15

11. La media aritmtica de la sucesin

a0a;a1a;a2a;a3a;...;a9a es igual a : ab8 Halla : a + b

A) 7 B) 8 C) 9D) 10 E) 12

NIVEL II

12. Cul es el grado alcohlico de una mez-cla de alcohol puro de S/.3 el litro conalcohol de 900 de S/.2,5 el litro, la cualtiene un precio medio de S/.2,7 el litro?A) 94 B) 92 C) 84D) 95 E) 96

13. Se mezclan 4kg de alcohol al 80% con10kg de yodo al 60%, si el kilogramo dealcohol puro cuesta S/.6 y el kilogramode yodo puro cuesta S/.5, Cul es elprecio medio de la mezcla?A) 4,5 B) 3,8 C) 4,9D) 3,6 E) 3,5

14. Se tienen alcoholes de 20o y 30o. Enqu proporcin se les debe mezclar paraque la MH de los grados sea los 8/7 delgrado medio?A) 2/8 B) 2/7 C) 9/1D) 5/6 E) 6/7

15. Un comerciante adquiri 400kg y 600kgde caf crudo a S/.12 y S/. 15 el kgrespectivamente. Si el caf pierde el 20%de su peso al ser tostado, Cul ser elprecio de 100kg de caf tostado si deseaganara el 20% de lo que se invirti?A) S/.2 000 B) S/.2 500C) S/.3 200 D) S/.2 300E) S/.2 070

16. Cuando un litro de agua es aadido a

una mezcla de cido y agua, la nueva

mezcla tiene 20% de cido y cuando un

litro de cido es aadido a la nueva mez-

cla del resultado tiene 133 %3 de cido.

Cul es el porcentaje de cido en la

mezcla original?

A) 33% B) 32% C) 30%D) 25% E) 35%

17. Si la media aritmtica y la media geomtricade dos nmeros enteros positivos "a" y"b" y son enteros consecutivos, entonces

el valor absoluto de a b es:A) 2 B) 2 C) 1D) 3 2 E) 3

18. Si la media aritmtica de los "n" primerosnmeros naturales (1, 2, 3 , , n) es a.Cul es la media aritmtica de: (a+1,a+2, a+3, , a+n)?

PROMEDIOS Y MEZCLAS

3 ARITMTICA TEMA 2SAN MARCOS REPASO 2014 I

A) n + 1 B) (n+1)/4C) (a+n)/2 D) (n+1).a/2E) n 1

19. La media armnica de a, 5, y b es 270/43.Si la media geomtrica de a y b es el triplede a, halle la media aritmtica de ambosnmeros.A) 24 B) 16 C) 20D) 33 E) 22

20. La nota promedio de un examen es "p",el profesor decide aumentar 2 puntos altercio superior de la clase, 1 punto altercio central y bajarle 1 punto al tercioinferior de la clase Cul es el nuevopromedio?

A) p B)1p3

+

C)3p 5

3+

D)p3

E) 2p3

+

21. Se mezclan 4kg de alcohol al 80% con10 kg de yodo al 60%, si el kilogramo dealcohol puro cuesta S/.6 y el kilogramode yodo puro cuesta S/.5, cul es elprecio medio de la mezcla?A) 4,5 B) 3,8 C) 4,9D) 3,6 E) 3,5

22. Se requieren 40L de una mezcla de gasoli-nas de diferentes densidades. La gasolinaA tiene una densidad de 0,8g/cm3, la gaso-lina B tiene una densidad de 0,9g/cm3, sedispone de ambas gasolinas, pero la densi-dad media debe ser de 0,84g/cm3. Cun-tos litros de la gasolina A se necesitan?

A) 25L B) 26 C) 24D) 27 E) 23

23. Un panadero tiene 2 clases de harina,una de S/.4,5 el kg y la otra de S/.2,0 elkg, se mezclan estas harinas, observan-do que los cuadrados de sus masas es-tn en la misma relacin que sus pre-cios. Si 100kg de harina producen 136kgde pan. Calcula el costo de dicha harinapara producir 340kg de pan.A) S/.109 B) S/.279C) S/.535 D) S/.732E) S/.875

NIVEL III

24. El promedio aritmtico de 80 nmeroses 36. si a 24 nmeros se le quita 2unidades y a la mitad de los restantesse le agrega 6 unidades. El nuevo pro-medio de los 80 nmeros es:A) 37 B) 37,5 C) 38D) 38,5 E) 35

25. Se mezcla dos ingredientes de 10 solesy 20 soles en la proporcin de x a y. Sise mezclara en la proporcin de y a x elprecio sera 50% mayor. Calcular x/y.A) 1/4 B) 4/5 C) 5/4D) 1/2 E) 4/1

26. Se tiene tres recipientes de igual capa-cidad que contienen inicialmente alcoholpuro. El primero 10L, el segundo 35L yel tercero la mitad de su capacidad. Secompletan con agua los tres recipientesy se observa que el grado de la mezcladel tercer recipiente es igual al grado

PROMEDIOS Y MEZCLAS

4 ARITMTICA TEMA 2SAN MARCOS REPASO 2014 I

medio de la mezcla que se obtendr almezclar los otros dos recipientes. Cun-to se agreg de agua en total?A) 68L B) 68,5L C) 60LD) 72L E) 67,5L

27. La media aritmtica de 15 nmeros im-pares consecutivos de tres cifras es unnmero cuya cifra de unidades es 7. Hallela suma de las cifras del mximo valorque puede tomar el menor de esos 15nmeros.A) 23 B) 18 C) 22D) 20 E) 24

28. La media aritmtica

de

n.datos

1 1 1 1, , ,....6 12 20 x.y

es 136

Halle la mediana de n/2 , n , n + 4 y 2n.A) 24 B) 12 C) 18

D) 22 E) 14

29. Si la media aritmtica de los siguientesdatos es 5; 10; 15; 20;; 5n es mayorque 252 y menor que 253, halle la mediageomtrica de n y n19.A) 92 B) 70 C) 90

D) 80 E) 100

30. La media armnica y la media aritmticade dos nmeros enteros positivos estnen la relacin de 48 a 49. Halle la diferen-cia positiva de estos nmeros si el mayorde ellos est comprendido entre 41 y 47.

A) 15 B) 11 C) 14

D) 10 E) 9

respuesta

1. B 2. D 3. C 4. B 5. C 6. C 7. B 8. D 9. B 10. C

11. A 12. A 13. E 14. C 15. E 16. D 17. A 18. A 19. C 20. E

21. E 22. C 23. E 24. B 25. E 26. E 27. B 28. C 29. C 30. B