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1 “GUÍA DE LABORATORIO SOBRE BIOMECÁNICA DE LA CAMINATA HUMANA” ARLEY MENDOZA HURTADO UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DE CIENCIAS Y EDUCACIÓN PROYECTO CURRICULAR LICENCIATURA EN FÍSICA BOGOTÁ, 2019
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“GUÍA DE LABORATORIO SOBRE BIOMECÁNICA DE LA CAMINATA HUMANA”
ARLEY MENDOZA HURTADO
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD DE CIENCIAS Y EDUCACIÓN
PROYECTO CURRICULAR LICENCIATURA EN FÍSICA
BOGOTÁ, 2019
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“GUÍA SOBRE BIOMECÁNICA DE LA CAMINATA HUMANA”
Este trabajo es presentado al programa de Licenciatura en Física de la Facultad de Ciencias
y Educación de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas para la obtención del
título de Licenciado en Física
PRESENTADO POR
ARLEY MENDOZA HURTADO
20032135031
DIRECTOR
ANDRÉS ARTURO VENEGAS SEGURA
LICENCIADO EN FÍSICA y ANTROPÓLOGO
ESP. EN BIOINGENIERÍA. DR EN EDUCACIÓN
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD DE CIENCIAS Y EDUCACIÓN
PROYECTO CURRICULAR LICENCIATURA EN FÍSICA
BOGOTÁ, 2019
3
Notas de aceptación
_______________________________
_______________________________
_______________________________
_______________________________
_______________________________
_______________________________
_______________________________
______________________________
Presidente del Jurado
______________________________
Jurado
______________________________
Jurado
Bogotá, 2019
4
5
La universidad no será responsable de las ideas
expuestas por el graduado en el trabajo de grado
“GUÍA SOBRE BIOMECÁNICA DE LA
CAMINATA HUMANA” según el artículo 117,
del acuerdo 029 del Consejo Superior de la
Universidad Distrital Francisco José de Caldas,
expedido en Junio de 1988.
6
Este trabajo está dedicado a hermano Hansel Mendoza Hurtado para que sea una
motivación para la búsqueda de su educación que cada uno de sus metas venga
acompañado de las mejores cosas y con su esfuerzo llene de motivos de alegría nuestro
hogar.
7
AGRADECIMIENTOS
En estos párrafos deseo expresar mis agradecimientos a todas las personas que con su apoyo
y compañía me han permitido finalizar el presente trabajo de grado; de manera especial
agradezco al profesor Andrés Venegas Segura por su orientación, apoyo, guía y sobre todo
amistad gracias a las cuales logre realizar y culminar esta guía de laboratorio.
Mi gratitud a los estudiantes de Licenciatura en Biología de cuarto semestre de la Universidad
Distrital Francisco José de Caldas, gracias a ellos por brindarme su confianza se pudo realizar
el trabajo de investigación propuesto siendo ellos los co-evaluadores y correctores en primer
término del trabajo que se desarrolló.
También le doy gracias a mi madre Nubia Hurtado que siempre me ha sido mi mejor apoyo
emocional a lo largo de mi vida y mi carrera profesional.
Un agradecimiento muy especial para mis compañeros que trabajan en los laboratorios de
física gracias a su apoyo y ayuda brindada para que las prácticas diseñadas fueran las mejores
en el desarrollo de este trabajo.
A todos mil gracias
8
Tabla de contenido
Presentación ...................................................................................................................................... 12
Movimiento en una dimensión (Riel metálico con cojín de Aire) ..................................................... 14
Análisis de las actividades en clase “Riel metálico con cojín de Aire” .............................................. 27
Equilibrio estático, centro de masa, centro de gravedad y torque. .................................................. 29
Análisis de las Actividades en el laboratorio Equilibrio estático, centro de masa, centro de
gravedad y torque. ............................................................................................................................ 34
Centro de masa y centro de gravedad de la persona método de segmentos .................................. 35
Análisis de las actividades para el método de segmentos ................................................................ 40
Centro de gravedad de la persona .................................................................................................... 41
Análisis de las Actividades en el laboratorio Centro de gravedad de la persona. ............................ 45
Péndulo simple .................................................................................................................................. 46
Análisis de las Actividades en el laboratorio Péndulo simple. .......................................................... 51
Análisis biomecánico de la caminata humana. ................................................................................. 53
Análisis de las actividades de laboratorio biomecánica de la caminata humana. ............................ 61
Conclusiones. .................................................................................................................................... 62
Anexos. .............................................................................................................................................. 63
Evaluación de las guías (encuestas) sobre biomecánica de la caminata humana. ......................... 79
Bibliografía general ........................................................................................................................... 83
9
Ilustración 1 Accesorios. ................................................................................................................... 16
Ilustración 2 fuente que administra aire al riel con manguera. .......................................................... 16
Ilustración 3 Carro para mediciones. ................................................................................................. 16
Ilustración 4 Contador digital, marca Phywe. ................................................................................... 16
Ilustración 5 Soporte universal. ......................................................................................................... 16
Ilustración 6 Riel Metálico. ............................................................................................................... 17
Ilustración 7 Cámara+ trípode. .......................................................................................................... 17
Ilustración 8.Montage Riel de Aire ................................................................................................... 17
Ilustración 9 Conectores contador digital. ......................................................................................... 18
Ilustración 10 Unión de cables banana-banana. ................................................................................ 18
Ilustración 11. Barrera Luminosa conectada a cables banana-banana . ¡Error! Marcador no definido.
Ilustración 12 .Conexión de contador digital. ................................................................................... 21
Ilustración 13. Contador digital en cero. ........................................................................................... 21
Ilustración 14. Impulsador de carro sobre el riel con cojìn de aire. .................................................. 22
Ilustración 15. Gráfica distancia vs tiempo. ......................................... ¡Error! Marcador no definido.
Ilustración 16 Abrir el archivo Tracker. ............................................................................................ 23
Ilustración 17 Ajustes de corte del video. ......................................................................................... 23
Ilustración 18 Ejes de coordenadas Tracker ...................................................................................... 23
Ilustración 19 Ubicación del eje de coordenadas. ............................................................................. 23
Ilustración 20 Vara de calibración Tracker. ...................................................................................... 24
Ilustración 21 Calibración de x de la práctica ................................................................................... 24
Ilustración 22 longitud de vara de calibración. ................................................................................. 24
Ilustración 23 Trayectoria del coche Tracker. ................................................................................... 25
Ilustración 24 Color que programa seguirá. ...................................................................................... 25
Ilustración 25 Color de pixel que Tracker va a seguir. ..................................................................... 26
Ilustración 26 Tabla de datos Tracker. .............................................................................................. 26
Ilustración 27 Barra de torques ......................................................................................................... 31
Ilustración 28 Pivote ......................................................................................................................... 31
Ilustración 29 Cinta métrica .............................................................................................................. 31
Ilustración 30 Soporte universal ........................................................................................................ 31
Ilustración 31. 2 juegos de masas, 5, 10, 20 y 50g. ........................................................................... 31
Ilustración 32 Montaje de la barra de Torques. ................................................................................. 32
Ilustración 33 Plano (x,y) papel periódico. ....................................................................................... 36
Ilustración 34 Estudiante sobre plano (x, y). ..................................................................................... 36
Ilustración 35 Silueta del estudiante sobre el plano (x, y). ................................................................ 37
Ilustración 36 Silueta con puntos de segmentos del cuerpo. ............................................................. 37
Ilustración 37 Ubicación del centro de masa..................................................................................... 39
Ilustración 38 Soporte de madera ...................................................................................................... 42
Ilustración 39 Balanza de baño ......................................................................................................... 42
Ilustración 40 tabla de momentos ...................................................................................................... 42
Ilustración 41 Cinta métrica .............................................................................................................. 42
Ilustración 42 Diagrama de cuerpo libre de la práctica ..................................................................... 43
10
Ilustración 43. Montaje experimental ................................................................................................ 44
Ilustración 44 Transportador. ............................................................................................................ 47
Ilustración 45 Cuerda + bola de golf. ................................................................................................ 47
Ilustración 46 Regla de madera. ........................................................................................................ 47
Ilustración 47 Soporte universal. ....................................................................................................... 48
Ilustración 48 Trípode +cámara. ....................................................................................................... 48
Ilustración 49 Grafica del Periodo de oscilación. .............................................................................. 49
Ilustración 50 Grafica de la Amplitud de oscilación. ........................................................................ 49
Ilustración 51 Grafica sobre periodo en Tracker. .............................................................................. 49
Ilustración 52 Grafica amplitud en Tracker. ..................................................................................... 50
Ilustración 53 Cinta pegante. ............................................................................................................. 55
Ilustración 54 Papel de color vistoso (rojo, amarillo, verde). ........................................................... 55
Ilustración 55 Cinta métrica. ............................................................................................................. 55
Ilustración 56 Cámara +trípode. ........................................................................................................ 55
Ilustración 57 PC con programa Tracker. ......................................................................................... 55
Ilustración 58 Cámara y trípode. ....................................................................................................... 56
Ilustración 59 Ubicación de la cinta de color en el estudiante. ......................................................... 56
Ilustración 60 Caminata del estudiante. ............................................................................................ 57
Ilustración 61 Caminata sobre superficie inclinada. ......................................................................... 57
Ilustración 62 colocación de las dos masas puntuales sobre el estudiante en Tracker. ..................... 58
Ilustración 63 Caminata en programa Tracker. ................................................................................. 58
Ilustración 64 Movimiento armónico del tobillo en Tracker. ........................................................... 59
Ilustración 65 Movimiento armónico del centro de gravedad en Tracker. ........................................ 59
Ilustración 66 Apoyo a un pie. .......................................................................................................... 59
Ilustración 67 Apoyo en dos piernas ................................................................................................. 60
Ilustración 68 Método de segmentos ................................................................................................. 60
Ilustración 69 Calculo de Frecuencia y Torque péndulo simple a 10 cm Graficas en Tracker. ...... 64
Ilustración 70 Calculo de Frecuencia y Torque péndulo simple a 20 cm Graficas en Tracker ....... 65
Ilustración 71 Calculo de Frecuencia y Torque péndulo simple a 30 cm Graficas en Tracker. ....... 66
Ilustración 72Calculo de Frecuencia y Torque a 40 cm Graficas en Tracker. ................................. 67
Ilustración 73 Calculo de Frecuencia y Torque a 50 cm Graficas en Tracker. ................................ 68
Ilustración 74 Calculo de Frecuencia y Torque péndulo simple a 60 cm Graficas en Tracker ........ 69
Ilustración 75 Calculo de Frecuencia y Torque péndulo simple a 70 cm Graficas en Tracker ........ 70
Ilustración 76 Calculo de Frecuencia y Torque péndulo simple a 80 cm Graficas en Tracker ........ 71
Ilustración 77 Calculo de Frecuencia y Torque péndulo simple a 90 cm Graficas en Tracker ........ 72
Ilustración 78 Calculo de Frecuencia y Torque a 100 cm Graficas en Tracker. .............................. 73
Ilustración 79 Calculo Centro de masa método de segmentos. ........................................................ 74
Ilustración 80 Dibujo del cuerpo humano para el método de segmentos. ......................................... 75
Ilustración 81 Calculo del centro de gravedad persona. .................................................................... 76
Ilustración 82Calculo del equilibrio de torques en la balanza y calculo. .......................................... 77
Ilustración 83 Datos medido + graficos por mediol de Tracker. ...................................................... 78
Ilustración 84 Manera en la que fue redactada la guía..................................................................... 79
11
Ilustración 85 Presentación de las guías. ........................................................................................... 80
Ilustración 86 Porcentaje de cumplimiento de las guías. .................................................................. 81
12
Presentación
La presente guía está diseñada para el estudio biomecánico de la caminata humana, con el
fin de apoyar la enseñanza de la Biofísica para estudiantes de la universidad Distrital
Francisco José de Caldas de la carrera de Licenciatura en Biología de cuarto semestre en la
asignatura de Biofísica I. Se presenta a manera de actividades teórico-experimentales con
temas de la mecánica clásica de Newton para determinar biofísicamente la actividad de la
marcha humana.
El objetivo principal de esta guía es facilitar el estudio de la caminata humana desde una
perspectiva biofísica, para desarrollar esta finalidad se han diseñado varias prácticas que
muestran temas de la física clásica que están inmersos cuando se camina, se aprecia
principalmente el movimiento armónico simple en el cuerpo, en este contexto, la cartilla se
desarrolla de manera progresiva para que el tema visto este enlazado con la siguiente
actividad, para que los estudiantes de Licenciatura en Biología puedan desarrollar su
conocimiento de una manera más adecuada y tratando de ir ampliando su universo
conceptual.
Esta guía proporciona al estudiante conceptos y procedimientos para el desarrollo de los
temas propuestos para las prácticas en el laboratorio, presenta al estudiante una introducción
sobre el tema que se va a desarrollar en la práctica, donde se definen objetivos específicos de
la misma, los conceptos físicos-matemáticos son estudiados previamente por el estudiante, y
el procedimiento de los montajes en el laboratorio de física viene ilustrado por fotos y
gráficos que ayudan a reforzar el aprendizaje y desempeño de la práctica. Además, cuenta
con ilustraciones para utilizar el programa Tracker para corroborar los datos obtenidos en la
práctica y facilitar la comprensión de los temas.
La guía contiene seis prácticas teórico-experimentales relacionadas con conceptos físicos y
biológicos. Se estructura en forma de secuencias conceptuales para el aprendizaje de la
mecánica clásica en Biofísica con referencia a la biomecánica de la caminata humana. Los
temas planteados han sido diseñados para que sean trabajados con los materiales disponibles
en el Laboratorio de Física de la Universidad Distrital, por esta razón, la guía muestra fotos
con los procedimientos para los montajes de la práctica en este escenario, además, cuenta
con preguntas de inducción hacia el tema propuesto para que el estudiante repase los
conceptos teóricos que se deben tener en cuenta en la práctica, las ecuaciones necesarias se
solicitan para que sean estudiadas previas al laboratorio y se hace uso de tablas para escribir
los datos obtenidos en el laboratorio de física, asimismo, se realiza un análisis estadístico de
los valores medidos en el laboratorio para corroborar los objetivos propuestos y tener mejores
conclusiones del evento físico. Con esta información el estudiante construye un informe de
laboratorio donde responde las preguntas formuladas y comprueba los objetivos planteados
al principio de la guía, de manera que pueda construir sus conclusiones e interpretaciones
sobre el tema.
A continuación se presentan los temas contenidos en las prácticas propuestas para la
asignatura de Biofísica:
13
Movimiento en una dimensión (Riel metálico con cojín de Aire): La práctica está diseñada
para la comprensión de algunos conceptos de la cinemática como desplazamiento, velocidad
y aceleración de una partícula y sus implicaciones. Además se desea utilizar las tecnologías
de la información por medio del programa Tracker, para comparar los datos obtenidos en
laboratorio con referencia a los del programa.
Equilibrio estático, centro de masa, centro de gravedad y torque: En esta práctica se busca
que los estudiantes comprendan la relación que existe entre brazo de fuerza y fuerza, para
determinar conceptos como el Torque y el Equilibrio estático, para lo cual se hace uso de la
balanza de torques.
Centro de gravedad de la persona: En esta práctica el objetivo para los estudiantes es
encontrar el centro de gravedad de una persona y comprendan que es el centro de gravedad
y el centro de masa, para lo cual, se utiliza una balanza y una estructura rígida que en este
caso fue una tabla de madera.
Centro de masa de la persona (método de segmentos): En esta práctica el objetivo es
comprender donde se encuentra el centro de masa de una persona, para lo cual, se propone y
se desarrolla el método de segmentos, que consiste en dibujar la silueta del cuerpo sobre
papel periódico, en el que se ha trazado previamente un plano cartesiano con el fin de obtener
las coordenadas (x, y), el cuerpo humano se divide en varios segmentos los cuales se marcan
por un punto reportado en la bibliografía. Se tiene además una tabla con el peso porcentual
del segmento con la finalidad de obtener la relación peso-distancia y de esta manera hallar el
centro de masa por medio del producto masa por la distancias en (x, y), se suman los
resultados de estos productos en x y en y, con lo anterior, se encuentra el centro de masa del
estudiante. Con la finalidad de interpretar como el centro de masa no se encuentra en el centro
geométrico para el cuerpo humano, además retroalimentar la diferencia existente entre centro
de masa y centro de gravedad.
Péndulo simple: En esta práctica el objetivo es la comprensión de algunos aspectos del
movimiento armónico simple, por ejemplo, ¿Qué ángulo mínimo es necesario para que el
movimiento sea armónico?, ¿Qué es la energía potencial y la energía cinética? ¿Cómo la
longitud de la cuerda en el péndulo afecta el periodo y la frecuencia?, y relacionar estos
aspectos con las gráficas que lo interpretan y con sus correspondientes ecuaciones. Asimismo
se hace relación a las TICS por medio del uso del programa Tracker.
Análisis biomecánico de la caminata humana: El objetivo de esta práctica es que el
estudiante relacione los conceptos trabajados a lo largo del trabajo de laboratorio y clases
teóricas en una situación de su cotidianidad como es la marcha. Para lo cual, el estudiante
realiza una marcha (caminata) de mínimo tres pasos, esta caminata es grabada para ser
analizada por medio de Tracker, se toman dos puntos fundamentales que son marcados en su
centro de masa y otro en el tobillo. Por medio de las gráficas se relaciona como se mueve de
manera armónica tanto el centro de masa y los pies cuando se camina. Además se
relacionaran los valores obtenidos en el programa con la gráfica y las práctica s anteriormente
vistas se retoman.
14
Movimiento en una dimensión (Riel metálico con cojín de Aire)
Henry Arley Mendoza Hurtado1
Licenciatura en Física Facultad de ciencias y Educación Universidad Distrital Francisco
José de Caldas, Bogotá, Colombia.
Resumen.
Todo sistema que se considere con vida tiene movimiento, de modo que cualquier partícula
del sistema se puede caracterizar por su desplazamiento en cierto tiempo, esto físicamente se
le conoce como la rapidez, para una comprensión de este evento se realiza una práctica en el
laboratorio con un riel metálico con cojín de aire que disminuye los efectos de la fuerza de
fricción, además este mecanismo cuenta con sensores los cuales miden el tiempo para el
desplazamiento de un coche que va sobre el carril, con este mecanismo se puede observar las
características del movimiento, para realizar un análisis físico matemático del
desplazamiento, velocidad y aceleración. Este evento se va a grabar con cámara digital con
la finalidad de ser analizado por medio del programa Tracker. Esta guía facilita el desarrollo
de la práctica, la cual esta explicada por medio de fotografías que muestran los pasos a seguir
para instalar el sistema del carril de aire y el análisis en el programa Tracker.
Objetivos.
1. Interpretar las magnitudes físicas distancia, tiempo, rapidez y aceleración.
2. Analizar las gráficas en torno a las distintas características del movimiento.
3. Desarrollar las actividades utilizando las herramientas computacionales.
4. Analizar la relación existente entre las gráficas y el modelo matemático.
Introducción.
Caminar es la actividad en la cual por medio de alternaciones de las dos piernas se logra
cierto desplazamiento de un lado al otro, al caminar se recorre cierta distancia en determinado
tiempo, lo cual se puede interpretar físicamente como rapidez, si existe un cambio de esta
surge la aceleración.
El movimiento de una partícula se determina si se conoce su posición en todo momento. La
posición de una partícula es la ubicación con respecto a un punto de referencia elegido que
se considera el origen de un sistema coordenado.
15
Marco Teórico.
El estudiante antes de la práctica debe definir los siguientes conceptos físicos y responder
algunas preguntas:
1. Conceptos:
a. Vector
b. Escalar
c. Desplazamiento.
d. Velocidad promedio
e. Rapidez promedio
f. Tiempo promedio
2. Qué es un promedio y cómo se utiliza.
3. Llene la tabla con el concepto adecuado para la ecuación
Concepto Ecuación
∆𝑿 = 𝒙𝒇 − 𝒙𝒐 Ecuación 1
𝒗𝒑𝒓𝒐𝒎 =∆𝒙
∆𝒕=
𝒙𝒇−𝒙𝟎
𝒕𝒇−𝒕𝒇 Ecuación 2
𝒗𝒑𝒓𝒐𝒎 =𝒅
∆𝒕 Ecuación 3
d, distancia
Δt, intervalo de tiempo
𝒂𝒙 ≡∆𝒗𝒙
∆𝒕=
𝒗𝒙𝒇−𝒗𝒙𝟎
𝒕𝒇−𝒕𝟎Ecuación 4
𝒙 =𝟏
𝑵∑ 𝒙𝒓
𝑵𝒓=𝟏 Ecuación 5
N=numero de datos tomados
𝑥𝑟 = 𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑡𝑜𝑚𝑎𝑑𝑜𝑠
�� =𝟏
𝑵∑ 𝒕𝒓
𝑵𝒓=𝟏 Ecuación 6
16
Práctica experimental - Equipo requerido
2 Barreras Luminosas multiuso 337 462
6 Cables Banana-Banana
2 Azules
2 Rojos
2 Amarillos
Ilustración 1 Accesorios.
1 fuente que administra aire al riel con
manguera.
Ilustración 2 fuente que administra aire al riel
con manguera.
1 Carro para mediciones
Ilustración 3 Carro para mediciones.
1 contador digital, marca Phywe
Ilustración 4 Contador digital, marca Phywe.
.
2 Soportes universales
Ilustración 5 Soporte universal.
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1Riel Metálico
Ilustración 6 Riel Metálico.
1 cámara+ trípode
Ilustración 7 Cámara+ trípode.
Instrucciones a seguir.
1. Se fijan cada barrera luminosa a cada uno de los soportes universales a una altura la
cual permita que el carro pase por el sensor que tiene la barrera como se aprecia la
Ilustración 8.Montage Riel de Aire.
Ilustración 8.Montage Riel de Aire
2. Se coloca el primer soporte universal a una distancia recomendada de 30 cm desde
el punto de arranque de carro, el segundo soporte a una distancia de 10 cm del
primero ver Ilustración 8.Montage Riel de Aire
3. Se procede a realizar la conexión eléctrica y a colocar los cables de poder a la fuente
de aire y al contador digital.
4. Se coloca la manguera de aire de la fuente al carril y se comprueba que funcione.
18
5. A continuación se realizan las conexiones de los cables banana-banana Ilustración
10 Unión de cables banana-banana. Los cuales irán conectados del contador digital
Ilustración 9 Conectores contador digital. y a las barreras luminosas Ilustración 11.
Barrera Luminosa conectada a cables banana-banana; son importantes ya que ellos
marcan el tiempo de inicio y de parada del carro.
6. En el cronometro digital se conectaran los cables banana-banana, 1 amarillo para el
stop, otro amarillo para el start/stop ver Ilustración 12 .Conexión de contador digital.
Ilustración 9 Conectores contador digital.
Ilustración 10 Unión de cables banana-banana.
7. Se deben unir 2 cables rojos como se ve en la Ilustración 10 Unión de cables banana-
banana. banana. Los cuales se colocan en la parte positiva 5v/1A Ilustración 9
Conectores contador digital.
8. Se deben unir de igual 2 cables azules cables banana-banana los cuales se colocan en
la parte negativa de 5v/1A ver Ilustración 9 Conectores contador digital.
9. Los extremos de los cables banana-banana (azul, amarillo, rojo) Se conectan en la
barrera luminosa en su correspondiente color, Ilustración 11. Barrera Luminosa
conectada a cables banana-banana.
19
Ilustración 11. Barrera Luminosa conectada a cables banana-banana.
10. Como son dos cables rojos y dos azules irán cada uno conectado en la primera y
segunda barrera según su color como se puede apreciar en la Ilustración 11. Barrera
Luminosa conectada a cables banana-banana.
11. El cable amarillo va a determinar el inicio y la parada de coche por lo tanto Start ira
conectada a la primera barrera y el de Stop a la segunda .como se puede ver en la
Ilustración 12 .Conexión de contador digital.
12. Al tener todo conectado se procede encender la fuente de aire y el contador digital
con el fin de comprobar que funcionan adecuadamente
Por medio de la Ilustración 13. Contador digital en cero.
13. Por medio del boton Reset de deja el cronometro en cero ver Ilustración 13.
Contador digital en cero. Se enciende la fuente de aire del carril se recomieda que
sea intensa la cantidad de aire suministrado.
14. El carro debe estar pegado al impulsador como se ve en la Ilustración 14.
Impulsador de carro sobre el riel con cojìn de aire. donde se va accionar para que
el carro adquiera movimiento y el cronometro digital marque la medida del tiempo
de inicio y final, se recomienda repetir el proceso de 3 a 5 veces para obtener varios
datos del tiempo.
15. Al tener los tiempos requeridos se desplaza el segundo soporte con respecto al
primero 10cm .
16. Se toman los datos correspondientes con estas nuevas condiciones
17. Mover 10cm el segundo soporte universal, medir datos del tiempo. Se ira variando
de 10cm en 10cm para los obtener los demás datos de la práctica consignelos en
Tabla 1. Datos Distancia vs tiempo .
20
Ilustración 14. Impulsador de carro sobre el riel con cojìn de aire.
Distancia Tiempo Velocidad
Tabla 1. Datos Distancia vs tiempo
18. Se halla el promedio de las velocidades utilizando la ecuación 8
𝒗 =𝟏
𝑵∑ 𝒗𝒓
𝑵
𝒓=𝟏
Ecuación 7.
19. Al obtener el valor promedio de la velocidad se puede obtener la distancia a la cual
llegaria el coche en un determinado tiempo utilizando la ecuacion 7.
𝑥𝑓 = 𝑥0 + ��𝑥 ∗ 𝑡
Ecuación 7. Posición final de la partícula.
20. Al ser un movimiento rectilíneo el del coche sobre el riel de aire la aceleración es
constante debido a que no hay cambio en la velocidad por lo tanto, a = 0.
21. Es recomendable grabar un video con una cámara digital del evento del coche sobre
el riel, para posteriormente utilizar una ayuda virtual del programa de computadora
Tracker en el cual podríamos realizar lo siguiente:
22. Ilustración 13. Contador digital en cero.se puede apreciar los botones que se tienen
en cuenta para determinar los tiempos de izquierda a derecha los cuales se describen
de la siguiente manera:
Start: Al oprimirlo dará el inicio del tiempo en el cronometro.
21
Stop: Si la segunda barrera que es la que para el cronometro no funciona al oprimir
este boto se detiene el cronometro.
Reset: Cuando la barrera funciona adecuadamente marca el tiempo final y con este
botón devolvemos el tiempo a cero.
Displey: Este botón nos determina si se quiere que la medida del tiempo ms, s, kHz,
imp y imp/s. (para la práctica es recomendable en s) sea function Trigge
Ilustración 12 .Conexión de contador digital.
Ilustración 13. Contador digital en cero.
23. Por medio del boton Reset de deja el cronometro en cero ver Ilustración 13.
Contador digital en cero. Se enciende la fuente de aire del carril se recomieda que
sea intensa la cantidad de aire suministrado.
24. El carro debe estar pegado al impulsador como se ve en la Ilustración 14.
Impulsador de carro sobre el riel con cojìn de aire. donde se va accionar para que
el carro adquiera movimiento y el cronometro digital marque la medida del tiempo
de inicio y final, se recomienda repetir el proceso de 3 a 5 veces para obtener varios
datos del tiempo.
25. Al tener los tiempos requeridos se desplaza el segundo soporte con respecto al
primero 10cm .
22
26. Se toman los datos correspondientes con estas nuevas condiciones
27. Mover 10cm el segundo soporte universal, medir datos del tiempo. Se ira variando
de 10cm en 10cm para los obtener los demás datos de la práctica consignelos en
Tabla 1. Datos Distancia vs tiempo .
Ilustración 14. Impulsador de carro sobre el riel con cojìn de aire.
Distancia Tiempo Velocidad
Tabla 1. Datos Distancia vs tiempo
28. Se halla el promedio de las velocidades utilizando la ecuación 8
𝒗 =𝟏
𝑵∑ 𝒗𝒓
𝑵
𝒓=𝟏
Ecuación 7.
29. Al obtener el valor promedio de la velocidad se puede obtener la distancia a la cual
llegaria el coche en un determinado tiempo utilizando la ecuacion 7.
𝑥𝑓 = 𝑥0 + ��𝑥 ∗ 𝑡
Ecuación 7. Posición final de la partícula.
30. Al ser un movimiento rectilíneo el del coche sobre el riel de aire la aceleración es
constante debido a que no hay cambio en la velocidad por lo tanto, a = 0.
31. Es recomendable grabar un video con una cámara digital del evento del coche sobre
el riel, para posteriormente utilizar una ayuda virtual del programa de computadora
Tracker en el cual podríamos realizar lo siguiente:
Al tener ya instalado el programa en el pc, se debe realizar lo siguiente:
23
1. En la pantalla en la parte superior
izquierda donde dice archivo vamos a
dar clic en abrir el archivo que
previamente ha sido guardado del
movimiento del carro sobre el riel
metálico. Ilustración 15 Abrir el archivo
Tracker.
Ilustración 15 Abrir el archivo Tracker.
2. Se definen los ajustes de corte del video,
de donde a donde se quiere que el
programa tome el análisis de datos. Se
puede realizar en la parte donde se
reproduce el video con las triángulos
negros q aparecen debajo de la barra de
reproducción Ilustración 16 Ajustes de
corte del video.
Ilustración 16 Ajustes de corte del video.
3. Al estar definidos los ajustes de corte se
trazan los ejes de coordenadas, son
trazados al oprimir la casilla de los ejes
Ilustración 17 Ejes de coordenadas
Tracker
Ilustración 17 Ejes de coordenadas Tracker
.
4. Se puede mover con el mouse a donde se
quiera se recomienda colocarlo al centro
del objeto que se va a seguir en este caso
el carro del riel Ilustración 18 Ubicación
del eje de coordenadas.
Ilustración 18 Ubicación del eje de
coordenadas.
24
5. Se colocara una vara de calibración se
encuentra al lado de la casilla de ejes de
coordenadas Ilustración 19 Vara de
calibración Tracker.
Ilustración 19 Vara de calibración Tracker.
.
6. Con la vara calibramos la medida de la
práctica de punto de inicio a punto final
para este caso de la primera barrera a la
segunda en la práctica se separó 80 cm y
se coloca en el metro que tiene el riel
metálico . Ilustración 20 Calibración de
x de la práctic
Ilustración 20 Calibración de x de la práctica
7. Se puede cambiar la medida de la vara
en la casilla que muestra longitud de
vara que aparece al dar clic sobre la vara
que en la parte superior Ilustración 21
longitud de vara de calibración.
Ilustración 21 longitud de vara de
calibración.
25
8. Definimos la trayectoria del coche, lo cual se puede realizar en la ventana Crear que
se encuentra al lado derecho de la casilla de trayectoria, al oprimirla se creara masa
puntual y nos aparece un diagrama en la parte derecha de la pantalla donde muestra
la gráfica de la práctica. Además aparece una nueva casilla en la parte superior
izquierda que nos dice control de trayectoria y masa A, al seleccionarlo podremos
cambiar el nombre y definimos trayectoria automática. Véase Ilustración 22
Trayectoria del coche Tracker.
Ilustración 22 Trayectoria del coche Tracker.
9. Al elegir la trayectoria automática el programa pregunta que elijamos el segmento a
seguir, en este caso es el carro, se aumenta el zoom de la pantalla para ver mejor el
carro y por medio de la tecla shiff y ctrl seleccionamos el carro, donde aparece un
cuadro y una esfera (Ilustración 26). Ubicamos el círculo rojo en la mitad del objeto
a seguir, en este ejemplo el carro, en la parte superior derecha aparece el color de lo
que seleccionamos, que indica que el programa seguirá los patrones de este pixel en
la trayectoria definida y medida con la vara. Ilustración 23 Color que programa
seguirá..
Ilustración 23 Color que programa seguirá.
26
10. El cuadrado rojo delineado, marca en
donde tiene que estar el patrón de pixel
a seguir, por eso se recomienda por
medio del mouse agrandar a todo el
tamaño de la imagen Ilustración 24
Color de pixel que Tracker va a seguir..
Ilustración 24 Color de pixel que Tracker va
a seguir.
11. Se puede apreciar que el programa
realiza una tabla de datos de (x, y & t)
y nos da una gráfica de tipo lineal.
Además con los datos (x, y & t).
Ilustración 25 Tabla de datos Tracker.
Ilustración 25 Tabla de datos Tracker.
27
Análisis de las actividades en clase “Riel metálico con cojín de Aire”
Con referencia al montaje sugerido los estudiantes lo realizaron utilizando las instrucciones
planteadas en la guía, lo cual demuestra su utilidad y que el trabajo planteado de esta manera
permitió desarrollar en ellos habilidades con referencia al montaje de esta experiencia. En la
toma de datos de la guía se observa que los resultados fueron los esperados, ya que la totalidad
de los grupos logro este aspecto en el tiempo de laboratorio. Al tener los datos los estudiantes
los tabularon y los graficaron en el programa Excel, donde se obtuvo la gráfica esperada, sin
embargo, cabe aclarar que varios de ellos tuvieron que ser asesorados para facilitar el
desarrollo de la misma.
Desde el punto de vista de la física se encuentra que los estudiantes obtuvieron la rapidez
promedio con los datos, también se evidencia que conceptualizaron que al existir una rapidez
constante la aceleración es cero, y al existir un cambio de velocidad lineal la aceleración es
constante.
Asimismo algunos de los estudiantes encuentran la relación del modelo matemático con los
aspectos físicos de la misma.
Con respecto a la utilización del programa Tracker, algunos estudiantes realizaron lo
planteado en la guía debido a que contaban con el material necesario y el interés, por
consiguiente, obtuvieron los resultados planteados en la guía para compararlos con la práctica
del laboratorio, los otros estudiantes también llegaron a lo planteado en la guía pero se
necesitó de asesoría por parte del docente y el investigador.
Los estudiantes al obtener varios datos en la práctica encuentran la media de la magnitud de
la velocidad promedio, en este caso, existe la utilización de unas medidas de orden
estadísticas que permiten el análisis al tipo de movimiento. Teniendo en cuenta la velocidad
y la aceleración obtenida los estudiantes afirmaron:
“el movimiento corresponde a un movimiento rectilíneo uniforme, puesto que no hay
variación notable en la aceleración a excepción del primer valor lo cual pudo
deberse a l error en la primera toma.”
De la siguiente conclusión de los estudiantes se evidencia la comprensión de la parte teórica
propuesta en la guía ya que dan cuenta que existe una aceleración constante exceptuando los
errores por los materiales de la práctica.
“Independientemente de la distancia y el tiempo en donde se tome el dato, la
velocidad no puede variar teniendo el mismo impulso…”
28
De lo anterior se puede afirmar la importancia de la guía ya que facilito el estudio del
movimiento rectilíneo uniforme en una dimensión y los análisis realizados por los estudiantes
estaban inmersos en los objetivos iniciales de la guía.
29
Equilibrio estático, centro de masa, centro de gravedad y torque.
Henry Arley Mendoza Hurtado2
Licenciatura en Física Facultad de ciencias y Educación Universidad Distrital Francisco
José de Caldas, Bogotá, Colombia.
Resumen
El siguiente trabajo va dirigido al estudio del equilibrio estático, torque, centro de masa y
centro de gravedad, para fundamentar la teoría se realiza una práctica en el laboratorio donde
se utiliza la balanza de torques, un sistema que costa de una barra la cual se encuentra
agujerada a diferentes distancias desde su centro geométrico, la barra se coloca a una altura
determinada con ayuda del soporte universal suspendida en algún orificio o desde el centro
de esta para colocar pesos de lado a lado, y a diferentes distancias para determinar la relación
que existe entre peso y distancia para encontrar el equilibrio de la barra.
Objetivos
Hallar la relación existente entre peso y distancia al momento del equilibrio.
Interpretar conceptualmente y analíticamente el equilibrio estático, torque, centro de
masa y centro de gravedad.
Introducción
La balanza de torque es una herramienta del laboratorio la cual consta de un mecanismo
sencillo, una barra con varios orificios los cuales están separados a una distancia de 10mm
de izquierda a derecha si se toma el orificio del centro geométrico de la barra, además posee
en la parte superior de estos orificios unos brazos en los cuales se pueden suspender varias
masas, esta barra se coloca en el soporte universal, por medio de un pivote que la sostiene
desde el centro o desde alguno de los orificios con la finalidad de ir colocando pesos a ambos
lados de ella, con la finalidad de determinar la relación existente entre las fuerzas que ejercen
los pesos a ambos lados del brazo y relacionar el equilibrio entre fuerza y distancia.
Marco Teórico.
30
1. El estudiante antes de la práctica debe definir los siguientes conceptos físicos y
responder algunas preguntas:
Explique los movimientos de rotación, translación y vibración para una partícula.
Explique qué es Torque
Explique qué es centro de masa
Explique qué es centro de gravedad
Explique cómo se halla el centro de masa.
Cuáles son las condiciones de equilibrio.
2. Llene la tabla con el concepto adecuado para la ecuación
Concepto Ecuación
�� = ��𝑿�� Ecuación 8
�� = 𝒓(𝑭𝒔𝒆𝒏)𝜶 Ecuación 9
∑ �� = 𝟎 ↔ 𝑭𝟏 + 𝑭𝟐
… + 𝑭𝒏 = 𝟎
Ecuación 10
∑ 𝜏 = 0 ↔ 𝜏1 + 𝜏2 … + 𝜏𝑛 = 0
Ecuación 11
𝑥𝑐𝑚=
𝑚1𝑥1+𝑚2𝑥2+⋯𝑚𝑛𝑥𝑛𝑚1+𝑚2+𝑚3+⋯𝑚𝑛
=∑ 𝑚𝑛𝑥𝑛𝑛
∑ 𝑚𝑛𝑛
𝑦𝑐𝑚=
𝑚1𝑦1+𝑚2𝑦2+⋯𝑚𝑛𝑦𝑛𝑚1+𝑚2+𝑚3+⋯𝑚𝑛
=∑ 𝑚𝑛𝑦𝑛𝑛
∑ 𝑚𝑛𝑛
Ecuación 12
𝑟𝑐𝑚 =
𝑚1𝑟1 + 𝑚2𝑟2 + ⋯ 𝑚𝑛𝑟𝑛
𝑚1 + 𝑚2 + 𝑚3 + ⋯ 𝑚𝑛=
∑ 𝑚𝑛𝑟𝑛𝑛
∑ 𝑚𝑛𝑛
Ecuación 13
31
Práctica: elementos a utilizar.
Ilustración 26 Barra de torques
Ilustración 27 Pivote
Ilustración 28 Cinta métrica
Ilustración 29 Soporte universal
Ilustración 30. 2 juegos de masas, 5, 10, 20 y 50g.
32
Práctica.
1. Se tiene que pesar la barra y anotar este valor en la Tabla 2 Relación distancia peso,
y además encontrar el centro de masa de la barra.
2. Se tiene que ubicar el pivote en el centro de la barra el cual se le llama el eje de
rotación con la finalidad de colocarlo a cierta altura en el soporte universal como se
aprecia en la Ilustración 31 Montaje de la barra de Torques.
3. Al tener la distancia que existe entre el centro de la barra y el primer agujero medido
hacia la derecha o hacia la izquierda sería 10 mm y la barra tiene 10 dígitos a cada
lado como se ve en la Ilustración 26 Barra de torques. Se elige algún extremo de la
barra para colocarle cierto peso a la distancia de preferencia y la idea es que la barra
quede en equilibrio y no realice movimiento al colocarle pesos a ambos extremos
como se aprecia en la Ilustración 31 Montaje de la barra de Torques.
4. Se irán variando los pesos elegidos y las distancias tomando apuntes de la práctica de
la relación peso-distancia se deben escribir en la
5. Tabla 2 Relación distancia peso. Donde se realizara una sumatoria de fuerzas
utilizando la Ecuación 10 para que la condición de equilibrio sea igual a cero.
6. Ahora se ubica la barra ya no en el centro geométrico si no que corrida sea hacia el
lado derecho o izquierdo, para de esta manera colocar así también se le colocaran
pesos a ambos lados para obtener el equilibro estático y anotarlos en la Tabla 3
equilibrio de la barra corrido del centro geométrico.
7. Para alguno de los montajes hechos realice un dibujo del evento donde se evidencie
el diagrama de cuerpo libre del sistema y hallando la condición de equilibrio por
medio de la Ecuación 10.
Lado izquierdo Lado Derecho
Ilustración 31 Montaje de la barra de Torques.
33
Distancia
lado
Izquierdo
Peso
lado
Izquierdo
Distancia
lado
Derecho
Peso
lado
Derecho
Peso de
la barra
Centro
de masa
de la
barra
Fuerza
normal
Distancia
fuerza
normal
Tabla 2 Relación distancia peso
Distancia
lado
Izquierdo
Peso
lado
Izquierdo
Distancia
lado
Derecho
Peso
lado
Derecho
Peso de
la barra
Centro
de masa
de la
barra
Fuerza
normal
Distancia
fuerza
normal
Tabla 3 equilibrio de la barra corrido del centro geométrico
34
Análisis de las Actividades en el laboratorio Equilibrio estático,
centro de masa, centro de gravedad y torque.
Los estudiantes por medio de la guía realizan el montaje del sistema de la barra de torque sin
requerir de la asesoría del investigador ni el docente, evidenciando que facilita el desempeño
de las prácticas en laboratorio.
Los estudiantes al realizar la práctica evidencian la relación existente entre peso y distancia
relacionando estos dos aspectos con el equilibrio estático y el torque, por consiguiente los
objetivos propuestos en la guía se cumplen, ya que además de saber analizar estas
características físicas conceptualmente las vuelven prácticas al variar con facilidad los pesos
y las distancias en la balanza de torques.
Lo anterior se evidencia en la parte matemática ya que los cálculos realizados cumplen con
las condiciones de equilibrio.
Los estudiantes después de la práctica realizan sus conclusiones y son las siguientes:
“Hay una relación entre peso y distancia ya que entre más lejos del centro se ubique
la masa, mayor desequilibrio habrá en el sistema”.
De la siguiente conclusión damos cuenta que se ha comprendido como la fuerza que se ejerce
a una distancia mayor del centro geométrico de la barra afecta el equilibrio del sistema de la
balanza de torques.
“Gracias a esta relación entre peso y distancia se pudo encontrar el centro de
gravedad del sistema, ya que en este punto es donde se aplica la fuerza de gravitación
independientemente de la orientación de la partícula”.
Los estudiantes dan cuenta de la relación que existe entre fuerza de atracción (peso) y
distancia, de esta manera se comprende que es y significa el centro de masa de un sistema.
“El equilibrio estático del cuerpo regido cumple con las dos condiciones de
equilibrio, pues al aplicar la suma vectorial de todos los torques externos que actúan
sobre este cuerpo rígido, el resultado es cero, además de ello cumple con la primera
ley de Newton.
De la siguiente afirmación damos cuenta de que por medio de la práctica de laboratorio y las
ecuaciones existentes en la guía los estudiantes llegan a interpretar lo que es el equilibrio de
un sistema y como este tiene que ver con la ley de la inercia de Newton.
35
Centro de masa y centro de gravedad de la persona método de
segmentos
Henry Arley Mendoza Hurtado3
Licenciatura en Física Facultad de ciencias y Educación Universidad Distrital Francisco
José de Caldas, Bogotá, Colombia.
Resumen
A continuación se presenta un método practico para calcular el centro de gravedad de una
persona, que consiste en observar una fotografía o imagen de cierta persona en movimiento
preferiblemente, esta imagen del cuerpo humano se puede dividir en varios segmentos, la
imagen se puede dibujar o pegar en el plano cartesiano donde se le asigna una escala
adecuada, se posee datos porcentuales del peso del segmento del cuerpo de esta manera
mediante el producto de la distancia medida en el plano y el porcentaje del peso de los
segmentos del cuerpo obtener la ubicación del centro de masa de la persona.
Marco teórico
Según los conceptos repasados en prácticas anteriores defina las siguientes ecuaciones y
responder que es:
Centro de Masa.
Centro de Gravedad.
Concepto Ecuación
��𝒄𝒎 =𝒎𝟏��𝟏 + 𝒎𝟐��𝟐 + ⋯ 𝒎𝒏��𝒏
𝒎𝟏 + 𝒎𝟐 + 𝒎𝟑 + ⋯ 𝒎𝒏
=∑ 𝒎𝒏��𝒏𝒏
∑ 𝒎𝒏𝒏
Ecuación 14
𝒙
𝒄𝒎=𝒎𝟏𝒙𝟏+𝒎𝟐𝒙𝟐+⋯𝒎𝒏𝒙𝒏𝒎𝟏+𝒎𝟐+𝒎𝟑+⋯𝒎𝒏
=∑ 𝒎𝒏𝒙𝒏𝒏
∑ 𝒎𝒏𝒏
𝒚𝒄𝒎=
𝒎𝟏𝒚𝟏+𝒎𝟐𝒚𝟐+⋯𝒎𝒏𝒚𝒏𝒎𝟏+𝒎𝟐+𝒎𝟑+⋯𝒎𝒏
=∑ 𝒎𝒏𝒚𝒏𝒏
∑ 𝒎𝒏𝒏
Ecuación 15
36
Implementos:
3 pliegos papel periodico
1 regla
Marcadores
1 rollo de cinta transparente
Desarrollo de la práctica .
1 Se unen los piegos de papel periodico con la cinta y por medio del marcador se dibuja un
plano (x,y) sobre este como se apreciaen la Ilustración 32 Plano (x,y) papel periódico.
Ilustración 32 Plano (x,y) papel periódico.
2 Un estudiante se coloca sobre el papel periodico con plano cartesiano para dibujar la silueta
del cuerpo de este sobre el papel periodico como se puede ver en la Ilustración 33 Estudiante
sobre plano (x, y).
Ilustración 33 Estudiante sobre plano (x, y).
3 Por medio del marcador se dibuja el cuerpo del estudiante sobre el papel periodico como
se ve en la Ilustración 34 Silueta del estudiante sobre el plano (x, y).
37
Ilustración 34 Silueta del estudiante sobre el plano (x, y).
4. Se marcan los centros de los segmentos del cuerpo del segmento del cuerpo mediante un
punto además se escribe la parte del segmento sobre el dibujo (Mano derecha pierna,
tronco…etc.). Ilustración 35 Silueta con puntos de segmentos del cuerpo.
Ilustración 35 Silueta con puntos de segmentos del cuerpo.
De esta manera con la regla o cinta métrica se mide la ubicación de segmento en el plano
cartesiano (x, y), y utilizando la tabla donde aperecen los valores porcentuales del segmento
se realiza un producto de este porcenteje por la medida tomada en (x, y), además se debe
dibujar esta para tener un orden de la práctica, se puede realizar la tabla de datos en excel
para facilitar el manejo de los datos .
38
Segmento
del cuerpo
Peso
porcentual
Medida en
x.
Medida en
Y.
Producto
x*% de
peso.
Producto
y*% de
peso.
Cabeza y
cuello 0,079 48 170 3,792 13,43
Brazo
superior
Derecho 0,511 47 117 24,017 59,787
Brazo
inferior
Derecho 0,027 18 152 0,486 4,104
Mano
Derecha 0,016 10 108 0,16 1,728
Brazo
Superior
Izquierdo 0,006 8 91 0,048 0,546
Brazo
inferior
Izquierdo 0,027 67 151 1,809 4,077
Mano
Izquierda 0,016 74 192 1,184 3,072
Muslo
Derecho 0,006 77 87 0,462 0,522
Pierna
inferior
Derecha 0,097 31 67 3,007 6,499
Pie Derecho 0,045 29 32 1,305 1,44
Muslo
Izquierdo 0,014 28 10 0,392 0,14
Pierna
inferior
Izquierda 0,097 59 62 5,723 6,014
Pie
Izquierdo 0,045 63 27 2,835 1,215
Total 0,014 66 8 0,924 0,112
46,144 102,686
Tabla 4 Método de segmentos.
39
Ilustración 36 Ubicación del centro de masa.
Al tener todos los valores correspondientes de los productos entre la distancia del segmento
y el peso porcentual se suman todos los productos en x y los productos en y como se puede
ver en la Tabla 4 Método de segmentos. El resultado de la suma en x y en y se trazara en el
plano cartesiano ver ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia. Donde en la
intersección de los dos puntos se encontrara el centro de masa del estudiante
40
Análisis de las actividades para el método de segmentos
Para esta práctica se hizo importante presentar una tabla con los datos del peso porcentual
del segmento la cual esta citada en las referencias bibliográficas debido que esta misma se
hizo de vital importancia para el desarrollo adecuado de la práctica, los estudiantes hacen uso
de los pasos sugeridos en la guía para de esta manera llegar a los objetivos propuestos en la
misma. Se puede llegar a la comprensión de esta práctica, realizando un dibujo del plano
cartesiano sobre el papel periódico y la silueta de uno de los integrantes del grupo con la
finalidad de entender que es el centro de masa del cuerpo humano.
La guía ha facilitado el desempeño en el laboratorio logrando de esta manera que los
estudiantes sean más eficaces para lograr la práctica propuesta de esta manera se puede
apreciar la importancia de la guía al facilitar la práctica.
Al culminar la actividad propuesta los estudiantes hacer reflexión sobre lo aprendido y sacan
sus propias conclusiones las cuales son estas:
“la intersección de los centros de gravedad de cada sección del cuerpo en x y en y
corresponden al centro de masa del cuerpo en general….”
De esta manera los estudiantes refuerzan la interpretación de que es y que significa el centro
de masa uno de los objetivos propuestos.
“Mediante el método de segmentos se puede obtener exitosamente los centros de
masa de cuerpos en movimiento a lo largo del cuerpo “….
Se evidencia que al ser uso adecuado del método de segmentos se ha encontrado el centro de
masa del cuerpo humano cumpliendo con uno de los objetivos en la guía.
“el cuerpo humano al estar echo de segmentos articulados que pueden moverse. Al
mover el peso de está desplazando parte del peso hacia donde se mueve el segmento
incluso es posible sacar el centro de gravedad fuera del cuerpo.”
La práctica de encontrar el centro de masa por el método de segmentos fortalece el hecho de
la diferencia existente con el centro de gravedad, además se evidencia que de una foto o un
dibujo en movimiento se puede encontrar este centro de masa.
41
Centro de gravedad de la persona
Henry Arley Mendoza Hurtado4
Licenciatura en Física Facultad de ciencias y Educación Universidad Distrital Francisco
José de Caldas, Bogotá, Colombia.
Resumen
Esta guía busca analizar dónde se encuentra el centro de gravedad de un estudiante, la práctica
que se realiza en el laboratorio tiene como marco conceptual la dos condiciones de equilibrio,
se hace uso de una balanza y una tabla para con ellos determinar los valores de las fuerzas
presentes en la situación descrita y por medio del análisis de las condiciones de equilibrio
encontrar el centro de gravedad.
Objetivos
Determinar el centro de gravedad del cuerpo humano.
Diferenciar el centro de masa del centro de gravedad.
Marco Teórico
1. El estudiante antes de la práctica debe definir los siguientes conceptos físicos y
responder algunas preguntas:
¿Qué es el centro de gravedad?
¿Cuáles son las condiciones de equilibrio?
¿Para qué se usa el centro de gravedad?
2. Llene la tabla con el concepto adecuado para la ecuación
Concepto Ecuación
�� = ��𝑿�� Ecuación 16
�� = 𝒓(𝑭𝒔𝒆𝒏)𝜶 Ecuación 17
∑ �� = 𝟎 ↔ 𝑭𝟏 + 𝑭𝟐
… + 𝑭𝒏 = 𝟎
Ecuación 18
∑ 𝜏 = 0 ↔ 𝜏1 + 𝜏2 … + 𝜏𝑛 = 0
Ecuación 19
42
Desarrollo de la práctica.
Elementos a utilizar
1 soporte de madera
Ilustración 37 Soporte de madera
1 balanza de baño.
Ilustración 38 Balanza de baño
1 tabla mínimo de 3x20x200 cm.
Ilustración 39 tabla de momentos
1 cinta metrica
Ilustración 40 Cinta métrica
Desarrollo experimental:
1. Medir con la báscula la masa de la tabla Mt.
2. Medir con la báscula la masa del estudiante, Mc.
3. Medir la longitud de la tabla, L, con la cinta métrica.
4. Encontrar el centro de masa de la tabla, 𝑋𝑡 (Si la tabla es uniforme este se encuentra
en la mitad de la tabla).
5. El estudiante debe recostarse sobre la tabla como se indica en la Ilustración 42.
Montaje experimental. De manera que la tabla se posiciona horizontalmente con un
extremo apoyado en uno de los soportes y el otro sobre la báscula.
6. Tome la medida que muestra la báscula, Mb, y con ella halle Rb, como se aprecia en
la Ilustración 41 Diagrama de cuerpo libre de la práctica.
7. Sobre la Ilustración 41 Diagrama de cuerpo libre de la práctica, coloque los valores
de cada una de las fuerzas y distancias con ellas llene la siguiente tabla
Fuerza Valor
Peso Wc
Peso Wt
Fuerza RA
Fuerza RA
43
Ilustración 41 Diagrama de cuerpo libre de la práctica
Demuestre
Demuestre
44
8. Por medio de la segunda condición de equilibrio demostrar que el centro de gravedad
de la persona se puede hallar con la𝑿𝒄𝒈=𝑴𝒃𝒈𝑳−𝑴𝒕𝒈𝑿𝒕
𝑴𝒄𝒈
9. Ecuación .
𝑿𝒄𝒈 =𝑴𝒃𝒈𝑳 − 𝑴𝒕𝒈𝑿𝒕
𝑴𝒄𝒈
Ecuación 20
Demostración.
𝑿𝒄𝒈 =𝑴𝒃𝒈𝑳 − 𝑴𝒕𝒈𝑿𝒕
𝑴𝒄𝒈
Ecuación 20
Tenga en cuenta que:
Mt Masa de la tabla.
L Longitud de la tabla.
Mb Medida en la báscula.
Mc Masa del estudiante.
𝑋𝑡 Centro de masa de la tabla.
Tabla 5 Medidas experimentales
Ilustración 42. Montaje experimental
45
Análisis de las Actividades en el laboratorio Centro de gravedad de
la persona.
Los estudiantes por medio de la guía realizaron el montaje experimental sin contar con la
instrucción del investigador ni el docente, así la guía permite por medio de las instrucciones
planteadas y sus ilustraciones una adecuada realización.
Los valores solicitados en la guía fueron tomados de manera correcta, lo cual permite un
avance en la conceptualización de algunos aspectos teóricos como el peso, y las fuerzas de
reacción.
Por medio de la práctica y gracias al orden que si vislumbro en la toma de datos y medidas
los estudiantes no tuvieron dificultad en la ubicación del centro de gravedad de varios
integrantes del grupo, lo cual permitió que no solo se evidencie la toma de datos con un solo
estudiantes sino por el contrario con varios de ellos al interior de los grupos formados.
Además los estudiantes se dan cuenta de la diferencia existente entre el centro de gravedad y
el centro de masa cumpliendo con los objetivos propuestos en la guía. Al finalizar la práctica
en el laboratorio el análisis de los estudiantes es el siguiente:
“Según autores el centro de gravedad de una persona normalmente se encuentra un
poco más arriba del ombligo, y que esto le permite tener mejor equilibrio, cuando
vemos que el experimento echo en clase se cumple ya que el error experimental fue
casi nulo, es decir las personas con las que se hizo el experimento tienen un buen
equilibrio matemáticamente dicho”.
De lo anterior se encuentra en primer término una búsqueda de material teórico para la
práctica, que se refleja en sus conclusiones. En segundo término, se presenta como los valores
teóricos son semejantes a los valores experimentales hallados, lo cual permite una relación
positiva del laboratorio y el desarrollo del aprendizaje. En tercer término, el laboratorio
permitió la integración y la camaradería que apoyo el desarrollo óptimo del mismo.
Asimismo, un elemento que se potencializa para la versión final de las guías es que ellos
encuentre las ecuaciones y las relaciones matemáticas presentes, elemento que no se
encontraba en la guías iniciales.
46
Péndulo simple
Henry Arley Mendoza Hurtado5
Licenciatura en Física Facultad de ciencias y Educación Universidad Distrital Francisco
José de Caldas, Bogotá, Colombia.
Resumen
En esta guía se analiza el sistema mecánico del péndulo simple, para entender que es el
periodo, la frecuencia, la energía potencial, la energía cinética y el movimiento armónico
simple, ya que al caminar el movimiento de las piernas tiene cierta caracterización pendular,
para sostener estos conceptos se hace uso del montaje en el laboratorio de física sobre el
péndulo simple y el video de la práctica analizado en el programa Tracker.
Objetivos
Comprender que es la energía cinética y energía potencial.
Interpretar matemática y analíticamente las características del movimiento armónico
simple.
Utilizar la herramienta Tracker para el análisis del movimiento de un péndulo simple.
Marco teórico.
3. El estudiante antes de la práctica debe definir los siguientes conceptos físicos y
responder algunas preguntas:
¿Qué es la energía cinética?
¿Qué es la energía potencial gravitacional?
¿Qué es el periodo?
¿Qué es la frecuencia?
¿Qué es el oscilador armónico simple?
¿Si se aumenta la longitud de la cuerda en un péndulo simple qué sucede con el
período?
¿De qué manera se puede explicar que el ángulo adecuado de lanzamiento de la esfera
en el péndulo simple sea menor a 10°?
4. Llene la tabla con el concepto adecuado para la ecuación
K =1
2mv2. Ecuación 21”
Ug = mgy Ecuación 22.
47
𝐓 = 𝟐𝛑√
𝐋
𝐠 Ecuación 23
𝐟 =𝟏
𝐓 Ecuación 24
𝛕𝟎 = −𝐥𝐦𝐠𝐬𝐞𝐧𝛉 Ecuación 25
𝐬𝐞𝐧𝛉 = 𝛉 −𝛉𝟑
𝟑!+
𝛉𝟓
𝟓!+
𝛉𝟕
𝟕!…Ecuación 26
𝛕𝟎 = −𝐥𝐦𝐠𝛉 Ecuación 27.
x(t) = Acos (2π
Tt) Ecuación 28 .
𝛉(𝐭) = 𝛉𝐦𝐚𝐱𝐜𝐨𝐬 (𝟐𝛑
𝐓𝐭)Ecuación 29
Implementos
1-Transportador
Ilustración 43 Transportador.
1-Sistema Péndulo (cuerda + bola de golf)
Ilustración 44 Cuerda + bola de golf.
1-Regla de madera.
Ilustración 45 Regla de madera.
48
1-Soporte universal
Ilustración 46 Soporte universal.
1- Trípode +cámara
Ilustración 47 Trípode +cámara.
Práctica experimental
1. Se ubica el soporte universal de modo que se pueda sujetar el sistema cuerda esfera a
una altura determinada,
2. Amarramos el sistema cuerda esfera a uno de los extremos de la barra que sobresale
del soporte universal.
3. Medimos la longitud de la cuerda, se recomienda empezar con una longitud de 1m.
4. Con el transportador se mide el ángulo al cual se va a soltar la esfera a 10º.
Longitud de la
cuerda
Tiempo (10
oscilaciones)
Período Frecuencia Torque
Tabla 6 Datos obtenidos en el laboratorio
5. Con la cámara puesta en el trípode grabar la práctica.
6. Se mide el tiempo de 10 oscilaciones de la esfera con el cronómetro y se anota este
tiempo en la Tabla 6 Datos obtenidos en el laboratorio.
49
7. Luego se variar la longitud L de la cuerda de 10cm en 10cm, hasta 50 cm, y se toma
el tiempo de 10 oscilaciones para cada caso. Anotar estos datos en la tabla.
8. Con los datos obtenidos hallar el período, la frecuencia, y el torque en la tabla.
9. Grafique las relaciones Longitud vs Período, y, Longitud vs Torque.
10. Ahora con los videos correspondientes utilizar la herramienta Tracker para el análisis
del video.
11. Al analizar en Tracker la práctica se compara los periodos obtenidos de las gráficas
obtenidas en el punto 9 con las del programa Tracker (por ejemplo, las gráficas son
similares a las que se muestran en Ilustración 48 Grafica del Periodo de oscilación.
12. Con las gráficas obtenidas en la práctica y en el programa Tracker encontrar la
relación entre la amplitud A y el periodo T como se aprecia en la Ilustración 50
Grafica sobre periodo en Tracker. Ilustración 51 Grafica amplitud en Tracker.
Ilustración 48 Grafica del Periodo de oscilación.
Ilustración 49 Grafica de la Amplitud de oscilación.
Ilustración 50 Grafica sobre periodo en Tracker.
50
Ilustración 51 Grafica amplitud en Tracker.
51
Análisis de las Actividades en el laboratorio Péndulo simple.
Los estudiantes hacen el uso adecuando de las indicaciones de la guía, teniendo en cuenta el
montaje que se debía realizar se hace adecuadamente para la actividad denotando la
importancia de la misma.
Las recomendaciones incluidas en la guía, como los tiempos a tomar, la longitud de la cuerda
y el uso de los implementos ayudan al desarrollo adecuado de la práctica y su desarrollo
evidenciando la importancia de esta para facilitar el desempeño en el laboratorio.
Los estudiantes por medio de la toma de datos evidencian de qué manera la longitud de la
cuerda afecta el periodo del péndulo, cumpliendo de esta manera uno de los objetivos de la
práctica. Además, los cálculos matemáticos se les facilitaron al notar errores mínimos en
ellos.
De esta manera se hace un avance significativo hacia la comprensión de lo que es el
movimiento armónico simple uno de los objetivos que se dan en la guía.
Al momento de interpretar la situación en el programa de ayuda Tracker los estudiantes
denotan de qué manera gráfica y analíticamente se entiende el periodo y la amplitud en el
movimiento armónico simple, cumpliendo con uno de los objetivos propuestos en la guía.
Después de tener todos los elementos reunidos para la comprensión de la práctica
desarrollada los estudiantes realizan el siguiente análisis sobre la misma:
“Se observa que a mayor longitud de la cuerda mayor va a ser el periodo de
oscilación”.
De esta manera se ha comprendido la relación existente entre la longitud de la cuerda y
periodo, con lo cual se denota que los estudiantes comprendieron los aspectos teóricos
propuestos.
“Se pudo concluir también que a medida que la longitud de la cuerda disminuía
aumentaba la frecuencia de oscilación”.
Así mismo los estudiantes encuentran la relación que tiene la longitud de la cuerda con la
frecuencia.
“Se puede decir entonces que el periodo es proporcionalmente inverso a la
frecuencia”.
Al tener claro lo que significa matemáticamente y analíticamente el periodo y la frecuencia
los estudiantes interpretar la función inversa que existe entre ambas magnitudes físicas.
52
“Se observó además como a mayor longitud de la cuerda mayor es el torque que se
realiza en el movimiento armónico simple”.
De la siguiente afirmación los estudiantes dan cuenta que la longitud de la cuerda es
proporcional al torque existente en este movimiento armónico simple, además de que
condición es necesaria para deducir que el péndulo simple es un movimiento armónico
simple.
53
Análisis biomecánico de la caminata humana.
Henry Arley Mendoza Hurtado6
Licenciatura en Física Facultad de ciencias y Educación Universidad Distrital Francisco
José de Caldas, Bogotá, Colombia.
Resumen
En la siguiente guía se analizan las características biomecánicas que estas implícitas al
momento de caminar como el desplazamiento, la velocidad, la aceleración, el torque, el
centro de masa, el centro de gravedad y el movimiento armónico simple. Estas características
son fundamentales al momento de caminar, permiten hacer una descripción físico matemática
de este evento, para soportar el estudio de la caminata humana se hace uso de conceptos
anteriormente descritos y un análisis por medio del programa Tracker.
Objetivos
Comprender analíticamente como cambia el centro de gravedad en las fases de la de
la caminata humana.
Interpretar gráficamente como se puede describir la caminata humana
Analizar en donde se encuentra el centro de masa al caminar y la manera que el cuerpo
lo varia para la transformación energética.
Deducir por medio de la práctica el movimiento armónico simple que está inmerso al
caminar.
Marco teórico.
1. El estudiante debe realizar la siguiente lectura previa al laboratorio,
2. El estudiante antes de la práctica debe definir los siguientes conceptos físicos y
responder algunas preguntas:
¿Cuáles son las dos fases al caminar?
¿De qué forma el cuerpo humano reduce el gasto energético al caminar?
¿De qué forma se transfiere la energía al caminar?
Deducir analíticamente y físicamente el modelo del péndulo invertido para la
caminata humana.
¿Qué pasa con el centro de gravedad en las dos fases de la caminata?
54
3. Llene la tabla con el concepto adecuado para la ecuación
K =1
2mv2.
Ecuación 30
Ug = mgy
Ecuación 31
𝐓 = 𝟐𝛑√𝐋
𝐠
Ecuación 32
𝐱𝐜𝐦=
𝐦𝟏𝐱𝟏+𝐦𝟐𝐱𝟐+⋯𝐦𝐧𝐱𝐧𝐦𝟏+𝐦𝟐+𝐦𝟑+⋯𝐦𝐧
=∑ 𝐦𝐧𝐱𝐧𝐧
∑ 𝐦𝐧𝐧
𝐲𝐜𝐦=
𝐦𝟏𝐲𝟏+𝐦𝟐𝐲𝟐+⋯𝐦𝐧𝐲𝐧𝐦𝟏+𝐦𝟐+𝐦𝟑+⋯𝐦𝐧
=∑ 𝐦𝐧𝐲𝐧𝐧
∑ 𝐦𝐧𝐧
Ecuación 33
θ =g
lsin θ
Ecuación 34
f =
1
T
Ecuación 35
τ0 = −lmgsenθ Ecuación 36
θ(t) = θmaxcos (
2π
Tt)
Ecuación 37
τ0 = −lmgθ Ecuación 38
x(t) = Acos (
2π
Tt)
Ecuación 39
v =x
t
Ecuación 40
55
Elementos a usar:
1 Cinta pegante
Ilustración 52 Cinta pegante.
1 papel de color vistoso (rojo,
amarillo, verde)
Ilustración 53 Papel de color vistoso (rojo,
amarillo, verde).
1 cinta métrica
Ilustración 54 Cinta métrica.
1 cámara +trípode
Ilustración 55 Cámara +trípode.
1 computador para análisis( programa
Tracker )
Ilustración 56 PC con programa Tracker.
56
Práctica.
1. Se debe colocar la camara adecuadamente en el tripode Ilustración 57 Cámara y
trípode. .
Ilustración 57 Cámara y trípode.
2. Se mide la longitud de la pierna para calcular la frecuencia y el periodo de oscilacion
de las piernas por medio de las Ecuación 32 y Ecuación 35.
3. Con la cinta pegante adherir el papel de color en la cintura del estudiante y otra en el
calzado como se aprecia en la Ilustración 58 Ubicación de la cinta de color en el
estudiante..
Ilustración 58 Ubicación de la cinta de color en el estudiante.
57
4. El estudiante debe hacer el proceso de caminata completando las dos fases, debe dar
como minimo tres pasos como se ve en la Ilustración 59 Caminata del estudiante.
I
Ilustración 59 Caminata del estudiante.
5. Con la cinta metrica se mide la distancia x recorrida por el estudiante y el tiempo (t)
en su desplazamiento con el fin de encontrar la velocidad. Se debe anotar estos valores
en la Tabla 7.
Distancia (x) Tiempo(t) Velocidad Periodo
Tabla 7
6. Este mismo proceso se realizara en una superficie inclinada con el fin de ver los
efectos de cambio de la velocidad Ilustración 60 Caminata sobre superficie inclinada.
Ilustración 60 Caminata sobre superficie inclinada.
7. Se realizara el analisis de video de la persona caminando sobre una superficie sin
inclinacion para analizarlo con el programa tracker. Se toman dos (2) masas puntuales
uno en el pie y la otra en la cintura. Realizando los pasos de un eje de coordenadas y
58
la vara de calibracion como se ve en la Ilustración 61 colocación de las dos masas
puntuales sobre el estudiante en Tracker.
Ilustración 61 colocación de las dos masas puntuales sobre el estudiante en Tracker.
8. El programa va a seguir la trayectoria de la cintura que se podría ver como el centro
de masa cambia y la del pie ambas de tipo armónico Ilustración 62 Caminata en
programa Tracker.
Ilustración 62 Caminata en programa Tracker.
9. Las gráficas que deben dar en el programa deben ser de tipo senosoidal, donde se
comparan el periodo y la amplitud de cada persona Ilustración 63 Movimiento
59
armónico del tobillo en Tracker. y Ilustración 64 Movimiento armónico del centro de
gravedad en Tracker.
Ilustración 63 Movimiento armónico del tobillo en Tracker.
Ilustración 64 Movimiento armónico del centro de gravedad en Tracker.
10. Con el video que se graba en la actividad se van a toman dos pantallazos uno en la
fase de apoyo Ilustración 65 Apoyo a un pie. Y otro cuando las piernas hacen la parte
de la oscilación y se apoya en las dos piernas como podemos apreciar en la Ilustración
66 Apoyo en dos piernas. Con estas dos imágenes vamos a encontrar el centro de
masa de la persona por el método de segmentos colocando la imagen impresa en
papel milimetrado y siguiendo los pasos del método anteriormente visto como se
aprecia en la Ilustración 67 Método de segmentos.
Ilustración 65 Apoyo a un pie.
60
Ilustración 66 Apoyo en dos piernas
Ilustración 67 Método de segmentos
61
Análisis de las actividades de laboratorio biomecánica de la
caminata humana.
Esta guía es la cumbre de las anteriores por eso la manera en la que se desarrollan las
actividades tienen referencia a los temas propuestos a lo largo del semestre en las actividades
propuestas están inmersas la gran mayoría de temas vistos por ende los estudiantes tienen un
desarrollo progresivo de la misma demostrando mucho interés por las actividades propuestas
debido a que de esta manera pueden hacer un vínculo de los temas de la mecánica clásica y
enlazarlos en la caminata humana.
La manera en la que las TICS como lo es el programa Tracker da una manera agradable de
apreciar los valores medidos en el laboratorio, asimismo los estudiantes comprenden que el
cuerpo al desplazarse lo realiza de manera armónica ya que en la vida cotidiana no se ve
esta práctica, este aspecto se enfoca con ayuda del programa Tracker y con el soporte de
los temas vistos en guías anteriores logrando que el desarrollo conceptual requerido para la
interpretación de la biomecánica al caminar sea algo interesante para los estudiantes.
Los estudiantes ven con mucho interés la manera en que el centro de gravedad varia al
momento de desplazarnos por ende la práctica se desarrolló de manera eficiente ya que las
bases teóricas ya estaban sustentadas por prácticas anteriores y una de las conclusiones de
ellos fueron las siguientes:
“De la misma manera que la longitud de la cuerda afecta el periodo de
oscilación en el péndulo así mismo las piernas largas o cortas afectaran el
periodo al caminar”.
Se aprecia en esta conclusión de que se hace un enlace de la práctica del péndulo simple
donde la longitud de la cuerda afecta el periodo de oscilación así mismo la longitud de la
pierna afectara el periodo de oscilación al caminar.
“La manera en que se mueve el centro de gravedad al caminar se puede
interpretar matemáticamente que es de manera sinusoidal”.
De igual manera ya teniendo claro el concepto de centro de gravedad los estudiantes por
medio del programa Tracker evidencian como este centro se mueve de manera armónica que
sube y baja además comprendiendo en que fase de apoyo de las piernas ocurre este evento.
62
Conclusiones.
La manera en la que los estudiantes desarrollaron las actividades de laboratorio fue eficiente
ya que los objetivos propuestos en las guías fueron cumplidos demostrando una importancia
del material suministrado por el investigador.
Los temas que se querían especificar en la biomecánica han sido captados tales como el
centro de masa y centro de gravedad, demostrando la importancia de las prácticas en el
laboratorio para una interpretación adecuada de la mayoría de conceptos que están inmersos
en la caminata humana.
La ayuda de la herramienta virtual como el Tracker tuvo gran repercusión sobre el
aprendizaje de la clase, se pudo apreciar de esta manera el comportamiento armónico del
cuerpo y enlazarlo con los conceptos teóricos que estaban en la guía facilitando el desarrollo
del conocimiento de los estudiantes de licenciatura en biología.
El trabajo fue propuesto en un orden de manera ascendente para que el tema visto tuviera que
ver con el siguiente, en el desarrollo de las prácticas en el laboratorio se evidencio este
desarrollo ya que al empezar un nuevo tema los estudiantes ya tenían los conceptos claros
hacia los nuevos objetivos del tema siguiente y así mismo la última guía tuvo un gran
desenlace donde todos los conocimientos adquiridos al largo del semestre se encajaron,
evidenciando que la guía fue útil para el desempeño de las actividades.
Al contar con imágenes de los procedimientos en las actividades de laboratorio se obtuvo
mayor eficiencia al momento de realizar los montajes de las prácticas en el laboratorio.
Las guías han sido corregidas al realizar unas evaluaciones a manera de encuesta por medio
de los estudiantes, con esto se mejoran aspectos que no se habían tenido en cuenta como lo
son la redacción y organización de estas, obteniendo un material de mejor calidad para la
enseñanza de la biomecánica en licenciatura en Biología.
63
Anexos.
En esta parte se muestra el trabajo que realizaron los estudiantes de Licenciatura en Biología
de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas de cuarto semestre en el año 2018, se
incluye fotos de las prácticas, algunos de los datos medidos por ellos, además del informe
presentado.
64
Ilustración 68 Calculo de Frecuencia y Torque péndulo simple a 10 cm Graficas en
Tracker.
65
Ilustración 69 Calculo de Frecuencia y Torque péndulo simple a 20 cm Graficas en
Tracker
66
Ilustración 70 Calculo de Frecuencia y Torque péndulo simple a 30 cm Graficas en
Tracker.
67
Ilustración 71 Calculo de Frecuencia y Torque a 40 cm Graficas en Tracker.
68
Ilustración 72 Calculo de Frecuencia y Torque a 50 cm Graficas en Tracker.
69
Ilustración 73 Calculo de Frecuencia y Torque péndulo simple a 60 cm Graficas en
Tracker
70
Ilustración 74 Calculo de Frecuencia y Torque péndulo simple a 70 cm Graficas en
Tracker
71
Ilustración 75 Calculo de Frecuencia y Torque péndulo simple a 80 cm Graficas en
Tracker
72
Ilustración 76 Calculo de Frecuencia y Torque péndulo simple a 90 cm Graficas en
Tracker
73
Ilustración 77 Calculo de Frecuencia y Torque a 100 cm Graficas en Tracker.
74
Ilustración 78 Calculo Centro de masa método de segmentos.
75
Ilustración 79 Dibujo del cuerpo humano para el método de segmentos.
76
Ilustración 80 Calculo del centro de gravedad persona.
77
Ilustración 81 Calculo del equilibrio de torques en la balanza y calculo.
78
Ilustración 82 Datos medidos + gráficos por medio de Tracker.
79
Evaluación de las guías (encuestas) sobre biomecánica de la
caminata humana.
Con la finalidad evaluar el trabajo y procedimientos de las guía para mejorar aspectos de
redacción, presentación y determinar si los objetivos se cumplieron, se realizaron unas
encuestas a los estudiantes de Licenciatura en Biología en el mes de Junio el día 5 del año
2018 donde se realizan las siguientes preguntas. Total de encuestas 21
La siguiente encuesta se realiza con el objetivo de evaluar y corregir los aspectos que se
desarrollaron a lo largo del semestre en la guía s sobre biomecánica, de esta manera
responder.
1. La manera en que fue redactada las unidades fue:
a. Excelente.1
b. Buena.11
c. Regular. 8
d. Mala.1
Ilustración 83 Manera en la que fue redactada la guía.
5%
52%
38%
5%
% Redacción de las guías.
a. Excelente. b. Buena. c. Regular. d. Mala.
80
Explique qué aspectos se deben mejorar en la redacción de las guías o cuales le parecieron
acertados.
“detalle para las ecuaciones, se da a entender cada punto claramente, explicación sobre
programas que se van a manejar acertada, la explicación paso a paso adecuadamente
los dibujos a la hora de aplicarlos hubo confusión , redacción buena , colocar palabras
más sencillas de entender, tener más claridad con la explicación acertado incluir la parte
de biofísica al cuerpo humano y suministro de herramientas como Tracker, fácil forma
de entender lo que se va a hacer más explicación sobre manejo del programa, revisar la
coherencia en las oraciones y frases, tener en cuenta la conectividad entre párrafos
usando correctores lógicos b"
2. La presentación de las unidades fue.
a. Excelente. 3
b. Buena.17
c. Regular.1
d. Mala.
Ilustración 84 Presentación de las guías.
3. Explique qué aspectos se deben mejorar o cuales le parecieron acertados:
La resolución de preguntas a ejercicios realizados, redactar mejor la metodología en algunos
momentos no se entendía que seguir, mejorar los gráficos y las tablas de porcentajes de peso
de la extremidades un paso a paso del torque, aun el docente tiene dificultades es hacer
entender los temas propuestos pero hace lo posible, cuestiones estéticas, es necesario explicar
algunos aspectos en el aula , mejorar la ortografía, organizadas y claras gráficas y entendibles,
tiene una estructura y un orden establecido, marco teórico y metodología acertados el
diagrama de flujo podría sintetizar un poco la metodología, la explicación de las ecuaciones
14%
81%
5% 0%
% Presentación de las guías.
a. Excelente. 3 b. Buena.17
c. Regular.1 d. Mala.
81
no es muy clara, sería bueno hacer un índice, la veracidad de algunos conceptos, mejor orden
en la explicación de las unidades.
4. Los objetivos de las unidades se:
e. Cumplieron Totalmente.10
f. Cumplieron Parcialmente.11
g. No se Cumplieron.
Ilustración 85 Porcentaje de cumplimiento de las guías.
5. Explique el porqué de sus respuestas:
Debido al trabajo y al compromiso de todos en el desarrollo de las actividades se
desarrollaron las actividades, totalmente ya que los laboratorios se realizaron
como se proponía en la guía y los informes ayudaron a aclarar las dudas, los datos
obtenidos eran los esperados, se deben seguir implementando porque vinculan
directamente a la fisiología con la física y anatomía, mal entendidos en las
ecuaciones, los objetivos no coincidían 100% con los resultados, no se llevaron
muy bien debido al manejo del programa Tracker, falto más ejemplos y práctica
s, falto orden al momento de realizar la práctica, faltaba información acerca del
centro de masa,
6. Al momento del desarrollo de cada actividad en el laboratorio ¿qué fue lo más
complicado y lo más interesante?
Lo más complicado el manejo del programa, entender los procedimientos
coincide la práctica con la teoría, chévere el análisis del caminar, facilidad e tener
el programa en el aula actividades muy prácticas que facilitan el aprendizaje,
complicado las operaciones matemáticas interesante el análisis de la fisiología y
a. Cumplieron
Totalmente.1048%
b. Cumplieron
Parcialmente.11
52%
c. No se
Cumplieron0%
Porcentaje de objetivos cumplidos en la guìa
82
la física, interesante conocer nuestro propio centro de masa y usar el programa
menos la falta de atención al centrarse en un solo grupo, interesante hacer un video
que permitiera evidenciar los resultados de lo propuesto en las guía s, interesante
los experimentos, interesante el programa y la forma de evaluar, interesante la
actividad con el papel periódico
7. ¿De qué manera el proceso con las guías apoyo el aprendizaje de los conceptos
inmersos en la propuesta?
Daba datos teóricos que facilitaban la actividad propuesta, apoyo a los conceptos de
buena manera, el centro de gravedad no contaba con la información suficiente, en las
guía s estaba la información necesaria, en el entendimiento de las formulas expuestas
y para que se utilizaban, las guas no son suficientes si no hay un acompañamiento en
el aula, en la práctica se entiende mejor las guía s son herramientas para saber qué
hacer, una nueva herramienta un poco más didáctica, daban luz al tema tratado, todos
los conceptos se explicaban claramente en la guía previos a cada práctica a realizar,
8. ¿Cuál de todas las actividades propuestas a lo largo del desarrollo de las guías se le
complico en su desarrollo?
Centro de masa que concordara con la práctica, el manejo del programa equilibrio de
las masas cálculos, cálculo de oscilaciones en el péndulo invertido aspectos muy
pocos comprensibles, la mayoría de las ecuaciones no las entendía, péndulo aplicado
a la caminata,
¿Cuál de todas las actividades propuestas a lo largo le pareció más interesante y por
qué?
Movimiento rectilíneo nos servirían para demás proyectos, centro de masa método
segmental porque en realidad funciona al colocar los datos adecuadamente, dibujar a
la persona y encontrar el centro de masa porque se interactúa con uno mismo, la forma
en que se complementa todo el análisis biomecánico, uso de Tracker para el cálculo
del centro de gravedad, péndulo simple, la última por que se aplicaban todos los
aspectos vistos en las guía s, la ayuda de recursos tecnológicos,
¿Qué aspectos corregiría en las guías?
Complementar más las guías, falta de claridad, ortografía y ecuaciones erróneas,
numeración de las figuras, un índice mejorar el paso a paso, tablas del peso porcentual
para el método de segmentos, manejo de un lenguaje más común,
83
Bibliografía general
Riel metálico con cojín de Aire
[1] Raymond A. SerwayEmérito, James Madison University John W. Jewett, Jr.California
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figure (2d) J. C. Muñoz, R. Cassibba, H. Castro, W. Holtz, P. D. Muñoz, A. Vinagre.
Instituto de Ciencias de la Rehabilitación y el Movimiento (ICRM) - Universidad Nacional
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84
[5].Raymond A. Serway Emérito, James Madison University John W. Jewett, Jr.California
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[5] Determinación del centro de gravedad en el cuerpo humano mediante el método
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[1]. la física en nuestro entornod.g.e.t.i movimiento armónico simple (MÁS)
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[2].Raymond A. Serway Emérito, James Madison University John W. Jewett, Jr.California
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[3] .Clase 7: Teoría del péndulo simple https://www.youtube.com/watch?v=YfJB-PakY-
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[4].https://www.google.com.co/search?q=torque+oscilacion+angular&source=lnms&tbm=i
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uGdze_aAhXFuVkKHfbvClgQ_AUICigB&biw=1517&bih=735#imgrc=A0nzUjumb2Kl3
M:
85
Biomecánica de la caminata humana.
Referencias de publicaciones periódicas:
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[2] J. Moreno. El organismo humano en movimiento /la marcha humana parte 3. Pag. 267 –
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[3] A. López, C. Sánchez, D. Sánchez, M. Hernández, J. Cabrera, J. Cruz. Instituto
Tecnológico de Tuxtla Gutiérrez.
[4] Contreras, L.Vargas. Generación de modelos de caminatas a través de diversas técnicas
de modelamiento vol 11 num 2 (2006).
