ARMÓNICOS GENERADOS POR VARIADORES.pdf

7/30/2019 ARMNICOS GENERADOS POR VARIADORES.pdf

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CAPTULO 3

ESTUDIO DE ARMNICOS GENERADOS POR LOS

VARIADORES DE VELOCIDAD

Para el estudio de la distorsin armnica generada por los variadores de

velocidad instalados en los pozos con sistema de bombeo electrosumergible en

el campo Libertador, se establecen puntos de acoplamiento que se identifican

como: PCC1 (punto de acoplamiento del variador de velocidad con la red de

alimentacin general de 13.800 V) y PCC2 (punto de acoplamiento del variador de

velocidad con el equipo de fondo).

El nmero de variadores de velocidad que se analizan, son los que se

encuentran operativos hasta el da 31 de marzo del 2007, fecha de cierre del

presente estudio.

3.1 PUNTOS DE MEDICIN DE LA DISTORSIN ARMNICA EN

EL SISTEMA DE BOMBEO ELECTROSUMERGIBLE

Para la medicin de la distorsin armnica que generan los variadores de

velocidad que se encuentran instalados en los pozos de bombeo

electrosumergible, se establecen dos puntos de medicin que se identifican como:

como PCC1 (punto de acoplamiento del VSD con la red de alimentacin general)

y PCC2 (punto de acoplamiento del VSD con el equipo de fondo) y que se indican

en la figura 3.1.

FIGURA 3.1: Puntos de medicin de la distorsin armnica en el sistema BES


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65

Las mediciones de la distorsin armnica que se realiza en los puntos de

acoplamiento que se indican en la figura 3.1, es de forma directa mediante el

espectro armnico en el dominio de la frecuencia utilizando el instrumento

denominado ANALIZADOR DE ESPECTROS ARMNICOS FLUKE 43B, con

un error de aproximacin menor al 5% y una medicin hasta la va50

componente del espectro armnico, las caractersticas del analizador se indican

en el ANEXO F.

El espectro armnico de corriente y de voltaje que se mide en los puntos de

acoplamiento PCC1 y PCC2, son el promedio realizado para una fase por

facilidad de manejo de datos y del respectivo anlisis, debido a que lasmediciones de la distorsin armnica para cada fase presentan una variacin

no tan significativa.

Los VSDs, que se encuentran operativos y apagados en los pozos del campo

Libertador hasta la fecha de cierre del presente estudio, se describen en la

tabla 3.1.

TABLA 3.1: VSDs instalados en el campo Libertador

La forma en que se encuentran operando los VSDs en los pozos de bombeoelectrosumergible en el campo Libertador, se indican en la tabla 3.2.

TABLA 3.2: Forma de operacin de los VSDs en el campo Libertador

VSDs INSTALADOS EN EL CAMPO LIBERTADORCANTIDAD

VSDs OPERATIVOS 30

VSDs APAGADOS 5

TOTAL 35

FORMA DE OPERACIN DE LOS VSDs EN EL CAMPO LIBERTADOR

CANTIDADVSDs de 12 PULSOS 1VSDs de 12 PULSOS como VSDs de 6 PULSOS 15VSDs de 6 PULSOS 14

TOTAL 30


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3.1.1 MEDICIN DE LA DISTORSION ARMNICA GENERADA EN EL

PUNTO DE ACOPLAMIENTO PCC1

La medicin de la distorsin armnica en el punto de acoplamiento PCC1,permite determinar el consumo de: corriente, voltaje y potencia de la

componente fundamental de corriente del VSD, que se encuentra como una

carga no lineal del transformador reductor.

Las formas de onda de voltaje y de corriente en el punto de acoplamiento

PCC1 en todos los pozos del campo Libertador, que se analizan se observa en

la figura 3.2.

FIGURA 3.2: Formas de onda de voltaje y de corriente

en elpunto de acoplamiento PCC1

El consumo de potencia de los equipos es diferente para cada pozo, pero las

formas de onda son las mismas en los respectivos puntos de acoplamiento PCC1.

3.1.1.1 Variador de Velocidad de 12 Pulsos

En la figura 3.3, se muestra mediante un diagrama de bloques como se

encuentran los equipos electrosumergibles en el pozo PIC-08 (Ver ubicacin en

el Mapa 1.2), donde se encuentra instalado un variador de velocidad de 12pulsos con su respectivo transformador desfasador de 30.

CORRIENTE DECONSUMO DEL

VSD

POTENCIA ACTIVAFUNDAMENTAL

POTENCIAAPARENTE

FUNDAMENTAL

POTENCIAREACTIVA

FUNDAMENTAL

FRECUENCIADE LA RED

FACTOR DEPOTENCIA DE

DESPLAZAMIENT


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67

FIGURA 3.3: Diagrama de bloques del sistema BES del pozo PIC-08

Los bobinados secundarios del transformador reductor desfasador de 30, se

conectan con las dos entradas conversoras del VSD de 12 pulsos, como se indica

en el esquema de la figura 3.4.

FIGURA 3.4: Esquema de conexin del transformador reductor

desfasador de 30 con el VSD de 12 pulsos1

El lado secundario del transformador reductor desfasador, cuenta con dos

bobinados en configuracin Y y DELTA respectivamente, para obtener un

desfase de 30 elctricos entre ambas conexiones para la eliminacin delmo.to. 7y5 armnico de corriente que se encuentran presentes en las dos entradas

conversoras del VSD de 12 pulsos y que se desfasan 180 entre si, en el

bobinado primario del transformador consiguiendo su eliminacin.

1 REDA-SCHLUMBERGER-TRAINING COURSE


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68

Fsicamente el VSD de 12 pulsos con su respectivo transformador reductor

desfasador de 30, se observa en la figura 3.5.

FIGURA 3.5: VSD de 12 pulsos su respectivo transformador reductor desfasador de 30

La descomposicin armnica de corriente en series de Fourier para el

CONVERSOR 1 y CONVERSOR 2 del VSD de 12 pulsos, se describen en las

ecuaciones Ec 3.1 y Ec 3.2 respectivamente1, como:

++= ).....13cos(

131

)11cos(111

)7cos(71

)5cos(51

)cos(2

32tttttI

NI DA

Ec 3.1

y

++=

).....13cos(13

1

)11cos(11

1

)7cos(7

1

)5cos(5

1

)cos(2

32

tttttINI DX Ec 3.2

Donde:

AI : Corriente armnica en el CONVERSOR 1 de 6 pulsos, (Amperio)

XI : Corriente armnica en el CONVERSOR 2 de 6 pulsos, (Amperio)

DI : Corriente circulante por el bus de DC del VSD, (Amperio)

N: Relacin de transformacin

1 MOHAN, Ned; UNDELAND, Tore, Power electronics: Converters, Applications, and Desing, pg 388

VSDDE 12 PULSOS

LINEA DEALIMENTACION13,8 kV / 480 V

TRANSFORMADORREDUCTOR

DESFASADOR


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69

En el bobinado primario del transformador reductor desfasador se induce una

corriente y que armnicamente, se expresan respectivamente como:1

XAH III +=1 Ec 3.3y

+= ).....13cos(

131

)11cos(111

)cos(32

1 tttINI DH

Ec 3.4

Donde:

1HI : Corriente en el devanado primario del transformador reductor desfasador,

(Amperio)

Del anlisis de Fourier anterior, se tiene que la corriente en el bobinado

primario del transformador reductor desfasador, tiene un espectro armnico

caracterstico dado por:

112 = kh Ec 3.5

Donde:

h: Orden del armnico

k: Factor integrador, k = 1, 2, 3,

3.1.1.1.1 Parmetros Armnicos Medidos

La distorsin armnica generada por el VSD de 12 pulsos instalado en el pozo

PIC-08 en el punto de acoplamiento PCC1, se describe en la tabla 3.3.

PARMETROS ARMNICOS MEDIDOS EN EL

PUNTO DE ACOPLAMIENTO PCC1 DEL POZO PIC-08

VTHD ITHDPOTENCIA

APARENTE

POTENCIA

ACTIVA

POTENCIA

REACTIVAPOZO

% %

ENTODESPLAZAMIfp

kVA kW kVAR

PIC-08 4,2 6 0,81 217 176 127

TABLA 3.3: Parmetros armnicos medidos en el punto

de acoplamiento PCC1 en el pozo PIC-081 MOHAN, Ned; UNDELAND, Tore, Power electronics: Converters, Applications, and Desing, pg 388


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70

La representacin geomtrica de las potencias fundamentales en el punto de

acoplamiento PCC1 el pozo PIC-08, se observa en la figura 3.6.

FIGURA 3.6: Representacin geomtrica de las potencias fundamentales

en el punto de acoplamiento PCC1, en el pozo PIC-08

Descomposicin Armnica y Espectro Armnico de Corriente

La descomposicin y espectro armnico de corriente que se mide en el

bobinado primario y bobinado secundario del transformador reductor desfasador

de 30, se describe en la tabla 3.4.

DESCOMPOSICIN Y ESPECTRO ARMNICO DE CORRIENTE

QUE SE MIDE EN EL TRANSFORMADOR REDUCTOR

DESFASADOR de 30 DEL POZO PIC-08

DESCOMPOSICIN ARMNICA ESPECTRO ARMNICO

CONVERSORES CONVERSORES

1 2CORRIENTEPRIMARIO 1 2

CORRIENTEPRIMARIO

h

Arms Arms Arms % % %1 310 297,79 21,6 100 100 1005 130,00 127,45 0,45 41,94 42,80 2,087 36,00 36,12 0,97 11,61 12,13 4,49

11 21,40 22,58 0,64 6,90 7,58 2,9513 4,48 7,12 0,07 1,45 2,39 0,3517 13,60 12,48 0,04 4,39 4,19 0,1819 2,90 3,34 0,22 0,94 1,12 1,0223 6,68 5,97 0,16 2,15 2,00 0,7325 0,26 0,97 0,04 0,09 0,32 0,18

29 5,19 5,10 0,03 1,67 1,71 0,14Contina.....


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.....Viene31 0,53 0,70 0,11 0,17 0,24 0,4935 3,60 2,72 0,09 1,16 0,91 0,4137 0,88 0,79 0,03 0,28 0,27 0,14

41 3,08 2,81 0,02 0,99 0,94 0,0843 0,79 0,18 0,04 0,26 0,06 0,1847 2,72 1,85 0,04 0,88 0,62 0,1649 0,79 0,97 0,01 0,26 0,32 0,05

TABLA 3.4: Descomposicin y espectro armnico de corriente que se mide

en el transformador reductor desfasador de 30 del pozo PIC-08

Descomposicin Armnica y Espectro Armnico de Voltaje

La descomposicin y espectro armnico de voltaje que se mide, en el punto de

acoplamiento PCC1 del pozo PIC-08, se indica en la tabla 3.5.

DESCOMPOSICIN Y ESPECTRO ARMNICO DE VOLTAJE QUE SE

MIDE EN EL PUNTO DE ACOPLAMIENTO PCC1 DEL POZO PIC-08

DESCOMPOSICIN

ARMNICAESPECTRO ARMNICOORDEN DEL

ARMNICO Vrms %

1 459,00 1005 11,30 2,467 4,10 0,8911 8,46 1,8413 2,88 0,6317 1,31 0,2919 1,66 0,3623 5,75 1,25

25 2,53 0,5529 2,96 0,6431 1,74 0,3835 5,93 1,2937 2,44 0,5341 2,79 0,6143 1,39 0,3047 3,14 0,6849 1,13 0,25

TABLA 3.5: Descomposicin y espectro armnico de voltaje que semide en el punto de acoplamiento PCC1 del pozo PIC-08


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3.1.1.2 VSDs de 12 pulsos que funcionan como VSDs de 6 pulsos

En el campo Libertador, se encuentran instalados 15 VSDs de 12 pulsos que

funcionan como VSDs de 6 pulsos, donde solo existe la conexin de unaentrada conversora del variador con el transformador reductor que no tiene

desfase.


Las mediciones que se realizan en el punto de acoplamiento PCC1 en los pozos

donde se tienen instalados VSDs de 12 pulsos que funcionan como VSDs de 6

pulsos en el campo Libertador, se describe en tabla 3.6.

TABLA 3.6: Mediciones en el punto de acoplamiento PCC1 en pozos donde se tienen instaladosVSDs de 12 pulsos que funcionan como VSDs de 6 pulsos en el campo Libertador

MEDICIONES EN EL PUNTO DE ACOPLAMIENTO PCC1 EN POZOS

DONDE SE TIENEN INSTALADOS VSDs DE 12 PULSOS

QUE FUNCIONAN COMO VSDs DE 6 PULSOS

VTHD ITHDPOTENCIAAPARENTE

POTENCIAACTIVA

POTENCIAREACTIVAPOZO

% %ENTODESPLAZAMIfp

kVA kW kVAR

SEC-01 7,8 35,2 0,34 79,9 26,9 74,9SEC-03 5 49 0,34 152 51,2 143SEC-08 8,5 42,1 0,83 246 203 137SEC-16 4,6 63,9 0,79 65,8 51,8 40,5SEC-21 7,4 42,3 0,83 113 93,5 62,6SEC-22 4,6 45,9 0,99 69,7 69 10,3SEC-24 4,6 63,9 0,79 65,8 51,8 40,5SEC-27 20,2 38 0,98 205 201 37,4SEC-31 5,4 57,7 0,67 78,2 52,5 58,6

SEC-36 6,7 52,2 0,83 91,1 75,7 50,7PIC-05 8,2 37,3 0,90 263 238 113PIC-07 6,2 59,9 0,76 168 127 109PCY-02 4 60,5 0,98 52,6 51,56 10,3PCY-04 7,3 51,6 0,83 90,8 75,5 50,5SSQ-18 8,4 40,8 0,87 124 108 61,1

TOTAL 1.864,9 1.476,46 999,4


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La representacin geomtrica de las potencias fundamentales de corriente en los

VSDs 12 pulsos que funcionan como VSDs de 6 pulsos en el campo Libertador,

se indica en la figura 3.7.

FIGURA 3.7: Representacin geomtrica de las potencias.fundamentales en los VSDs de

12 pulsos que funcionan como VSDs de 6 pulsos en el campo Libertador.

Descomposicin Armnica de Corriente

La descomposicin armnica de corriente que se mide en el punto de

acoplamiento PCC1, en pozos donde se tienen instalados VSDs de 12 pulsos

que funcionan como VSDs de 6 pulsos en el campo Libertador, se muestra en la

tabla 3.7.

Espectro Armnico de Corriente

El espectro armnico de corriente que se mide en el punto de acoplamiento

PCC1, en pozos donde se tienen instalados VSDs de 12 pulsos que funcionan

como VSDs de 6 pulsos en el campo Libertador, se indica en la tabla 3.8.

Descomposicin Armnica de Voltaje

La descomposicin armnica de voltaje que se mide en el punto de acoplamiento

PCC1, en pozos donde se tienen instalados VSDs de 12 pulsos que funcionan

como VSDs de 6 pulsos en el campo Libertador, se describe en la tabla 3.9.

Espectro Armnico de Voltaje

El espectro armnico de voltaje que se mide en el punto de acoplamiento PCC1,

en pozos donde se tienen instalados VSDs de 12 pulsos que funcionan comoVSDs de 6 pulsos en el campo Libertador, se observa en la tabla 3.10.


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TABLA 3.7: Descomposicin armnica de la corriente medida en el punto de acoplamiento

PCC1 en pozos donde se tienen instalados VSDs de 12 pulsos que funcionancomo VSDs de 6 pulsos en el campo Libertador


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TABLA 3.8: Espectro armnico de la corriente que se mide en el punto de acoplamiento

PCC1 en pozos donde se tienen instalados VSDs de 12 pulsos que funcionancomo VSDs de 6 pulsos en el campo Libertador.


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TABLA 3.9: Descomposicin armnica de voltaje que se mide en el punto de acoplamiento

PCC1 en pozos donde se tienen instalados VSDs de 12 pulsos que funcionan

como VSDs de 6 pulsos en el campo Libertador


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TABLA 3.10: Espectro armnico de voltaje que se mide en el punto de acoplamiento PCC1

en pozos donde se tienen instalados VSDs de 12 pulsos que funcionan comoVSDs de 6 pulsos en el campo Libertador


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Corriente y Voltaje Total

La corriente y voltaje total que se mide en el punto de acoplamiento del variador

de velocidad con la red de alimentacin general en los pozos donde se tieneninstalados variadores de velocidad de 12 pulsos que funcionan como variadores

de velocidad de 6 pulsos en los respectivos pozos del campo Libertador que se

analizan se describe en la tabla 3.11.

CORRIENTE Y VOLTAJE TOTAL QUE SE MIDE EN EL PUNTO DE

ACOPLAMIENTO PCC1 EN POZOS DONDE SE TIENEN INSTALADOS

VSDs DE 12 PULSOS QUE FUNCIONAN COMO VSDs DE 6 PULSOSEN EL CAMPO LIBERTADOR

CORRIENTE TOTAL VOLTAJE TOTALPOZO

Arms Vrms

SEC-01 102,2 474,9

SEC-03 210,3 472,5

SEC-08 339,6 470

SEC-16 103,7 478,3SEC-21 154,3 474,6

SEC-22 93,1 454

SEC-24 103,7 478,3

SEC-27 263,7 459,1

SEC-31 110,5 488,5

SEC-36 133,3 463,5

PIC-05 354,3 461PIC-07 254,8 474,6

PCY-02 84 462,7

PCY-04 133,9 461

SSQ-18 164,9 480,7

TABLA 3.11: Corriente y voltaje total que se mide en el punto de acoplamiento PCC1

en pozos donde se tienen instalados VSDs de 12 pulsos que funcionancomo VSDs de 6 pulsos en el campo Libertador


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3.1.1.3 VSDs de 6 pulsos

En el campo Libertador, se encuentran instalados 14 variadores de velocidad 6

pulsos con los respectivos transformadores reductores (13,8kV/480V) los cualesno tienen desfase.

Las mediciones que se realizan en este grupo de VSDs se detallan a

continuacin:


Las mediciones que se realizan en el punto de acoplamiento PCC1 en los pozos

donde se tienen instalados variadores de velocidad de 6 pulsos que se

encuentran instalados en los respectivos pozos del campo Libertador, se describe

en la tabla 3.12.

La representacin geomtrica del consumo de potencias de las componentes

fundamentales de corriente en los variadores de velocidad de 6 pulsos que seencuentran instalados en los respectivos pozos del campo Libertador, se indica

en la figura 3.8.

FIGURA 3.8: Representacin geomtrica de las potencias.fundamentalesen los VSDs de 6 pulsos del campo Libertador


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TABLA 3.12: Mediciones en el punto de acoplamiento PCC1 en pozos donde_______________ se tienen instalados VSDs de 6 pulsos en el campo Libertador


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Descomposicin Armnica de Corriente

En la tabla 3.13, se muestra la descomposicin armnica de la corriente que se

mide en el punto de acoplamiento del variador de velocidad con la red dealimentacin general, en los pozos donde se tienen instalados variadores de

velocidad de 6 pulsos en los respectivos pozos del campo Libertador que se

analizan.

Espectro Armnico de Corriente

El espectro armnico de corriente que se mide en el punto de acoplamiento del

variador de velocidad con la red de alimentacin general, en los pozos donde se

tienen instalados variadores de velocidad de 6 pulsos en los respectivos pozos

del campo Libertador que se analizan, se observa en tabla 3.14.

Descomposicin Armnica de Voltaje

La descomposicin armnica de voltaje que se mide en el punto de acoplamiento

del variador de velocidad con la red de alimentacin general, en los pozos dondese tienen instalados variadores de velocidad de 6 pulsos los respectivos pozos

del campo Libertador que se analizan, se indica en la tabla 3.15.

Espectro Armnico de Voltaje

La tabla 3.16, describe el espectro armnico de voltaje que se mide en el

punto de acoplamiento del variador de velocidad con la red de alimentacin

general, en los pozos donde se tienen instalados variadores de velocidad de 6

pulsos en los respectivos pozos del campo Libertador que se analizan.

Corriente y Voltaje Total

La corriente y el voltaje total que se mide el punto de acoplamiento del variador

de velocidad con la red de alimentacin general, en los pozos donde se tienen

instalados variadores de velocidad de 6 pulsos en los respectivos pozos delcampo Libertador que se analizan, se observa en la tabla 3.17.


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TABLA 3.13: Descomposicin armnica de la corriente que se mide en el punto de

acoplamiento PCC1 en pozos donde se tienen instalados VSDs de 6pulsos en el campo Libertador


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TABLA 3.14: Espectro armnico de la corriente que se mide en el punto de acoplamiento PCC1en pozos donde se tienen instalados VSDs de 6 pulsos en el campo Libertador


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84

TABLA 3.15: Descomposicin armnica de voltaje que se mide en el punto de

acoplamiento PCC1en pozos donde se tienen instalados VSDs

de 6 pulsos en el campo Libertador


22/67

85

TABLA 3.16: Espectro armnico de voltaje que se mide en el punto de acoplamiento PCC1en pozos donde se tienen instalados VSDs de 6 pulsos en el campo Libertador


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CORRIENTE Y VOLTAJE TOTAL QUE SE MIDE EN EL

PUNTO DE ACOPLAMIENTO PCC1 EN POZOS DONDE

SE TIENEN INSTALADOS VSDs DE 6 PULSOS EN ELCAMPO LIBERTADOR

CORRIENTE

TOTAL

VOLTAJE

TOTALPOZO

Arms Vrms

SEC-02 135,2 477,4

SEC-05 456,2 461

SEC-11 243,8 466

SEC-14 212,7 444,1

SEC-15 178,4 478,3

SEC-18 179,4 460,1

SEC-28 125,7 467,5

SEC-32 70,5 471,2

SEC-34 101,1 476,2

SHU-17 115 467,5

SHU-20 153,3 470,9

SHU-25 155,3 505

PIC-02 88,8 474,9

PIC-03 113,3 462,3

TABLA 3.17: Corriente y voltaje total que se mide en el punto de acoplamiento

PCC1 en pozos donde se tienen instalados VSDs de 6 pulsos enel campo Libertador


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87

3.1.2 DETERMINACIN DEL CONSUMO TOTAL DE POTENCIA EN EL


Para determinar el consumo total de potencia en el punto de acoplamiento PCC1,para los pozos donde se tienen instalados variadores de velocidad, se debe tomar

en cuenta el consumo de potencia de las componentes armnicas de corriente

que se miden, para hallar la carga total de cada pozo con sistema de bombeo

electrosumergible con VSDs.

El factor de potencia de desplazamiento que se mide en el punto de

acoplamiento PCC1, sirve para calcular el factor de potencia de distorsin y el

factor de potencia total respectivamente, como:

22

1001*

1001

1

+

+

=

IV

DISTORSINTHDTHD

fp1*

Ec 3.6

y

DISTORSINENTODESPLAZAMITOTAL fpfpfp *=2* Ec 3.7

Donde:ENTODESPLAZAMIfp : Factor de potencia de las componentes fundamentales de voltaje y

corriente en el punto de acoplamiento PCC1

DISTORSINfp : Factor de potencia de las componentes armnicas de voltaje y

corriente en el punto de acoplamiento PCC1

TOTALfp : Factor de potencia total en el punto de acoplamiento PCC1

La potencia aparente total incluida la potencia de consumo de las componentes

armnicas en el punto de acoplamiento PCC1, se calcula como:

rmsrmsIVS .3= Ec 3.8

Donde:

rmsV : Voltaje eficaz total en el punto de acoplamiento PCC1, (Voltio eficaz)

rmsI : Corriente eficaz total en el punto de acoplamiento PCC1, (Amperio eficaz)

S: Potencia Aparente Total en el punto de acoplamiento PCC1, (Volta Amperio)

1* CHANG, G; RIBEIRO, P, Harmonics Theory, pg 52* CHANG, G; RIBEIRO, P, Harmonics Theory, pg 5


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88

El factor de potencia total y el consumo de potencia activa total incluida la

potencia de consumo de las componentes armnicas en el punto de acoplamiento

PCC1, se calculan respectivamente como:

SP

fpTOTAL = Ec 3.9

SfpP TOTAL.= Ec 3.10

Donde:

P: Potencia Activa Total en el punto de acoplamiento PCC, (Vatio)

El contenido armnico de voltaje que se mide en el punto de acoplamiento

PCC1, se puede considerar de tipo senoidal ya que las componentes del espectro

armnico son despreciables con respecto al valor de la componente fundamental

de voltaje )( 1V , es decir las componentes: n432 .V,.........V,V,V son despreciables

con respecto al valor de 1V y considerar nicamente el valor de la componente

fundamental de voltaje.

La potencia reactiva total por definicin, y la potencia reactiva de la componente

fundamental de corriente, se expresan respectivamente como:

( )=

=

max

1

.h

hhhhh senIVQ Ec 3.11

1QQTOTAL =

).sen(.I.V3Q 1111 = Ec 3.12

Donde:

)sen( hh : ngulo de desfase entre voltaje y corriente para el armnico de

orden h, para valores de h=1,2,3,.

Q: Potencia Reactiva total incluida componentes armnicas

hV : Voltaje eficaz al armnico de orden h

hI : Corriente eficaz al armnico de orden h

1 : ngulo de desfase entre voltaje y corriente de la componente

fundamental en el punto de acoplamiento PCC1

1Q : Potencia aparente fundamental en el punto de acoplamiento PCC1


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89

La potencia consumida por las componentes armnicas en el punto de

acoplamiento PCC1, se calcula como:

222 QPSD = 1* Ec 3.13

Donde:

D: Potencia de distorsin armnica total consumida en el punto PCC1, (Volta Amperio

Reactivo)

El consumo de potencia total que se calcula en el punto de acoplamiento PCC1,

incluido el consumo de potencia de las componentes armnicas, en pozos donde

se tienen instalados VSDs de 12 pulsos que funcionan como VSDs de 6 pulsosen el campo Libertador, se describe en la tabla 3.18.

La tabla 3.19, indica el consumo de potencia total, incluido el consumo de

potencia de las componentes armnicas que se calcula en el punto de

acoplamiento PCC1, en pozos donde se tienen instalados VSDs de 6 pulsos en

el campo Libertador.

La representacin geomtrica de las potencias totales calculadas en el punto deacoplamiento PCC1, en pozos donde se tienen instalados VSDs de 12 pulsos

que funcionan como VSDs de 6 pulsos, se observa en la figura 3.9.

FIGURA 3.9: Representacin geomtrica de las potencias totales en el punto de

acoplamiento PCC1 en pozos donde se tienen instalados VSDs de 12

pulsos que funcionan como VSDs de 6 pulsos en el campo Libertador1* CHANG, G; RIBEIRO, P, Harmonics Theory, pg 3


27/67

90

TABLA 3.18: Consumo de potencias totales en el punto de acoplamiento PCC1 en

___________ pozos donde se tienen instalados VSDs de 12 pulsos que funcionan___________ como VSDs de 6 pulsos en el campo Libertador


28/67

91

TABLA 3.19: Consumo de potencias totales en el punto de acoplamiento PCC1 en pozosdonde se tienen instalados VSDs de 6 pulsos en el campo Libertador


29/67

92

La representacin geomtrica de las potencias totales calculadas en el punto de

acoplamiento PCC1, en pozos donde se tienen instalados VSDs de 6 pulsos en

el campo Libertador, se indica en la figura 3.10.

FIGURA 3.10: Representacin geomtrica de las potencias totales en el punto de

acoplamiento PCC1 en pozos donde se tienen VSDs de 6 pulsos

en el campo Libertador

3.1.3 MEDICIN DE LA DISTORSION ARMNICA GENERADA EN EL


El punto de acoplamiento PCC2 (ver figura 3.1), es el punto de unin entre el

variador de velocidad y el equipo de fondo del pozo, donde las formas de onda

de voltaje y corriente, varan en forma y contenido armnico segn la tecnologa

de inversin de voltaje empleada en la etapa inversora del VSD, estas son:

Inversin de voltaje a 6 pasos

Inversin de Voltaje mediante PWM asincrnico

Inversin de voltaje y filtro interno en el VSD

La figura 3.11, describe las formas de onda de voltaje y de corriente en el punto

de acoplamiento PCC2, segn la tecnologa de inversin de voltaje que se

encuentra implementada en los respectivos VSDs que se encuentran instaladosen los pozos del campo Libertador.


30/67

93

FIGURA 3.11: Formas de onda de voltaje y corriente en el punto de acoplamiento PCC2

El nmero de VSDs que se encuentran instalados en los pozos del campo

Libertador, segn la tecnologa de inversin de voltaje implementada en el VSD,se describe en la tabla 3.20.

TECNOLOGA DEINVERSION DE VOLTAJE

A 6 PASOS(BAKER-CENTRILIFT)

TECNOLOGA DEINVERSION DE VOLTAJE

MEDCIANTEPWM ASINCRNICO

(REDA SCHLUMBERGER)

TECNOLOGA DEINVERSION DE VOLTAJEPWM Y FILTRO INTERNO

DEL VSD(WOOD GROUP)

SEAL DEVOLTAJE

SEAL DECORRIEN

SEAL DEVOLTAJE

SEAL DECORRIENT

SEAL DEVOLTAJE

SEAL DECORRIENTE


31/67

94

TABLA 3.20: VSDs por tecnologas de inversin de voltaje en el campo Libertador

3.1.3.1 Distorsin armnica a la salida de los VSDs BAKER-CENTRILIFT

La distorsin armnica total de voltaje y de corriente que se miden en el punto

de acoplamiento PCC2 (salida de los VSDs BAKER-CENTRILIFT), se describe

en tabla 3.21.

DISTORSIN ARMNICA MEDIDA EN EL PUNTO DE ACOPLAMIENTO

PCC2 (SALIDA DE LOS VSDs BAKER-CENTRILIFT)

VTHD ITHDPOZO% %

SEC-05 28 23,6

SEC-08 28,3 27,2

SEC-11 26,2 29,9

SEC-15 28,5 33

SEC-16 28,3 32,7

SEC-21 28 30,3

SEC-24 28,4 32,4

SEC-36 28 24,8

SHU-20 26,6 29,7

PIC-03 28 33Contina..

VSDs POR TECNOLOGAS DE INVERSIN

DE VOLTAJE EN EL CAMPO LIBERTADOR

TECNOLOGA DE INVERSINDE ONDA DE VOLTAJE

CANTIDAD

6 PASOS 15

PWM ASINCRNICO 12

PWM con filtro en el VSD 3

TOTAL 30


32/67

95

..VienePIC-05 28,4 21,8

PIC-07 28,2 25,3

PIC-08 28,4 27,4SSQ-18 28,7 30,4

PCY-04 28,4 31,7

TABLA 3.21: Distorsin armnica medida en el punto de acoplamiento

PCC2 (salida de los VSDs BAKER-CENTRILIFT)

La corriente y voltaje que se mide en el punto de acoplamiento PCC2, se indicaen la tabla 3.22.

CORRIENTE Y VOLTAJE MEDIDOS EN EL PUNTO DE ACOPLAMIENTO

PCC2 (SALIDA DE LOS VSDs BAKER-CENTRILIFT)

CORRIENTE VOLTAJE

TOTALCOMPONENTE

FUNDAMENTAL TOTALCOMPONENTE

FUNDAMENTALPOZO

Arms Arms Vrms Vrms

SEC-05 490 476 433,9 417,1SEC-08 415 400 423,1 405,6SEC-11 297,1 283,5 383,4 370,2SEC-15 207,6 196,5 400,6 384,6SEC-16 384,9 368,6 112,5 106,2SEC-21 173,2 165 427,7 410,7

SEC-24 106,7 101 419,1 401,6SEC-36 127,2 123,3 419,1 401,6SHU-20 168,4 160,8 467,2 450,9PIC-03 131,3 123,9 442,5 424,8PIC-05 336,8 328,4 447,5 429,2PIC-07 261 251,4 403,1 385PIC-08 509 477 403,1 387SSQ-18 154,6 147,3 446,2 427,5PCY-04 164,7 156,3 421,6 404,2

TABLA 3.22: Corriente y voltaje medidos en el punto de acoplamiento. PCC2 (salida de los VSDs BAKER-CENTRILIFT)


33/67

96

3.1.3.2 Distorsin armnica a la salida de los VSDs REDA-SCHLUMBERGER


de acoplamiento PCC2 (salida de los variadores de velocidad de la marcaREDA-SCHLUMBERGER), se describe en la tabla 3.23.

DISTORSIN ARMNICA DE VOLTAJE Y DE CORRIIENTE QUE SE

MIDE EN EL PUNTO DE ACOPLAMIENTO PCC2 (SALIDA DE

LOS VSDs REDA-SCHLUMBERGER)

VTHD ITHDPOZO

% %

SEC-01 3,5 4

SEC-03 4,4 5,6

SEC-14 3,4 15,1

SEC-18 10,5 4,2

SEC-22 4,6 3,9

SEC-27 7,6 2,9

SEC-28 39,2 17

SEC-31 3,5 4,1

SEC-34 17,2 14,4

PIC-02 10 8,3

SHU-17 7,6 3,2

PCY-02 7,5 4,6

TABLA 3.23: Distorsin armnica de voltaje y de corriente que se mide en el punto de

acoplamiento PCC2 (salida de los VSDs REDA-SCHLUMBERGER)

En la tabla 3.24, se observa la corriente y voltaje totales as como tambin de

las componentes fundamentales que se miden en los respectivos puntos de

acoplamiento de los variadores de velocidad con el respectivo equipo de fondo,

en los pozos donde se tienen instalados equipos de la marca REDA-

SCHLUMBERGER, adems se menciona la frecuencia carry de operacin decada VSD.


34/67

97


PCC2 (SALIDA DE LOS VSDs REDA-SCHLUMBERGER)

CORRIENTE VOLTAJE

POZOFRECUENCIA

CARRY TOTALCOMPONENTE

FUNDAMENTALTOTAL

COMPONENTE

FUNDAMENTAL

kHz Arms Arms Vrms Vrms

SEC-01 1,8 260,7 260,5 425,6 425,6

SEC-03 2,2 239,1 238,7 444,1 444

SEC-14 2,1 461 455 444,1 443,4

SEC-18 1,5 235,1 234,3 382,4 380,5

SEC-22 2,2 223,6 223,5 454 435

SEC-27 2,2 324,7 325,1 419,4 418,3

SEC-28 1,5 136 134,1 477,4 438,9

SEC-31 2,2 126,3 126,1 425,6 425,4

SEC-34 1,1 113,5 112,4 455,2 448

PIC-02 1,6 85 84,6 418,2 415,6

SHU-17 2,1 157,5 157,4 402,2 401,4

PCY-02 2,2 125,3 125,2 345,4 344,7

TABLA 3.24: Corriente y voltaje medidos en el punto de acoplamiento

PCC2 (salida de los VSDs REDA-SCHLUMBERGER)

3.1.3.3 Distorsin armnica a la salida de los VSDs WOOD GROUP


de acoplamiento PCC2 a la salida de los VSDs WOOD GROUP, se describe en

la tabla 3.25.

DISTORSIN ARMNICA MEDIDAEN EL PUNTO DEACOPLAMIENTO PCC2 A LA SALIDA DE LOS VSDs WOOD GROUP

VTHD ITHDPOZO% %

SEC-02 5,1 5,4

SEC-32 4,3 9,7

SHU-25 5,5 6,2

TABLA 3.25: Distorsin armnica medida en el punto de acoplamientoPCC2 (salida de los VSDs WOOD GROUP)


35/67

98

La corriente y voltaje totales as como tambin de las componentes

fundamentales que se miden en el punto de acoplamiento PCC2 (salida de los

VSDs WOOD GROUP), se observa en la tabla 3.26.


PCC2 A LA SALIDA DE LOS VSDs WOOD GROUP

CORRIENTE VOLTAJE

TOTALCOMPONENTE

FUNDAMENTALTOTAL

COMPONENTE

FUNDAMENTALPOZO

Arms Arms Vrms Vrms

SEC-02 287,4 287 389,8 389,6

SEC-32 177,6 176,7 399,7 399,3

SHU-25 175,1 174,7 421,9 420,8

TABLA 3.26: Corriente y voltaje medidos en punto de acoplamiento

. PCC2 (salida de los VSDs WOOD GROUP)

3.2 POTENCIA ARMNICA DE CARGA EN LOS EQUIPOS

ELECTROSUMERGIBLES

Las mediciones de distorsin armnica que se realizan en los puntos de

acoplamiento PCC1 (punto de acoplamiento del VSD con el transformador

reductor) y PCC2 (punto de acoplamiento del VSD con el transformador elevador

multi-taps), sirven para calcular la potencia armnica de carga en los equipos de

superficie y de fondo.

3.2.1 POTENCIA ARMNICA DE CARGA EN EL EQUIPO DE SUPERFICIE

La distorsin armnica que se mide en los puntos de acoplamiento: PCC1 y

PCC2, producen en el transformador reductor y transformador elevador multi-

taps respectivamente, un consumo adicional de potencia, dado por:

Potencia Armnica en el Ncleo Magntico del Transformador

Potencia Armnica debida al Efecto Piel Potencia Armnica debida a la Circulacin de Corrientes de Eddy


36/67

99

3.2.1.1 Potencia Armnica en el Ncleo Magntico del Transformador

La potencia armnica en el ncleo magntico de los transformadores: reductor y

elevador multi-taps, debida al contenido armnico de voltaje que se mide, secalcula como:

+

==

=

=

maxmax

1

2

1

2

122

1

**1***h

hhTen

hh

hECEC CCV

vVv

BfkePPhNUCLEONUCLEO

1 Ec 3.14

Donde:

22 ** Bfke : Potencia armnica debida a la circulacin de corrientes Eddy a travs delncleo del transformador a la frecuencia fundamental de operacin

V: Voltaje nominal aplicado a los terminales del transformador, (Voltios)

hTC : Factor de correccin aplicado nicamente a transformadores trifsicos y

cuando se tienen presentes armnicos de secuencia cero (h=3, 9,15..)

enC : Funcin de entrada

B: Intensidad de flujo magntico,fNA

VB

***2

.2

=

A: rea transversal del ncleo del transformador expresada m

Ke: Constante de proporcionalidad obtenida experimentalmente

N: Relacin entre el nmero de espiras del bobinado primario y nmero de

espiras del bobinado secundario

3.2.1.2 Potencia Armnica Debida al Efecto Piel

Cuando se tiene la circulacin de una corriente de tipo alterna a travs de un

cable elctrico, esta no circular de forma distribuida a travs del conductor, sino

por la periferia del mismo, este efecto se conoce como Efecto Piel queprovoca

un calentamiento adicional en el respectivo conductor elctrico.

La circulacin de corrientes armnicas a travs de los conductores elctricos de

los bobinados del transformador, ocasionan una potencia adicional.

1 HERRERA, Juan, Determinacin de la Potencia de Transformadores para Alimentar Cargas No Lineales,pgina 112


37/67

100

3.2.1.3 Potencia Armnica Debida a la Circulacin de Corrientes Eddy

La presencia de una corriente de tipo alterna circulante a travs de un conductor

elctrico, induce un campo magntico envolvente a travs del mismo haciendoque existan corrientes parsitas o de Eddy.

La corriente de tipo armnica induce campo magnticos variables haciendo que

las corrientes de Eddy varen produciendo una potencia adicional en los

bobinados del transformador.

3.2.1.4 Potencia Armnica de Carga Total en el Transformador

La potencia armnica de carga total en el transformador, depende de las

potencias armnicas que se explicaron anteriormente, se calcula como:

NCLEOECECCARGA PPRIP ++=2 1 Ec 3.15

Donde:

NCLEOECP : Potencia armnica en el ncleo del transformador, (Vatio)

CARGAP : Potencia armnica de carga total, (Vatio)

RI2 : Potencia armnica debida al efecto Piel en los bobinados del transformador,

(Vatio)

ECP : Potencia armnica debida a la circulacin de corrientes de Eddy en los

bobinados del transformador, (Vatio)

La potencia armnica adicional que se produce en el transformador se agrupa

dentro de la potencia en el ncleo magntico del transformador, la expresinpara calcular la potencia armnica en el ncleo magntico del transformador (Ec

3.14), se encuentra en funcin de parmetros referentes a la construccin y al

diseo propio del transformador.

Tales datos constructivos son de difcil acceso en la etapa de diseo y en menor

medida para el usuario en el trance de escoger la potencia del transformador o

determinar el comportamiento futuro del mismo bajo carga no lineal y para quien

1 HERRERA, Juan, Determinacin de la Potencia de Transformadores para Alimentar Cargas No Lineales,pgina 146


38/67

101

los datos disponibles seguramente no irn ms all de los que le proporcione el

fabricante o en el mejor de los casos, aquellos que pueda obtener de pruebas1

Por tal razn la potencia armnica de carga total en el transformador, cuandose tiene contenido armnico ( 0

NCLEOECP ), se calcula como:

ECCARGA PRIP +=2 Ec 3.16

3.2.1.5 Potencia Armnica de Carga Total en Trminos de Por Unidad

Para determinar de forma fcil la potencia armnica de carga total en el

transformador, se utiliza el sistema por unidad (pu), expresada como

fracciones decimales de valores base que se escogen de forma adecuada.

Todo trmino involucrado para el clculo del consumo de la potencia armnica

de carga total, se expresa en trminos de por unidad, en el caso de la corriente

se toma como base la corriente nominal en el bobinado respectivo del

transformador, mientras que para la potencia, se escoge como valor base la

potencia por efecto piel a condiciones nominales ( nomRI2 ), entonces paracalcular la potencia armnica de carga total, la potencia armnica debida al

efecto Piel y la potencia armnica debida a la circulacin de corrientes de Eddy,

en el transformador en trminos de por unidad, se calculan respectivamente

como:

)()()( 2 puPpuRIpuP ECCARGA +=2* Ec 3.17

( )[ ]=

=

max

1

222 )().(h

hhnom puIpuRIRI 3* Ec 3.18

( )[ ]=

=

max

1

22.)().(h

hhnomECEC hpuIpuPP

4* Ec 3.19

Donde:

)(puPCARGA : Potencia armnica de carga total en trminos de por unidad

1 HERRERA, Juan, Determinacin de la Potencia de Transformadores para Alimentar Cargas No Lineales,2* HERRERA, Juan, Determinacin de la Potencia de Transformadores para Alimentar Cargas No Lineales3* HERRERA, Juan, Determinacin de la Potencia de Transformadores para Alimentar Cargas No Lineales4* HERRERA, Juan, Determinacin de la Potencia de Transformadores para Alimentar Cargas No Lineales


39/67

102

)(2 puRI : Potencia armnica debida al efecto piel en los bobinados del transformador

en trminos de por unidad

)(2 puRI nom : Potencia armnica debida al efecto piel en los bobinados del transformador

en trminos de por unidad acondiciones nominales

)(puPEC : Potencia armnica debida a la circulacin de corrientes de Eddy en los

bobinados del transformador en trminos de por unidad

)(puP nomEC : Potencia armnica debida al efecto piel en los bobinados del transformador

en trminos de por unidad a condiciones nominales

El trmino ( ) 22.)( hpuIh , se denomina factor k del transformador, que da una

idea del grado de aislamiento del tipo de aleacin que tienen los conductores

de los bobinados en el transformador, para tener el mnimo consumo de potencia

armnica cuando se tienen corrientes distorsionadas circulantes, los factores k

que se disponen para los transformadores, se muestra en la tabla 3.27.

FACTORES k

k=4

k=9k=13

k=20

k=30

k=40

TABLA 3.27: Factores k para transformadores1

3.2.2 POTENCIA ARMNICA DE CARGA EN EL EQUIPO DE FONDO

La distorsin armnica que se mide en el punto de acoplamiento PCC2, en los

pozos que se analizan, producen una potencia armnica de carga debida a la

distorsin armnica de corriente, mientras que el efecto del contenido armnico

de voltaje sobre el equipo de fondo, es su cercana con la frecuencia elctrica

del equipo de fondo, provocando el efecto resonante.1 CHANG, G; RIBEIRO, P, Harmonics Theory, pg 5


40/67

103

3.2.2.1 Efecto del Contenido Armnico de Voltaje

La distorsin armnica de voltaje que se mide en el punto PCC2, produce el

efecto resonante con el equipo de fondo, debido a la cercana de las frecuenciasde las componentes del espectro armnico de voltaje con la frecuencia de

mxima resonancia del equipo de fondo.

3.2.2.1.1 Resonancia del Equipo de Fondo

Para determinar la frecuencia de resonancia del equipo de fondo, se debe

conocer el equivalente elctrico de todos los componentes del equipo de fondo a

partir del punto de acoplamiento PCC2 (transformador elevador multi-taps, cable

elctrico de potencia y motor electrosumergible), que de forma simplificada se

representa mediante el circuito elctrico de la figura 3.12.

FIGURA 3.12: Representacin elctrica simplificada del equipo de fondo

Utilizando el circuito elctrico equivalente del equipo de fondo, se plantea la

condicin de resonancia para determinar la frecuencia de mxima resonancia del

equipo de fondo, que respectivamente se expresan como:

LCfr

CL

.2

1

)resonanciadebsica(condicin1

=

=

Ec 3.20

Ec 3.21

Donde:

fL .2 = y fC .2/1 =

rf : Frecuencia de resonancia del equipo de fondo, (Hertz)L: Inductancia equivalente del equipo de fondo a partir del punto de acoplamiento PCC2,

(Henrio)

C: Capacitancia equivalente del equipo de fondo a partir del punto de acoplamientoPCC2, (Faradio)


41/67

104

Debido al difcil acceso a los valores elctricos de cada componente del equipo

de fondo y as calcular la frecuencia de mxima resonancia del equipo de fondo,

se utiliza la curva de resonancia del equipo de fondo obtenida de forma

experimental donde su pico mximo se presenta a la frecuencia de mxima

resonancia de 4 kHz.1 y que determina tres reas que son: Normal (armnicos de

voltaje sin efecto), Resonante (armnicos de voltaje amplificados) y deAtenuacin (armnicos de voltaje atenuados), como se indica en la figura 3.13.

FIGURA 3.13: Curva de resonancia del equipo de fondo en funcin de

la frecuencia de inversin del voltaje PWM en el VSD

2

En el campo Libertador se encuentran instalados VSDs, que utilizan diferentes

tecnologas en la etapa de inversin de voltaje, haciendo que el espectro

armnico de voltaje medido en el punto de acoplamiento PCC2, se encuentre

cerca lejos de la frecuencia de mxima resonancia del equipo de fondo de

4 kHz.

1 DOWLING M.,VSDs and Harmonics, Schlumberger Artificial Lift, Congo, 2005, pgina 52 DOWLING M.,VSDs and Harmonics, Schlumberger Artificial Lift, Congo, 2005, pgina 6

REA DE

ATENUACIN

ARMNICOSDE VOLTAJEATENUADOS

REA

RESONANTE

ARMNICOS DEVOLTAJE

AMPLIFICADOS

REA

NORMAL

ARMNICOSDE VOLTAJESIN EFECTO


42/67

105

VSDs CON TECNOLOGA DE INVERSIN DE VOLTAJE A 6 PASOS

La tecnologa de inversin de voltaje a 6 pasos, que se encuentra implementada

en los VSDs de la marca BAKER-CENTRILIFT, generan un espectro armnicode voltaje a frecuencias caractersticas, dadas por:

hff VSD*h = Ec 3.22

Donde:

VSDf : Frecuencia de operacin del VSD, (Hertz)

hf : Frecuencias de las componentes del espectro armnico de voltaje a 6 pasos, (Hertz)

h: Orden del armnico, h=5,7,11,13.......

Las frecuencia mxima de la componente armnica mxima medida (h=50), es de

3 kHz con una frecuencia de operacin del VSD de 60Hz, se encuentra lejos del

valor de la frecuencia de mxima resonancia de 4 kHz, entonces el efecto

resonante con este tipo de contenido armnico de voltaje no se produce.

VSDs CON TECNOLOGA DE INVERSIN DE VOLTAJE MEDIANTE PWM

ASINCRNICO

La inversin de voltaje mediante PWM (Pulse Wave Modulation) ASINCRNICO,

que se encuentra implementada en los VSDs de la marca REDA-

SCHLUMBERGER, tiene un espectro armnico de voltaje caracterstico que

depende de la frecuencia de operacin del VSD y de la frecuencia carrydegeneracin del voltaje PWM, se expresa como:

etc.,2f2f,f2f,f2f,2f2f,2ff,ff,ff,2ff 0c0c0c0c0c0c0c0c ++++1* Ec 3.23

Donde:

Fc: Frecuencia carry, (Hertz)

Fo: Frecuencia fundamental de operacin del VSD, (Hertz)

1* DOWLING M.,VSDs and Harmonics, Schlumberger Artificial Lift, Congo, 2005, pgina 3


43/67

106

Una inversin de voltaje mediante PWM ASINCRNICO con su respectivo

espectro armnico de frecuencias, se observa en la figura 3.14.

FIGURA 3.14: Voltaje con inversin PWM ASINCRNICO con

su respectivo espectro armnico de frecuencias

Cuando las componentes armnicas se encuentran cerca a la frecuencia de

mxima resonancia del equipo de fondo de 4 kHz, se amplifican, adems se

distorsiona el voltaje que alimenta al motor electrosumergible, como se indica en

la figura 3.15.

FIGURA 3.15: Amplificacin del espectro armnico de frecuencias1

La amplificacin de las componentes armnicas cercanas a la frecuencia de

mxima resonancia, incrementa el porcentaje de distorsin armnica total de

voltaje ( VTHD ) en el punto de acoplamiento PCC2.

1 DOWLING M.,VSDs and Harmonics, Schlumberger Artificial Lift, Congo, 2005, pgina 6

VOLTAJEDISTORSIONADO

ESPECTROARMNICO DE

VOLTAJEAMPLIFICADO


44/67

107

3.2.2.2 Potencia Armnica de Carga Debida al ITHD

La distorsin armnica total de corriente que se mide en el punto de acoplamiento

PCC2, produce el efecto piel en: el cable elctrico de potencia, en los bobinados

del motor electrosumergible y una variacin en el torque del motor

electrosumergible

3.2.2.2.1 Potencia Armnica de Carga debida Efecto Piel en el Cable Elctrico de

Potencia

La potencia armnica de carga en el cable elctrico de potencia debida al

Efecto Piel, se determina de forma similar a la potencia armnica en los

bobinados del transformador debida al mismo efecto.

3.2.2.2.2 Potencia Armnica de Carga debida al Efecto Piel en el Motor

Electrosumergible

La potencia armnica de carga en el motor electrosumergible debida al EfectoPiel, se agrupa en una sola potencia, porque para su calculo se debe conocer

el circuito equivalente del motor electrosumergible (rotor y estator), parmetros

que no son proporcionados por los fabricantes y tampoco se pueden hacer

pruebas para su determinacin ya que no se cuenta con las facilidades

necesarias para su realizacin .

La resistencia entre las terminales es de: 0,3 ohms para motores WOOD

GROUP, 2 ohms para motores BAKERCENTRILIFT y 1,5 ohms para motores

REDA - SCHLUMBERGER.1

3.2.2.2.3 Torque en el Motor Electrosumergible

El motor electrosumergible cuando se encuentra alimentado con un voltaje

distorsionado, como por ejemplo el voltaje de inversin a 6 PASOS (mayor

1 Fabricantes de los motores electrosumergibles


45/67

108

porcentaje de distorsin armnica de corriente), donde su espectro armnico

caracterstico se encuentra expresado como:

16=

kph PASOS- Ec 3.24Donde:

k: Factor multiplicador, k=1,2,3,4,.

p: Nmero de pulsos del circuito electrnico inversor del VSD (6 pulsos p=6)

Las componentes armnicas caractersticas segn la ecuacin Ec 3.24, son la

etc,11,7,5 vamata armnica, que inducen corrientes armnicas en el bobinado del

estator del motor electrosumergible, que se describen en la tabla 3.28.

SECUENCIA DE CORRIENTES ARMNICAS INDUCIDAS EN EL

BOBINADO DEL ESTATOR DEL MOTOR ELECTROSUMERGIBLE

ORDEN DEL

ARMNICOFRECUENCIA SECUENCIA

ROTACIN

ARMNICA

1 1f Positiva Adelante

5 5 1f Negativa Atrs

7 7 1f Positiva Adelante




19 19 1f Positiva Adelante23 23 1f Negativa Atrs


TABLA 3.28: Secuencia de armnicos de corriente inducidos en el estator del motor

electrosumergible

Donde:1f : Frecuencia de operacin del variador de velocidad


46/67

109

Los armnicos de secuencia positiva producen torques que se encuentran a

favor del torque de la componente fundamental, mientras que para los armnicos

de secuencia negativa producen torques en sentido contrario al torque de la

componente fundamental y los torques producidos por armnicos triplens se

anulan.

El efecto producido por los torques a favor como en contra de la componente

fundamental se cancelan, haciendo que el efecto neto del torque de las

componentes armnicas no sea tan significativo1.

3.2.3 CLCULO DE LA POTENCIA ARMNICA DE CARGA EN LOSEQUIPOS ELECTROSUMERGIBLES DEL CAMPO LIBERTADOR

Para el clculo de la potencia armnica de carga total en los equipos

electrosumergibles en los pozos del campo Libertador, se procede como se

explica en 3.2.1 y 3.2.2.

3.2.3.1 Clculo de la Potencia Armnica de Carga en el Equipo de Superficie

Para calcular la potencia debida al contendido armnico de corriente que se

mide en el punto de acoplamiento PCC1, en el equipo de superficie se toma

como ejemplo de clculo el equipo que se encuentra instalado en la superficie

del pozo SEC-02 (SECOYA-02).

TRANSFORMADOR REDUCTOR

La informacin tcnica del transformador reductor es:

Transformador trifsico: 60 Hz

Potencia Nominal (nomS ): 400 kVA

Voltaje primario( priV ): 13,8 kV

Voltaje secundario ( secV ): 480 V

1 LLAMAS, TEJADA,Efectos de las Armnicas en sistemas Elctricos, Maestra en Ingeniera ElctricaITESM.


47/67

110

Potencia armnica en Vaco nominal: 832 W

Potencia armnica por efecto piel ( RI2 ) nominal: 4243,2 W

Potencia armnica por corrientes Eddy (EC

P ) nominal: 636 W

La corriente nominal en el bobinado secundario del transformador reductor se

calcula como:

REDTRANSSEC

REDTRANSNOMV

SI

=

.3-REDTRANS

Ec 3.25

Donde:

REDTRANSNOMI : Corriente nominal en el bobinado secundario del transformadorreductor, (Amperio eficaz)

-REDTRANSS : Potencia nominal del transformador reductor, (Volta Amperio)

REDTRANSSECV

: Voltaje secundario del transformador reductor, (Voltio Eficaz)

Aplicando la ecuacin Ec 3.27, se calcula la corriente nominal en el bobinado

secundario del transformador reductor, como:

REDTRANSSEC

REDTRANSNOMV

SI

=

.3-REDTRANS

(A)481,12

(V)480*3

(kVA)400

=

=

REDTRANSNOM

REDTRANSNOM

I

I

El contenido armnico de corriente que se mide en el punto de acoplamiento

PCC1, es la corriente armnica de carga en el bobinado secundario del

transformador reductor, adems sta sirve para determinar los valores en por

unidad para determinar la potencia armnica debida a la circulacin decorrientes de Eddy y al efecto piel, que se muestra en la tabla 3.29.


48/67

111

hI hI (pu) FACTOR KORDENARMNICO Arms secnomh II

[ ]2)(puIh [ ] 22.)( hpuIh

1 128,24 0,26654196 0,071044616 0,071044625 39,06 0,08118472 0,006590959 0,164773987 12,70 0,02638815 0,000696335 0,034120411 9,30 0,01933385 0,000373798 0,0452295413 4,72 0,0098041 9,61205E-05 0,0162443617 4,14 0,00861315 7,41863E-05 0,0214398419 2,91 0,00604749 3,65722E-05 0,0132025523 1,90 0,00393993 1,55231E-05 0,008211725 1,68 0,00348184 1,21232E-05 0,00757729 1,01 0,00210735 4,44093E-06 0,00373483

31 0,84 0,00174092 3,0308E-06 0,002912635 0,75 0,0015576 2,42612E-06 0,0029719937 0,79 0,00164926 2,72006E-06 0,0037237641 0,62 0,00128283 1,64564E-06 0,0027663343 0,57 0,00119117 1,41888E-06 0,002623547 0,40 0,00082473 6,80186E-07 0,0015025349 0,48 0,00100785 1,01575E-06 0,00243883

SUMATORIA 0,0789739 0,40

TABLA 3.29: Valores para el clculo de la potencia armnica debida al

Efecto Piel y por circulacin de corrientes de Eddy en eltransformador reductor

La potencia armnica debida a la circulacin de corrientes de Eddy en el

transformador reductor expresada en trminos de por unidad, se calcula como:

nom

nomECEC RI

PpuP 2)( = Ec 3.26

Donde:

)(puPEC : Potencia armnica debida a la circulacin de corrientes de Eddy en el

transformador reductor en trminos de por unidad

nomECP : Potencia armnica debida a la circulacin de corrientes de Eddy en el

transformador reductor a condiciones nominales, (Vatio)

nomRI2 : Potencia armnica debida al efecto piel en el transformador reductor a

condiciones nominales, (Vatio)


49/67

112

Aplicando la ecuacin Ec 3.26, se tiene que:

(pu)1498,0)(2,4243

636)(

)(2

=

=

=

puP

puP

RI

PpuP

EC

EC

nom

nomECEC

Utilizando las ecuaciones Ec 3.18 y Ec 3.20, se halla la potencia de carga

armnica total y la potencia armnica por circulacin de corrientes de Eddy en el

transformador reductor en trminos de por unidad, respectivamente son:

)(31,592)2,4243(1396,01396,0)4045,0(*)1498,0()079,0(*)1()(

WPpuP

CARGA

CARGA

==

=+=

y

)(56,38)636(0606,0

0607,0)4045,0(1498,0)(

WP

puP

EC

EC

==

==

La potencia armnica de carga total, en el transformador reductor es el 13,96%

de la potencia armnica de carga mxima permitida por el fabricante.

Como la potencia armnica de carga no supera el valor permitido por el

fabricante, es necesario conocer la corriente armnica de carga mxima que

soportar el transformador reductor para no causar calentamientos excesivos,

sta corriente se determina como:

Donde:

)()(

)(1 puI

puIpuf

h

hh = : Para h=1,2,3,..

1* HERRERA, Juan, Determinacin de la Potencia de Transformadores para Alimentar Cargas No Lineales,pgina 150.

( )[ ]

( )[ ]

21

1

2

1

22max

max

max

)(

.)().(1

)()(

+

=

=

=

h

hh

h

hh

EC

CARGA

puf

hpufpuP

puPpuI

nom

nom

1

* Ec 3.27


50/67

113

Los valores adicionales en trminos de por unidad, para determinar la corriente

armnica de carga mxima que soportar el transformador reductor, se detalla en

la tabla 3.30.

TABLA 3.30: Valores adicionales para el calculo de la corriente de carga armnica

mxima en el transformador reductor

Donde:

h: orden del armnico

Aplicando la ecuacin Ec 3.27 y la tabla 3.30, se determina la corriente armnica

de carga mxima en el transformador reductor en trminos de por unidad como:

)(02,38813,481*8065,0

,,

8065,0)(

1114,16939,5

).(1498,01

)(1498,0)(1)(

max

max

max

21

max

AII

puI

pu

pupupuI

=

=

=

+

+=

hI FACTOR kh

ArmshI (pu) [ ]

2)(puIh [ ] 22.)( hpuIh

hf (pu) [ ]2)(pufh [ ]

22.)( hpufh

1 128,24 0,2665 0,07104 0,071045 1,0000 1,0000 1,00005 39,06 0,0811 0,00659 0,164774 0,3045 0,0927 2,3193037 12,70 0,0263 0,00069 0,034120 0,0990 0,0098 0,480267

11 9,30 0,0193 0,00037 0,045230 0,0725 0,0052 0,63663613 4,72 0,0098 0,00009 0,016244 0,0367 0,0013 0,22865017 4,14 0,0086 0,00007 0,021440 0,0323 0,0010 0,301780

19 2,91 0,0060 0,00003 0,013203 0,0226 0,0005 0,18583523 1,90 0,0039 0,00001 0,008212 0,0147 0,0002 0,11558525 1,68 0,0034 0,000012 0,007577 0,0130 0,0001 0,10665129 1,01 0,0021 0,000004 0,003735 0,0079 0,00006 0,05257031 0,84 0,0017 0,000003 0,002913 0,0065 0,000043 0,04099735 0,75 0,0015 0,000002 0,002972 0,0058 0,000034 0,04183337 0,79 0,0016 0,000003 0,003724 0,0061 0,000038 0,05241441 0,62 0,0012 0,000002 0,002766 0,0048 0,000023 0,03893843 0,57 0,0011 0,000001 0,002624 0,0044 0,000020 0,03692847 0,40 0,0008 0,000001 0,001503 0,0030 0,000010 0,021149

49 0,48 0,0010 0,000001 0,002439 0,0037 0,000014 0,034328SUMATORIA 0,0790 0,4045 1,1114 5,6939


51/67

114

Con la capacidad reducida al 80,65%, el transformador reductor soportar una

corriente de carga armnica mxima de 388,02 A sin causar calentamientos

excesivos.

Las grficas que se realizan con los datos de la tabla 3.30, representan el

incremento progresivo de la potencia armnica debida al efecto piel

[ ]2)(puIvalores h y a la circulacin de corrientes de Eddy [ ]22.)( hpuIvalores h

en el transformador reductor, se muestran en la figura 3.16 y figura 3.17

respectivamente.

INCREMENTO PROGRESIVO DE LA POTENCIA ARM NICA POR_EFECTO PIEL CONFORME SE INCREMENTA EL CONTENIDO:ARMNICO EN LA CARGA DEL TRANSFORMADOR REDUCTOR

0,066

0,068

0,07

0,072

0,074

0,076

0,078

0,08

1 5 7 11 13 1 7 19 23 25 29 31 35 37 41 43 4 7 49

ORDEN DEL ARM NICO

INCREMENTO

DEPOTENCIA

ENTRMINOSDE

PORUNIDAD(PU)

FIGURA 3.16: Incremento progresivo de la potencia armnica por Efecto Piel

en el transformador reductor

INCREMENTO PROGRESIVO DE LA POTENCIA ARMNICA POR EFECTO DELA CIRCULACIN DE CORRRIENTES DE EDDY CONFORME SE INCREMENTA

EL CONTENIDO ARMNICO EN LA CARGA DEL TRANSFORMADORREDUCTOR

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

1 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49

ORDEN DEL ARMNICO

INCREMENTO

DELAPOTENCI

ENT

RMINOSDEPORUNIDAD

(PU)

FIGURA 3.17: Incremento progresivo de la potencia armnica por efecto de lacirculacin de corrientes de Eddy en el transformador reductor


52/67

115

TRANSFORMADOR ELEVADOR MULTI-TAPS

La informacin tcnica para el transformador elevador multi-taps es:

Frecuencia del VSD : 59 Hz

Potencia Nominal ( nomS ): 400 kVA

Voltaje primario( priV ): 480 V

Voltaje secundario ( secV ): 2461 V

Potencia armnica nominal en Vaco: 832 W

Potencia armnica por efecto piel ( RI2

) nominal: 4243,2 WPotencia armnica por corrientes Eddy nominal

ECP : 636 W

La corriente nominal en el bobinado primario del transformador elevador multi-

taps, se calcula como:

ELEVTRANSPRI

ELEVTRANSELEVTRANSNOM

V

SI

=

.3 Ec 3.28

Donde:

ELEVTRANSNOMI : Corriente nominal en el bobinado primario del transformador elevadormulti-taps, (Amperio Eficaz)

-ELEVTRANSS : Potencia nominal del transformador elevador multi-taps, (VoltaAmperio)

ELEVTRANSSECV

: Voltaje primario en el transformador elevador multi-taps, (Voltaje

Eficaz)

Aplicando la ecuacin Ec 3.28, se calcula la corriente nominal en el bobinado

primario de transformador elevador multi-taps, como:

ELEVTRANSPRI

ELEVTRANSELEVTRANSNOM

V

SI

=

.3

(A)481,12(V)480*3

(kVA)400

=

=

ELEVTRANSNOM

ELEVTRANSNOM

I

I


53/67

116

El contenido armnico de corriente que se mide en el punto de acoplamiento del

variador de velocidad con el equipo de fondo es la corriente armnica de carga

en el bobinado primario del transformador elevador multi-taps, adems sirve para

determinar los parmetros de calculo de la potencia armnica debida a la

circulacin de corrientes de Eddy y al efecto piel, se muestran en la tabla 3.31.

hI

hArms

hI (pu) [ ]2)(puIh [ ]

22.)( hpuIh hf (pu) [ ]2)(pufh [ ]

22.)( hpufh

1 286,96 0,5964 0,35573 0,355735 2,2376 5,00720 5,0072095 13,459 0,0279 0,000783 0,019564 0,1049 0,01101 0,2753717 4,135 0,0085 0,000074 0,003619 0,0322 0,00104 0,05094511 2,375 0,0049 0,000024 0,002949 0,0185 0,00034 0,04150913 0,791 0,0016 0,000003 0,000458 0,0061 0,00003 0,00644117 1,231 0,0025 0,000007 0,001894 0,0096 0,00009 0,02665619 0,527 0,0011 0,00001 0,000434 0,0041 0,00001 0,00611523 0,879 0,0018 0,00003 0,001769 0,0069 0,00004 0,02489325 0,527 0,0011 0,000001 0,000752 0,0041 0,00001 0,01058729 0,263 0,0006 0,000001 0,000253 0,0021 0,00001 0,00356231 0,175 0,0004 0,000001 0,000129 0,0014 0,000002 0,00180935 0,263 0,0006 0,000001 0,000369 0,0021 0,000004 0,00518837 0,263 0,0006 0,000001 0,000412 0,0021 0,000004 0,00579841 0,439 0,0009 0,000001 0,001405 0,0034 0,000012 0,01977143 0,087 0,0002 0,000002 0,000062 0,0006 0,000000 0,00087047 0,263 0,0005 0,000002 0,000665 0,0020 0,000004 0,00935549 0,527 0,0010 0,000001 0,002889 0,0042 0,000017 0,040671

SUMATORIA 0,3566 0,3934 5,0199 5,5367

TABLA 3.31: Valores para el clculo para la potencia armnica debida al Efecto Piel y

por circulacin de corrientes Eddy en el transformador elevador multi-taps

Donde:

h: orden del armnico

La potencia armnica debida a la circulacin de corrientes de Eddy en el

transformador elevador multi-taps expresada en trminos de por unidad, se

evala utilizando la ecuacin Ec 3.26, pero utilizando los valores nominales deltransformador elevador multi-taps, entonces se tiene que:


54/67

117

nom

nomECEC RI

PpuP

2)( =

(pu)1498,0)(2,4243

636

)(=

=

puPpuP

EC

EC

Aplicando la Ec 3.18 y la Ec 3.20 respectivamente, la potencia armnica de

carga total y la potencia armnica debida a la circulacin de corrientes de Eddy,

en el bobinado primario del transformador elevador multi-taps en trminos de por

unidad, son respectivamente:

)(45,763.1)2,4243(*4156,0

4156,0)3934,0(*)1498,0()3566,0(*)1()(

WP

puP

CARGA

CARGA

==

=+=

y

)(5,37)636(059,0

059,0)3934,0(1498,0)(

WP

puP

EC

EC

==

==

La potencia armnica de carga en el transformador elevador multi-taps es el

41,58% de la potencia de carga armnica mxima permitida por el fabricante,

entonces es necesario conocer la corriente armnica de carga mxima que

soportar el transformador elevador multi-taps, para no causar calentamientos

excesivos, utilizando la Ec 3.27 y la tabla 3.31, esta corriente se calcula como:

)(92,477

13,481*9934,0

,,

9934,0)(0199,55367,5

).(1498,01

)(1498,0)(1)(

max

max

max

21

max

AI

I

puIpu

pupupuI

=

=

=

+

+=

Con una capacidad reducida al 99,34%, el transformador elevador multi-taps

soportar una corriente armnica de carga mxima de 477,92 A sin causarcalentamientos excesivos.


55/67

118

Las grficas que se realizan con los valores de la tabla 3.31, representan el

incremento progresivo de la potencia armnica de carga debido al Efecto Piel

[ ]2)(puIvalores h y a la circulacin de corrientes de Eddy [ ] 22.)( hpuIvalores h en el

transformador elevador multi-taps, se observan en la figura 3.18 y figura 3.19

respectivamente.

INCREMENTO PROGRESIVO DE LA POTENCIA ARM NICA POR EFECTOPIEL CONFORME SE INCREMENTA EL CONTENIDO ARMNICO EN LA

CARGA DEL TRANSFORMADOR ELEVADOR MULTI-TAPS

0,3552

0,3554

0,3556

0,3558

0,3560

0,3562

0,3564

0,3566

0,3568

1 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49

ORDEN DEL ARMNICO

INCREMENTO

DELAPOTENCI

ENTRMINOSDEPORU

NIDAD

(PU)

FIGURA 3.18: Incremento progresivo de la potencia armnica por

efecto piel en el transformador elevador multi-taps

INCREMENTO PROGRESIVO DE LA POTENCIA ARM NICA POR EFECTODE LA CIRCULACIN DE CORRIENTES DE EDDY CONFORME SEINCREM ENTA EL CONTENIDO ARM ONICO EN LA CARGA DEL

____________TRANSFORM ADOR ELEVADOR M ULTI-TAPS

0,33

0,34

0,35

0,36

0,37

0,38

0,39

0,40

1 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49

ORDEN DEL ARMNICO

INCREMENTODELAPOTENCIA

ENTRMINOSDEPORUNID

AD(PU)

FIGURA 3.19: Incremento progresivo de la potencia armnica por efecto de la circulacinde corrientes de Eddy en el transformador elevador multi-taps


56/67

119

3.2.3.2 Clculo de la Potencia Armnica de Carga en el Equipo de Fondo

Para determinar el efecto que tiene el espectro armnico que se mide en el

punto de acoplamiento del variador de velocidad con el equipo de fondo, en losequipos de fondo se toma como ejemplo de clculo los que se encuentran

instalados en el pozo SEC-02 (Ver Mapa 1.2).

CABLE ELCTRICO DE POTENCIA

La informacin tcnica del cable elctrico de potencia que se emplea es:

Calibre: AWG #2

Longitud: 8.666 pies

R: 0,1667 ohms / 1000 pies

La potencia armnica de carga mxima que soporta el cable elctrico de

potencia, se calcula como:

RIP MAXCABLECABLERI nom *2

2 = Ec 3.29

Donde:

nomCABLERIP

2 : Potencia armnica de carga mxima en el cable elctrico de potencia,

(Vatio)

MAXCABLEI : Corriente mxima de circulacin por el cable elctrico de potencia,

(Amperio)

R: Resistencia final del cable elctrico de potencia en funcin de la

longitud, (Ohmio)

La corriente armnica de carga mxima que circular por el cable elctrico de

potencia es la corriente nominal del motor electrosumergible.

MOTORNOMMAXCABLE II = Ec 3.30

Donde:

:I MOTORNOM Corriente nominal del motor electrosumergible


57/67

120

Mediante la ecuacin Ec 3.30, se calcula la corriente armnica mxima que

circular por los bobinados del motor electrosumergible, esta es:

MOTORNOMMAXCABLE II = (A)88,5=

MAXCABLEI

La resistencia del cable elctrico de potencia en funcin de la longitud, se calcula

como:

potenciadeelctricocabledelLongitud*RR = 1* Ec 3.31

Donde:R: Variacin de la resistencia del cable elctrico de potencia cada mil pies de

longitud de profundidad que depende del calibre del conductor ( ANEXO F)

La longitud del cable que se toma a partir de la conexin en cabezal del pozo

con el quick connector hasta llegar al motor electrosumergible.

Aplicando la Ec 3.31, se tiene que:

(ohms)1,4R

pies8.666*pies1.000

ohms1667,0R

=

=

Aplicando la ecuacin Ec 3.29, la potencia armnica mxima en el cable elctrico

de potencia, se determina como:

(W)11.3154,1*)5,88(

2

2

2

=

=

nom

nom

CABLERI

CABLERI

PP

Para calcular la potencia armnica de carga que circula por el cable elctrico de

potencia, se debe tomar en cuenta la configuracin de taps para el transformador

elevador en el pozo SEC-02, como se indica en la tabla 2.7 es: 2C-Y en el

bobinado SECUNDARIO, es decir se encuentra en conexin Y, mientras que

el bobinado PRIMARIO en sistemas electrosumergibles siempre se encuentra en

1* BAKER HUGES, MANUAL DE BOMBEO ELECTROSUMERGIBLE


58/67

121

conexin DELTA, entonces se halla la relacin de transformacin para esta

conexin como:

pri

pri

II

VVa sec

sec3== Ec 3.32

Donde:

3

a : Relacin de transformacin en el transformador elevador multi-taps

priV : Voltaje primario, (Voltio Eficaz)

secV :

Voltaje secundario, (Voltio Eficaz)

secI : Corriente primaria, (Amperio Eficaz)

priI : Corriente primaria, (Amperio Eficaz)

La ecuacin Ec 3.31, sirve para calcular la relacin de transformacin en el

transformador elevador multi-taps, como:

sec3 V

Va pri=

3378,03/461.2

480==a

El clculo del espectro armnico de corriente que circula por el cable elctrico

de potencia, se evala mediante la siguiente ecuacin:

hh IpaIs *3

= Ec 3.33

Donde:

hIp : Corriente en el bobinado primario del transformador elevador multi-taps medida

en el punto de acoplamiento PPC2, al armnico de orden h, (Amperio Eficaz)

hIs : Corriente en el bobinado secundario del transformador elevador al armnico de

orden h (1,2,3,....), que circula por el cable elctrico de potencia, (Amperio

Eficaz)


59/67

122

En la tabla 3.32, se describe los valores en trminos de por unidad que se

emplean para calcular la potencia armnica de carga en el cable elctrico de

potencia.

hI (pu)ORDEN DELARMNICO h

Ip hIs MAXCABLEh IIs

[ ]2)(puIh

1 286,96 55,97 0,632379 0,399902595 13,459 2,62 0,029660 0,000879717 4,135 0,81 0,009112 8,3035E-0511 2,3752 0,46 0,005234 2,7398E-0513 0,7917 0,15 0,001745 3,0439E-06

17 1,2316 0,24 0,002714 7,3663E-0619 0,5278 0,10 0,001163 1,3529E-0623 0,8797 0,17 0,001939 3,7582E-0625 0,5278 0,10 0,001163 1,3529E-0629 0,26391 0,05 0,000582 3,3824E-0731 0,17594 0,03 0,000388 1,5033E-0735 0,26391 0,05 0,000582 3,3824E-0737 0,26391 0,05 0,000582 3,3824E-0741 0,4398 0,09 0,000969 9,3934E-0743 0,08797 0,02 0,000194 3,7582E-08

47 0,26391 0,05 0,000582 3,3824E-0749 0,5278 0,10 0,001163 1,3529E-06SUMATORIA 0,40091

TABLA 3.32: Valores para el clculo de la potencia armnica de carga en el cable

elctrico de potencia debida al Efecto Piel

Aplicando la ecuacin Ec 3.18, se calcula la potencia armnica de carga debida

al Efecto Piel en trminos de por unidad para el cable elctrico de potencia,

considerando la potencia armnica por efecto piel mxima en el cable elctrico

de potencia como potencia base ( pu1)(2 =puRI nom ), entonces se tiene que:

( )[ ]=

=

max

1

222 )().(h

hhnom puIpuRIRI

)(192,4536)(315.11*401,0

)(4,0)40091,0).((1)(

2

2

2

WRIWRI

pupupuRI

=

=

==


60/67

123

La potencia armnica de carga en el cable elctrico de potencia es el 40%

4536,192 W de la potencia armnica de carga mxima que se calcula, entonces

no existe un calentamiento excesivo en el cable elctrico de potencia debido al

contenido armnico de corriente que se mide en el punto de acoplamiento PCC2.

La grfica que se realiza con los valores de la tabla 3.32 [ ]2)(puIh , representa

el incremento progresivo de la potencia armnica de carga en el cable elctrico

por Efecto Piel, se indica en la figura 3.20.

INCREMENTO PROGRESIVO DE LA POTENCIA ARMNICA POREFECTO PIEL CONFORME SE INCREMENTA EL CONTENIDO

ARMNICO A TRAVS DEL CABLE ELCTRICO DE POTENCIA

0,3992

0,3994

0,3996

0,3998

0,4000

0,4002

0,4004

0,4006

0,4008

0,4010

1 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49

ORDEN DEL ARMNICO

INCREMENTODELAPOTENCIA

ENTRMINOSDEPORUNIDAD(PU

FIGURA 3.20: Incremento progresivo de la potencia armnica

en el cable elctrico de potencia por Efecto Piel

MOTOR ELECTROSUMERGIBLE

La informacin tcnica del motor electrosumergible es:

Corriente: 88,5 A

Voltaje: 1115 V

Potencia: 160 HP

FFR : 0,3 ohms (motor WOOD GROUP)


61/67

124

La potencia armnica de carga mxima en el motor electrosumergible se obtiene

cuando circula la corriente nominal, se calcula como:

FFMOTORNOMMAXMOTOR RIP = *2 Ec 3.34

Donde:

FFR : Resistencia elctrica entre fases en el motor electrosumergible, (Ohmios)

Aplicando la ecuacin Ec 3.34, se calcula la potencia armnica de carga mxima

en el motor electrosumergible, como:

FFMOTORNOMMAXMOTOR RIP = *2

(W)2.349,67

3,0*)5,88( 2

=

=

MAXMOTOR

MAXMOTOR

P

P

Aplicando la ecuacin Ec 3.18, se calcula la potencia armnica por efecto piel

en el motor electrosumergible en trminos de por unidad, considerando la

potencia de carga armnica mxima en el motor electrosumergible que se

calcula como potencia base ( pu1)(2

=puRI nom ), entonces:

( )[ ]=

=

max

1

222 )().(h

hhnom puIpuRIRI

)(4,0)40091,0).((1)(2 pupupuRI ==

)(01,942

)(67,349.2*4,02

2

WRI

WRI

=

=

La potencia armnica de carga en el motor electrosumergible es el 40%

942,01 W de la potencia armnica de carga mxima que se calcula.

La figura 3.20, representa el incremento progresivo de potencia armnica de

carga debida al Efecto Piel en el motor electrosumergible.

La potencia armnica de carga para cada uno de los equipos de superficie y de

fondo en los pozos del campo Libertador que se analizan en este proyecto seindica en el ANEXO B.


62/67

125

3.3 PORCENTAJE DE CARGA EN LOS EQUIPOS

ELECTROSUMERGIBLES DEL CAMPO LIBERTADOR

Debido a que las mediciones que se realizan en los puntos de acoplamiento

PCC1 y PCC2 en los pozos de bombeo electrosumergible del campo Libertador,

son el promedio para una sola fase, el porcentaje de carga que se calcula tambin

es para una sola fase, sabiendo que el porcentaje ser el mismo para las otras

dos fases restantes.

El porcentaje de carga en el transformador reductor, es la relacin que existe

entre la potencia total (potencia aparente) en el punto de acoplamiento PCC1 y la

potencia nominal (potencia aparente) del respectivo equipo, se calcula como:

REDTRANSNOM-

PCC1

SS

REDTRANS%CARGA = Ec 3.35

Donde:

:REDTRANS%CARGA Porcentaje de carga en el transformador reductor

REDTRANS-NOMS : Potencia aparente que existe en el punto de acoplamiento

PCC1, (Volta Amperio)

PCC1S : Potencia Nominal (Potencia Aparente) del transformador

reductor, (Volta Amperio)

La potencia aparente total en el punto de acoplamiento PCC1, se calcula

mediante la ecuacin Ec 3.8.

El porcentaje de carga en el variador de velocidad, es relacin entre la potencia

aparente total que se calcula en el punto de acoplamiento PCC2 y la potencia

nominal del respectivo VSD, se determina como:

VSDNOM

PCC2

SS

%CARGA VSD = Ec 3.36

Donde::%CARGA VSD Porcentaje de carga en el VSD


63/67

126

PCC2S : Potencia aparente total calculada en el punto de acoplamiento PCC2,

(Volta Amperio)

VSDNOMS : Potencia aparente nominal del VSD, (Volta Amperio)

La potencia aparente total en el punto de acoplamiento PCC2, se determina


El porcentaje de carga en el transformador elevador multi-taps, es relacin entre

la potencia aparente total en el punto de acoplamiento PCC2 y la respectiva

potencia nominal del equipo, se calcula como:

ELEVTRANS-NOM

PCC2

S SELEVTRANSCARGA%= Ec 3.37

Donde:

ELEVTRANSCARGA% : Porcentaje de carga en el transformador elevador multi-taps

ELEVTRANSNOMS : Potencia aparente nominal en el transformador elevador

multi-taps, (Volta Amperio)

PCC2S : Potencia aparente total en el punto de acoplamiento PCC2,

(Volta Amperio)

La potencia aparente total en el punto de acoplamiento PCC2, se determina


El porcentaje de carga en el motor electrosumergible, es la relacin entre la

corriente que circula por el cable elctrico de potencia y la corriente nominal del

motor, se determina como:

NOM-MOTOR

CABLE

II

BESMOTOR%CARGA = Ec 3.38

Donde:

BESMOTOR%CARGA : Porcentaje de carga del motor electrosumergible

CABLEI : Corriente armnica total circulante por el cable elctrico de

potencia, (Amperio)

NOM-MOTORI : Corriente nominal del motor electrosumergible, (Amperio)


64/67

127

La corriente armnica total que circula por el cable elctrico de potencia, se

evala utilizando la ecuacin Ec 3.33.

3.3.1 PORCENTAJE DE CARGA EN EL EQUIPO DE SUPERFICIE

Como ejemplo de clculo para determinar el porcentaje de carga en los equipos

electrosumergibles, se toman los que se encuentran instalados en el pozo

SEC-02.

TRANSFORMADOR REDUCTOR

Los parmetros medidos el transformador reductor, son:

REDTRANSF-NOMS : 400 kVA

PCC1I : 135,2 A

PCC1V : 477,4 V

Utilizando la ecuacin Ec 3.8, se calcula la potencia aparente en el punto de

acoplamiento PCC1, como:

11PCC1 **3S PCCPCC VI= Ec 3.39

Donde:

1PCCI : Corriente total medida en el punto de acoplamiento PCC1, (Amperio Eficaz)

1PCCV : Voltaje total medido en el punto de acoplamiento PCC1, (Voltio eficaz)

Entonces:

11PCC1 **3S PCCPCC VI=

kVA111,794S

)4,477(*)2,135(*3S

PCC1

PCC1

=

=


65/67

128

Aplicando la ecuacin Ec 3.35, se evala como:

REDTRANSNOM-

PCC1

S

SREDTRANS%CARGA =

%94,27REDTRANS%CARGA

2794,0REDTRANS%CARGA400

111,794REDTRANS%CARGA

=

=

=

VARIADOR DE VELOCIDAD

Los parmetros en el variador de velocidad, son:

VSDNOMS : 435 kVA

2PCCI : 287,4 A

2PCCV : 389,8 V


VSDNOM

PCC2

SS

%CARGA VSD =

%61,44%CARGA VSD

4461,0%CARGA VSD1000*435

8,389*4,287*3%CARGA VSD

=

=

=

TRANSFORMADOR ELEVADOR MULTI-TAPS

Los parmetros en el transformador elevador multi-taps son:

ELEVTRANSS : 400 kVA

2PCCV : 389,8 V

PCC2I : 287,4 A


66/67

129

Utilizando la ecuacin Ec 3.8, se calcula la potencia aparente en el punto de

acoplamiento PCC1, como:

22PCC2 **3S PCCPCC VI= Ec 3.40

Donde:

2PCCI : Corriente total medida en el punto de acoplamiento PCC2, (Amperio Eficaz)

2PCCV : Voltaje total medido en el punto de acoplamiento PCC2, (Voltio eficaz)

Entonces:

22PCC2 **3S PCCPCC VI=

kVA194,039S

)8,389(*)4,287(*3S

PCC2

PCC2

=

=


ELEVTRANSF-NOM

PCC2

SS

ELEVTRANSCARGA% =

%51,48ELEVTRANSCARGA%

4851,0ELEVTRANSCARGA%400

194,039ELEVTRANSCARGA%

=

=

=

3.3.2 PORCENTAJE DE CARGA EN EL EQUIPO DE FONDO

MOTOR ELECTROSUMERGIBLE

Los parmetros en el motor electrosumergible son:

NOM-MOTORI : 88,5 A

PCC2I : 287,4 A


67/67

130


2CABLE

3I PCCI

a=

(A)97,55I

4,287*3

3378,0I

CABLE

CABLE

=

=


NOM-MOTOR

CABLE

IIBESMOTORCARGA% =

%32,63BESMOTOR%CARGA

6332,0BESMOTOR%CARGA88,5

55,97BESMOTOR%CARGA

=

=

=

CABLE ELCTRICO DE POTENCIA

El porcentaje de carga en el cable elctrico de potencia es similar al porcentaje de

carga que tiene el motor electrosumergible debido a que la corriente que circula a

travs del cable y la corriente mxima son las corrientes que circulan por el

motor electrosumergible respectivamente cuando se tienen condiciones normales

de funcionamiento.

Los porcentajes de carga en los equipos de superficie y de fondo que se

encuentran instalados en los pozos del campo Libertador, que se analizan en

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