ARREGLO ATOMICO. Arreglo Atómico Arreglo atómico Propiedades Estructura.

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ARREGLO ATOMICO

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Arreglo Atómico

Arreglo atómico

Propiedades

Estructura

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Arreglos atómicos en la materia

Sin orden

Orden de corto alcance

Orden de largo alcance

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Sin orden: Los átomos y moléculas carecen de una arreglo

ordenado, ejemplo los gases se distribuyen aleatoriamente en el

espacio disponible

Xenón

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Ordenamiento de corto alcance: - es el arreglo espacial de los

átomos o moléculas que se extiende sólo a los vecinos más cercanos

de éstos. A estas estructuras se les denomina estructuras no

cristalinas.

En el caso del agua en fase vapor, cada molécula tiene un orden de

corto alcance debido a los enlaces covalentes entre los átomos de

hidrógeno y oxígeno. Sin embargo, las moléculas de agua no tienen

una organización especial entre sí.

Ejemplo: agua en estado vapor, vidrios cerámicos (sílice), polímeros

Vapor de agua

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Ordenamiento de largo alcance: El arreglo atómico de largo

alcance (LRO) abarca escalas de longitud mucho mayores de 100

nanómetros. Los átomos o los iones en estos materiales forman un

patrón regular y repetitivo, semejante a una red en tres dimensiones.

Grafeno (compuesto de carbono densamente

empaquetados) 

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Estructura cristalina

Orden de largo alcance (cristal): En

los materiales cristalinos, las partículas

componentes muestran un ordenamiento regular

que da como resultado un patrón que se repite en

las tres dimensiones del espacio, y a lo largo de

muchas distancias atómicas.

Sin orden (amorfo): En los materiales

amorfos, los átomos siguen un ordenamiento

muy localizado, restringido a pocas distancias

atómicas y que, por tanto, no se repite en las tres

dimensiones del espacio. Se habla de un orden

local o de corto alcance.

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Diagrama molecular del vidrio (SiO2) en sólido amorfo

Diagrama molecular del cuarzo (SiO2) en red cristalina

Estructura cristalina

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Cristal Vidrio

Estructura cristalina

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Imagen de microscopía electrónica de alta resolución de una nanopartícula

de Hematita (Fe2O3) rodeada por una matriz polimérica de poliestireno.

Estructura cristalina

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Los materiales sólidos se pueden clasificar de acuerdo a la regularidad con

que los átomos o iones están ordenados uno con respecto al otro.

Un material cristalino es aquel en que los átomos se encuentran situados

en un arreglo repetitivo o periódico dentro de grandes distancias atómicas;

tal como las estructuras solidificadas, los átomos se posicionarán de una

manera repetitiva tridimensional en el cual cada átomo está enlazado al

átomo vecino más cercano.

Todos los metales, muchos cerámicos y algunos polímeros forman

estructuras cristalinas bajo condiciones normales de solidificación.

Estructura cristalina

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Cristal: conjunto de átomos ordenados según un arreglo periódico en

tres dimensiones

Modelo de las esferas rígidas: se consideran los átomos (o iones) como

esferas sólidas con diámetros muy bien definidos. Las esferas representan

átomos macizos en contacto

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Red cristalina: disposición tridimensional de puntos coincidentes con las

posiciones de los átomos (o centro de las esferas). Los átomos están ordenados

en un patrón periódico, de tal modo que los alrededores de cada punto de la red

son idénticos

Un sólido cristalino es un conjunto de

átomos estáticos que ocupan una

posición determinada

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Celda unitaria: es el agrupamiento más pequeño de átomos que conserva la

geometría de la estructura cristalina, y que al apilarse en unidades repetitivas

forma un cristal con dicha estructura (subdivisión de una red que conserva las

características generales de toda la red) .

Estructura cristalina cúbica de cara centrada:

(a) representación de la celda unidad mediante esferas rígida

(b) celda unidad representada mediante esferas reducidas

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Representación de la red y de la celda unitaria del sistema

cúbico centrado en el cuerpo

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Los parámetros de red que describen el tamaño y la forma de la celda unitaria,

incluyen las dimensiones de las aristas de la celda unitaria y los ángulos entre

estas.

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En función de los parámetros de la celda unitaria: longitudes de sus lados y

ángulos que forman, se distinguen 7 sistemas cristalinos que definen la forma

geométrica de la red:

Las unidades de la longitud se expresan en nanómetros (nm) o en angstrom (A) donde:

1 nanómetro (nm) = 10-9 m = 10-7 cm = 10 A1 angstrom (A) =0.1 nm = 10-10m = 10-8 cm

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14 Redes de Bravais

Sistemas

cristalinos

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Estructuras cristalinas de elementos metálicos a 25ºC y 1atm

Estructura cristalina Elemento

Hexagonal compacta Be, Cd, Co, Mg, Ti, Zn

Cúbica compacta Ag, Al, Au, Ca, Cu, Ni, Pb, Pt

Cúbica centrada en el cuerpo Ba, Cr, Fe, W, alcalinos

Cúbica-primitiva Po

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Radio atómico versus Parámetro de red

En la celda unitaria, las direcciones a lo largo de las cuales los átomos

están en contacto continuo son direcciones de empaquetamiento

compacto. En las estructuras simples, se utiliza estas direcciones para

calcular la relación entre el tamaño aparente del átomo y el tamaño de la

celda unitaria.

Al determinar geométricamente la longitud de la dirección con base en los

parámetros de red, y a continuación incluyendo el número de radios

atómicos a lo largo de esa dirección, se puede determinar la relación que

se desee.

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Cúbico simple (CS)

Los átomos se tocan a lo largo de la arista del cubo

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Cúbico centrado en el cuerpo (BCC)

Los átomos se tocan a lo largo de la diagonal del cuerpo

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Cúbico centrada en las caras (FCC)

Los átomos entran en contacto a lo largo de la diagonal de la cara del cubo

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Ejercicio:

Calcular el parámetro de red y el volumen de la celda unidad del hierro

FCC.

radio atómico = 1,24 Å

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Ejercicio: Calcule el parámetro de red del cloruro de sodio y el

volumen de la celda unitaria

Radio iónico sodio = 0,98 Å

Radio iónico cloro = 1,81 Å

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Número de átomos equivalentes por celda

Si consideramos que cada punto de la red coincide con un átomo,

cada tipo de celda tendrá un número de átomos que se contarán de la

siguiente forma:

• Átomos ubicados en las esquinas aportarán con 1/8 de átomo, ya

que ese átomo es compartido por 8 celdas que constituyen la red.

• Átomos ubicados en las caras de las celdas aportarán con ½ de

átomo, ya ese átomo es compartido por 2 celdas que constituyen la

red.

• Átomos que están en el interior de las celdas aportan 1 átomo.

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Ejercicio

Calcule la cantidad de átomos por celda en el sistema cristalino

cúbico.

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Factor de empaquetamiento

Es la fracción de espacio ocupado por átomos, suponiendo que son esferas

duran que tocan a su vecino más cercano

unitariaceldaladevolumen

átomosdevolumenceldaporátomosdecantidadientoempaquetamdeFactor

Ejercicio:

Calcular el factor de empaquetamiento de la celda CS, BCC y FCC

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Estructura a (r) Número decoordinación

Factor deempaqueta-

mientoEjemplos

Cúbica simple (CS) a = 2r 6 0,52 Po

Cúbica centrada en el cuerpo (BCC)

a = 4r/√3 8 0,68Fe, Ti, W, Mo, Nb, Ta, K, Na, V, Cr, Zr

Cúbica centrada en las caras (FCC)

a = 4r/√2 12 0,74 Fe, Cu, Al, Au, Ag, Pb, Ni, Pt

Hexagonal compacta (HC)

a = 2r c/a = 1,633 a 12 0,74 Ti, Mg, Zn, Be,

Co, Zr, Cd