Arreglo de Datos Por qu deben organizarse los datos?La finalidad de organizar los datos es permitirnos ver rpidamente todas las caractersticas posibles de los datos que hemos recabado.Buscamos cosas como el intervalo (mnimos y mximos), las tendencias notorias, aquello en torno a lo cual los datos siempre tienden a agruparse, que valores aparecen con ms frecuencia,Datos Brutos o Datos InicialesSe da el nombre de datos brutos (iniciales)a la informacin antes de ser organizada y analizada. Se llama as porque todava no ha sido procesada por mtodos estadsticos.El arreglo de datos es una de las formas ms sencillas de presentar los datos. Pone los valores en orden ascendente o descendente.Ventajas de los Arreglos de DatosLos arreglos de datos ofrecen ventajas sobre los datos brutos:Podemos descubrir rpidamente los valores mnimos y mximos en los datos.Podemos dividir fcilmente los datos en secciones.Podemos darnos cuenta si algunos valores aparecen ms de una vez en el arreglo.Podemos observar la distancia entre valores consecutivos

Pese a todas las ventajas que tiene el Arreglo de Datos, a veces no resulta prctico. Puesto que contiene todas las observaciones, es una forma engorrosa de resumir la informacin y de hacerla til para la interpretacin y toma de decisiones.Diagramas de puntosLos diagramas de puntos sirven para presentar grficamente tablas en las cuales se consideran nicamente una variable y una cantidad asociada a cada valor de la misma.ProgramaTotal de Estudiantes

Economa12

Sociologa Rural9

Estadstica5

Computo Aplicado7

Hay dos tipos de diagramas de puntos. Los dos muestran esencialmente la misma informacin, slo que en diferente forma y con diferente propsito. La construccin de estos diagramas se describe a continuacin:a) El primer tipo de diagrama de puntos se construye colocando en el eje horizontal los valores de la variable (los cuales en muchos casos son arbitrarios) y en el eje vertical las cantidades asociadas a stos. Finalmente, para cada valor de la variable y cada cantidad asociada se dibujan puntos cuya altura corresponde a la magnitud de dicha cantidad. Al retomar el ejemplo 1 de los alumnos de nuevo ingreso se tiene: Con el objeto de simplificar la presentacin, primero identificaremos a cada programa con un nmero; as, por ejemplo, Economa se identificar con el nmero 1, Sociologa Rural con el 2 y as sucesivamente. Ya efectuado lo anterior, se tendr que la variable en cuestin corresponde a los diferentes programas (X) y los valores numricos que pueden tomar son 1, 2, 3 y 4. Las cantidades asociadas a estos nmeros son los totales de estudiantes de nuevo ingreso por lo que la grfica queda de la manera siguiente:Diagrama de puntos que corresponde a los totales de estudiantes de nuevo ingreso (Y) por diversos programas (X) del Colegio de Postgraduados.

DIAGRAMA DE TALLO Y HOJASEl diagrama "tallo y hojas" (Stem-and-Leaf Diagram) permite obtener simultneamente una distribucin de frecuencias de la variable y su representacin grfica. Para construirlo basta separar en cada dato el ltimo dgito de la derecha (que constituye la hoja) del bloque de cifras restantes (que formar el tallo). Esta representacin de los datos es semejante a la de un histograma pero adems de ser fciles de elaborar, presentan ms informacin que estos. Ejemplos Horarios de trenesHorarios de trenesBasndome en un articulo de Juan C. Drsteler en InfoVis.net, tomamos como ejemplo un horario de trenes confeccionado a partir de un dptico de la lnea Castelldefels-Barcelona/Sants recogido en la estacin de Renfe. Originalmente el horario ocupa una tabla de 10 filas y 9 columnas ms una columna "viuda" con el tren de las 22:38. Un total de 91 campos con formato hh.mm cada uno, 455 caracteres. Dptico original Trayecto Castelldefels -> Barcelona-Sants 5.03 7.32 9.02 11.07 13.32 15.07 16.50 18.32 20.07 22.38 6.02 7.37 9.07 11.32 13.37 15.20 17.02 18.37 20.20 6.18 7.50 9.24 11.37 13.50 15.32 17.07 18.50 20.32 6.37 8.02 9.32 12.02 14.02 15.37 17.20 19.02 20.37 6.48 8.05 9.37 12.07 14.07 15.50 17.32 19.07 20.50 6.55 8.20 10.02 12.32 14.20 16.02 17.37 19.20 21.02 7.02 8.24 10.07 12.37 14.32 16.07 17.50 19.32 21.07 7.07 8.32 10.32 13.02 14.37 16.20 18.02 19.37 21.20 7.20 8.37 10.37 13.07 14.50 16.32 18.07 19.50 21.32 7.25 8.51 11.02 13.20 15.02 16.37 18.20 20.02 21.37En el diagrama Stem & Leaf se representa la hora a la izquierda de la barra de separacin | y los minutos de la salida de cada tren a la derecha. La frecuencia de los trenes se deduce fcilmente de la longitud de las filas y es, adems, muy fcil ver en que minutos de cada hora pasan tpicamente los mismos.Distribucin de frecuenciasUna distribucin de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenacin en forma de tabla de los datos estadsticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente. Frecuencia absolutaLa frecuencia absoluta es el nmero de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadstico. Se representa por fi. Intervalo de claseLos intervalos de clase se emplean si las variables toman un nmero grande de valores o la variable es continua. Se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente.Lmites de la claseCada clase est delimitada por el lmite inferior de la clase y el lmite superior de la clase.HISTOGRAMAUn histograma es una representacin grfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. En el eje vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de las variables, normalmente sealando las marcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que estn agrupados los datos.

Se utiliza cuando se estudia una variable continua, como franjas de edades o altura de la muestra, y, por comodidad, sus valores se agrupan en clases, es decir, valores continuos. En los casos en los que los datos son cualitativos (no-numricos), como sexto grado de acuerdo o nivel de estudios, es preferible un diagrama de sectores.Los histogramas son ms frecuentes en ciencias sociales, humanas y econmicas que en ciencias naturales y exactas. Y permite la comparacin de los resultados de un proceso. Ejemplo: POLGONO DE FRECUENCIAUn polgono de frecuencias se forma uniendo los extremos de las barras de un diagrama de barras mediante segmentos.HoraTemperatura

67

912

1214

1511

1812

2110

248

Tambin se puede realizar trazando los puntos que representan las frecuencias y unindolos mediante segmentos.EjemploLas temperaturas en un da de otoo de una ciudad han sufrido las siguientes variaciones:

CURVAS DE FRECUENCIALa frecuencia relativa acumulada o frecuencia porcentual acumulada es la frecuencia acumulada dividida por la frecuencia total. Por ejemplo, la frecuencia relativa acumulada de alturas menores que 68,5 pulgadas es 65/100 = 65 %, queriendo con ello decir que el 65 % de los estudiantes tienen alturas menores de 68,5 pulgadas.Si se utilizan en la Tabla 2, y Fig. 2, las frecuencias relativas acumuladas en lugar de las frecuencias acumuladas, los resultados se llaman distribuciones de frecuencias relativas acumuladas o distribuciones porcentuales acumuladas y polgonos de frecuencias relativas acumuladas u ojivas porcentuales, respectivamente.Medidas descriptivas Las medidas descriptivas son valores numricos calculados a partir de la muestra y que nos resumen la informacin contenida en ella. Medidas de tendencia central: Media, Mediana, Moda

El promedio de notas es muy importante.

Supngase que un determinado alumno obtiene 35 puntos en una prueba de matemtica. Este puntaje, por s mismo tiene muy poco significado a menos que podamos conocer el total de puntos que obtiene una persona promedio al participar en esa prueba, saber cul es la calificacin menor y mayor que se obtiene, y cun variadas son esas calificaciones. En otras palabras, para que una calificacin tenga significado hay que contar con elementos de referencia generalmente relacionados con ciertos criterios estadsticos.Las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) sirven como puntos de referencia para interpretar las calificaciones que se obtienen en una prueba. Volviendo a nuestro ejemplo, digamos que la calificacin promedio en la prueba que hizo el alumno fue de 20 puntos. Con este dato podemos decir que la calificacin del alumno se ubica notablemente sobre el promedio. Pero si la calificacin promedio fue de 65 puntos, entonces la conclusin sera muy diferente, debido a que se ubicara muy por debajo del promedio de la clase.En resumen, el propsito de las medidas de tendencia central es:Mostrar en qu lugar se ubica la persona promedio o tpica del grupo.Sirve como un mtodo para comparar o interpretar cualquier puntaje en relacin con el puntaje central o tpico.Sirve como un mtodo para comparar el puntaje obtenido por una misma persona en dos diferentes ocasiones.Sirve como un mtodo para comparar los resultados medios obtenidos por dos o ms grupos. Las medidas de tendencia central ms comunes son:La media aritmtica: comnmente conocida como media o promedio. Se representa por medio de una letra M o por una X con una lnea en la parte superior.La mediana: la cual es el puntaje que se ubica en el centro de una distribucin. Se representa como Md.La moda: que es el puntaje que se presenta con mayor frecuencia en una distribucin. Se representa Mo.

ORGANIZACIN DE LAS NACIONES UNIDASLa Organizacin de las Naciones Unidas (ONU) o simplemente Naciones Unidas (NN. UU.) es la mayor organizacin internacional existente. Se define como una asociacin de gobierno global que facilita la cooperacin en asuntos como el Derecho internacional, la paz y seguridad internacional, el desarrollo econmico y social, los asuntos humanitarios y los derechos humanos.La ONU fue fundada el 24 de octubre de 1945nota 4 en San Francisco (California), por 51 pases, al finalizar la Segunda Guerra Mundial, con la firma de la Carta de las Naciones Unidas.1Desde su sede en Nueva York, los Estados miembros de las Naciones Unidas y otros organismos vinculados deliberan y deciden acerca de temas significativos y administrativos en reuniones peridicas celebradas durante el ao. La ONU est estructurada en diversos rganos, de los cuales los principales son: Asamblea General, Consejo de Seguridad, Consejo Econmico y Social, Secretara General, Consejo de Administracin Fiduciaria y la Corte Internacional de Justicia. La figura pblica principal de la ONU es el Secretario General. El actual es Ban Ki-moon de Corea del Sur, que asumi el puesto el 1 de enero de 2007, reemplazando a Kofi Annan.2A fecha de 2013, la ONU posee 193 estados miembros, todos los pases soberanos reconocidos internacionalmente, ms tres miembros en calidad de observadores; la Ciudad del Vaticano, la Orden Soberana y Militar de Malta y el Estado de Palestina. Otros estados independientes de facto como la Repblica de China-Taiwn o Kosovo no son miembros pues son considerados territorios en disputa.La sede europea (y segunda sede mundial) de la Organizacin de las Naciones Unidas se sita en Ginebra, Suiza.Los idiomas oficiales de la ONU son seis: rabe, chino mandarn, espaol, francs, ingls y ruso.Historia

Harry Truman en la conferencia fundacional en San Francisco, 1945.

Primera versin de la bandera de Naciones Unidas.La ONU reemplaz a la Sociedad de Naciones (SDN), fundada en 1919, ya que dicha organizacin haba fallado en su propsito de evitar otro conflicto internacional.El trmino Naciones Unidas se pronunci por primera vez en plena Segunda Guerra Mundial por el entonces presidente de los Estados Unidos Franklin Roosevelt, en la Declaracin de las Naciones Unidas, el 1 de enero de 1942 como una alianza de 26 pases en la que sus representantes se comprometieron a defender la Carta del Atlntico y para emplear sus recursos en la guerra contra el Eje Roma-Berln-Tokio.La idea de la ONU fue elaborada en la declaracin emitida en la Conferencia de Yalta celebrada por los aliados en febrero de 1945. All Roosevelt sugiri el nombre de Naciones Unidas.De agosto a octubre de 1944, representantes de Francia, la Repblica de China, el Reino Unido, los Estados Unidos y la Unin Sovitica celebraron la conferencia de Dumbarton Oaks para esbozar los propsitos de la organizacin, sus miembros, los organismos, y las disposiciones para mantener la paz, seguridad y cooperacin internacional. La actual organizacin refleja parcialmente esta conferencia, ya que los cinco miembros permanentes del Consejo de Seguridad (que tienen poder de veto en cualquier resolucin de ese Consejo) son dichos estados, o sus sucesores (Repblica Popular China que reemplaz a la Repblica de China-Taiwn y Rusia que sucedi a la Unin Sovitica).El 25 de abril de 1945 se celebr la conferencia de San Francisco (la Conferencia de las Naciones Unidas sobre Organizacin Internacional). Adems de los gobiernos, fueron invitadas organizaciones no gubernamentales. El 26 de junio las cincuenta naciones representadas en la conferencia firmaron la Carta de las Naciones Unidas. Polonia, que no haba estado representada en la conferencia, aadi su nombre ms tarde entre los signatarios fundadores, para un total de 51 Estados.La ONU comenz su existencia despus de la ratificacin de la Carta por la Repblica de China, Francia, la Unin Sovitica, el Reino Unido y los Estados Unidos y la gran mayora de los otros 46 miembros. El primer perodo de sesiones de la Asamblea General se celebr el 10 de enero de 1946 en Central Hall Westminster (Londres). La Sociedad de Naciones se disolvi oficialmente el 18 de abril de 1946 y cedi su misin a las Naciones Unidas.En 1948 se proclama de la Declaracin Universal de los Derechos Humanos, uno de los logros ms destacados de la ONU.