ARTÍCULO DE INVESTIGACIÓN Crecimiento y rendimiento de ... · fabricación de chapas y madera...

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ARTÍCULO DE INVESTIGACIÓN

Crecimiento y rendimiento de Cedrela odorata L.y Tabebuia donnell-smithii Rose

en San José Chacalapa, Pochutla, OaxacaGrowth and wood yielding of Cedrela odorata l.

and Tabebuia donnell-smithii Rose in San José Chacalapa,Pochutla, Oaxaca

Rolando Galán Larrea1, Héctor Manuel de los Santos Posadas2,y Juan Ignacio Valdez Hernández2

RESUMEN

Se construyó un Sistema de Crecimiento Maderable (SCM) de tipo explícito a partir de datos desitios con remediciones de Cedrela odorata (cedro rojo) y Tabebuia donnell-smithii (primavera) en laregión de la costa oaxaqueña. Como primera fase del SCM se construyeron modelos de volumen totaly comercial por árbol con base en datos de volumen obtenidos mediante métodos no destructivos. Losdatos de las parcelas se ajustaron a un SCM explícito, a través de regresión aparentemente no corre-lacionada para lograr compatibilidad total entre componentes de predicción y proyección.

PALABRAS CLAVE:Diferencia algebraica, Índice de Sitio, Pochutla.

ABSTRACT

An explicit growth and yield system (GYS) was fitted to data from re-measured plots of Cedrelaodorata (spanish cedar) and Tabebuia donnell-smithii planted at the Oaxaca’s coastal region. As a firststage, a total and merchantable volume system at tree level was fitted based on non-destructivesampling scheme. Afterwards a GYS was fitted using seemingly unrelated regression to achieve fullcompatibility among prediction and projection models.

KEY WORDS: Algebraic difference, Site Index, Pochutla.

Madera y Bosques 14(2), 2008:65-82

1 Estudiante de Maestría, Posgrado Forestal (PF) Colegio de Posgraduados (COLPOS). ce: [email protected] PF-COLPOS. CP 56230, Montecillo, Texcoco, Estado de México. Tel. (595) 9520200 ext 1484, Tel. D.F. (55)

58045900 ext 1484. ce: [email protected], [email protected]

INTRODUCCIÓN

A pesar de existir una serie de inves-tigaciones encaminadas a generarnuevas técnicas para lograr un manejoóptimo de los recursos forestales, comolos modelos de crecimiento y rendimiento,

en México aún se tienen muchas caren-cias para el desarrollo, implementación yejecución de estas herramientas, lascuales se han estudiado principalmenteen especies arbóreas de bosques natu-rales en clima templado, como las coní-feras.

Para muchas especies arbóreas enlos trópicos, no existe información cientí-fica previa acerca de su crecimiento yrendimiento, recurriendo comúnmente aestimaciones realizadas por los dueños delbosque. Esto lleva, a su vez, a una falta deinformación objetiva sobre el análisisbeneficio/costo para la relación especie-sitio de plantación y, como consecuencia,a la inexistencia de un verdadero manejoen la mayoría de los bosques tropicales(Ricker y Del Río, 2004).

Las especies nativas de clima cálidoen México, a pesar de su importanciaeconómica y ecológica, carecen en sumayoría de información cuantitativaacerca de su crecimiento y desarrollo,básica para su manejo. Una alternativapara obtener dicha información esmediante el estudio de plantaciones esta-blecidas, en las cuales se conoce la edadde las especies plantadas. En México, sehan realizado algunos trabajos relativos asistemas de crecimiento y rendimientomaderable en plantaciones de Swieteniamacrophylla (García et al., 1998), yEucalyptus sp. (Gómez et al., 2006;Reyes et al., 2006).

En la región de la costa de Oaxaca,fueron establecidas plantaciones fores-tales de enriquecimiento de acahual, conespecies de alto valor comercial. Estasplantaciones siguen una distribuciónsistemática, regular y ordenada, enlíneas, fajas o grupos dentro del bosque oacahual, y se consideran un métodoadecuado para regenerar bosques sobre-explotados donde la regeneración naturales insuficiente y se puede incrementar elvolumen maderable con especies de altovalor comercial (Adjers et al., 1995;Montagnini et al., 1997). Sin embargo,actualmente no se cuenta con informa-ción sobre el crecimiento y rendimientomaderable de estas especies tropicales,sea en bosques naturales o en planta-ciones.

OBJETIVO

El objetivo del estudio es eldesarrollo de un sistema de medición delcrecimiento y rendimiento maderablepara las especies Cedrela odorata (cedro)y Tabebuia donnell-smithii (primavera) enla región, a partir de datos de diámetro yaltura obtenidos de remediciones en sitiosde muestreo permanentes en planta-ciones de enriquecimiento de acahual. Enuna primera fase se determina un sistemade cubicación de volumen total del fustepara Cedrela odorata L. y Ta b e b u i adonnell-smithii Rose, mediante modelosmatemáticos. Posteriormente, se cons-truye un sistema de crecimiento y rendi-miento maderable, a través de modelosde predicción explícita (totalidad de rodal)para volumen por hectárea, y se evalúa laproductividad de las especies estudiadasmediante la elaboración de un índice desitio basado en el crecimiento de alturadominante.

METODOLOGÍA

La presente investigación se llevó acabo en plantaciones de enriquecimientode acahual con edades comprendidas detres a 10 años, en los predios: El Pén’-jamo, El Carnizuelo, Arroyo Rico y ElRiego, ubicados en las inmediaciones delpoblado San José Chacalapa, pertene-ciente al municipio de Pochutla, estadode Oaxaca.

El clima en el área de estudio, deacuerdo con el sistema de clasificaciónclimática de Köppen modificado por García1988, corresponde al grupo de climascálidos subhúmedos con lluvias en veranoAw1: el intermedio entre Aw0 y Aw2, conuna precipitación media anual de 934,7mm y una temperatura media anual de26°C (García, 1988). El suelo predomi-nante en el área de estudio corresponde aun regosol éutrico (I N E G I, 1995).

66 Crecimiento y rendimiento maderable de Cedrela odorata y Tabebuia donell-smithii...

Actualmente el tipo de vegetación,en tres de los cuatro predios (El Pénjamo,Carnizuelo y Arroyo Rico), corresponde aacahuales formados como consecuenciade la roza, tumba y quema. Sin embargo,con base en la clasificación de la vegeta-ción de México realizada por Miranda yHernández X. (1963), y tomando encuenta las especies relicto, el tipo devegetación fue una selva mediana caduci-folia, aproximadamente tres cuartaspartes de los árboles altos pierdencompletamente sus hojas en la época desequía (Miranda y Hernández X., op. cit.).

Para el caso del predio El Riego,todavía se observa la estructura tantovertical como horizontal de la selvamediana caducifolia, aunque de mode-rada a alta la perturbación; el dosel de lasespecies vegetales presentes es utilizadocomo sombra de cafetales.

Especies estudiadas

Son nativas de México e importantespor sus valores ecológicos y comerciales;son descritas a continuación con base enel trabajo realizado por Pennington ySarukhán (1998).

Cedrela odorata L. (MELIACEAE)Comúnmente se le conoce como

cedro rojo, nombre aplicado en toda suárea de distribución; aunque también esllamado como chujté (tzeltal) en la zonalacandona, Chiapas, así como icte (huas-teco) y tiocuáhuitl (náhuatl). Este árbolpuede llegar a medir hasta 35 m de alturay alcanzar un diámetro normal de 1,7 m,en ocasiones forma pequeños contra-fuertes poco prominentes, sus ramas sonascendentes y gruesas, su copa esredonda y densa. Las hojas sondispuestas en espiral, paripinnadas oimparipinnadas, de 15 a 50 cm de largoincluyendo el pecíolo, compuestas por 10a 22 folíolos opuestos o alternos, además

poseen un penetrante olor a ajo cuandose estrujan. Los árboles de esta especietiran las hojas cuando han maduradototalmente los frutos de la temporadaanterior, antes de florecer.

Se encuentra en la vertiente delGolfo desde el sur de Tamaulipas ysureste de San Luis Potosí, hasta lapenínsula de Yucatán y en la del Pacíficodesde Sinaloa hasta Guerrero, así comoen la Depresión Central y costa deChiapas. Alcanza sus máximos tamañose incrementos en zonas con precipita-ciones entre 2,500 y 4,000 mm anuales;en zonas con precipitación pluvial muchomenor, el árbol no se desarrolla tan bien ypresenta fustes cortos y frecuentementetorcidos.

El cedro después de la caoba es laespecie maderable más importante en laindustria forestal de México. Su maderade características excelentes, se usa paraobtener vigas, tablas y chapas, así comopara fabricar diversos artículos tor-neados, cajas de puros y hacer tallas. Eluso más indicado para esta especie, porel bello jaspeado de su madera, es lafabricación de chapas y madera terciadapara exportación.

Tabebuia donnell-smithii Rose (BIGNO -NIACEAE)

Comúnmente se le conoce comoprimavera, en toda el área de distribución.Este árbol alcanza hasta 30 m de altura yun diámetro normal de 70 cm, con eltronco ligeramente acanalado; ramasascendentes, copa alargada. Las hojasson decusadas digitado compuestas, de20 a 70 cm de largo incluyendo pecíolo,compuestas de siete folíolos, ocasional-mente cinco. Las flores se presentan enpanículas terminales, piramidales, conramas cimosas de 15 a 35 cm de largo. Elfruto es una cápsula de 25 a 50 cm delargo. Los árboles de esta especiepierden las hojas a fines de marzo, época


en que florecen, y las reponen a princi-pios de mayo.

La especie se distribuye en lavertiente del Pacífico, desde Nayarit hastaChiapas, y en la del Golfo en Tabasco,formando parte de las selvas medianassubcaducifolias en suelos de origenvolcánico y metamórfico o sedimentario.

Su madera, de color claro, es muyapreciada para la fabricación dem u e b l e s .

Sitios permanentes de dimensionesfijas

En marzo del 2005 se establecieron14 sitios permanentes de dimensionesfijas: 20 x 20 metros (400 m2), los cualesse ubicaron en el terreno utilizando cintasmétricas, brújula (Suunto), machetes paralimpia de límites y estacas de madera, lascuales fueron marcadas con pintura viní-lica. Los árboles ubicados dentro de lossitios fueron medidos en marzo del 2005y remedidos al año siguiente (marzo del2006). Cada árbol se identificó conpintura mediante un número secuenciadode control y se le registró su diámetro a laaltura del pecho (DAP), altura total y edadcon base en los registros existentes de laplantación, asegurándose que correspon-dieran al paraje de estudio; además, seobtuvieron datos como nombre del

predio, número de sitio, especie, grado oporcentaje de inclinación de la pendiente,exposición de la pendiente y ubicacióngeográfica.

Cubicación de árboles en pie

Cedrela odorata se encuentra plan-tada en tres de los cuatro predioscomprendidos para este estudio: ElPénjamo, El Carnizuelo y Arroyo Rico, enellos se encontraron cinco, tres y doscategorías diamétricas de 5 cm, respecti-vamente; mientras que Tabebuia donnell-smithii solamente se encuentra estable-cida en el predio El Riego, con dos cate-gorías diamétricas de 5 cm. Se seleccio-naron ocho árboles por categoría diamé-trica y en cada predio (Tabla 1).

Ante la falta de información referentea modelos de volumen de fuste para lazona, se midieron los diámetros normalescon corteza, utilizando cinta diamétricacon un nivel de precisión de 3,14 mm(Forestry Suppliers, 1992), así comodiámetros a diferentes alturas del fuste,iniciando en 0,30 cm y posteriormentecada metro. Los diámetros superioresfueron tomados de manera directa conayuda de una escalera de madera de tresmetros de alto, mientras que las alturasde fuste limpio y total del árbol se regis-traron con una baliza de maderagraduada cada 50 cm.

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Tabla 1. Número de árboles de Cedrela odorata y Tabebuia donnell-smithii por categoríadiamétrica, medidos en pie para obtener el sistema de cubicación.

Categoría diamétrica

I II III IV V Total

Especie (2,5–7,5 cm) (7,6–12,5 cm) (12,6–17,5 cm) (17,6–22,5 cm) (22,6–27,5 cm) Total

Cedrela odorata 24 24 16 8 8 80

Tabebuia donnell-smithii 8 8 16

La cubicación de árboles en pie esun procedimiento no destructivo, es decir,no es necesario derribar los árboles paracubicarlos, ya que se recurre a la medi-ción de alturas parciales y de diámetrosen aquellos puntos seleccionados comodivisiones entre troza y troza (Romahn etal., 1994). Se escogió este método portratarse de especies con alto valor comer-cial y representar una de las primerasplantaciones establecidas en la zona. Elvolumen del fuste se estimó a partir de lacubicación de cada una de las trozas osegmentos en los que se dividió el árbol,sumando al final todos los segmentos;para la cubicación de cada segmento(troza) y tanto para volumen total comovolumen comercial, se utilizó la fórmulade Smalian (Romahn, et al., op. cit.).

Volumen total y comercial variable porárbol

Para obtener el volumen total concorteza, y tomando en cuenta la estruc-tura de los datos, se empleó el modelo nolineal de Schumacher y Hall (1933), ajus-tando el modelo de volumen total a travésde las variables diámetro y altura,mediante análisis de regresión usando elpaquete estadístico S A S ( S t a t i s t i c a lAnalysis System, 2001). Este modelo esuna formulación que permite expresar elvolumen de varios sólidos de revolucióncomo el cono, paraboloide, neiloide ycilindro (Fang y Bailey, 1999):

(1)

Donde: Vt es el volumen total de fuste enm3, D es el diámetro normal o a la alturadel pecho (DAP) en cm, H es la altura enm, y son los parámetros a estimar.

Para obtener el volumen comercialse ajustaron tres modelos matemáticos:Clutter, 1980 (2); Fang y Bailey, 1999 (3)y Piennar y Reheney, 1988 (4), los cualesinvolucran la estimación simultánea delvolumen total y comercial variable. Estosmodelos de volumen comercial ajustansimultáneamente con el modelo devolumen total de Schumacher y Hall queimplica un modelo de ahusamiento.

(2)

(3)

(4)

Donde Vc es el volumen comercialvariable en m3, d es el diámetro en cm depunta comercial a la altura que h que esla altura comercial en m a partir del tocón;β0, β1 y β2 corresponden a los parámetrosa estimar para la punta no comercial, lasdemás variables fueron definidas en elmodelo 1.

La elección del modelo que presentómejor ajuste fue basada en los criteriostomados de Rentería (1995): alto valor deR2 o pseudo R2 (cercano a 1), valor bajodel Cuadrado Medio del Error, parsimoniay significancia estadística de los paráme-tros estimados.

Estimación de alturas

Para obtener la cubicación por sitiode muestreo es necesario medir eldiámetro y altura total de todos losárboles presentes. Por razones de costo


210

ααα HDVt ××=

×−×=

2

1

01 β

β

βDdVV tc

( )hHdVV tc −××−= 20β

( )3.120 1

1

−×

×−=

−H

DdVV tc β

β

β

y tiempo, así como en ocasiones porcondiciones del terreno: alta inclinaciónde la pendiente, cárcavas y vegetacióncompetidora (p. ej. malezas), esta medi-ción frecuentemente no se realiza.

Ante tal situación, la altura total deuna submuestra es utilizada en modelosde regresión para estimar las alturas delresto de la población en función deldiámetro normal. La relación existenteentre estas dos variables es muyestrecha, generalmente las alturasaumentan con el diámetro, sin embargo,llega un momento en que la altura semantiene constante y el diámetrocontinua aumentando (García, 1995). Enel presente estudio, durante la primeramedición (marzo del 2005) fuerontomadas solamente las alturas de losárboles más altos (dominantes), esti-mando las alturas de aquellos árboles nomedidos a través del siguiente modelo:

(5)

Donde: ϕ0 y ϕ1 son los parámetros aestimar.

Sistema de rendimiento maderable

Los modelos de predicción explícitahan sido ampliamente usados por susencillez y precisión, requiriendo informa-ción básica como diámetro (DAP) y alturapara su construcción. Tienen la desven-taja de proporcionar información muygeneral de la plantación de interés; sinembargo, algunas modificaciones yampliaciones de estos modelos puedenusarse para proporcionar informaciónmás detallada de la misma (Torres yMagaña, 2001). Por lo anterior, y conside-rando que en la región no se cuenta coninformación básica de estas especies, seutilizaron modelos de predicción explícita

para construir un sistema de crecimientoy rendimiento maderable (SCRM), el cualpermitirá generar datos acerca de la diná-mica del crecimiento en volumen de laplantación y como base para trabajosposteriores.

Crecimiento en altura dominante

A la altura dominante evaluada auna edad de referencia se le denominaÍndice de Sitio (IS), y es el método directomás popular y práctico para la evaluaciónde la productividad forestal (Clutter et al.,1983; Zepeda y Rivero, 1984).

Para la construcción de las curvasde índice de sitio se utilizaron datos dealtura y edad de árboles dominantes ycodominantes en 14 sitios permanentesde muestreo, ubicados de tal modo quecubrieran los intervalos de edad (3–10años) y calidad de sitio. Primeramente seajustó el modelo de la curva guía y poste-riormente se seleccionaron dos modelosa través de la estrategia denominadaMétodo de la Diferencia Algebraica, final-mente se ajustaron simultáneamente losmodelos de predicción y proyección,generando una familia de curvas de IS detipo anamórficas: la altura guarda lamisma proporción a diferentes edades,haciendo que las curvas aparenten tenerla misma forma (Clutter et al., 1983).

Para la elaboración de estas curvasde índice de sitio, mediante el método demínimos cuadrados, se ajustaron losmodelos de Schumacher y Chapman-Richards, por ser sencillos y muy utili-zados al modelar altura dominante yconstruir este tipo de curvas (Ramírez,1981); además, mostraron buenos resul-tados de ajuste para modelar la alturadominante en Swietenia macrophyllamediante análisis de regresión (García etal., 1998). La selección del modelo másadecuado para describir la relación altura

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10

ˆ ϕϕ DH ×=

dominante–edad se hizo mediante los crite-rios de pseudo R2, cuadrado medio del error(C M E), valor de F, intervalos de confianza yerror estándar de los estimadores.

Las expresiones matemáticas, paralos modelos promedio (6) y diferenciaalgebraica (7) muestran una familia decurvas anamórficas tipo Schumacherusada para estimar el IS y la proyecciónde alturas en las plantaciones:

(6)

(7)

Las expresiones para los modelospromedio (8) y diferencia algebraica (9)muestran una familia de curvas anamór-ficas tipo Chapman-Richards empleadapara estimar el IS y la proyección dealturas en las plantaciones:

(8)

(9)

Donde: A1 es la altura dominante inicialen metros; A2 es la altura dominante aproyectar en metros; E es la edad enaños; E1 es la edad inicial, E2 es la edadde proyección; δ0, δ1 y δ2 son los paráme-tros a estimar.

En el presente estudio se seleccio-naron curvas de tipo anamórficas porpresentar los mejores ajustes estadísticosy las mejores representaciones gráficas

del crecimiento de las especies en losíndices de sitio definidos.

Crecimiento en área basal

El área basal es una medida directade la densidad que involucra tanto elnúmero de individuos como el tamaño deéstos, y es, quizá, la variable más utili-zada para modelar el efecto de ladensidad en el crecimiento del arbolado,tanto a nivel poblacional como individual.

Para obtener el área basal actual seutilizó el siguiente modelo no lineal(Torres y Magaña, 2001):

(10)

La proyección del área basal serealizó con el siguiente modelo:

(11)

Donde AB1 y A1 corresponden al áreabasal y altura dominante, respectiva-mente, a la edad inicial E1 (edad de refe-rencia); AB2 y A2 son área basal y alturadominante, respectivamente, a la edad E2(edad de proyección); y φ1 y φ2 son losparámetros a estimar del modelo.

Modelo de volumen total

Para predecir y obtener el volumentotal actual se empleó el siguiente modeloque utiliza el área basal y la edad:

(12)


Ε

−×= 101 exp δδA

−

−

×=

1

1

2

1

12

exp

exp

E

EAAδ

δ

( )( ) 2101 exp1 δδδ EA ×−−×=

( )( )

2

11

2112 exp1

exp1δ

δδ

×−−×−−

×=EEAA

21

1

11 exp φφ

Α×

−=

EAB

+

−×

×=

1

1

2

1

1

212 exp

2

EEAA

ABABφφ

φ

−××=

11

101 exp2

EABV γγ γ

También fue posible proyectar elvolumen a través del modelo siguiente:

(13)

Donde V1 y A B1 son el volumen y áreabasal, respectivamente, a la edad inicial E1(edad de referencia); V2 y A B2 c o r r e s p o n d e nal volumen y área basal, respectivamente, ala edad E2 (edad de proyección); y γ0, γ1 y γ2son los parámetros a estimar.

Método de ajuste del SCRM

Antes de ajustar el sistema de creci-miento y rendimiento maderable, se partiódel ajuste de modelos promedio paraobtener buenos estimadores iniciales delos parámetros; posteriormente, se ajus-taron los modelos promedio y de proyec-ción como un sistema de ecuaciones bajola técnica de regresión aparentemente nocorrelacionada (SUR por sus siglas eninglés) (Borders, 1989).

La técnica de estimación de paráme-tros SUR proporciona una mejor gananciaen la estimación de parámetros cuandolos componentes del error se correla-cionan para un sistema de ecuaciones(Rose y Lynch, 2001); además permite

compatibilidad total entre el modelo deestimación promedio y el de proyección,de forma que los parámetros estimadosson los mismos mientras se cumple conel criterio de minimización de cuadrados.

RESULTADOS

Modelos para volumen total y comercial

En la tabla 2 se observan las esta-dísticas de ajuste y parámetros estimadospara el modelo de volumen total sugeridopor Schumacher y Hall (1933), con datosde remediciones en sitios permanentesde muestreo; el modelo presentó unajuste significativo (p < 0.0001) y valoresaltos de R2.

Al ajustar simultáneamente losmodelos de volumen comercial con elmodelo de volumen total se obtuvieronlos valores de los estimadores que semuestran en la tabla 3. El ajuste sugiereque el modelo de Fang y Bailey (1999) esel más adecuado para estimar el volumencomercial y total, con una mayor R2 ymenores valores en la suma decuadrados del error (SCE), aunque el valordel cuadrado medio del error (CME) obte-nido en este modelo es igual al delmodelo de Clutter (1980); sin embargo,se toma el modelo de Fang y Bailey porser más sencillo en su estructura y consólo cuatro parámetros a estimar.

73Madera y Bosques 14(2), 2008:65-82

+

−×

×=

1

1

2

1

1

212 exp

2

EEABABVV γγ

γ

Tabla 2. Resultados del ajuste para el modelo de volumen total por mínimos cuadrados.

Modelo R2 SCE CME Parámetros

Valores estimados

de i

Error estándar

Prob>T

0 0,000032 3,31E-06 <,0001

1 1,942372 0,054 <,0001 1 0,9946 0,00173 0,000022

2 0,911162 0,058 <,0001


Tabla 3. Resultados del ajuste para los modelos de volumen comercial por mínimoscuadrados.

Modelo R2 SCE CME Parámetros Valores estimados

Error Estánd a r Prob>T

0 0,00003 9 2,49E-06 <,0001

1 2,20473 1 0,0296 <,0001

2 0,9814 0,0244 0,00002 5 2 0,54628 8 0,0302 <,0001

0 0,35699 0,0223 <,0001

1 2,19903 7 0,0304 <,0001

2 -1,94498 0,0331 <,0001

0 0,00003 6 1,17E-06 <,0001

3 0,9817 0,0241 0,00002 5 1 1,94752 7 0,0164 <,0001

2 0,82509 9 0,0174 <,0001

0 0,00001 6 1,13E-07 <,0001

0 0,00003 7 1,09E-06 <,0001

1 1,97579 3 0,0148 <,0001

4 0,9809 0,0251 0,00002 6 2 0,83256 5 0,0157 <,0001

0 0,00001 9 1,70E-07 <,0001

1 2,18589 1 0,0303 <,0001

Durante el proceso de ajuste de losmodelos para volumen total y comercialno se detectaron diferencias estadísticassignificativas (p > 0.05) entre C. odorata yT. donnell-smithii, por lo que se tiene unsolo modelo para ambas especies.

Crecimiento en altura dominante

El modelo Chapman-Richardspresentó el mejor ajuste para predecir yexplicar el crecimiento en altura de C .odorata y T. donnell-smithii ( Tabla 4), obte-niendo el mayor valor de Pseudo- R2, asícomo los valores más pequeños en lasuma de cuadrados del error (S C E) y en elcuadrado medio del error (C M E).

Al parámetro δ1 en el modelo (8) deChapman-Richards le fue asignado un

valor constante probando entre valorespositivos menores de 1, y se observóque el valor de 0.08 fue el que mejorcontribución tuvo al ajuste del modelo.Con el ajuste del modelo de Chapman-Richards se generaron familias decurvas anamórficas de I S para 14, 18, 22y 26 m a una edad base de 10 años(Figura 2).

El modelo de Chapman-Richardstiende a subestimar el crecimiento ensitios de menor calidad (IS= 14) paraedades tempranas y lo sobreestima ensitios de mejor calidad tanto para edadestempranas como posteriores (I S= 26)(Figura 2). Sin embargo, estas curvasmuestran que las especies estudiadasaún están en la fase acelerada de creci-miento en altura.

75Madera y Bosques 14(2), 2008:65-82

Tabla 4. Resumen del análisis de regresión efectuado con datos de altura–edad enCedrela odorata y Tabebuia donnell-smithii para conocer el nivel de ajuste de los

modelos empleados.

Modelo R2 SCE CME Parámetros Valores

estimados de i

Error Estándar

Prob>T

0,8707 21,8289 1,7463 0 21,4092 1,5001 <,0001 (6)

1 3,923788 0,3478 <,0001

0,919 17,2047 1,3764 0 29,6996 2,3474 <,0001

1 0,08 - - (8)

2 1,241143 0,09 <,0001

Edad (años)

14 m

16 m

18 m

20 m

22 m

24 m

0

5

10

15

20

25

30

0 2 4 6 8 10 12

DatosAltu

ra d

omin

ante

(m

)

Figura 2. Curvas anamórficas de índice de sitio para Cedrela odorata y Tabebuiadonnell-smithii (edad base= 10 años) en plantaciones de enriquecimiento San José

Chacalapa, Pochutla, Oaxaca.

Edad en años


La predicción del crecimiento enaltura dominante no presentó diferenciasestadísticas significativas (p > 0.05) entrelas especies estudiadas, por lo que lascurvas de índice de sitio pueden ser utili-zadas indistintamente para C. odorata yT. donnell-smithii. Sin embargo, gráfica-mente esta última especie muestra ligera-mente un mejor índice de sitio a edadestempranas (IS= 26).

Ajuste del SCRM

Una vez definida la familia de curvaspara altura dominante (A) se decidiórealizar el ajuste simultáneo de ésta, asícomo del área basal (AB) y volumen (V)bajo la técnica SUR (Tabla 5), la cualmostró un mejor ajuste en comparacióncon los mínimos cuadrados ordinarios; losmodelos de proyección presentaron unaalta R2, así como valores bajos de la SCE

y del CME respecto a los modelos depredicción (Tabla 5).

Tabla 5. Parámetros estimados y bondad de ajuste bajo regresión aparentemente nocorrelacionada (SUR), para los modelos de altura dominante (A), área basal (AB), y

volumen total (V).

Modelo Elemento G.L. model o

G.L. error SCE CME R2 R2-

ajustad a

8 A1 1 , 5 12,5 17,0802 1,3664 0,8961 0,8920

9 A2 0 , 5 13,5 12,3438 0,9144 0,9173 0,9204

1 0 AB1 1 1 3 11,8424 0,911 0,8767 0,8767

1 1 AB2 1 1 3 7,0121 0,5394 0,9484 0,9484

1 2 V1 2 1 2 9,021 0,7517 0,9926 0,9919

1 3 V2 1 1 3 7,0558 0,5428 0,9968 0,9968

Parámetro Valor

Estimado S U R

Error Estándar Aproximado

S U R

Valor de t SUR

Valor de Rechazo SUR

0 29,6468 7 2,1303 13,92 <,0001 2 1,22798 5 0,0852 14,41 <,0001

ø0 5,23329 4 0,5179 10,11 <,0001 ø1 0,98860 4 0,0284 34,76 <,0001 0 1,98647 1 0,2116 9,39 <,0001 1 1,10513 9 0,3638 3,04 0,0103 2 1,29325 8 0,0346 37,38 <,0001


La tabla 6 presenta la producciónpara las especies estudiadas a densi-dades iniciales variables entre los sitiosde muestreo; en ella se representan, lasalturas dominantes, así como el áreabasal y volumen por hectárea, ademásdel incremento medio anual y corrienteanual por hectárea por año a diferentesíndices de sitio (Tabla 6).

El crecimiento en volumen y áreabasal continúa de forma ascendente(Figura 3), situación similar muestranlas curvas del incremento medio anual(I M A) e incremento corriente anual (I C A)en volumen (Figura 4). Es lógico pensarque debido a las edades jóvenes en lasque se evaluaron las plantaciones,éstas todavía se encuentran en unaetapa de crecimiento casi exponencial.Remediciones de estas parcelas sinduda arrojarán información muy valiosasobre la duración de este comporta-m i e n t o .

DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES

El modelo Schumacher y Hall(1933) empleado para definir el sistemade cubicación y obtener el volumen totalpor árbol en este estudio, fue utilizadopor Reyes et al. (2006), para dos espe-cies de Eucalipto plantadas comercial-mente en Tehuantepec, Oaxaca, México,también por Ferreira et al. (2004) alemplear varios modelos matemáticospara obtener el volumen de Ta b e b u i ac a s s i n o i d e s en Sâo Paulo, Brasil y porAkindele y LeMay (2006), para un grupode 77 especies de árboles tropicales, enNigeria, aunque en especies y sitios dife-rentes, el modelo fue el que mejor seajustó a los datos.

Los resultados obtenidos en estetrabajo difieren de los reportados porBravo et al. (2007), quienes al desarro-llar un sistema de crecimiento y rendi-

miento para caoba y cedro en planta-ciones de Tuxtepec, Oaxaca, emplearonlos modelos de volumen total y comercialde Clutter (1980) y Piennar y Rheney(1988), así como el modelo de creci-miento en altura dominante de Schuma-c h e r. Mientras que en este trabajo estosmodelos no presentaron los mejoresindicadores de ajuste y estas diferenciasposiblemente se deban al origen de losd a t o s .

Las plantaciones evaluadas enTuxtepec, aunque de similar edad, no sonde enriquecimiento de acahuales, sinoplantaciones bajo silvicultura intensiva ybajo la mezcla cedro rojo-caoba.

La representación gráfica delmodelo Chapman-Richards en su versiónanamórfica, para los datos en esteestudio, difiere de lo reportado por Garcíaet al. (1998), quienes desarrollaron ecua-ciones de índice de sitio para Swieteniam a c r o p h y l l a King, en plantaciones enQuintana Roo, México, reportando que elmodelo Chapman-Richards sobreestimael crecimiento para edades tempranas ylo subestima al final, esto es posibleconsiderando las especies, sus hábitosde crecimiento y las edades de las planta-ciones, además esto es lo esperado dadoque los árboles aún están en la faseacelerada de crecimiento. Sin embargo,en las mejores calidades de sitio setiende a sobrestimar la altura; pero no estan conservadora como el modelo deSchumacher, el cual tiende a subestimarla altura dominante en los mejoresíndices de sitio.

El sistema de crecimiento y rendi-miento maderable desarrollado puede serusado indistintamente para las dos espe-cies plantadas (Cedrela odorata, Tabe -buia donnell-smithii) y es una herramientaútil para la toma de decisiones en laplaneación de su manejo futuro.

79Madera y Bosques 14(2), 2008:65-82

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C. odorata T. donnell-smithiiÁ

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26 A

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C. odorata T. donnell-smithii

Vo l

ume n

m h

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26 B

Edad (años)

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Figura 3. Datos de área basal (A) y volumen (B), por índice de sitio, a una edad base de 10 años.


Figura 4. Curvas del incremento medio anual (IMA) e incremento corriente anual (ICA)por índice de sitio, a una edad base de 10 años.

0

1

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IMA ICA

Edad (años)

Incr

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to m

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26

22

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Por tratarse de una plantación joven,las especies estudiadas aun se encuen-tran en una fase acelerada de creci-miento, tanto en área basal como envolumen, situación que se confirma alobservar la curva del incremento medioanual que todavía no llega a su punto deculminación.

Para poder validar los estudios, alargo plazo, es conveniente dar segui-miento a los sitios de medición estable-cidos, por lo que los resultados presen-tados no deben extrapolarse más allá delos 13 años. Mediciones futuras permi-tirán establecer además patrones demortalidad natural para el manejoadecuado de la densidad.

El SCRM que se presenta es ademásauxiliar para los datos de inventariosprovenientes de las plantaciones, ya quepermite no sólo calcular el volumen porhectárea de manera exacta, sino proyec-tarlo con una confiabilidad aceptable.

AGRADECIMIENTOS

Al C. José Luís López Pérez, propie-tario de las plantaciones de enriqueci-miento de acahuales de San José Chaca-lapa, Pochutla, Oaxaca, por permitir larealización de esta investigación, y por elapoyo económico brindado. Gracias.

Al M. en C. Celestino Flores por serel medio a través del cual se estable-

cieron los contactos para el desarrollo deesta investigación y al ingeniero JuanMorales Hernández, por sus atenciones ypor todo el apoyo en el trabajo de campo.

REFERENCIAS

Adjers G., S. Hadengganan, J. KuusipaloK. Nuryanto y L. Vesa. 1995. Enrich-ment planting of dipterocarps inlogged-over secondary forest:effects of width, direction and main-tenance method of planting line onselected S h o r e a species. F o r e s tEcol. Manag. 73:259-270.

Akindele, S. O. y V. M. LeMay. 2006. Deve-lopment of tree volume equations forcommon timber species in thetropical rain forest area of Nigeria.Forest Ecol. Manag. 226: 41-48.

Borders, B. E. 1989. Systems of equa-tions in forest modelling. F o r e s tScience 35: 548-556.

Bravo, M. A., H. M. P. de los Santos, M. G.Guillén, P. de la R. Hernández y J. R.L. Valdez. Sistema de crecimiento yrendimiento para plantaciones decaoba y cedro rojo en Tuxtepec,Oaxaca. En revisión en FitotecniaMexicana

Clutter, J. L. 1980. Development of taperfunction from variable-top merchan-table volume equations. F o r e s tScience 26. p. 117-120.

Clutter, J. L., J.C. Forston, L. V. Piennar,G. H. Brister y R. L. Bailey. 1983.Timber Management: a quantitativeapproach. John Wiley and Sons.New York. 333 p.

Fang, Z. y R. L. Bailey. 1999. Compatiblevolume and taper models with coeffi-cients for tropical species on Hainan

Island in Southern China. F o r e s tScience 45 (1): 85-100.

Ferreira, B. J. L., M. Marquesini y V. MViana. 2004. Equacoes de volumepara árvores de caxeta (Tabebuiac a s s i n o i d e s) no Estado de SaoPaulo e sul do Estado do Janeiro.Scientia Forestalis 65: 162-175.

Forestry Suppliers Inc. 1992. Forestry,firefighting and tree planting. Cata-logue No. 4. Jackson, MS. 508 p.

García M. E. 1988. Modificaciones alsistema de clasificación climática deKöppen; 4ª. ed. México, D. F. 217 p.

García, O. 1995. Apuntes de mensuraforestal. I. Estática. UniversidadAustral de Chile. Facultad de Cien-cias Forestales. Chile. 65 p.

García, C. X., Ramírez, M. H. Rodríguez,F. C., Jasso, M. J., Ortiz y S. C. A.1998. Índice de sitio para caoba(Swietenia macrophylla King) enQuintana Roo, México. C i e n c i aForestal 23 (84): 9-8.

Gómez T. J., H. M. P. de los Santos y M.A. G. Fierros. 2006. Modelos decrecimiento en altura dominantepara Eucalyptus grandis y E .urophylla en María Lombardo,Oaxaca, México. En Revisión Fito-tecnia Mexicana.

INEGI. 1995. San Pedro Pochutla, estadode Oaxaca. Cuaderno estadísticomunicipal. I N E G I. A g u a s c a l i e n t e s ,Ags. 17 p.

Madrigal, H. S. y H. Ramírez, M. 1995.Comparación de nueve modelosempíricos para la determinación deíndices de sitio en Michoacán.Ciencia Forestal en México. 20 (79):35-57.

81Madera y Bosques 14(2), 2008:65-82


Miranda, F. y E. Hernández X. 1963. Lostipos de vegetación de México y suclasificación. Boletín de la SociedadBotánica de México 28: 29-179.

Montagnini, F., B. Eibl, L. Grance, D.Maiocco y D. Nozzi. 1997. Enrich-ment planting in overexploitedsubtropical forests of the para-naense region of Misiones, Argen-tina. Forest Ecol. Manag. 99: 237-246.

Piennar, L. V. y J. W. Rheney. 1988. Yieldprediction for mechanically site-prepared flash pine plantations in thesoutheastern coastal plain. School ofForest Resources, University ofGeorgia, Athens. pp. 163-173.

Ramírez, A. H. 1981. Comparación decuatro modelos matemáticos apli-cados al crecimiento forestal.Ciencia Forestal en México 16 (70):87-108.

Rentería, A. J. B. 1995. Sistema de cubi-cación para Pinus cooperi Blancomediante ecuaciones de ahusa-miento en Durango. Tesis de Maes-tría. División de Ciencias Forestales.Universidad Autónoma Chapingo.Texcoco, Edo. de Méx. 66 p.

Reyes, V. J. R. H. M. De los Santos P. yM. A. G. Fierros. 2006. Sistema de

cubicación para Eucalyptus grandisy E. urophylla en María Lombardo,Oaxaca. Enviado para su publica-ción Ciencia Forestal.

Ricker, M. y R. del Río. 2004. Projectingdiameter growth in tropical trees: Anew modeling approach. ForestScience. Vol. 50. No. 2. pp. 213-224.

Romahn de la V. C. F., H. Ramírez, M. yJ. L. Treviño, G. 1994. Dendrome-tría. Universidad Autónoma Cha’-pingo. México. 345 p.

Rose Jr. C. E. y T. B. Lynch. 2001. Estima-ting parameters for tree basal areagrowth with a system of equationand seemingly unrelated regres-s i o n s .Forest Ecol. Manag. 148: 51-61.

S c h u m a c h e r, F. X. y F.S. Hall. 1933.Logarithmic expression of timbertree volume. J. Agric. Res. 47: 719-734.

Torres, J. J. M. y O. S. Magaña. 2001.Evaluación de plantaciones fores-tales. Limusa. México, D. F. 472 p.

Zepeda, B. E. M. y D. P. Rivero, B. 1984.Construcción de curvas anamórficasde índice de sitio: ejemplificación delmétodo de la curva guía. CienciaForestal 51 (9): 3-36.

Manuscrito recibido el 25 de junio del 2007Aceptado el 7 de diciembre del 2007

Este documento se debe citar como:Galán Larrea, R., H. M. de los Santos Posadas y J. I. Valdez Hernández. 2008. Crecimiento y rendimiento made-

rable de Cedrela odorata l. y Tabebuia donnell-smithii Rose en San José Chacalapa, Pochutla, Oaxaca.Madera y Bosques 14(2):65-82.

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