La regla o sección áurea es una proporción entre medidas. Se trata de la división

armónica de una recta en media y extrema razón. Esto hace referencia a que el segmento

menor es al segmento mayor, como este es a la totalidad de la recta. O cortar una línea

en dos partes desiguales de manera que el segmento mayor sea a toda la línea, como el

menor es al mayor.

De esta forma se establece una relación de tamaños con la misma proporcionalidad

entre el todo dividido en mayor y menor, esto es un resultado similar a la media y

extrema razón. Esta proporción o forma de seleccionar proporcionalmente una línea se

llama proporción áurea, se adopta como símbolo de la sección áurea (Æ), y la

representación en números de esta relación de tamaños se llama número de oro = 1,618.

A lo largo de la historia de las artes visuales han surgido diferentes teorías sobre la

composición. Platón decía: es imposible combinar bien dos cosas sin una tercera, hace

falta una relación entre ellas que los ensamble, la mejor ligazón para esta relación es el

todo. La suma de las partes como todo es la más perfecta relación de proporción.

Vitruvio, importante arquitecto romano, acepta el mismo principio pero dice que la

simetría consiste en el acuerdo de medidas entre los diversos elementos de la obra y

estos con el conjunto. Inventó una fórmula matemática, para la división del espacio

dentro de un dibujo, conocida como la sección áurea, y se basaba en una proporción

dada entre los lados mas largos y los más cortos de un rectángulo. Dicha simetría está

regida por un modulo común, que es el número. Definido de otra forma, bisecando un

cuadro y usando la diagonal de una de sus mitades como radio para ampliar las

dimensiones del cuadrado hasta convertirlo en "rectángulo áureo". Se llega a la

proporción a:b = c:a.

El Número Áureo en el arte

Si traducimos la proporción áurea en formas geométricas, observaremos que describe

mágicamente mychas de las pautas que vemos en la naturaleza. Los arquitectos la

utilizaban para crear edificios de excelente simetría.

Podemos ver como se expresa Fi en las pirámides de Egipto, el Partenón de Atenas y las

catedrales góticas europeas; podemos percibir cómo los artistas y artesanos de todas las

épocas la utilizan, y podemos verla como descripción perfecta de los

principios del crecimiento y el dinamismo en la naturaleza.

secció áurea

 

¿Quién descubrió el número de oro?

El hecho de que los griegos y posteriormente artistas de todas las épocas hayan

adoptado esta proporción como modelo de armonía y de belleza, ya sería motivo

suficiente para tratar este número tan extraño con respeto.

Artistas y matemáticos como Lucca Pacioli, Leonardo Da Vinci o como Alberto Durero

han designado a este número con nombre tan expresivos como sección áureo, razón

áurea o divina proporción.Desde el Renacimiento, muchos pintores han utilizado en sus

obras maestras dimensiones relacionadas con la razón áurea.

Diego de Velazquez utilizó en una de sus obras más conocidas la sección áurea para

representar a la Meninas.

También Alberto Durero, aprovechó la armonía y belleza que desprende el número

áureo en la composición de muchas otras obras, para representar a Adán y Eva. La

curva que se forma en el rectángulo áureo, conocida como la espiral de Durero, fue

descubierta por el pintor renacentista Alberto Durero.

Leonardo DaVinci utilizó las proporciones del rectángulo áureo para plasmarlas

sobre la cara de la Mona Lisa.

Pero Leonardo no solo las utilizó en la cara de la Mona Lisa, también la utilizó en

muchas otras obras reprentando la belleza de la proporción áurea sobre el cuerpo

humano. Unas proporciones armoniosas para el cuerpo, que estudiaron antes los griegos

y romanos, las plasmó en este dibujo Leonardo da Vinci . Sirvió para ilustrar el libro La

Divina Proporción de Luca Pacioli. Resulta que el cociente entre la altura del hombre

(lado del cuadrado) y la distancia del ombligo a la punta de la mano (radio de la

circunferencia) es el número áureo .

Muchos artístitas de la actualidad aún siguen escondiendo la curiosa proporción

divina en muchos de sus cuadros, fotografía... Como en el caso de Cartier-Bresson en la

que como vemos en la imagen, utiliza la espiral de Durero para dar un efecto armonioso

y enrevesado a su fotografía titulada "Blanco y Negro"

Joaquín Torres García (pintor contemporáneo) también utiliza la simetría del número

áureo para representar muchas de sus pinturas como la de "Construcción" (que aparece

a la derecha) y "Guavich" ( a la izquierda):

 

Proporción Divina en la Arquitectura

Los griegos ya lo conocían, está presente en muchas de sus

manifestaciones artísticas, sobre todo en sus templos y sus esculturas.

La primera aparición del número de oro en la arquitectura fue construida hacia el año

2600 a.C en la pirámide de Keops.

Erodeto, famoso historiador griego del siglo quinto antes de cristo cuenta que los

sacerdotes egipcios le había mostrado el hecho de que las dimesiones de la pirámide

eran tales que el cuadrado de la altura total era exactamente igual al área de una de las

caras, este dato atribuible a un exceso de meticulosidad del arquitecto egipcio no es en

sí una casualidad, pero analicemos las características geométricas que se deducen, y

podemos descubrir con asombro que los egipcios hace tres mil años ya conocían y

aplicaban el número áureo.

El número de oro aparece, no una vez sino hasta tres veces en relaciones numéricas

entre distintos elementos de la pirámide. Así la razón entre la altura de una cara y la

mitad del lado de la base es 1'618..., es decir, el número de oro. Pero no acaban aquí las

sorpresas, el cociente entre el área total y el área lateral de la pirámide es también el

número de oro. Y por si fuera poco, el cociente entre el área lateral y el área de la base

sigue siendo el número áureo.

Este número nos deparará muchas más sorpresas. Porque también los griegos lo

utilizaron en la simetría del Partenón que contiene rectángulos que se basan en el

número de oro.Con respecto al Partenón, las fachadas son un rectángulo áureo. A pesar

de tener forma convexa, mantiene la relación áurea por sus diagonales, que siguen

siendo las de un rectángulo áureo.

Pero no solo se a encontrado las proporciones áureas en la arquitectura de épocas

pasadas, sino que Nôtre Damme también posee las características del número Fi que le

hace más armoniosa.

Volvemos a encontrarnos con las propiedades divinas del número de oro en la Torre

Eiffel en París.

Una de las espirales de Durero más originales y actuales es la de las escaleras del

Vaticano que aparecen en la imagen. Esto también demuestra que hoy en día también

hay estructuras que se basan en el número áureo.

Y por último, también encontramos las proporciones del rectángulo áureo y sus

secciones en el Edificio de la O.N.U en Nueva York.

 

Todos estos ejemplos son varios de entre los miles que hay.