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RETROCESO GLACIAR DEL NEVADO DEL HUAYTAPALLANA COMO CONSECUENCIA DEL CALENTAMIENTO GLOBAL Pi. Jacinto Arroyo A. (1) [email protected] CoPi: Pedro Gurmendi P. (2) CoPi: Lourdes Artica C. (3) CoPi: Wilfredo Buleje G. (4) CoPi: José Cerrón R. (5) CoPi: Helen Quevedo C. (6) [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] (1) (Pi) Investigador Principal / (CoPi) Investigadores colaboradores: (2) Docente de Física de la Universidad Continental de ciencias e ingeniería, (3) Docente de Química de la Universidad Nacional Daniel Alcides Carrión (4) Director de Investigación de la Universidad Continental de ciencias e Ingeniería, (5) Docente del Doctorado de Ciencias Ambientales de la Universidad Nacional del Centro del Perú, (6) Estudiante investigadora de la Universidad Nacional Daniel Alcides Carrión. __________________________________________________________________________________ RESUMEN El presente trabajo de investigación sobre el retroceso glaciar del nevado del Huaytapallana como consecuencia del calentamiento global, presenta el resultado de una serie de análisis realizados in situ, en el glaciar por varios años. La metodología empleada permite estimar el retroceso en función al balance de masa, de la relación entre las ganancias y pérdidas del glaciar. Las pérdidas de masa en las zonas de ablación glaciar, debido al proceso mecánico natural de deformación por acumulación y exceso de carga en las partes altas que produce flujos de hielo hacía la parte baja. El hielo acumulado en las partes bajas es sometido a una intensa ablación debida a la fusión sufrida en la superficie incidiendo en la desaparición por el frente del glaciar y acelerado por el proceso de calentamiento global. Palabras claves: Glaciar, Nevado del Huaytapallana ___________________________________________________________________________________________ ABASTRACT The present research is about the glacier retrocession of the Nevado de Huaytapallana as a consequence of global warming, presenting the result of a series of analysis accomplished in situ for several years. This methodology allows estimating the backward movement in show to the balance of mass, of the relation between the profit and loss of the glacier. The losses of mass at the zones of ablation glacier produced by the mechanical natural process of deformation for accumulation and the excess of load in the tall parts that produce flows of ice made by the downside. The ice accumulated in the downsides is submitted to an intense proper ablation because of the fusion suffered on the surface falling into the disappearance for the front of the glacier and hothead for the process of global warming. __________________________________________________________________________________________ 1. INTRODUCCIÓN El Perú concentra el 71% de los glaciares tropicales del mundo con 20 cordilleras identificadas con presencia de glaciares y 3044 glaciares netos distribuidos en una superficie estimada de 1958 Km 2 , todas ellas se encuentran en las cumbres de la cordillera de los andes, cuyo deshielo genera cerca del 98% de los recursos hídricos que escurren a la vertiente del Atlántico y menos 2% a la vertiente del Pacífico que son comúnmente utilizados para el consumo humano y para las diversas actividades productivas, como la agricultura, la generación eléctrica, minería entre otras. Los glaciares son reserva sólida de agua dulce del Perú. Sin embargo se ha perdido el 22% de superficie glaciar en los últimos 35 años, tomando como referencia la superficie glaciar de 1970 en el Perú equivalente a 1958 Km 2 y comparado con los últimos registros del año 2006 equivalente a 1370km 2 y con registros actualizados al 2010 equivalente a 1230 Km2 de superficie. Una estimación lineal indica que se perderán los glaciares por debajo de los 5000 msnm para el 2015. Tal como ocurre en otras regiones climáticas, los glaciares tropicales son muy diversos. Algunos están constituidos por casquetes extendidos que cubren cumbres de montañas, como el nevado del Huascarán (Norte del Perú) y el nevado del Huaytapallana (Centro oriental del Perú) o el complejo volcánico del Coropuna

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RETROCESO GLACIAR DEL NEVADO DEL HUAYTAPALLANA COMO CONSECUENCIA DEL CALENTAMIENTO GLOBAL

 Pi. Jacinto Arroyo A. (1)     [email protected] 

  CoPi: Pedro Gurmendi P. (2)         CoPi: Lourdes Artica C. (3)    CoPi:  Wilfredo Buleje G. (4)     CoPi:  José Cerrón R. (5)       CoPi: Helen Quevedo C. (6) [email protected]       [email protected]      [email protected]        [email protected]          [email protected]  

(1) (Pi) Investigador Principal / (CoPi) Investigadores colaboradores: (2) Docente de Física de la Universidad Continental de ciencias e ingeniería, (3) Docente de Química de la Universidad Nacional Daniel Alcides Carrión (4) Director de Investigación de la Universidad Continental de ciencias e Ingeniería, (5) Docente del Doctorado de Ciencias Ambientales de  la Universidad Nacional del Centro del Perú,  (6) Estudiante  investigadora de  la Universidad Nacional Daniel Alcides Carrión.         

__________________________________________________________________________________ RESUMEN 

El  presente  trabajo  de  investigación  sobre  el  retroceso  glaciar  del  nevado  del  Huaytapallana  como consecuencia del calentamiento global, presenta el resultado de una serie de análisis realizados in situ, en  el glaciar por varios años. La metodología empleada permite estimar el retroceso en función al balance de masa, de la relación entre las ganancias y pérdidas del glaciar. Las pérdidas de masa en las zonas de ablación glaciar, debido al proceso mecánico natural de deformación por acumulación y exceso de carga en las partes altas  que produce flujos de hielo hacía  la parte baja. El hielo acumulado en  las partes bajas es sometido a una  intensa ablación debida  a  la  fusión  sufrida  en  la  superficie  incidiendo  en  la desaparición por  el  frente del  glaciar  y acelerado por el proceso de calentamiento global.  

Palabras claves: Glaciar, Nevado del Huaytapallana ___________________________________________________________________________________________ 

ABASTRACT The present  research  is about  the glacier  retrocession of  the Nevado de Huaytapallana as a consequence of global  warming,  presenting  the  result  of  a  series  of  analysis  accomplished  in  situ  for  several  years.  This methodology  allows  estimating  the  backward movement  in  show  to  the  balance  of mass,  of  the  relation between the profit and loss of the glacier. The losses of mass at the zones of ablation glacier produced by the mechanical  natural  process  of  deformation  for  accumulation  and  the  excess  of  load  in  the  tall  parts  that produce flows of ice made by the downside. The ice accumulated in the downsides is submitted to an intense proper ablation because of the fusion suffered on the surface falling into the disappearance for the front of the glacier and hothead for the process of global warming. __________________________________________________________________________________________ 1. INTRODUCCIÓN 

El  Perú  concentra  el  71%  de  los  glaciares  tropicales  del mundo  con    20  cordilleras  identificadas    con presencia de glaciares y 3044 glaciares netos distribuidos en una superficie estimada de 1958 Km2,  todas ellas se encuentran en las cumbres de la cordillera de los andes, cuyo deshielo genera cerca del 98% de los recursos hídricos que escurren a la vertiente del Atlántico y menos 2% a la vertiente del Pacífico que son comúnmente utilizados  para  el  consumo  humano  y  para  las  diversas  actividades  productivas,    como  la  agricultura,  la generación eléctrica, minería entre otras. 

Los glaciares son reserva sólida de agua dulce del Perú.  Sin embargo se ha perdido el 22% de superficie glaciar en  los últimos 35 años, tomando como referencia  la superficie glaciar de 1970 en el Perú equivalente a 1958 Km2  y comparado con los últimos registros del año 2006 equivalente a 1370km2  y con registros actualizados al 2010 equivalente  a 1230 Km2 de  superficie. Una  estimación  lineal  indica que  se perderán  los  glaciares por debajo de los 5000 msnm para el 2015. 

Tal  como  ocurre  en  otras  regiones  climáticas,  los  glaciares  tropicales  son  muy  diversos.  Algunos  están constituidos  por  casquetes  extendidos  que  cubren  cumbres  de montañas,  como  el  nevado  del  Huascarán (Norte del Perú) y el nevado del Huaytapallana (Centro oriental del Perú) o el complejo volcánico del Coropuna 

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en Arequipa (Sur del Perú) que se caracteriza por tener una extensión en forma de lenguas y no superan los 2‐3 Km de longitud. 

La gran mayoría de  los glaciares  terminan en un mismo  rango altitudinal: entre 4,800  y 5,000 msnm en  las cordilleras del Perú. Esta altura corresponde más o menos a  la posición anual de  la  isoterma 0°C, es decir,  la línea que marca el área en donde la temperatura oscila alrededor del punto de congelación del agua. 

En el trópico, la variación estacional de la línea isoterma no supera los 500 m durante el año. Este hecho hace que la ablación sea fuerte durante todo el año en las zonas bajas de los glaciares, limitando la extensión de las lenguas a baja altura. En efecto, en las zonas de ablación de los glaciares (a poca distancia del frente), la fusión aumenta de arriba hacia abajo a una tasa de 1500 – 2000 mm equivalente en agua. 

1.1 Fundamentos teóricos 

Un glaciar es una masa de hielo que transforma agua sólida (nieve, granizo o escarcha) en hielo y la restituye en  forma de vapor  (evaporación o  sublimación) o en  forma  líquida  (agua escurrida por el  torrente emisario).  La  relación entre estas ganancias y pérdidas de masa  se  conoce  como el balance de masa de un glaciar. 

Debido  a  que  la  acumulación  neta  es  generalmente  positiva  en  las  partes  altas  de  un  glaciar  (zona  de acumulación), un exceso de carga produce flujos de hielo hacía la parte baja (zona de ablación). Este fenómeno se  produce  debido  a  que  el  hielo,  desde  un punto  de  vista mecánico,  se  comporta  como un  cuerpo  visco‐plástico que se deforma bajo el efecto de su propio peso. 

El hielo acumulado en  las partes bajas es sometido a una  intensa ablación debido a  la fusión producida en  la superficie. La fusión hace que el hielo desaparezca por el frente glaciar. 

Este proceso de  transferencia de hielo de  la zona de acumulación hacia  la zona de ablación del glaciar, está controlado por (i), el balance de masa, que representa el componente climático de la evolución de un glaciar; y (ii), por las características topográficas del glaciar (pendiente, morfología del lecho rocoso, presencia de agua a este nivel, etc.),   que  representa el  componente dinámico del glaciar. Del  segundo  componente depende el tiempo de  respuesta del glaciar a un cambio climático, el cual puede variar entre algunos años y más de un decenio. 

Los estudios realizados por el IRD (Instituto de Investigación para el Desarrollo) de Francia, considera al glaciar como un objeto hidrológico cuya masa cambia a corto plazo en función de  las características del clima. Estos estudios se enfocan en los siguientes aspectos: 

a) El balance de masa, que representa el equivalente en agua de lo que gana y de lo que pierde un glaciar en  un  tiempo  determinado.  Este  indicador  se  obtiene  a  partir  de mediciones  repetidas,  ya  sea  de manera directa (balance glaciológico) u indirecta (balance hidrológico). 

b) Los  cambios  de  longitud,  superficie  y  volumen  ocurridos  en  el  pasado:  el  desempeño  de  estos indicadores  proporciona  información  sobre  la  respuesta  de  un  glaciar  a  los  cambios  de  masa acumulados.  Para  medir  dichos  cambios,  se  utiliza  métodos  geodésicos  de  terreno,  análisis  de topografías,  áreas  de  imágenes  satelitales,  y  reconstrucciones  hechas  en  base  a  análisis geomorfológicos o de investigaciones históricas.  

c) La sensibilidad del glaciar al clima, que consiste en identificar las correlaciones entre la evolución de un glaciar y el clima. Estos análisis se basan en el estudio directo de los procesos ocurridos en la superficie del glaciar a partir de un balance energético. La sensibilidad también puede ser analizada a través de relaciones  estadísticas  entre  balance  de  masa  y  diversas  variables  climatológicas  medidas  en estaciones meteorológicas o estimadas a través de modelos de circulación general. 

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1.2 Variaciones geométricas 

La dinámica  de un  glaciar  puede  ser  analizada  estudiando  el desplazamiento de  las balizas que sirven para estimar el balance y su cambio de altura a partir de un punto  fijo. Un balance neto positivo, por ejemplo, se refleja por un aumento de la velocidad y del espesor del glaciar.   La respuesta de un glaciar a un cambio de balance es variable. Esta depende de su tamaño, espesor, geometría del lecho rocoso, pendiente promedio, de la cantidad de agua entre el hielo y el lecho, y de la temperatura del hielo a nivel de lecho. Los glaciares que presentan una fuerte pendiente, amplias zonas de acumulación, hielo a temperatura de  fusión y una geometría regular del  lecho rocoso  (cercana a un cilindro perfecto) son  los que usualmente responden rápidamente a series sucesivas de balances positivos o negativos.  El movimiento del frente del glaciar en un año determinado (avance, retroceso o estabilidad) es el   resultado del efecto combinado de la ablación producida en el frente y de la dinámica del glaciar. Esta última depende, a su vez, del efecto acumulado de los balances de los años precedentes y del espesor máximo del glaciar.  En el caso de glaciares de pequeño tamaño (inferiores a 1km2), la extensión de las zonas de acumulación y de ablación  varían  cada año, por  lo que es posible que durante  ciertos años  la  superficie entera del  glaciar  se convierta en una zona de ablación o en una de acumulación. Dichos glaciares tienen una dinámica poco activa con una velocidad muy reducida.  Por otro  lado,  los glaciares más grandes pueden  tardar entre cinco y diez años en  responder a cambios del entorno. Esto quiere decir que el movimiento del frente de un glaciar durante un año determinado depende tanto del balance de masa en la zona de ablación durante ese mismo año, como del exceso o déficit acumulado en toda la superficie del glaciar durante los diez años anteriores. Esto explica porqué el análisis decenal de las variaciones  en  el  frente  de  un  glaciar  (análisis  de  datos  registrados  durante  periodos  de  diez  años)  ofrece valiosa información sobre la tendencia de la variación del clima. 

 

1.3 El balance de masa 

El  balance  de  masa  constituye  la  información  básica  más  importante  para  el  estudio  de  los glaciares: Es el cambio de masa (medido como un volumen de agua equivalente), ocurrido durante un periodo de tiempo, normalmente  la duración del año hidrológico. El balance de masa anual se denota bajo su  forma específica en mm w.e. a‐1 (milímetros de agua equivalente por año). Son dos las principales variables a medir: la acumulación neta y la ablación. 

 a. La acumulación neta es la cantidad de nieve y hielo acumulada a lo largo de un año hidrológico. 

Proporciona  información  acerca  de  la  cantidad  de  precipitaciones  sólidas  recogidas  por  el glaciar durante un año hidrológico. Esta variable se estima abriendo un pozo o realizando una perforación en el glaciar y midiendo el espesor y la densidad del hielo. El resultado es un “perfil de densidad”.  

b. La ablación es el resultado directo del balance energético a la superficie del glaciar (la suma de fusión y sublimación). Se mide entre meses o años a partir de balizas repartidas sobre  la zona de medición. 

 2. MATERIALES Y MÉTODOS 

2.1 Materiales. 

• Balizas, • Piranómetro digital, • Winchas, • Palas, • GPS, 

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• Sensor de Humedad • Pluviómetro digital • Cámara fotográfica • pH metro. • Medidor de CO2 y O2 del glaciar. • Anenómetro • Pirómetro • Carta Nacional • Imagen satelital • Coordenadas impresas de GoogleEarth • Puntos geodésicos  

2.2 Métodos. 

2.2.1 Método directo mediante pozos y balizas en diversos puntos del glaciar. 

Se mide directamente en el  terreno el cambio de masa del glaciar. Esta medición se  lleva a cabo a partir de  la  instalación de una red de estacas  (llamadas “balizas”) en  la mayor parte del glaciar. En  la sección  alta,  donde  generalmente  la  acumulación  supera  la  ablación,  se  excavan  pozos  o  se  hacen perforaciones en donde se mide directamente la cantidad de nieve de hielo cumulada entre el inicio y el fin del año hidrológico. Posteriormente esta cantidad es convertida en su equivalente en agua. 

 

El procesamiento de datos  se  lleva a cabo a  través de  tres etapas.  La primera corresponde a  la división del glaciar en  rangos de altura que  fluctúa generalmente entre 50  y 100 m  (aunque en glaciares pequeños,  los rangos pueden ser de 25m). En la segunda etapa, se calculan los valores medidos para cada rango. En el caso de que ninguna baliza haya sido instalada en un rango, los valores del balance son obtenidos por interpolación. Finalmente, el balance neto específico Bn, es el valor de balance ponderado por su superficie relativa utilizando la siguiente ecuación: 

Bn = ΣBi (si/S) 

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Donde Bi corresponde al balance de un rango de altura i, si la superficie del rango de altura y S a la superficie total del glaciar 

2.2.2 Métodos topográficos de terreno 

Este método  consiste  en  realizar  anualmente  un  levantamiento  topográfico  detallado  del glaciar, con el objetivo de medir su superficie y contorno. Con los resultados de dichas mediciones se construye un “Modelo Digital de Terreno” que permite comparar las últimas mediciones con aquellas de años anteriores y así como calcular las pérdidas de área y volumen. Las pérdidas distribuidas sobre todo el glaciar y convertidas en equivalente agua proporcionan el balance de masa por rango de altura. Finalmente, se confecciona un mapa calculando las líneas de igual balance de masa. 

Es importante destacar que este método se adapta mejor a glaciares de tamaños pequeños o a aquellos en los cuales se efectúan medidas una vez cada varios años. 

2.2.3 Métodos de restitución aerofotogramétrica 

La restitución aerofotogrametría permite estimar  los cambios de superficie y de volumen de hielo a  través del análisis de pares estereoscópicos   compuestos por  fotografías aéreas de  fechas diferentes (generalmente varios años). 

Algunas imágenes satelitales permiten llevar a cabo este tipo de análisis (ASTER, SPOT, ALOS). Sin embargo, el uso de este método para el estudio de los glaciares de montaña ubicados en los Andes Centrales está limitado en muchos casos por ser todavía, en vertical de más baja resolución que las fotografías aéreas. 

2.2.4 Método indirecto del balance hidrológico 

Este método  establece  una  comparación  anual  entre  la  cantidad  de  hielo  acumulado  por precipitaciones sólidas medidas o estimadas (P) y la ablación (evaporación y sublimación)medida o estimada(E). También se considera la fusión (R) medida directamente a través de una estación limnigráfica ubicado sobre el torrente emisario a poca distancia del glaciar. Luego, una primera aproximación del balance hidrológico (Bh) se obtiene aplicando la siguiente ecuación: 

Bh=P‐R‐E 

Sin tomar en cuenta  la sublimación, pero considerando el promedio de  las precipitaciones colectadas por  los pluviómetros  (P), la superficie del glaciar (SG), el caudal de derretimiento (D), la superficie total de la cuenca donde se  localiza  (S) y el coeficiente de escurrimiento  (ce), el balance hidrológico bh se puede obtener de  la siguiente manera: 

Bh=P‐1/SG [D‐(S‐SG) ce P] 

Cabe mencionar que estos diversos métodos para obtener el balance de masa deben ser llevados a cabo paralelamente para poder validar y comparar los resultados. 

 

2.2.5 Cálculo del balance de masa 

La ecuación básica del balance en un punto del glaciar entre dos periodos de medición db/dt se escribe de la siguiente manera: 

db/dt = ρdh/dt + ∫dρ/dt dz 

donde ρ es la densidad del hielo de espesor h, que varía según el tiempo t. 

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El primer término de la ecuación representa el cambio de la masa de hielo (con densidad constante) durante un periodo de tiempo. El segundo término es el cambio de densidad de la columna de espesor z sobre el periodo de tiempo t. 

Para extender el balance a  todo el glaciar,  se utilizan diversos puntos de medición  (balizas, pozos,  sondeos) distribuidos de acuerdo a una red bien definida. El principio básico consiste en ponderar el balance medido por el área del rango relativo del glaciar, según la siguiente expresión: 

Bn = (1/S) [Σ(bn1S1+bn2S2+…..+bnjSj)] 

Donde Bn corresponde   al balance neto específico del glaciar; S a  su  superficie  total; bn1 bn2 bnj     al balance ponderado por el área Sj  dentro de los rangos de altura (j) generalmente de 20, 50 o 100 m, según la amplitud altimétrica del glaciar. 

2.2.6 El modelo del sólido deformable aplicado al glaciar 

La  materia  no  es  continua.  Si  empleamos  un  microscopio  de  suficiente  resolución podremos apreciar como ésta se compone de multitud de átomos separados entre sí, los cuales a su vez están formados  por  un  núcleo  diminuto  y  nubes  de  electrones  lejanos  a  estos.  Esta  observación  es  válida  para cualquier tipo de cuerpo: solido, líquido o gaseoso.  En cualquier  rama de  la ciencia, e  ingeniería en particular, se  formulan modelos matemáticos de  la  realidad para poder explicar su comportamiento y poder predecir su comportamiento  futuro. Todos  los modelos son inexactos,  pues  asumen  simplificaciones  de  la  materia  para  que  las  ecuaciones  resultantes  puedan  ser manejables  y  se puedan  resolver al menos en algunos  casos. Hay en  cualquier  caso una  cierta  jerarquía de modelos de la realidad física, desde los más sencillos e inexactos, hasta los más complejos y precisos.  En mecánica de sólidos, que es  la disciplina que nos concierne, existe el modelo de “partícula” que Galileo y Newton, entre otros, introdujeron. Según este modelo, la dinámica de sólidos puede estudiarse considerando que  estos  son  puntos  dotados  de masa.  Un modelo  de  complejidad mayor  es  el  de  “solido  rígido”,  que incorpora detalles sobre la distribución de la masa y la orientación de los cuerpos.  Los dos modelos indicados no describen ni la deformabilidad de los cuerpos, ni la posibilidad de rotura o falla, ni las diferencias entre distintos materiales, ni los efectos de la temperatura sobre los cuerpos. Para incorporar todos estos aspectos  se  formula un modelo más  complejo,  llamado el modelo de  “solido deformable”, que sigue siendo  imperfecto e  inexacto, pero cuya precisión a  la hora de reproducir  lo que ocurre con  los sólidos reales es mucho mayor que la de la partícula o el sólido rígido.  El modelo de “solido deformable” para formados por materiales: • Continuos, por lo tanto ignorando la estructura atómica de la materia. • Homogéneos, es decir indistinguibles punto a punto. • Elásticos, o sea cuya deformación desaparece de forma instantánea cuando las cargas se retiran. • Isótropos, que indica que las propiedades son las mismas en todas las direcciones del espacio.  Aún  con  estas  limitaciones,  el modelo matemático  resultante  es muy  complejo,  las  que  incorporamos  una restricción más, que no tiene que ver con el material sino con el tipo de problema que vamos a estudiar y es que solo consideramos problemas en los que las deformaciones y sus gradientes son muy pequeñas.  Fuerzas que actúan sobre los sólidos Deformables  Como  la mecánica  trata de  las  fuerzas  y  su  efecto  sobre  los  cuerpos,  el primer paso para describir  en qué consiste el sólido deformable consiste en delimitar que fuerzas vamos a considerar y cuáles no.  En el caso de la partícula, las únicas fuerzas que se admiten son las fuerzas puntuales. En el modelo del solido rígido, además de las primeras, se admiten pares de fuerzas. En el modelo de solido deformable no se admite ninguna  de  las  dos  anteriores  y  sin  embargo  se  permiten  dos  nuevos  tipos  de  fuerzas  llamadas  fuerzas volumétricas y fuerzas de superficie. 

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a. Fuerzas volumétricas  Las  fuerzas  volumétricas  son  fuerzas  que  actúan  sobre  cada  diferencial  de  volumen  del  cuerpo,  o equivalentemente, sobre cada diferencial de masa.  

Fuerzas volumétricas que actúan sobre un cuerpo es:   ( )v vR f P dvΩ

= ∫  O en componentes en una base 

cartesiana  { }, ,B i j k= . 

( )( )( )

vx vx

vy vy

vz vz

R f PR f P dvR f P

Ω

⎧ ⎫ ⎧ ⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪=⎨ ⎬ ⎨ ⎬⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩ ⎭ ⎩ ⎭

∫  

 

b. Fuerzas de superficie o de contacto  

Las  fuerzas de  superficie,  también  llamadas  fuerzas de contacto,  son  fuerzas aplicadas  sobre el cuerpo a través de su contorno.  

( )s sR f P dAΓ

= ∫  

O en componentes en una base cartesiana: 

( )( )( )

sx sx

sy sy

sz sz

R f PR f P dAR f P

Γ

⎧ ⎫ ⎧ ⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪=⎨ ⎬ ⎨ ⎬⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩ ⎭ ⎩ ⎭

∫  

En mecánica, se denomina tensión a la fuerza aplicada sobre la unidad de área. A diferencia de la presión, la tensión tiene dirección y sentido.  

Observaciones: i. Los sólidos deformables no admiten fuerzas ni pares puntuales.  ii. Las fuerzas volumétricas tienen dimensiones de F/L3 y las de superficie, de F/L2. iii. Las fuerzas de superficie se pueden descomponer en su componente normal y tangencial a la superficie del cuerpo.   Fuerzas internas en un cuerpo deformable  El concepto de fuerza  interna es central para el estudio de cuerpos deformables y es nuevo, en el sentido de que no existe en los modelos de partículas con masa o en el de cuerpos rígidos.  Cuando se estudia un cuerpo deformable sometido a  fuerzas externas se deduce que, aunque no se puedan medir, deben de existir fuerzas en el interior del mismo. 

 

El modelo de cuerpo deformable 

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Estas no se pueden medir porque para ello habría que partir el cuerpo, creando una nueva superficie externa y por tanto dejarían de ser fuerzas internas. Pero, sin duda deben de existir para mantener la cohesión entre sus partículas y para transmitir las fuerzas aplicadas desde el exterior, en la superficie o en el interior.  Demostración:  La demostración del teorema de Cauchy emplea  los argumentos propuestos por el mismo Cauchy, usando el llamado “tetrahedro de Cauchy”.  El paralelepípedo de la figura de la izquierda está sometido a un estado tensional que, en el sistema cartesiano indicado (con unidades de metros), se representa con la matriz: 

[ ]2

2

2

00

xy y xzT y xz yz MPa

xz z

⎡ ⎤⎢ ⎥= +⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

 

 Calcular la tensión normal y tangencial sobre el plano de la derecha (pasa por tres vértices) en punto central del paralelepípedo. Datos  4 , 5 3x y zL m L m y L m= = = . 

  Consideramos tres vértices del paralelepípedo por los que pasa el plano de la figura de la derecha. Sus vectores 

de posición son 4 , 5 3A B Cr i r j y r k= = =r r r

.  El vector unitario normal al plano de la figura es:   

( ) ( )( ) ( ) ( )1 15 12 20

769B A C A

B A C A

r r x r rn i j k

r r x r r− −

= = + +− −

r r r 

  El punto central del paralelepípedo sobre el cual se desea calcular las tensiones es ( )2; 2,5; 1,5P = m y la 

tensión en P sobre el plano es: 

( )5 25 / 4 3 15

1, 25 / 4 27 / 4 0 . 127693 0 9 / 4 20

t P n⎡ ⎤ ⎧ ⎫

⎪ ⎪⎢ ⎥= ⎨ ⎬⎢ ⎥⎪ ⎪⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎩ ⎭

 

 

( )210

1, 699769 90

t P n⎧ ⎫⎪ ⎪= ⎨ ⎬⎪ ⎪⎩ ⎭

 

 

Las componentes intrínsecas de este vector son:  ( ) 7047, .769n t P n n MPaσ = =  

2 2 4,86nt MPaτ σ= − =  

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3. RESULTADOS Y DISCUSIONES 

El nevado del Huaytapallana se encuentra ubicado   en  la Cordillera Oriental de  los Andes Centrales del Perú, con un ramal de 60 km, de longitud, entre las latitudes 11° 35´S y 11°58´S,  longitud 74°48´y 75°17´W, con una altura comprendida entre  los 4500 msnm y  los 5768 msnm. Políticamente comprende desde  la provincia de  Jauja  en  la  región  Junín  y  se  extiende  hasta  el  sureste  de  la  provincia  de  Tayacaja  de  la  región  de Huancavelica. Abastece de agua dulce a la ciudad de Huancayo. 

 

Figura Nro. 1  Ubicación del nevado del Huaytapallana    Fuente: Elaboración propia 

La zona se caracteriza por sus cinco lagunas: Chuspicocha, Lazohuntay, Azulcocha, Carhuacocha y Cochagrande. De estas lagunas nacen tres ríos. El río Shullcas, que va a la ciudad de Huancayo, se origina de la unión de las lagunas Chuspicocha y Lasuntay. El Yaracyacu, que va hacia Pariahuanca, se forma en las lagunas Cochagrande y Carhuacocha. Y el río Chiapuquio, que baja por Concepción, surge de la laguna Putcacocha. 

La morfología de los paisajes alrededor de la alta cordillera, así como en las otras grandes cordilleras del Perú, muestran  la  fuerte actividad de  los glaciares en el Cuaternario,  los poderosos valles glaciares de  la cordillera blanca brinda el más perfecto ejemplo de este  tipo y prueban el excepcional alcanzado por  los glaciares del Pleistoceno al  interior de  la cordillera. Las morrenas antiguas son espectaculares por  la masa de detritos que representa a la salida de las principales quebradas. 

Varios autores escribieron sobre el número de oscilaciones glaciares  identificables a partir de  la presencia de cordones  morrénicos.  Oppenheim  (1945).  Las  morrenas  más  antiguas  están  relacionadas  al  Pleistoceno superior,  la más  reciente, a  la Pequeña Edad de Hielo. En 1972, Clapperton pensaba que  los Andes no eran bastante elevadas antes del final del Pleistoceno para considerarse como base para varias glaciaciones, por lo que atribuyó las morrenas más antiguas al final del Pleistoceno. 

Se  conoce  ahora  que  los  Andes  centrales  pasaron  por  una  serie  de  glaciaciones,  la  primera  antes  del Pleistoceno, hace 3.3 a 2.2Ma (Clapperton, 1979). Thouveny & Servant, 1989), época que la altura promedio de los Andes ya era comparable al actual. El último máximo glaciar se ha fechado entre los 14 y 15 Ka (Mercer & 

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Palacios 1977). Después de un crecimiento contemporáneo del Dryas Reciente (11 – 10Ka). La deglaciación es muy  rápida después de 10 Ka BP y el nivel alcanzado por  los glaciares en uno o dos milenios  fue muy alto, comparable o más alto que el actual. Esta disminución marcada fue interrumpida por una serie de reavanzadas neoglaciares después de 4 Ka BP (Rothlisberger, 1987), gracias a un enfriamiento climático, considerando a la Pequeña Edad de Hielo la última fecha del milenio pasado. 

Las glaciaciones actuales se pueden observar en la siguiente figura Nro. 2, donde muestra el balance de masa en mm de agua equivalente por año. 

Figura Nro. 2  Estimación del balance de masa promedio del glaciar del nevado del Huaytapallana.

    Fuente: Análisis propio 

La  figura  Nro.  3  y Nro.  4 muestran  el  comportamiento  de  la  temperatura mensual  y multianual registrado en los glaciares del Nevado del Huaytapallana. 

  

Figura Nro. 3 Distribución mensual de  la  temperatura del Nevado del Huaytapallana 

Figura Nro. 4 Distribución Multianual de temperatura del nevado del Huaytapallana. 

Fuente: Análisis propio 

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La figura Nro. 5, muestra la concentración de la temperatura del glaciar del nevado del Huaytapallana en promedio mensuales  y  la figura Nro. 6, muestra  la tendencia de  la temperatura a partir del año 1980.  

Figura Nro.  5.  Concentración  de  temperatura más cálidas a partir del año 1995 

Figura Nro. 6. Tendencia de incremento de temperatura en el Glaciar del nevado del Huaytapallana. 

Fuente: Análisis propio 

 

 

Figura Nro. 7 Retroceso glaciar observados en los últimos 20 años Fuente: Análisis propio 

 

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La figura Nro.  8 correlaciona el retroceso glaciar y la la temperatura y la figura Nro. 9 muestra el retroceso observado  por quinquenio. 

    

Figura  Nro.  8  Correlación  observada  entre  el  retroceso glaciar y el aumento de temperatura. 

Figura  Nro.  9  Retroceso  observado  en  el  nevado  por quinquenio. 

Fuente: Análisis propio 

La figura Nro. 10, muestra la precipitación total sólida en forma de nieve durante años y la figura Nro. 11, muestra la tendencia general de la precipitación sólida en forma de nieve en el nevado. 

 Figura  Nro.  10  Precipitaciones  en  forma  de  sólida equivalente en mm de agua. 

Figura  Nro.  11  Tendencia  observada  de  la  precipitación sólida en forma de nieve por años. 

Fuente: Análisis propio 

La  figura  Nro.  12  y  13  muestran  las  correlaciones  entre  el  retroceso  y  precipitación    con  la temperatura. 

 Figura Nro. 12 Retroceso glaciar en función de la Precipitación.  Figura Nro. 13 Precipitación en Función de la temperatura. Fuente: Análisis propio 

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La  figura Nro. 14 muestran  las anomalías de temperatura a diferentes niveles de  la tropósfera y  la figura Nro. 15 muestra a partir de los modelos de circulación general el aumento de temperatura. 

    

Figura  14.  Variaciones  de  temperatura  (reanálisis NCEP/NCAR) en las partes media y alta de la tropósfera en la latitud/longitud del glaciar 1960‐2001 

Figura 15. Estimación del incremento de temperatura en el caso que la cantidad de dióxido de carbono en la atmósfera se duplique. 

Fuente: NCEP/NCAR 2001                                                                                  Fuente: Mountain Research Iniciative (2004) 

La figura Nro. 16, muestra las oscilaciones  de baja frecuencia que afecta el océano y la atmósfera que afectan a los glaciares. 

Figura Nro. 16 Índice Multivariado del ENSO entre 1950 y 2005 Fuente: Klaus Wolter, NOAA/CIRES 

La  figura Nro. 17 y 18 muestran    las  imágenes  satelitales observados por el Satelite geoestacional Topexs/Poseidon en los años 1985 y 2005 

   Figura Nro. 17 Imagen satelital 1985  Figura Nro.18 Imagen satelital 2005 Fuente:  IGP 

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TESTIMONIOS FOTOGRÁFICOS (BASE DE OBSERVACIÓN 1999 2010) 

 

 

 

 

Figura Nro. 3 Comparación de fotografías 1999 – 2010   Fuente: Fotografías tomadas y coleccionadas por J.Arroyo 

 

 

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Gráfico Nro. 2 Comparación del Pico  del Nevado del Huaytapallana 1999‐2010Fuente: Fotografías tomadas y coleccionadas por J.Arroyo 

 

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Gráfico Nro. 2 Comparación del Glaciar del Nevado del Huaytapallana 1999‐2010Fuente: Fotografías tomadas y coleccionadas por J.Arroyo 

 

 

 

 

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CONCLUSIONES 

• El nevado del Huaytapallana es un glaciar que se encuentra en los andes centrales del Perú, por su ubicación y exposición a los cambios de temperatura, muestra un alto grado de sensibilidad a los cambios del clima. 

• Los análisis de masa  indican que el periodo de  los años 2000 – 2005, muestra el más alto grado de sensibilidad a la pérdida de masa glaciar. 

• Un  análisis  radial  y  de  tendencia  muestra  que  la  temperatura  observada  en  el  glaciar  se  está incrementando a partir de los años 90. 

• Se encuentra una relación directa entre el retroceso glaciar y el aumento de temperatura. 

• La pérdida de masa glaciar también está asociado a una disminución significativa de la precipitación en forma líquida. 

• La  disminución  de  la  precipitación  en  forma  sólida  (nieve),  está  asociado  a  un  aumento  de  la temperatura. 

• Los modelos  globales  de  temperatura,  permiten  estimar  un  incremento,  por  lo  que  los  glaciares tendrán un acelerado proceso de rtroceso. 

• El nevado del Huaytapallana perderá el 90% de su masa glaciar por debajo del  los 5000 msnm en 20 años. 

 

AGRADECIMIENTOS 

Nuestro más sinceros agradecimiento a  la Escuela de Post – Grado de  la Universidad Nacional del Centro del Perú,  unidad  de  post‐grado  de  Forestales  y  al  Doctorado  en  Ciencias  Ambientales  por  hacer  posible  su publicación y a todos los estudiantes de las diferentes universidades. 

 

LITERATURA CITADA 

• Ames Marquez, A. y Bernard Francou,  “Cordillera Blanca Glaciares en la Historia”, Bull. Inst. fr, études andines, 1995. 

• Bórquez G. R. “Glaciares Chilenos: Reservas estratégicas de agua dulce para la sociedad, los ecosistemas y la economía”, Boletín científico, 2006 

• Chancos Pillaca, Jorge. “Retroceso Glaciar e impacto ambiental en los montes andinos del Perú”,  Artículo científico, 1999. 

• Ekkehard J. “Glaciares tropicales como fuente de agua dulce y su significado para la dotación del agua en la Región Andina”, Heinrich‐Heine‐Universität Dϋsseldorf, 2008. 

• Portocarrero, C. “Retroceso de Glaciares en el Perú: Consecuencias sobre los Recursos Hídricos y los riesgos geodinámicos”, Bull, Inst. études andines. 1995