Análisis de Sobretensiones por Descargas Atmosféricas en Líneas Aéreas de Transmisión

J. Marcelo Torrez Baltazar, Student Member IEEE Analista de Sistema de Potencia

Servicios Energéticos S.A. La Paz, Bolivia

juanmarcelo@ieee.org

Oscar Daniel Zamora Arce, Member IEEE Gerente de Ingeniería y Comercialización

Compañía Boliviana de Energía Eléctrica S.A. La Paz, Bolivia

oscar.zamora@cobee.com

Abstract — El presente artículo analiza las sobretensiones que se presentan en las líneas aéreas de transmisión debido al impacto de las descargas atmosféricas. El sistema de estudio comprende una línea de transmisión en 230 kV que conecta dos subestaciones del sistema interconectado boliviano. El análisis se realiza con ayuda del programa de simulación de transitorios ATP-EMTP. Los resultados muestran la influencia de los parámetros de la descarga en las sobretensiones que se originan por impacto en los conductores de fase y en los hilos de guardia.

Keywords - Sobretensiones, descargas directa e indirectas, flameo de aisladores, simulación digital, ATP-EMTP, MODELS.

I. INTRODUCCIÓN Las sobretensiones por descargas atmosféricas son una de

las principales causas de falla en los sistemas de transmisión de energía eléctrica, según el lugar donde impacten se clasifican en descargas directas (impacto en los conductores de fase) o indirectas (impacto en la torre o en los hilos de guardia). El cálculo de este tipo de sobretensiones se debe realizar con bastante incertidumbre, debido a la naturaleza aleatoria de las descargas y el conocimiento poco preciso de sus parámetros [1]

El presente artículo realiza un estudio detallado de la aplicación del programa ATP-EMTP en el análisis de sobretensiones originadas por descargas atmosféricas en líneas aéreas de transmisión. El ATP-EMTP es una herramienta computacional especializada en el análisis de transitorios de origen electromagnético y electromecánico.

El caso de estudio corresponde a la línea Carrasco – Bulo Bulo en 230 kV, cuya configuración es simple terna con doble hilo de guardia (Acero 5/16’’ y OPGW) de aproximadamente 5.5 km de longitud. En ambos extremos de la línea se cuenta con pararrayos de oxido de zinc, como medio para limitar las sobretensiones que ingresan en las subestaciones.

Figure 1. Diagrama unifilar del sistema de transmisión.

II. MODELACIÓN DE LOS COMPONENTES Varios estudios han sido publicados durante los últimos

años referentes a la modelación de los componentes de los sistemas eléctricos de potencia en el análisis de transitorios [2], [3]. A continuación se resumen las consideraciones adoptadas para la simulación en el programa ATP-EMTP.

• Red equivalente: El sistema interconectado nacional conectado en S/E Carrasco se representa por una red equivalente modelada a través de una fuente de tensión ideal (tipo 14) en serie con una línea PI (LINEPI3S) que simula las impedancias de cortocircuito de secuencia positiva y secuencia cero del sistema.

• Línea de transmisión: La línea Carrasco – Bulo Bulo se representa mediante un modelo de parámetros distribuidos y dependientes de la frecuencia (JMarti). El punto de impacto se modela por tramos (vanos) de línea a ambos lados de la descarga.

• Estructuras: Las torres son modeladas por medio de impedancias de parámetros distribuidos (LINEZT_1) con valores calculados de acuerdo a la geometría de la torre [4]. La velocidad de propagación de onda en la estructura se asume del 70% de la velocidad de la luz (210 m/μs). La resistencia de puesta a tierra de las torres es modelada por medio de una resistencia concentrada de valor igual a 10 Ω. (valor único estimado para todas las torres).

Figure 2. Modelo utilizado para las estructuras.

• Transformadores: Los transformadores son simulados mediante el modelo de transformador hibrido (XFRM), que determina automáticamente los parámetros eléctricos en base a los datos de las pruebas de vacío y cortocircuito. La característica más importante de los transformadores en el análisis transitorio es el acoplamiento capacitivo entre bobinados y tierra. El modelo permite el ingreso de los datos de capacitancia de los bobinados de alta, baja y entre bobinados.

• Cadena de aisladores: La capacidad de soporte de sobretensiones transitorias en los equipos eléctricos no es un valor único. Los diferentes equipos así como los aisladores pueden soportar sobretensiones transitorias altas durante periodos cortos de tiempo, esta característica es conocida como curva de soportabilidad tensión - tiempo del aislamiento. La expresión simplificada adoptada por el IEEE para representar este comportamiento en la cadena de aisladores es la siguiente:

75.0f t

L710L400V ⋅+⋅=

(1)

Donde, Vf es la tensión de flameo de los aisladores en kV, L es la longitud de la cadena de aisladores en m y t es el tiempo transcurrido después de la descarga en μs. La Fig. 3 muestra la curva de soportabilidad tensión – tiempo de una cadena de 15 aisladores (L = 2.19 m).

Figure 3. Curva de soporte de sobretensión de los aisladores.

La falla de los aisladores (flameo) se produce cuando la sobretensión excede la curva de soportabilidad tensión - tiempo. El flameo es simulado en el programa por medio de un interruptor controlado por tensión puesto en paralelo, tal como se detalla en la figura 4. El interruptor recibe la orden de cierre de sus contactos del modelo de flameo (ecuación 1) implementado con el lenguaje MODELS del ATP-EMTP.

Figure 4. Modelo de la cadena de aisladores.

• Descarga atmosférica: La descarga atmosférica es simulada mediante una fuente de corriente tipo impulso Heidler (Fig. 5), con un tiempo de cresta de 1.2 μs y un tiempo de descenso al 50% del valor pico de 50 μs, estos tiempos corresponden a los valores medios típicos para descargas de polaridad negativa [6]. La impedancia del canal de descarga es modelada mediante una resistencia en paralelo de 400 Ω.

Figure 5. Forma de onda de la fuente tipo Heidler. Efecto del factor n (tf = 1.2 μs, th = 50 μs).

• Pararrayos: La característica V-I de los pararrayos se ajusta a varios segmentos exponenciales de la forma:

q

refvvpi ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅= (2)

Donde q y p son constantes que dependen de las características de los pararrayos y Vref es el voltaje de referencia arbitrario que normaliza la ecuación y previene desbordes numéricos durante la simulación. Una subrutina disponible en el programa convierte los puntos V-I suministrados por los fabricantes en valores de p, q y Vref. Los voltajes de la característica V-I son generalmente dados en porcentaje del valor de voltaje residual para una onda de corriente tipo 10 kA, 8/20 μs

La librería del ATPDraw cuenta con un modelo de resistencia no lineal (MOV – resistencia dependiente exponencialmente de la corriente) que incluye la rutina anteriormente mencionada y puede ser empleado en el análisis de transitorios de frente lento o de baja frecuencia. En el caso de transitorios de frente rápido (descargas atmosféricas) la tensión residual en el pararrayo se incrementa mientras el tiempo de cresta disminuye y el pico de la onda de tensión se presenta antes que el pico de la onda de corriente [7]. Este fenómeno parece obedecer un comportamiento inductivo, pero no corresponde a una inductancia lineal simple. El modelo desarrollado por D. W. Durbak [8], y adoptado por el IEEE es el siguiente:

Figure 6. Modelo simplificado del pararrayos.

La determinación de los parámetros requeridos por el modelo son obtenidos del programa ozno desarrollado por el Ing. Orlando Hevia (disponible en el sitio web de usuarios del programa).

El programa ozno requiere los siguientes datos de entrada:

Voltaje nominal (rated voltage)…..…...........kV

Voltaje residual para la onda de corriente tipo 10 kA, 8/20 μs................................................kV

Voltaje residual para la onda de corriente tipo 10 kA, 1/5 μs..................................................kV

Los parámetros de salida son los valores de L0, L1 y los datos de la curva V-I para las resistencias no lineales A0 y A1. El valor de R es 1 MΩ en todos los casos.

III. DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE LA DESCARGA

Las sobretensiones por descargas atmosféricas en líneas aéreas de transmisión pueden ser analizadas según el punto de impacto de la descarga: sobre el hilo de guardia o en la torre, lo que ocasiona flameo inverso; o sobre un conductor de fase, lo que se conoce como falla de apantallamiento.

A. Número de Descargas que Inciden en la Línea Para determinar las sobretensiones en las líneas aéreas por

descargas atmosféricas es necesario conocer el número de veces que éstas impactan en la línea [9]. Por esta razón el primer paso es caracterizar la actividad tormentosa de la zona por donde pasa la línea, la cual está directamente relacionada con la densidad de descargas a tierra Ng (Número de rayos a tierra por km2 - año). Este parámetro es determinado a partir del nivel ceraúnico de la zona Td (Número de días de tormenta por año) y se aproxima a la siguiente expresión (para Td = 100 nivel ceraúnico por donde pasa la línea Carrasco – Bulo Bulo):

(3) 65.1210004.004.0 25.125.1 =⋅=⋅= dg TN

El siguiente paso es determinar el número de descargas atmosféricas que inciden en la línea. Este es función de su geometría y está determinada por la siguiente expresión:

( ) LbhN

N g ⋅+⋅⋅= 6.01 28

1000( ) 4.155.54.134.2828

100065.12 6.0 =⋅+⋅⋅= (4)

Donde h es la altura media de la línea en m, b la distancia de separación entre hilos de guardia en m y L es la longitud de la línea en km.

B. Máxima Corriente de Descarga que Ocasiona Falla de Apatanllamiento La amplitud de la máxima corriente que llega a impactar

directamente sobre los conductores de fase (falla de apantallamiento) depende de la geometría de la estructura. La

Figure 7. Modelo electrogeométrico para una descarga de intensidad I0.

Para que exista apantallamiento efectivo el valor X debe s

Ser igual a cero:

( ) ( )[ ] 0=−⋅−+−−⋅− ggc hSSxhS ββ

Resolviendo la ecuación para β=1 (líneas de alta te obtiene el valor de S = 35.42. La corriente se obtiene a

de

Según el IEEE Working Group 1993, A = 8.0 y b = 0.65. a ecuación anterior resulta: A. Valores de corri

de

La variación estadística de los parámetros de la corriente de ón

222+= cs Sxx (5)

nsión), se partir

la ecuación:

bIAS 0⋅= (6)

L ente 86.9I 0 = kdescarga mayores a este valor impactarán en los hilos de

guardia.

C. Valores medios típicos de la corriente de descarga

descarga pueden ser aproximados mediante una distribucilogarítmica normal [10], cuya función de probabilidad viene expresado por la siguiente fórmula:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎡ ⎞⎛ −

⋅−⋅⋅⋅

=2lnln

21exp

21)(

πσmxx

xxp (7)

⎣⎟⎠

⎜⎝ σ

Donde σ es la desviación estándar de ln x, y xmmedio de x. La función de distribución acumulada permite cal

es el valor

cular la probabilidad que la corriente pico de la descarga sea igual o mayor que un valor de corriente I, y se puede aproximar a la siguiente fórmula:

6.2

311

1 (8) )(

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

=I

IP

Para descargas de polaridad negativa los valores medios típicos son:

po de cresta : 1.2 μs alor m o

istribuc abilidades de la inte sida .

Media : 31 kA Tiem Tiempo a v edi : 50 μs

La figura 8 muestra la d ión de probdeterminación del valor de esta corriente se la realiza en base al método electrogeométrico (Fig. 7). n d de la corriente de descarga según [11]

Figure 8. Distribución de la corriente máxima. 1. Primeras descargas negativas.

2. Descargas negativas subsecuentes.

En losemplean los v e cresta y tiempo a val

Según el punto de impacto de la descarga se puede analizar dos

3. Descargas positivas.

escenarios de análisis presentados a continuación se alores típicos de tiempo d

or medio como valores estándar en todas las simulaciones. El valor de intensidad de descarga varía según el escenario de análisis y su probabilidad acumulada se obtiene de (9).

IV. ESCENARIOS DE SIMULACIÓN

escenarios:

• Escenario A: Descarga en los conductores de fase

• Escenario B: Descarga en los hilos de guardia

Caso A1: La descarga impacta al conductor de fase C en olaridad

neg

A. Escenario A: Descarga en el Conductor de Fase

medio de la línea. El tipo de onda es 1.2/50 μs, pativa, con un valor pico de 8.0 kA, (Mínimo valor de

corriente que ocasiona falla de la cadena de aisladores por impacto directo). De acuerdo a la función de distribución acumulada esta corriente tiene una probabilidad de ocurrencia de 97.1%. El modelo implementado en el ATPDraw para simular la descarga en el conductor de fase es el siguiente:

Figure 9. Modelo de simulación en el ATPDraw, descarga directa .

los sob

Las figuras 10 y 11 muestran las tensiones y corrientes en aisladores de las tres fases cerca del punto de impacto. Laretensión en la fase C antes de la falla llega a un máximo de

-1.26 MV a los 2.47 μs. Debido a la curva de soportabilidad del aislamiento, el flameo llega a producirse a los 12 μs. La corriente máxima por los aisladores (fase C) llega a -7.87 kA.

(file ATEM_BB_A1.pl4; x-var t) v:FASEA -XX0038 v:FASEB -XX0003 v:FASEC -XX0011 0 10 20 30 40 50[us]

-1.50

-1.25

-1.00

-0.75

-0.50

-0.25

0.00

0.25

0.50

[MV]

Figure 10. Tensiones en las cadena de aisladores (Ip =-8.0 kA).

(file ATEM_BB_A1.pl4; x-var t) c:FASEA -XX0038 c:FASEB -XX0003 c:FASEC -XX0011 0 10 20 30 40 50[us]

-8000

-7000

-6000

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

[A]

Figure 11. Corrientes en la cadena de aisladores C.(Ip =-8.0 kA).

Caso A2: Es el mismo escenario con una descarga de valor pico igual a la máxima corriente que puede llegar a im actar en los co de ocu

pnductores de fase (-9.86 kA). La probabilidad

rrencia acumulada de esta corriente es de 95.1%. Las figuras 12 y 13 muestran las tensiones y corrientes a través de los aisladores de fase. La máxima sobretensión se produce en la fase C (-1.53 MV) a los 2.47 μs, y el flameo a los 3.4 μs. La máxima corriente por los aisladores de la fase C es de -10.6 kA

(file ATEM_BB_A2.pl4; x-var t) v:FASEA -XX0038 v:FASEB -XX0009 v:FASEC -XX0011 0 10 20 30 40 50[us]

-1.60

-1.16

-0.72

-0.28

0.16

0.60

[MV]

Figure 12. Tensiones en las cadena de aisladores (Ip =-9.86 kA).

(file ATEM_BB_A2.pl4; x-var t) c:FASEA -XX0038 c:FASEB -XX0009 c:FASEC -XX0011 0 10 20 30 40 50[us]

-11

-9

-7

-5

-3

-1

1

[kA]

Figure 13. Corrientes en la cadena de aisladores (Ip =-9.86 kA).

A continuación se resumen los resultados del estudio paramétrico que tiene por objetivo averiguar la influencia de la intensidad pico de la corriente de descarga en las sobretensiones que se presentan en la cadena de aisladores.

Figure 14. Influencia de la corriente pico de descarga.

De los dos casos analizados podemos concluir que la probabilidad de flameo por falla de apantallamiento es del 2% (97.1% - 95.1%).

B. Escenario B: Descarga en el Hilo de Guardia Caso B1: La descarga atmosférica impacta al hilo de

guardia G1 (OPWG) en medio de la línea. El tipo de onda de descarga es 1.2/50 μs, polaridad negativa, con un valor máximo de 127.5 kA (Mínimo valor de corriente que ocasiona falla de la cadena de aisladores por impacto en e lo de guardia G1 - OPWG). Esta corriente tiene una proba ad de ocurrenci do en el ATPDraw, y

l hibilid

a acumulada del 2.5%. El modelo implementautilizado para simular las descargas en los hilos

de guardia es el siguiente:

Figure 15. Modelo de simulación en el ATPDraw, descarga indirecta.

Las figuras 16 y 17 muestran las tensiones y corrientes en los aisladores de las tres fases cerca del punto de impacto. La sobretensión en la fase A antes de la falla llega a un máximo de 5.17 MV a los 0.23 μs y el flameo llega a producirse a los 2.75 μs. La corriente máxima que llega a circular por los aisladores de la fase C es de 6.53 kA.

(file ATEM_BB_B1.pl4; x-var t) v:FASEA -XX0038 v:FASEB -XX0009 v:FASEC -XX0011 0 5 10 15 20 25 30[us]

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

[MV]

Figure 16. Tensiones en las

impacto en el

(file ATEM_BB_B1.pl4; x-var t)

cadena de aisladores (Ip =-127.5 kA, hilo G - OPGW).

c:FASEA -XX0038 c:FASEB -XX0009 c:FASEC -XX0011 0 5 10 15 20 25

7000

30[us]-2000

-500

1000

2500

4000

[A]

5500

Figure 17. Corrientes en la cadena de aisladores (Ip =-127.5 kA, impacto en el hilo G1 - OPGW).

Caso B2: Similar al escenario anterior con la variante que la descarga impacta el hilo de guardia G2 (Acero 5/16’’), en este caso la corriente pico es de 121.5 kA (Mínimo valor de corriente que ocasiona falla de la cadena de aisladores por impacto en el hilo de guardia G2 - Acero 5/16’’). Esta corriente tiene una probabilidad de ocurrencia acumulada del 2.8%.

Las figuras 18 y 19 muestran las tensiones y corrientes a través de los aisladores de fase cerca del punto de impacto. La máxima sobretensión se produce en la fase C (4.69 MV) a los 0.23 μs, y el flameo a los 2.8 μs en la fase A. L máxima corriente por los aisladores (fase A) es de 6.07 kA a lo 20 μs.

a s

(file ATEM_BB_B2.pl4; x-var t) v:FASEA -XX0038 v:FASEB -XX0009 v:FASEC -XX0011 0 5 10 15 20 25 30[us]

-2

-1

0

1

2

3

4

5

[MV]

Figure 18. Tensiones en las cadena de aisladores (Ip =-121.5 kA, impacto en el hilo G2 – Acero 5/16’’).

(file ATEM_BB_B2.pl4; x-var t) c:FASEA -XX0038 c:FASEB -XX0009 c:FASEC -XX0011 0 5 10 15 20 25

7000

[A]

30[us]-2000

-500

1000

2500

5500

4000

Figure 19. Corrientes en la cadena de aisladores, (Ip =-121.5 kA, impacto en el hilo G2 – Acero 5/16’’)

C. Efecto de la Resistencia de Puesta a Tierra A continuación se resumen los resultados de la simulación

de descargas con distintos valores de resistencia de puesta a tierra en las torres, con el objetivo de verificar la influencia de

la resistencia de puesta a tierra y la magnitud de la corriente pico de descarga en el escenario de impacto en los hilos de guardia (fallas por flameo inverso).

Para el análisis se modifica el valor de la resistencia depuesta a tierra dentro de un rango de 20 Ω a 100 Ω y la magnitud de la corriente pico de descarga entre 50 kA y 100 kA para un tiempo de onda típico (1.2/50 μs).

TABLE I. EFECTO DE LA RESISTENCIA DE PUESTA A TIERRA.

[Ω]

Flameo de la cadena de aisladores

Resistencia de puesta

a tierra Ipico

-50 kA (22.4%)

Ipico -60 kA (15.2%)

Ipico -70 kA (10.7%)

Ipico -80 kA (7.8%)

Ipico -90 kA(5.9%)

Ipico

-100 kA (4.5%)

G1 G2 G1 G2 G1 G2 G1 G2 G1 G2 G1 G2

20 X X X X X X X X X X X X

25 X X X X X X X X X X X X

30 X X X X X X X X X X √ √

35 X X X X X X X X √ √ √ √

40 X X X X X X √ √ √ √ √ √

45 X X X X X √ √ √ √ √ √√ √√

50 X X X X √ √ √ √ √√ √ √√ √√

55 X X X √ √ √ √ √ √√ √√ √√ √√

60 X X √ √ √ √ √√ √ √√ √√ √√ √√

65 X X √ √ √ √ √√ √√ √√ √√ √√ √√

70 X X √ √ √ √ √√ √√ √√ √√ √√ √√

75 √ √ √ √ √√ √√ √√ √√ √√ √√ √√ √√√

80 √ √ √ √ √√ √√√ √ √√ √√ √√ √√ √√ √√

85 √ √ √√ √√ √√ √√√ √√ √ √ √√ √√ √ √√√

90 √ √ √ √ √√ √√ √ √√ √√ √ √√√ √√√ √√√

95 √ √ √ √ √√ √√ √√ √√√ √√ √√ √√√ √√√

100 √ √ √ √ √√ √√ √√ √√ √√√ √√√ √√√ √√√

X : N p c m n ais r: F eo o la s na .

√√ : Fl : Fl eo en lo a s as t fa

La la no m s e r v r resis npuesta a tierra elevados, la corriente de descarga que produce flameo de los aisladores es de me n yprobab de u n

V. ASA DE ESCARGAS A A partir de la ula se dispone de

suficiente informac ra calcular o d la tasa de fla s por s g atm de transmi ana a . l d suna pr ilid urren a adescargas en el ct de fa y el hilo de ardia o e, b os casos sim lados (im act 2.5

o se rodu e fla eo e los lado es. √ lam en l s ais dore de u fase

√√√

ameo en los aislaam

dores de dos fdore

ases.res s aisl de l ses.

tab s ue tra qu pa a alo es de te cia de

nor mag itud o de ma or ilidad oc rre cia.

T SALIDA POR D TMOSFÉRICAS

s simión pa

ciones realizadas el riesg e falla o

meo de car as osféricas de la línea sión liz da De os os escenarios imulados se tiene

ra obab ad de oc cia acumulad del 2.0% p condu or se 2.65% para descargas en

gu o la t rr o tenido del promedio de los du p o en G1, % e impacto en G2, 2.8%)

%65.4%65.2%2 =+=+= −− FIDFTF PPP FI (9)

alor representa eque

Este v l porcentaje del total de las descargas ocasionarán flameo de la cadena de aisladores en por lo

menos una de las fases. La determinación de la tasa de salidas por descargas atmosféricas se obtiene de la siguiente expresión:

72.00465.04.151arg =×=×=− TFasdescF PNT (10)

Como se puede observar, bajo los supuestos realizados, la e

• Para el escenario de descargas en los conducfase (escenarios A1 y A2) se tiene una r

• Para el caso de descargas en los hilos de guardia

2.5% para el impacto en G1 y G2 respectivamente).

•

pactarían la línea, solo el

riormente es

sión - tiempo del aislamiento, su

la resistencia

tasa de salidas por descargas atmosféricas de la línea dtransmis n co ulo resu en noió Carras – Bulo B ltaría un valor me r a una vez por año.

VI. CONCLUSIONES Con los datos disponibles, los supuestos adoptados y las

simulaciones realizadas para el análisis de sobretensiones por descargas atmosféricas en la línea de transmisión Carrasco – Bulo Bulo, podemos concluir que:

tores de ango de

corrientes pico de entre 8.0 kA y 9.86 kA que ocasionarían flameo de la cadena de aisladores en la fase donde incide la descarga. Estos valores corresponden al 2% del total de las descargas que impactarían en la línea de transmisión.

(escenarios B1 y B2) se observa que la intensidad de las corrientes pico que ocasionaría flameo inverso de las cadenas de aisladores son valores muy elevados por lo que su probabilidad de ocurrencia acumulada es baja (2.8% y

La suma d os dos escenarios simulados nos proporciona la probabilidad total de fallas de aislamiento de la línea de transmisión Carrasco – Bulo Bulo. Este valor nos indica que del 100% de los rayos que im

e probabilidades de l

4.65% ocasionarían flameos o salidas de la línea de transmisión por descargas atmosféricas.

• La tasa de salida por descargas atmosféricas de la línea se obtiene del producto del total de descargas que impactarían en la línea (N1) y la probabilidad de descargas que ocasionarían flameo de los aisladores. Este valor como se mencionó anterelativamente bajo (0.72 salidas/año) por lo que no se esperaría más de una salida por año.

• Uno de los parámetros de mayor influencia en las sobretensiones máximas por descargas en los conductores de fase, es la magnitud de la corriente pico de descarga (IP). Sin embargo, debido a la curva de soportabilidad teninfluencia se ve reducida en la falla de los aisladores.

• En el caso de impacto en los hilos de guardia, los parámetros que influyen en el flameo de los aisladores son la resistencia de puesta a tierra de las torres y la magnitud de la corriente pico de descarga. Debido a que no es posible actuar sobre este último parámetro, es aconsejable conseguir valores bajos dede puesta a tierra. Valores de resistencia por encima de los 30 Ω podrían ocasionar flameo de los aisladores con corrientes bajas y con mayor probabilidad de ocurrencia.

AGRADECIMIENTOS Un agradecimiento especial al Ing. Jorge Gutiérrez Z. por

su colaboración en el desarrollo de esta investigación.

cos y coordinación de aislamiento, FURNAS – Centrales Eléctricas S.A.

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ios eléctricos de sistemas de

itoria - Dinámica y Armónicos; Análisis de Transitorios Electromagnéticos: Sobretensiones Atmosféricas, de Maniobra y T mas de Control.

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[6] Transitorios eléctri

r es egresado de la carrera de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Mayor de San Andrés La Paz - Bolivia, miembro estudiante del IEEE y usuario del programa ATP-EMTP. Actualmente es parte del equipo de investigación y estudpotencia de la empresa Servicio Energéticos S. A y de la Compañía Boliviana de Energía Eléctrica S. A. Sus áreas de interés son: Análisis de Sistemas de

Potencia: Flujos, Cortocircuitos, Estabilidad Trans

emporales; Simulación de Siste

Oscar Daniel Zamora Arce es Ingeniero Electricista de la UMSA, miembro del IEEE y usuario del programa ATP-EMTP. Realizó estudios de especialidad en Sistemas de Control / SCADA - ABB, maestría en Administración de Empresas, posgrado en Despacho Económico en Mercados Competitivos - UNSJ, diplomado en Economía de la Regulación de la Actividad de Generación y Mercado Mayorista - CIER. Actualmente se desempeña como

; K. Zehar; S. Belkhiat, “S

gerente de Ingeniería y Comercialización; y consultor de estudios de sistemas de potencia en la empresa Servicio Energéticos S. A. Ha sido docente de varias cátedras en la UMSA y la UNSLP, actualmente es docente de Sistemas

ra de Ingeniería Eléctrica de la UMSA. Sus áreas de de Potencia, Sistemas Control-SCADA, Estabilidad ransitorios Electromagnéticos y Mercados Energéticos

surge arrester dynamic behavior under fast transients,” International Conference on Power Systems Transients, New Orleans – USA, June 2003.

Del., vol 14,

[9] M. T. Correia de Barros; Festa H. Milherias; N. Felizardo, “Methodologies for evaluating the lightning performance of transmission lines,” Universidad Técnica de Lisboa, Instituto de Energía, Lisboa –

[10] J. A. Martínez; F. Castro Aranda, “Lightning performance analysis of overhead transmission lines using the EMTP,” IEEE Trans. Povol. 20, no. 3, July. 2005.