Programa Aprendamos Matemticas basado en Polya, en la resolucin de problemas matemticos de los alumnos del segundo grado de secundaria de la institucin educativa San Juan -Trujillo 2013Br. Rosa Mara RuizE-mail: rosamariaruiz@hotmail.comEscuela de Postgrado de la Universidad Csar Vallejo

RESUMENEn la Institucin Educativa San Juan Trujillo, el escaso desarrollo de la capacidad de resolucin de problemas matemticos se manifiesta en la dificultad para determinar las relaciones entre los datos conocidos y los que son buscados en un problema matemtico, adems muestran dificultad para utilizar la terminologa y simbologa apropiada, para realizar una inferencia lgica, no saben seleccionar instrumentos y conocimientos para la solucin de problemas, no saben seguir un procedimiento lgico y sustentarlo con principios matemticos, platendose como alternativa de solucin, la aplicacin del programa Aprendamos Matemticas basado en la teora de George Polya. En la presente investigacin se ha trabajado con un diseo cuasi experimental y una muestra de 68 estudiantes divididos en dos grupos: grupo experimental y grupo control, a quienes se aplic el test de resolucin de problemas matemticos. La aplicacin del programa experimental fue de 4 meses, mediante talleres en los que se contextualizaban los problemas a resolver.Los resultados muestran que existen diferencias altamente significativas entre las medias del postest de la capacidad de resolver problemas de matemtica en los grupos control y experimental, lo cual fue confirmado al aplicar la prueba t de student, con el 95% de confianza, concluyndose que la aplicacin del Programa Aprendamos Matemticas basado en Polya, tuvo un efecto positivo en dicha capacidad y en sus dimensiones constitutivas.

PALABRAS CLAVE: Resolucin de problemas. Mtodo Polya. Programas de aprendizajeABSTRACT

In the high school "San Juan" - Trujillo, the poor development of the ability to solve mathematical problems manifested in the difficulty to determine the relationship between the known data and those who are wanted in a math problem, also show difficulty using the appropriate terminology and symbolism for logical inference, not able to select tools and knowledge to solve problems, can not follow a logical process and support it with mathematical principles, Silvering as an alternative solution, the implementation of the program "Learning Math" based in the theory of George Polya. In the present study we have worked with a quasi-experimental design and a sample of students divided into two groups: experimental group and control group, to test mathematical problem solving was applied. The implementation of the pilot program was 4 months, through workshops in which to solve contextualized problems. The results show that there are highly significant differences between the means of the posttest of the ability to solve math problems in control and experimental groups, which was confirmed by applying the Student t test, with 95% confidence, concluding that the application of "Learning Math" program based on Polya, had a positive effect in that capacity and its constituent dimensions.

KEYWORDS: Problem math solving. Polya method. Learning Programs

INTRODUCCIN El aprendizaje de las matemticas sigue siendo un problema grave en Mundo actual, as lo muestra el Instituto Internacional de Evaluacin Educativa (IIEE) que reporta que en Amrica Latina, el 51.1% de los alumnos de secundaria presentan deficiencias en el aprendizaje de matemticas y el 63.4% presenta niveles por debajo del nivel bsico en los conocimientos y habilidades bsicas establecidos en el plan de estudios correspondiente a su grado. (Sandoval y Sandoval, 2007). La capacidad de resolucin de problemas es de suma importancia por su carcter integrador, ya que posibilita el desarrollo de las otras capacidades. Resolver problemas implica encontrar un camino que no se conoce de antemano, es decir, una estrategia para encontrar una solucin. Portillo (2010) en su tesis Influencia de la Estrategia de problemas operativos en la capacidad para resolver problemas de razonamiento matemtico en estudiantes del Centro Tcnico Remigio Contreras de Chihuahua- Oxtila Mxico concluye que el carcter instrumental de los conocimientos y su sistematizacin en estrategias de trabajo heurstico se explican cmo los componentes de la habilidad para resolver problemas.

Entendemos por problema matemtico a una situacin significativa de contenido matemtico que implica una dificultad, cuya solucin requiere de un proceso de reflexin, bsqueda de estrategias y tomas de decisiones. En este contexto, uno de los principales propsitos de la educacin bsica es el desarrollo del pensamiento matemtico y de la cultura cientfica para comprender y actuar en el mundo. (DCN 2009 p.318) Consecuentemente, el rea curricular de matemtica se orienta a desarrollar el pensamiento matemtico y el razonamiento lgico del estudiante, desde los primeros grados, con la finalidad que vaya desarrollando las capacidades que requiere para plantear y resolver con actitud analtica los problemas de su contexto y de la realidad. (DCN 2009 p.318)

El desarrollo de la capacidad de resolucin de problemas, favorece el desarrollo de la capacidad para: Modelar, que significa asociar a una situacin u objeto no matemtico una expresin u objeto matemtico que represente determinadas relaciones o caractersticas consideradas relevantes para la solucin de un problema. Formular, elaborando el texto de un problema, a partir de situaciones de la vida real. Seleccionar, elegir una alternativa de respuesta para una pregunta, o elegir una estrategia para hallar la solucin de un problema. Aplicar, ejecutar una estrategia en base a conceptos matemticos o propiedades de relaciones matemticas, para hallar la solucin de un problema. Verificar, que significa evaluar la validez de cada uno de los procedimientos matemticos utilizados. La ms grande contribucin de Polya en la enseanza de la matemtica es su mtodo de cuatro pasos: Paso 1: Entender el Problema. Paso 2: Configurar un Plan. Paso 3: Ejecutar el Plan. Paso 4: Mirar hacia atrs (Hacer verificacin).

En la presente investigacin se buscar determinar la influencia del Programa Aprendamos matemticas basado en Polya en la mejora de la resolucin de problemas en el rea de Matemtica de los alumnos del segundo grado de Secundaria de la Institucin Educativa San Juan de Trujillo y en los objetivos especficos se trabaj para determinar la influencia del Programa Aprendamos matemticas en la mejora del modelamiento, la formulacin de problemas, la seleccin de estrategias para la resolucin de problemas, la aplicacin de estrategias y la verificacin de los procedimientos seguidos para la resolucin de problemas en el rea de Matemtica de los alumnos del segundo grado de Secundaria de la Institucin Educativa San Juan de Trujillo.

METODOLOGADebido a la dificultad para trabajar con grupos aleatorizados, se utiliz el diseo cuasi experimental de 2 grupos con aplicacin de pre y postest, implicando el programa de investigacin al grupo experimental. La muestra de investigacin se obtuvo en forma intencional. El instrumento utilizado Test de capacidad de resolver problemas de matemtica, ha sido validado con respecto a su validez mediante la tcnica del juicio de expertos, mientras que la confiabilidad se estableci mediante un estudio piloto, determinndose mediante la tcnica del test/retest un coeficiente de correlacin de Pearson de 0.8574, implicando que efectivamente el instrumento es altamente confiable para medir dicho constructo cientfico. Las variables consideradas en funcin a su relacin funcional fueron : variable independiente: aplicacin del programa Aprendamos Matemticas y variable dependiente: Capacidad de resolucin de problemas matemticos, la cual comprendi 5 dimensiones.

RESULTADOS

Procesados los datos, que evalan la capacidad de resolucin de problemas, segn el pre test ningn estudiante se encuentra en el nivel de excelente desarrollo, 3 (4.4%) estudiantes se ubican en el nivel de buen desarrollo. En el nivel de mediano desarrollo se ubican 28(41.2%) estudiantes y en el nivel de desarrollo inicial se ubican 37(54.4%) estudiantes. Segn el post test ningn estudiante se encuentra en el nivel de excelente desarrollo, 8 (11.8%) estudiantes se ubican en el nivel de buen desarrollo. En el nivel de mediano desarrollo se ubican 41(60.3%) estudiantes y en el nivel de desarrollo inicial se ubican 19(27.9%) estudiantes evidenciando una mejora significativa entre los resultados del pre test y el post test en el grupo experimental.En el grupo de control y segn el pre test en la capacidad de resolucin de problemas, ningn estudiante se encuentra en el nivel de excelente desarrollo y buen desarrollo, En el nivel de mediano desarrollo se ubican 31(47.0%) estudiantes y en el nivel de desarrollo inicial se ubican 35(53.0%) estudiantes. Segn el post test ningn estudiante se encuentra en el nivel de excelente desarrollo y buen desarrollo. En el nivel de mediano desarrollo se ubican 43(65.2%) estudiantes y en el nivel de desarrollo inicial se ubican 23(34.8%) estudiantes.

DISCUSINLa capacitacin del alumno para la resolucin de problemas matemticos es un aspecto muy discutido en el mundo. Se considera una actividad muy importante en la enseanza ya que caracteriza a una de las conductas ms inteligentes del hombre y que ms utilidad prctica tiene, la vida misma obliga a estar resolviendo problemas matemticos continuamente. Portillo (2010) Afirma que el proceso de solucin de un problema matemtico es considerado como la actividad intelectual ms compleja del hombre. Este proceso se desenvuelve en interrogantes que realizan una funcin heurstica en la bsqueda de los conocimientos, comparando con nuestra investigacin se confirma esta dificultad por cuanto el grupo de control logr como promedio global segn el pre test 89.8 y en el post test 107.52 evidenciando una mejora de 17.72 puntos, en cambio el grupo experimental logr como promedio global segn el pre test 91.5 y en el pos test 121.7 evidenciando una mejora de 30.2 puntos, pero que utilizando estrategias que le permitan ejercer su capacidad de anlisis se puede mejorar, como se muestra que en el pre test el promedio en seleccin de estrategias es17.6 y en el pos test 23.4 en el grupo experimental con un incremento de 5.8 en tanto que el grupo de control (Tabla N8) de 17.4 en el pre test pas a 21.5 evidenciando un incremento de 4.1 que es menor que el grupo de control, as mismo Martnez (2008), plantea que se ha podido observar que cuando no existe una adecuada utilizacin de estrategias metodolgicas en el rea de matemtica, los alumnos manifiestan poco inters en los temas presentados por el docente.

CONCLUSIONESLa aplicacin del Programa Aprendamos Matemticas influye significativamente en la mejora de la resolucin de problemas matemticos en los estudiantes, el grupo experimental. La comparacin de los resultados del grupo experimental y de control muestra incremento en la mejora de la resolucin de problemas matemticos, lo cual indica que la aplicacin del programa Aprendamos Matemticas ha tenido una influencias significativa en la mejora de la capacidad de resolucin de problemas. (Tabla N2)

La aplicacin del Programa Aprendamos Matemticas influye positivamente en la modelacin de problemas matemticos (Tabla N 3), en la formulacin de problemas matemticos, en la seleccin de estrategias para resolver problemas matemticos, en la aplicacin de conocimientos y en la verificacin de problemas matemticos en los estudiantes de 2 Grado de Educacin Secundaria de la I.E San Juan de Trujillo en el Ao 2013. (Tabla N 7) el promedio global en esta dimensin se ha incrementado de 19.0 a 25.8, es decir que el incremento significativo es de 6.8 puntos en tanto que el grupo de control es de 3.6 puntos. (Tabla N 3)

REFERENCIASAlonso, L. E. (2005) Los problemas matemticos Mxico D.F. Ed. Trilla Andr, T. (2006). La resolucin de problemas y la educacin. Edit. Novo Press New York-USAArias V. F.(2004) Estrategia de Problemas Matemticos. Mxico D.F. Ed. TrillasBellido J. (2007) El valor de posicin en la matemtica Madrid Edit. TangiesBonilla E. (2006) La matemtica ms all de los valores. CEDE. CaracasUniversidad de los Andes. Botero I. C. (2003) Comunicacin Matemtica Medelln. Edit. Bac. Calvo, M.J.F. (2005) Construccin, Presentacin y prctica de problemas matemticos Fondo Editorial de la Pontificia Universidad Catlica del Per- LimaCardona A. O.( 2002) Estudio psico-social de los problemas matemticos Mxico. Mxico D.F. Ed. TrillasDonhetho M (2005) Entendimiento, pensamiento y la resolucin de problemas. Novo Press York, Academic Press. Ibrzena, C. (2009) Enseando matemticas Barcelona Ed. Catlica.Mndez (2007), La Importancia de la Planificacin de Estrategias Basadas en el Aprendizaje Significativo en el Rendimiento de Matemticas en el Stimo Grado de la Unidad Educativa Nacional Centenario, Tesis presentada en la Universidad Simn Bolvar-Venezuela, Polya, G. (1945). Cmo resolverlo. (Traduccin espaola: como plantear y resolver Problemas. Trillas, Mxico, 1976). Polya, G. (1965). Descubrimiento matemtico: El conocimiento, el aprendizaje y la enseanza la resolucin de problemas. Vol.. 2. Wiley, Nueva York.

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