Asentamientos elasticos cimentaciones

UFPS- DIPLOMADO ESTRUCTURAS SISMO RESISTENTES- CIMENTACIONES

2. CIMENTACIONES SUPERFICIALES

2.1 DEFINICION Y FUNCIONES 2.2 TIPOS DE CIMENTACIONES2.3 CAPACIDAD ULTIMA DE CARGA2.4 ASENTAMIENTOS2.5 CAPACIDAD ADMISIBLE2.6 INTERACCION SUELO-ESTRUCTURA2.7 EJEMPLO DE DISEÑO


2. ASENTAMIENTOS Figura 4.1. Esfuerzos inducidos en una masa de suelo sometido a deformación unitaria.

profundidad (z)

Nivel del terreno

∆σZ

∆σX

∆σY

dz

Espesor de Suelo compresible (H)

Carga uniforme q

( ) )(1

YXZZ Eσσµσε ∆+∆−∆=


ESFUERZOS DEBIDO A CARGA RECTANGULAR

Fuente: Budhu, Muni. Soil Mechanics and Foundations, 2 ed. Wiley, 2006.


CENTROzapata 3x4 m

3. 0 m

4. 0 m

1. 5 m

2. 0 m

UN CUARTO DE ZAPATA B´ x L´

rectangulo 1.5 x 2.0ESQUINA

B ́

L´

z

Esfuerzo bajo esquina

q

P= 300Ton B= 3M L= 4M

Q= 25ton/m2 B´= 1.5M L´= 2M ∆σz esquina = 4∗∆σz centro

z M N Iw

Esquina B´xL´ ∆σz

Centro BxL ∆σz

(m) B´/z L´/z ton/m2 ton/m2 0.10 15.000 20.000 0.250 6.25 25.00 0.25 6.000 8.000 0.249 6.23 24.94 0.50 3.000 4.000 0.246 6.14 24.55 0.75 2.000 2.667 0.237 5.92 23.68 1.00 1.500 2.000 0.224 5.59 22.36 2.0 0.750 1.000 0.155 3.87 15.47 3.0 0.500 0.667 0.101 2.52 10.07 4.0 0.375 0.500 0.068 1.69 6.75 5.0 0.300 0.400 0.047 1.19 4.74 6.0 0.250 0.333 0.035 0.87 3.48 7.0 0.214 0.286 0.026 0.66 2.64 7.21 0.208 0.277 0.025 0.63 2.50 8.0 0.188 0.250 0.021 0.52 2.07 9.0 0.167 0.222 0.017 0.42 1.66

EJEMPLO ESFUERZOS DEBIDO A CARGA RECTANGULAR

2.50

10%

20%

30%

80%

100%

3 B

2 B

1 B

Z= 0

2.1 B

Se considera despreciable cuando ocurre

el 10% de los esfuerzos aplicados

Profundidad = 7.21 / 3 = 2.4 B L/B= 1.33

B/2 B

BULBOS DE PRESION

CIMIENTO CUADRADO L/B=1

Fuente: Berry, Peter. Mecanica de Suelos. McGraw Hill, 1 Ed, 1993


BULBO DE PRESIONES CARGA CONTINUA L/B > 5

6.3 B

Se considera despreciable cuando ocurre

el 10% de los esfuerzos aplicados

Profundidad 6.3 B

Fuente: Berry, Peter. Mecanica de Suelos. McGraw Hill, 1 Ed, 1993


ASENTAMIENTOS ELASTICOS

arcilla arena

flexible

rigido

rigidez del cimiento – rigidez del suelo

Fuente: Citada en : Pineda Ricardo, Apuntes de Cimentaciones, UFPS, 2001



se CE

BqS)1( 2µ−=

Asentamientos elásticos


Nivel del terreno

Espesor de Suelo compresible(H)

Profundidad de Apoyo

(D)

Estrato Subyacente (E2)

Suelo de apoyo directo (E , µ)

Cimiento Presión de contacto

uniforme (q)Ancho (B)

Forma Centro Esquina Borde, en la mitad del lado largo (L)

Promedio

Cimiento Flexible Circular 1.00 ---- 0.64 0.85 Cuadrado L = B 1.12 0.56 0.76 0.95 Rectangular

L/B = 2 1.53 0.76 1.12 1.30 L/B = 5 2.10 1.05 1.68 1.82

L/B = 10 continua 2.56 1.28 2.10 2.24 Cimiento Rígido Circular 0.79 ---- 0.79 0.79 Cuadrado L = B 0.82 0.82 0.82 0.82 Rectangular

L/B = 2 1.12 1.12 1.12 1.12 L/B = 5 1.60 1.60 1.60 1.60

L/B = 10 continua 2.00 2.00 2.00 2.00 Fuente: Essential of Soil Mechanics and Foundation. 5 Ed. McCarthy, 1998. Tabla 10-4.

Cuadro 12. Valores de Cs. Caso H infinito, lo cual se considera cuando H>10B.



se CE

BqS)1( 2µ−=



Nivel del terreno



(D)

Estrato Subyacente (E2)




Cuadro 14. Valores de corrección α para cimiento circular apoyado en estrato compresible H con módulo de Elasticidad E1, sobre estrato subyacente más blando de módulo de elasticidad E2 y profundidad infinita.

E1 /E2 H/B 1 2 5 10 100 0.00 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.10 1.000 0.972 0.943 0.923 0.760 0.25 1.000 0.885 0.779 0.699 0.431 0.50 1.000 0.747 0.566 0.463 0.228 1.00 1.000 0.627 0.399 0.287 0.121 2.50 1.000 0.550 0.274 0.175 0.058 5.00 1.000 0.525 0.238 0.136 0.036

∝ 1.000 0.500 0.200 0.100 0.010 El valor de Asentamiento obtenido de la ecuación (4.2) con E=E2 , se corrige multiplicando por α. Fuente: Engineering and Design SETTLEMENT ANALYSIS. U.S. Army Corps of Engineers. 1990. Tabla 3-3.



se CE

BqS)1( 2µ−=



Nivel del terreno



(D)

ROCA Subyacente




Cuadro 13. Valores de Cs. Caso H finito, Estrato Subyacente muy Rígido (Roca). Cs H/B CS, En la esquina de cimiento rectangular flexiblea

En el centro de un

cimiento circular Rígido

Relación Estrato

compresible/Ancho

L/B = 1

L/B = 2

L/B = 5

L/B = 10

L/B = ∝ continua

0.35 1 0.15 0.12 0.10 0.04 0.04 0.54 2 0.29 0.29 0.27 0.26 0.26 0.69 5 0.44 0.52 0.55 0.54 0.52 0.74 10 0.48 0.64 0.76 0.77 0.73 0.79 ∝ 0.56 0.76 1.05 1.28 ----

aPara determinar Cs en el centro se divide el cimiento Rectangular en cuatro Sub-rectángulos iguales, entonces se da el valor de B a la menor dimensión de uno de los sub-rectángulos, determine el valor de Cs del cuadro y multiplíquelo por 4 para usar la ecuación 4.3 Fuente: Essential of Soil Mechanics and Foundation. 5 Ed. McCarthy, 1998. Tabla 10-5.



)1( 2

se CE

BqSµ−′=

Bowles : esquina cimiento flexible , considera H compresible y Profundidad

fSS IIC =

1

21I 21

−−+= II S µ

µ

( )( )

( )

1

11ln

11

11ln

122

22

22

222

1

+++

++++

+++

+++=

NMM

NMM

NMM

NMMMI

π

12 222 radianesenarctag

NMN

Marctag

NI

++=

π

B

HN

B

LM

′=

′′

=

Fuente: Foundation Analysis and Design. Joseph E. Bowles. Mc. Graw Hill, 5 ed. 1996.

fI

)1(

442

secentro CE

BqSSµ−′== B´= B/2 y L´=L/2.




Fuente: NSR-98

)1( 2

se CE

BqSµ−′=

Bowles : esquina cimiento flexible , considera H compresible y Profundidad


Relaciones Esfuerzo-Deformación

Fuente: Budhu, Muni. Soil Mechanics and Foundations, 2 ed. Wiley, 2006.Bowles, Joeph. Foundation Analysis and Design. 4 Ed. Mc. Graw Hill. 1988

Tipo de Suelo Relación de poisson (µ)

Arcilla saturada 0.4 - 0.5 Arcilla no saturada 0.1 - 0.3 Arcilla arenosa 0.2 – 0.3 Limo 0.2 – 0.35 Arena, Arena gravosa -0.1 – 1.0 valor típico utilizado 0.3 – 0.4 Roca 0.1-0.4 Concreto 0.15

Valores Tipicos de E y G Valores Tipicos de µTipo de Suelo Módulo deElasticidad

(E) Mpa Módulo Cortante

(G) Mpa Arcilla Arcilla Muy blanda 2-15 Blanda 5-25 0.5 – 5 Media 15-50 5 - 15 Dura - Firme 50-100 15 - 40 Arenosa 25-250 Limo 2-20 Arena Limosa 5-20 Suelta 10-20 5-10 Media 20-40 10-15 Densa 40-80 15-35 Arena y Grava Suelta 50-150 Densa 100-200


Relaciones Esfuerzo-Deformación

Fuente: BARDET, Jean-Pierre, Experimental Soil Mechanics,Prentice Hall, Upper Saddle River, 1997.


Stiff Clay : Eu = 20 MPa µµµµ =0.4 qo = 173 KPa

L/B = 1.35 Cs = 1.26

Se = 173 * 1.7 * (1-0.42) / 20000 * 1.26

Se = 0.0156 m = 1.56 cmsCorreccion por profundidad D/B = 0.59 If = 0.80Se = 0.80 * 1.56 = 1.25 cms

1.0

1.7 x 2.3


Fuente: PINEDA, Ricardo. Apuntes de Cimentaciones, UFPS, 2001.

se CE

BqS)1( 2µ−=

Fuente: Foundation Analysis and Design. Joseph E. Bowles. Mc. Graw Hill, 5 ed. 1996.

qo=173 KPa



Fuente: PINEDA, Ricardo. Apuntes de Cimentaciones, UFPS, 2001.

ASENTAMIENTOS SOBRE SUELOS GRANULARES (NSR-98) Schmertmann y Hartman (1978)

1

21 ∑=

∆

∆=n

ii

i

ze z

E

IqCCS

5.05.011 ≥

∆′

−=q

C zoσ

)10(log2.01 102 tC +=

1.05.0zp

zp

qI

σ ′∆+=



Fuente: PINEDA, Ricardo. Apuntes de Cimentaciones, UFPS, 2001.NSR-98

ASENTAMIENTOS SOBRE SUELOS GRANULARES (NSR-98) Schmertmann y Hartman (1978)

1

21 ∑=

∆

∆=n

ii

i

ze z

E

IqCCS 5.05.011 ≥

∆′

−=q

C zoσ



qo= 318 KPa

Grava media/suelta: E = 100 MPa µµµµ = 0.35γγγγ = 20 kN/m3

1.0

1.7 x 2.3

EJEMPLO ASENTAMIENTOS ELASTICOS EN SUELO GRANULAR


EJEMPLO :ASENTAMIENTOS ELASTICOS

1

21 ∑=

∆

∆=n

ii

i

ze z

E

IqCCS

5.05.011 ≥

∆′

−=q

C zoσ

1.05.0zp

zp

qI

σ ′∆+=

qo 318.00 KN/m2B 1.7 mL 2.3 m

E 100000 Kpaµµµµ 0.35

σσσσ´vo 20 KN/m2∆∆∆∆q 318.00 KN/m2σσσσ´vp 37 KN/m2

Izp 0.79316539

C1 0.96855346C2 1

Incrementos en profundidad=B/4

zi zf z z/B ∆∆∆∆z Iz (Iz/E)∆∆∆∆z0 0.425 0.2125 0.125 0.425 0.27329135 0.00000116

0.425 0.85 0.6375 0.375 0.425 0.61987404 0.000002630.85 1.275 1.0625 0.625 0.425 0.72706827 0.000003091.275 1.7 1.4875 0.875 0.425 0.59487404 0.000002531.7 2.125 1.9125 1.125 0.425 0.46267981 0.00000197

2.125 2.55 2.3375 1.375 0.425 0.33048558 0.000001402.55 2.975 2.7625 1.625 0.425 0.19829135 0.000000842.975 3.4 3.1875 1.875 0.425 0.06609712 0.00000028

ΣΣΣΣ (Iz/E)∆∆∆∆z 0.00001391∆∆∆∆H 0.0042839 m∆∆∆∆H 0.428 cms

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

Factor de Influencia Iz

pro

fun

did

ad (

z )

met

ros

20 KPa

37 KPa

318 KPa


Iz = 2/3 Izp (2 - z/B)

para B/2< z <2B

Iz=0.1+2 (z/B)*(Izp-0.1) para

0< z <B/2

Iz=0.2+ (z/B)*(Izp-0.2) para

0< z <B

Iz = 1/3 Izp (4 - z/B)

para B< z <4B

Cuadrado:

Continuo:



se CE

BqS)1( 2µ−=

Grava media/suelta: E = 100 MPa µµµµ = 0.35γγγγ = 20 kN/m3

1.0

1.7 x 2.3

qo=318 KPa

Se = 318 * 1.7 * (1-0.352) / 100000 * 1.26

Se = 0.0057 m = 0.57 cms

Se = 0.8 * 0.57 = 0.48 cms


L/B = 1.35 Cs = 1.26

Se = 173 * 1.7 * (1-0.42) / 20000 * 1.26


1.0

1.7 x 2.3


L/B = 1.35 Cs = 1.26

Se = 173 * 1.7 * (1-0.42) / 20000 * 1.26


1.0

1.7 x 2.3

qo=173 KPa

Asentamientos elasticos cimentaciones

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