Asignación de Costos de la Transmisióniie.fing.edu.uy/~jesus/proy_act.pdf · 2002-12-17 ·...

UNIVERSIDAD DE LA RE PÚBLICA FACULTAD DE INGENIERÍA

INSTITUTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

ASIGNACIÓN DE COSTOS

DE LA

TRANSMISIÓN

PROYECTO FIN DE CARRERA Montevideo, Diciembre 2002

PABLO FERRARI - MARCELO REY - DIEGO VIDAL

[email protected]

Dirección del Proyecto: Ing. Mario Vignolo

ASIGNACIÓN DE COSTOS DE LA TRANSMISIÓN 2

INDICE DE GENERAL Tema ........................................................................................... Página Capítulo 1 - Métodos ........................................................................7 1. Introducción ..................................................................................8 2. Formulación del problema ..............................................................8 3. Requerimientos para la asignación de costos ..................................9 4. Metodologías de la asignación ........................................................9 5. Métodos de costo integrado............................................................10 5.1. Estampillado ......................................................................10 5.2. Camino contratado.............................................................11 5.3. MW-mile ............................................................................12 5.4. MW-mile extendido............................................................12 6. Métodos de costo incremental ........................................................13 6.1. Costo Marginal de Corto Plazo...........................................14 6.2. Costo Marginal de Largo Plazo...........................................14 6.3. Costo Incremental de Corto Plazo......................................15 6.4. Costo Incremental de Largo Plazo......................................15 Capítulo 2 - Modelo del SIN............................................................16 1. Introducción ..................................................................................17 2. Barras..............................................................................................17 3. Líneas .............................................................................................19 4. Costos de la red...............................................................................21 5. Flujo Previo ....................................................................................22 Apéndice Geográficos.........................................................................24 Capítulo 3 - Método MW-mile.........................................................27 1. Introducción ..................................................................................28 2. Metodología MW-mile ....................................................................28 3. Aplicación de la metodología MW-mile..........................................29 Apéndice A. Algoritmo de flujo de potencia continua .......................31 Apéndice B. Cálculo del factor de sensibilidad...................................32 Apéndice C. Demostración del cálculo del factor de sensibilidad.......33 Capítulo 4 - Implementaciones del MW-mile ...............................35 1. Introducción ..................................................................................36 2. Consideraciones .............................................................................36 3. Propuestas ......................................................................................38 4. Resultados ......................................................................................38 5. Interpretaciones ..............................................................................41 6. Análisis del paradigma MW-mile.....................................................42 7. Conclusiones...................................................................................45 Apéndice A – Método 3......................................................................45 Apéndice B – Resultados Gráficos......................................................46

B1. Gráfico de Costos para los distintos Métodos...........................46 B2. Grafico de costos comparativo Método 1 y 6....................................48 B3. Gráfico de Comparación de Costos A150 y A500 como SL ......49 B4. Gráfico de Costos zonales Métodos 1 y 6.................................50 B5. Gráfico de Costos zonales Método 1 para distintas SL...............51


Tema .............................................................................................Página Capítulo 5 - Programa de cálculo MW-mile ..................................52 1. Introducción ..................................................................................53 2. Programación..................................................................................53 3. Consideraciones en el cálculo .........................................................53 Apéndice A - Rutina MWMile ............................................................54 Apéndice B - Rutina CalcBT ..............................................................55 Apéndice C - Rutina FlujoDC.............................................................56 Apéndice D - Rutina MatSens ............................................................57 Apéndice E - Rutina MWMile_b ........................................................59 Apéndice F - Rutina CalcCT_b...........................................................59 Apéndice G - Rutina TabCT_CyG .....................................................60 Apéndice H - Red SinUruguay............................................................61 Capítulo 6 - Método Costo Marginal de Corto Plazo....................64 1. Introducción ..................................................................................65 2. Metodología CMPC ........................................................................65 3. Resultado teórico de la recuperación de los costos.........................67 4. Aplicación de la Metodología CMCP..............................................69 Apéndice A – Demostración de igualdad entre costos e ingresos ......70 Capítulo 7 - Implementación del CMCP .......................................73 1. Introducción ..................................................................................74 2. Consideraciones .............................................................................74 3. Resultados ......................................................................................74 4. Conclusiones...................................................................................75 Apéndice A – Gráfica de precios nodales ...........................................76 Capítulo 8 - Método Compuesto CMPC-MW-mile .......................77 1. Introducción ..................................................................................78 2. Metodología ...................................................................................78 3. Consideraciones .............................................................................78 4. Resultados .....................................................................................79 5. Conclusiones ..................................................................................80 Apéndice A – Gráficas de Costos Caso 1 y Caso 2 .............................81 Capítulo 9 - Implementación del Reglamento de Transmisión ..83 1. Introducción ..................................................................................84 2. Metodología ...................................................................................84 3. Consideraciones .............................................................................85 4. Resultados .....................................................................................85 5. Análisis de los Resultados...............................................................87 6. Conclusiones ..................................................................................88 Apéndice A – Gráficas........................................................................89

A1. Gráfico comparativo costos de la demanda ........................89 A2. Grafico comparativo costos de la demanda al 79%............90


Tema .............................................................................................Página Capítulo 10 – Método Promedio Ponderado..................................91 1. Introducción ..................................................................................92 2. Metodología ...................................................................................92 3. Presentación y análisis de los resultados ........................................92 4. Conclusiones...................................................................................93 Apéndice A. Gráficas .........................................................................95

A1. Resultado Promedio Ponderado..............................................95 A2. Comparativo Promedio Ponderado - Promedio Simple ............96 A3. Comparativo Promedio Ponderado - Estampillado 53.5% ........97 A4. Comparativo consideración transformadores 150/110kV ..........98

Bibliografía ........................................................................................99


INDICE DE TABLAS Tabla..............................................................................................Página Capítulo 2 - Modelo del SIN

Barras de la red considerada .........................................................17 Líneas de la red considerada .........................................................19 Transformadores de la red considerada ........................................20 Costos de los Transformadores ....................................................21 Flujo previo de la red considerada ................................................22 Flujo previo en los transformadores .............................................23

Capítulo 4 - Implementaciones del MW-mile Resultados Métodos 1, 2 y 6 ........................................................38 Resultados Métodos 3, 4 y 5 ........................................................40 Comparativo Montevideo A150-A500 .........................................43

Capítulo 7 - Implementación del CMCP Factores de nodo ..........................................................................74 Resultados CMCP – Precios nodales ............................................75

Capítulo 8 - Método Compuesto CMPC-MW-mile Resultados Caso1 y Caso 2 ...........................................................79

Capítulo 9 - Implementación del Reglamento de Transmisión Precios de peajes de la generación ................................................85 Precios de peajes de la demanda ..................................................85


INDICE DE GRAFICOS Tabla..............................................................................................Página Capítulo 2 - Modelo del SIN

Geográfico Uruguay ......................................................................24 Geográfico Montevideo ................................................................25 Geográfico de zonas ......................................................................26

Capítulo 4 - Implementaciones del MW-mile

Métodos 1, 2, 3 y 6 .......................................................................46 Métodos 3, 4 y 5 ...........................................................................47 Comparativo métodos 1 y 6 .........................................................48 Comparativo Montevideo A150 – A500 ......................................49 Zonales método 1 y 6 ...................................................................50 Zonales método 1, para distintas barras SL ..................................51

Capítulo 7 - Implementación del CMCP Precios nodales CMCP .................................................................76

Capítulo 8 - Método Compuesto CMPC-MW-mile Caso 1 – Barra SL según la que margina .......................................81 Caso 2 – Barra SL Montevideo A500 ...........................................82

Capítulo 9 - Implementación del Reglamento de Transmisión Organigrama peajes ......................................................................84 Distribución de los costos ............................................................86 Comparativo costos de la demanda ..............................................89 Comparativo costos de la demanda al 79% ..................................90

Capítulo 10 – Método Promedio Ponderado Resultado Promedio Ponderado ....................................................95 Comparativo Promedio Ponderado - Promedio Simple .................96 Comparativo Promedio Ponderado - Estampillado 53.5%............97 Comparativo consideración transformadores 150/110kV.............98

ASIGNACIÓN DE COSTOS DE LA TRANSMISIÓN

[1] Basado en el artículo “Methodologies for Transmisision Cost Allocation” de M.V.F. Pereira PSRI

CAPÍTULO 1

METODOLOG ÍAS PARA LA DETERMINACIÓN DE COSTOS DE TRANSMISIÓN[ 1 ]

INDICE Tema................................................................................ Página 1. Introducción .................................................................... 8 2. Formulación del problema ................................................ 8 3. Requerimientos para la asignación de costos .................... 9 4. Metodologías de la asignación .......................................... 9 5. Métodos de costo integrado.............................................. 10 5.1. Estampillado ........................................................ 10 5.2. Camino contratado............................................... 11 5.3. MW-mile .............................................................. 12 5.4. MW-mile extendido.............................................. 12 6. Métodos de costo incremental .......................................... 13 6.1. Costo Marginal de Corto Plazo............................. 14 6.2. Costo Marginal de Largo Plazo............................. 14 6.3. Costo Incremental de Corto Plazo........................ 15 6.4. Costo Incremental de Largo Plazo........................ 15

ASIGNACIÓN DE COSTOS DE LA TRANSMISIÓN 1-8

METODOLOG ÍAS PARA LA DETERMINACIÓN DE COSTOS DE TRANSMISIÓN

1. INTRODUCCIÓN

La necesidad de mayor eficiencia en la producción y reparto de potencia, ha conducido a una reestructura del sector Eléctrico en varios países, que tradicionalmente estaba bajo el control del estado. Aún en países con empresas verticalmente integradas (con generación, transmisión y distribución) pertenecientes a privados, ha habido una tendencia a la desregulación y una participación más intensa de generación por terceros.

Por razones obvias no es factible ni económico construir sistemas independientes de transmisión para cada par de generación-carga. Por eso es necesario develar reglas que permitan compartir el uso del sistema de transmisión por las empresas verticalmente integradas y la generación por terceros.

Por otro lado, asegurando la calidad técnica del servicio de transmisión (control de voltaje, limitaciones estáticas y dinámicas, etc.), estas reglas deben proveer suficientes ingresos para compensar las inversiones existentes en transmisión e incentivar nuevas expansiones.

A continuación se describen las principales metodologías para la asignación de costos de la transmisión. Debido a su popularidad, las metodologías MW-mile y CMCP (Costo Marginal de Corto Plazo) serán cubiertas en detalle en próximos capítulos.

2. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

Supongamos que un grupo de P empresas verticalmente integradas y comercializadores deciden agrupar sus recursos para construir un sistema de transmisión. Cada participante tiene un juego asociado de inyección y carga, conocido como patrón generación-carga.

Para un comercializador, el patrón generación-carga tiene generalmente dos elementos de igual magnitud, la potencia inyectada y carga contratada. Para una empresa verticalmente integrada este patrón esta compuesto de los siguientes elementos:

• Generación natural - incluye toda generación perteneciente a la empresa verticalmente integrada.

• Carga natural - incluye toda la carga perteneciente a la empresa verticalmente integrada.


• Importación de potencia - representada como generación en los términos de la empresa verticalmente integrada, en acuerdo a contratos con otras empresas verticalmente integradas o generadores terceros.

• Exportación de potencia - representada como carga en las empresas verticalmente integradas, recibiendo la potencia contratada (no necesariamente de una vecina).

El patrón generación-carga definido es siempre balanceado (inyección total = carga total). Naturalmente los patrones cambian con el tiempo a medida que la carga, el equipamiento, la disponibilidad y las condiciones de operación varían. Por simplicidad notacional se asumirá que hay un solo patrón de generación-carga (por ejemplo asociado al pico de carga anual).

El objetivo, es minimizar el costo de inversión requerido para suministrar su patrón de generación-carga sin violar restricciones de operación, como ser, sobrecargas del circuito, problemas de voltaje, estabilidad, etc.

La meta es entonces, asignar estos costos de inversión entre los participantes del consorcio de una manera “justa”, en otras palabras una regla dada de asignación se dice ser “justa” o estable, si cada participante paga menos como miembro de un consorcio integrado que como miembro de cualquier subconsorcio o como agente aislado. En otras palabras no debe haber ningún incentivo para dejar el consorcio integrado. La propiedad de estabilidad es importante en un entorno desregulado donde decisiones de operación y planeación tienen que ser constantemente negociadas.

3. REQUERIMIENTOS PARA LA ASIGNACIÓN DE COSTOS

Además de ser estable una metodología de asignación de costos debe satisfacer otros criterios, incluyendo:

• Asegurar la calidad técnica del suministro de carga. • Evitar subsidios cruzados. • Transparencia en el procedimiento. • Fácil regulación. • Asegurar una adecuada remuneración de presentes y futuras inversiones. • Señales económicas para dimensionamiento.

4. METODOLOGÍAS DE LA ASIGNACIÓN

Como fue mencionado anteriormente, el objetivo es asignar a los usuarios del sistema el costo total o parcial del sistema de transmisión existente y futuro. La metodología de asignación existente o propuesta cae dentro de una de las siguientes tres metodologías:

1. Costos integrados (Embedded cost). 2. Costo incremental. 3. Costo compuesto integrado-incremental.


5. MÉTODOS DE COSTO INTEGRADO

En este paradigma todos los costos del sistema son sumados en un único valor sin tener en cuenta su causa. Este costo es asignado entre los usuarios del sistema en proporción a la magnitud de uso de los recursos de transmisión. Las metodologías de asignación se diferencian en su definición y en como miden esta “magnitud de uso”. Las metodologías más comunes son:

• Estampillado (postage stamp). • Camino contratado (contract path). • MW-mile. • MW-mile extendido.

5.1 Estampillado.

En esta metodología el costo integrado de transmisión es asignado en proporción a la carga entregada por los agentes (carga natural + exportaciones - importaciones), generalmente medida en las condiciones de carga pico del sistema. La figura 2 ilustra el método de estampillado para un sistema compuesto por cuatro nodos, con generación local y un agente.

En este caso el agente pagará

WDW

CR TOTW +×=

Donde CTOT es el costo integrado, W es la transacción realizada por el agente y D demanda de la empresa verticalmente integrada. A su vez la empresa verticalmente integrada pagará

WDD

CR TOTD +×=

Promediando los costos del sistema de transmisión y recuperándolos de todos los usuarios del sistema, las tarifas del estampillado tienen la virtud de la simpleza administrativa.

La limitación principal de esta metodología es que ignora la operación real del sistema.


Por ejemplo, una transacción económicamente ineficiente que requiera costosas y extensas ampliaciones del sistema aún tendría lugar, ya que los clientes serían responsables por sólo una fracción del costo relacionado a su transacción y las transacciones que usen suavemente al sistema (par generación-carga a corta distancia eléctrica) estarán subsidiando transacciones que usen fuertemente al sistema. Esto puede eventualmente resultar en la pérdida de los clientes de corta distancia. En otras palabras, habrá un subsidio cruzado de los restantes usuarios del sistema, que romperán la estabilidad del mismo.

5.2 Camino contratado. En esta metodología, se acuerda mutuamente un camino específico entre los puntos de la transacción. Este camino es llamado “camino contratado” y es seleccionado por la empresa verticalmente integrada y el cliente, generalmente sin considerar los recursos actuales de transmisión que serán involucrados en la transacción. Una porción de los cargos asociados a los recursos de transmisión en el camino contratado es asignada al cliente. Si se van a construir nuevos recursos de transmisión como resultado de la transacción, que generalmente están incluidos en el camino contratado, todo o parte de su costo es asignado al cliente.

Por ejemplo en la figura 3 se ilustra un contrato en el camino 1-2 y 2-4.

En este caso el agente pagará:

( )2412. CCRW +=α

Donde C12 y C24 son los costos del circuito 1-2 y 2-4, y α es un factor negociado.

La limitación principal de esta metodología es que también ignora la operación real del sistema. Parte de esta potencia transada en realidad puede fluir en recursos de transmisión fuera del camino contratado y aun en sistemas de transmisión de empresas verticalmente integradas vecinas (flujo en loop paralelo). Como puede ser visto en la figura 4, parte de la potencia contratada irá a través de los circuitos 1-3 y 3-4 que no pertenecen al camino contratado.


Por lo tanto esta metodología puede ser usada para transacciones que involucren redes radiales.

5.3 MW-mile La metodología MW-mile trata de superar las limitaciones de las metodologías previas usando el flujo de potencia del circuito como medida de la utilización de cada recurso.

La metodología MW-mile primero calcula el flujo de cada circuito causado por el patrón generación-carga de cada agente, usando un modelo de flujo de carga. Los costos son entonces asignados en proporción al flujo de potencia y a la capacidad del circuito.

La aproximación del MW-mile supera muchas de las limitaciones de los métodos previos, y se está volviendo cada vez más popular. Ha sido criticado en el pasado por ser una aproximación “ingenieril”, sin una obvia fundamentación en teoría económica. Pero es interesante observar que el método MW-mile puede ser interpretado como la solución óptima al problema planteado.

El esquema MW-mile revela una posible desventaja: como el flujo de carga del circuito es generalmente menor que la capacidad del circuito, el esquema de asignación del MW-mile no recobra todos los costos integrados. En términos interpretativos de la expansión, significa que el esquema del MW-mile está sólo cobrando para una red “base” pero no para una “reserva de transmisión”, dada por la diferencia entre la capacidad del circuito y el flujo actual.

5.4 MW-mile extendido. Una forma simple de asegurar la recuperación de todo el costo integrado en el método MW-mile es reemplazar la capacidad del circuito por la suma de los flujos de potencia como muestra la figura 6.


En este caso el agente pagará.

1313

1313

2323

2323

3434

3434

2424

2424

1212

1212 WF

WC

WF

WC

WF

WC

WF

WC

WF

WCRw

++

++

++

++

+=

La empresa verticalmente integrada pagará:

1313

1313

2323

2323

3434

3434

2424

2424

1212

1212 WF

FC

WF

FC

WF

FC

WF

FC

WF

FCRS +

++

++

++

++

=

Donde Wij es el flujo de potencia debido a la transacción y Fij es el flujo de potencia debido al resto de las transacciones.

La formulación del MW-mile extendido retiene las propiedades analíticas del método MW-mile standard (estabilidad, etc.). En términos interpretativos de la expansión de la sección previa, significa que el circuito de la red ficticia ahora tiene los mismos requerimientos de reserva de la red real. En otras palabras hay ahora un adecuado cobro para el caso base y para la confiabilidad del sistema.

6. MÉTODOS DEL COSTO INCREMENTAL

En el paradigma del costo integrado, el costo total del sistema es compartido por todos los usuarios, los nativos y los recién llegados por igual. En el paradigma del costo incremental los nuevos usuarios del sistema de transmisión sólo pagan los costos de operación y/o expansión causados por ellos. El resto del costo existente es la responsabilidad de la empresa local. Varias metodologías pueden ser usadas para implementar este paradigma, incluyendo:

1. Costo marginal de corto plazo (CMCP). 2. Costo marginal de largo plazo (CMLP). 3. Costo incremental de corto plazo. 4. Costo incremental de largo plazo.


6.1 Costo marginal de corto plazo. En esta metodología, la red es vista como un agente económico que “compra” potencia de cada participante en la barra correspondiente a estos patrones de generación, y “vende” esta potencia a las barras correspondientes al patrón de carga. Entonces el precio compra-venta en cada barra es el costo marginal de corto plazo, que mide la variación del costo de operación del sistema con respecto a incrementos de cargas en la barra. Los ingresos de la red están dados por la diferencia entre el costo de compra y los ingresos de la venta. La figura 7 ilustra la aproximación de CMCP.

En este caso el agente pagará:

WRW ×−= )( 14 ππ

La empresa verticalmente integrada:

DGGRS ×−×+×= 43322 πππ

Donde πi son los precios de la potencia en el nodo i.

Deberá ser notado que los cargos del CMCP podrán ser negativos, indicando que un patrón dado generación-carga conlleva a una reducción del costo de operación de la red.

La asignación del CMCP tiene muchas propiedades teóricas atractivas. Algunas de las limitaciones potenciales serán discutidas próximamente.

6.2 Costo marginal de largo plazo. En esta metodología, para determinar los cargos de la transmisión son usados los costos de operación y refuerzo marginales. El costo de operación marginal fue descrito en la sección previa. Para calcular el costo de refuerzo marginal, se identifican y costean todos los proyectos de expansión sobre un horizonte de varios años, y se los divide sobre la magnitud de la potencia total de todas las nuevas transacciones. Similarmente al CMCP el costo CMLP puede ser negativo, indicando que el patrón generación-carga puede mejorar la operación del sistema y/o posponer refuerzos planeados del mismo.

La aproximación del CMLP tiene las mismas limitaciones que el CMCP y es aun más difícil de implementar.


6.3 Costo incremental de corto plazo. Esta metodología es similar a la aproximación del CMCP. En lugar de estimar la diferencia del costo de operación causada por cada patrón generación-carga como producto del costo marginal de la barra por la correspondiente generación o carga, esta diferencia es evaluada simulando la operación del sistema con y sin ese patrón.

Como en la aproximación CMCP el costo incremental de corto plazo de una transacción dada puede ser negativo si la transacción reduce el costo de operación. Además del desafío técnico en evaluar el costo de operación, esta metodología promueve el mismo interés que la aproximación CMCP.

6.4 Costo incremental de largo plazo. Esta metodología es similar a la aproximación del CMLP. En lugar de estimar la diferencia de costos de un patrón dado de generación-carga desde el costo marginal del sistema, esta diferencia de costo es estimada corriendo un modelo de expansión óptima con y sin ese patrón generación-carga. Similarmente a la aproximación CMLP, la diferencia de costo puede ser negativa, indicando que la transacción ha resultado en la postergación de refuerzos de transmisión planeados.


CAPÍTULO 2

MODELADO DEL SIN

INDICE Tema ................................................................................Página 1. Introducción .................................................................... 17 2. Barras ............................................................................... 17 3. Líneas ............................................................................... 19 4. Costos de la red................................................................. 21 5. Flujo Previo...................................................................... 22 Apéndice Geográficos........................................................... 24


MODELADO DEL SIN

1. INTRODUCCIÓN

A continuación describiremos la Red que usaremos para la resolución de las distintas metodologías a estudiar.

2. BARRAS

Tipo de barras a considerar:

• Barra de carga (PQ) - No hay generación. Potencia activa y reactiva especificada.

• Barra de generación (PV) - Voltaje constante y especificado. Potencia activa especificada.

• Barra Flotante (SL) - Voltaje y argumento constante y especificado. Se utiliza para realizar el balance de potencia activa demandada y consumida.

Dado que los únicos datos que se han conseguido son las potencias activas en las barras, y estos no son suficientes para modelar las barras de la forma antes dicha y correr Flujos AC, correremos únicamente Flujos DC, denominando las barras como PQ, PV y SL con la potencia activa especificada y suponiendo que la tensión en todas las barras es 1 p.u.. Agrupamos las barras en distintas etapas para un mejor análisis de los resultados. Estas etapas son: C500 – Cuadrilátero Salto Grande A500 – Anillo de 500 kV A150 – Anillo de 150 kV M – Montevideo y adyacentes Z1 – Sistema zonal Noroeste Z2 – Sistema zonal Norte Z3 – Sistema zonal Noreste Z4 – Sistema zonal Sudeste Z5 – Sistema zonal Suroeste Z6 – Sistema zonal Sur Los estados de generación y carga corresponden a un estado promedio de hidraulicidad. Tipo Nombre de barra Código Nivel de

tensión (kV) Carga (MW)

Generación (MW)

Zona

PQ Colonia Elia C.EL.500 500 0 0 C500 PV San Javier S.JAV500 500 0 262,5 C500 SL Salto Grande Argentina SG.A_500 500 0 0 C500 PV Salto Grande Uruguay SG.U_500 500 0 564 C500 PQ Montevideo A MON_A500 500 0 0 A500 PQ Montevideo B MON_B500 500 0 0 A500 PQ Montevideo I MON_I500 500 0 0 A500 PV Palmar PAL__500 500 0 204 A500 PQ San Carlos SCARL500 500 0 0 A500


Tipo Nombre de barra Código Nivel de

tensión (kV) Carga (MW)

Generación (MW)

Zona

PQ Aguas Corrientes ACOR_150 150 22,1 0 A150 PV Baygorria BAY__150 150 0 111 A150 PQ Durazno DURAZ150 150 13,4 0 A150 PQ Florida FLORI150 150 21,5 0 A150 PQ Palmar PAL__150 150 0,9 0 A150 PQ Rodríguez RODR_150 150 24,5 0 A150 PV Terra TERRA150 150 5,1 135 A150 PQ Trinidad TRINI150 150 9,0 0 A150 PQ Las Piedras L.PIE150 150 41,7 0 M PQ Montevideo A MON_A150 150 56,4 0 M PQ Montevideo B MON_B150 150 35,6 0 M PQ Montevideo C MON_C150 150 81,8 0 M PV Montevideo E MON_E150 150 152,6 168 M PQ Montevideo F MON_F150 150 125,1 0 M PQ Montevideo H MON_H150 150 87,9 0 M PQ Montevideo I MON_I150 150 0 0 M PQ Montevideo J MON_J150 150 70,5 0 M PQ Montevideo K MON_K150 150 50,1 0 M PV Montevideo L MON_L150 150 0 55,5 M PQ Montevideo M MON_M150 150 0 0 M PQ Montevideo N MON_N150 150 119,4 0 M PQ Solymar SOLY_150 150 28,8 0 M PQ Santiago Vázquez SVAZ_150 150 13,2 0 M PQ Cuatro Bocas 4BOCA150 150 30,8 0 Z1 PQ Arapey ARAPE150 150 3,0 0 Z1 PQ Artigas ARTIG150 150 9,3 0 Z1 PQ Paysandú PAYSA150 150 47,0 0 Z1 PQ Salto Grande SALTO150 150 0 0 Z1 PQ Tomas Gomenzoro T.GOM150 150 7,4 0 Z1 PQ Minas de Corrales MCORR150 150 6,9 0 Z2 PQ Manuel Díaz MDIAZ150 150 0 0 Z2 PQ Rivera RIVE_150 150 18,5 0 Z2 PQ Tacuarembó TACUA150 150 17,6 0 Z2 PQ Emanuel Martínez EMART150 150 9,5 0 Z3 PQ Melo MELO_150 150 13,8 0 Z3 PQ Treinta y Tres TYTR_150 150 24,3 0 Z3 PQ Valentines VALEN150 150 5,7 0 Z3 PQ Bifurcación BIFUR150 150 45,6 0 Z4 PV Maldonado MALD_150 150 36,0 0 Z4 PQ Pando PANDO150 150 59,6 0 Z4 PQ Pan de Azúcar PDAZ_150 150 14,6 0 Z4 PQ Punta del Este PDELE150 150 35,3 0 Z4 PQ Rocha ROCHA150 150 16,1 0 Z4 PQ San Carlos SCARL150 150 5,6 0 Z4


Tipo Nombre de barra Código Nivel de tensión (kV)

Carga (MW)

Generación (MW) Zona

PQ Colonia COLON110 110 21,8 0 Z5 PQ Conchillas CONCH110 110 0,8 0 Z5 PQ Fray Bentos FYBENTOS 150 6,8 0 Z5 PQ Mercedes MERC_110 110 24,2 0 Z5 PQ Mercedes MERC_150 150 0 0 Z5 PQ Nueva Palmira NPAL_110 110 14,4 0 Z5 PQ San Javier S.JAV150 150 0 0 Z5 PQ Torre Fray Bentos T_FB-MER 150 0 0 Z5 PQ Young YOUNG150 150 9,9 0 Z5 PQ Colonia COLON150 150 0 0 Z6 PQ EFICE EFICE150 150 10,5 0 Z6 PQ Libertad LIBER110 110 0 0 Z6 PQ Libertad LIBER150 150 12,5 0 Z6 PQ Rosario ROSA_150 150 34,5 0 Z6

3. LÍNEAS

Debido a que únicamente correremos Flujos DC modelaremos las líneas y los transformadores como una reactancia serie.

LÍNEAS Barra inicial Barra final Reactancia (p.u.) Long. (km) SG.A_500 SG.U_500 .0004 3,6 SG.A_500 C.EL.500 .0172 159,3 C.EL.500 S.JAV500 .0026 23,4 SG.U_500 S.JAV500 .0161 135,0 S.JAV500 PAL__500 .0086/2 79,0 PAL__500 MON_B500 .0243 220,3 PAL__500 MON_A500 .0252 229,9 MON_B500 MON_A500 .0011 10,0 MON_A500 MON_I500 .0021 19,0 MON_I500 SCARL500 .0137 125,0 TERRA150 MON_A150 .5138 225,7 TERRA150 DURAZ150 .1472 64,0 DURAZ150 FLORI150 .1909 83,0 FLORI150 MON_A150 .1757 78,7 TERRA150 BAY__150 .0730 38,9 BAY__150 PAL__150 .1754 89,9 BAY__150 RODR_150 .3769 200,4 PAL__150 TRINI150 .1752 93,5 TRINI150 RODR_150 .1894 98,0 RODR_150 ACOR_150 .0403 29,3 ACOR_150 MON_B150 .0763 30,9 RODR_150 MON_B150 .0966 48,8 MON_B150 MON_C150 .0295/2 15,6 MON_C150 SVAZ_150 .0162/2 11,2 MON_C150 MON_E150 .0072/2 7,6 MON_E150 MON_F150 .0034 6,2 MON_E150 MON_J150 .0023 3,9 MON_J150 MON_F150 .0037 8,5 MON_F150 MON_H150 .00190 3,3 MON_F150 MON_I150 .0038 6,2 MON_H150 MON_I150 .0019/2 2,5 MON_I150 MON_K150 .0100 4,7


MON_I150 MON_M150 .0117 6,2 MON_M150 SOLY_150 .0231 13,2 MON_M150 MON_A150 .0232 11,8 MON_I150 MON_A150 .0349 18,2 MON_A150 MON_N150 .0111/2 5,8 MON_N150 MON_L150 .0022 3,4 MON_A150 MON_L150 .0196 10,4 MON_L150 MON_B150 .0177 10,4 MON_B150 MON_A150 .0187 9,8 MON_B150 L.PIE150 .0134 7,0 SVAZ_150 EFICE150 .0115 5,1 MON_A150 PANDO150 .0433 23,8 MON_A150 BIFUR150 .1031/2 57,3 BIFUR150 PDAZ_150 .0702 39,0 BIFUR150 MALD_150 .1370 76,0 PDAZ_150 SCARL150 .0570 31,4 SCARL150 MALD_150 .0363/2 23,0 MALD_150 PDELE150 .008/2 6,0 SCARL150 ROCHA150 .1377 72,3 EFICE150 LIBER150 .0479 25,2 LIBER110 COLON110 .2193 122,5 COLON150 ROSA_150 .0860 48,5 ROSA_150 RODR_150 .1259 74,0 COLON110 CONCH110 .1165 70,2 CONCH110 NPAL_110 .1165 70,2 NPAL_110 MERC_110 .2464 73,7 TERRA150 TACUA150 .2490 137,2 TACUA150 MDIAZ150 .0654 36,9 MDIAZ150 RIVE_150 .1309 70,1 MDIAZ150 MCORR150 .0366 17,5 TERRA150 VALEN150 .2647 144,2 VALEN150 TYTR_150 .1150 62,7 TYTR_150 MELO_150 .1904 104,8 TYTR_150 EMART150 .1128 64,5 MERC_150 YOUNG150 .1438 77,3 YOUNG150 TERRA150 .2102 115,9 YOUNG150 PAYSA150 .1109 60,1 PAYSA150 4BOCA150 .1884 91,9 4BOCA150 SALTO150 .0233 13,4 SALTO150 ARAPE150 .1083 58,8 ARAPE150 T.GOM150 .1010 54,8 T.GOM150 ARTIG150 .1670 90,9 MERC_150 T_FB-MER .0359 19,9 T_FB-MER FYBENTOS .0217 11,6 T_FB-MER S.JAV150 .1267 70,3

TRANSFORMADORES Barra inicial Barra final x (p.u.) Tap

COLON150 COLON110 .0520 1.0 LIBER150 LIBER110 .0497 1.0 MERC_150 MERC_110 .0490 1.0 MON_A500 MON_A150 .0196 1.0 MON_B500 MON_B150 .0262 1.0 MON_I500 MON_I150 .0423 1.0 PAL__500 PAL__150 .0384 1.0 S.JAV500 S.JAV150 .1053 1.0

SCARL500 SCARL150 .0423 1.0 SG.U_500 SALTO150 .1053 1.0


4. COSTOS DE LA RED

Debido a que se realizan simulaciones para todo un año donde se pretende recuperar los costos totales, todos los costos considerados a continuación son en base anual. Estos costos contemplan el retorno de la tasa base de transmisión (costo del capital – V.N.R.), las expensas para operación y mantenimiento de la red, impuestos asignados y una parte asignada para administración y expensas generales.

Los costos de las líneas de 500 kV fueron considerados de 60.000 US$/km y los de las líneas de 150 y 110 kV de 11.000 US$/km.

Los costos de los transformadores según la siguiente tabla:

Estación Tensión (kV) Costo US$ San Javier 500/150 1.750.000 Montevideo A 500/150 9.500.000 Montevideo I 500/150 3.000.000 Montevideo B 500/150 4.200.000 Palmar 500/150 5.400.000 San Carlos 500/150 2.000.000 Mercedes 150/110 675.000 Colonia 150/110 675.000 Libertad 150/110 440.000 Salto Grande 500/150 1.750.000

Por lo tanto con estos costos supuestos, el costo total anual de la transmisión será de 126.708.000 US$.


5. FLUJO PREVIO

Barra1 Barra2 Costo US$ Flujo MW SG.A_500 SG.U_500 216.000 -210,85 SG.A_500 C.EL.500 9.558.000 211,13 C.EL.500 S.JAV500 1.404.000 211,05 SG.U_500 S.JAV500 8.100.000 264,87 S.JAV500 PAL__500 4.740.000 687,25 PAL__500 MON_B500 13.218.000 430,06 PAL__500 MON_A500 13.794.000 422,83 MON_B500 MON_A500 600.000 186,3 MON_A500 MON_I500 1.140.000 294,04 MON_I500 SCARL500 7.500.000 112,22 TERRA150 MON_A150 2.482.700 24,6 TERRA150 DURAZ150 704.000 41,46 DURAZ150 FLORI150 913.000 28,11 FLORI150 MON_A150 865.700 6,66 TERRA150 BAY__150 427.900 -58,03 BAY__150 PAL__150 988.900 8,68 BAY__150 RODR_150 2.204.400 44,29 PAL__150 TRINI150 1.028.500 46,29 TRINI150 RODR_150 1.078.000 37,29 RODR_150 ACOR_150 322.300 16,02 ACOR_150 MON_B150 339.900 -6,02 RODR_150 MON_B150 536.800 1,93 MON_B150 MON_C150 171.600 155,85 MON_C150 SVAZ_150 123.200 41,91 MON_C150 MON_E150 83.600 32,21 MON_E150 MON_F150 68.200 2,73 MON_E150 MON_J150 42.900 44,94 MON_J150 MON_F150 93.500 -25,43 MON_F150 MON_H150 36.300 -71,83 MON_F150 MON_I150 68.200 -75,89 MON_H150 MON_I150 27.500 -159,89 MON_I150 MON_K150 51.700 50,09 MON_I150 MON_M150 68.200 -42,2 MON_M150 SOLY_150 145.200 28,8 MON_M150 MON_A150 129.800 -71 MON_I150 MON_A150 200.200 -61,35 MON_A150 MON_N150 63.800 50,39 MON_N150 MON_L150 37.400 -68,84 MON_A150 MON_L150 114.400 6,54 MON_L150 MON_B150 114.400 -6,94 MON_B150 MON_A150 107.800 -0,29 MON_B150 L.PIE150 77.000 41,7 SVAZ_150 EFICE150 56.100 28,7


Barra1 Barra2 Costo US$ Flujo MW MON_A150 PANDO150 261.800 59,55 MON_A150 BIFUR150 630.300 40,77 BIFUR150 PDAZ_150 429.000 -4,3 BIFUR150 MALD_150 836.000 -0,53 PDAZ_150 SCARL150 345.400 -18,85 SCARL150 MALD_150 253.000 71,78 MALD_150 PDELE150 66.000 35,24 SCARL150 ROCHA150 795.300 16,05 EFICE150 LIBER150 277.200 18,2 LIBER110 COLON110 1.347.500 5,76 COLON150 ROSA_150 533.500 -4,67 ROSA_150 RODR_150 814.000 -39,17 COLON110 CONCH110 772.200 -11,32 CONCH110 NPAL_110 772.200 -12,08 NPAL_110 MERC_110 810.700 -26,47 TERRA150 TACUA150 1.509.200 42,91 TACUA150 MDIAZ150 405.900 25,36 MDIAZ150 RIVE_150 771.100 18,46 MDIAZ150 MCORR150 192.500 6,9 TERRA150 VALEN150 1.586.200 53,25 VALEN150 TYTR_150 689.700 47,55 TYTR_150 MELO_150 1.152.800 13,8 TYTR_150 EMART150 709.500 9,45 MERC_150 YOUNG150 850.300 -6,26 YOUNG150 TERRA150 1.274.900 -25,72 YOUNG150 PAYSA150 661.100 9,56 PAYSA150 4BOCA150 1.010.900 -37,39 4BOCA150 SALTO150 147.400 -68,16 SALTO150 ARAPE150 646.800 19,65 ARAPE150 T.GOM150 602.800 16,65 T.GOM150 ARTIG150 999.900 9,3 MERC_150 T_FB-MER 218.900 -44,37 T_FB-MER FYBENTOS 127.600 6,75 T_FB-MER S.JAV150 773.300 -51,12

Barra1 Barra2 Flujo MW Costo US$ S.JAV500 S.JAV150 51,12 1.750.000 MON_A500 MON_A150 315,1 9.500.000 MON_I500 MON_I150 182,02 3.000.000 MON_B500 MON_B150 243,75 4.200.000 PAL__500 PAL__150 38,51 5.400.000 SCARL500 SCARL150 112,21 2.000.000 MERC_150 MERC_110 50,62 675.000 COLON150 COLON110 4,67 675.000 LIBER150 LIBER110 5,76 440.000 SG.U_500 SALTO150 87,79 1.750.000

Z3

Z2

Z1

Z4

Z5

Z6

M

A150


[1] Basado en “Evaluation of transmission network capacity use for wheeling transactions” D. Shirmohammadi, P. Gribik, E. Law, J. Malinowski, R. O’Donnell, October 1989

CAPÍTULO 3

MÉTODO MW-MILE[ 1 ]

INDICE Tema........................................................................................... Página 1. Introducción ..................................................................................28 2. Metodología MW-mile ....................................................................28 3. Aplicación de la metodología MW-mile..........................................29 Apéndice A. Algoritmo de flujo de potencia continua .......................31 Apéndice B. Cálculo del factor de sensibilidad...................................32 Apéndice C. Demostración del cálculo del factor de sensibilidad.......33


MÉTODO MW-MILE

1. INTRODUCCIÓN

En este capítulo se describen los principios y la implementación de la metodología para evaluar la intensidad de uso de la red de transmisión. En esta metodología, la intensidad de uso de la red de transmisión para una transacción, es función de la magnitud de potencia eléctrica, del largo de las líneas de transmisión y del tipo de instalación involucrada en la transacción. Este valor de intensidad provee un resultado equitativo de la asignación de costos de transmisión para los usuarios del servicio de transmisión. Para un transformador, la intensidad de uso es función de la potencia que fluye a través de él. Para una línea, la intensidad de uso de transmisión, está caracterizada por dos componentes: la cantidad de potencia transmitida y la distancia sobre la cual es transportada.

La “intensidad de uso de la red de transmisión”, define el costo total integral de las instalaciones de la red de transmisión, que consiste en:

• el retorno de la tasa base de transmisión • las expensas para operación y mantenimiento de la red • impuestos asignados y • una parte asignada para administración y expensas generales

2. METODOLOGÍA MW-MILE

De acuerdo a esta metodología:

“Dada una transacción entre dos puntos de la red con características de generación y carga especificadas, la metodología MW-mile calcula el flujo de potencia relacionado a la transacción en todas las líneas de transmisión, usando un flujo de potencia en continua (DC) y algoritmos lineales de programación. El flujo relacionado a la transacción en cada una de las líneas, es multiplicado por el largo de la línea y un factor que refleja el costo por unidad de capacidad de dicha línea. Dichos valores de todas las líneas son sumados para obtener la intensidad de uso de la red de transmisión para la transacción.”


3. APLICACIÓN DE LA METODOLOGÍA MW-MILE

Aquí se considera que las entidades involucradas en la transacción han especificado su ubicación y fijado los valores para generación y carga, y que hay un balance de potencia para la transacción. Para la transacción t:

∑∑ =Ti

itTi

it DGεε

,, (1)

Donde T es el conjunto de todos las barras involucradas en esta transacción y Gt,i y Dt,i son las transacciones de generación y carga en la barra i respectivamente. Nótese que las pérdidas no fueron consideradas. Estas deben ser contadas separadamente como componentes de los costos de operación del sistema de potencia.

Para una transacción t, de acuerdo a la metodología MW-mile, el flujo real de potencia en todas las líneas de la red es calculado usando un algoritmo de flujo de potencia continua (DC) mostrado en el Apéndice A. Para incrementar la eficiencia en los cálculos, todas las generaciones y cargas no asociadas con la transacción t, son removidas de la red. La magnitud en MW que fluye por cada línea es multiplicada por la distancia, Ll, y por un factor de peso predeterminado que refleja los costos por unidad de la intensidad de uso de la línea Wl y sumados para todas las líneas de la red:

ll

tllt LMWWMWMILE ** ,∑= (2)

Dicho proceso es repetido para cada transacción considerando solamente la generación y carga asociada a esa transacción. El valor total del costo de intensidad de uso de la red, asociado a la transacción t (TCt), puede ser calculado de acuerdo a la siguiente fórmula:

∑=

tt

tt MWMILE

MWMILETCTC * (3)

Donde TC es el costo de capacidad de transmisión de la red, determinado por los organismos de regulación, que debe ser recuperado en su totalidad. La metodología MW-mile propone la ecuación (3), como forma de recuperar la totalidad de los costos. Nuestro caso de interés es el estudio del precio de todas las barras, donde se darán las futuras transacciones. Para ello consideraremos la potencia consumida o generada en cada una de las barras como transacciones independientes, y calculamos la sensibilidad de las líneas respecto a las transacciones (MWl,t). Esta sensibilidad cuya forma de hallarla se encuentra en el Apéndice B, es un estimador del “uso” de cada una de las líneas por cada transacción.

El factor de peso Wl que refleja los costos por unidad de la intensidad de uso de la línea, contiene el costo por kilómetro de la línea l ($l ) dividido la capacidad de la línea. Otra forma de calcular este factor de peso, es reemplazar la capacidad de la línea por el flujo de potencia total en dicha línea, como es propuesto en el MW-mile extendido.


lll l

ttlt L

MW

PCMWMILE $**

*,∑=

Donde Cl,t es la sensibilidad de la línea l respecto a la transacción t, Pt es la potencia inyectada o extraída en t, Ll es la longitud de la línea, $l es el costo por kilómetro de línea y MWl es el flujo real en la línea l.


APÉNDICE A – ALGORITMO DE FLUJO DE POTENCIA CONTINUA (DC)

La formulación del algoritmo de potencia continua (DC), usado para estimar el flujo real de potencia en la red de transmisión en la metodología MW-mile, será presentado a continuación. El algoritmo usa magnitudes de voltaje y el valor del tap, determinado a partir de la solución del flujo de potencia AC de la red. Para una brevedad de este artículo, el desarrollo de las ecuaciones no está incluido.

La ecuación que aproxima las relaciones entre los ángulos de las tensiones en los nodos, y las inyecciones reales de potencia para una red con n+1 barras, pueden ser deducidas (usando propiedades de las redes de transmisión bajo condiciones normales de operación) como sigue:

[ ]δ.B̂P = (A1)

Donde: P : vector de rango n de las inyecciones de potencia en los nodos, Pk= Gk - Dk

δ : vector de rango n de los ángulos de tensión en los nodos, δk

[ ]B̂ matriz dispersa de dimensión n x n, cuyos elementos son:

ˆB̂

ˆB̂

kmkk

kmkm

∑=

−=

m

b

b

con:

kmmk bVVb **ˆkm = para líneas de transmisión

**k̂mkm

kmmk r

bVVb = para transformadores

y Vk: voltaje en la barra k Vm: voltaje en la barra m bkm: suseptancia serie de la línea o el transformador que conecta las barras k y

m rkm: valor del tap del transformador entre las barras k y m

La solución de la ecuación (A1) arroja los ángulos de la tensión de nodos para la red, que es usada para calcular el flujo en la línea:

)(*ˆkml mkbF δδ −= (A2)

donde Fl es el flujo de potencia activa en la línea l que conecta las barras k y m.


APÉNDICE B - CÁLCULO DEL FACTOR DE SENSI BILIDAD

En este apéndice, se presentan las ecuaciones para el cálculo del factor sensibilidad MWl,i, que bajo las hipótesis de flujo DC, representa el flujo de potencia activa en la línea l (que conecta las barras k y m) debido a la potencia P (MW) en la barra i .

iPCMW *l,il,i = (B1)

En el Apéndice C se demostrará que estas ecuaciones son equivalentes a lo dicho anteriormente

libC δ*ˆ

kml,i = (B2)

donde kmb̂ fue definido en el Apéndice A y liδ es la i-ésima entrada del vector δ l (de

dimensión n) que se obtiene de la solución de la siguiente ecuación:

[ ] ll eB =δ.ˆ (B3) donde la matriz [ ].B̂ fue definida en el Apéndice B y el es un vector (de dimensión n) cuyas entradas el

i :

eli =0 i=1 .. n ; i ≠ k ; i ≠ m

elk =1 y el

m = -1

δl es calculada para todas las líneas de la red haciendo sustituciones, hacia atrás y hacia delante, usando los factores de la matriz dispersa [ ].B̂ . Los factores de [ ].B̂ deben ser formados una sola vez. La dispersidad de el puede ser usada para incrementar la eficiencia de estas operaciones.


APÉNDICE C - DEMOSTR ACIÓN DEL CÁLCULO DEL FACTOR DE SENSIBILIDAD

Supongamos 1 MW adicional en la barra i, y calculemos el flujo de potencia en la línea l debido a este MW con la ecuación A2. Para esto se deberá calcular los ángulos de la tensión de nodos de la red con la ecuación A1, colocando 1 MW en la barra i. y 0 en las restantes.

[ ]δ.B̂P =

=

n

i

nnn

iniii

n

BB

BBB

BB

δ

δ

δ

M

M

KKK

MOM

MOM

KKK

M

M1

1

1

111

.

ˆˆ

ˆˆˆ

ˆˆ

0

1

0

Despejando [ ] PB .ˆ 1−=δ

=

0

010

0

.

**1

*

1*

1*

11*

1

M

M

KK

MMM

MOMM

MMM

MMM

MMOM

KK

M

M

M

nnnin

ni

n

m

k

BBB

BBB

δ

δ

δ

δ

Entonces tendremos que:

)(*ˆ)(*ˆ **kmkml mikimk BBbbF −=−= δδ (C1)

Por otro lado de la ecuación B3 tenemos:

[ ] ll eB =δ.ˆ

=

−

ln

li

l

nnnin

ni

BBB

BBB

δ

δ

δ

M

M

M

M

KK

MMM

MOMM

MMM

MMM

MMOM

KK

M

M

M

M

M

M1

1

1111

.

ˆˆˆ

ˆˆˆ

0

1

1

0

n

m

k

1


Despejando [ ] ll eB .ˆ 1−=δ

−

=

0

1

1

0

.

***1

*

**

1*

1*

1*

11*

1

M

M

M

LLK

MOMM

MOMM

MOM

MMOM

MMOM

LLK

M

M

M

M

nnnmnkn

imik

nmk

ln

li

l

BBBB

BB

BBBB

δ

δ

δ

Entonces tenemos que:

)(*ˆ*ˆ **kmkml,i imik

li BBbbC −== δ (C2)

Dado que la matriz [ ]B̂ es simétrica, su inversa también lo es. Por lo tanto la ecuación C1 es igual a la ecuación C2, con esto queda demostrada la validez de la ecuación (B2) utilizada en el Apéndice B para calcular los factores de sensibilidad.


CAPÍTULO 4

IMPLEMENTACIONES DEL MW-MILE

INDICE Tema................................................................................ Página 1. Introducción .................................................................... 36 2. Consideraciones ............................................................... 36 3. Propuestas ........................................................................ 38 4. Resultados ........................................................................ 38 5. Interpretaciones ................................................................ 41 6. Análisis del paradigma MW-mile....................................... 42 7. Conclusiones..................................................................... 45 Apéndice A– Método 3......................................................... 45 Apéndice B– Resultados Gráficos......................................... 46


IMPLEMENTACIONES DEL MW-MILE

1 . INTRODUCCIÓN

Si bien la metodología MW-mile fue expuesta en el capítulo anterior, para su implementación se deben tomar algunas consideraciones, las cuales propondremos y expondremos en este capítulo.

2 . CONSIDERACIONES

Al realizar el cálculo del costo según MW-mile, se calcula la sensibilidad de las líneas (Cl,i), que es la variación de potencia en la línea l, debido a la variación de potencia neta en la barra i. Cuando se realiza el cálculo, hay sensibilidades que pueden dar negativas. Estas representan que la potencia en la barra i ocasiona un flujo opuesto al previo que circulaba por la línea l, lo que significa que estaría aliviando dicha línea. Entonces se debería considerar si se recompensa a esta transacción por aliviar la línea o no. Si se dejaran las sensibilidades que dan negativas, se podría interpretar como si se le pagara a esta transacción por aliviar la línea, ya que la intensidad de uso (MWMILE_t) será menor. La otra posibilidad sería anularlas. En caso de calcular la sensibilidad sin tomar ninguna medida, al realizar el cálculo de la intensidad de uso de una barra, esta podría llegar a dar negativa. Esto significa que dicha transacción alivia la red, más de lo que la carga. Entonces, otra consideración a realizar es si se recompensa a esta transacción por aliviar la red o no. Si se dejara que la intensidad de uso sea negativa, al calcular los costos de la transmisión, algunas barras darían costo negativo, lo cual significa que a esta transacción habría que pagarle por aliviar la red. Esto no sería rentable y este método sólo sirve para ver cuanto una barra alivia o carga a la red. La otra posibilidad sería anularla, lo cual se vería reflejado en que esta barra tiene costo cero y al realizar la reconciliación de los costos, las otras barras se verán menos encarecidas. Otra consideración surge en el momento de calcular los costos para todas las barras. El costo de la barra Slack (SL) es cero, debido a que la sensibilidad de una línea o transformador respecto a ella siempre es cero. Porque si inyectamos o consumimos potencia en la barra SL, como ésta es la que consume o genera esta potencia, no debería haber un flujo de potencia por ninguna de las líneas y transformadores. Entonces, otra consideración a realizar es si se implementa algún método para asignarle precio a la barra SL. En caso de que el precio de la barra SL sea cero, el costo de las barras cercanas se verá notoriamente reducido y esto se traduce en que se esté fijando en donde está el mercado.


Este método es útil para atraer a los generadores y a las cargas a un punto deseado (barra SL). Una forma de asignarle un precio a la barra SL, es suponer que ésta no actúa como tal y que esta potencia es generada o consumida por todas las barras en forma “proporcional” a su uso. En este caso, sí se calcularán las sensibilidades y se asignará un precio a todas las barras. Dado que este cálculo es independiente de cual se asigne como barra SL, no se estará fijando en donde está el mercado y los costos de generación y carga serán de acuerdo al estado de carga de la red. Los precios para las cargas serán menores donde haya generación y los de los generadores donde haya cargas, lo cual tendería a aliviar la red. Otra forma de asignarle precio a la barra SL, sería calcular el costo de las barras suponiendo como SL (por separado) a cada una de las barras y luego promediarlos. Al realizar el promedio, habría que considerar que tipo de promedio se realizará, promedio simple o promedio ponderado según la potencia de la barra. Hay que destacar que cuando se habla de barra SL en la metodología MW-mile, se está hablando de una barra que se elige y se fija arbitrariamente sin necesidad de que esté o pueda ser utilizada como tal. La elección de la barra SL influye directamente en el cálculo de la sensibilidad y consecuentemente en el costo MW-mile. Por lo tanto una consideración importante es cómo se elige la barra SL (en los casos que corresponda). La barra SL se podría elegir arbitrariamente o según cual sea la que margina en ese momento. Otra consideración, surge en el momento de asignar los costos de la transmisión, donde debemos decidir que porcentaje del costo total se repartirá entre generación y carga, o implementar algún método de asignación “natural” en proporción a su uso. En caso de ser asignado, dado que el costo de generación y carga es pagado finalmente por el consumidor, se podría pensar en asignarle el 100% del costo a la carga, favoreciendo la competencia entre los generadores, incentivando a nuevos generadores pero en contrapartida no se le estaría dando señales de localización. Esto no sería apropiado ya que el costo de la transacción no considera si esta carga o alivia la red. El porcentaje del costo asignado a carga y generación es arbitrario, pero de todas maneras la forma de calcularlo no cambia, por lo cual no tomaremos muy en cuenta este punto, calculando los costos en este caso como 100% de carga y 100% de generación. Una forma de asignar naturalmente los precios de generación y carga, sería realizar la reconciliación conjunta, obteniendo precios de generación y carga al mismo tiempo. Debido a la imposibilidad de aplicar estas metodologías para cada instante de tiempo, surge la necesidad de elegir escenarios discretos que representen adecuadamente las fluctuaciones de carga durante el año, una manera de lograrlo sería combinar escenarios típicos de generación y demanda representativos de años seco, medio y húmedo, en horas de baja, media y máxima demanda, ponderados por su probabilidad de ocurrencia.


3. PROPUESTAS

Para la aplicación de la metodología MW-Mile proponemos siete implementaciones distintas que intentan resolver el paradigma de dicha metodología. Método 1: La barra SL tiene precio cero y anulamos la sensibilidad cuando es negativa.

Método 2: La barra SL tiene precio cero y anulamos la intensidad de uso cuando es negativa.

Método 3: Se implementa un método para asignarle precio a la barra SL. Suponemos que existe una barra SL imaginaria que genera o consume la potencia de la barras, entonces consideramos la matriz [ ]B̂ de dimensión nb x nb, donde nb es el número total de barras de la red. Además en este método anulamos la sensibilidad cuando es negativa.

Método 4: Se implementa el método para asignarle precio a la barra SL y anulamos la intensidad de uso cuando es negativa.

Método 5: Se implementa el método para asignarle precio a la barra SL y no se anulan ni las sensibilidades ni las intensidades de uso cuando son negativas.

Método 6: Realizamos el Método 1 para cada una de las barras suponiéndolas como SL y luego promediamos los resultados.

Método 7: Implementamos el Método 1 realizando una reconciliación conjunta para demanda y generación.

4 . RESULTADOS

Los valores de las siguientes tablas representan los precios de nodos asignados en US$/MW y las simulaciones fueron realizadas tomando a MON_A500 como barra Slack en los casos que corresponda.

Método 1 Método 2 Método 6 Zona Barra Demanda Generación Demanda Generación Demanda Generación C500 SG.A_500 0 0 0 0 0 0 C500 SG.U_500 0 105.999 0 138.150 0 92.547 C500 S.JAV500 0 73.717 0 90.268 0 72.999 C500 C.EL.500 0 0 0 0 0 0 A500 PAL__500 0 28.657 0 0 0 68.625 A500 MON_B500 0 0 0 0 0 0 A500 MON_A500 0 0 0 0 0 0 A500 MON_I500 0 0 0 0 0 0 A500 SCARL500 0 0 0 0 0 0


Método 1 Método 2 Método 6

Zona Barra Demanda Generación Demanda Generación Demanda Generación A150 BAY__150 0 142.368 0 85.403 0 123.110 A150 PAL__150 107.436 0 142.204 0 111.870 0 A150 TERRA150 61.361 151.545 0 115.676 64.818 123.248 A150 DURAZ150 61.123 0 0 0 60.161 0 A150 FLORI150 55.385 0 0 0 65.412 0 A150 TRINI150 113.500 0 77.082 0 105.037 0 A150 RODR_150 113.907 0 13.182 0 112.670 0 A150 ACOR_150 123.018 0 109.334 0 114.584 0

M L.PIE150 93.401 0 168.190 0 97.685 0 M MON_A150 225.126 0 371.168 0 80.064 0 M MON_B150 92.191 0 165.735 0 104.203 0 M MON_C150 58.023 0 77.958 0 67.356 0 M MON_E150 49.692 24.124 60.777 0 63.282 47.164 M MON_F150 47.282 0 68.212 0 63.979 0 M MON_H150 43.965 0 61.235 0 61.546 0 M MON_I150 0 0 0 0 0 0 M MON_J150 48.498 0 66.283 0 62.502 0 M MON_K150 43.030 0 59.225 0 61.480 0 M MON_L150 0 25.471 0 0 0 56.261 M MON_M150 0 0 0 0 0 0 M MON_N150 65.522 0 78.980 0 65.856 0 M SOLY_150 44.849 0 34.632 0 63.202 0 M SVAZ_150 61.705 0 79.278 0 69.681 0 Z1 SALTO150 0 0 0 0 0 0 Z1 ARAPE150 62.832 0 0 0 75.548 0 Z1 T.GOM150 86.565 0 0 0 96.896 0 Z1 ARTIG150 157.029 0 126.264 0 158.251 0 Z1 4BOCA150 47.055 0 0 0 59.605 0 Z1 PAYSA150 92.804 0 0 0 90.655 0 Z2 TACUA150 84.419 0 0 0 77.836 0 Z2 MDIAZ150 0 0 0 0 0 0 Z2 MCORR150 113.200 0 0 0 103.298 0 Z2 RIVE_150 122.298 0 0 0 111.251 0 Z3 VALEN150 80.889 0 0 0 74.796 0 Z3 TYTR_150 90.398 0 0 0 84.860 0 Z3 MELO_150 145.161 0 43.207 0 131.791 0 Z3 EMART150 139.625 0 31.985 0 126.951 0 Z4 BIFUR150 216.678 0 379.264 0 200.639 0 Z4 PANDO150 69.883 0 56.420 0 66.879 0 Z4 MALD_150 56.852 0 0 0 76.295 0 Z4 PDAZ_150 60.507 0 0 0 79.022 0 Z4 PDELE150 58.080 0 0 0 77.368 0 Z4 SCARL150 55.414 0 0 0 79.399 0 Z4 ROCHA150 87.898 0 0 0 107.435 0 Z5 YOUNG150 78.696 0 0 0 75.010 0 Z5 MERC_150 0 0 0 0 0 0 Z5 T_FB-MER 0 0 0 0 0 0 Z5 FYBENTOS 122.408 0 64.026 0 114.148 0 Z5 S.JAV150 0 0 0 0 0 0 Z5 MERC_110 140.008 0 85.384 0 125.473 0 Z5 NPAL_110 200.791 0 181.558 0 173.125 0 Z5 COLON110 262.007 0 409.670 0 232.632 0 Z5 CONCH110 236.864 0 292.780 0 204.059 0 Z6 COLON150 0 0 0 0 0 0 Z6 LIBER110 0 0 0 0 0 0 Z6 LIBER150 91.311 0 83.141 0 90.525 0 Z6 EFICE150 65.872 0 78.203 0 72.675 0 Z6 ROSA_150 156.291 0 52.679 0 135.927 0


Método 3 Método 4 Método 5 Zona Barra Demanda Generación Demanda Generación Demanda Generación C500 SG.A_500 0 0 0 0 0 0 C500 SG.U_500 0 95.585 0 107.850 0 107.850 C500 S.JAV500 0 74.761 0 81.039 0 81.039 C500 C.EL.500 0 0 0 0 0 0 A500 PAL__500 0 71.090 0 77.312 0 77.312 A500 MON_B500 0 0 0 0 0 0 A500 MON_A500 0 0 0 0 0 0 A500 MON_I500 0 0 0 0 0 0 A500 SCARL500 0 0 0 0 0 0 A150 BAY__150 0 122.568 0 98.777 0 98.777 A150 PAL__150 126.974 0 0 0 -3.603 0 A150 TERRA150 75.912 126.407 246.763 108.579 320.673 108.579 A150 DURAZ150 74.883 0 256.492 0 333.316 0 A150 FLORI150 67.124 0 253.464 0 329.381 0 A150 TRINI150 133.548 0 50.206 0 65.244 0 A150 RODR_150 132.345 0 100.162 0 130.163 0 A150 ACOR_150 144.969 0 0 0 -12.480 0

M L.PIE150 102.842 0 0 0 -102.342 0 M MON_A150 50.523 0 100.934 0 131.166 0 M MON_B150 101.225 0 0 0 -98.751 0 M MON_C150 51.097 0 11.553 0 15.013 0 M MON_E150 40.878 32.545 28.098 12.363 36.513 12.363 M MON_F150 38.583 0 18.043 0 23.447 0 M MON_H150 37.864 0 25.054 0 32.559 0 M MON_I150 0 0 0 0 0 0 M MON_J150 39.340 0 21.253 0 27.619 0 M MON_K150 38.604 0 26.895 0 34.951 0 M MON_L150 0 45.653 0 20.484 0 20.484 M MON_M150 0 0 0 0 0 0 M MON_N150 52.290 0 60.871 0 79.103 0 M SOLY_150 46.363 0 45.890 0 59.635 0 M SVAZ_150 55.367 0 10.169 0 13.215 0 Z1 SALTO150 0 0 0 0 0 0 Z1 ARAPE150 87.912 0 150.389 0 195.434 0 Z1 T.GOM150 120.519 0 96.226 0 125.047 0 Z1 ARTIG150 217.248 0 0 0 -83.936 0 Z1 4BOCA150 64.934 0 193.277 0 251.167 0 Z1 PAYSA150 120.847 0 127.578 0 165.789 0 Z2 TACUA150 107.594 0 194.138 0 252.286 0 Z2 MDIAZ150 0 0 0 0 0 0 Z2 MCORR150 147.138 0 128.453 0 166.927 0 Z2 RIVE_150 159.639 0 107.689 0 139.944 0 Z3 VALEN150 102.744 0 202.195 0 262.756 0 Z3 TYTR_150 115.809 0 180.492 0 234.553 0 Z3 MELO_150 190.903 0 55.512 0 72.139 0 Z3 EMART150 183.445 0 68.145 0 88.556 0 Z4 BIFUR150 266.024 0 0 0 -362.605 0 Z4 PANDO150 54.460 0 94.356 0 122.617 0 Z4 MALD_150 66.513 0 581.221 0 755.307 0 Z4 PDAZ_150 64.618 0 142.293 0 184.912 0 Z4 PDELE150 68.200 0 578.419 0 751.666 0 Z4 SCARL150 67.147 0 390.542 0 507.516 0 Z4 ROCHA150 111.760 0 316.405 0 411.174 0


Método 3 Método 4 Método 5

Zona Barra Demanda Generación Demanda Generación Demanda Generación Z5 YOUNG150 99.973 0 216.202 0 280.958 0 Z5 MERC_150 0 0 0 0 0 0 Z5 T_FB-MER 0 0 0 0 0 0 Z5 FYBENTOS 157.502 0 13.334 0 17.327 0 Z5 S.JAV150 0 0 0 0 0 0 Z5 MERC_110 179.381 0 0 0 -9.444 0 Z5 NPAL_110 258.177 0 0 0 -140.300 0 Z5 COLON110 336.159 0 0 0 -464.695 0 Z5 CONCH110 304.316 0 0 0 -298.353 0 Z6 COLON150 0 0 0 0 0 0 Z6 LIBER110 0 0 0 0 0 0 Z6 LIBER150 95.237 0 6.571 0 8.539 0 Z6 EFICE150 61.272 0 11.525 0 14.976 0 Z6 ROSA_150 191.410 0 50.244 0 65.294 0

5 . INTERPRETACIONES

Analizando los resultados de los métodos propuestos, se puede apreciar lo siguiente.

En los Métodos 1 y 3 se anulan las sensibilidades cuando son negativas, la diferencia que existe entre estos dos métodos es que uno considera barra SL y el otro no. Esto se traduce en que en un caso (Método 1) se este fijando en donde está el mercado y en el otro (Método 3) el mercado se fija según el estado de cargas de la red.

El anular las sensibilidades negativas (Método 1) lleva a que no se cobre por el uso de las líneas que se ven aliviadas por la transacción. Dado que no es rentable pagar por aliviar las líneas y que siempre se estaría cobrando por usarlas, el no cobrar su uso lleva a que la intensidad de uso sea menor, traduciéndose en que se le cobra menos por aliviar la red. Si no anulamos la sensibilidad, se le estaría pagando por aliviar la línea, la intensidad de uso sería aún menor.

El no anular las sensibilidades y anular las intensidades de uso cuando son negativas (Métodos 2 y 4) lleva a que se le asigne precio cero a muchas barras, y al realizar la reconciliación de los costos, las barras restantes se ven perjudicadas debiendo pagar lo que las anteriores no pagan. La diferencia entre el Método 2 y 4 radica en que, en el Método 2 al haber barra SL se está fijando el mercado y en el Método 4 al no haber barra SL el precio es proporcional al estado de cargas.

El no anular las sensibilidades ni las intensidades de uso cuando son negativas (Método 5), lleva a que algunas barras tengan precio negativo, entonces se le debería pagar a estas barras por aliviar la red. Esto no sería rentable ya que las otras barras terminarían pagando lo que las anteriores no pagan, más lo que se le tiene que pagar a las que alivian la red. Quedando este método simplemente para analizar cuanto realmente una barra alivia o carga a la red, ya que al no considerarse barra SL, el precio es proporcional al estado de carga del sistema.

Al realizar el promedio de los costos de cada barra tomando a cada una de las barras como SL (Método 6), se le está asignando un precio a todas las barras, de esta forma no se está marcando donde esta el mercado y los resultados parecen ser más “justos”. Este método es una mezcla de los Métodos 1 y 3.


Del Método 7 se deduce que la repartición natural del costo total entre generación y demanda, para el escenario y barra SL considerada es de un 55% para la demanda y un 45% para la generación.

De las interpretaciones antes expuestas, decidimos quedarnos con el Método 1 y sus variaciones al Método 6 y 7, para estudiarlos más profundamente como implementaciones para solucionar el paradigma MW-mile.

6. ANÁLISIS DEL PARADIGMA MW-MILE.

A continuación expondremos el Método 1, considerando distintas barras SL. El análisis de los resultados no es intuitivo, ya que hay muchas variables en juego.

Recordemos las ecuaciones del cálculo de los costos:

∑=

tt

tt MWMILE

MWMILETCTC * es el precio total de una barra t, al cual para obtener el

precio por MW de la barra, se lo debe dividir entre la potencia que consume o carga esa barra.

∑=l l

llttlt MW

LPCMWMILE

$***, es la intensidad de uso o utilización de la barra t

Consideremos dos tipos de flujos, para un mejor análisis: llamémosle flujo AC al flujo previo o flujo real de la red MWl y flujo DC al flujo provocado por la transacción t MWl,t, siendo este igual a Cl,t * Pt cuando el flujo AC y DC tienen el mismo sentido.

Entonces el costo de una barra dependerá de la sensibilidad, de la potencia de la barra, de los costos unitarios de las líneas multiplicados por sus largos, del flujo AC (flujo real de la red), del costo total de la transmisión y de cuanto se le asigne a la carga y cuanto a la generación. A su vez la sensibilidad dependerá de la elección de la barra SL, del sentido del flujo AC que será comparado con el sentido del flujo DC.

Si consideramos las dependencias antes dichas, se podría pensar que una barra cuanto más “utilice” las líneas de 500kV (Cl,t), más alto será su costo, dado que estas líneas son largas y costosas. Si bien esto en parte es cierto, no siempre el utilizar las líneas de 500kV condicionan el costo de la barra.

Analicemos por ejemplo los costos de generación de la barra Montevideo E (MON_E150). Consideremos dos Casos, Caso 1 cuando tomamos como barra SL a Montevideo A en 500kV (MON_A500) y Caso 2 cuando tomamos como barra SL a Montevideo A en 150kV (MON_A150). A priori alguien pensaría que la diferencia de costos no debería ser muy grande, pero sin embargo lo es. Para dicho análisis, exponemos la sensibilidad de la línea MON_A150 MON_B150 respecto a la barra MON_E150, tomando como SL a MON_A500 y MON_A150. En este caso se puede apreciar como el “utilizar” la línea MON_A MON_B en 150kV en la cual el flujo previo es apenas 290kW, marca la gran diferencia en la intensidad de uso (MW-Mile_b).


En la tabla siguiente se aprecia como se construye paso a paso la intensidad de uso para MON_E150.

Línea Cl,t * Pt (MW) $l MWl Cl,t * Pt*Ll*$l/MWl (US$)

Barra1 Barra2 SL = A150 SL = A500 Costo US$ Flujo MW SL = A150 SL = A500

SG.A_500 SG.U_500 0 0,42 216.000 -210,85 0 430

SG.A_500 C.EL.500 0 0,42 9.558.000 211,13 0 19.014 C.EL.500 S.JAV500 0 0,42 1.404.000 211,05 0 2.794 SG.U_500 S.JAV500 0 0,5208 8.100.000 264,87 0 15.927 S.JAV500 PAL__500 0,2184 2,52 4.740.000 687,25 1.506 17.381 PAL__500 MON_B500 0,0168 2,4696 13.218.000 430,06 516 75.904 PAL__500 MON_A500 0,252 0,4536 13.794.000 422,83 8.221 14.798 MON_B500 MON_A500 5,2752 0 600.000 186,3 16.989 0 MON_A500 MON_I500 0 0 1.140.000 294,04 0 0 MON_I500 SCARL500 2,856 0 7.500.000 112,22 190.875 0 TERRA150 MON_A150 0,3528 0 2.482.700 24,6 35.606 0 TERRA150 DURAZ150 0,6888 0 704.000 41,46 11.696 0 DURAZ150 FLORI150 0,6888 0 913.000 28,11 22.372 0 FLORI150 MON_A150 0,6888 0 865.700 6,66 89.534 0 TERRA150 BAY__150 0,8736 0 427.900 -58,03 6.442 0 BAY__150 PAL__150 0 2,1504 988.900 8,68 0 244.992 BAY__150 RODR_150 0 0 2.204.400 44,29 0 0 PAL__150 TRINI150 0 0 1.028.500 46,29 0 0 TRINI150 RODR_150 0 0 1.078.000 37,29 0 0 RODR_150 ACOR_150 0,1008 0 322.300 16,02 2.028 0 ACOR_150 MON_B150 0 1,26 339.900 -6,02 0 71.142 RODR_150 MON_B150 0,1176 0 536.800 1,93 32.709 0 MON_B150 MON_C150 0 0 171.600 155,85 0 0 MON_C150 SVAZ_150 1,8816 2,5368 123.200 41,91 5.531 7.457 MON_C150 MON_E150 0 0 83.600 32,21 0 0 MON_E150 MON_F150 65,1 64,6464 68.200 2,73 1.626.308 1.614.976 MON_E150 MON_J150 36,8928 36,6408 42.900 44,94 35.218 34.978 MON_J150 MON_F150 0 0 93.500 -25,43 0 0 MON_F150 MON_H150 0 0 36.300 -71,83 0 0 MON_F150 MON_I150 0 0 68.200 -75,89 0 0 MON_H150 MON_I150 0 0 27.500 -159,89 0 0 MON_I150 MON_K150 0 0 51.700 50,09 0 0 MON_I150 MON_M150 0 0 68.200 -42,2 0 0 MON_M150 SOLY_150 0 0 145.200 28,8 0 0 MON_M150 MON_A150 0 0 129.800 -71 0 0 MON_I150 MON_A150 0 0 200.200 -61,35 0 0 MON_A150 MON_N150 0 0 63.800 50,39 0 0 MON_N150 MON_L150 18,8832 4,3008 37.400 -68,84 10.259 2.337 MON_A150 MON_L150 0 0 114.400 6,54 0 0 MON_L150 MON_B150 26,3424 5,9976 114.400 -6,94 434.232 98.865 MON_B150 MON_A150 95,4912 0 107.800 -0,29 35.496.384 0

MON_B150 L.PIE150 0 0 77.000 41,7 0 0 SVAZ_150 EFICE150 1,8816 2,5368 56.100 28,7 3.678 4.959 MON_A150 PANDO150 0 0 261.800 59,55 0 0 MON_A150 BIFUR150 0 5,964 630.300 40,77 0 92.203 BIFUR150 PDAZ_150 1,5792 0 429.000 -4,3 157.553 0 BIFUR150 MALD_150 1,2936 0 836.000 -0,53 2.040.471 0


Línea Cl,t * Pt (MW) $l MWl Cl,t * Pt*Ll*$l/MWl (US$)

Barra1 Barra2 SL = A150 SL = A500 Costo US$ Flujo MW SL = A150 SL = A500

PDAZ_150 SCARL150 1,5792 0 345.400 -18,85 28.937 0

SCARL150 MALD_150 1,2936 0 253.000 71,78 4.559 0 MALD_150 PDELE150 0 0 66.000 35,24 0 0 SCARL150 ROCHA150 0 0 795.300 16,05 0 0 EFICE150 LIBER150 1,8816 2,5368 277.200 18,2 28.658 38.637 LIBER110 COLON110 1,8816 2,5368 1.347.500 5,76 440.183 593.461 COLON150 ROSA_150 0 0 533.500 -4,67 0 0 ROSA_150 RODR_150 0 0 814.000 -39,17 0 0 COLON110 CONCH110 0 0 772.200 -11,32 0 0 CONCH110 NPAL_110 0 0 772.200 -12,08 0 0 NPAL_110 MERC_110 0 0 810.700 -26,47 0 0 TERRA150 TACUA150 0 0 1.509.200 42,91 0 0 TACUA150 MDIAZ150 0 0 405.900 25,36 0 0 MDIAZ150 RIVE_150 0 0 771.100 18,46 0 0 MDIAZ150 MCORR150 0 0 192.500 6,9 0 0 TERRA150 VALEN150 0 0 1.586.200 53,25 0 0 VALEN150 TYTR_150 0 0 689.700 47,55 0 0 TYTR_150 MELO_150 0 0 1.152.800 13,8 0 0 TYTR_150 EMART150 0 0 709.500 9,45 0 0 MERC_150 YOUNG150 0 0 850.300 -6,26 0 0 YOUNG150 TERRA150 0 0,8904 1.274.900 -25,72 0 44.136 YOUNG150 PAYSA150 0 0,9408 661.100 9,56 0 65.059 PAYSA150 4BOCA150 0,0168 0 1.010.900 -37,39 454 0 4BOCA150 SALTO150 0,0168 0 147.400 -68,16 36 0 SALTO150 ARAPE150 0 0 646.800 19,65 0 0 ARAPE150 T.GOM150 0 0 602.800 16,65 0 0 T.GOM150 ARTIG150 0 0 999.900 9,3 0 0 MERC_150 T_FB-MER 0 0 218.900 -44,37 0 0 T_FB-MER FYBENTOS 0 0 127.600 6,75 0 0 T_FB-MER S.JAV150 0 0 773.300 -51,12 0 0 S.JAV500 S.JAV150 0 0 1.750.000 51,12 0 0 MON_A500 MON_A150 0 59,6736 9.500.000 315,1 0 1.799.109 MON_I500 MON_I150 0 0 3.000.000 182,02 0 0 MON_B500 MON_B150 0 0 4.200.000 243,75 0 0 PAL__500 PAL__150 0 0 5.400.000 38,51 0 0 SCARL500 SCARL150 2,856 0 2.000.000 112,21 50.905 0 MERC_150 MERC_110 0 0 675.000 50,62 0 0 COLON150 COLON110 0 0 675.000 4,67 0 0 LIBER150 LIBER110 1,8816 2,5368 440.000 5,76 143.733 193.783 SG.U_500 SALTO150 0,0168 0 1.750.000 87,79 335 0

SL = A150 SL = A500 MW-Mile_MON_E150 (US$) 40.925.928 5.052.340

Si bien los costos son reconciliados, la diferencia de los costos de las barras sigue siendo grande, como se muestra a continuación:

SL = A150 SL = A500 Costo_MON_E150 (US$) 19.809 4.053


El problema fundamental radica entonces en que barra se elija como SL, lo cual determinará cuanto se “utilicen” las líneas. De todas formas, se puede deducir fácilmente que los costos de las barras tienen una tendencia zonal, sobretodo si en estas zonas las líneas son radiales y no en anillo.

7 . CONCLUSIONES

Las diferencias en los resultados al considerar la barra SL en Montevideo A 150kV o 500kV demuestran la sensibilidad de los cálculos respecto a la elección de la barra SL, además el elegirla arbitrariamente no refleja el dinamismo de la red, por lo tanto hay que tener mucho cuidado en el momento de la elección de la misma.

El anular las sensibilidades cuando son negativas provoca una repartición más pareja entre las barras.

APÉNDICE A – MÉTODO 3.

Como es sabido en la teoría de flujos de carga, la barra SL es tomada como referencia de tensión y es quién cierra el balance de potencia. Por lo tanto no es posible saber a priori el valor de la potencia que ésta debe inyectar o extraer del sistema. Como para nuestro caso de estudio, sólo usamos flujos de potencia activa de corriente continua (sin pérdidas), entonces sí sabemos de antemano la potencia neta en la barra SL. Pudiendo así agregar la ecuación de la potencia de la barra SL, quedando así la matriz [B] de dimensión nb*nb. Siendo ésta una manera matemáticamente válida para agregar la barra SL al sistema.y de esta manera asignarle un precio.

Método 1

0

50.000

100.000

150.000

200.000

250.000

300.000

350.000

400.000

450.000S

G.A

_500

S.JA

V50

0

PAL_

_500

MO

N_A

500

SC

AR

L500

PAL_

_150

DUR

AZ15

0

TR

INI1

50

ACO

R_1

50

MO

N_A

150

MO

N_C

150

MO

N_F

150

MO

N_I

150

MO

N_K

150

MO

N_M

150

SO

LY_1

50

SAL

TO

150

T.G

OM

150

4BO

CA

150

TAC

UA15

0

MC

OR

R15

0

VAL

EN15

0

MEL

O_1

50

BIF

UR

150

MAL

D_1

50

PD

ELE

150

RO

CHA

150

MER

C_1

50

FYB

ENTO

S

MER

C_1

10

CO

LON

110

CO

LON

150

LIB

ER

150

RO

SA_

150

Barras

US

$/M

W

Método 2

0

50.000

100.000

150.000

200.000

250.000

300.000

350.000

400.000

450.000

SG

.A_5

00

S.JA

V50

0

PAL_

_500

MO

N_A

500

SC

AR

L500

PAL_

_150

DUR

AZ15

0

TR

INI1

50

ACO

R_1

50

MO

N_A

150

MO

N_C

150

MO

N_F

150

MO

N_I

150

MO

N_K

150

MO

N_M

150

SO

LY_1

50

SAL

TO

150

T.G

OM

150

4BO

CA

150

TAC

UA15

0

MC

OR

R15

0

VAL

EN15

0

MEL

O_1

50

BIF

UR

150

MAL

D_1

50

PD

ELE

150

RO

CHA

150

MER

C_1

50

FYB

ENTO

S

MER

C_1

10

CO

LON

110

CO

LON

150

LIB

ER

150

RO

SA_

150

Barras

US

$/M

W

Método 6

0

50.000

100.000

150.000

200.000

250.000

300.000

350.000

400.000

450.000

SG

.A_5

00

S.JA

V50

0

PAL_

_500

MO

N_A

500

SC

AR

L500

PAL_

_150

DUR

AZ15

0

TR

INI1

50

ACO

R_1

50

MO

N_A

150

MO

N_C

150

MO

N_F

150

MO

N_I

150

MO

N_K

150

MO

N_M

150

SO

LY_1

50

SAL

TO

150

T.G

OM

150

4BO

CA

150

TAC

UA15

0

MC

OR

R15

0

VAL

EN15

0

MEL

O_1

50

BIF

UR

150

MAL

D_1

50

PD

ELE

150

RO

CHA

150

MER

C_1

50

FYB

ENTO

S

MER

C_1

10

CO

LON

110

CO

LON

150

LIB

ER

150

RO

SA_

150

Barras

US

$/M

W

Método 3

0

50.000

100.000

150.000

200.000

250.000

300.000

350.000

400.000

450.000

SG

.A_5

00

S.JA

V50

0

PAL_

_500

MO

N_A

500

SC

AR

L500

PAL_

_150

DUR

AZ15

0

TR

INI1

50

ACO

R_1

50

MO

N_A

150

MO

N_C

150

MO

N_F

150

MO

N_I

150

MO

N_K

150

MO

N_M

150

SO

LY_1

50

SAL

TO

150

T.G

OM

150

4BO

CA

150

TAC

UA15

0

MC

OR

R15

0

VAL

EN15

0

MEL

O_1

50

BIF

UR

150

MAL

D_1

50

PD

ELE

150

RO

CHA

150

MER

C_1

50

FYB

ENTO

S

MER

C_1

10

CO

LON

110

CO

LON

150

LIB

ER

150

RO

SA_

150

Barras

US

$/M

W

Método 3

-600.000

-400.000

-200.000

0

200.000

400.000

600.000

800.000

Barras

US

$/M

WMétodo 4

-600.000

-400.000

-200.000

0

200.000

400.000

600.000

800.000

Barras

US$

/MW

Método 5

-600.000

-400.000

-200.000

0

200.000

400.000

600.000

800.000

Barras

US$

/MW

Métodos 1 vs Método 6

0

50.000

100.000

150.000

200.000

250.000

300.000S

G.A

_500

SG

.U_5

00S

.JA

V50

0C

.EL.

500

PA

L__5

00M

ON

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0M

ON

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0M

ON

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0S

CA

RL5

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AY

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0P

AL_

_150

TER

RA

150

DU

RA

Z150

FLO

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50TR

INI1

50R

OD

R_1

50A

CO

R_1

50L.

PIE1

50M

ON

_A15

0M

ON

_B15

0M

ON

_C15

0M

ON

_E15

0M

ON

_F15

0M

ON

_H15

0M

ON

_I15

0M

ON

_J15

0M

ON

_K15

0M

ON

_L15

0M

ON

_M15

0M

ON

_N15

0S

OLY

_150

SV

AZ_

150

SA

LTO

150

AR

AP

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0T.

GO

M15

0A

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G15

04B

OC

A15

0P

AY

SA

150

TAC

UA

150

MD

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50M

CO

RR

150

RIV

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50V

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N15

0TY

TR_1

50M

ELO

_150

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T150

BIFU

R15

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DO

150

MA

LD_1

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0PD

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CA

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UN

G15

MER

C_1

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BEN

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S.J

AV

150

MER

C_1

10N

PA

L_11

0C

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N11

0C

ON

CH

110

CO

LON

150

LIBE

R11

0LI

BER

150

EFIC

E150

RO

SA

_150

US

$/M

W

Dem_1

Gen_1

Dem_6

Gen_6

Método 1 - Comparación A150-A500

0

50.000

100.000

150.000

200.000

250.000

300.000

350.000

400.000

450.000

500.000

SG

.A_5

00S

G.U

_500

S.J

AV

500

C.E

L.50

0P

AL_

_500

MO

N_B

500

MO

N_A

500

MO

N_I

500

SC

AR

L500

BA

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150

PA

L__1

50TE

RR

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0D

UR

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50FL

OR

I150

TRIN

I150

RO

DR

_150

AC

OR

_150

L.PI

E150

MO

N_A

150

MO

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150

MO

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MO

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150

MO

N_F

150

MO

N_H

150

MO

N_I

150

MO

N_J

150

MO

N_K

150

MO

N_L

150

MO

N_M

150

MO

N_N

150

SO

LY_1

50S

VA

Z_15

0S

ALT

O15

0A

RA

PE

150

T.G

OM

150

AR

TIG

150

4BO

CA

150

PA

YS

A15

0TA

CU

A15

0M

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Z150

MC

OR

R15

0R

IVE

_150

VA

LEN

150

TYTR

_150

ME

LO_1

50EM

ART1

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FUR

150

PA

ND

O15

0M

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_150

PD

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150

PDEL

E150

SC

AR

L150

RO

CH

A15

0Y

OU

NG

15M

ERC

_150

T_FB

-MER

FYBE

NTO

SS

.JA

V15

0M

ERC

_110

NP

AL_

110

CO

LON

110

CO

NC

H11

0C

OLO

N15

0LI

BER

110

LIBE

R15

0EF

ICE1

50R

OS

A_1

50

Barras

US

$/M

W

A150 DemA150 GenA500 DemA500 Gen

Método 1

0 0

79.466

58.219

74.381

79.979

114.018

86.473

115.642

62.695

44.929

5.731

36.739

3.3060 0 0 0 0 0

0

20.000

40.000

60.000

80.000

100.000

120.000

C500 A500 A150 M Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6

Zonas

US

$/M

W

Método 6

0 0

79.319

57.389

80.159

73.096

104.600

98.148

102.716

59.825

41.387

13.725

30.795

6.895

0 0 0 0 0 00

20.000

40.000

60.000

80.000

100.000

120.000

C500 A500 A150 M Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6

Zonas

US

$/M

W

Costos MW-Mile zonales para Demanda - Método 1

0

20.000

40.000

60.000

80.000

100.000

120.000

C500 A500 A150 M Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6

Zonas

US

$/M

W

MON_A500MALD_150SG_A500MON_AMALDSG_A


CAPÍTULO 5

PROGRAMA DE CÁLCULO MW-MILE

INDICE Tema............................................................................................................Página 1. Introducción ...............................................................................................53 2. Programación..............................................................................................53 3. Consideraciones en el cálculo..................................................................53 Apéndice A - Rutina MWMile ....................................................................54 Apéndice B - Rutina CalcBT .......................................................................55 Apéndice C - Rutina FlujoDC....................................................................56 Apéndice D - Rutina MatSens.....................................................................57 Apéndice E - Rutina MWMile_b...............................................................59 Apéndice F - Rutina CalcCT_b..................................................................59 Apéndice G - Rutina TabCT_CyG...........................................................60 Apéndice H - Red SinUruguay ...................................................................61


PROGRAMA DE CÁLCULO MW-MILE

1 . INTRODUCCIÓN

En este capítulo se comentan las rutinas generadas para el cálculo de los costos de cada barra según el método MW-mile, exponiendo las diferentes consideraciones que hemos realizado.

2 . PROGRAMACIÓN

Para el cálculo de los costos, hemos desarrollado una rutina principal llamada MW-mile (Apéndice A): § En primera instancia se procesan los datos de entrada y se corre un flujo AC, a

efectos de obtener el estado previo de la red. § Se calcula la matriz dispersa [ ]B̂ (Apéndice B). § Se realiza el cálculo del flujo “previo” en la red (Apéndice C) § Se construye la matriz de sensibilidades [C] de las líneas respecto a cada una de

las barras (Apéndice D). § Luego se procede a calcular la “capacidad de uso” de la red [MW-Mile_b] por

cada una de las barras (Apéndice E). § Se realiza una “reconciliación de ingresos” (a efectos de recuperar los costos de

la transmisión en su totalidad), para calcular el costo de transmisión para cada barra (Apéndice F).

§ Finalmente se despliegan los resultados en pantalla (Apéndice G). 3 . CONSIDERACIONES EN EL CÁLCULO

El cálculo del factor de sensibilidad Cl,i, se puede realizar desde el punto de vista de la carga o de la generación. La diferencia entre un punto de vista y otro, es la manera de construir el vector el (e supra l) Para el caso de carga: el

k = -1 y elm = 1

Para el caso de generación: elk = 1 y el

m = -1 Estos valores pueden ser deducidos fácilmente observando los Apéndices A y C del Capítulo 2. A modo de simplificar la documentación sólo expondremos las rutinas para el cálculo de los costos para las cargas, ya que las de generación son fácilmente deducibles a partir de éstas.


APÉNDICE A- RUTINA MWMILE

Rutina principal para el cálculo de los costos MW-mile. function[]=MWMile(archivo) % Calcula el costo de la transmisión para cada barra según el método MW-mile % tomando a cada barra como SL y luego hace un promedio de los costos obtenidos % en todas las corridas. % % Proyecto: Asignación de Costos de la Transmisión % Junio de 2002 clc [N,pN,Barras]=fcm2dat(archivo); % convierte la red del ".dat" a datos útiles. archivo=[strtok(archivo,'.') '.tab']; % crea el nombre del archivo de salida % igual al de entrada pero con extensión .tab diary(archivo) BT=CalcBT(N,pN); % Calcula la matriz BT F=FlujoDC(N,pN,BT); % Calcula el flujo real por las líneas nb=pN(3,1); for i=1:nb [N2]=PermutoSL(N,pN,i); BT=CalcBT(N2,pN); % Calcula la matriz BT CC=MatSensC(N2,pN,BT,F); % Calcula la matriz de sensibilidades C (Flujo DC) CG=MatSensG(N2,pN,BT,F); MW_bC=MWMile_bC(N2,pN,F,CC); % Calcula el MW-mile para cada barra (MWMile_b) MW_bG=MWMile_bG(N2,pN,F,CG); CT_bC=CalcCT_b(MW_bC); % Calcula el costo de la transmisión para cada barra CT_bG=CalcCT_b(MW_bG); CT_C=PermutoMat(CT_bC,i,pN); CT_G=PermutoMat(CT_bG,i,pN); MatC(:,i)=CT_bC; % Guarda en la columna i los costos con barra SL=i. MatG(:,i)=CT_bG; end % Hace el promedio de los costos for i=1:nb CT_bCprom(i,1)=sum(MatC(i,:))/nb; CT_bGprom(i,1)=sum(MatG(i,:))/nb; end TabCT_CyG % Muestra en pantalla en forma tabular los resultados diary


APÉNDICE B - RUTINA CALCBT

La rutina CalcBT, calcula la matriz dispersa [ ]B̂ de dimensión n x n de acuerdo al Apéndice A del Capítulo 2.

function[BT]=CalcBT(N,pN) % Calcula la matriz dispersa de dimensión n x n % N : Matriz datos de la red % pN : Matriz con punteros a la matriz N % % Por traterse de flujo DC el cálculo de BT se ve simplificado. % % Proyecto: Asignación de Costos de la Transmisión % Mayo de 2002 nB=pN(3,1); % Número total de barras PQ+PV+slack BT=sparse(zeros(nB)); if ~pN(5,2) % Si no hay transformadores pN(5,2)=pN(4,2); end % Se complementa B con los demás elementos for i=pN(4,1):pN(5,2) b1=N(i,1); % Nombre barra 1 b2=N(i,2); % Nombre barra 2 bx=-1/(N(i,4)); % Suseptancia serie de la linea. BT(b1,b1)=BT(b1,b1)+bx; % Elementos de la diagonal origen. BT(b2,b2)=BT(b2,b2)+bx; % Elementos de la diagonal destino. BT(b1,b2)=BT(b1,b2)-bx; % Elementos fuera de la diagonal. BT(b2,b1)=BT(b1,b2); end


APÉNDICE C - RUTINA FLUJODC

Cálculo de flujo previo en la red.

function [F]=FlujoDC(N,pN,BT) % Halla el flujo DC por las líneas % Resolviendo el sistema P=BT*d % Para ello, halla la descomposición LU de la matriz BT % % P : Vector de potencias en barras % N : Matriz datos de la red % pN : Matriz con punteros a la matriz N % d : Vector de los ángulos de tensiones en las barras % BT : Matriz dispersa de dimensión n x n % % Proyecto: Asignación de Costos de la Transmisión % Mayo de 2002 Sb=100; nb=pN(3,1); [L,U,Per]=lu(BT); % Halla la descomposición LU de la la matriz BT P1=(N(1:nb,6)-N(1:nb,4))/Sb; % Vector de potencias de generación menos cargas P=Per*P1; % Permuto el vector P1. d=resuelvoLU(L,U,P); % Halla delta resolviendo un Sist. Lineal. d=rem(d,2*pi); % pasamos el ángulo a módulo 2pi. if ~pN(5,2) % Si no hay trafos pN(5,2)=pN(4,2); end for l=pN(4,1):pN(5,2) % Recorro todas las líneas y los trafos b1=N(l,1); % números de la barra inicial b2=N(l,2); % números de la barra final F(l-pN(4,1)+1,1)=-BT(b1,b2)*(d(b1,1)-d(b2,1)); % Hallamos el Flujo de la Potencia end


APÉNDICE D - RUTINA MATSENS

A continuación exponemos la rutina para el cálculo de la sensibilidad desde el punto de vista de carga, aplicando las ecuaciones del Apéndice B del Capítulo 2. function [CC]=MatSensC(N,pN,BT,F) % Halla la matriz de sensibilidades de las barras respecto a las líneas % desde el punto de vista de una carga % Resolviendo el sistema BT*dl=el % Para ello, halla la descomposición LU de la matriz BT % % N : Matriz datos de la red % pN : Matriz con punteros a la matriz N % F : Vector de Flujo DC por las líneas % BT : Matriz dispersa de dimensión n x n % % Proyecto: Asignación de Costos de la Transmisión % Mayo de 2002 if ~pN(5,2) % Si no hay trafos pN(5,2)=pN(4,2); end nb=pN(3,1); BT=BT(1:nb-1,1:nb-1); % No considerar la barra SL en la matriz BT. [L,U,P]=lu(BT); % Halla la descomposición LU de la la matriz BT v=0; C=zeros(nb-1,pN(5,2)); for l=pN(4,1):pN(5,2) b1=N(l,1); % números de las barras b2=N(l,2); if (b1~=nb)&(b2~=nb) y=1/(j*N(l,4)); el=zeros(nb-1,1); % Formo el(b1)=-1; % el vector el(b2)=1; % e supra l. elp=P*el; % Permuto el vector el. dl=resuelvoLU(L,U,elp); % Halla delta supra l resolviendo un Sist. Lineal. C(:,l-pN(4,1)+1)=-BT(b1,b2)*dl; else v=v+1; lineaSL(v,1)=l; % Guardo las líneas adyacentes a la SL end end


% Implementamos un método para hallar las sensibilidades de las líneas % adyacentes a la barra SL. for i=1:v % Recorro las líneas adyacentes a la SL l=lineaSL(i); b1=N(l,1); b2=N(l,2); if (b1~=nb) % Asigno a b, la barra que no es la SL b=b1; else b=b2; end vb=0; for lb=pN(4,1):pN(5,2) % Guardo las líneas adyacentes a b b1=N(lb,1); b2=N(lb,2); if ((b1==b)|(b2==b))& lb~=l vb=vb+1; lineab(vb,1)=lb; end end for i2=1:vb % Recorro las lineas adyacentes a b nlb=lineab(i2); for i3=1:nb-1 % Recorro todas las barras C(i3,l-pN(4,1)+1)=C(i3,l-pN(4,1)+1)+C(i3,nlb-pN(4,1)+1); if i3==b C(i3,l-pN(4,1)+1)=C(i3,l-pN(4,1)+1)+1; end end end end for l=pN(4,1):pN(5,2) % Si la sensibilidad es negativa no se le cobra => C=0 C(:,l-pN(4,1)+1)=C(:,l-pN(4,1)+1)*sign(F(l-pN(4,1)+1,1)); for i=1:pN(2,2) if C(i,l-pN(4,1)+1)<0 C(i,l-pN(4,1)+1)=0; end end end CC=C;


APÉNDICE E - RUTINA FLUJODC

function [MW_b]=MWMile_bC(N,pN,F,C); % Calcula el vector de capacidad de uso de la red para cada barra (MWMile_b) % N : Matriz datos de la red % pN : Matriz con punteros a la matriz N % F : Flujo en las líneas y trafos % C : Matriz de sensibilidades % % Proyecto: Asignación de Costos de la Transmisión % Mayo de 2002 if ~pN(5,2) % Si no hay trafos pN(5,2)=pN(4,2); end MW_b=zeros(pN(2,2),1); % Se multiplica por 11000 ya que el largo de las líneas de 500kV ya vienen multiplicados % por 60/11 y para los trafos el costo esta dividido entre 11 for b=1:pN(2,2) for l=pN(4,1):pN(5,2) MW_b(b,1)=MW_b(b,1)+(C(b,l-pN(4,1)+1)*N(b,4)/abs(F(l-pN(4,1)+1,1)))*N(l,6)*11000; end end

APÉNDICE F - RUTINA CALCCT_B

function [CT_b]=CalcCT_b(MW_b) % Calcula los costos de reconciliación de cada barra (CT_b) % % CT : Costo total de la red de transmisión % MW_b : Capacidad de uso de la red para cada barra % % Proyecto: Asignación de Costos de la Transmisión % Mayo de 2002 CT=126708000; % US$ (126.7 millones) nb=max(size(MW_b))+1; CT_b=zeros(nb,1); MWMile=sum(MW_b); % Suma total de capacidades de uso for b=1:nb-1 CT_b(b,1)=CT*MW_b(b,1)/MWMile; end


APÉNDICE G- RUTINA TABCT_CYG

% Muestra en pantalla en forma tabular los resultados obtenidos % % % Proyecto: Asignación de Costos de la Transmisión % Mayo de 2002 B=char(Barras); % Paso de celda a string para que todos los nombres tengan el mismo % número de caracteres, así queda prolija la tabla. nB=size(B); nB=nB(1); head =[' Barra Costo Carga Costo Generador ']; disp(head) fprintf(' ----- --------- --------- '); fprintf('\n') for n=1:nB fprintf(' '), fprintf(B(n,:)), fprintf('%12.1f', CT_bCprom(n,1)), fprintf('%16.1f\n', CT_bGprom(n,1)) end

% Datos del SIN Uruguayo - Red Simplificada de 500 y 150 kV%% 14 Mayo de 2002% ***********************************************************************%% Datos en p.u,% Potencia base = 100 MVA% Tensión nominal = 1 pu por correrse Flujos DC.% Potencia Reactiva y Shunt = 0 por correrse Flujos DC%% 67 BARRAS% 10 TRAFOS% 78 LINEAS% DATOS DE BARRAS%% CARGA GENERACION min max Shunt Shunt% BARRA TENSION MW MVAR MW MVAR MVAR MVAR MVAr suscep% *************************** CUADRILATERO SG ********************************SL SG.A_500 1 0 0 0 0 -9999 9999 0 0PV SG.U_500 1 0 0 564.0 0 0 0 0 0PQ C.EL.500 1 0 0 0 0 -9999 9999 0 0PV S.JAV500 1 0 0 262.5 0 0 0 0 0% BARRA_1 BARRA_2 RESIST. REACT. SUSCEPT. LONGITUD(Km)L SG.A_500 SG.U_500 0 .0004 0 3.6*60/11L SG.A_500 C.EL.500 0 .0172 0 159.3*60/11L C.EL.500 S.JAV500 0 .0026 0 23.4*60/11L SG.U_500 S.JAV500 0 .0161 0 135.0*60/11%% ****************************************************************************% **************************** CIRCUITO 500 kv *******************************% CARGA GENERACION min max Shunt Shunt% BARRA TENSION MW MVAR MW MVAR MVAR MVAR MVAr suscepPV PAL__500 1 0 0 204.0 0 0 0 0 0PQ MON_B500 1 0 0 0 0 0 0 0 0PQ MON_A500 1 0 0 0 0 0 0 0 0PQ MON_I500 1 0 0 0 0 0 0 0 0PQ SCARL500 1 0 0 0 0 0 0 0 0% BARRA_1 BARRA_2 RESIST. REACT. SUSCEPT. LONGITUD(Km)L S.JAV500 PAL__500 0 .0086/2 0 79*60/11L PAL__500 MON_B500 0 .0243 0 220.3*60/11L PAL__500 MON_A500 0 .0252 0 229.9*60/11L MON_B500 MON_A500 0 .0011 0 10*60/11L MON_A500 MON_I500 0 .0021 0 19*60/11L MON_I500 SCARL500 0 .0137 0 125*60/11% BARRA_1 BARRA_2 RESISTENCIA REACTANCIA TAP COSTO/11(miles US$)T S.JAV500 S.JAV150 0 .1053 1.0 1750/11T MON_A500 MON_A150 0 .0196 1.0 9500/11T MON_I500 MON_I150 0 .0423 1.0 3000/11T MON_B500 MON_B150 0 .0262 1.0 4200/11T PAL__500 PAL__150 0 .0384 1.0 5400/11T SCARL500 SCARL150 0 .0423 1.0 2000/11% **************************************************************************% ************************** CIRCUITO CENTRAL 150KV ************************% CARGA GENERACION min max Shunt Shunt% BARRA TENSION MW MVAR MW MVAR MVAR MVAR MVAr suscepPV TERRA150 1 5.1 0 135 0 0 0 0 0PV BAY__150 1 0 0 111 0 0 0 0 0PQ PAL__150 1 0.9 0 0 0 0 0 0 0PQ TRINI150 1 9 0 0 0 0 0 0 0PQ RODR_150 1 24.45 0 0 0 0 0 0 0PQ ACOR_150 1 22.05 0 0 0 0 0 0 0PQ FLORI150 1 21.45 0 0 0 0 0 0 0PQ DURAZ150 1 13.35 0 0 0 0 0 0 0% BARRA_1 BARRA_2 RESIST. REACT. SUSCEPT. LONGITUD(Km)L TERRA150 MON_A150 0 .5138 0 225.7L TERRA150 DURAZ150 0 .1472 0 64L DURAZ150 FLORI150 0 .1909 0 83L FLORI150 MON_A150 0 .1757 0 78.7L TERRA150 BAY__150 0 .0730 0 38.9L BAY__150 PAL__150 0 .1754 0 89.9L BAY__150 RODR_150 0 .3769 0 200.4L PAL__150 TRINI150 0 .1752 0 93.5

L TRINI150 RODR_150 0 .1894 0 98L RODR_150 ACOR_150 0 .0403 0 29.3L ACOR_150 MON_B150 0 .0763 0 30.9L RODR_150 MON_B150 0 .0966 0 48.8% ************************************************************************% ************************** MONTEVIDEO 150 KV *************************% CARGA GENERACION min max Shunt Shunt% BARRA TENSION MW MVAR MW MVAR MVAR MVAR MVAr suscepPQ MON_A150 1 56.4 0 0 0 0 0 0 0PQ MON_B150 1 35.55 0 0 0 0 0 0 0PQ MON_C150 1 81.75 0 0 0 0 0 0 0PV MON_E150 1 152.55 0 168 0 0 0 0 0PQ MON_F150 1 125.1 0 0 0 0 0 0 0PQ MON_H150 1 87.9 0 0 0 0 0 0 0PQ MON_I150 1 0 0 0 0 0 0 0 0PQ MON_J150 1 70.5 0 0 0 0 0 0 0PQ MON_K150 1 50.1 0 0 0 0 0 0 0PV MON_L150 1 0 0 55.5 0 0 0 0 0PQ MON_M150 1 0 0 0 0 0 0 0 0PQ MON_N150 1 119.4 0 0 0 0 0 0 0PQ L.PIE150 1 41.7 0 0 0 0 0 0 0PQ SOLY_150 1 28.8 0 0 0 0 0 0 0PQ SVAZ_150 1 13.2 0 0 0 0 0 0 0% BARRA_1 BARRA_2 RESIST. REACT. SUSCEPT. LONGITUD(Km)L MON_B150 MON_C150 0 .0295/2 0 15.6L MON_C150 SVAZ_150 0 .0162/2 0 11.2L MON_C150 MON_E150 0 .0072/2 0 7.6L MON_E150 MON_F150 0 .0034 0 6.2L MON_E150 MON_J150 0 .0023 0 3.9L MON_J150 MON_F150 0 .0037 0 8.5L MON_F150 MON_H150 0 .00190 0 3.3L MON_F150 MON_I150 0 .0038 0 6.2L MON_H150 MON_I150 0 .0019/2 0 2.5L MON_I150 MON_K150 0 .0100 0 4.7L MON_I150 MON_M150 0 .0117 0 6.2L MON_M150 SOLY_150 0 .0231 0 13.2L MON_M150 MON_A150 0 .0232 0 11.8L MON_I150 MON_A150 0 .0349 0 18.2L MON_A150 MON_N150 0 .0111/2 0 5.8L MON_N150 MON_L150 0 .0022 0 3.4L MON_A150 MON_L150 0 .0196 0 10.4L MON_L150 MON_B150 0 .0177 0 10.4L MON_B150 MON_A150 0 .0187 0 9.8L MON_B150 L.PIE150 0 .0134 0 7L SVAZ_150 EFICE150 0 .0115 0 5.1L MON_A150 PANDO150 0 .0433 0 23.8L MON_A150 BIFUR150 0 .1031/2 0 57.3% ***********************************************************************% ***************************** CIRCUITO SUR-ESTE ***********************% CARGA GENERACION min max Shunt Shunt% BARRA TENSION MW MVAR MW MVAR MVAR MVAR MVAr suscepPQ PANDO150 1 59.55 0 0 0 0 0 0 0PQ BIFUR150 1 45.6 0 0 0 0 0 0 0PQ PDAZ_150 1 14.55 0 0 0 0 0 0 0PV MALD_150 1 36 0 0 0 0 0 0 0PQ PDELE150 1 35.25 0 0 0 0 0 0 0PQ SCARL150 1 5.55 0 0 0 0 0 0 0PQ ROCHA150 1 16.05 0 0 0 0 0 0 0% BARRA_1 BARRA_2 RESIST. REACT. SUSCEPT. LONGITUD(Km)L BIFUR150 PDAZ_150 0 .0702 0 39L BIFUR150 MALD_150 0 .1370 0 76L PDAZ_150 SCARL150 0 .0570 0 31.4L SCARL150 MALD_150 0 .0363/2 0 23L MALD_150 PDELE150 0 .008/2 0 6L SCARL150 ROCHA150 0 .1377 0 72.3% *********************************************************************% ************************** CIRCUITO SUR-OESTE ***********************% CARGA GENERACION min max Shunt Shunt% BARRA TENSION MW MVAR MW MVAR MVAR MVAR MVAr suscepPQ EFICE150 1 10.5 0 0 0 0 0 0 0PQ LIBER150 1 12.45 0 0 0 0 0 0 0PQ LIBER110 1 0 0 0 0 0 0 0 0

PQ COLON150 1 0 0 0 0 0 0 0 0PQ ROSA_150 1 34.5 0 0 0 0 0 0 0PQ COLON110 1 21.75 0 0 0 0 0 0 0PQ CONCH110 1 0.75 0 0 0 0 0 0 0PQ NPAL_110 1 14.4 0 0 0 0 0 0 0PQ MERC_110 1 24.15 0 0 0 0 0 0 0% BARRA_1 BARRA_2 RESIST. REACT. SUSCEPT. LONGITUD(Km)L EFICE150 LIBER150 0 .0479 0 25.2L LIBER110 COLON110 0 .2193 0 122.5L COLON150 ROSA_150 0 .0860 0 48.5L ROSA_150 RODR_150 0 .1259 0 74L COLON110 CONCH110 0 .1165 0 70.2L CONCH110 NPAL_110 0 .1165 0 70.2L NPAL_110 MERC_110 0 .2464 0 73.7% BARRA_1 BARRA_2 RESISTENCIA REACTANCIA TAP COSTO/11(miles US$)T MERC_150 MERC_110 0 .0490 1.0 675/11T COLON150 COLON110 0 .0520 1.0 675/11T LIBER150 LIBER110 0 .0497 1.0 440/11% ************************************************************************% ************************** CIRCUITO NORESTE 150KV **********************% CARGA GENERACION min max Shunt Shunt% BARRA TENSION MW MVAR MW MVAR MVAR MVAR MVAr suscepPQ TACUA150 1 17.55 0 0 0 0 0 0 0PQ MDIAZ150 1 0 0 0 0 0 0 0 0PQ MCORR150 1 6.9 0 0 0 0 0 0 0PQ RIVE_150 1 18.45 0 0 0 0 0 0 0PQ VALEN150 1 5.7 0 0 0 0 0 0 0PQ TYTR_150 1 24.3 0 0 0 0 0 0 0PQ MELO_150 1 13.8 0 0 0 0 0 0 0PQ EMART150 1 9.45 0 0 0 0 0 0 0% BARRA_1 BARRA_2 RESIST. REACT. SUSCEPT. LONGITUD(Km)L TERRA150 TACUA150 0 .2490 0 137.2L TACUA150 MDIAZ150 0 .0654 0 36.9L MDIAZ150 RIVE_150 0 .1309 0 70.1L MDIAZ150 MCORR150 0 .0366 0 17.5L TERRA150 VALEN150 0 .2647 0 144.2L VALEN150 TYTR_150 0 .1150 0 62.7L TYTR_150 MELO_150 0 .1904 0 104.8L TYTR_150 EMART150 0 .1128 0 64.5% ************************************************************************% ************************** CIRCUITO NOROESTE 150KV *********************% CARGA GENERACION min max Shunt Shunt% BARRA TENSION MW MVAR MW MVAR MVAR MVAR MVAr suscepPQ MERC_150 1 0 0 0 0 0 0 0 0PQ YOUNG150 1 9.9 0 0 0 0 0 0 0PQ PAYSA150 1 46.95 0 0 0 0 0 0 0PQ 4BOCA150 1 30.75 0 0 0 0 0 0 0PQ SALTO150 1 0 0 0 0 0 0 0 0PQ ARAPE150 1 3.0 0 0 0 0 0 0 0PQ T.GOM150 1 7.35 0 0 0 0 0 0 0PQ ARTIG150 1 9.3 0 0 0 0 0 0 0PQ FYBENTOS 1 6.75 0 0 0 0 0 0 0PQ S.JAV150 1 0 0 0 0 0 0 0 0PQ T_FB-MER 1 0 0 0 0 0 0 0 0% BARRA_1 BARRA_2 RESIST. REACT. SUSCEPT. LONGITUD(Km)L MERC_150 YOUNG150 0 .1438 0 77.3L YOUNG150 TERRA150 0 .2102 0 115.9L YOUNG150 PAYSA150 0 .1109 0 60.1L PAYSA150 4BOCA150 0 .1884 0 91.9L 4BOCA150 SALTO150 0 .0233 0 13.4L SALTO150 ARAPE150 0 .1083 0 58.8L ARAPE150 T.GOM150 0 .1010 0 54.8L T.GOM150 ARTIG150 0 .1670 0 90.9L MERC_150 T_FB-MER 0 .0359 0 19.9L T_FB-MER FYBENTOS 0 .0217 0 11.6L T_FB-MER S.JAV150 0 .1267 0 70.3% BARRA_1 BARRA_2 RESISTENCIA REACTANCIA TAP COSTO/11(miles US$)T SG.U_500 SALTO150 0 .1053 1.0 1750/11


[1] Basado en “Marginal pricing of transmission services: an analysis of cost recovery” Perez-Arriaga, Rubio, Puerta, Arceluz, Marin. IEEE Transaction on Power Systems, Vol. 10, No. 1,February 1995

CAPÍTULO 6

MÉTODO COSTO MARGINAL A CORTO PLAZO [ 1 ]

INDICE Tema........................................................................................... Página 1. Introducción ..................................................................................65 2. Metodología CMCP ........................................................................65 3. Resultados teóricos de la recuperación de los costos......................67 4. Aplicación de la metodología CMCP..............................................69 Apéndice A – Demostración de igualdad entre costos e ingresos .......70


MÉTODO COSTO MARGINAL A CORTO PLAZO

1. INTRODUCCIÓN

En este capítulo se describirán los principales conceptos sobre la recuperación de costos usando Costeo Marginal de Corto Plazo, y la forma de aplicarlo a una red. Para una mayor claridad, sólo se considera potencia activa, pero conceptualmente estos resultados son igualmente aplicables a la potencia reactiva.

2. METODOLOGÍA CMCP

El concepto y las expresiones cuantitativas para el costeo marginal de la transmisión de energía eléctrica son resultados indirectos del concepto más fundamental de los precios “spot” de la electricidad. Para un nodo k dado, de la red de transmisión y para un instante de tiempo t, el precio “spot” de la electricidad ρk(t) es la derivada del costo de operación del sistema con respecto a la demanda en el nodo k en el instante t, es decir el costo marginal a corto plazo de la electricidad con discriminación geográfica. Los precios “spot” tienen la propiedad interesante de ser la señal económica óptima para el agente independiente (consumidores y suministradores) de un mercado eléctrico, es decir, cuando el equilibrio de oferta y demanda esta basado en precios “spot”, se alcanza la óptima eficiencia económica en un corto plazo.

Si el sistema tiene una red perfecta, sin pérdidas y ninguna clase de limitaciones, para un instante de tiempo t dado, el precio “spot” en todos los nodos del sistema será el mismo, es decir no habrá discriminación geográfica de los precios “spot”. En cualquier red real, el efecto de las pérdidas y las limitaciones crean diferencia entre los nodos, y los consumidores pagan o los generadores cobran precios diferentes, dependiendo de su ubicación.

Una implicación de la distribución geográfica de los precios “spot” es que existe un resto cuando consumidores con una demanda dk pagan ρk*dk y generadores con un despacho gk cobran ρk*gk

∑ −=k

kkk gdIR )(ρ (1)

La expresión (1) es el ingreso de la red (IR) bajo costeo marginal. Nótese que esta expresión resulta de las limitaciones impuestas por la red: mientras más se aleje la red de la situación ideal de un solo nodo, mayor será el ingreso de la red.

La expresión (1) no debe ser tomada como la correcta ecuación del ingreso marginal de la red sin antes esclarecer algunas preguntas:

a) En principio la justificación de la expresión (1) en sí misma, no está directamente relacionada a la remuneración de la red, puesto que ésta es la que envía señales económicas más eficientes a los usuarios; por lo tanto no se garantiza que se recuperen todos los costos.


b) La expresión (1) provee malos incentivos para la empresa verticalmente integrada con respecto a inversiones y otras tareas relacionadas con el mejoramiento de la performance de la red, como ser actividades de mantenimiento; es decir cuanto peor sea la performance mayor será el valor del ingreso marginal de la red.

Estos son algunos de los problemas que aparecen y deben ser controlados por la unidad reguladora. Ésta debe apuntar a una regulación que mantenga los precios “spot”. El prototipo de regulación es el siguiente:

i) la provisión de servicios de una red de transmisión es crítica para el sistema eléctrico de potencia y tiene las características de un monopolio natural, por eso es que deben ser reguladas de acuerdo a: a) la empresa de transmisión debe expandir la red óptimamente, es decir, invertir para reducir los costos de operación (incluyendo los costos de consumo debido a energía no distribuida) y sólo mientras que los costos incrementales de inversión permanezcan por debajo de los ahorros en los costos de operación; la misma regla se aplica para otras expensas (como ser costos de mantenimiento) cuyos objetivos tienden a mejorar la performance de la red. b) el costo de remuneración de servicio permite a la empresa de transmisión recuperar sus costos incurridos.

ii) se usan los precios “spot” ρk(t) para cobrarle a los consumidores y pagar a los generadores y el resto (1) como remuneración para la red. La expresión (1) es llamada como los cargos variables de la red, y cubre totalmente los costos sólo bajo condiciones ideales (red adaptada u óptima).

iii) ya que en las redes actuales la ecuación (1) no es suficiente para recuperar el costo total de la red se necesita un cargo complementario adicional. El problema que nos concierne ahora es una buena asignación de estos cargos entre los usuarios. Los requerimientos básicos para un método correcto de asignación son: a) distorsionar la señal económica de los precios “spot” lo menos posible, en orden de preservar en un corto plazo la eficiencia del mercado. b) distorsionar lo menos posible las decisiones a largo plazo de los usuarios de la red.

iv) los precios “spot” envían las señales económicas correctas a los usuarios de la red con respecto a la necesidad de refuerzos debida a altas pérdidas y saturaciones de la red. Por eso es que la iniciativa de proponer refuerzos para la red, debe ser, dada a los usuarios y supervisada por la unidad reguladora.

v) la construcción de extensiones aprobadas en la red deben tener lugar bajo procesos de licitación competitiva, de manera de minimizar los costos. El costo propuesto por el licitante ganador, es reconocido como el costo a ser recobrado por los cargos complementarios.

vi) las actividades de operación y mantenimiento eficientes pueden ser incentivadas aplicando penas y créditos para los propietarios de la red, basados en la performance histórica de la red.


3. RESULTADO TEÓRICO DE LA RECUPERACIÓN DE LOS COSTOS

El objetivo de esta sección es investigar la relación entre los ingresos marginales de la red en la expresión (1) y el costo total de la red.

La comparación será primero establecida para un intervalo de tiempo (ej. 1 año) durante el cual la capacidad instalada de la red puede ser asumida como constante. El costo total y los ingresos marginales de la red para un intervalo de tiempo son exactamente iguales cuando la red es óptima (Apéndice A).

Se puede ver que si el plan de expansión es óptimo, los ingresos marginales agregados para toda la trayectoria son iguales a los costos agregados de la red para el mismo tiempo. La expansión óptima de la red es entendida en un sentido estático, es decir la capacidad de la red que minimice el costo total del sistema para el intervalo de tiempo considerado, durante el cual la capacidad instalada permanezca constante. El costo total incluye los costos fijos de la red correspondientes a ese intervalo de tiempo, los costos de operación y los costos por energía no distribuida. Es importante notar que los planes de expansión de la red actual son hechos en forma dinámica.

Los planes de expansión de la red deben ser siempre actualizados, por que las hipótesis hechas y los datos de entrada tienen que ser revisados. En consecuencia y como propósito de remuneración, lo que realmente importa es la comparación entre la red existente y la red estática óptima para un tiempo dado, desde que el futuro es siempre incierto. Desde ahora nuestro análisis se concentrará en esta comparación.

Las condiciones de optimalidad estática es prácticamente imposible de encontrar en una red actual, por las siguientes razones:

i) un plan óptimo de expansión dinámica no consiste en una serie de muchos planes estáticos, existirán discrepancias entre planes de expansión dinámicos y estáticos: la vida técnica y económica de la mayoría de las instalaciones de la red es muy larga (Ej. 30 años). La capacidad óptima y el tiempo de instalación de cada instalación es decidido considerando este largo tiempo de servicio (planeamiento dinámico), y es improbable para cualquier instalación tener exactamente la capacidad estática óptima para ese año dado. Además las desviaciones de un plan óptimo son inevitables a causa de errores en la estimación de la demanda, generación, precios u otras variables. Cuando la capacidad instalada de una instalación en la red excede su ideal y óptima capacidad para un año considerado, es decir, en un sentido estático, sus ingresos marginales serán menores que sus costos totales. Lo contrario también se cumple.

ii) la tecnología de transmisión es tal que el mundo de opciones de inversión para un refuerzo dado consiste en un conjunto muy pequeño, ejemplo líneas de 150kV y 500kV, simple o doble terna, o hasta cuádruple. En la práctica el conjunto de opciones es típicamente aún menor. En términos matemáticos significa que las opciones de inversión no son variables continuas, sino un pequeño conjunto de variables discretas. Esto impide a los planificadores de la red seleccionar los refuerzos para el tamaño óptimo ideal; la opción actual óptima es generalmente sobredimensionada (no siempre), ya que el costo extra de operación debido a que haya saturación en la red (por unidad de capacidad invertida) es usualmente mucho mayor que el costo


adicional provocado por escoger la próxima opción sobredimensionada (también por unidad de capacidad invertida).

iii) las tendencias a sobre invertir se han intensificado debido a las economía en escala las cuales ocurren sistemáticamente en las expansiones de la red, es decir como ocurre con los rangos de capacidad (MW) que son los típicos requerimientos de refuerzos de la red, cuanto más grande sean las inversiones en capacidad, menores serán los costos por unidad de capacidad.

iv) una práctica universal en el planeamiento de expansiones de las redes es introducir limitaciones de calidad (típicamente la condición n-1) con el efecto neto que el resultado planeado no es estrictamente óptimo en sentido económico; ahora este es el plan de menor costo que satisface las limitaciones de calidad. Si es requerida una limitación de calidad en la expansión, el “plan óptimo sujeto a esa limitación de calidad” tiene capacidad extra con respecto al plan óptimo bajo condiciones estrictamente económicas. Esto resulta en sobre-inversiones adicionales con respecto a la capacidad ideal, con el resultado neto de un déficit en los ingresos marginales respecto a los costos de la red. Un efecto interesante adicional de las limitaciones de calidad en los planeamientos de expansión de la red, es que ellas crean una diferencia entre los precios marginales a corto y largo plazo de la electricidad (cuando las inversiones de la red son óptimas, aunque esté restringido a unos pocos caminos, los costos marginales a corto y largo plazo coinciden; las variables de decisión deben ser continuas, para que el costo marginal a largo plazo tenga sentido matemático).

v) además de requerimientos de calidad pueden ser impuestas otras restricciones en la expansión de la red. Estas restricciones pueden ser de naturaleza financiera, ambiental, técnica o cualquier otra. Su efecto es forzar desviaciones en las inversiones respecto a los valores óptimos.

Otro punto de interés teórico a ser comentado, es que hay dos mecanismos de trabajo para la recuperación de los costos de la red con precios marginales: saturación de la red (utilizar la red hasta saturarla o hasta igualar los precios marginales de las barras) y pérdidas óhmicas (despacho económico óptimo, optimización de la red), ambos crean diferencias de precios entre los nodos. Ocurre que la contribución precisa de las pérdidas óhmicas, para una perfecta coincidencia entre los costos y los ingresos bajo condiciones ideales, es de alguna manera pura coincidencia, desde que dependen críticamente en forma cuadrática en la ecuación de las pérdidas óhmicas.


4. APLICACIÓN DE LA METODOLOGÍA CMCP

Buscando la optimización global de la red, y el comportamiento óptimo de los agentes[*], la ecuación (1) puede ser escrita de la siguiente forma:

∑ −=k

kkk gdfIR )(.λ (2)

Donde λ es el precio marginal del sistema, fk es el factor del nodo k, dk y gk son la demanda y generación en el nodo k.

El factor de nodo puede ser llamado también como factor de penalización por pérdidas debido a consumir o generar en la barra considerada. Este factor se define como:

∂

∂+=k

k PPérd

f 1 donde Pk es la potencia neta saliente, consumida o generada en la

barra k (Dk-Gk) y Pérd son las pérdidas totales de la red.

[*] “Economic Operation of Power Systems: Optimal Pricing of Energy” J. M. Vignolo, R. Zeballos.


APÉNDICE A – DEMOSTRACIÓN DE IGUALDAD ENTRE COSTOS E INGRESOS

En éste Apéndice se demostrará la igualdad entre costos e ingresos marginales para una red óptima, para un período de tiempo dado y un único estado de cargas.

Para esta demostración se utilizó un sistema eléctrico simplificado basado en una metodología de flujo DC.

El objetivo es operar el sistema a un costo mínimo. Al tratarse de un modelo de planificación de la red de transporte, su solución consiste en obtener el valor óptimo de dos tipos de variables: una que indica la capacidad de cada línea del sistema que sea una opción de expansión, y otra que refleja la producción de los grupos generadores que se encuentran en cada barra.

El modelo de planificación se plantea igual que cualquier otro problema de optimización, tal y como se muestra a continuación.

( )

+= ∑∑

lll

iii

XPGXPGXCLPGCVXPGf min,min

,,,, θθ

sujeto a:

lXiPGPGPG

lFXFFX

iPNDPPGP

l

iii

lllll

iiii

∀≥∀≤≤

∀≤≤−

∀+=+

0

..

maxmin

''

donde: PGi es la producción en MW del generador i.

Xl es la variable de inversión de la línea l en unitarias. Xl=1 significa que se invierte una línea entera.

CVi es el costo variable del generador i. CLl es el costo de inversión en US$/km de la línea l. θ representa los ángulos de las tensiones en los nodos. Pi representa la potencia inyectada neta en la barra i que proviene de las

líneas a las que está conectada dicha barra. DPi corresponde a la demanda de la barra i. Fl es el flujo de potencia de la línea l. Al no existir pérdidas, el flujo en

ambos extremos es el mismo. F´l es el flujo de potencia que circularía por la línea l si su variable de

inversión fuera la unidad. PNi es igual a la mitad de la suma de las pérdidas de todas la s líneas que están

conectadas a la barra i. Con el objeto de plantear posteriormente las condiciones de optimalidad, primero es necesario plantear el Lagrangeano del problema de optimización que se quiere estudiar.

∑∑∑

∑∑∑+−+−+

+−−++++−+=

lll

iiii

iiii

iiiiii

llll

llll

XPGPGPGPG

PNDPPGPXFFXXPGfXPGL

.).().(

).().().(),,(),,(

maxmin ξβα

λνµθθ


donde µ, ν, λ, α, β y ξ son las variables duales del problema de optimización, que son nulas cuando las restricciones no están activas. Condiciones de optimalidad Las condiciones de optimalidad se plantean simplemente derivando el Lagrangeano respecto a cada una de las variables de decisión del problema e igualando a cero. En éste caso son las siguientes:

∑

∑∑∑

=∂

∂−+∆+−+++=

∂∂

=

∂

∂−

∂∂

+−=∂

∂

=−++=∂

∂

j l

jjlllllllll

l

j i

j

i

jj

lilll

lilll

i

iiiii

X

PNFFCL

XXPGL

PNPss

XPGL

CVPG

XPGL

0.).(),,(

0.....),,(

0),,(

'' λξλµννµθ

θθλγνγµ

θθ

βαλθ

donde: γl es la admitancia de la línea l . sil representa el elemento (i,l) de la matriz de incidencia. Demostración de igualdad entre ingresos y costos

Para proceder a la demostración que se pretende, es necesario empezar por desarrollar la expresión de los ingresos variables:

ii

i inyectadaPotenciaCMCPIR _.∑=

La potencia inyectada es igual a la diferencia entre la demanda y generación, o lo que es lo mismo, es igual a la diferencia entre la potencia que ingresa en el nodo proveniente de las líneas y las pérdidas asociadas al nodo.

−−=−−= ∑∑∑∑

llljl

iiij

jjii

ii FrsbPNPIR 22 ..

21..)( θλλ

Donde fue considerado que las pérdidas de cada línea dependen cuadráticamente de la potencia que transita por ella.

Expandiendo el primer término de la ecuación anterior:

∑∑ ∑∑∑ ∑∑ ∆==l

lll i

iilj

jlli j l

lljlili Fsjsss λλθγθγλ ........


Rescribiendo lo anterior se obtiene:

∑ ∑∑ ∑

−∆−=

−∆−=

l jjjlllll

l jjjlllll CMCPsFrCMCPFsFrFIR ...

21....

21. 2222 λλ

Donde el CMCP se refiere a los costos marginales de corto plazo que son iguales a la variable dual del problema de planificación.

Para concluir la demostración es preciso desarrollar la condición de optimalidad que se refiere a la variable de inversión de las líneas. Para ello se debe derivar la expresión de las pérdidas respecto de las variables de ángulos y simplificar. Dicha condición de optimalidad queda de la siguiente forma:

∑ =−+∆+−+++j

jljlllllllllll sFrFFCL 0..21.).( 22'''' λξλµννµ

en este punto no hay más que aplicar las condiciones matemáticas asociadas al Lagrangeano, es decir, si µl≠0 entonces Fl=F’ l.Xl; si ν l≠0 entonces Fl=-F’ l.Xl; si Xl≠0 entonces ξ l=0. Además hay que multiplicar por Xl y la expresión anterior se simplifica de la siguiente forma:

∑ =−∆+j

jljllllll sFrFXCL 0..21.. 22 λλ

Despejando el costo de inversión de la línea CLl se demuestra la igualdad entre los ingresos variables de la red planificada óptimamente y sus costos.

∑=l

ll XCLIR .


CAPÍTULO 7

IMPLEMENTACIÓN DEL CMCP

INDICE Tema................................................................................ Página 1. Introducción .................................................................... 74 2. Consideraciones ............................................................... 74 3. Resultados ........................................................................ 74 4. Conclusiones..................................................................... 75 Apéndice A. Gráfica precios nodales .................................... 76


IMPLEMENTACIÓN DEL CMCP

1 . INTRODUCCIÓN

La metodología CMCP fue expuesta en el capítulo anterior, su implementación es muy sencilla y sólo se han tomado algunas consideraciones en el momento de deducir la ecuación básica del CMCP.

2 . CONSIDERACIONES

Para mayor claridad sólo se ha considerado potencia activa; conceptualmente los resultados son igualmente aplicables a la potencia reactiva. Para simplificar la notación, asumimos que una barra sólo puede ser de generación o de demanda. Además, también asumimos que las potencias inyectadas y extraídas son independientes entre sí. Esto quiere decir que cada barra tendrá un precio “spot” de generación igual al de demanda.

3 . RESULTADOS

Partiendo de que el precio marginal del sistema (λ) es igual a 30 US$/MWh y los factores de nodo (fk) según Tabla 1, calculados para un nivel medio de generación hidráulica - térmica y tomando a Montevideo A como barra SL (MON_A500), obtenemos que el ingreso marginal de la red en un año es 11.119.569 US$

Barra fk Barra fk Barra fk

SG.A_500 - MON_H150 1,01053 EMART150 1,04678 SG.U_500 0,97052 MON_I150 1,00400 BIFUR150 1,01889 S.JAV500 0,98189 MON_J150 1,01204 PANDO150 1,00936 C.EL.500 0,98133 MON_K150 1,00943 MALD_150 1,02820 PAL__500 0,98372 MON_L150 0,99558 PDAZ_150 1,02218 MON_B500 0,99746 MON_M150 - PDELE150 1,02867 MON_A500 1,00000 MON_N150 1,00325 SCARL150 1,02891 MON_I500 1,00400 SOLY_150 1,00512 ROCHA150 1,03635 SCARL500 1,02891 SVAZ_150 1,00474 YOUNG150 0,99776 BAY__150 0,97924 SALTO150 0,97032 MERC_150 1,00082 PAL__150 0,98376 ARAPE150 0,97548 T_FB-MER - TERRA150 0,98799 T.GOM150 0,97794 FYBENTOS 0,99754 DURAZ150 0,99346 ARTIG150 0,97977 S.JAV150 0,98189 FLORI150 1,00455 4BOCA150 0,97542 MERC_110 1,00082 TRINI150 0,98970 PAYSA150 0,99727 NPAL_110 1,02148

RODR_150 1,00459 TACUA150 1,01771 COLON110 1,06807 ACOR_150 0,99463 MDIAZ150 - CONCH110 1,04478 L.PIE150 1,00010 MCORR150 1,02445 COLON150 1,06807

MON_A150 1,00000 RIVE_150 1,03046 LIBER110 1,02723 MON_B150 0,99746 VALEN150 1,02417 LIBER150 1,02723 MON_C150 0,99988 TYTR_150 1,03911 EFICE150 1,01534 MON_E150 1,01109 MELO_150 1,03869 ROSA_150 1,01406 MON_F150 1,01181

Tabla 1 – Factores de nodo (fk).


Barra US$/MWh Barra US$/MWh

SG.U_500 29,12 T.GOM150 29,34 S.JAV500 29,46 ARTIG150 29,39 C.EL.500 29,44 4BOCA150 29,26 PAL__500 29,51 PAYSA150 29,92 MON_B500 29,92 TACUA150 30,53 MON_A500 30,00 MCORR150 30,73 MON_I500 30,12 RIVE_150 30,91 SCARL500 30,87 VALEN150 30,73 BAY__150 29,38 TYTR_150 31,17 PAL__150 29,51 MELO_150 31,16 TERRA150 29,64 EMART150 31,40 DURAZ150 29,80 BIFUR150 30,57 FLORI150 30,14 PANDO150 30,28 TRINI150 29,69 MALD_150 30,85 RODR_150 30,14 PDAZ_150 30,67 ACOR_150 29,84 PDELE150 30,86 L.PIE150 30,00 SCARL150 30,87 MON_A150 30,00 ROCHA150 31,09 MON_B150 29,92 YOUNG150 29,93 MON_C150 30,00 MERC_150 30,02 MON_E150 30,33 FYBENTOS 29,93 MON_F150 30,35 S.JAV150 29,46 MON_H150 30,32 MERC_110 30,02 MON_I150 30,12 NPAL_110 30,64 MON_J150 30,36 COLON110 32,04 MON_K150 30,28 CONCH110 31,34 MON_L150 29,87 COLON150 32,04 MON_N150 30,10 LIBER110 30,82 SOLY_150 30,15 LIBER150 30,82 SVAZ_150 30,14 EFICE150 30,46 SALTO150 29,11 ROSA_150 30,42 ARAPE150 29,26

Tabla de resultados del CMCP

4 . CONCLUSIONES.

Como hemos visto en el Capítulo 2 los costos de la transmisión son 126.708.000 US$ por año, por lo tanto el método CMCP recuperaría tan solo el 8,8% de los costos. Dado que el ingreso marginal es claramente insuficiente para recuperar los costos de la red, se necesita un cargo complementario.

CMCP - Hidrología Media - Precios Nodales

27,50

28,00

28,50

29,00

29,50

30,00

30,50

31,00

31,50

32,00

32,50S

G.U

_500

C.E

L.50

0

MO

N_B

500

MO

N_I

500

BA

Y__

150

TER

RA

150

FLO

RI1

50

RO

DR

_150

L.P

IE15

0

MO

N_B

150

MO

N_E

150

MO

N_H

150

MO

N_J

150

MO

N_L

150

SO

LY_1

50

SA

LTO

150

T.G

OM

150

4BO

CA

150

TAC

UA

150

RIV

E_1

50

TYTR

_150

EM

AR

T150

PA

ND

O15

0

PD

AZ_

150

SC

AR

L150

YO

UN

G15

0

FYB

EN

TOS

ME

RC

_110

CO

LON

110

CO

LON

150

LIB

ER

150

RO

SA

_150

Barras

US

$/M

Wh


CAPÍTULO 8

MÉTODO COMPUESTO CMCP - MWMILE

INDICE Tema................................................................................ Página 1. Introducción .................................................................... 78 2. Metodología ..................................................................... 78 3. Consideraciones ............................................................... 78 4. Resultados ........................................................................ 79 5. Conclusiones..................................................................... 80 Apéndice A – Gráficas de costos Caso 1 y Caso 2................ 81


MÉTODO COMPUESTO CMCP - MWMILE

1 . INTRODUCCIÓN

Como se vio en Capítulos anteriores, la metodología CMCP no es suficiente para recuperar todos los costos de la Transmisión. Por eso es que hay que agregar un cargo complementario. En este capítulo se describirán los principales conceptos sobre esta metodología de recuperación de costos, y la forma de aplicarlo a una red.

2 . METODOLOGÍA

Este método aplica conjuntamente las metodologías CMCP y MW-mile.

Para recuperar los costos de la transmisión, primero se aplica la metodología CMCP y aquellos costos no recuperados mediante el CMCP, son recuperados aplicando la metodología MW-mile.

3 . CONSIDERACIONES

Para el estudio de este método, se consideraron dos escenarios de generación, con igual probabilidad de ocurrencia. Uno en régimen de alta hidraulicidad y otro en régimen de baja hidraulicidad. El estado de carga se consideró el mismo para los dos escenarios.

Se compararon dos casos, el primero (Caso 1) en el cual la barra Slack se considera según la que margina en ese momento, y el segundo (Caso 2) en el cual la barra Slack es Montevideo A (MON_A500) para ambos regímenes. En el Caso 1, se consideró como barra Slack a Salto Grande en régimen de alta hidraulicidad y a Montevideo A en régimen de baja hidraulicidad. Para aplicar la metodología CMCP son necesarios los factores de nodo (fk), el precio marginal del sistema (λ), dado que sólo disponíamos de la información de éstos para el caso de Montevideo A como barra Slack hidraulicidad media, optamos por suponer que para ambos casos el ingreso del CMCP es el mismo que el calculado en el Capítulo 7 (US$ 11.119.569). De esta manera sólo se comparó para ambos casos la repartición de los costos restantes según la metodología MWmile. La suposición realizada anteriormente no es estrictamente correcta, pero como es sabido la recuperación de costos según la metodología marginalista CMCP, recupera un orden de costos del 10%, por lo tanto la diferencia entre los ingresos de ambos casos (Caso 1 y 2) será de un porcentaje aún menor, por lo que consideramos que la suposición realizada no representará un error significativo. El método MW-mile utilizado es el Método 7 (repartición natural), definido en el Capítulo 4.


4. RESULTADOS

Costo anual (US$) Caso 1 Caso 2

Barra Dem. Gen. Dem. Gen. SG.A_500 0 0 0 0 SG.U_500 0 9.696.425 0 21.243.816 S.JAV500 0 6.259.399 0 6.897.676 C.EL.500 0 0 0 0 PAL__500 0 2.551.073 0 3.218.540 MON_B500 0 0 0 0 MON_A500 0 0 0 0 MON_I500 0 0 0 0 SCARL500 0 0 0 0 BAY__150 0 3.378.708 0 3.578.393 PAL__150 53.176 0 53.211 0 TERRA150 383.009 4.996.637 369.954 5.416.566 DURAZ150 1.013.675 0 964.926 0 FLORI150 1.610.090 0 1.485.691 0 TRINI150 975.029 0 948.222 0 RODR_150 3.879.073 0 3.728.148 0 ACOR_150 4.987.416 0 4.823.051 0 L.PIE150 1.339.322 0 754.810 0 MON_A150 4.228.201 0 5.299.999 0 MON_B150 1.120.592 0 622.394 0 MON_C150 2.317.762 0 1.181.454 0 MON_E150 4.187.718 2.351.725 2.061.905 2.178.399 MON_F150 3.914.581 0 2.165.361 0 MON_H150 2.678.886 0 1.447.544 0 MON_I150 0 0 0 0 MON_J150 1.950.975 0 967.587 0 MON_K150 1.524.276 0 821.405 0 MON_L150 0 274.818 0 251.454 MON_M150 0 0 0 0 MON_N150 4.165.988 0 2.832.763 0 SOLY_150 891.888 0 478.379 0 SVAZ_150 401.635 0 218.561 0 SALTO150 0 0 0 0 ARAPE150 142.655 0 157.826 0 T.GOM150 435.478 0 472.205 0 ARTIG150 874.097 0 918.907 0 4BOCA150 1.235.034 0 1.478.525 0 PAYSA150 4.356.518 0 4.524.575 0 TACUA150 1.517.493 0 1.471.544 0 MDIAZ150 0 0 0 0 MCORR150 694.516 0 675.947 0 RIVE_150 1.939.923 0 1.889.846 0 VALEN150 482.933 0 468.060 0 TYTR_150 2.172.707 0 2.108.718 0 MELO_150 1.606.377 0 1.568.122 0 EMART150 1.074.233 0 1.048.169 0 BIFUR150 3.201.865 0 2.677.690 0 PANDO150 2.111.261 0 1.485.124 0 MALD_150 1.419.038 0 966.788 0 PDAZ_150 589.121 0 412.016 0 PDELE150 1.410.796 0 967.859 0 SCARL150 215.864 0 145.386 0 ROCHA150 881.230 0 676.094 0


Costo anual (US$) Caso 1 Caso 2

Barra Dem. Gen. Dem. Gen. YOUNG150 955.164 0 962.751 0 MERC_150 0 0 0 0 T_FB-MER 0 0 0 0 FYBENTOS 531.018 0 529.248 0 S.JAV150 0 0 0 0 MERC_110 2.322.963 0 2.302.197 0 NPAL_110 2.308.192 0 2.260.958 0 COLON110 4.845.563 0 4.723.950 0 CONCH110 145.618 0 142.284 0 COLON150 0 0 0 0 LIBER110 0 0 0 0 LIBER150 588.380 0 490.154 0 EFICE150 343.307 0 203.472 0 ROSA_150 6.055.009 0 5.849.804 0

Tabla de Resultados

En el Caso 1, la repartición natural de los costos, es de 26% para la generación y 74% para la demanda, mientras que en el Caso 2 es de 37% y 63% respectivamente.

5 . CONCLUSIONES.

Como fue antes expuesto, al aplicar el método Compuesto CMCP - MW-mile, todos los costos de la transmisión son recuperados, y como se mencionó en el capitulo 6, señales económicas correctas serán enviadas a los consumidores y generadores.

Dado lo expuesto anteriormente, los ingresos marginalistas no diferirán, la comparación de los ingresos del método compuesto se resume a comparar el método MW-mile según el Caso.

Se puede apreciar que en el Caso 1 hay una repartición más pareja de los costos en las barras, mientras que en el Caso 2, Salto Grande es muy cara. Esto es debido a que en alta hidraulicidad Salto Grande es quien genera la mayor parte de la energía y al ser Montevideo la barra SL, éste ve excesivamente incrementado su costo dado que debe pagar por el uso de la red. En el Caso 1, en alta hidraulicidad quien margina es Salto Grande y al ser la barra SL no paga, reflejándose en que se reparta este costo en el resto de las barras, lo que da una sensación de mayor estabilidad en los costos.

Mwmile con barra SL según la que margina

0

5.000.000

10.000.000

15.000.000

20.000.000S

G.A

_500

S.J

AV

500

PA

L__5

00

MO

N_A

500

SC

AR

L500

PA

L__1

50

DU

RA

Z150

TRIN

I150

AC

OR

_150

MO

N_A

150

MO

N_C

150

MO

N_F

150

MO

N_I

150

MO

N_K

150

MO

N_M

150

SO

LY_1

50

SA

LTO

150

T.G

OM

150

4BO

CA

150

TAC

UA

150

MC

OR

R15

0

VA

LEN

150

ME

LO_1

50

BIFU

R15

0

MA

LD_1

50

PDEL

E150

RO

CH

A15

0

MER

C_1

50

FYBE

NTO

S

MER

C_1

10

CO

LON

110

CO

LON

150

LIBE

R15

0

RO

SA

_150

Barra

US

$ DemandaGeneración

MWmile con barra SL Montevideo A 500kV

0

5.000.000

10.000.000

15.000.000

20.000.000S

G.A

_500

S.J

AV

500

PA

L__5

00

MO

N_A

500

SC

AR

L500

PA

L__1

50

DU

RA

Z150

TRIN

I150

AC

OR

_150

MO

N_A

150

MO

N_C

150

MO

N_F

150

MO

N_I

150

MO

N_K

150

MO

N_M

150

SO

LY_1

50

SA

LTO

150

T.G

OM

150

4BO

CA

150

TAC

UA

150

MC

OR

R15

0

VA

LEN

150

ME

LO_1

50

BIF

UR

150

MA

LD_1

50

PD

ELE

150

RO

CH

A15

0

ME

RC

_150

FYB

EN

TOS

ME

RC

_110

CO

LON

110

CO

LON

150

LIB

ER

150

RO

SA

_150

Barra

US



CAPÍTULO 9

IMPLEMENTACIÓN DEL REGLAMENTO DE TRANSMISIÓN

INDICE Tema................................................................................ Página 1. Introducción .................................................................... 84 2. Metodología ..................................................................... 84 3. Consideraciones ............................................................... 85 4. Resultados ........................................................................ 85 5. Análisis de los resultados ................................................. 87 6. Conclusiones..................................................................... 88 Apéndice A – Gráficas.......................................................... 89


IMPLEMENTACIÓN DEL REGLAMENTO DE TRANSMISIÓN

1 . INTRODUCCIÓN

En Capítulos anteriores hemos visto y en algunos casos analizado con más detalles, las distintas metodologías de asignación de costos de Transmisión. En este Capítulo se analizará e implementará la metodología propuesta por la unidad reguladora (U.R.E.E.) en el actual Reglamento.

2 . METODOLOGÍA

Este método aplica conjuntamente las metodologías CMCP, MW-mile y Estampillado.

Para recuperar los costos de la transmisión, primero se aplica la metodología CMCP, obteniéndose así un ingreso, el cual como fue visto anteriormente no es suficiente para recuperar la totalidad de los costos. El resto de los costos son recuperados mediante la asignación de peajes.

Estos peajes constan de dos partes, localización y potencia. El cargo de peaje por localización se basa en una metodología MW-mile aplicada a la parte adaptada de la red. El cargo de peaje por potencia recuperará la remuneración de la transmisión no recuperada por el cargo de peaje por localización, mediante una metodología de Estampillado.

Figura 1. Peajes que deben pagar los agentes de la Transmisión.

Demanda Central Demanda Zonal Generación

CPeajeLock Estampillado Central

Estampillado Zonal

Peajes de la Transmisión

CPeajeLock


3. CONSIDERACIONES

Para el cálculo de los peajes se realizaron algunas consideraciones, las cuales exponemos a continuación.

No se han considerado cargos por conexión, ni fueron previstos cargos por uso de oportunidad.

La red que representa al SIN utilizada fue la presentada en el Capítulo 2, donde se consideraron 9 escenarios representativos de estados de carga correspondientes a horas de baja, media y máxima demanda, combinados con estados de hidrologías seca, media y húmeda, y se ponderaron según sus respectivas probabilidades de ocurrencia.

Por la misma razón que en el Capítulo anterior, como sólo disponemos de los factores de nodo (fk) y el precio marginal del sistema (λ) para hidraulicidad media y Montevideo A como barra Slack, optamos por suponer que el ingreso del CMCP para los 9 escenarios es el mismo que el calculado en el Capítulo 7 (US$ 11.119.569).

4 . RESULTADOS

Barra US$ SG.U_500 13.948.033S.JAV500 4.480.985PAL__500 1.733.225TERRA150 2.083.485BAY__150 1.541.554MON_E150 318.866MON_L150 34.598

Tabla 1. Peajes generadores.

Barras US$ Barras US$ Barras US$ PAL__150 57.152 SOLY_150 1.755.388 PDELE150 2.147.289TERRA150 310.255 SVAZ_150 800.130 SCARL150 334.748DURAZ150 816.460 SALTO150 0 ROCHA150 979.752FLORI150 1.314.500 ARAPE150 179.621 YOUNG150 604.180TRINI150 555.193 T.GOM150 449.053 MERC_150 0

RODR_150 1.485.956 ARTIG150 563.357 T_FB-MER 0ACOR_150 1.347.158 4BOCA150 1.869.692 FYBENTOS 416.394L.PIE150 2.547.354 PAYSA150 2.857.609 S.JAV150 0

MON_A150 3.437.295 TACUA150 1.069.562 MERC_110 1.477.792MON_B150 2.163.618 MDIAZ150 0 NPAL_110 873.612MON_C150 4.988.568 MCORR150 416.394 COLON110 1.322.665MON_E150 9.283.146 RIVE_150 1.118.550 CONCH110 40.823MON_F150 7.625.733 VALEN150 351.078 COLON150 0MON_H150 5.355.975 TYTR_150 1.477.792 LIBER110 0MON_I150 0 MELO_150 849.118 LIBER150 759.307MON_J150 4.302.742 EMART150 571.522 EFICE150 636.838MON_K150 3.053.559 BIFUR150 2.784.127 ROSA_150 2.106.466MON_L150 0 PANDO150 3.625.081MON_M150 0 MALD_150 2.196.276 MON_N150 7.282.820 PDAZ_150 881.776

Tabla 2. Peajes de la demanda.


Recuperación de Costos de la Transmisión

72%19%

0%

19%

5%

4%

CMCP Central

CMCP Zonal

Estampillado

CPeajeLock_Gen.

CPeajeLock_Dem

Distribución de Peajes: Demanda - Generación

79%

21%

DemandaGeneración

Peajes de la Demanda0%

100%

Localización

Estampillado

Peajes de la Generación

100% Localización


5. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS

Como era esperado, debido al sobredimensionamiento del SIN Uruguayo, el uso de la metodología MW-mile aplicada solamente a la parte adaptada, recuperaría tan solo el 36% de los costos. Y como el peaje por localización sólo lo pagan los generadores y la demanda de la transmisión central, este peaje tan solo recupera el 19%.

Dado que los generadores sólo pagan por localización y por lo visto en el párrafo anterior, los cargos asignados a los generadores representan un porcentaje bajo del costo total, esto da una mayor competitividad y una mayor libertad de localización, dando mayores incentivos a nuevos productores.

El método Estampillado propuesto en el reglamento, considera dos tipos de consumidores: el consumidor en 500kV y el consumidor en 150kV, beneficiando a los primeros (básicamente exportaciones) cobrándole a estos sólo por el uso de la red de 500kV. Este beneficio se fundamenta en que se considera que los consumidores en 500kV no utilizan la red de 150kV, mientras que sí se considera que los consumidores en 150kV utilizan la red de 500kV (Malla Central). En contrapartida de esto, únicamente los consumidores en 500kV pagan peaje por localización.

En el Apéndice A, se muestran las gráficas comparativas de asignar los peajes a la demanda, calculados mediante distintas metodologías.

En la Gráfica 1:

• MW-mile: considera 9 escenarios, Montevideo A 500kV como barra SL y repartición natural de costos entre generación y demanda.

• Estampillado: asigna el 50% de los costos totales a la demanda, aplicado en el escenario de carga pico.

• Promedio: promedia los resultados de aplicar la metodología MW-mile, considerando 9 escenarios y repartición natural de costos entre generación y demanda, considerando una vez a cada barra como SL.

• Reglamento: aplica la metodología propuesta en el Reglamento.

En la Gráfica 2:

• MW-mile: considera 9 escenarios, Montevideo A 500kV como barra SL y asigna el 79% de los peajes a la demanda.

• Promedio: promedia los resultados de aplicar la metodología MW-mile, considerando 9 escenarios y asigna el 79% de los peajes a la demanda, considerando una vez a cada barra como SL.

• Reglamento: aplica la metodología propuesta en el Reglamento.


Dado que en el Reglamento la asignación de costos a la demanda resultó del 79%, en la Gráfica 2 se asigna este porcentaje a la demanda, para comparar las distintas reparticiones del mismo costo.

Como se puede apreciar en las gráficas anteriores, barras que usan suavemente al sistema, están subsidiando a barras que utilizan fuertemente al sistema, en otras palabras, se presentan subsidios cruzados y se ignora la operación real del sistema.

6 . CONCLUSIONES.

La metodología propuesta en el Reglamento de la Transmisión, combina tres metodologías para calcular los cargos de transmisión, combinando los pro y contra de cada una de ellas.

Esta metodología brinda la posibilidad de enviar señales económicas a los agentes, fijar el mercado y enviar señales de localización a futuros generadores y a futuros consumidores de la Transmisión Central (demanda en 500kV).

La metodología propuesta revela algunas posibles desventajas: al aplicar el MW-mile a la red adaptada del SIN Uruguayo, las señales de localización enviadas a los futuros agentes serán reducidas; y al ser el Estampillado único peaje aplicado a la Demanda Zonal, se estará ignorando la operación real del sistema.

Otra posible desventaja es que no se envían señales de localización a futuros consumidores de la Transmisión Zonal (demanda en 150kV), cuando estos también pueden elegir en donde instalarse. En contrapartida, dado que los sistemas de distribución, básicamente demanda en 150kV, ya están instalados y no pueden elegir locación, al aplicárseles únicamente peaje por Estampillado, se presenta una repartición pareja de los costos en las barras.

El método del Reglamento estudiado no contempla la capacidad de reserva ante una contingencia (n-1), una forma de contemplarla sería no considerar esta capacidad de reserva como capacidad de la línea, en la metodología MW-mile. Por ejemplo, si tenemos 2 líneas en paralelo, pero una de ellas puede soportar la carga de ambas, una manera de valorar esta condición de seguridad (n-1) sería considerar la capacidad de una sola, lo que duplica la adaptación de dicho tramo y conlleva a que el peaje por localización de los nodos que lo utilizan sea mayor.

Comparativo para la Demanda US$/MW

0

50.000

100.000

150.000

200.000

250.000

300.000

350.000

400.000

450.000P

AL_

_150

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150

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RA

Z150

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50L.

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0M

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0M

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_150

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150

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150

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50M

CO

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50M

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_150

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150

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150

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RO

SA

_150

Gráfica 1

US

$/M

W Reglamento

MW-mile

Promedio

Estampillado 50% US$/MW 51.600

Comparativo: 79% costo asignado a la demanda.US$/MW

0

50.000

100.000

150.000

200.000

250.000

300.000

350.000

400.000

450.000

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150

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R11

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BER

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EFIC

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RO

SA

_150

Gráfica 2

US$

/MW MW-mile

Promedio

Reglamento


CAPÍTULO 10

METODOLOGÍA DEL PROMEDIO PONDERADO

INDICE Tema................................................................................ Página 1. Introducción .................................................................... 92 2. Metodología ..................................................................... 92 3. Presentación y análisis de los resultados .......................... 92 4. Conclusiones..................................................................... 93 Apéndice A. Gráficas ........................................................... 95


METODOLOGÍA DEL PROM EDIO PONDERA DO

1 . INTRODUCCIÓN

En Capítulos anteriores hemos visto distintas metodologías de asignación de costos de la transmisión de energía eléctrica, analizando sus pro y contra en función de los resultados obtenidos. En este Capítulo expondremos una metodología que busca una asignación más “justa” para dar señales de localización en función del estado de la red.

2 . METODOLOGÍA

Realizaremos el método que denominaremos Promedio Ponderado el cual se basa en la metodología MW-mile con las consideraciones realizadas para el Método 1.

Para hacer más representativo el estado de carga, consideramos 9 escenarios típicos de generación y demanda, representativos de años seco, medio y húmedo, en horas de baja, media y máxima demanda, ponderados por su probabilidad de ocurrencia.

Como forma de no imponer como se repartirán los costos entre generación y demanda implementamos una repartición natural.

Como fue visto en capítulos anteriores la elección de la barra SL influye fuertemente en el costo MW-mile, además de ser éste muy sensible a cambios en la elección de dicha barra, fijando así un mercado arbitrario. A efectos de no sesgar el mercado y asignarle precio a la barra SL optamos por considerar a todas las barras como SL una vez. Pero como lo más importante es darles señales de localización a futuros Generadores rotamos la barra SL sólo entre las barras de demanda. De esta manera para las sucesivas corridas estaríamos anulando sólo los precios de las barras de demanda y no las de generación. Esto es debido a que, en la implementación del método 1, la barra SL no paga. Por otro lado, la importancia (léase, peso) de cada una de las barras en la red no es la misma, por lo tanto ponderamos su intervención según su potencia de demanda respecto a la potencia total del sistema, viéndose esto como una manera natural de fijar el mercado.

3 . PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS

De la repartición natural surge que la generación pagaría el 46.5% y la demanda el 53.5% de los costos de peajes.

En el Apéndice mostramos los resultados del método y gráficas comparativas con otras metodologías antes vistas.


Dichas gráficas corresponden a:

Gráfica 1:

• Resultados del Promedio Ponderado.

Gráfica 2, comparación entre:

• Promedio Ponderado: aplica la metodología MW-mile, considerando 9 escenarios con repartición natural de costos entre generación y demanda, considerando una vez a cada barra de demanda como SL y haciendo el promedio ponderado según la potencia de demanda.

• Promedio Simple: aplica la metodología MW-mile, considerando 9 escenarios con repartición natural de costos entre generación y demanda, considerando una vez a cada barra de demanda como SL y haciendo el promedio simple.

Gráfica 3, comparación entre:

• Promedio Ponderado.

• Estampillado al 53.5%: aplica la metodología Estampillado repartiendo el 53.5% de los costos de peajes entre la demanda.

En la Gráfica 1 se pueden apreciar claramente 3 niveles de precios de barras para la demanda, y cómo el mercado queda fijado “naturalmente” en los centros de mayor demanda. Al igual que en otros métodos se puede apreciar como la zona de 110kV (correspondiente al nivel 3) tiene costos superiores al resto, es posible probar que esta diferencia se da en los escenarios de alta hidraulicidad y que es debido a la consideración de los transformadores de 150/110kV, como se muestra en la Gráfica 4.

En la Gráfica 2 se ve claramente cómo la ponderación por la potencia de demanda respecto al promedio simple afecta los precios, remarcando donde esta el mercado, aumentando el precio en las zonas de baja demanda.

Como se puede apreciar en la Gráfica 3, se ve cómo barras que usan suavemente al sistema, están subsidiando a barras que lo utilizan fuertemente, en otras palabras, se presentan subsidios cruzados y se ignora la operación real del sistema.

4 . CONCLUSIONES.

En el Capítulo 4 hemos visto y analizado algunas consideraciones a realizar en la metodología MW-mile y como los costos dependen fuertemente de la elección de la barra SL. Dado que la metodología MW-mile se basa en flujos de carga, los costos también dependen fuertemente de los escenarios y de la red considerada, como fue visto recientemente.


Este método supera limitaciones de métodos anteriores respecto a las grandes variaciones en los precios debido a la elección de la barra SL, dado que en este caso la barra SL no es única ni elegida arbitrariamente.

Este método no pretende ser él método de asignación de peajes, sino otra alternativa válida para dar señales de localización.

Por lo tanto la pregunta fundamental al momento de asignar los costos de la transmisión (cargos a la generación y demanda) es: ¿qué tipo de señales se quieren enviar a los agentes y cómo se quieren repartir dichos costos? La respuesta a esta pregunta, dependerá en gran medida de la configuración del sistema eléctrico considerado.

Método Propuesto - Promedio Ponderado

0

5.000.000

10.000.000

15.000.000

20.000.000

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$/M

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Comparación Promedio Ponderado - Estampillado 53,5%

0

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100.000

150.000

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US

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0

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600000

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150

MO

N_H

150

MO

N_I

150

MO

N_J

150

MO

N_K

150

MO

N_L

150

MO

N_M

150

MO

N_N

150

SO

LY_1

50

SV

AZ_

150

SA

LTO

150

AR

AP

E15

0

T.G

OM

150

AR

TIG

150

4BO

CA

150

PA

YS

A15

0

TAC

UA

150

MD

IAZ1

50

MC

OR

R15

0

RIV

E_1

50

VA

LEN

150

TYTR

_150

ME

LO_1

50

EMAR

T150

BIFU

R15

0

PA

ND

O15

0

MA

LD_1

50

PD

AZ_

150

PDEL

E150

SC

AR

L150

RO

CH

A15

0

YO

UN

G15

0

MER

C_1

50

T_FB

-MER

FYBE

NTO

S

S.J

AV

150

MER

C_1

10

NP

AL_

110

CO

LON

110

CO

NC

H11

0

CO

LON

150

LIBE

R11

0

LIBE

R15

0

EFIC

E150

RO

SA

_150

Barras

US

$/M

W

Con Trafo.Sin Trafo.


BIBLIOGRAFÍA

BIBLIOGRAFÍA

M.V.F. Pereira, PSRI, “Methodologies for transmisión cost allocation”

D.Shirmohammadi, P.R.Gribik, E.T.K.Law, J.H.Malinowski, R.E.O’Donnell, “Evaluation of Transmission Network Capacity Use for Wheeling Transactions”, IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 4, No. 4, October 1989

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Reglamento de Transmisión de Energía Eléctrica

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