8/16/2019 Asignación 2 Mapa K - Claurimar Medina Quintero

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Estudiante: Claurimar Medina QuinteroC.I.: 21.506.011

Profesora: Marienny ArriecheCátedra: Circuitos DigitalesSección: SAIA B

ni!ersidad "erm#n $oro%ice&'ectorado Acad(mico

)scuela de $elecomunicacionesCa*udare + )stado ,ara

Asignación 2

Mapa de Karnaugh en Scribd

-unio 2016

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Mapa de Karnaugh

n ma/a de arnaugh tam*i(n conocido como ta*la de arnaugh odiagrama de %eitch a*re!iado como Ma/a& o Ma/a& % es un diagramautili3ado /ara la sim/li4icaci n de 4unciones alge*raicas Booleanas. )l ma/ade arnaugh 4ue in!entado en 1 50 /or Maurice arnaugh un 4#sico ymatem7tico de los la*oratorios Bell.

,os ma/as de arnaugh reducen la necesidad de hacer c7lculos e8tensos /arala sim/li4icaci n de e8/resiones *ooleanas a/ro!echando la ca/acidad delcere*ro humano /ara el reconocimiento de /atrones y otras 4ormas dee8/resi n anal#tica /ermitiendo as# identi4icar y eliminar condiciones muyinmensas.

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)l ma/a de arnaugh consiste en una re/resentaci n *idimensional de la ta*la de!erdad de la 4unci n a sim/li4icar. 9uesto :ue la ta*la de !erdad de una 4unci nde ; !aria*les /osee 2; 4ilas el ma/a corres/ondiente de*e /oseer tam*i(n

2; cuadrados. ,as !aria*les de la e8/resi n son ordenadas en 4unci n de su /esoy siguiendo el C digo

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Eje p!o: Se tiene la siguiente ta*la de !erdad /ara tres !aria*les. Sedesarrolla la 4unci n l gica *asada en ella. 9rimera 4orma can nica . %er :ueen la 4 rmula se incluyen solamente las !aria*les A B C cuando " cuandoes igual a >1?. Si A en la ta*la de !erdad es >0? se coloca A@ si B >1? secoloca B Si C >0? se coloca C@.

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na !e3 o*tenida la 4unci n l gica se im/lementa el ma/a de arnaugh. )stetiene casillas :ue corres/onden a 2n donde n n mero de !aria*les A BC ,a /rimera 4ila corres/onde a A 0 ,a segunda 4ila corres/onde a A 1 ,a

/rimera columna corres/onde a BC 00 B 0 y C 0 ,a segunda columnacorres/onde a BC 01 B 0 y C 1 ,a tercera columna corres/onde a BC 11B 1 y C 1 ,a cuarta columna corres/onde a BC 10 B 1 y C 0 .

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)n el ma/a de arnaugh se han /uesto >1? en las casillas :ue corres/onden a los!alores de " >1? en la ta*la de !erdad. $omar en cuenta la numeraci n de las4ilas de la ta*la de !erdad y la numeraci n de las casillas en el ma/a de arnaugh.9ara /roceder con la sim/li4icaci n se crean gru/os de >1?s :ue tengan 1 2 E 16 entre otros. s lo /otencias de 2 . ,os >1?s de*en estar adyacentes no endiagonal y mientras m7s >1?s tenga el gru/o meFor. ,a 4unci n meForsim/li4icada es a:uella :ue tiene el menor n mero de gru/os con el mayorn mero de >1?s en cada gru/oSe !e del gr74ico :ue hay dos gru/os cada uno de cuatro >1?s se /ermite

com/artir casillas entre los gru/os . ,a nue!a e8/resi n de la 4unci n *ooleanasim/li4icada se deduce del ma/a de arnaugh.• 9ara el /rimer gru/oG la sim/li4icaci n da B los >1?s de la tercera y cuartacolumna corres/onden a B sin negar• 9ara el segundo gru/oG la sim/li4icaci n da A los >1?s est7n en la 4ila in4erior

:ue corres/onde a A sin negar

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Funciones no especifcadascompletamente. Don't care

,a es/eci4icaci n *7sica de una 4unci n de conmutaci n 4unci n *ooleana es la ta*la de!erdad :ue muestra la lista de todas las com*inaciones /osi*les de las !aria*le y el !alor :ueasumir7 la o las salidas /ara todas esas com*inaciones.Hasta ahora hemos su/uesto :ue los !alores de !erdad se es/eci4ican estrictamente /ara todaslas 2n com*inaciones de entradas /osi*les siendo n el n mero de !aria*les de entrada. Sinem*argo no siem/re es as#. )8iste la /osi*ilidad :ue ciertas com*inaciones de entrada de*idoa restricciones e8ternas no se /rodu3can nunca. )sto no :uiere decir :ue si estas entradas

/rohi*idas se /roduFeran el circuito no res/onder7 de alguna 4orma de hecho cual:uiercircuito de conmutaci n res/onder7 de alguna 4orma a cual:uier entrada.

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Sin em*argo dado :ue la entrada no /uede ocurrir nunca no im/orta si el circuito res/onder7a la salida con un cero o con un uno a esta com*inaci n de entrada /rohi*ida.Cuando se /resentan estas situaciones se dice :ue la salida es ; )S9)CI"ICADA DonJtcare en Ingl(s . )sto se indica en la ta*la de !erdad y en el ma/a de arnaughcorres/ondiente con una K en lugar del 1 o 0.)sta K en el ma/a de arnaugh la utili3aremos como un comod#n haci(ndola !aler 0 o 1seg n nuestra con!eniencia a la hora de minimi3ar. Cuando :ueremos sim/li4icar una 4unci nutili3ando ma/a de arnaugh estas condiciones de donJt care /ara 4ormar gru/os de LunosLm7s grandes :ue nos generaran t(rminos /roductos menores.

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Ejercicios)Fercicio 2

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)Fercicio E

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)Fercicio