UNIVERSIDAD DANIEL ALCIDES CARRIN

UNIVERSIDAD CESAR VALLEJOASIGNATURA: MTODOS ESTADSTICOSSemestre : II

Mg. Guido Trujillo ValdiviezoE-mail: Guido.Trujillo@Gmail.comESCUELA DE POSTGRADO

ALGUNOS SMBOLOS EN ESTADSTICAAlfaSigma minsculaBethaPhiGammaEpsilonThetaDelta LambdaRho muSigma Mayscula piQU ES ESTADSTICAAplicacin de la estadstica

Qu es la Estadstica? Estadstica es la ciencia de:RecolectarDescribirOrganizarInterpretar

con el fin de transformar dichos datos en informacin y conseguir una toma de decisiones ms eficiente.DatosPara qu sirve la estadstica?La Ciencia se ocupa en general de fenmenos observables

La Ciencia se desarrolla observando hechos, formulando leyes que los explican y realizando experimentos para validar o rechazar dichas leyes

Los modelos que crea la ciencia son de tipo determinista o aleatorio

La Estadstica se utiliza como tecnologa al servicio de las ciencias donde la variabilidad y la incertidumbre forman parte de su naturaleza

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Quienes usan la estadstica?

Investigadores: cientficos, ingenieros, .Mdicos Administradores.Organismos oficiales.Diarios y revistas.Marketing.Polticos.Deportes.etc.SUB DIVISIONES DE LA ESTADSTICAESTADSTICA DESCRIPTIVAESTADSTICA INFERENCIALLa estadstica inferencial incluye los mtodos usados para determinar algo acerca de la poblacin basndose en una muestra.La estadstica descriptiva incluye los mtodos para organizar, resumir y presentar datos de manera informativa.Sub divisionesPasos en un estudio estadsticoPlantear hiptesis sobre una poblacinLos fumadores tienen ms bajas laborales que los no fumadoresEn qu sentido? Mayor nmero? Tiempo medio?

Decidir qu datos recoger (diseo de experimentos)Qu individuos pertenecern al estudio (muestras)Fumadores y no fumadores en edad laboral.Criterios de exclusin Cmo se eligen? Descartamos los que padecen enfermedades crnicas?Qu datos recoger de los mismos (variables)Nmero de bajasTiempo de duracin de cada bajaSexo? Sector laboral? Otros factores?

Recoger los datos (muestreo)Estratificado? Sistemticamente?

Describir (resumir) los datos obtenidostiempo medio de baja en fumadores y no (estadsticos)% de bajas por fumadores y sexo (frecuencias), grficos,...

Realizar una inferencia sobre la poblacinLos fumadores estn de baja al menos 10 das/ao ms de media que los no fumadores.

Cuantificar la confianza en la inferenciaNivel de confianza del 95%Significacin del contraste: p=2%

8Plantear hiptesisObtenerconclusionesRecoger datosy analizarlosDisear experimentoMtodo cientfico y estadsticaPoblacin y muestraPoblacin (population) es el conjunto sobre el que estamos interesados en obtener conclusiones (hacer inferencia).Normalmente es demasiado grande para poder abarcarlo.Costo muy alto.

Muestra (sample) es un subconjunto suyo al que tenemos acceso y sobre el que realmente hacemos las observaciones (mediciones)Debera ser representativoEsta formado por miembros seleccionados de la poblacin (individuos, unidades experimentales).

TRMINOS EN ESTADSTICADATOSCONSTANTEPARMETROPoblacin Estadgrafos o estadsticos

Muestra

NVARIABLEMEDICINESCALA DE MEDICINNOMINALORDINALINTERVALARRAZN O PROPORCINVariable:

Es una propiedad, es una cualidad, es una caracterstica, es un atributo, que se asigna dos o ms valores, que tiende a variar, susceptible a una medicin.

Una variable que no vara no es variable, es una constante.Ejemplos de variable:InteligenciaPersonalidadMotivacin de logroHbitos acadmicosFrustracinAfectividadLiderazgoCondicin socio econmica Trabajo juvenilMovilidad socialEstrategias de aprendizajeProcesos de evaluacinInteligencia emocionalEquipamientoTipo de gestin institucional, etc. Ejemplos de escala nominal:Sistema psiquitrico: esquizofrnica, paranoica, neurtica.Marcas de zapatilla: power, adidas, nike, zing, tayer.Tipo de Contrato: Locacin, CAStipos de casa, creencia religiosa, color de los ojos, marca de las bicicletas, sexo, tipos de gaseosas, marca de carros, das de la semana, nacionalidad, etc. Ejemplos de escala ordinal: Clase Social: Alta, Media, BajaCalidad del servicio: Bueno, Regular, MaloSistema de grados en el servicio militar, criterios de calificacin en el nivel inicial, grados de estudio en el nivel primario, la escala de Likert, las categoras en el docente universitario, niveles en el docente peruano.Ejemplos de escala intervalar:

La escala vigesimal, la escala centesimal, puntajes de algunos test estandarizados, las escalas de Celsius y Fahrenheit.Ejemplos de escala de razn o proporcin:

La masa, talla de las personas, nmero de hijos, nmero de bicicletas, nmero de carros, nmero de palomas, escala de onzas y libras, duracin en tiempo y promedio. CRITERIOTIPOSVALOR EXPRESADOVARIABLE CUALITATIVA O CATEGRICADenota propiedades de los objetos o sujetos.Variable nominales: gnero: masculino, femenino.Variable ordinales: nivel de educacin: Inicial, Primaria, Secundaria

VARIABLE CUANTITATIVAAquellas cuya magnitud pueden ser medidas en trminos numricos. Son cantidades de un atributo del sujeto; ejemplo: peso, talla.Variable discreta: Son cantidades enteras: Ej.: 1,2,3Variable continua: Unidades y fracciones, Ej.: Talla: 1.72 m.CLASIFICACIN DE LAS VARIABLESPgina N 17CRITERIOTIPOSNMERO DE VALORES O ESTADOS DE LA VARIABLEVARIABLE DICOTMICALa variable posee nicamente dos valores en su variacin. Ejemplo: movimiento cardaco: sstole y distole.

VARIABLE POLITMICALos estados o valores de variacin son ms de dos: religiones de las personas.CLASIFICACIN DE LAS VARIABLESPgina N 18Ejercicio 1:Es Usted religioso?

SNoEn su opinin, dira que Usted se considera:

Nada religiosoPoco religiosoBastante religiosoMuy religiosoEn una escala de 0 a 10 donde el 0 significa nada religioso y el 10 muy religioso, dnde se situara Usted?

Nada religioso 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Muy religiosoQu pregunta es valida?1)2)3)Ejercicio 2 :Sexo

1 = Hombre2 = Mujer

Raza

1 = Blanca2 = Negra,...

Felicidad

1 = Muy feliz2 = Bastante feliz3 = No demasiado feliz

Nmero de atenciones a los contribuyentesSatisfaccin Laboral

1 = Alta2 = Media3 = Baja

Grupo de Ingresos Laborales

1 = Menor a 15002 = De 1501 a 25003 = De 2501 a 40004 = De 4001 a 60005 = Mayor a 6000MTODOS Y DISTRIBUCIONES DE MUESTREOPorque utilizar un muestreo?Porque es una herramienta estadstica utilizada para inferir algo respecto de una poblacin mediante Ia seleccin de una muestra de esa poblacin. Algunas razones por las que eI muestreo es necesario son: El costo de estudiar a todos los integrantes de una poblacin con frecuencia es poco probable. La idoneidad de los resultados de Ia muestra. Con frecuencia, ponerse en contacto con toda Ia poblacin supondra mucho tiempo. La naturaleza destructiva de ciertas pruebas. La imposibilidad fsica de verificar todos los articulos de Ia poblacin. Mtodos de muestreoEn general, existen dos tipos de muestras: -probabilsticas -no probabilsticas. En el muestreo probabilstico, cada uno de los artculos de Ia poblacin tiene Ia misma oportunidad de ser elegido para la muestra. Al utilizar mtodos no probabilsticos, no todos los artculos o personas en Ia poblacin tienen Ia misma posibilidad de ser includos en la muestra. En tal caso, quiz los resultados estn sesgados, Io que significa que es posible que los resultados de Ia muestra no sean representativos de Ia poblacin. Muestra intencional o criterialLa representatividad se da en base a una opinin o intencin particular de quien selecciona la muestra. Ejemplo si se desea realizar un estudio de las caractersticas de los nios de los pueblos jvenes, entonces la muestra seleccionada puede ser en base a la eleccin de un pueblo joven que es representativob) Muestra por participantes voluntariosSon aquellos individuos que voluntariamente acceden a participar en un estudio, respondiendo activamente a una invitacin.c) Muestra de expertosEs la participacin mediante opiniones de individuos expertos con respecto a un tema. Ejemplo , el perfil del contador pblico, entonces se recurre a una muestra considerable de contadores quienes opinan sobre el perfil correspondiente.d) Muestra por cuotasConsiste en un muestreo de que la muestra incluye un nmero mnimo de cada subgrupo especfico dentro de la poblacin. Distrito Porcentaje casa habitacinOlivos 20 120Surco 15 420San Borja 20 320

No existe un mejor mtodo para seleccionar una muestra probabilstica de una poblacin de inters. Todos los mtodos de muestreo probabilstico tienen similar finalidad:

-permitir que el azar determine los artculos o personas que incluye Ia muestra.

Tipos de muestreo probabilsticoEl tipo de muestreo que ms se utiliza es el muestreo aleatorio simple.

En el muestreo aleatorio simple se selecciona la muestra de tal forma que cada uno de los elementos o personas en la poblacin tenga las mismas probabilidades de ser includo.

Ejemplos: utilizando una tabla de nmeros aleatorios Por sorteo El segundo tipo de muestreo es el muestreo aleatorio sistemtico.

En el muestreo aleatorio sistemtico se acomodan los los elementos o personas de la poblacin utilizando algn patrn o razn.

Se selecciona un punto de partida aleatorio (al azar) y luego se toma cada k-simo miembro para formar parte de la muestra.En ciertas circunstancias una muestra sistemtica podra producir resultados sesgados.El tercer tipo de muestreo es el muestreo aleatorio estratificado.

ESTRATOSHomogneos en su interior; diferentes entre s en propiedades y tamaoDistrito ADistrito BDistrito CDistrito DLos estratos ms grandes Tienen mayor probabilidad de ser representados39En el muestreo aleatorio estratificado:

se divide la poblacin en subgrupos llamados estratos.

y se selecciona una muestra de cada uno de ellos.Una muestra estratificada garantiza la representacin de cada subgrupo.

El cuarto tipo de muestreo es el muestreo por conglomerados.

CONGLOMERADOSHeterogneos en su interior; diferentes entre s en propiedades y tamao

43Muchas veces se le emplea para reducir el costo de realizar un muestreo de una poblacin dispersa en una gran rea geogrfica. Se emplea el muestreo por conglomerados subdividiendo el rea en unidades pequeas, ya fueran municipios o regiones. Muchas veces, stas se conocen como unidades primarias. Se trata de una combinacin del muestreo por conglomerados y el muestreo aleatorio simple. Decisiones de MuestreoNo. 1: Debo tomar una muestra ? Se quiere saber cmo se comporta una cierta caracterstica en un Universo particular

El Universoest biendefinido?Definir El UniversoEs posibleobservar todo elUniverso ?Observaruna MuestraHacerun CensoNONOS S Tomaruna MuestraNo representativaTomar una MuestraRepresentativaSe quiereinferir la medicinal Universo?NOS Las observaciones pueden atribuirse a los miembros del UniversoLas observaciones solo pueden atribuirse a la muestra, NO a los miembros del UniversoLas observaciones pueden atribuirse a los miembros del Universo47No. 2: Seleccin de una Muestra No Representativa Se quiere mediruna variable en una Muestra No RepresentativaSe quiereinferir la medicinal Universo?NOS El procedimiento est contraindicado.Revise su planteamientoPrecise los atributos esenciales que CARACTERIZAN al subgrupoExprese estos atributos como CRITERIOS DE INCLUSION en la muestraLsos sujetos que cumplan los criterios de inlcusion son rpresentativos de un UNIVERSO ARTIFICIALDefina por CONVENIENCIA los criterios de SELECCINLa observacin de este UNIVERSO ARTIFICIAL solo es PREDICABLE a sus integrantesLa utilidad de las Muestras No Representativas depende de su representatividad cualitativa y no de su tamao48No. 3: Seleccin de una Muestra Representativa Se quiere estimar un Parmetro del Universo partiendo de una Muestra RepresentativaDe qu naturaleza es el Parmetro a estimar?Variable ContinuaMuestreo Representativo para estimar una MediaVariable CualitativaMuestreo Representativo para estimar una Proporcin49Tamao de MuestraEn general, existen dos formas para calcular el tamao de la muestra: Tamao de la muestra para estimar una proporcin Tamao de la muestra para estimar una mediaTamao de la muestra para estimar una proporcin

Conociendo la poblacinn = tamao de la muestraN = PoblacinZ = nivel de confianza.p = Probabilidad a favor.q = Probabilidad en contra.d = error de estimacin.52Tamao de la muestra para estimar una proporcin Poblacin desconocidan = tamao de la muestraZ = nivel de confianza.p = Probabilidad a favor.q = Probabilidad en contra.d = error de estimacin.

53Tamao de la muestra para estimar una media Conociendo la poblacinn = tamao de la muestraN = PoblacinZ = nivel de confianza.S = Desviacin EstndarS2 = Varianzad = error de estimacin.

54Tamao de la muestra para estimar una media Poblacin desconocida

n = tamao de la muestraZ = nivel de confianza.S = Desviacin EstndarS2 = Varianzad = error de estimacin.55Ejemplo 1Cuntas mujeres ser necesario estudiar paraestimar la prevalencia de dolor lumbar en una poblacinde embarazadas?Con un nivel de confianza del 95% ( = 0,05; Z= 1,96), un error mximo admitido del 8% y un valor de prevalencia conocido por la bibliografa del 20%.

Ejemplo 2Cuntas mujeres ser necesario estudiar para estimar la media de glucemia de las embarazadas que han acudido al servicio de paritorio de un determinado hospital?

Con un nivel de confianza del 95% y una precisin de 5 (la diferencia entre la media de glucemia de la poblacin y la de la muestra, ser 5 mg); y la Desviacin Estndar de 20, valor obtenido en una prueba piloto.