ASINEL Coordinación Aislamiento

t SOLICITACIONES DIELECTRICAS

Lns solicitaciones diclcclricas a que están samclidos los aislamientos debis líneas en servicio pueden clasificarse en cuatro tipos y son debidas a:-

- Tensión de servicio.- Sobretensiones internas tcmpoialcs.- Sobretensiones internas de maniobra.- Sobretensiones externas o atmosféricas.

IJL TENSION DE SERVICIO

La tensión de servicio de una línea sufre variaciones frecuentes alrededor

de ciertos valores; sh; embargo, en lo que se refiere al cálculo de los aisla-miento, S? f'ir re q1.!" F'i *** conni/inre n \q\tn\ n la tensión itiáxüxia deservicio. No obstante, para redes de tensión no muy elevada (por ejemplo,menor de 72,5 kV) y debido a que en ellas el neutro puede estar aislado o norícetivamente puesto a tierra, será preciso elegir los aislamientos de forma quepuedan soportar la tensión resultante en las fases sanas, cuando una fase sepone accidentalmente a tierra.

1.2

. SOBRETENSIONES TEMPORALES

Estas sobretensiones se presentan rn forma de oscilaciones de fiecuenciapróxima a la de servicio y débilmente amortiguadas (véase Fig. 1). Puedenser originadas por faltas a tierra, desconexión de cargas importantes, reso-nnneias o ferrorLcmiianüas en circuitos no lineales. Su v lor no suele supe-rar 1 5 veces la tensión de servicio.

1J. SOBRETENSIONES DE MANIOI3RA

Estas sobretensiones son de breve duración y fuertemente amortiguadas(véase Fig. 1), Son debidas fundamentalmente a la maniobra de interruptoresy pueden simularse, con respecto a los efectos que producen sobre los aisla-mientos

, con impulsos de maniobra normalizados 250/2500 /is.Lis maniobras de conexión, desconexión y reenganche de líneas en vacío-

cl corte de pequeñas corrientes inductivas o de magnetización de transforma-

7

doro-; en vacio, la eliminuciun de faltas y el corto de corrientes capacitivasde balerías de condensadores son casos típicos que pueden producir s. m.El primero de ellos es evidentemente el que más afecta al aislamiento de laslíneas.

ta forma y el valor máximo de las sobretensiones dependen de un consi-derable número de íaclores. algunos de ellos de carácter aleatorio. Esta enormevariedad de casos posibles origina asimismo una gran variedad de formas de

TEMPOnALES

n.lilMJI illiilllliililllllUIMIIIIIíiíií i] j | [ l l l Ifmílil

í

lOOmi

MANIOBRA

o 30 30 40 50

ms

ATMOSr.ERJCAS

¡10 30 4030 50

Fie. 1.*-Fonrras típicas de sobretcnsiones-

onda y valores de cresta posibles que ha impedido hasta el momento utili-zar la forma de las sobretensiones como un factor a tener en cuenta en lacoordinación de a¡slamiento

llimitándose sólo a considerar los valores de

cresta como factores determinantes de la capacidad de un aislamiento parasoportar una sobretensión dada. Para un tipo de maniobra determinado,

lassobretcnsior

.zs que se obtienen en sucesivas maniobras son diferentes, puesel instante de cierre de un interruptor o de la aparición de una falta, etcMson paráme-tros que presentan un carácter aleatorio. Esto da lugar a quepueda defiirirse una probabilidad d£ aparición de una sobretensión dada. Lascurvas de probabilidad para una instalación dada y para un determinadopunto de la red se asemejan mucho a una distribución normal, salvo paravalores muy pequeños o muy grandes de la sobretensión (véase Fig- 2).

Admitiendo este carácter normal de las distribuciones de.

las sobreten-

siones, se pueden deíinir éstas mediante dos únicos parámetros: valor medioy desviación típica. En el caso de las sobretensiones de n.aniobra, la desvia-ción típica suc'c estar entre el 10 y el 20% del valor medio.

8

US50% US2% U

Fie* 2.-Función densidad de probabilidad de las 5. m.

Para los efectos de la coordinación dr aislamiento se define una sobre-tensión eslaJlsíica como el valor cuya probabilidad de ser sobrepasado esdel 1% (véase Fig. 2):

307. = valor mediano de la distribución de sobretesiones (coincide con el

valor medio de una distribución normal).o

-

, = desviación típica de la disiribuciórl de sobretensiones,

Las sobretensiones en kVf medidas o calculadas en un punto de una red,suelen expresarse en tanto por uno de la tensión de cresta de servicio exis-tente en el lado red del Interruptor cuyá maniobra provoca la sobretensión enel momento anterior a dicha maniobra. Para elío se define un factor de sobre-tensión:

vT

f/, valor de cresta de la sobretensión.t/ = valor eficaz de la tensión de servicio.

A los* efectos de coordinación de aislamiento de líneas, para obtener lassobretensiones previsibles en kV se deben mullipHcar estos valores en p. U.por la tensión máxima de servicio a que vaya a explotarse la línea.

El valor relativo de las s. m. con respecto a las sobretensiones producidaspor el rayo crece a medida que la tensión de servicio de las lincas es mavor.Esto unido al hecho de que los aislamicnlcs soportan una tensión más pe-queña con s m. que con sobretensiones almosféricas y a que las distanciasde aislarnionto necesarias crecen más que- pmporcionalmcnte con las sobren-tensiones, hace que las s.-m. jueguen actualmente un papel muy importante enel diseño de las líneas de tensión igugl o superior a 300 kV.

En la tabla I se indican los valores a prever para las s. m..

estadísti-

cas (2%) en líneas de A. T. setiún el tipo de red de alimentación, tipo demaniobra, tipo de ¡nferrtiplor y grado de compensación reactiva. La tabla serefiere, sólo a sobretensiones producidas por maniobras de conexión en vacíoo reenganche, por sor éstas las que producen generalmente las fobrelcnsioncsmás imporlanlcs. Las sobretensiones dadas son en íinsil de línea, es decir, en

el extremo opuesto a aquel en el que se- hace la maniobra.Las sobretcnsio-

9

Puntos de medido

final de lineo O

Tipo de momobreconeAicn 0reenganches O

Resistencia de prc-msercion

.

si .no

Red de alimenlacicín

compte|a 0inductiva O

Compensacioh reac-tiva.

<SO*l. o

Numera de estudiosrealizados

Mar.

s m.l'ié

Mecí.

ncs f»rmlücífl;is por cstn mi mn nirmiobra en oíros punios son sicnTpré menores(pie liís Judas y disminuyen hacia el origen de la línea \\%

1.4. SOBRETENSIONES ATMOSFERICAS

Estas sobrelcnsionés son de duración aiin más pequeña que las de mani-obra y muy fucrlcmenlc amortiguadas (véase Fig. 1J. Son debidns gcncrnl-rncnle a la caída de Un ravo sobre las líneas. Con respecto a los efectos queproducen sobre los Sisl.imicnlos, pueden ser simuladas medíanle impulsos tiporayo normali/.ados 1,2,50 fis.

También en este caso, el carácler aleatorio de ciertos parámetros, corrmintensidad del rayo, punto de caída, etc., determina que dichas sobretensio-nes no puedan definirse mediante un valor concreto para una instalacióndada, sino como una distribución de probabilidad de alcanzar una serio devalores. En primera aproximación suele considerarse también dicha distribu-ción como normal. Su desviación típica suelé valer del orden del 'lO al 60%del valor medio.

1.5

. CARACTERISTICAS DE LOS RAYOS

La descarga eléctrica entre una nube y tierra viene precedida por la for-mación de un canal guia en el que se acumulan cargas eléctricas producidaspor la ionización del aire. Cuando este canal cortoíircuita el espacio nube-tierra, se produce una fuerte corriente de neutralización de dichas cargas, quees lo que constituye el rayu.

Según la polaridad positiva o negativa del centro de carga de la nube,así es la polaridad del rayo. Del 80 al 90% de los rayos son negativos.

Se clasifican también los rayos según el sentido de avance del canal guía:cuando este avanza Aq la nube a U tierra se denomina rayo descendente ycuando va al contrario rayo ascendente. En terreno llano, la mayoría de losrayos son descendentes, pero en terreno montañoso o con estructuras altasse pueden producir rayos ascendentes.

A la primera descarga del rayo pueden seguir varias otras descargas si-guiendo el m

'

smo camino. El promedio de descargas sucesivas es de 3, sepa-radas entre sí unos 0

,03 s.

Un rayo positivo está formado generalmente por una sola descarga y llevaasociada una intensidad de duración del frente brga, entre 20 y 50 /xs; suamplitud puede ser muy importante, superior inejuso a 100 kA.

Un rayo negativo está formado nonnalmenté por varias descargas suce-sivas, la primera de ellas lleva asociada una intensidad de duración del frentedel orden de 10 a 15 0 y amplitud más débil que los rayos positivos. Lassucesivas descargas tienen una duración del frente de 0,5 a 1 /ts y amplituddébil.

La figura 3 muestra la distribución de probabilidad de intensidades delrayo obtenida por el Comité 33 de CIGRE, a partir de los datos facilitadospor diferentes estudio [2].

La figura 4 da las distribuciones de lo? parámetros de tiempo de la ondade intensidad del rayo [3].

11

Se observa que la mcdiajin de la distribución de amplitudes de nijrq seencuentra alrededor de 25 kA.

7o -

KkAA00

FiC. 3 -Eíladfsticas de amplitudes de rayos.

T zo r;nr =;ntTvqlo.'C rln confíanxn del 95li.Trato gruc50=curva media.

w*-

OcV

£6w

co

vi

O

loo

50

60

O

X

o

a -

w-a cr

20

y-

7

7

Z/i

mi

1 2 3 A 6 8 10 20 30 A0 60 '00/»s

Fie. 4.-Parámetros de tiempo del rayo.

1.6

.FRECUENCIA DE CAIDA DE RAYOS

El dalo búsico pura el diseño de una línea frente al rayo es evidentementela frecuencia ele enída de rayos, que se expresa en número de por km1

y año. Este valor puede cstinnrse en función del nivel isoceráuntco de la

12

/.onn, que vi el v.ilor medio de din?; de lormcnla a) año en dicha zona, me-díanle la fórmula ['IJ:

siendo T el nivel isoceráunico, cuyo valor medio para difcrcnlcs zonas deEspaña se da en la figura 5-

17

1319

1915

22

16 231719

32

s

4715n

10s

rI

11

j

l/i

10

FlG. 5.-Mapa de niveles Isoccráuaicos de España.

1.7.MECANISMO DEL IMPACTO DEL RAYO SOBRE UNA LINEA

El modelo clccirogiométrico del mecanismo del impacto del rayo [5] seapoya en las siguientes hipótesis:

La descarga d¿l rayo va precedida de la formación de un canal guía con-ductor que, al alcanzar la tierra, da paso a la descarga de rayo propia-mente dicha.

La intensidad del rayo es proporcional a la tensión del canal guía previoa la descarga,En su recorrido hacia la tierra, el canal gufn da un salto final hacia aquelobjeto que cst¿ a una distancia de la cabeza del canal guía ¡cual a unvalor que depende del potencial del canal Vj por tanto; de la intensidadde la descarga a que va a dar lugar. Esta distancia viene dada aproximada-mente por la fórmula (5J:

r = M-/,/3 (r en mr 7 en kA)

13

Fin el cko Je inif tcto del r:iyo snhrc una línea, el rayo puede c:ier sobreun conductor de fase, y entonces cebarse un arco entre el conduelo*- y unapoyo» o bien sobre un apoyo o un lulo de tierra, e/l cuyo caso, según elvalor de la impedancia de toma de tierra de los apoyos y las característicasgeométricas de estos y de los conductores, se puede producir un arco en elsentido apoyo-conductor ó hilo de tierra-conductor {cebado Inverso).

a) Caída del rayo sobre un conductor de fase

Si el rayo cae sobre un conductor de fase, bien por una falta de apanta-llamicnto de los hilos de tierra de la línea o bien porque estos hilos noexistan, se originan dos ondas de corriente que parten en direcciones opues-tas y de valor igual a la mitad de la intensidad del rayo, dando lugar a dosondas de tensión de valor:

a(0=yZci(0

siendo í(í) la Intensidad del rayo y Zc la impedancia de onda del conductoralcanzado por el (Fig. 6).

| 1 V X ¡y ~\f

i

Fio. 6.-Impacto del rayo sobre un conductor de fase.

Si esta tensión supera a la tensión de cebado del aislamiento conductor defase-apoyo de la línea, se producirá un fallo en los dos apoyos más próximosal punto de caída del rayo» dando lugar a dos ondas cortadas que viafarána lo largo de la línea hasta las subestaciones terminales.

Sí esta tensión-no

es superior a la de cebado, no se producirá fallo del aislamiento de la línea.Se observa que. en lodo casop las ondas de tensión que llegan a una sub-estación están limitadas por el nivel de aislamiento de la línea de la queproceden.

Dado el nivel de aislnmionto de una línea, se observa que sólo se produce

fallo di» la misma si la intensidad del rayo que cae sobre un conductor superaun cierto valor crítico í

%> que, por efempto, para una línea de '120 kV es delorden de 8.5 kA. De aquí se deduce que, dada la distribución de intensida-des del rayo (véase Fig. 3), la mayor parte de los rayos que caen sobre un

14

fwiductof de fum en l;is Iíikñis aciiisiles (l;in lu str n un fallo de aislamiento.Por esla razun, tichv evitarle la caída directa do nivoS sobre los conductores

de fase, lo (¡uc se consigue instalando hilos de tierra que sirvan de panlallacontra el ravo.

b) Cuida del rayo mbre rin <ipo\io o los hilos de tierra

Los hilos de tierra se colocan por encima de los conductores de fase yunidos a tierra en los apoyos de la línea* De esta manera se reduce el riesgode caída directa del rayo sobre los eonduclorcs.

Si el rayo cae sobre tm apoyo, la corriente que circula por la estructuramcláMca del apoyo y a través de su toma de tierra da lugar a la apariciónde una tensión imporlaritc entre la estructura y los conductores de fase. Estatensión depende de la intensidad del rayo y de la ¡mpedancia que presenta elconjunto apoyo-hilos de tierra-toma de tierra para la onda de frente escar-pado correspondiente. Si esta tensión supera el valor de Ja tensión de cebadodel aislamicjito conductor-apoyo, se produce un /alio del aislamiento corres-pondiente, que se denomina cebado inverso.

En los apoyos de las líneas de alta tensión actuales no es fácil obtenervalores de ímpedan :ia de la toma de tierra del apoyo para impulsos de frenteescarpado inferiores a 10 fl, por lo quer teniendo en cuenta la distribución deintensidades del rayof la probabilidad de un cebado inverso puede ser eleva-da parq líneas de 145 kV, más pequeña para las de 420 kV y prácticamentenula para líneas d* 750 kV, debido a la mayor distancia en ellas entre losconductores y los apoyos.

Por el contrario, para líneas de media tensión ( 52 kV), las distanciasde aislamiento son suficientemente bajas como para que la probabilidad de

mJo luVcrso Ceióí la untdctx!, no IcíiíCiiJg íijí»ihi Ciccto la irióiüiúciwí*

de hilos de tierra sobre el riesgo defallo de la línea.Sea, por ejemplo, una línea de 20 kV, de tensión de cebado con impulsos

tipo rayo de 150 kV y apoyos con impedancia de puesta a tierra de 15 fl-Un cálculo simplificado nos dice que un rayo de intensidad superior a 10 kAque caiga sobre un apoyo producirá un cebado inverso. La probabilidadde que un rayo tenga una intensidad superior a este valor es del 85%(véase Fig. 3), por lo que la instalación de un hilo de tierra no modificaráconsiderablemente el numero de fallos por caída de rayos.

Si el rayo cae sobre un hilo de tierra, se originan dos ondas de intensi-dad de valor mitad del correspondiente al rayo, que caminan en sentidosopuestos hacia los apoyos, por los cuales se descargan. Acompañando a estasondas aparecen otras dos de tensión, de valor:

4 Z" msiento í{/) la intensidad del rayo y la impedancia de onda del hilo detierra.

Esta tensión crt el punto de traída del rayo depende del valor relativo deltiempo r que tarda la onda en llegar al ap yo más próximo y reflejarse en ély del tiempo de subida de la onda.

La tensión en el hilo de tierra puede dar lugar a un fallo del aislamientoentre hilos de licna y conductores de fase o entre estos y los apoyos adya-centes, que depende de la distancia en el aire entre ellos. El punto más

ecb

15

dcsfavnrubti! es aquel en que el valor de r os máximo, es decir, en el centrodel v.-iruj, por lo qih! la d¡sl;iricin entre íiilos do tierra y coruluclores de f;isedebo sor nuyor en esta toiitu La menor flocha que se suele dar a los hilosde tierra en Ins IfnesiK está fundamentada en lograr esta mayor distancia dealslaniicnip en oí centro del vano, a la ver. que permite aumentar en esta zonael apantaltamicnlo contra caída directa del rayo sobre los conductores de fase.

Como resumen, se puede decir que la reducción de! riesgo de fallo delas líneas por efecto del rayo puede obtenerse apanlallando la línea conhilos de tierra, reduciendo la impedancia de puesta a tierra de los apoyosy estableciendo una distancia suficiente entre los hilos de tierra y los con-ductores de fase en el centro del vano.

2.COMPORTAMIENTO DE LOS AISLAMIENTOS

DE LAS LINEAS

El comportamiento de las Ifneas frente a las solicitaciones dieléctricasviene determinado por el valor de los sigiiLmles parámetros (véase Fig.. 7).

Tipo de aisladores y longitud total de la Ifnca de fuga de las cadenas deaisladores.

Distnncia de los conductoras y sus accesorios en tensión a los apoyos.Distancia de los conductores al suelo.Distancia de los conductores a los hilos de tierra.Distancia entre conductores de diferentes fases.

Estos aislamientos tienen como características el ser externos, autorrege-ncrablcs, no cnvejcciblcs y nonfialmente de geometría variable por efecto delviento, temperatura de los conductores y otras sobrecargas. Además, la su-perficie de los aisladores está sometida a la posible contaminación amblenta tt

Para unas condiciones ambifUltales fijas y cada Upo de impulsos aplica-dos, las tensiones de cebado de los intervalos de aire correspondienlfi 2 losaislamientos de las líneas tienen una rlisfribltn'

ríM apioximadamenle normal(véase Fig. 0), que puede caracterlíarse por su mediana Y sU desviacióntípica o-c.

Para los efectos de la coórdiilación de aislamiento, suele definirse también

una tensión soportada estadíitica, que tiene una probabilidad ckl 90% de sersoportada y del 10% de producir fallo y que viene dada por:

En los casos de geometría variable del conjunto conductores-apoyo porefecto del viento, las variaciones aleatorias de las distancias de aislamientoen (orno al valor base determinan también una tensión de cebado diferente

según la posición de las cadenas de aisladores, que pueden condicionar lagomotría base a adoptar.

Puesto que los aislamientos de las líneas están sometidos a unas condi-ciones atmosféricas vari.ihlcs, la distribución de tensiones de cebüdo de estos

aislamientos en la realidad difiere algo de la correspondiente a los ensayosen condiciones normalizadas en un laboratorio (20uCf 1013 mbar y hume-

16

1

!

i

Fie. 7.-Distancias de aislamiento enuna linca.

dad 11 g/in5), Pnra los intcrvnlos de aire entre electrodos en tensión, apartede las modificaciones de las tensiones de cebado producidas por condicionesambientales variables (fundamentalmente la lluvia) que se indican a conti-nuación para cada 4

.ipo de sobretensión, hay que considerar además unacorrección por altitud, ya que las variaciones de la densidad del aire provo-

PJU)

Q9

0,

1

UrUC10 0//O-

FlG. B." Distribución de nrobabilldndde descarga disrUpliva

17

c:ui una rciluccíón de Ijs tiMisionoi do ccb;uto que puede estimarse del ordertdel Of57¿ por ttiü:i 100 ni a pnrlit de los 1000 ñl de allitud.

2.1 COMPORTAMIENTO CON LA TENSION DE SERVICIO

Cabe distinguir aquff por su diferente comportamiento, el aislamiento de-terminado por las distancias en el aire entre conductores o diferente potencialy el correspondiente a 'os aisladores de la línea,

a) Intervalos da aire

La tensión de cebado 50% a frecuencia industrial de los intervalos deaislamiento en el aife viene dada, aproximadamente, para condiciones atmos-Kricas normales (20 0C# 1013 mbar y humedad ll g/m3}f por la íórmula siguien-te, válida para distancias inferiores i B m [Ají

siendo:

= coeficiente que depende de la geometría de los electrodos (véasetabla III).

c/ -distancia más corta, en metros, entre los electrodos,fcsovi cu vakw de cresta (IcV),

La desviación típica de la distribución de tensiones de cebado en condi-ciones atmosféricas normales es del orden del 3%.

Como la tensión de servicio está apücada permanentemente, se suele dcii-nir una tensión soportada a f.i. de un intervalo de aire como el valor:

cuya probábilidad de ser soportada es prácticamente del 100%.En esta expresión, es la tensión de cebado 50% en condiciones

variables, que para un intervalo de aire coincide prácticamente con la obtenidaen un laboratorio en condiciones normales [fórmula (l)] y crc se toma igualal 6% de ü9**,r

En consecuencia, se deben reducir los valores de la fórmula (l) en un 2i%para obtener la tensión soportada 100% de un intervalo de aire de una líneat\\ servicio.

b) Cadenas de aisladores

En una cadena de aisl: dores, el arco eléctrico puede establecerse a fre-

cuencia industrial de dos formas distintas: si los aisla lofcs están secos ylimpios, el arco se establece siempre entre los anillos de guarda de la cade-na; sin embargo, si los aisladores están contaminados y en prosencia delluvia suave o niebla

, el arco puede establecerse rastreando la superficie de losaisladores

, contorneándolos. Por consiguiente, una cadena de aisladores pre-senta dos tcnsionos do cebado: una en seco y sin contaminación, que dependede la distancia entre anillos de guarda o herrajes en tensión y los elementosmetálicos puestos a tierra, y otra bajo lluvia y con contaminación, que depen-

18

rfc de U\ longilud ele la Iftitíg de fuiia de h cadena y del gnido de conlnmi-n;ici6n.

Incluso en ¡iU5cncisi ilc conlaminiición, In presencia de lluvia produce unareducción de l;i lensiún de cebado del orden del 30% con respecto al valoren seco [12J.

ISn cuso do conlnndn.ición, In Icnsión de conlornc;imicnlo de los aisla-

dores de linca es aproximadamente proporcional a la lonptad de la línea defuga, p.ira las cadenas ulili/.adas en las líneas actuales y para un mismo gradode contaminación.

En la tabla II se hace una clasificación de las zonas según su grado deconlamiiiaciun, se indica el comportamiento de las líneas instaladas en ellasy se recomienda el valor de la longilud de la lineo de fuga d utilizar, referidaa

'

la tensión L-íicaz fase-tierra [6]. Dicha tabla es válida para cadenas de.aisladores del lipo de caperuza y vastago. Para otros tipos de aisladores delínea, como los aisladores tipo bastón, la longitud de línea de fuga necesariadepende de la forma del aislador y habrá que referirse a la información quefacilite el fabricante para condiciones bajo contaminación, que pueden llegara ser hasta un 25% mayores que las deducidas de la tabla 11.

La Ifnea de fuga necesaria, en centímetros, se calculará, pues, multiplican-do el valor adecuado de la tabla II, en cin/kV, por la tensión fase-tierra máselevada a la que se supone va a trabajar la línea.

2.2

. COMPORTAMIENTO CON LAS SOBRETENSIONES

TEMPORALES

El compoiísmicriío d¿ Igí; aislamientos frente a las s. t. zz el rnisnroque a f. f. pero, debido a su valor reducido, inferior a las sobretensiones demaniobra en las líneas actuales, no suelen tenerse en cuenta para el diseñode los intervalos de aire en las líneas.

Para líneas en redes de neutro aislado y que puedan funcionar durantecierto tiempo con una fase a tierra, habrá de tenerse en cuenta la tensiónen las fases sanar para la elección de las cadenas de aisladores en condicio-nes de contaminación.

2.3.

COMPORTAMIENTO CON SOBRETENSIONES

DE MANIOBRA

La tensión de cebado 50 de los intervalos de aislamiento en el aire vienedada, aproximadamente, nara condiciones atmosféricas normales, y polaridadmás desfavorable, por la fórmula [4]:

// i 3m m

siendo:

A-j-cocficicnlc que rlepcndc de la pcomtilría de los electrodos (v¿asc- (nbla III).tZ-dislanch mí? corla entre los elcctroj-los, en metros.

V,!9\'t en kV.

19

TABLA II

Clasificacióh ds las zonas secOn sl C DO DC CONTJLMOUCIÓH

Grado decontaminación Tipo de zona

i

Comportamiento de las lítieai

Longitud(/c la fincu

de /us'üen cm kV

latC'riifrrn

Inapreciable

Zonas libres de industrias y de edificios con calefacción.Zonas coa débil densidad industrial o edificios concalcfaccicn y con vientos o lluvias frecuentas. Estaszonas deben estar lejos del mar y no expuestas a losvientos procedentes del mar.

No se observa ningún fallo por fuerte humedad(niebla, brumas) en las líneas de 145 kV queestán provistas de al menos 9 ó 10 aisladores de146x253 mm.

2-2,5

Ligera

Zonas con industrias no especiaJmence contaminanteso con una densidad normal de edificios con calefac-

ción, Zonas- muy industriales o con gran dersidad deedificios can cale&cciáa y con vientos y lluvias fre-cuentes. Zonas expuestas al aire del mar, pero nopróximas a la costa (mds de L kra).

Se producen fallos en caso de nieblas en lasllíneas de 145 kV que están provistas de 9 ó 10aisladores de 146x255 mm y sobre lincas de245 kV provistas de menos de 15 aisladores.

|

3-3.5

Fuerte

Zonas muy industriales o con fuerte densidad de-edi-ficios con calefacción. Zonas próximas al mar o ex-puestas ai viento relativamente fuerte piocedencedel mar.

Se producen fallos en caso de nieblas o cuandoel viento sopl?. del mar en líneas equipadas cuun número normal de aisladores (menos de 11ó 12 en líneas de 145 kV y menos de 18 snlíneas de 245 kV).

i

4-5

Muy fuerte

Zonas generalmente poco extensas sometidas a. humosindustriales que producen depósitos conducteres espe-sos. Zonas generalmente paco extensas próximas a lacosta y expuestas a los vientos fuertes y muy conta-minantes procedentes dei mar.

Se producen fallos ea caso de nieblas o durantetempestades sobre las líneas de A. T. equipadasincluso con aisladores antipolución, salvo si elnúmero de aisladores es panicularmence eleva-do (más de 11 a 12 elementos en líneas de145 kV o más de 18 en. líneas de 245 kV).

i1i

11

1

Im dchvinchiti (iptct! ilv l-i ieh<iniics c!o ccbntíd en iromlicioncs atmosféricas(iD ili:iles es riel kiivK-ii ilirl tic . m-

.,.-

En el raso cíe intviv.ilds de airi: ctilrc etectrodos. I¡i5 condiciones nmbicn-lak'S varialiti'S y líi prc cncui de lluvin d.in lugnr a uno dislribución de tcn-siones ilu ceh.ulo con un valor mcilwmo Ut ,-(l

tnprox ini nd;imente Ijliial ni

oblcMíido de ín r<Mtniiln (2) pañi condiciones norinalcs y con una desviacióntipien cr. del orden del H\ [6] [12].

Fin el cnso de ¡nshidores. ín presencia de lluvia produce una reducciónde la tensión de cebado del orden del 5'!,. con i especio a su valor en seco [12].

Cn la actualidad se están realizando estudios para conocer con detalleel efecto de la contaminación sobre el comporlamicnlo de las cadenas de ais-ladores con s. mM aunque, dada la pequeña duración de eslas sobretensiones,la posible contaminación supcrficinl de los aisladores no parece afectar sensi-blemente al valor de la tensión soportada con s. m. por las cadenas deaislndorcs, por lo que no se tiene cn cuenta para el cálculo de la longitud de lalínea de fuga necesaria.

2A. COMPORTAMIENTO CON SOBRETENSIONES

ATMOSFERICAS

La tensión de cebado 50% de los intervalos de aislamiento en el aireviene dada npro'nmadamente, para condiciones atmosféricas normales y lapolaridad más desfavorable, por la fórmula [41;

t/c50V.=M (3)

siendo:

J,- coeficiente que depende de la geometría de los electrodos (véase

tabla III).<í=distancia más corta entre los electrodos, en melros.

l/f5ovtcn kV.

Este valor viene muy poco afectado por la presencia de lluvia, por lo queno suele considerarse ningún efecto corrector por esta causa. Para los inter-valos de aire de una línea se calculará, por tanto, el valor t/rsov# de acuerdocon la fórmula (3).

La desviación típica de las tensiones de cebado en condiciones normaleses del orden del 3%. Para las condiciones variables de una línea, este valorse incrementa basta el 5

En ti caso de las cadenas de aisladores, ta presencia de lluvia o conta-minación no produce ninguna reducción de la tensión de cebado con este tipode sobretensiones.

2.5

. CALCULO DEL RIESGO DE PALLO DE UN AISLAMIENTOSOMETIDO A SOBRETENSIONES

Conocidas las distribuciones de probabilidad de las tensiones de cebadode! material y de las sobretensiones previstas, es posible calcular el riesgo deavería del aislamicn'o frente a dicho tipo clr sobiclensiones.

Sea p,{U) la densidad de probabilidad de la distribución de sobrelenslo-

21

TABLA III

Valoras oc los CQZf'

tcizxrzz- iu ¿2 y para ocrHRENrzs cqmfiguracioncsCEOMáT ÍCXS DC LOS ELECniODGS

Forma de los electrodos

Anillo de guarda-corre de celosía oc crucetas.

Anillo de suarda-torre de celosía con vencana.

Conductor-suelo.

Conduccor-objeco-(vehículo, edificio, ...).

Varilla-plano.

Conductor-conductor.

Anillo de guarda-anillo de guarda.

i 1

«1 IV 1

.25 5501.

40i'-

ai1,20 5501

.30t

¿i/!

5501.101

.30

i 1.35 5501

.45

'TtTtT. TTTTT

L0Q .1801.20

I

1.50 550l 1

.65

! 5501,601.! l

ncs. Sen Muiliícn fy//j Iti íiincmn rfc clÍKlríbiicífiii efe efesenrga dfsnifilíva, esdecir, l.i pitilKihiiulncI tic cjiic la Icilslnn ilísrupliva Jcl aislamiento sea igualO inferior a U.

Según tilo, la probahilMhd de ÍmIIo para las sobretensiones comprendidasentre U y U* dU es:

R\ riesgo de fallo total .será:

PjV)pJU)dÜ

Fin la figura 9 se ilustra gráficaincntc este cálculo:

(U) i

pitU)Pd{U)Jlkrd{xJ)'

i

= dR/dÜ

U

Fie. 9.-Calculo del riesgo de fallo de un alslamícnlo.

51 se rciucrza el aislamiento, ia curva hJJJ) se despia/.aní nucía la dere-clia en la figura 9 y, por tanto, el riesgo de fallo disminuirá (véase Fig. 10).

Si p/JJ] se refiere a las sobretensiones en una fase respecto de tierray se puede suponer que esta distribución es la misma para las tres fases, elriesgo de que se produzca un fallo en al menos una fase de un sistema tri-fásico es tres veces el riesgo calculado mediante la fórmula nnterior, si losaislamientos son los mismos en las tres fases. En el caso del cálculo del

riesgo de fallo con s. m., si p.iü) se lia calculado teniendo en . cuenta sola-

mente la fase que en cada maniobra da lugar a la sobretensión mayor, lafórmula anterior da ya directamente el riesgo de fallo del sistema trifásico [6J-

Método estadístico simplificado

ÍI1 método estadístico descrito anteriormente puede simplificarse si seconsidera que, tanto la distribución de probabilidad de sobretensiones comola de fallo en el aislamiento, son gausianas y con una desviación típica cono-cida. Con estas suposiciones, basta un solo valor característico de estas dis-tribuciones para conocer la distribución completa.

Recordemos una vez más que la distribución de probabilidad de fallo nopuede obtenerse más que para aislamientos aulorreecncrables, por lo que paraaislamientos no autorregcnerablcs, en principio, el método no es válido.

Con este fin se define una sabrcteusióií estadística U%y como aquella quetiene una probabilidad de ser rebasnda del 2 (véase Fig. 2). Eslc valor seha elegido de manera que los errores cometidos al susliluir la distribución

23

de solircfirrisíoneS renl por lina distribución normal no influya a preciable-mente en el r|cs};u do fallo rcsultjnte.

An;iNuMnicnto se define una tensión so/mtlmla estadística de los aísla-micnlo*; Ú?w'i* como aquella para la cual la prohabilidad de que se produzcauna descarga disruptíva con una tensión inferior o igual a ella es del 10%(vense Tig. 8).

Conocidos estos valores y supuesto que se conocen también las desvia-ciones típicas de ambas distribuciones, se tienen los dalos suficientes paracalcular el riesgo de fallo para diferentes valores de la relación siguiente, quese puede considerar corno un coeficiente de seguridad estadístico [6J:

Kn la figura 10 se representa este cálculo para valores de y iguales a l-l(2

y M. El resultado de- este cálculo puede darse en forma de una gráfica, comose indica en la figura llr que facilita el valor de riesgo de fallo R para dife-rentes valores del coeficiente de seguridad y.

pj cu)

u7777777.

uC10% = us 2% -Al

u

UClO% a U U52o/

Un rn i

UC10% = ».4 /o

FlO. 10--Riesgo de fallo para diferentes valores de y.

24

2.6. CALCULO DEL RIUSGO bü CALLO CON S. M.

Como ya se ha iiiillclido, lü dcsvlaclriti Ifpíca de h ilistrlbución de tcn-shiucs de cebüdo de los ¡i)iar<il05 en las condiciones ¡Jmbicnlnlcá vjirinblcs deservicio (r (orna un valor pnVvimo al 8'!;,.

En la figura 1! se représenla la relación entre la probablidad de fallo delaislamiento en el aire de un apáralo y el ccicíicicnlc de sefinridad para o-,conipreíidida cnlrc el iO y el 20%, aplicable al caso de nlnleriales en condi-ciones de servicio (crr*=8%J (6J.

10

10"

xr

10"

to"

10

10'

1

»

-\1 \ Límilc

/""

superiorr

Límite f\Inferior

V\

Curvamedia

\1 1

07 0,0 ao i. i,t ífl 1.3 14 i.G ]

FlC. 11.-Hiespo de fnllo cu función del coeficiente de seguridadcstadíMico y para crc = 8% y 0-, = 10-20%. (Para s, m.)

Si existen varios apárelos de iguales carac'crísHcas sometidos simultánea-mente a la misma sobretensión (caso de los aisladores de una línea con s. rn.debidas a maniobras en vacío o reenganche rápido), el riesgo de fallo delconjunto se puede calcular a partir del riesgo de fallo de un solo elemento.

Efectivamente, la probabilidad de fallo del conjunto es la probabilidadde que al menos uno de ellos falle al someterlo a una determinada sobre-tensión. #De acuerdo con eslot y supuesta una independencia total entre lassolicitaciones a que está sometido cada uno, el riesgo de fallo del conjuntode N elementos es:

/?l0( = l-(l-W

?i R es muy pequeño, el riesgo del conjunto resulla, aproximadamente:

Ahora bien, en el caso de una lineal las sobretensiones a que se ven some-tidos los ablamicnlos son diferentes scatin su situación en la línea. Por e)cm-

25

pío, si *c tr;ifj dd Uiui itKiniófirtl iiti conexión cu vacío, las sobretortsiono?miiyorcs so pnscnUn en exlrenu) en vacío y son prüjrinuis a 1 p. u. en elcxlrciiiu en qiíc se hace la ccmcxifin. Un consecuencia, y sjIjto todo ():ir,i líneasde gran longitud, no pueden aplicarse las fórmulas anteriores para calcularc! riesgo total a partir del riesgo de un elemento.

Para soslayar este problema se podría calcular un número equivalente deelementos suponiendo que en ellos las sobretensiones son simultáneas c igua-les al valor de las sobretensiones en el extremo de la línea, y de modo quesu riesgo de fallo fuera igual al riesgo de fallo real de la linca cotí un perfilde sobretensiones dado.

Suponiendo un perfil de sobretensiones lineal, con una sobretensión 50%at-final de la línea C/,*)»/

, f y otra al principio de la misma tl9j§%mp, se puedecalcular el número de elementos equivalentes mediante la fórmula [HJ:

Mr- m7 .N*

U*ío9/$ f

Una vez calculado este número de elementos equivalentes, se puedecalcular el riesgo de fallo de la línea a partir del riesgo de fallo de un elemen-to situado al final de la línea:

7 = MI

3. PROTECION DE LAS LINEASCONTRA EL RAYO

3.1

. ANGULO DE APANTALLAMIENTO

La probabilidad de caída de un rayo sobre un conductor de fase vienefucitcmcnlc influenciada por la posición de los hilos de tierra. Dada la distan-cia entre un conductor de fase y el hilo de tierra que lo protege, la posi-ción de este último queda definida por el ángulo que la recta que uneambos forma con la vertical, lo que se denomina ángulo cíe apantallamiento O(véase Fig. 12).

El cálculo del riesgo de fallo por apantallamiento insuficiente y la deter-minación del ángulo necesario para un apantallamiento total se realiza conayuda de un modelo elcctrogcométrico del comportamiento del rayo (5].

Por otra parte, tal como se indicó en el apartado 1.7, no lodos los rayosque pueden caer sobre un conductor de fase darán lugar a una falta, ya que esnecesario que su intensidad sea tal que produzca una tensión superior a latensión de cebado del intervalo conductor-apoyo. Si es Zc la impedancia deonda del conductor

,esta tensión vale:

U, = IZJ2

26

I

Fie, 12.-Apnnlnllamicnlo parcial.

siendo:

2tfZ

f= 60lii

r.sradio ciiuivalCfitc del haz (radio geométrico medio). Para un conduc-tor único, debe tomarse igual a 6 cm para tener en cuenta el efectocorona debido a la tensión producida por el raj'O en el conductor.

7?A=: radio del haz (/?A=j/2scn -rr/n).

i separación enlre subconduclorcs del haz.rissnúmero de subconductores del haz.

r|»radio de un subconductor.7 = vaIor de cresta de la intensidad del rayo,-impedancia de onda del conductor ['l].

y = altura inedia del conductor.

De esta manera sólo los rayos de intensidad superior a un cierto valorcrítico /ri definido por:

/f= 2l/g0V> siendo: Ü**h&tí*m 2t5<rt Mf9 Vc&h

dardn lugar a una falla sí caen sobre un conductor de fase.Como la distancia a la cual el rayo da el «sallo final» está relacionada

con la Intensidad del rayo por la fórmula indicada en el apaifado 1.7, sólo

los rayos cuyo n allo final» se produzca a uno disiancia superior a un ciertovalor ru denominado «distancia crítica», darán lugar a Ulftl ínlta si caen sobre

un conductor de fase.

27

El calculo do r; se rcali/.a aplicando la fúrniula:

El factor 1,1 Ucnc en cuenta la diferencia que existe entre la Intensidaddel rayo oyendo sobre un conductor de fase y sobre una ¡mpedancia nula(tierra), valor este último que se toma un 10% mayor ['I].

De acuerdo con estas hipótesis, el modelo electroyeomctrico permite calcu-lar la probabilidad de falta por fallo de apanlallamicnto. Efectivamente,

esta

probnbilidad va a ser mayor cuanto mayor sea cl área ABC de la figura 12,en la cual:

- QA es la línea que une los puntos que están a igual distancia de T quede T7. Si cl salto final se inicia en un punto situado encima de QA, el rayocaería en T en lugar de en F.

- PA es la línea que une los puntos que están a Igual distancia de F quedel suelo. Si el sallo final se inicia en un punto situado por debajo de PA,el rayo caería al sucio en lugar de en F.

- DC es un arco de circunferentia de radio re y centro en F. Si se trata dellado derecho de la línea y el salto se inicia a la Izquierda de DC, el rayopuede caer en F, pero no daría lugar a falta.

Por esta razón, los únicos puntos en los cuales, de iniciarse el salto finalen ellos, darían lugar a un impacto sobre F con falta consiguieule, son loscomprendidos en el triángulo ABC. Para un apantallnmiento total, este áreadeberá reducirse a un punto, para lo cual es necesario que la mediatríz delsegmento TF pase por D (Fig. 13). En el caso de esta f¡guraf cl ángulo deapantallnmiento total esf como se vct negativo.

o

Q

B = A

Fio. 13.-Apatitjlhmicnto lotal.

De esta n ura se dctlucc que c! ángulo de apanuilhimienlo lolal Og vale:

Oo - are sen are sen2re

28

Si 00 rc5illnin1 nr|i:iI¡vor cl liilo tic fierra sería más exterior que el con*llucltír .'ip.inlall.iflo fFig, 13).

En esta rcunciun se ulili/.an viilorcs medios de la Ulttira del conduclorapnnlullado (y), de In distancia entre comlnclor c hilo de tierra íc) y delángulo de :rp:inlnllnmicnlo ((%) para tener en cuenta cpic dichos pnrámclros noson constantes a lo lanío de un vano por efecto de sus respectivas Hedías.

La representación niflca de esta ecuación se da en In figura 14, quepermite calcular Ou conocidos y¡rr y cirr.

El vnlor de la altura mcflia del conductor y se toma igual a:

Terreno llano:

Terreno ondulado:

Terreno montañoso:

2 .

siendo:

f/r = aHurn del conductor en el apoyo./c

= nccha del conductor de fase.

En aquellas zonas de riesgo de impacto elevado, tal como la travesfa devalles o rfosr puede ser conveniente lomar como valor de y la altura máximareal del conductor, lo que permitirá apandillar adccuadíimcnle In zona centralde estos v; ios anormales. c

La utilización de valores medios de Jr t y hace que la protección en clapoyo sea inferior a la del centro del vano yt de hecho, la parte del vano máspróxima al apoyo no estnrá lotnlmcnle npnntallacla contra cl rayo. Sin embar-co, gfrlu viene Lumpeiibüdu pvr la Usnuencía que, ucbiUu a su forma, tienen losapoyos para atraer los rayos. Por otra parte, la mitad central del vano tendráun ángulo inferior a óo y, por tnnto, su grado de apanlallamienlo será supe-rior al necesario, dando así un mayor margen de seguridad.

fíotgrados)60

50

40

30

:i

10

o

-10

-JO.-30

-40

-so

[1

1-

- -

1

Y

. 1

4

i1

i

0.

10

.2

ÜA0

,G

c/rc

0.1 0

.2 03 0/ 05 0

.G 0

.7 0

.8 0

.9 >

.0 1,

1 1.2 Y/re

Tic. 14.-Determinación del dnpulo tnedio de apanlalInmici\lo íolal.

29

3.2

. DISPOSICION DV. LOS HILOS OE GUARDA

PAUA UN APANTALLAM11:NTO TOTAL

Según el valor de ylrc y clr<% el ángulo de apantnllanilento necesario puedeser positivo o negcittvO. Un ángulo positivo corresponde a valores de ¿/rc

-<líi

es decir, a apoyos de altura reducida o líneas coa nivel de aislamiento eleva-do, que es c! caso mas corriente (Fig. 15).

Cunndo el ángulo es negativo, el hilo do guarda es más externo que elconductor rnás expuesto y se da generalmente para valores de i///v >. l« esdecir, para apoyos de gran altura o débil aislamiento (Fig. 16).

Gibe tnmbíéñ el caso en que no exista ángulo de p.otección tota! posible,como ocurre cuando i//rr > B.2-Este caso se presenta generalmente en vanosque atraviesan ua valle o un río. En la figura 17 se ve que en estos casoshay una zona en la que, de iniciarse en ella el sallo final, el conductor severía alcanzado por el rayo. Sin embargo, para que ello suceda, el ángulo

1n

0

0

¿i D

7777/ 7/777777777777777777' 7777 777777777777777777Fie. 15.-Angulo de npantallarnicnto FíG. I(J.-. íngulo negativo.

positivo

V

/

/

uifl..-

7777777777777777777777777777777777777

Fie. 17,-Apancalfómicnto total Imposiblo.

30

de caítlíl (Id r;iyo ilihc ser superior nn Jclcrmimiclo valor. Como los ángulosde c:\ii\n ye lUMnltuyetl tnny conccnlriidnincnlc «'iIrcdctlor de vcrlical, la pro-linliilifhtd de futió m: hace muy pequeña. Hn In práctica, cl ángulo de apantalln-micnto en e Ios casos se limita a - lO",

Defendiendo de la configuración ele la linca, un hilo de guarda puede noser suíicícnlc para proteger a lodos los conductores y en este caso será nece-sario instalar 2 o. incluso. 3 hilos.

a) Lincas de configuración verúcal (triángulo o bnndera)

En estas líneas puede bastar un solo liiío de guarda para proteger lodoslos conductores, siempre que cl «ángulo de apantallamicnto de los conducto-res más externos sea suficiente.

b) Lincas de configuración horizontal (capa)

Un estas Jíncas es generalmente necesario instalar dos hilos de tierra si-métricos respecto al eje de los apoyos, de íorína que cada uno proteja alconductor más exorno de su lado ['Ij.

Estos dos hilos pueden apanlallar también cl conductor central si se veri-fica una de las dos condiciones siguientes (Fig. 18), siendo D el punto de corlede las medíatrices de J'j/ y TjFil

AFi>hlrÉ BF1<re

Fie. 18.-Xpantallamicnto del conductor central.

Si no puede cumplirse ninguna de estas condiciones, será necesario instalar un tercer hilo de guarda en cl eje de la línea.

3.3. CALCULO DEL NUMERO DE FALTAS POR APANTALLAMIENTOINSUFICIENTE

El ángulo de apanlalíarnionto total exigido por una línea puede resultaren algunos casos muy custor-O de aplicar, por lo que a veces se admite uncierto riesgo de fallo de apanlnJIamicnlo. En estos casos, el cálculo del número

31

Dfobnlilc ifc íalfns por 100 lem de {inca y íiño puedo hncerso tilíliy.aitdo elttiinicto olcclro:4:nmólrtco, Icnicruli) cu cuonUt que Ins rayos pueden fener un:ianiprinitl y un dni»ulo do caída muy variables. Hslc edículo debe Imcersonicilinrite ordenador, por td olcvailo número do parámolros que intervieneno utilizando abacos que permiten calcular aproximadamente el riesgo de fallopor asiuulaciou de! caso que se estudia a una serie de casos tipo [9J, o bien,por último, mediante fórmulas empíricas.

Las figurar 19 ía-c) son gráficos que dan el número de fallas por 100 kmde línea y ano en función de! ángulo de apantallnmienlo, altura media delhilo de tierra y n:vcl de aislamiento de la línea para impulsos tipo rayo [9J.Se ha considerado en estos gráficos un nivel Isoceráunico de 25 en la zonade Instalación de la línea.

El valor de la altura media del hilo de tierra se determina de la siguienteforma:

Terreno llano: /t = //f - 2/3

Terreno ondulado: /í=/íc

Terreno montañoso: /Js=2/íf

siendo ht la altura del hilo de tierra en el apoyo y /, Ja flecha máxima delhilo de tierra.

3.4

. CALCULO DEL NUMERO DE FALTAS

POR CEÍ3ADO INVERSO

Ya se ha indicado que c! impacto de! rayo sobre un apoyo de la línea osobre un hilo de tierra da lugar a unn elevación de la tensión de estos elemen-tos por efecto de la resistencia no nula de la toma de tierra en los apoyos.Esla elevación de tensión puede originar un cebado del arco en el sentidoapoyo conductor o hilo de tierra-conductor, es decir, en sentido inverso alque se presenta cuando el rayo cae sobre un conductor de fase. Aunque esteóricamente posible el cebado de un arco entre un hilo de tierra y un con-ductor de fase, la experiencia muestra que, para las líneas reales, el arco seceba siempre entre un conductor y un apoyo, con independencia de si el rayocae sobre dicho apoyo o sobre un hilo de tierra.

El valor de la tensión a que queda sometido el intervalo conductor-apoyoen este caso viene influenciado por el efecto de la transmisión de las ondasdesde el punto de impacto a lo largo de los hilos de tierra y del propio apoyo,que para ondas de frente escarpado debe considerarse como una línea detransmisión. La reflexión de estas ondas en los apoyos vecinos y en la resis-tencia de puesta A tierra del apoyo considerado, determina el valor de latensión máxima en las crucetas del apoyo. Otro factor que determina dichatensión es el valor instantáneo de la tensión fase-tierra a L L del conductor

que se considera. En resumen, sobre el número de fallas por cebado inversotienen influencia los siguientes factoics:

- Distancia entre los conductores y entre éstos y los apoyos.- Longitud del vano.- Número de hilos de tierra y su posición.- Forma geométrica y dimehsiones de los apoyos.- Resistencia de puesta a tierra do los apoyos.

32

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OT

33

Punto de csiúlu del rayo.Distribución cstivlislicíi do aniplitililc y fomus del rayo.Nivel Isoóeráunico de l;l zona.

- Tensión de servicio do la línc;l.

Para una línea dada, es siempre posible eslucliar el riesgo de falla porcebado inverso para un impacto de rayo sin mas que calcular la tensiónque aparece en las crucetas del apoyo, dada la forína y amplilud del rayoque cae sobre el propio apoyo o sobre un punió cualquiera de un hilo detierra en el vano. Si esle cálculo se repite para diferentes punios de impactodel rayo y para distintas formas de onda de este, es posible calcular de unaforma probabitíslica el número de faltas previsibles por ano y 100 km delínea.

Corno el número de dalos a manejar y el número de cálculos a realizares muy elevado, el cálculo debo hacerse utilizando un programa para compu-tador especialmente preparado para ello, como el que se describe en (8J.

Sin embargo, para !n mayor parle de las aplicaciones, y particularmentedurante la fase de proyecto de una línea, bastará con una estimación apro-ximada del número de faltas probable y entonces sera posible utilizar abacoscomo los que corresponden al Método AICE [10J o el de Clayton y Young [II]o el recomendado por EPRI [12J.

listos métodos de estimación han sido elaborados haciendo una serie de

hipólesís simp.ificalivas. Así, por ejemplo, en el Mclodo de Clayton y Younj',se han obtenido curvas que facilitan el número probable de faltas por cebadoInverso para un conjunto de Ifnqas tipo de doble circuito y configuración ver-tical de 115 kV a 343 kV y Ifneas de un solo circuito de configuración hori-zontal de 115. a 700 kV, ambas con dos hilos de tierra (Figs, 20 y 21).

Para la obtención de estas curvas se han supuesto diferentes duracionesUtrl frCllltí ue Olflltl ucl (ayú Uc ddlcidu COü id iitíciISiituidl UlcbCilua d¿l .Vh' imO,

al objeto de tener en cuenta la relación estadística entre estos dos paráme-tros (a intensidades mayores corresponden duraciones del frente más largas),Se ha tenido en cuenta también la influencia de la tensión a frecuencia indus-

trial existente en los conductores de fase, así como la posible existencia decondiciones atmosféricas adversas en el momento do. caída del rayo. Se supo-ne que los rayos pueden caer lanío en los apoyos como en el hilo de tierra,en mitad del vano y a 1/4 de la longitud del niisuiO*

En la figura 20 se representa el número probable de faltas por cebadoinverso por 100 km de línea y año en función de la resistencia de puesta alicita de los apoyos y del número de aisladores de las cadenas, supuestoséstos de 254 tilín de diámetro y 145 mm de separacióM, para una línea deconfiguración semejante a la indicada y diferentes longitudes de vano.

íln la figura 21 se dan estas relaciones para líneas de otra configuración.En arnbos cas s se ha supuesto la línea situada en una zona de nivel

¡soccráunico igual a 30.

InfltiCHCM de diversos (actores

Si las características del estudio a realizar no coinciden con las tomadascomo normales para el trazado de las curvas anteriores, se puede procedercorno sigue:

34

730KV

o -

12¡JtSKV

10 | 1

7

11

k> y . _.'/ /

/B

/JZ1 /

1

0

)05rr

/i 7

7 /

7 7

-o

TTTTTtti'TTTrrrrn

Tcntidn (KV) Dnncnsioncí (i

A O C D E

14/ A*

/ /%

J y

115/131 u ir 3.T

V 161 1,1

(15 nt

vT

330

k\/ // / 3t5

lÍ77y

O 20 /.O CC 6t) 100 0 50 ¿O 60 00 !00 O 20 60 00 100J K L

Resistencia tfeclivo de pucsla a Ilcrfa de los ttpoyos(n]

Fie. 20.-Cálculo del mimcro de fnllns por cebado inverso.

35

! / /

/.

i /i

1

/

/

F

PMKV

7K5in

o 03G5m

z z 7/> 0 PKV

z

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1 ' /

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»wi1

i

/ * w S r

1 j

I

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/

/

/

/

/

/II

77777777717/777777777? 777777

fcnsMn (KV)

L / *1 / 115/131

1CI

ÁVA 730./

3*5

«78 500

700.-

A O C 0 M

7,1 3.C Z.3 17

7,5 17 M 16.0

7,7 A.J 5,5 5

.5 30

3.7 5J 7,3 7J 71

3.7 I7J 13.7 20 ¿0

2

0 20 /;0 GQ BO 100 0 20 0 60 SO 100 0 20 CO GO 60 100

p c n

ndisttncla efectiva ck putsla o llcrra d« los opoyos{lJ)

FlC. 21.-Cdlculil del nümoro de fallas por cebado Inverso.

o) Nivel i''»ccr;iui)ico cltMíitlo de 30:

Se debe rone ir proporcionalmen le el mnncio de fnllos de acuerdo conel valor del nivel isuCcraunico real. Si, por ejemplo, el nivel es 15, el númerode fnllos sera la milad del indicado pur las figuras 20 ó 21.

h) Tensión dislinl;l de la indicnda:

La figura 22 da el número de aislndores necesarios para soportar la partede la sobretensión nplicucl» a las cadenas cjue corresponde a la tensión a fre-cuencia industrial instanláncn en el mofnenlo de la caída del rayo.

o

.ao

V

7

US JG! 231 U5 500 700

Tcnsidn de Scrvicio(KV)

Fl6- 27.-Obtención del numero de aisladorescorrespondiente a la Icnr-ión a {.1.

Si la tensión de servicio XJX de la línea es distinta de la que correspondeen la«: ííqnras 70 ó 21 .> 1*5 dimensicnes de !cs epeyes c! námera defaltas previsibles es el que corresponde a un número de aisladores igual alreal menos el que corresponde en la figura 22 a la tensión XJ\ más el quecorresponde a \JV

c) Aislndores distintos de los supuestos:

Si Ins características de los aislndores son diferentes de las utilizadas parael cálculo de las curvas de las figuras 20 y 21, se debe utilizar el númerode aisladores equivalente a la cadena real, de manera que Jas curvas tensión-duración para impulsos tipo rayo sea la misma para la cadena real que parala equivalente. La figura 23 da las curvas tensión-duración de las cadenas uti-lizadas en el estudio.

el) Dimensiones de los npoyos distintas de las supuestas:

Si las alturas o separaciones de los conductores e hilos de tierra no sonmuy diferentes de las indicadas en las figuras 20 y 21, los errores cometidosen el cálculo del número probable de fallas son relativamente pequeños.

c) Resistencia de puesta a tierra:

El valor de la resistencia de puesta a tierra que aparece en los gráficoses el valor efectivo para corrientes cíe írente escarpque no corresponde al valor medido a frecuencia industrial. Este valor efectivose puede estimar a partir de la gráfica de la figura 24.

37

rCiKvuñ Icnsion¿5 00 f

duración

! lJ_Jcooo

Polaridad posilivait3500

Humero d<

ID000 i

I

VI 2$00

i

in 70007 71

70I ifi

ISC0'5

17 !i

1000 101

I

500 -

T ¿ 6 "¡0 ¡2 K 1G Ib JUS

Fie. 23.-Curvas tcnslrfn-dur.ición de cadenasde aisladores 25/1 * M5 n\m.

n

>

u

V

V

o

IV

ti

40

S 20

O

.

.

.

.-

50 100 150

Rcjislcncíci ü frecuencia Inuuilrial

200 n

Tic. TA.-Oblcucidn de la resistencin efectiva de la puesta a tierra de los apoyos

3.5.CALCULO DHL NUMERO DE FALTAS EN LINEASSIN HILO DE TIERRA

En líneas no provistas de Itilos de tierra, puede eslimarse e! número cíetaltns por rayo tuili/.ando el método empírico de Rurgsdorí-Kostenko (7J, segúnel cual, el núme:o de fulla;: por 100 km de línea y año es:

38

en donde!

- Nl es el niitnero de rayos cnfdos sobre ln linca por 100 km y mío, que secalcula media 11 te la fórmula:

/V, -30

2f-»al(tir«i niedin del conduclor más alio.nivel isocernunico de ly zona.

- T, es la probabilidad de que la intensidad del rayo supere el valor /e ne-cesario para producir falla:

jeJ'

W'*

''< plSS I0«-V«> (/ccnkA)

[/C30»/9»tensión de cebado 50% de la línea con sobretensiones atmosferi-cas (nivel de aislamiento),

En las líneas de media tensión sobre postes de madera, el nivel de aisla-miento íase-lierra puede ser muy superior al nivel fase-fase, por lo que enestos casos se debe tomar como 7C el valor:

tyr!0l/fWr= tensión de cebado entre fases con s. a.

A-Í2ClCr de fcrpl cíenlo entre,

fases:

ln--

í/i = alluia media del conductor más alto (1).

radio geométrico medio del conduclor (radio equivalente) (véase apar-tado 3.1).

f/i3 = distancia entre el conductor 1 y el más próximo a 61 (2).rfí: = distancia entre 1 y la imagen del 2.

39

4.DISEÑO DL LAS LINEAS

A.l ELECCION DE LAS CADENAS DE AISLADORES

Las cncfcnns de aisladores deben tener una línea de fuga que pueda so-portar la tensión de servicio en las condiciones de contaminación presentes enla zona por la qtic pasa la línea, sin que se produzca contorncaniiento. Se hacomprobado mediante numerosos ensayos que la probabilidad de producirseUn contorncnmicnlo del aislador por efecto de una s. ni. superpuesta a latensión de servicio es muy pequeña, aun en el caso en que existan ya zonasscca.s en el aislador previamente acondicionadas por la tensión de servicio Ml.

Dc acuerdo con esto, la elección de la longitud de la línea de fuga delas cadenas de aisladores se hace atendiendo solamente a la tensión de servi-cio. En el caso de redes de media tensión de neutro aislado, será necesario

considerar la tensión a frecuencia ¡ndusirjai que puede quedar aplicada du-rante un tiempo prolongado en las fases sanas en e! caso de falla a tierra.

En la tabla II se indican aproxirnadaihcntc las longitudes de las líneas defuga a prever según el grado de contaminación de la zona [6].

El tipo de elementos y número de ellos por cadena se deben elegir te-niendo en cuenta también el comportamiento de las líneas de tensión seme-jante ya instaladas en la zona.

Es preciso comprobar después que la cadena resultante es capa?: de so-portar entre henajes las solicitaciones eléctricas a que va a estar sometida,con un riesgo de fallo dado, lo cual se puede realizar siguiendo el procedi-miento que se dcsc birá más adelante.

42. ELECCION DE LAS DISTANCIAS DE AISLAMIENTO

La elección de las dislancias de aislamiento en las líneas debe realizarseteniendo en cuenta el valor de las solicitaciones dínlcctricas a que van aoslar sometidas, de manera que el riesgo de fallo para cada una de estassolicitaciones sea inferior a un valor prefijado considerado romo aceptable.

El nivel de las sobretensiones producidas por caída directa del rayo sobreun conductor de fase es nonnalmente tan elevado que no sería económicoelegir lac distancias de aislamiento entre fases y a ticrjta de manera que pu-dieran soportar sin fallo estas sobretensiones. Por otra parttí, las sobretensio-nes que de esta manera serían transmitidas por la linca a las subestacionespondrían en peligro los aparatos allí instalados, en los que coexisten aisla-.micntos autorrcrencrablcs y no autorreycnerables. Ett las líneas de A. T. laprotección contra el rayo se realiza disponiendo convenientemente los hilosde tierra para evitar la caída directa del rayo sobre los conductores de fasey reduciendo convenientemente la resistencia de püesta a tierra de los apoyospara evitar rl cebado entre los apoyos y los conductores de fase por elevaciónexcesiva de la tensión de los apoyos en el moilientú de la caída del r.iyosobre ellos o los hilos de tierra.

La tensión de servicio representa una solicitación continua, presente in-cluso en las circunstancias más adversas de funcionamiento de la línea:

viento íuertc, lluvia, contaminación ambiental, etc., y por esta razón los cri-terios para la elección de las distancias necesarias para soportar la tensión

-10

fie servicio han de tener en cuenta la probabilidad de presentarse dichas con-diciones adversas, pues ello va a determinar el riesgo de fallo para una tensiónde servicio dada.

Las sobretcnsionéi de maniobra se prcsenlan, por el contrarío, esporádica-mente y coincidiendo, por lo general, con la maniobra de un Interruptor. Laelección d**. los aislamientos de acuerdo con estas sobretensiones deberínhacerse teniendo en cuenta, por una parle, las condiciones ambientales varia-bles, entre las cuales la más condicionante es el empuje del vícnlo; por otra,la distribución estadística de las S. tn. paxü Ciidn tipo de maniobra susceptiblede producirlas; por otra, la frecuencia con que se realizan dichas maniobras,y, por ullimo, la distribución estadística de las tensiones de cebado con s, m.de las distancias de aislamiento,

El proGlcma que presenta la correcta elección de los aislamientos de laslíneas de acuerdo con el criterio de las s. m. se comprende que es el cono-cimiento suficientemente exacto de los datos necesanon, por lo que, en lapredica, se suelen aceptar ciertas hipótesis simplificalivas.

En una línea de 20 kV, el ahorro que podría conseguirse diseñando lasdistancias com un criterio acertado, justifica un estudio detallado de las- s; m.previsibles, lo cual puede realizarse previamente a In construcción de la mismamediante simulación en un programa de cálculo numórico [13J. Para líneasde menor tensión, el ahorro no es tan importante y no suele hacerse unestudio detallado de las s. m. previr.las, limitándose a lo. sumo a suponer unvalor máximo de estas sobretensiones de acuerdo con la experiencia de otraslincas anteriores de características scmejiinlrs.

Por otra parte, no hay que olvidar que por encima de los criterios técni-cos están los criterios de seguridad fijados por los reglamentos, de aplicaciónobligatoria, por lo que este aspecto legal puede condicionar el diseño técnica-

Por esta rezóng el diseño de las distancias de aislamiento se debe comenzarpor la aplicación del Reglamento técnico de lincas étéctricas aéreas de A.T.y comprobar que la línea así diseñada tiene un riesgo de [alio admisible.

4.2.1

. Distancias conduCtoh-Aíovo {IWItaiváw üe aire)

Cabe distinguir dos casos, según cjiic «se trate de apoyos en los que ladistancia conductor-apoyo sea constante (geometría íija) o sea variable, segúnel empuje del viento (gcomclrfa variable) (Figs. 25 y 26),

V

Fie. 25.-Línea de gcomcUfní fija, Fio. 26.-Linca de geometríavnrlablc.

41

n) Para Uncas de gtOinetHa fijrt, la separoción mfnlína aceptada por clReglamento entre conductores y sus acesorios tn tensión y los ayopos vienedada por la expresión:

¿=.0,14 ÜJÍ50

siendo:

c/ = distancia mínima en m (mínimo 0,2 m).

f/rtS tensión nominal de la línea, en IcV.

Esta distancia permite que la línea soporte, la tensión de servicio con uncierto margen de seguridad. Veninos cuál es este margen para una línea deU

H**3B0 kV

.(Crnl=H20 kV):

t/=:0,U380/150 = 2f63 ra

La tensión a f. i. soportada por esta distancia es:

l/*oyf« U h- ***** V**%a~0f24) « * 0t7tí lf40 . 0|7(5 -855 kVl + o/a 1 + o/a

La relación entre esta tensión y la aplicada al intervalo de aire es:

I */33

Por InntOi desde el punto de vista exclusivo de la tensión de servicio, precieafínnarse que ul Reclámenlo da valores muy conservadores.

b) Vara lincas de geometría variable, el Reglamento íija que esta distan-cia debe ser también la mínima entre conductor 3r npoj'o cuando el conduclorestá desviado un cicelo ángulo bajo la acción de un empuje lateral por efectodel viento de 25 kp/m* para conductores de diámetro superior a 16 rnm o ele30 hg/tu1 pata díárt.strd inferior a Id min,

Para tener en cuenta la existencia de* un cW.wo número de apoyos en de-presión, en los que la inclinación de las cadenas de aisladoies será mayor niser más pequeñas las cargas verticales, se fUiclc respetar dicha distancia paraun ángulo de inclinación de la cadena superior en 10 ó 15° al deducido con el

anterior o-ipujc del viento, para cl tipo de conductor empleado y para un vanomedio. Los ángulos totales usuales para los conductores y longitudes de vanomás notiiinlcs son:

Líneas de 132 kV 50°



El apoyo así definido servirá para todas aquellas situaciones en la línea en lasque la combinación de vano de viento y vano de peso determinen un ángulode desviación máximo con cl anterior empuje del viento inferior o igual alcalculado. Si un apoyo va a estar situado, por ejemplo, en depresión, y porello cl ángulo íucra mayor, se debería utilizar otro apoyo o contrapesar claislador.

-12

4.2.2

. Distancia entre conductoíies

El Reglar cnlo especifica una distancia mínima (en metros) dada por:

siendo:150

Fr

flecha máxima en metros.

/t-longitud de la cadena de suspensión. Para cadenas de amarre, / = 0.t/ = tensión nominal de In línea en kV.

fCrzcocíicientc de oscilación de los conductores con el viento o desprendímiento de hielo, de acuerdo con la tabla ÍV.

TADLA IV

VALonns dp, K

Angulo de desvinción conviento cíe 120 kin/h

Um>36 kV

a > 65* 0.7 0

.65'lO' <:a<65' 0

.65 0

.60

0,60 0

.55

Esta distancia es del siguiente orde :

4,0 a A95 m para líneas de 132 kV

5r0 a 5,5 m para líneas de 220 kV

6,5 a 8,0 ni para líneas de 380 kV

4.2.3. DlST/.HCIÁ DE LOS CONDUCTORCS AL TUIUIKNO

Por razones de seguridad, la disfancia mínima ciilrc el punto mis bajo dela catenaria y el terreno debe ser:

!/wíu = 5,3-1con un mínimo de G m.

150

4.3. CALCULO DEL RIESGO DE FALLO CON SOBRETENSIONESDE MANIOIJRA

Para líneas de tensión de servicio superior a 300 kV, y dependiendo de laimportancia de la línea, del nivel de las sobretensiones de maniobra en ella yla frecuencia con que estas sobretensiones se presentan, puede convenir haceruna evaluación del riesgo de fallo con s. in.

Para líneas de geometría fija este riesgo de íallo depende de los siguientesfactores:

- Distancia conductor-apoyo.- Diülribución estadística de las s. m.- Frnquencia de maniobras.

43

Para Kncas de gcoinclría variable la distancia conductor-apoyo depende del¡ínpulo de inclinación de las cadenas de aisladores por efecto del viento y eneste caso debería tenerse en cuenta también la distribución estadística deesfuerzos de viento sobre la línea- La dificultad adicional que esto añade alcálculo del riesgo de fallo ha conducido a definir un viento cic referencia¡una s. fft. que da lugar a una inclinación de referencia, con la cual se calculael riesgo de fallo del intervalo entre conductor y apoyo resultante,

Esle ivicnto de referencia para s. m.» se loma, en esla Guía, igual a 30 kin/lifque corresponde al valor medio de! viento máximo diario en España, A esteviento corresponden empujes de:

- 3,7 kg/m' para conductores de diámetro igual o inferior a 16 mm.- 3,1 kg/m2 para conductores de diámetro superior a 16 mm-

Para una línea concreta de la que se conoce SU perfil o está ya construida,se podría calcular el riesgo de fallo total como combinación del riesgo de fallode cada apoyo calculado individualmente, teniendo en cuenta la desviación dela cadena en cada uno de ellos por efecto del viento de referencia.

Por el contrario, en fase de proyecto del apoyo, cuando no se conoce aúnc! perfil de la línea, es imposible conocer las desviaciones de las cadenas encada apoyo-

Se pued?, sin embargo, garantizar que el riesgo de fallo de la línea se man-tendrá por debajo de un cierto valor si se hace que lodos los apoyos tenganun liesgo de fallo individual inferior al riesgo de fallo por apoyo correspon-diente al riesgo total admitido.

Para ello basta elegir aquel apoyo que se encuentre en la situación límitede su utilización por efecto de la combinación vano de viento-vano de peso ycomprobar que este apoyo tiene un riesgo de fallo inferior al riesgo medio por-r*-Jc -u

Se procederá de la siguiente manera:

L Se determina el ángulo de desviación de la cadena del apoyo que se cn-cuentte en las condiciones límites de utilización, para el empuje del rvientode referencia j.ara las s. iii.-d (30 km/h) y se halla la distancia de aislamien-to resultante. Si la línea es do geometría fija, esta distancia c:; ya un dalode partida, al no depender del empuje del viento.

Sí esta distancia resultase inferior a la distancia entre herrajes de lacadena, el riesgo de fallo se calculará para este intervalo conductor-apoyo,pero si, por el contrario, fuese mayor, será la distancia entre herrajes de lacadena la que se utilizará para el cálculo del riesgo de fallo.

2. Se halla la tensión de cebado 50% de esta distancia de aislamiento para s. m-

(apartado 2.3):

3 00

1 -I- B/d

3. Se halla la correspondiente tensión soportada estadística (10%) (apar-tado 2):

CWf- tW/. (1-U -0.08) =0,896 rUv,

i. Se determina el coeficiente de seguridad estadístico (apartado .2.5):

El valor de la sobretensión estadística Utl»/% se habrá obtenido previamentemediante cálculo o se habrá eslirnado (por ejemplo, a partir de la tabla I).

5. Se halla el riesgo de lallo íl correspondiente a esta distancia de aislamien-to (Fig. II).

6. Se determina el número de apoyos equivalente de la línea Nt, suponiendo unpcr/il de sobretensiones lineal (apartado 2.G).

7. Se determina el riesgo de fallo correspondiente a la línea completa comosi en lodos los apoyos Ja dislnncia de aislamiento fuera Igual a la calcu-lada en 1):

8. Si Rtol resulta inferior al admitido, se puede asegurar que el riesgo de fallode la línea es realmente inferior al aceptado,

Si el riesgo fuera mayor que el admitido, se deberá tantear una nuevaposición de la cadena o alargar la cadena, según sea la distancia conductor-apoyo menor o mayor, respectivamente, que la distancia entre herrajesde la cadena.

4.4 COMPORTAMIENTO DE LAS LINEAS DE GEOMETRIA

VARIADLE EN CASO DE CONDICIONES ATMOSFERICASMUY DESFAVORADLES

E.i el caso de una línea de geometría variable diseñada de acuerdo con loscriterios anteriores, debe procedersc a continuación a comprobar que, aun enel caso de etnnuíe de viento extremadamente fucile y con condiciones atmos-f¿ricas desfavorables, la distancia resultante entre conductor y apoyo puedesoportar la tensión de servicio con un margen de seguridad adecuado.

Para ello se supone un viento de 120 km/h, que corresponde al valor fijadopor el Reglamento para el cálculo mecánico de ta linca, y se calcula la inclina-ción couespondiente de la cadena y la distancia resultante conductor-apoyoen el apoyo situado en condiciones más desfavorables.

Se calcula a continuación la tensión soportada por el intervalo de aire a f. 1.y en condiciones atmosféricas desfavorables (apartado 2.1):

n n ai 2584

i + m

Se comprueba si esta tensión supera a la Icnsión de cresta máxima deservicio fase-tierra con un margen suficiente, por ejemplo, un 10%.

Generalmente, las dimensiones a que fuerza el Reglamento garantizan estemargen de seguridad, igual que ocurre con las líneas ele geometría lija.

4J, ELECCION DEL NUMERO Y POSICION DE LOS HILOSDE TIERRA

Supuestas ya determinadas las características de los conductores de fasey su posición geométrica en los apoyos, el paso siguiente es determinar el

número y posición de los hilos de lierra para lograr reducir el riesgo de fallode la línea por :aíJa del rayo hasta un valor aceptable.

45

Valores normalmente aceptados para cl número de fallón por rayo son:

Líneas de M5 kV ~5 a 7 fallos por cada 100 km y añoLíneas de 245 kV ~ 3 a 4 fallos por cadr 100 Itín y añoLíneas de 120 kV ~ I a 2 fallos por cada 100 km y año

En las líneas de media tensión (hasta 52 kV), resulta generalmente inútilinstalar hilos de tierra, 3'a que, aunque el rayo cayese sobre dicho hilo, pro-duciría una tensión en cl que daría lugar a un cebado Inverso del arco yun fallo consiguicute. Es posible, no obstante, estimar de forma aproximadael riesgo de (alio de estas líneas con y sin hilo d-; tierra y en función de ellodecidir sí se debe instalar el citado hilo. Para el cálculo sin hilo de tierra sedebe proceder como se indica en el apartado 3.5,

En un primer tanteo, se debe calcular cl número y la posición de los hilosde tierra para que garanticen un apanlallamlento total (apartado 3.1). Si ladisposición resultante fuera mecánicamente irrealizable o cíe un coste excesivo,

se elegirá una disposición diferente y se deberá evaluar el riesgo de fallo porapanlallamirnto insuficiente. Posteriormente, se deberá calcular el riesgo defallo por cebado-Inverso y, si fuera excesivo, estudiar la conveniencia de redu-cirlo me/orando la puesta a tierra de los apoyos.

Posición de los hilos de liana para un apantaUomioxto lulal

Se debe proceder de la siguiente forma:

I) Se toma, como primer tánico, el valor medio de la distancia entre un hilode tierra y el conductor más externo de los que va a proteger,

de acuerdo

con los datos que se tengan de líneas de tensión y configuración scmc/aule,

o aplicando la fórmula siguiente:

Siendo la tensión de cebado 50% con impulsos tipo rayo de la línea.

2) Se calcula la altura media y del conductor a proteger de acuerdo con loIndicado en cl apartado 3.1.

3} Se calcula la intensidad crítica del rayo que produce falla:

''"-

zT-

siendo Zc cl dado en cl apartado 3.1.

'I) Se determina cl valor re asociado a le (apartado 3.1):

«9.4 (1.1

5) En la figura 14 se obtiene el ángulo de apantallanii. nto do-

6) Se determina la posición del hilo de tierra en cl apoyo (/i, y X,) utili/.ando lasíórmuias dadas en el apartado 3.1, que, por ejemplo, para terreno llano son:

d~ri-y~{ht~y,} + 2l3(fe-/,)y,-y+2/3/*

X, - c sen d0

h, = y -I- c eos óo .»- 2/3 /,

46

777777777777.

T

777777777FlG. 27.

7) Si el valor de X", es menor que la distancüi del ccuiductor más externo al ejedel apoyo, será necesario disponer dos hilos sirnclricos o nurneiUnr la alturadel punto de amarre del hilo de tierra en el eje del apoyo,

calculando el nuevo

valor de c y comprobando que el ángulo de apanlallainienlo resultante esinferior al que se obtenga ahora de la íigura H.

8) Se comprobará a continuación que el hilo o los dos hilos de tierra protegenlolalmcntc a los demás conductores (apartado 3.2).

16. CALCULO DEL NUMERO PRODADLE DE FALTAS POR RAYO

El numcio probable de fallas por rayo en unn línea es la suma de las faltaspor apnntallnmicnto insuficiente y de las faltas por cebado inverso, que pueden-estimarse procediendo de la siguiente manera:

4.6.

1. Líneas; miovistas de hilos de tibiuia

a) Faltas por apaníallamicnto insuficiente

SI el ángulo de apanlallamienlo elegido para la línea es insuficiente, el calculodel numera probable de fallas debidas a este mecanismo puede realizarse apli-cando los criterios indicados en el apartado 3.3.

Se procederá como sigue:

1) Se calcula la altura media del hilo de tierra de acuerdo con lo indicado enel apartado 3.3.

2) Se elige la nUica 62 la íigura 19 cuyo valor h se corresponda mejor con elvalor calculado.

47

3) Se compara la Icnsion de cebado 50% de las cadenas de aisladores con la delintcrvu.o conduclor-apoyo (aparlado 2.4):

y se toma como tensión de cebado del conjunto la menor de las dos.

'I) En la gráfica elegida se lee el número de faltas por año y 100 km de líneaque corresponde a este nivel de aislamiento.

5) Se multiplica este número por 7725 para reducirlo al nivel isoccráunicoreal T.

b) Faltas por cebado inverso

El numero de faltas probables por cebado inverso se puede estimar mediantelas gráficas de las figuras! 20 y 21. La írp(ura 20 se aplica a líneas do doble circuitocon dos hilos de tierra o, como aproximación, a lí ieas de una sola terna entriángulo con un hilo de tierra. La figura 21 se aplica a líneas en capa con doshilos ce tierra.

I) Se elig'? el tipo y dimensiones de las lincas de las figuras 20 y 21 que mejorse adapta n las de la linca real, que corresponderá a una tensión tipo, engeneral disli 'la de la de la línea real.

2) Se calcula el número de aisladores de 2SA x 145 mm que equivalen a la cadenareal, de acuerdo con la figura 23.

3) Se calada el numera de aisladores efectivo añadiendo al mimenj anteriorel que corresponde a la tensión tipo en la fipura 22 y restándole el que corres-ponde a la tensión real.

4) Se calcula la resistencia de puesta a tierra efectiva de los apoyos utilizando lafigura 24.

5) Se lee en la gráfica de las figuras 20 y 21 que corresponde a la longitud delvano real y al número de aisladores efectivo, el nümeio de faltas probablepor ano y 100 km de líhcn, interpolando entre las dos gráficas más próximas,si es necesario.

6) Sa reduce este valor al nivel isoceráunico T real, multiplicándolo por 7730.

4.6.

2. Líneas sm hilos de tiekra

121 rúmeto probable de (altas por rayo en estas líneas se puede calcularutilizando el inclodo de BuigsiUirí*Kostenko, para lo cual se seguirá d pro-cedimiento descrito en el aparlado 3.5.

18

% EJEMPLO DE APLICACION

Se van a decir los aíslnmicnlos y la posición de los hilos de lierra delina línea de kV que llene las siguientes caiaclcrfslicas:

a) Dalos geométricús:

La geometría base de los apoyos es la indicada en la Ogttin 28.La distancia fncclia entre apoyos es de 'lOO m.

Longitad de la linca: 300 km.

v\

Fie. 28.

h) Dnroj ambientales y mclcorológicos:

linca va a estar instalada en una zona rural, de contaminación in-apreciable-

El nivel isocerriunico ele la zona es 15.

El terreno es prácticamente llatio y la resistividad del suelo es buena,

49

por lo que es fácil lograr una resistencia de puesta a tierra de los apoyosdel orden de 20 íh

c) Conductores:

Dúplex Cardinal para los conductores de fase, con peso por metro de2x1,827 k(j y un diámetro de 2x30,4 mm.

Distancia entre los dos conductores: 40 cin,

IHccha máxima prevista de los conductores de fase: 13 m.Flccha máxima prevista del hilo de tierra: 8 m.

d) Sobretensiones y riesgo He fallo aceptado:

La sobretensión eslndfsticn (2%-) en maniobras de conexión en vacío de lalínea es de 2t2 p.u. = 75/l kV en cl extremo en vacío y de 1;3 p.u. en el extremode conexión. Los valores 50% sonr respectivamente, 1,7 y 1,1 p.u.

Se hace una media de una maniobra de conexión en vacío diaria.

El riesgo aceptado de fallo por maniobra es de l por año.

5.1. ELECCION DE LAS CADENAS DE AISLADORES (apartado 4.1}

Linca de fu a necesaria (tabla 11):

2,5-420/ 7-606 cm.

- Si se eligen aisladores de vidrio de 145 x 280 nun y línea de fiiga 300 mmse necesitmán:

6060/300-21 aisladores

- Estas cadenas clan una tensión de cebado 50% con Impulsos tipo rayode 1815 kV (dalo obtenido de cafñlogo}L

- Lougititcl total de la cadena con lien ajes: 3,50 m.- Longitud del intervalo de aire cnltc. herrajes de la cadena: 3 ni.

5.2, DISTANCIAS CONDUCTOR-APOYO

a) Conductor central (apartado 4.2.1, a)

- distancia mínima, de acuerdo con el Rcglrimcnlo, cutre el conductor cen-tral y cl apoyo:

f/ = 0rl l-3BU/l50-=2,63 m

b) Conductores laterales (apartado 4.2.1, b)

- Angulo de desviación para empuje del viento de 25 kg/m1 (despreciando, enprincipio, el efecto del peso y empuje sobre la cadena):

. 25.0,0300 .

1 1,027

- Aumentando en 10° esta cantidad para tener en cuenta la existencia deapoyos en depresión, resulta:

50

Vari este drigulo de 33°, l.i dislancin mfnimn de los conductores al apoyodebe ser de 2

,63 ni (Fig. 29).

2,03 ni

Fig. 29.

5.3. DISTANCIA ENTRE CONDUCTORES (apartado .2.2)

- Desviación de la cadena con viento de 120 km/h (50 kg/in3):

50-0,0304o'J = arctg--

1,827

Distancict mínima:

= 39o

,7<'10o /<=0,60

3?!0D «O/í./13+3,54--4,97 ra

que es superado por la suma de las distancias al apoyo.

5A. DISTANCIA MINIMA DE LOS CONDUCTORES

AL TERRENO (apartado 4.2.31

r-, 380 ,í/mfn = 5,3 l---= 7,8 m

150

Altura mínima! en el apoyo:

13+7,8=20,8 m

(se loma, por ejemplo, 2?. m)

51

5.5. RIESGO DE TALLO CON S. M. (npartado 4.3)

- Esíucrzo vcrlical sobre InS cadenas del npoyo que se encuentra en las con-diciones ifniites de utillznclón (desviación de 33" con empuje por vientode 25 kg/m J

_25.0,0301 . f .

3-°U7 kg/m

- Desviación de la cadena para «viento de referencia para s.in.a 30 km/Ii == 3,1 kg/m»),Empti/c lateral:

rA = 3,l-0,0301 =0,094 kg/m

Desviación:

aj = arctg '=40

,6

1,17

Distancia de aislamiento resultante con crj (Fig. 29):

cíe-; 3,5 ni

Como esta distancia es mayor que la distancia entre herrajes de la cacleira, se tomará esta última para el calculo del riesgo de fallo.Tensión de cebado 50% con s.ni. para la distancia enlrc herrajes:

Tensión soportada estadística:

Coeficiente de seguridad estadístico:

7 = 1030/75-1 = 1,38

Riesgo de fallo correspondiente (Fig. II):

Húmero de apoyos equivalente (apartado 2.5);

I 1,1 ?ro

1,7

de fallo de la línea completa:

e l-d- M-lO

El riesgo de fallo aceptado, correspondiente n un fallo por aiío, es decir,un fallo por cada 365 Inaniobras, vale:

/T = 1/365 = 2,7 .HH

Como este riesgo aceptado es mayor que el resultante de la línea, habiendosupuesto que todos los apoyos estaban en las condiciones límites de utili-zación, el riesgo de fallo de )a línea real es inferior al aceptado.

5.6.COMPORTAMIENTO EN CASO DE CONDICIONESATMOSEEUICAS MUY DESTAVORADLES

(apartado

- Dcsvtnción de In endona del apoyo siliiado en condiciones límites de üti-lizacióti para vicrlo de 120 km/h (50 kg/ni3) (despreciando el efecto delpeso y empuje sobre In cadena):

. 50.0,0304 0 .ai arctg --~ = 52° 4

J,17

- Distancia de aislnmicnlo correspondiente (Fig. 29): 1,80 m.- Tensión soportada a í. ¡. de este intervalo:

Margen de seguridad:

664

'1?.0v/2

3

que rcsnUa muy suficicnlc.

5.7.rOSICION DC LOS HILOS DE TIERRA PARA

APANTALLAMIliNTO TOTAL (aparIndo /1.5)

Datla la coníiBuradón en capa, se nctxsitarán do? hilos de tierra, comomínimo, para proteger la línea.

- Distancia media de tánico entre el hilo de tierra y un conductor externo:

c = 6.1Ü-3.1815 = 10,9 m

- Altura media del conductor a proteger (viaje apartado 5A).

Í/=7.Z-~-.13-13,3 m3

Impcdoncia de oiida de un conductor de fase:

Zc=6{) In-

r.

II_

2c= 60ln----350 0

0,078

ni

Intensidad crítica del rayo:

1 15 3 kA350

53

- Sallo final crítico:

= 9 (1,1.9,3) - ra

- Angulo de apnntallamicnlo lotal (rig. M):

ü= 0

.30 = 0

,25 00 = 40

Posición del hilo do tierra en el apoyo:

h, «13,1+ 10.9 eos 40' + 8-2/3= 27 taX lO.P-sen'lO0»; m

Vic. 30.

Comparando las figuras 28 y 29. so puede ver que la posición de los hilosde tierra prevista asegurn un apanlallamiento total de la linca, pues el ángutode apanfallainienlo resultante será inferior al necesario.

5.8. CALCUÍ.O DEL NUMERO DE FALTAS POR A P ANTA LLA MIENTOINSUriClLNTE PARA UN SOLO HILO DE TIERRA (apartado '1.6)

Con el íiu de mostrar cómo se realizaría el cálculo, se va a obtener elnúmero de fallos si se instalase un solo hilo de tierra en la posición T' indi-

cada en la figura 29. El tiiímetO probable de fallas sería:Utilización de las gráficas de la figura 19:

/i, = 27 m = 27-y 8=21,6 m

y, = 22 m // = 22-y 13 = 13,3 m

5 = arctg21,6-13,3

= 't70

l3

c=v/9, + 8,3,= l2,2 m

51

En b finura líJ-oj (/í = 23 m) se obtiene, cxtrnpolnndo la curva de 1800 kVpara '17o

, el vnlor 1 aproximadamente-Como son dos fases expuestas, el número de fallas probable es de 2 por

100 km y año para un nivel isoccráunico de 25 Reduciendo rsfe valor al nivelifíoccráunico real (15) se obtiene:

15

25= 1

,2 faltas por 100 km y año

Para el conjunto de la Ifncn:

Fia. 31.

lí2-~

?-r=3f(5 faltas por año,

j.y. CAL-"uLO u7íl> NUMERO DE cALjAS POR Cr./3/\DO

INVERSO (apartado 4.6)

Se supone \u linca protegida con dos liilcis de tierra situados en la posi-ción indicada en la figura 29. Con referencia a la fígarn 21 las dimensio-nes son:

y\ = 7 m D= 4 m

/J-5 m f/*=27 m

C=9 m

Se puede aproximadamente asimilar esta línea a la de 345 1;V de dicLníigina.- Número de aisladores efectivo (Vtg. 22);

21-3 i-2,5-20.5

- Resistencia de puesta a tierra (Fig. 24):

Para 20 fl se obtiene un valor efectivo de 8 fl

- En la figura 21-L se obtiene un número probable de faltas del ordende 0,2 por 100 km y año para un nivel isoccráunico de 30. Refiriendoestos valores al nivel de 15 y al conjunto de la línea se obtiene:

0 2---.--= 0.30 faltas por año.30 100

55

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Cransinission linesv, £fccfn.% Uiíni, 41,

1

57

LISTA DE SIMBOLOS UTILIZADOS

y\ = Factor de acoplamiento entre fases en una línea.c= Distancia media entre el lulo de tierra y el conduclor apantallado.r/= Dislancia. Distancia entre electrodos.

r|,|aDistancia entre los conductores 1 y 2.ííí3=r Distancia entre el conductor 1 y la imagen del 2,

«s Flecha de un conductor de fase./(

= Flccl!a de un hilo de tierra.

fita Altura inedia del hilo de tierra.ht~ Altura del hilo de tierra en el apoyo.

/= intensidad de cresta del rayQ.7e= Intensidad crítica del rayo que produce falla en la línea.

fcetFactor de sobretensión íase-licrm.if k2, fcis=sFactores función de la geometría de los electrodos.

7= Longitud de una cadena de aisladores.n = Numero de conductores de un haz.

Número de faltas.

Número de elementos en paralelo sometidos a la misma sobre-tensión.

Nf= Número de apoyos equivalente de una línea suponiendo un perfil de

sobretensiones lineal.

A/r-Número de rayos caídos por km2 y ano.Ni»Número de rayos caídos sobre una línea por 100 km y ano.r,r= Probabilidad de que la Intensidad del rayo supere el valor Ici s Proporción de rayos que caen sobre los conductores de fase respecto

ni total de los que caen sobre la línea.((7)r= Función de distribución de Icnsiones de cebado de un aislamiento.

ps[U) - Función densidad de probabilidad de sobretensiones.r= Distancia de salto final de un rayo.rc= Distancia de sallo final del rayo crítico,Ti Radio de un conductor de fase.r, Radío equivalente de un Iiaz de conductores./?= Riesgo de fallo de un aislamiento.

7 = Radio del haz de conductores de una fase.ni0|=:Riesgo total de N clcmcnlos en paralelo.

7 = Nivel isoccránnico.

(/ = Tensión de servicio (eficaz).C/ ts Tensión míxima de servicio.C/ eaTensión nominal.t/#= Valor de cresta de una sobretensión.

t/fJI/| = Sobretensión estadística (2%),t;j5oV| = Sobretensión con probabilidad 50% de ser superada.

59

Uettm 83

f:f.«

y»"

T «

Tensión soportada (100%).Tensión Boporladn üSlttclínlicn (90%).Tensión cuya probnlnlidad de producir un ccbailo cr. del 507¿.Tensión de cebado 50% del aisiamicnlQ 'Mitre fases.Distancia horizontal uiitrc cl hilo de lícrun y cl conductor de fasemás externo.Altura inedia de nn coiuluctor de fase,

Allnrn de un conductor de fase cu cl apoyo.Allura media del conductor más alto.

Im[ edancía cnractcríSlica de un conductor de fase,Inipcdancla Carnclcríslica de urt h.lo de tierra.Angulo de desviación de una cadena de aisladores.Coeficiente de seguridad estadístico.Angulo de apanlallaiuicnlo.Angulo dt apautalínmieulo total.Angulo de npniitnllmnlento en cl apoyo.Desviación típica de la distribución tic sobreteusioues.Desviación típica de la distribución de tensiones de cebndo,

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