Asociaciones de resistencias

En electrónica el concepto de resistencia es doble. Por un lado tenemos la resistencia como componente electrónico, normalmente cilíndrico, con patillas axiales, de pequeñas dimensiones y con una serie de franjas de color circulares que indican... el valor de su resitencia, esta vez entendida como la propiedad física que consiste en la capacidad de un material para oponerse a ser atravesado por una corriente eléctrica. El valor de esa magnitud física llamada resistencia se expresa en una unidad concreta: el ohmio (). En este artículo jugaremos con los dos conceptos descritos, por un lado considerando la resistencia como componente electrónico, asociando varias de ellas de diversas formas, y por otro lado consideraremos la resistencia como magnitud física, deduciendo cómo se calcula el valor de la resistencia equivalente o total de una asociación de ellas.

La asociación serie de resistencias:

Este tipo de asociación presenta el siguiente aspecto:

Lo que caracteriza a este tipo de asociación es que la corriente eléctrica que circula por cada resistencia es la misma para todas ellas. Es debido a esto que la resistencia total (magnitud física) del circuito ha de ser la suma del valor óhmico de cada una de las resistencias (componente) que forman la asociación, ya que la corriente encontrará la oposición de la primera resistencia, a continuación la de la segunda, etc. Por tanto, tendremos que la resistencia total, Rt, de este tipo de asociación será:

O sea, la oposición total del circuito al paso de la corriente eléctrica será la suma de las oposiciones parciales que presenta cada resistencia.

La conductancia eléctrica:

Se puede definir un concepto complementario o inverso al de resistencia. Si resistencia es la oposición que ofrece un cuerpo al paso de la corriente eléctrica, la conductancia será la mayor o menor facilidad que presenta un cuerpo para ser recorrido por la corriente eléctrica. Por tanto, un cuerpo con resistencia muy alta tendrá una condunctancia muy baja, y viceversa, un cuerpo con resistencia muy baja tendrá una conductancia muy alta. Tenemos, pues, que:

La asociación de resistencias en paralelo:

La disposición de resistencias conectadas en paralelo es la siguiente:

Lo que caracteriza a la asociación de resistencias en paralelo es que a la corriente se le "ofrecen" varios caminos para circular, tantos como resistencias tenga la asociación. Razonaremos pensando en la conductancia asociada a cada resistencia. La corriente eléctrica tendrá un camino con conductancia Y1 (facilidad para atravesar a R1), un camino con conductancia Y2, etc. Es ya fácil ver que la conductancia total de la asociación de resistencias es la suma de "facilidades individuales" para atravesar la asociación de resistencias:

O lo que es lo mismo (según la definición de conductancia):

Esto último se suele expresar de la siguiente forma:

Las asociaciones mixtas de resistencias:

En la práctica nos encontraremos asociaciones de resistencias que serán una "mezcla" de los dos tipos básicos vistos hasta ahora. En estos casos, para poder calcular la resistencia total tendremos que aplicar las reglas de cálculo de cada asociación básica. Veamos un ejemplo aclaratorio:

Calcular la resistencia total que presentará la siguiente asociación de resistencias entre los terminales A y B.

Iremos calculando Rt poco a poco, a través de una serie de "circuitos equivalentes" hasta llegar al circuito equivalente mínimo, que sólo tendrá una resistencia que será, por supuesto, la Rt que tratamos de hallar. Empecemos por calcular la resistencia R23, que será la equivalente de la resistencia R2 y de la resistencia R3:

Sigamos calculando ahora la resistencia equivalente R123:

El siguiente paso es calcular R1234:

Por último, tendremos que: