ASTRONOMIA JAVIER DE LUCAS. Magnitud NombreSímbolo Longitud metro m Masa kilogramokg Tiempo...
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ASTRONOMIA
JAVIER DE LUCAS
Magnitud Nombre Símbolo
Longitud metro m
Masa kilogramo kg
Tiempo segundo s
Intensidad de corriente eléctrica ampere A
Temperatura termodinámica kelvin K
Cantidad de sustancia mol mol
Intensidad luminosa candela cd
SISTEMA INTERNACIONAL
Unidad Astronómicaua
149,6 . 109 m
Año luzal
9,46 . 1015 m
Parsecpc
3,26 al
Megaparsec Mpc 106 pc
Año Terrestre at 3,16 . 107 s
Masa solarMs
1,99 . 1030 Kg
Radio solarRs
6,96 . 108 cm
Luminosidad solarLs
3,90 . 1033 erg/s
Masa de la Tierra MT5,98 . 1024 Kg
Radio de la Tierra RT6,37 . 106 m
Constante de Hubble H0 65 Km/s.Mpc
Tiempo de Hubble H0-1 15•109 años
Constante de Planck h 6,63•10-27 erg• s
Masa de Planck Mpl 2,2•10-5 g
Longitud de Planck Lpl 1,5•10-33 cm
Tiempo de Planck tpl 5•10-44 s
Velocidad de la luz c 3•105 m/s
Constante de Gravitación Universal G 6,67•10-11N•m2/Kg2
Carga del electrón e 1,6•10-19 C
Constante de Boltzmann k 1,38•10-16 erg/K
Constante de Stefan-Boltzmann s 5,67•10-5 cm-2K-4s-1
Constante de presión de radiación a 7,65•10-15 erg cm-3K-4
Aceleración de la gravedad terrestre g 9,81 m/s2
Distancia a la Luna DL3,84•108 m
Distancia al Sol DS 150•106 Km
Inclinación de la eclíptica IE 23º 26´
Densidad crítica Dc 8,4•10-30 g cm-3
Movimiento rectilíneo uniforme
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
v2 –v02 = 2 a s
Primera ley Los planetas describen órbitas elípticas estando el Sol en uno de sus focos
Segunda ley El vector posición de cualquier planeta respecto del Sol, barre áreas iguales de la elipse en tiempos iguales.
Tercera leyLos cuadrados de los periodos P de revolución son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores a de la elipse.P2=k·a3
P2 / a3 = cte
P en años, a en unidades astronómicas; P2 /a3 = KLas discrepancias son debidas a la limitada precisión
Planeta Período T Dist. a del Sol P2 a3
Mercurio 0.241 0.387 0.05808 0.05796
Venus 0.616 0.723 0.37946 0.37793
Tierra 1 1 1 1
Marte 1.88 1.524 3.5344 3.5396
Júpiter 11.9 5.203 141.61 140.85
Saturno 29.5 9.539 870.25 867.98
Urano 84.0 19.191 7056 7068
Neptuno 165.0 30.071 27225 27192
Plutón 248.0 39.457 61504 61429
TERCERA LEY DE KEPLER
FUNDAMENTAL DE LA DINAMICA
GRAVITACION UNIVERSAL
F = m a
F = G m m’
d2
Se denomina intensidad del campo gravitatorio, o aceleración de la gravedad g en un punto P distante r del centro del planeta de masa M, a la fuerza sobre la unidad de masa situada en el punto P.
1 / 2 M v2 = M g R
Ve = (2 g R)½
Ec = Ep
Ve = 11 km/s
g = G M / R2
En la Tierra, g = 9,8 R = 6400 km
Se denomina velocidad de escape ve de una
partícula que está a una distancia r del centro de fuerzas, a la velocidad que hemos de proporcionarle para que llegue al infinito con velocidad nula
D = 0,4 + 0,3 2 n
Mercurio n = -
Venus n = 0
Tierra n = 1
Marte n = 2
Asteroides n = 3
Júpiter n = 4
Saturno n = 5
Urano n = 6
Neptuno n = 7
D en UA
Donde M=1.98·1030 kg es la masa del Sol, G=6.67·10-11 Nm2/kg2, y r es el radio de la trayectoria circular que describe el planeta
Para la Tierra rt=1.49·1011 m, por lo
que vt=29772.6 m/s
Para Marte rm=2.28·1011 m, por lo
que vm=24067.3 m/s
Fg = Fc
G M m /r2 = m v2 /r
V = (G M r)1/2
El valor de H0 , hoy día, es del
orden de 75 km/s/Mpc (los límites observacionales están comprendidos entre 50 y 100).
Se utiliza el parámetro h para describir la incertidumbre en el valor de esta constante:
h para una H0 = 100 km/s/Mpc,
está comprendida entre 0,5 y 1.
Ello nos lleva a poder estimar la densidad crítica del Universo de hoy
v = H0D
La cantidad 1/H0 es una medida de la
edad del Universo. Se estima entre 10 y 20 mil millones de años.
d » 10-29 g/cm3
E = m c2m = m0 (1 - v2/c2)-1/2
L = Lo [1 - 2]1/2
La longitud de un objeto es más corta cuando se mueve respecto al observador que cuando está en reposo
t = T/(1 - v2/c2)1/2
Esto significa que t>T, es decir, que el tiempo para el observador externo es mayor que el tiempo propio, el del observador interno. Para el observador interno, el tiempo transcurre más lentamente. Este fenómeno se denomina dilatación del tiempo de los cuerpos en movimiento
AUMENTO DE LA MASA
CONTRACCION DE LA LONGITUD
DILATACION DEL TIEMPO
EQUIVALENCIA MASA-ENERGIA
ECUACION DE SCHRODINGER
PLANK
DE BROGLIE
FUNCION DE ONDA
N = R* · fs · ne · fl · fi · fc ·tvida
N: número de posibles civilizaciones con las que podemos entablar comunicación en nuestra galaxia.
R*: ritmo de formación de estrellas (por año) en nuestra galaxia.
fs: porcentaje de estrellas que pueden alojar planetas.
ne: fracción de planetas que son habitables.
fl: fracción de planetas habitables en los que se desarrolla finalmente la vida.
fi: fracción de planetas con vida en los que ésta evoluciona hacia una forma inteligente.
fc: fracción de estos planetas en los que aparece una civilización capaz de desarrollar una tecnología
suficiente para comunicarse con otras civilizaciones.
tvida: tiempo medio de vida de dicha civilización (en años) antes de que se produzca su extinción
Pesimista: N = 20 · 0,5 · 0,1 · 1 · 10-8 · 1 · 100 = 10-6
Optimista: N = 20 · 0,5 · 0,1 · 1 · 1 · 1 · 100 = 100
FIN
ASTRONOMIA