I.E. “SAN NICOLÁS” ARITMÉTICA

SECUNDARIA

Pv = Pc + g

Pv = Pc - p

VII. ASUNTOS COMERCIALES

También se denominan transacciones comerciales, y ocurre siempre que se haga una compra o una venta.

Puede darse los siguientes casos:

1) Si Pv Pc

2) Si Pv Pc

Dónde : Pv = Precio de venta. Pc = Precio de compra. g = Ganancia. p = Pérdida.

PROBLEMAS RESUELTOS

1.- ¿ En cuánto debe venderse un reloj que costó $ 150, si se quiere ganar el 12% del precio de costo?.

Solución:

Pv = Pc + GPv = 150 + 12%(150)Pv = 150 + 18

Pv = 168.

2.- ¿ En cuánto debe venderse un reloj que costó $ 82, si se quiere ganar el 20% del precio de costo?.

Solución

Pv = Pc + G

Pv = 82 + 20%(82)

Pv = 82 + 16.4

Pv = 98.4.

3.- ¿En cuánto debe venderse un auto que costó $ 3500,si se quiere ganar el 25% del precio de costo?.

Solución

Pv = Pc + G

Pv = 3500 + 20%(3500)

Pv = 3500 + 700

Pv = 4200

4.- ¿Cuál fue el precio de venta de un producto que costó S/ 80, si se perdió el 30% del precio de costo?Solución

Pv = Pc - P

Pv = 80 - 30%(80)

Pv = 80 - 24

Pv = 56.

5.- ¿Cuál es el precio de costo de un producto, si para ganar el 20% tuvo que venderse en S/.360 ?

Solución

Pv = Pc + G

360 = 100%Pc + 20%Pc

360 = 120%Pc

360 = 120 Pc

100

Luego: Pc = 360 x 100 120

Pc = 300

6.- Se vendió un artículo en $270. Ganando el 20%. Del precio de costo.

¿Cuánto costó?

Solución

Pv = Pc + G

270 = 100%Pc + 20%Pc

270 = 120%Pc

270 = 120 Pc

100

Luego Pc = 270 x 100

120

Pc = 225

PROBLEMAS PROPUESTOS

1.- ¿ En cuánto debe venderse un reloj que costó $ 35,si se quiere ganar el 20% del precio de costo?.

a) 56 b) 28 c) 36 d) 42 e) 35

2.- ¿ En cuánto debe venderse un reloj que costó $ 82,si se quiere ganar el 18% del precio de costo?.

a) 56 b) 28 c) 96.76 d) 94.78 e) 35.7

3.- ¿ En cuánto debe venderse un reloj que costó $ 3500,si se quiere ganar el 25% del precio de costo?.

a) 4375 b) 2886 c) 4475 d) 4455 e) 3565

4.- ¿ En cuánto debe venderse un reloj que costó $ 1450,si se quiere ganar el 32% del precio de costo?.

a) 1824 b) 1328 c) 1914 d) 1814 e) 1235

5.- ¿Cuál fue el precio de venta de un producto que costó S/ 500, si se perdió el 14% del precio de costo?

A) 464 B) 463 C) 430D) 191 E) 514

6.- ¿Cuál fue el precio de venta de un televisor que costó S/ 480, si se perdió el 30% del precio de costo?

A) 464 B) 163 C) 284D) 336 E) 214

7.- ¿ Cuál fue el precio de venta de un producto que costó S/ 150, si se perdió el 10% del precio de costo?

A) 164 B) 163 C) 184D) 114 E) 135

8.- ¿ Cuál fue el precio de venta de un producto que costó S/ 180, si se perdió el 10% del precio de costo?.

A) 164 B) 163 C) 162D) 114 E) 149

9.- ¿ Cuál fue el precio de venta de un producto que costó S/ 1500, si se perdió el 32% del precio de costo?.

A) 1064 B) 1020 C) 1284D) 1914 E) 1014

10.- ¿Cuál fue el precio de venta de un producto que costó S/ 680, si se perdió el 25%?.

A) 464 B) 510 C) 584D) 914 E) 414

11.- ¿Cuál es el precio de costo de un producto, si para ganar el 20% del precio de costo tuvo que venderse en S/.180 ?

A) 146 B) 151 C) 128D) 150 E) 201

75

I.E. “SAN NICOLÁS” ARITMÉTICA

SECUNDARIA

12.- ¿Cuál es el precio de costo de un producto, si para ganar el 20% del precio de costo tuvo que venderse en S/.480 ?

A) 400 B) 516 C) 284D) 914 E) 260

13.- En cuánto se debe vender un artículo que costó $ 240 y se quiere ganar el 15% del precio de costo?.

A) 464 B) 163 C) 128D) 276 E) 114

14.- En cuánto se debe vender un artículo que costó $ 1500 y se quiere ganar el 24% del precio de costo?.

A) 1864 B) 1630 C) 1284D) 1860 E) 2014

15.- En cuánto se debe vender un artículo que costó $ 750 y se quiere ganar el 22% del precio de costo?.

A) 146 B) 915 C) 1284D) 191 E) 201

16.- En cuanto se vendió un artículo que costó S/. 120 y se perdió el 20% del precio de costo?

A) 87 B) 104 C) 96D) 91 E) 86

17.-¿ Cuánto costó un producto si al venderlo en S/. 600, se gana el 20% del precio de costo?

A) 500 B) 516 C) 584D) 914 E) 614

18.- Calcula el precio de costo de un producto si para ganar el 10% del precio de costo se vendió en $ 352.

A) 302 B) 306 C) 320D) 191 E) N.A.

19.- A cómo debería venderse un automóvil que costó $ 7500 , si se desea ganar el 24% del precio de costo?

A) 9300 B) 5400 C) 8900D) 1900 E) 9600

20.-El precio de costo de una refrigeradora es de $270. ¿ En cuánto deberá venderse si se desea ganar el 22% del precio de costo?

A) 464.5 B) 516.3 C) 329.5D) 1914 E) 315.8

21.- A cómo debo vender lo que me costó S/. 180 para ganar el 30% del costo?

A) 234 B) 415 C) 248D) 214 E) 258

22.- A cómo debo vender lo que me costó S/. 360 para ganar el 10% del precio de venta?

A) 345 B) 516 C) 395D) 914 E) 396

23.- A cómo debo vender lo que me costó $150 para ganar el 30% del costo.

A) 345 B) 316 C) 195D) 145 E) 396

24.-¿ En cuánto debe venderse un Televisor que costó $ 1450,si se quiere ganar el 32% del precio de costo?.

A) 1464 B) 5163 C) 1284D) 1914 E) 2014

25.- ¿En cuánto debe venderse un refrigerador que costó $ 385, si se quiere ganar el 20% del precio de costo?.

A) 464 B) 163 C) 462D) 914 E) 514

26.- ¿En cuánto debe venderse una enciclopedia que costó $ 135, si se quiere ganar el 22% del precio de costo?.

A) 164.7 B) 163 C) 184D) 191.6 E) 514.9

27.- ¿ En cuánto debe venderse lo que costó $ 350, si se hace una rebaja del 35% del precio de costo?.

A) 1464 B) 516.3 C) 227.5D) 191.4 E) 201.4

28.- ¿ En cuánto debe venderse un reloj que costó $ 350,si se quiere ganar el 35% del precio de costo?.

A) 464,5 B) 163 C) 472,5D) 914,5 E) 514,5

29.- ¿Cuál fue el precio de venta de un producto que costó S/ 80, si se perdió el 30% del precio de costo?

A) 56 B) 63 C) 84 D) 91 E) 51

30.- ¿Cuál fue el precio de venta de un producto que costó S/ 180, si se perdió el 10% del precio de costo?.

A) 146 B) 156 C) 162 D) 191 E) 201

CLAVES DE RESPUESTAS1) D 2) C 3) A

4) C 5) C 6) D

7) E 8) C 9) B

10)B 11)D 12)A

13)D 14)D 15)B

16)C 17)A 18)C

19)A 20)C 21)A

22)E 23)C 24)D

25)C 26)A 27)C

28)C 29)A 30)C

76

I.E. “SAN NICOLÁS” ARITMÉTICA

SECUNDARIA

VIII. REGLA DE INTERÉS

1. DEFINICIÓN :

Es una operación por medio de la cual se halla la ganancia o interés que produce una suma de dinero o capital, prestado a un tanto por ciento y durante un tiempo determinado. No se acumula el capital.

2. ELEMENTOS:

a) Capital (c) : Dinero que se presta.

b) Tiempo(t) : Período por el cual se presta el dinero.

c) Tasa o rédito (r): Porcentaje de ganancia o interés.

d) Interés o renta (I): Ganancia que produce el capital.

e) Monto (M) : Es la suma del capital mas los intereses producidos.

3. FORMULAS IMPORTANTES:

Observación: En cada fórmula la tasa debe ser anual

Para t = años

Para t = meses

Para t = días

Nota: Si r y t no están en las mismas unidades, podemos reemplazarlas por sus equivalencias.

Si la tasa es mensual: x = 12r%.

Si la tasa es bimestral: x = 6r%.

Si la tasa es semestral: x= 2r%

16% Bimestral.24% Trimestral.

8% mensual <> 48% Semestral.96% Anual.4% quincenal.

El mes comercial es 30 días.

El año comercial es 360 días.

PROBLEMAS RESUELTOS

1.- Calcula el interés, si:C = S/. 2 000r = 2% anualt = 3 años.

Solución:I = 2 000x2x3

100

I = 120

2.- Calcula el interés, si:

C = S/. 2 000r = 6% mensualt = 3 años.

Solución:

r = 6% x 12= 72% anual

I = 2 000x72x3100

I = 4320

3.- ¿Cuál es el interés que produce S/.1100, colocados al 38% anual durante 5 años?

SoluciónI = ?C = 1100r = 38%T = 5 años.

I = 1100x38x5 I = 2090100

4.- ¿Cuál es el interés que prestado al 2,8% mensual durante un año tres meses y diez días ha producido S/. 1500 de interés?

SoluciónC = ?

r = 2.8%x12= 33.6%

T = 1 A+4 M+ 10 D= 490 días.

I = 1500.

1500 = Cx33.6x490 3600

C = 328

PROBLEMAS PROPUESTOS

1.- Un interés producido por S/. 4 800 impuestos al 30% anual durante 3 años es:

a) S/. 4 230 b) S/.3420 c) S/. 4 320 d) S/. 2340 e) S/. 2 430.

2.- ¿Qué interés produce un capital de S/. 3200 prestados al 30% anual durante 2 años?

a) 320 b) 192 c)1920 d) 169 e) 1320

3.- ¿Cuál es el interés de S/.8000 al 15% anual en 9 meses?

a)1080 b)10800 c)900 d)1200 e) N.A.

4.- El interés que produce S/.516 000 al 2,5% anual durante 72 días es:

a) S/.2866.70 b) S/.2686 c) S/.2668 d) S/.2866.5 e) 2580

5.- Si un capital prestado al 3% mensual durante 20 meses ha producido un interés de S/. 225, entonces dicho capital es:

a) S/. 375 b)S/. 5000 c) S/. 550 d) S/.510 e) S/. 735.

6.- A qué tanto por ciento se impone S/. 700 tal que en 90 días ha producido S/. 63 de interés, es:

a)18% b)30% c)34% d)36% e)32%.

7.- Si se desea obtener una renta mensual de S/ 2000. ¿A qué tanto por ciento anual se debe prestar S/.50 000?

a)38% b) 40% c)48% d)25% e)18%.

8.- ¿A qué tanto por ciento mensual se prestó S/.208 000 si produjo S/.700 en 60 días? (aproximación al centésimo)

a) 2% b) 2,2% c) 1,2%d) 2,02% e) 0.17%

9.- El tiempo que estuvo impuesto un capital de S/.8600 al 36% para producir un interés de S/.1548 es:

a) 2a b) 6m c) 120d d) 4m e) 3a.

I = c . r . t

I = c . r . t

I = c . r . t

Esta fórmula se utiliza solo cuando r y t tengan las mismas

77

I.E. “SAN NICOLÁS” ARITMÉTICA

SECUNDARIA

10.- Miguel recibe un préstamo por el cual tiene que pagar S/. 1680 de interés al 32% anual durante un año y dos meses, Miguel recibió:

a) 1200 b)3400 c)4500 d) 1900 e)N.A.

11.- Si un capital prestado al 2,5% mensual durante año y medio ha producido un interés de S/.3240, dicho capital es:

a) 8000 b)1400 c) 2600 d) 7200 e) N.A.

12.- El tiempo que estuvieron prestados S/.12 000 que al 40% anual ha producido S/.14 400 de interés es:

a) 3 a b) 5a c) 4a d) 6 a e) N.A.

13.- Elsa recibe un préstamo de S/.900 al 2% mensual durante 40 días, el interés que pagará es:

a) 12 b) 34 c) 45 d) 24 e) N.A.

14.- ¿ Cuánto tiempo tardó un capital de S/.3200 para producir al 3,3% mensual un interés de S/.880?

a) 120d b) 240m c) 250d d) 190a e) N.A.

15.- ¿Cuál es el interés que produce S/. 500 colocados al 20% anual durante 7 años?

a) 800 b) 800 c) 600 d) 500 e) 700

16.- ¿Cuál es el interés que genera $ 2400 colocados al 18% anual durante 3 meses?

a) 108 b) 180 c) 600 d) 160 e) 140

17.- Halla el interés que genera $ 720 colocados al 40% anual durante 35 días?

a) 14 b) 28 c) 26 d) 50 e) 27

18.- Calcula el interés que produce un capital de S/. 2 000 en 2 años al 0.5% mensual?

a) 240 b) 280 c) 600 d) 210 e) 170

19.- Calcula el monto que genera un capital de S/. 400 durante 10 meses al 12% anual.

a) 880 b) 800 c) 660 d) 590 e) 730

20.- ¿ Cuál es el interés que produce S/.1100 colocados al 12% anual durante 5 días? (con aproximación al décimo)

a) 1.8 b) 8 c) 1.6d) 2.3 e) 1.9

21).- ¿Qué tiempo estuvieron prestados S/.800 que al 30% anual ha producido S/.4800 de interés?

a) 12 b) 34 c) 45 d) 20 e) N.A.

22).- Se pagó S/.51,75 de interés después de 45 días por un préstamo de S/.2300, ¿ A qué tanto por ciento se prestó?

a) 2% b) 22% c) 12%

d) 20% e) 18%

23).- ¿ Cuál es el interés que genera $ 600, colocados al 8% anual durante 1 año 4 meses?

a) 54 b) 64 c) 66 d) 50 e) 47

24).- ¿ Cuál es el interés que produce S/.1100, colocados al 38% anual durante 5 años?

a) 2000 b)1400 c) 2600 d) 2090 e) N.A.

25).- Calcula el interés, si:C = S/. 4 000r = 4% anualt = 6 años.

a) 960 b) 980 c) 600 d) 810 e) 870

26).- Calcula el interés, si:

C = S/. 2 000r = 8% anualt = 8 años.

a) 1280 b) 1380 c) 1600 d) 1210 e) 1170

27).- Calcula el interés, si:

C = S/. 3 000r = 6% mensualt = 2 años.

a) 3240 b) 4320 c) 4600 d) 3210 e) 4170

28).- ¿Cuál es el interés de S/.12000 al 12% anual en 9 meses?

a)1080 b)10800 c)900 d)1200 e) N.A.

29).- ¿Qué interés produce un capital de S/. 6400 prestados al 15% anual durante 2 años?

a) 320 b)192 c)1920 d) 169 e)1320

30).- El interés que produce S/.258 000 al 5% anual durante 72 días es:

a) S/.2866.70 b) S/.2686 c) S/.2668 d) S/.2866.5

e) 2580

CLAVES DE RESPUESTAS

1) c 2) c 3) c

4) e 5) a 6) d

7) c 8) e 9) b

10)c 11)d 12)a

13)d 14)c 15)e

16)a 17)b 18)a

19)a 20)a 21)d

22)e 23)b 24)d

25)a 26)a 27)b

28)a 29)c 30)e

78