1

Estructura Atómica

Átomo = indivisible

Pequeñas partículas indivisibles de las que estácompuesta la materia (Demócrito ~ 400 a.c.)

Observación y análisis de los patrones de comportamiento y reactividad de las sustancias

Teorías Atómicas

Modelos Atómicos

Estructura Atómica

Los átomos son partículas extremadamente pequeñas.

Sus radios se miden en Å (Angstrom) = 10-10 metros

Sus masas se miden en u.m.a = 1,66 x 10-24 g

Un modelo sencillo considera que está formado por 3 tipos de partículas subatómicas

5,5 x 10-4-1Electrón1,00870Neutrón1,0073+1Protón

Masa (uma)cargapartícula

Carga del electrón: 1,60 x 10-19 Coulomb

Estructura Atómica

Reacción entre átomos = interacción entre sus electrones

Es importante conocer el comportamiento de los electrones

Estructura electrónica de los átomos

NúmeroDistribuciónEnergía

Los electrones no se comportan según las leyes físicas del mundo macroscópico

Estructura Atómica

La radiación electromagnética

¿Por qué estudiamos la radiación electromagnética?

La interacción entre la radiación y la materia proporciona información sobre la estructura de la materia

Entonces debemos estudiar la naturaleza de la radiación electromagnética

El análisis de la radiación emitida o absorbida por una sustancia da información sobre su estructura

electrónica.

Estructura Atómica

Características de la radiación electromagnética

Está compuesta de un campo eléctrico y un campo magnético, perpendiculares entre sí

Estructura Atómica

Se desplaza en forma de ondas

λ, longitud de onda,distancia entre dos crestas sucesivas.tiene dimensiones de longitud

ν, frecuencia,número de crestas que pasan por un determinado punto por unidad de tiempo.

tiene dimensiones de ciclos/tiempo o simplemente 1/tiempo

Transporta energía a través del espacio en forma de energía radiante

λ

2

Estructura Atómica

En el vacío alcanza una velocidad constantede 300.000 km/s (o 3 x 105 km/s)

O bien a 300.000.000 m/s (o 3 x 108 m/s)

O bien a 30.000.000.000 cm/s (o 3 x 1010 cm/s)

La vamos a simbolizar cc permite relacionar λ y ν λxν = c

λ = c / νν = c / λ

¡λ y ν no son independientes!

Estructura Atómica

λ y ν pueden ser cantidades muy pequeñas o muy grandesy se pueden expresar en las siguientes unidades

Unidad símbolo equivalencia en m•kilómetro km 103

•metro m 1•centímetro cm 10-2

•milímetro mm 10-3

•micrómetro μm 10-6

•nanómetro nm 10-9

•Angstrom Å 10-10

•picómetro pm 10-12

Unidad símbolo equivalencia en ciclos / s •Hertz Hz 1•kiloHertz kHz 103

•megaHertz MHz 106

•gigaHertz GHz 109

•teraHertz THz 1012

Estructura Atómica

λ y ν se utilizan para clasificar los tipos de radiación electromagnética Shockwave Flash

Object

Ejercicio 1. La luz amarilla emitida por el vapor de sodio tiene una λ de 589 nm. ¿Cuál será su frecuencia?

ν = c / λ

ν = 5,09 x 1014 1 / s

ν = 5,09 x 1014 Hz = 509 THz

v = 3x108 m/s589x10-9 m

Estructura Atómica

λ = 3,26 m

Ejercicio 2. Una radio de FM transmite en una ν de 92 MHz. ¿Cuál será su longitud de onda?

λ = c / ν

λ = 3x108 m/s92x106 1/s

Estructura Atómica

La física del siglo XIX

¡¡La energía emitida por un cuerpo negro depende de la temperatura y de λ!!

¡¡Superficies irradiadas emiten electrones!! (efecto fotoeléctrico)

La física clásica no podía explicar estos fenómenos

Estructura Atómica

Max Planck propone que la energía contenida en la radiación electromagnética es transportada en forma de paquetes discretos

La energía de esos paquetes o cuantos depende de λ o ν

E = h ν = h c / λ Ley de Planck

h se denomina constante de Planck

h = 6,63 x 10-34 J x s o 6,63 x 10-27 erg x s

Unidades de energía: J (Joule) = kg m2 / s2

erg (ergio) = g cm2 / s2

3

Estructura Atómica

La Ley de Planck permite explicar la radiación del cuerpo negro y el efecto fotoeléctrico

Introduce el concepto de fotón, partícula de radiación que transporta la energía radiante

Así, la energía de un fotón que viaja en la radiación de frecuencia ν (o longitud de onda λ) será

E = h ν (o E = h c / λ)

y la energía de un mol de fotones seráE = NA h ν o E =NA h c / λ

La energía asociada a una determinada radiación no puede tomar un valor arbitrario, sino que toma valores iguales a un número entero de fotones de dicha radiación

Estructura Atómica

Ejercicio 3. Un cuerpo emite radiación de 500 nm de longitud de onda al calentarse. ¿Cuál es la mínimaenergía de los fotones emitidos por dicho cuerpo y cuál será la energía de un mol de dichos fotones?

E = h c / λ

E = 3,98 x 10-19 J

Y para un mol de fotones

E = 6,023 x 1023 fotones / mol x 3,98 x 10-19 J

E =239,7 x 103 J / mol

Energía de un fotón

E = 2 x 3,98 x 10-19 J Energía de dos fotones

E =6,63x10-34 (Kg.m2/s2).s x 3x108 m/s

500x10-9 m

Estructura Atómica

Ejercicio 4. Una fuente luminosa emite radiación cuya frecuencia es 4,69 x 1014 1 / s. ¿Cuál es la mínima energía de los fotones emitidos por dicho cuerpo? Si la fuente proporciona una cantidad de energía radiante igual a1,3 x 10-2 J, ¿Cuántos fotones son emitidos por la fuente?

E = h ν

E = 6,63 x 10-34 J x s x 4,69 x 1014 1 / s

E = 3,11 x 10-19 J Energía de un fotón

Número de fotones = 1,3 x 10-2 J / 3,11 x 10-19 J

Número de fotones = 4,2 x 1016

Estructura Atómica

Según la física de fines del siglo XIX y comienzos del siglo XX un cuerpo debe emitir un espectro de radiación continuo

Emite con diferente intensidad a todas las longitudes de onda

Estructura Atómica

Sin embargo, gases a baja presión calentados o sometidos a una diferencia de potencial, producen un

espectro de líneas

El espectro de líneas era inexplicable para la física de comienzos del siglo XX

Emiten radiación sólo de ciertas longitudes de onda

Estructura Atómica

Hacia 1913, Niels Bohr fue el primero en proponer una solución al problema de los espectros de líneas

El núcleo ocupa el centro del átomo y concentra la carga positiva del mismo

+Z

Los electrones se ubican en órbitas circularesalrededor del núcleo +Z

Modelo Atómico de Bohr

4

Estructura Atómica

+Z

Las órbitas se clasifican según un número cuántico n

n = 3

n = 2

n = 1

n puede tomar valores enteros no nulos: 1, 2, 3, ⋅⋅⋅, ∞

A mayor valor de n, más alejado estará el electrón del núcleo

Estructura Atómica

+Z

n = 3

n = 2

n = 1

La energía de un electrón en una órbita depende de n y de la carga nuclear, Z, del átomo

Rh es la constante de RydbergRh = 2,18 x 10-18 J

El modelo de Bohr es válido para átomos con un solo electrón H, He+, Li2+, Be3+,…, U91+

o átomos hidrogenoides

Tener en cuenta que el valor de Z es propio de cada átomo

E = - Z2

n2RH

Estructura Atómica

Cuanto más negativa es la energía E,más estable es el electrón en el átomo

+Z

n = 3

n = 2

n = 1

Un electrón puede ser excitadoa una órbita superior (con mayor valor de n) si es impactado por un fotón de energía adecuada hν

El cambio de órbita (y de energía) se denomina transición electrónica

Se asigna E=0, para n= ∞ (el e- ya no pertenece al átomo)

Estructura Atómica

+Z

n = 3

n = 2

n = 1

Análogamente, un electrón puede ser desexcitado a una órbita inferior, (con menor valor de n) si emite un fotón de energía adecuada

hν

También ha ocurrido una transición

Estructura Atómica

La órbita circular con n = 1 es el estado fundamental del átomo

La órbita circular con n = 2es el primer estado excitado del átomo

La órbita circular con n = 3 es el segundo estado excitado del átomo

Ejemplo: Una transición desde la órbita con n = 1hasta otra con n = 3 ocurre desde el estado fundamental hasta el segundo estado excitado

Estructura Atómica

Átomo de hidrógeno, Z = 1

Ener

gía

(J)

•

•

•

n = 1, E = - 2,18 x 10-18 J

n = 2, E = - 5,45 x 10-19 J

n = 3, E = - 2,42 x 10-19 J

n = ∞, E = 0 J

E = - 1n2

RH

5

Estructura Atómica

Átomo de helio simplemente ionizado, He+, Z = 2

Ener

gía

(J)

•

•

•

n = 1, E = - 8,72 x 10-18 J

n = 2, E = - 2,18 x 10-18 J

n = 3, E = - 9,68 x 10-19 J

n = ∞, E = 0 J

E = - 4n2

RH

Estructura Atómica

¿Cómo explica el modelo de Bohr los espectros de líneas?

Para el átomo de hidrógeno, la transición del electrón desde n = 1 a n = 3

implica un cambio (aumento) de energía

E(n = 3) – E(n = 1) = -2,42 x 10-19 J – (-2,18 x 10-18 J)

E(n = 3) – E(n = 1) = -2,42 x 10-19 J + 2,18 x 10-18 J

E(n = 3) – E(n = 1) = 1,938 x 10-18 J

Estructura Atómica

Y si recordamos que E = h c / λ

λ = h c / E

λ = 1,03 x 10-7 m

λ = 103 nm = 1030 Å

Un fotón cuya longitud de onda es 103 nm ocasiona una transición desde la órbita con n = 1 hasta la órbita con n = 3

λ = 103 x 10-9 m

Radiación electromagnética de λ = 103 nm, es capaz de excitar el electrón desde el estado fundamental al 2do estado excitado

λ = 6,63x10-34 J.s x 3x108 m/s1,938x10-18 J

Estructura Atómica

Ener

gía

(J)

•

•

•

n = 1

n = 2

n = 3

n = ∞

Cuando nf > nidecimos que tenemos

un espectro de absorción

Corresponde a una transición de excitación, un aumento de energía.

Estructura Atómica

Ener

gía

(J)

•

•

•

n = 1

n = 2

n = 3

n = ∞

Cuando nf < nidecimos que tenemos un espectro de emisión

Corresponde a una transición de desexcitación,una disminución de energía.

Estructura Atómica

¿Qué significado físico tiene una órbita cuyo número cúantico es infinito?

Su energía es cero

El electrón deja de sentir la atracción del núcleo

El átomo o ion resulta ionizado

6

Estructura Atómica

Ejercicio 5. ¿Qué longitud de onda deberá poseer un fotón para lograr la transición del electrón que se encuentra en el estado fundamental del catión Li2+ hasta el segundo estado excitado? Exprese el resultado en Å e indique correspondea la zona visible del espectro electromagnético.

2 2

2 2

3 3( 3) ( 1) ( )3 1H HE n E n R R= − = = − − −

( 3) ( 1) 9H HE n E n R R= − = = − +

17( 3) ( 1) 8 1,744 10HE n E n R x J−= − = = =

Para el Li, Z = 3

Recordemos que E = - Z2

n2RH

Estructura Atómica

Recordando también que λ = h c / E

λ = 11,4 nm o 114 Å

La zona visible del espectro se extiende desde 400 nm (o 4000 Å) hasta 750 nm (o 7500 Å)Comparar con lo calculado para el hidrógeno:Para ni = 1 y nf = 3 H : E = 1,938 x 10-18 J ; λ = 103 nm

Li2+ : E = 1,744 x 10-17 J ; λ = 11,4 nmSe observa la dependencia con el valor de Z

λ = 6,63x10-34 J.s x 3x108 m/s1,744x10-17 J

= 1,14x10-8m

Estructura Atómica

La radiación electromagnética es de naturaleza ondulatoria

Pero algunos hechos experimentales sólo se explican si se acepta la existencia de partículas, es decir, fotones

La radiación electromagnética tiene naturaleza dualo bien onda-partícula

Hipótesis de de Broglie

Estructura Atómica

Hacia 1924, Luis de Broglie planteó la siguiente hipótesis:

¡Los electrones pueden ser difractados, al igual que la radiación en los experimentos de rayos X!

De Broglie estableció una relación entre la masa y la velocidad de una partícula y la longitud de onda

asociada al movimiento de la misma

Los electrones (partículas) podían presentar un comportamiento ondulatorio,

en forma inversa a como lo hacen las ondas

λ = m.vhm.v =

λh

Estructura Atómica

Ejercicio 6. ¿Cuál será la longitud de onda de un electrón que viaja a 6x106 m/s? me = 9,1x10-31 kg.

λ = 1,21x10-9 m = 12,1 Å

λ = 6,63x10-34 J.s9,1x10-31kg x 6x106 m/s

λ = m.vh

Recordar que J = kg.m2/s2

Estructura Atómica

La dualidad partícula-onda de de Broglie se aplica a toda la materia pero debido a la presencia de la constante de

Planck sólo es evidente (y tiene sentido físico) en sistemas de dimensiones atómicas

Ejercicio 7. ¿Cuál será la longitud de onda de una pelota que viaja a 25 m/s (90 km/h)? m = 0,5 kg

λ = 5,3 x 10-35 m ¡Imposible de medir!

λ = m.vh

λ =6,63x10-34 J.s0,5 kg x 25 m/s

7

Estructura Atómica

Hacia 1930 surge la teoría atómica que aún hoy está vigentela Mecánica Cuántica o Mecánica Ondulatoria

(Erwin Schrödinger)

La Mecánica Cuántica incorpora los conceptos delos orbitales y los números cuánticos

A diferencia de las órbitas circulares (bidimensionales) del modelo de Bohr, los orbitales son tridimensionalesy los números cuánticos determinan sus propiedades

Los electrones se encuentran en una región del espacio alrededor del núcleo, con cierta probabilidad y no describen trayectorias fijas.

Estructura Atómica

Los números cuánticos son 4,pero sólo 3 son necesarios para definir un orbital

1. Número cuántico principal, n

Toma valores enteros positivos: 1, 2, 3, …, ∞

Determina el tamaño del orbital: cuanto mayor es su valor, más grande es el tamaño del orbital y más alejados del núcleo estarán los electrones que lo ocupan

Coincide con el n del modelo de Bohr

Estructura Atómica

2. Número cuántico angular, l

Determina la forma del orbital

Su valor depende del valor de n

Ejemplos: si n = 1, l = 0 si n = 2, l = 0 y 1 si n = 3, l = 0, 1 y 2

Si l = 0 decimos que el orbital es s

l toma valores positivos: 0, 1, 2, …, hasta (n – 1)

Estructura Atómica

Si l = 1 el orbital es p(son tres)

Si l = 2 el orbital es d(son cinco)

Si l = 3, el orbital es f (son siete)

Estructura Atómica

3. Número cuántico magnético, ml

Determina la orientación del orbital en el espacio

Su valor depende del valor de l

Ejemplos: si l = 0 (orbitales s), ml = 0, un orbital si l = 1 (orbitales p), ml = -1, 0, 1, tres orbitales si l = 2 (orbitales d), ml = -2, -1, 0, 1, 2, cinco orbitalessi l = 3 (orbitales f), ml = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, siete orbitales

Notar que son 2l + 1 valores

Ml toma valores: -l, (-l + 1), …, 0, …, (l – 1), l

Estructura Atómica

ml = 0 ml = 1 ml = -1

8

Estructura Atómica

Forma de los orbitales

Estructura Atómica

4. Número cuántico de espín, ms

Determina el sentido de giro de los electrones durante su movimiento de preseción (sobre su eje)

Toma sólo dos valores, +1/2 y -1/2, y es independiente de los otros tres números cuánticos

ms = +12 ms = −1

2

Estructura Atómica

Ejercicio 8. ¿Cuáles de las siguientes combinaciones de números cuánticos son posibles?

n l ml ms

2 0 0 +1/2 4 4 -3 -1/2 3 1 1 +3/2 0 0 0 +1/2 3 2 3 -1/2

Estructura Atómica

El conjunto de orbitales con iguales números cuánticos n y l se denomina subcapa o subnivel

•Subcapa 1s

•Subnivel 3p

•Subcapa 4f

•Subnivel 5d

Nomenclatura

Estructura Atómica

Una subcapa está formada por 2l + 1 orbitales

La subcapa s está formada por 1 orbital (l = 0)

La subcapa p está formada por 3 orbitales (l =1)

La subcapa d está formada por 5 orbitales (l = 2)

La subcapa f está formada por 7 orbitales (l = 3)

Estructura Atómica

El conjunto de subcapas con igual número cuántico n se denomina capa o nivel

Por ejemplo, los subniveles 3s, 3p y 3d pertenecen a la tercera capa o tercer nivel

En cada capa habrá n subcapas

En la primera capa (n=1) habrá 1 subcapa (s)

En la segunda capa (n=2) habrá 2 subcapas (s y p)

En la tercera capa (n=3) habrá 3 subcapas (s, p y d)

9

Estructura Atómica

La n-ésima capa contiene n2 orbitales

La primera capa tendrá 1 orbital (s)

La segunda capa tendrá 4 orbitales (s + p)

La tercera capa tendrá 9 orbitales (s + p + d)

La cuarta capa tendrá 16 orbitales (s + p + d + f)

Estructura Atómica

Cada orbital puede contener un máximo de dos electrones, uno con ms = +1/2 y otro con ms = -1/2

Entonces una subcapa (que contiene 2l+1 orbitales) puede contener un máximo de 2 (2l + 1) electrones

Una subcapa s contendrá 2 electrones (1 orbital)

Una subcapa p contendrá 6 electrones (3 orbitales)

Una subcapa d contendrá 10 electrones (5 orbitales)

Una subcapa f contendrá 14 electrones (7 orbitales)

Estructura Atómica

Y una capa puede contener un máximo de 2 n2 electrones

La primera capa contendrá un máximo de 2 electrones

La segunda capa contendrá un máximo de 8 electrones

La tercera capa contendrá un máximo de 18 electrones

La cuarta capa contendrá un máximo de 32 electrones

Estructura Atómica

nlml

ml indica un orbital

Un orbital puede contener un máximo de dos electrones

nl indica un subnivel (o subcapa)

Un subnivel contiene (2 l + 1) orbitales y puede contener un máximo de 2 (2 l + 1) electrones

n indica un nivel (o capa)

Un nivel contiene n subniveles,n2 orbitales y puede contener un máximo de 2 n2 electrones

Estructura Atómica

n l ml orbital nro. máximo de electrones

1 0 (s) 0 1s 2

Resumen

2 0 (s) 0 2s 2

1 (p) -1, 0, 1 2p 6

3 0 (s) 0 3s 2

1 (p) -1, 0, 1 3p 6

2 (d) -2, -1, 0, 1, 2 3d 10

n l ml orbital nro. máximo de electrones

Resumen

4 0 (s) 0 4s 2

1 (p) -1, 0, 1 4p 6

2 (d) -2, -1, 0, 1, 2 4d 10

3 (f) -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 4f 14

Estructura Atómica

10

Estructura Atómica

Ejercicio 9. ¿Cuántas subcapas hay en la cuarta capa? ¿Cómo se denominan? ¿Cuántos orbitales habrá en cada una?

Cuarta capa n = 4 Cuatro subcapas

Posibles valores de l para n = 4 0, 1, 2, 3

4s, 4p, 4d, 4f

(2l + 1) orbitales en cada subcapa

4s 1 orbital4p 3 orbitales4d 5 orbitales4f 7 orbitales

Estructura Atómica

Ejercicio 10. ¿Cómo denomina a la subcapa con n = 5 y l = 1? ¿Cuántos orbitales hay en ella? ¿Cuál es el máximo número de electrones que pueden ocupar la subcapa? ¿Qué valores de ml caracterizan a esos orbitales?

l = 1 p subcapa 5p

(2l + 1) orbitales 3 orbitales

2 (2l + 1) electrones 6 electrones

(2l + 1) valores de ml -1, 0, 1