Modelado y Simulación de Transformadores de Corriente con el Programa EMTP/ATP

Jorge Alberto Aguilar Camarena, Member, IEEE

Resumen -- El presente trabajo describe el modelado y simulación de transformadores de corriente (TCs) utilizadoscon relevadores de protección, con datos de pruebas delaboratorio, de saturación y relación, determinando surespuesta ante diferentes condiciones del sistema eléctrico. Elanálisis del modelo se basa en la simulación del TC, utilizandoel modelo de transformador saturable del ElectroMagneticTransient Program (EMTP/ATP) y la comparación conoscilografías de las pruebas de saturación. Se concluyeenfatizando el estudio de los TCs ante fenómenos transitorios en escenarios significativos para establecer la adecuadaselección, asegurando la operación confiable de los relevadores de protección.

Palabras clave – EMTP/ATP, simulación digital, transforma-dores de corriente, saturación.

I. INTRODUCCIÓN

L EMTP/ATP es un programa para el modelado y simulación digital, ampliamente utilizado y reconocido

en el ambiente universitario. Para el ingeniero deprotección, la selección de la clase de precisión de lostransformadores de corriente (TCs) y el análisis del mismoson de suma importancia ante diversos disturbios, ya queestán directamente relacionados con la precisión ydesempeño de los relevadores de protección.

El comportamiento de los TCs, ante el crecimiento delos sistemas de energía, puede verse afectado por:

a) Corrientes de falla asimétricas con componentedecreciente de CD.

b) Magnitudes elevadas de corrientes de falla, combinadas con alto burden en secundario del TC.

La salida de corriente secundaria puede ser afectada demanera drástica cuando el TC trabaja en la región no linealde la característica de excitación [1].

De acuerdo con ANSI, la clase de precisión de los TCsutilizados para protección está determinada por el estándarIEEE C57.13-1993 [2]. La capacidad del TC y el rango devoltaje esta definida por una letra. El código de designaciónesta indicada por las letras C y T.

El autor está en el programa de Ingeniería Eléctrica, dentro de la Facultadde Ingeniería Mexicali, Universidad Autónoma de Baja California,Mexicali B.C. México. (email: jorge_aguilar@ieee.org)

En el presente trabajo se utilizó TCs, código C, quecubre a la mayoría de los transformadores de corriente tipotoroidal (bushing), con devanados uniformementedistribuidos y perdidas despreciables, donde la clase deprecisión puede ser determinada utilizando un burdenestándar para determinar el voltaje de excitación.

Esta relación de voltaje se basa en el voltaje que el TCpuede soportar, a través del burden, para un valor de 20veces la corriente nominal simétrica, sin exceder 10% deerror en la relación de transformación. La tabla I muestra larelación de los TCs código C, entre el burden estándarsecundario y el voltaje secundario.

TABLA ITC TIPO C BURDEN Y VOLTAJE

Código C Burden VoltajeC100 1 100 VC200 2 200 VC400 4 400 VC800 8 800 V

II. COMPORTAMIENTO DE LOS TC’s

El comportamiento del transformador de corrientepuede ser estimado de acuerdo con el concepto área volt-tiempo [1]. El voltaje visto en el secundario del TC está enfunción de la corriente de falla iF y el total de burden ZB,como;

donde N es el número de vueltas del secundario y es elflujo del núcleo en webers (Wb). Integrando (1) paradeterminar la densidad de flujo a través de la seccióntransversal en el núcleo tenemos:

De la expresión anterior, en la figura 1 el área bajo lacurva de la señal de voltaje representara la densidad deflujo de saturación (Bs).

E

VvdtdN (1)

tdtvN

0NBA (2)

IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 2, NO. 3, SEPTEMBER 2004 201

Fig. 1. Voltaje en burden para corriente de falla asimétrica.

Considerando máxima asimetría del voltaje en (2),podemos establecer que

donde:Bs = Densidad [Wb/m2] de flujo de saturaciónN = Número de vueltas del TCA = Área [m2] del núcleo del TCiF = Magnitud de la corriente [A] secundaria de fallaZB = Burden [ohm] en terminales del secundario del TC L/R = Constante de tiempo [s] del circuito primario fallado

Utilizando el valor máximo de la expresión (3),tenemos:

Considerando que el rango de voltaje en el TC puedesoportar 20 veces su valor a través del burden de acuerdocon [2], podemos establecer que para prevenir la saturaciónla expresión (4) quedará como:

III. CARACTERÍSTICA DEL TC EN PRUEBA

Las características de excitación que determinan la clasede precisión de los TCs, pueden ser obtenidas de curvas V-Irms de fabricantes y por pruebas de saturación en campo olaboratorio, en este último caso del presente trabajo.

El transformador de corriente que se utilizó para la prueba es

elación 1200/5recisión

ia secundario 5 /vuelta

Las mediciones para la obtención de la curva de saturación

TABLA IIVALORES DE PRU EXCITACIÓN

Ve (voltios) Ie (amperes) Ze (ohmios)

(f ile s im ulac ion_TC _ idea l1 .p l4 ; x -v ar t ) c : IF B - c : IF 1B - c : IF B --c : IF 1B -0 .0051 0.0241 0.0431 0.0620 0.0810 0.1000[s ]

-15

-10

-5

0

5

10

15

20[kA ] código C, tipo OE12, que tiene las siguientes características;

RClase de P C200Burden 2Resistenc 0.002

V-I rms se realizaron de acuerdo con el estándar IEEEC57.13.1993 utilizando la máxima relación de transformacióndel TC y arrojando los resultados que se muestran en la tabla II.

EBA CURVA DE

t RtFB dtteiZN

0

/Ls )cos(ANB

20 0.01 200040 0.02 200080 0.03 2666.66667140 0.04 3500160 0.05 3200180 0.06 3000200 0.08 2500220 0.14 1571.42857240 1 240280 10 28

tseneiZ LRtFB )1(

RL /

(3)

La impedancia de la rama de magnetización (Ze) de la

los datos de

tabla II se obtuvo por la división directa de cada valormedido del voltaje de excitación (Ve) por su valorcorrespondiente de corriente de excitación (Ie).

La curva de saturación del TC bajo prueba con(4)1RXiZANB FBs medición de tabla II queda como muestra la figura 2, donde se

puede apreciar la característica no lineal de la impedancia demagnetización tomando valores desde 2000 para unacorriente de 0.01 amperes hasta un máximo de 3500 para 0.04amperes. Este último es el punto de máxima permeabilidadlocalizada tangencialmente a 45° de la curva de saturación.

Curva de Saturación

10

100

1000

0,01 0,1 1 10

Ie (A)

Ve

(V)

1

20

RXi

ZF

B (5)

Fig. 2. Curva característica de saturación del TC.

202 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 2, NO. 3, SEPTEMBER 2004

Como parte de la misma prueba se grabaron registrososcilográficos de la corriente de excitación (Ie) paraobservar la forma de onda y posteriormente podercompararla con el modelo de simulación, como se presenta en la figura 3 para un voltaje de excitación de240 Volts.

Fig. 3. Registro oscilográfico de Ie en rueba de saturación.

IV. ODELO DE IMULACIÓN

Los transformadores de corriente, como se ha

e existen algunas guías para el modelado de

onde:riente [A] en la rama de magnetización

oS

Para la prueba de simulación con el ATP se utilizaron la

TABLA IIIPARÁME BA TC

atos Valores

p

M S

comentado, están sujetos a fenómenos de saturación antefallas de corto circuito transitorias, por lo que se utilizó elprograma EMTP/ATP [3] y su interfase gráfica ATPDraw[4] para simular y reproducir los datos de oscilografías depruebas.

Aunqutransformadores de corriente [5-6], se utilizó comoreferencia el documento presentado en [7]. Eltransformador de corriente es representado utilizando el elemento de Transformador Saturable de acuerdo con lafigura 4

Fig. 4. Modelo de Transformador Saturable del ATP.

dI0 = CorF0 = Flujo [Wb] en la rama de magnetizaciónRMAG = Resistencia [ ] en la rama de magnetizaciónRP = Resistencia [ ] en devanado primario

LP = Inductancia [ ] en devanado primarioVRP = Nivel de voltaje [V] devanado primarioRS = Resistencia [ ] en devanado secundarioLS = Inductancia [ ] en devanado secundarioVRS = Nivel de voltaje [V] devanado secundariRMS = Característica de saturación en valores RM

característica de saturación de figura 2, los datoscaracterísticos del TC y los datos de tabla II, quedando lainformación de entrada para la simulación para saturación de acuerdo con la tabla III.

TROS DE PRUE

DIO 0.1131FO 0.7503RMAG

0

-7

3500RP 0.6LP 0VRP 24RS 0LS 1EVRS 1RMS 1

Así, de acuerdo con la figura 5, el circuito resultante enel ambiente gráfico ATPDraw es:

Devanado 1 Devanado 2 Bajo voltaje Alto voltaje

Fig. 5. Modelo de simulación para saturación de TC.

Para las pruebas de saturación y relación del

valente para la simulación de relaciónde transformación (RTC) quedó representado por lafigura 6:

transformador de corriente, se utilizó la prestación$PARAMETER para la definición de variables, enconjunto con POCKET CALCULATOR VARIESPARAMETERS (PCVP), para manejar en un solomodelo varias simulaciones de acuerdo con las pruebasde laboratorio. El circuito equi

CAMARENA : MODELING AND SIMULATION OF CURRENT 203

Fig.6. Modelo de simulación para RTC.

A SIMULACIÓN

Para la prueba de la característica de saturación, seobtuvie taje dexcitación de 240 V rms:

V. RESULTADOS DE L

ron los resultados de la figura 7, con un vole

(f ile Curva_Saturacion_TC_UABC_RMS.pl4; x-var t) c: -SEC1 t: IERMS16.67 22.71 28.75 34.79 40.83 46.88 52.92 58.96 65.00[ms]-3

-2

-1

0

1

2

3

Fig. 7. Corriente de excitación (Ie): forma de onda y valor RMS

onda yilares.

ara la corriente de excitación (Ie ) RMS, la medición de

corrección de relación.

De acuerdo con las figura 3 y 7, las formas dealores de la corriente de excitación son muy sim

svPlaboratorio de acuerdo a la prueba es Ie = 1 amper, y parala simulación con el ATP toma el valor Ie = 1.0028amperes.

Los resultados de las pruebas de relación con el modelode simulación del ATP se muestran en la figura 8, gráficade factor de

Factor Corrección Relación (RCF)

0.97

0.98

0.99

1

1.01

0 50 100 150 200

Porciento corriente primaria

RC

F

Fig. 8. Factor de corrección de relación.

Con los resultados anteriores, se procedió a realizar simulaciones con datos reales del sistema eléctrico de energía de distribución al que estarían conectados los TCs,para observar su comportamiento ante fallas de acuerdo conel diagrama trifásico siguiente, figura 9:

X/R = 21

Circuito13.8 KV

1200/5

Los datos del sistema eléctrico utilizado para lasimulación se detallan en la tabla IV.

TABLA IVPARÁMETROS DEL SISTEMA ELÉCTRICO SIMULADO

TC Burden[ ]

PCC[MVA]

X/R Tensión[kV]

Fig. 9. Sistema de distribución simulado.

600/5 1.62+0.784 193 21 13.8

En función de lo anterior se simuló falla trifásica quesería el caso menos probable a la salida del sistema de energía con un instante de ocurrencia 0° para inicio delorto circuito obteniéndose una respuesta con menoromponente de DC para tr torio. El registro de la

simulación de lasorrientes

cc el ansi

portamiende los com tos obtenidosse muestra en la figura 10. c

(f ile simulacion_TC_ideal1.pl4; x-var t)factors:offsets:

10

c:S1 -2400

c:P2C -10

0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24[s]-20

-15

-10

-5

Ie = 1.0028 [A-RMS]

0

5

10

[kA]

Fig. 10. Corrientes primaria (Ip) y secundaria (Is) TC 1200/5 C200.

Iprimario TC

Isecundario TC

Ie [A]

204 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 2, NO. 3, SEPTEMBER 2004

En la figura 10 se observa que la condición desaturación crítica permanece por cerca de 100 ms (6 ciclos),tiempo en el cual se pueden dar sobre alcances por ejemplode relevadores de sobrecorriente instantáneos ytemporizados teniendo una respuesta con un retardo detiempo mayor que el ajustado por la disminución decorriente. Lo mismo para relevadores conectadosdifere aración de las corrien lores.

C mular fallas de mayor im rse en los sistemaseléctricos de d on las magnitudes obtenidas sepueden grabar archivos de acuerdo con el estándar IEEE

Com

ncialmente, ya que en la comptes secundarias tendrían distintos va

on el modelo anterior se pueden sipacto factibles de presenta

istribución. C

C37.111-1991 mon Format for Transient DataExchange (COMTRADE) para verificar los ajustes de lo

levadores de protección que intervengan en los casos de TCs

choll, Jeff Roberts, Gabriel Benmouyal, Selecting CTsto Optimize Relay Performance, WPRC, Oct. 1996.

[2] IEEE Std .C Requirements for Instruments Tra

Z m ns

por la

Actualmente cursa estudios dentro del Programa

carrer la UABC, en las áreas de Protecciones ym

ElectriDistri EE y auditor

IngenProtec ía.

sreinterés y estimar el burden que podrían soportar losante eventos transitorios de acuerdo con el criterio de laexpresión (6).

VI. CONCLUSIONES

Se ha analizado la respuesta de los transformadores decorriente tipo bushing probados en el laboratorio deIngeniería Eléctrica de la UABC, con el apoyo delprograma Alternative Transient Program (ATP).

Los resultados reproducen las característicaspresentadas en las oscilografías de registros de las pruebasde saturación y permiten simular los modelos de TCs conescenarios significativos para comprobar los ajustesóptimos de las protecciones asociadas a los sistemas deenergía.

VII. BIBLIOGRAFÍA

[1] Stanley E. Zo

57.13-1993, IEEE standardnsformers, IEEE, 1993.

[3] ATP/EMTP CanAm Users Group, ATP Rule Book; 1995. [4] H. K. Hoidalen, ATPDraw User´s Manual, Sintef, Versión 3.5,

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Current, Voltage, and Coupling Capacitor Voltage Transformers”,E T 1, J 00IEE rans. Power Delivery, vol.15, nº an. 2 0.

[6] S. E. ocholl, D. W. S aha, SCS. “Current Tra former Concepts”. Presentado a la 19th Western Protective Relay Conference, Spokane, Washingtong, Oct. 20-22, 1992.

[7] R. Folkers, SEL, “Determine Current Transformer Suitability Using EMTP Models”, Presentado a la 26th Western Protective RelayConference, Spokane, Oct 26-28, 1999.

VIII. BIOGRAFÍA

Jorge Alberto Aguilar Camarena. Obtuvo la Licenciatura como Ingeniero Mecánico Electricista,con especialidad en Electricidad, y el grado de Maestroen Ciencias en Ingeniería de SistemasUniversidad Autónoma de Baja California (UABC).

Doctoral en Ingeniería. Desde 1992 se desempeña como Maestro en la a de Ingeniería Eléctrica en

Siste as de Distribución de Energía. Trabajó en la Comisión Federal de cidad, de 1987 a 2003, en los procesos de Transmisión y

bución, especialidad de Protecciones. Es miembro IElíder en ISO 9001:2000 dentro del sistema de calidad de la Facultad de

iería. Con interés profesional en el análisis de sistemas eléctricos deción, Potencia y Calidad de Energ

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